3. Marktmacht und Regulierung

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1 3. Marktmacht und Regulierung Prof. Dr. Christian Holzner LMU München WS 2011/2012

2 3. Marktmacht und Regulierung 3.1 Das Problem der Marktmacht 3.2 Politikmaßnahmen 3.3 Natürliches Monopol 3.4 Politikmaßnahmen bei natürlichen Monopolen Literatur Giacomo Corneo, Öffentliche Finanzen: Ausgabenpolitik, Mohr Siebeck, Tübingen, 2003, Kapitel IV. Jean Hindricks und Gareth D. Myles. Intermediate Public Economics, MIT Press, Cambridge, MA, 2006, Kapitel 8. Wellisch, Finanzwissenschaft I - Rechtfertigung der Staatstätigkeit, Vahlen, München, 1999, Kapitel 6. [*] 1 / 62

3 Ausgangssituation: - 1. Hauptsatz der Wohlfahrtstheorie geht von vollkommener Konkurrenz aus. - In Kapitel 2 haben wir angenommen, dass sich die Unternehmen als Preisnehmer verhalten. Unter dieser Annahme konnten wir zeigen, dass Märkte eine pareto-optimale Allokation erzeugen. Kein Staatseingriff und kein noch so kluger Zentraler Planer kann das Ergebnis, das ein dezentraler Marktmechanismus hervorbringt, verbessern. - Bei einer Reihe von Marktkonstellationen ist es jedoch unrealistisch, anzunehmen, dass das einzelne Unternehmen klein ist und den Preis als gegeben hinnimmt. - Regulierung kann dann effizienzfördernd sein. 2 / 62

4 3.1 Das Problem der Marktmacht - Wenn die Unternehmen den Preis strategisch beeinflussen können, spricht man von Marktmacht. Solche Marktmacht liegt vor bei Monopol (eine Firma) Kartell (mehrere Firmen, die Preisabsprachen treffen) Oligopol (wenige Firmen, die im unvollkommenen Wettbewerb zueinander stehen). - Warum lohnt es sich für Firmen, den Preis zu beeinflussen und Kartellabsprachen zu treffen? - Warum schreitet die Politik dagegen ein? (Ist es denn nicht gut, wenn Unternehmen mehr Gewinn erzielen?) 3 / 62

5 Gewinnmaximale Strategie: Formale Herleitung Identische Konsumenten mit Einkommen y und einer quasi-linearen Nutzenfunktion mit Budgetrestriktion U(x, m) = m + v(x), v > 0 > v, (1) y = m + px. (2) Bedingung 1. Ordnung, d.h. v (x) p = 0 ergibt die inverse Nachfrage p(x). Die inverse Nachfragefunktion ist fallend, da p (x) = v (x) < 0. 4 / 62

6 Monopolist produziert mit Kostenfunktion c(x), c 0, c 0 die Outmenge x und erhält den Preis p(x). Der Gewinn des Monopolisten beträgt Π = p(x)x c(x) (3) Im Gegensatz zum Preisnehmer muss der Monopolist berücksichtigen, dass die Ausdehnung der Menge den Preis des Gutes reduziert; d.h. p(x) ist nicht fix, sondern hängt von der Outputmenge x ab. 5 / 62

7 Die Gewinnmaximierung des Monopolisten führt zu: bzw. Π x = p(x) + xdp(x) dx c (x) = 0 (4) p(x) + x dp(x) dx = c (x) (5) Auf der linken Seite steht der Grenzerlös (Preis für die marginale Einheit und Erlösminderung für alle inframarginalen Einheiten), auf der rechten Seite die Grenzkosten GE = GK (6) 6 / 62

8 Der Grenzerlös Um das Gewinnmaximierungskalkül des Monopolisten verstehen zu können, müssen wir uns noch einmal das Konzept des Grenzerlöses verdeutlichen. Der Monopolist sieht sich einer fallenden Nachfragekurve gegenüber. Wenn er die Outputmenge ein wenig erhöht, muß er den Preis ein wenig absenken, um die produzierte Menge absetzen zu können. Die Preissenkung (AC) bewirkt (siehe nachfolgende Graphik): - zum einen, einen Erlöszuwachs von - zum anderen, aber auch eine Erlösminderung von - Netto beträgt, der Erlöszuwachs dann Bei marginalen Variationen des Outputs bezeichnet man den Nettoeffekt dieser gegenläufigen Effekte auf den Erlös als Grenzerlös; er mißt den Vorteil einer marginalen Mengenausdehnung. 7 / 62

9 GZB A B C D E GZB 0 F G x Abbildung 1: Grenzerlös 8 / 62

10 Der Vorteil einer Mengenausdehnung wird also durch den Grenzerlös (GE) gemessen. Der Nachteil einer weiteren (marginalen) Einheit sind die (hier konstanten) Grenzkosten (GK). Grenzerlös und Grenzkosten sind bei x mon gleich. Diese Menge kann der Monopolist zum Preis p mon absetzen. Wie hoch ist die Produzentenrente? Überlegen Sie, warum die GE-Kurve in der Graphik unter der Nachfragekurve verlaufen muß. 9 / 62

11 p A p mon B GZB=p(x) C p opt D E F GK=c 0 G H I x mon x opt GE x Abbildung 2: Grenzerlös 10 / 62

12 Lerner-Index Unter Verwendung der Nachfrageelastizität ε x p p x = p p (x)x < 0 können wir Bedingung (5) umschreiben zu p c p c p = x dp dx = 1 ǫ Die linke Seite von (8) bezeichnet den Lerner-Index. Der Lerner-Index ist ein einfaches Maß für Marktmacht: - Index=0, wenn der Monopolist (wie in einem kompetitiven Markt) nur Grenzkostenpreise verlangen kann. - Index konvergiert gegen 1, wenn der Aufschlag gegen unendlich geht. (7) (8) 11 / 62

13 Amoroso-Robinson Monopolaufschlag Überlegen Sie, wie man von (8) zur Amoroso-Robinson Bedingung kommt p = c 1 1 ǫ (9) Um den Gewinn zu maximieren, muss der prozentuale Monopolaufschlag auf die Grenzkosten dem Inversen der (absoluten) Nachfrageelastizität entsprechen. - Je größer die betragsmäßige Elastizität, desto kleiner ist der Monopolaufschlag. 12 / 62

14 Überlegen Sie, warum (für eine innere Lösung) die betragsmäßige Nachfrageelastizität über 1 liegen muss! Falls die Nachfrageelastizität kleiner als 1 wäre, würde es sich für den Monopolisten lohnen, den Preis gegen unendlich und die Menge gegen Null zu treiben. Warum? - Denn eine 1%-Erhöhung des Preises würde die nachgefragte Menge um weniger als 1% reduzieren und damit den Erlös erhöhen. - Gleichzeitig könnte der Monopolist damit die Kosten senken. 13 / 62

15 Wohlfahrtsverlust durch ein Monopol Die pareto-optimale Outputmenge ist x opt. - Die gesamte Rente beträgt - Im Monopolfall beträgt die gesamte Rente nur Gegenüber der optimalen Allokation entsteht ein Wohlfahrtsverlust (Harberger-Dreieck) in Höhe von Begründung: Zwischen x mon und x opt ist die Zahlungsbereitschaft weiterer Konsumenten höher als die Grenzkosten der Produktion. 14 / 62

16 p A p mon B GZB=p(x) C p opt D E F GK=c 0 G H I x mon x opt GE x Abbildung 3: Monopol 15 / 62

17 Die Wohlfahrtsverluste des Monopols entstehen aus der verknappten Outputmenge. Das Monopol ist also nicht deshalb allokativ schädlich, weil es von denen, die das Produkt kaufen, hohe Preise verlangt (das ist allenfalls verteilungspolitisch unerwünscht), sondern weil es einige Konsumenten ausschließt (d.h. zu Nicht-Käufern macht), obwohl ihre Zahlungsbereitschaft über den Grenzkosten liegt. 16 / 62

18 Beispiel Lineare Nachfrage und konstante GK: c (X) = a. Dann ist der Wohlfahrtsverlust 1/2 Π m mit Π m = (p c )x mon : Monopolgewinn. Aus B.e.O. für den Monopolisten folgt (siehe (8)) und damit Monopolverlust = p x mon ǫ 2 p c = 1 ǫ p (10) = Umsatz mon 2 ǫ (11) Überlegen Sie noch einmal, warum der Monopolist die Käufer zwischen x mon und x opt nicht bedient, obwohl sie ja mehr zahlen würden, als den Monopolisten die Produktion weiterer Einheiten kostet. 17 / 62

19 Größenordnung des Wohlfahrtsverlusts Wenn ǫ = 2, entspricht der Wohlfahrtsverlust 25% des Monopolumsatzes. Harberger (1958) schätzte den Wohlfahrtsverlust auf der Basis von (11) auf 0.08% des US-BNP. Kritik: Wohlfahrtsverlust besteht nicht nur aus dem Harberger-Dreieck. Wenn Firmen Rent-Seeking betreiben können, sind sie bereit fast den gesamten Monopolgewinn Π m ausgeben, um ein Monopol zu erhalten: Wohlfahrtsverlust wäre dann bis zu 3mal so hoch wie Harberger-Dreieck, da die Gewinne doppelt so hoch sind wie der Wohlfahrtsverlust. 18 / 62

20 Tabelle 1: Wohlfahrtsverlust durch Monopole (in % des US-BNP) Author Sector Welfare loss (%) Harberger US Manufacturing 0.08 Gisser US Manufacturing Peterson and Connor US Food Manufacturing Masson and Shaanan McCorriston 37 US Industries UK Agricultural Inputs Cowling and Mueller US 4 13 UK / 62

21 Die Verzerrung im Totalmodell Wir wenden uns nun vom Partialmodell kurz ab, um zu sehen, wie die Verzerrungen des Monopols im Totalmodell von Kapitel 2 aussehen. Der Monopolist produziert das Gut x 1 mit F 1 (N 1 ; K 1 ), das Gut x 2 wird kompetitiv erstellt. Der Monopolist maximiert seinen Gewinn max N 1 ;K p1 (x 1 )F 1 (N 1 ; K 1 ) wn 1 rk 1 (12) 1 durch Wahl der geeigneten Faktoreinsatzmengen. Die Bedingungen erster Ordnung lauten F 1 N[p 1 + p1 x 1x1 ] = w (13) F 1 K[p 1 + p1 x 1x1 ] = r (14) 20 / 62

22 Ergebnis 1: Auch ein Monopolist wählt den optimalen Faktoreinsatz. Division von (13) durch (14) ergibt FN 1 FK 1 = w r (15) Der Monopolist passt die Grenzrate der technischen Substitution an das Faktorpreisverhältnis an. Aus Kapitel 2 wissen wir, dass dies zur optimalen Faktoreinsatzrelation führt. 21 / 62

23 Ergebnis 2: Das Monopol verzerrt die optimale Produktionsstruktur. Im kompetitiven Sektor bestimmt sich der Faktoreinsatz durch p 2 F 2 N = w. Gleichsetzen mit (13) liefert: bzw. F 1 N[p 1 + p1 x 1x1 ] = w = p 2 F 2 N (16) FN 2 FN 1 = p1 + p1 x 1 x 1 p 2 (17) Auf der linken Seite steht die Grenzrate der Transformation (vgl. Kapitel 2). Was steht auf der rechten Seite? 22 / 62

24 Die Haushalte passen sich in ihrem Konsum an das Preisverhältnis an, so dass gilt (vgl. Kapitel 2): U 1 U 2 = p1 p 2 (18) Wir erhalten daher: FN 2 FN 1 = p1 + p1 x x p 2 < p1 p 2 = U1 U 2 (19) die Grenzrate der Transformation ist kleiner als die Grenzrate der Substitution. 23 / 62

25 x 2 F J 0 x 1 Abbildung 4: Verzerrung im Totalmodell Machen Sie sich die Graphik klar! 24 / 62

26 Marktzutrittsschranken Woher kommt die Monopolstellung einer Firma? Da ein Monopolist in seinem Markt Gewinne erzielt, besteht der Anreiz für andere Unternehmen, in diesen Markt einzutreten, um einen Teil der Gewinne zu bekommen. Langfristig würde durch solchen Marktzutritt aber mehr Wettbewerb entstehen und die Gewinne würden wegkonkurriert. Ein dauerhaftes Monopol setzt also voraus, dass solcher Marktzutritt verhindert wird. Wodurch geschieht dies? Monopolist verfügt über ein spezifisches Know-how. Monopolist besitzt ein Patent für eine Technologie. Staat gewährt dem Monopolisten eine exklusive Lizenz (Bsp.: Briefmonopol, Weinmonopol in skandinavischen Ländern...). Zur Bedeutung von Fixkosten kommen wir, wenn wir das natürliche Monopol behandeln (vgl. Kapitel 3.3). 25 / 62

27 3.2 Politikmaßnahmen Wie kann die Politik die Verzerrungen des Monopols beseitigen oder mildern? Zerschlagung des Monopols Da das Problem aus der Monopolstellung der Firma entstanden ist, besteht die einfachste Lösung darin, genau diese Monopolstellung aufzubrechen und Wettbewerb zu schaffen. Wie das genau geschieht (Deregulierung, Abbau von Marktzutrittsschranken, Fusionskontrolle, Strafen bei Kartellabsprachen, Zerschlagung von Monopolen etc.) soll hier nicht vertieft werden. 26 / 62

28 Preisobergrenzen Wenn die Zerschlagung des Monopols nicht möglich ist, kann der Staat das Monopol auch regulieren, z.b. indem er Preisobergrenzen für das vom Monopolisten bereitgestellte Gut festlegt (z.b. Nutzungsgebühren für Stromleitungen). Um die erstbeste Lösung zu erreichen, müsste der Staat den Preis auf Grenzkostenniveau festlegen ( p). Welchen Anreiz hat das Unternehmen, seine Menge auszudehnen? Wie verläuft aus Sicht des Unternehmens die Grenzerlöskurve? 27 / 62

29 p GZB=p(x) p mon p=p opt GK=c 0 G x mon x opt x GE Abbildung 5: Preisobergrenze 28 / 62

30 Gewinnregulierung Statt den Preis zu regulieren, kann man auch direkt den Gewinn des Monopolisten beschränken. Zeichnen Sie in die nachfolgende Graphik Erlöse und Kosten des Monopolisten in Abhängigkeit der Ausbringungsmenge ein. Wo ist der Gewinn gleich Null? 29 / 62

31 p GZB=p(x) p mon GK=c G 0 GE x x mon x opt x Abbildung 6: Gewinnregulierung 30 / 62

32 Verlangt man z.b. Nullgewinn vom Monopolisten (und eine positive Menge), wird die optimale Ausbringungsmenge erreicht. Oft wird bei solchen Gewinnregulierungen den Monopolisten jedoch ein positiver Gewinn zugestanden, z.b. als Kompensation für frühere Investitionen in F&E. Entsprechend fällt die Outputmenge unter das erstbeste Niveau. 31 / 62

33 Subventionierung Statt das Monopol zu regulieren, könnte die Regierung auch den Konsum des Gutes subventionieren, entweder durch Subvention an die Firma selbst oder durch Subventionierung der Haushalte. Betrachten wir den Fall, wo der Staat auf jede Outputeinheit eine Subvention von s zahlt. Diese Subvention reduziert für das Unternehmen die privaten Grenzkosten auf GK s. Für die Firma lohnt es sich nun, den Output auszudehnen, bis der Grenzerlös diesen privaten Grenzkosten entspricht. Zeichnen Sie die Grenzkostenkurve mit Subvention in die nachfolgende Graphik ein, die den Monopolist veranlasst, die optimale Outputmenge zu produzieren. Markieren Sie auch den Subventionsbetrag, den der Staat aufbringen muss. 32 / 62

34 p GZB=p(x) p mon GK=c 0 x mon x opt GE x Abbildung 7: Subventionierung 33 / 62

35 Der Staat erreicht also die erwünschte Allokation x opt. Der Nachteil dieser Politik liegt in den beträchtlichen fiskalischen Kosten. Überlegen Sie, wie man den Nachteil des großen Subventionsbudgets mindern und trotzdem die Anreizwirkung der Subventionslösung aufrechterhalten kann. 34 / 62

36 3.3 Natürliches Monopol Industrie mit steigenden Skalenerträgen bzw. fallenden Durchschnittskosten (DK). Fallende DK liegen vor, wenn die GK unter den DK liegen. Denn dann kostet eine weitere Outputeinheit weniger als alle bisherigen Outputeinheiten im Mittel; die Produktion einer weiteren Einheit senkt also die DK weiter. Fallende DK sind von Bedeutung, wenn die Fixkosten der Produktion hoch und die GK relativ niedrig sind. Beispiel: Bahnverkehr, Strom, Gas, Glasfasernetze,... Folge: Es ist am günstigsten, wenn nur ein Unternehmen produziert. Aber dann kann dieses Unternehmen Marktmacht ausnutzen Regulierung. 35 / 62

37 Welche Technologie führt zu einem natürlichen Monopol? Definition: Natürliches Monopol liegt vor, wenn die Kostenfunktion subadditiv ist, d.h. Output wird im relevanten Bereich günstiger von einem Unternehmen produziert als von zwei oder mehr Unternehmen. Bei Einproduktunternehmen sind steigende Skalenerträge hinreichend für Subadditivität. Definition steigender Skalenerträge: Sei K ein Inputvektor und X = F(K) der Output, dann muss gelten: F(λK) > λf(k) für λ > 1 (20) 36 / 62

38 Äquivalent: Fallende Durchschnittskosten, d.h., C(λX) < λc(x) (21) C(λX) < λc(x) λx λx = C(X) X (22) Das bedeutet, dass die DK über den GK liegen: d(c(x)/x) dx = XC (X) C(X) X 2 < 0 (23) C (X) < C(X) X (24) Einfaches Beispiel: Kostenfunktion C(X) = F + cx (25) mit F Fixkosten: GK = c und DK = F/X + c > c. 37 / 62

39 Optimale Produktion bei fallenden Durchschnittskosten Die nachfolgende Graphik zeigt einen Markt (z.b. für Telefongespräche), bei dem die Grenzkosten eines Telefongesprächs konstant sind, aber hohe Fixkosten für das Fest- oder Funknetz zu fallenden Durchschnittskosten führen. Welcher Output sollte produziert werden? - Marginalbedingung: Ausdehnung der Produktion bis Punkt E. Warum? - Totalbedingung: Lohnt sich die Produktion überhaupt unter Berücksichtigung der Fixkosten? - Und wie ist der Output zu beurteilen, der unter p = DK produziert wird? 38 / 62

40 GZB GK,DK A DK GZB GK,DK A DK GZB=p(x) GZB=p(x) B C B C D F 0 E G x opt GK=c x D F 0 E G x opt GK=c x Abbildung 8: Preis=GK und Preis=DK 39 / 62

41 Kalkül des Monopol Der Monopolist dehnt seine Outputmenge aus, bis der Gewinn maximal ist. Marginalbedingung: - Grenzerlös und Grenzkosten sind bei x mon gleich. - Diese Menge kann der Monopolist zum Preis p mon absetzen. Totalbedingung: Macht der Monopolist überhaupt Gewinn, d.h. kann der Monopolist mit seinen Erlösen variable und fixe Kosten abdecken? - Wo können Sie in der nachfolgenden Graphik die Fixkosten ablesen? - Woran erkennen Sie, ob der Monopolist einen positiven Gewinn erzielt? Wie groß ist der Wohlfahrtsverlust durch ein natürliches Monopol? 40 / 62

42 p A DK p mon B C 0 D E F G H I x mon GE x opt GK GZB x Abbildung 9: Kalkül des nat. Monopolisten 41 / 62

43 Entscheidendes Problem fallender Durchschnittskosten Effektiver Wettbewerb zwischen mehreren Unternehmen funktioniert hier nicht: Jedes Unternehmen würde versuchen, die Größenvorteile (niedrigere Durchschnittskosten) auszunutzen, um die Konkurrenten zu unterbieten (ruinöser Wettbewerb"). Am Ende bleibt nur ein Unternehmen übrig: natürliches Monopol. Aus allokativer Sicht ist es zwar wünschenswert, dass die hohen Fixkosten nur einmal getätigt werden (z.b. Investitionen in ein paralleles, zweites Schienennetz für Eisenbahnen sind ineffizient). Unerwünscht ist jedoch die exzessiv hohe Preissetzung des natürlichen Monopolisten. 42 / 62

44 3.4 Politikmaßnahmen bei natürlichen Monopolen Fallende Durchschnittskosten können als (normative) Begründung für Staatseingriffe dienen, da in diesem Fall das freie Spiel der Marktkräfte versagt. Was kann der Staat gegen das Problem natürlicher Monopole unternehmen? 1. Produktion selbst übernehmen (öffentliche Unternehmen) 2. Privates Unternehmen regulieren (Preisobergrenzen) 3. Produktion subventionieren 4. Nichtlineare Tarife erheben 5. Ramsey Preise 43 / 62

45 1. Staatliche Produktion Der Staat übernimmt selbst die Produktion des Gutes und betreibt ein öffentliches Unternehmen. Der Staat kann so sicherstellen, dass die effiziente Menge x opt produziert und der Wohlfahrtsverlust vermieden wird. Dafür muss der Staat Preise in Höhe der Grenzkosten verlangen. Wegen der Fixkosten entsteht ein Verlust, den der Staat durch Zuschüsse an das Staatsunternehmen abdecken muss. Welche Probleme können bei staatlicher Produktion auftreten? 44 / 62

46 Problem 1: Kosten der Steuererhebung Der Staat muß die Verluste des Unternehmens über Steuern finanzieren. Die staatliche Produktion eliminiert dann zwar den Wohlfahrtsverlust des natürlichen Monopols, aber dafür entstehen Wohlfahrtsverluste aus der verzerrenden Besteuerung (Excess Burden). 45 / 62

47 Problem 2: Totalbedingung verletzt Oft ist noch relativ leicht zu ermitteln, welche Grenzkosten eine Produktionsausdehnung verursacht. Setzt man den Preis in Höhe der Grenzkosten fest, ist die Marginalbedingung stets erfüllt, da nur diejenigen Konsumenten das Gut nutzen, deren Zahlungsbereitschaft über dem Preis liegt. Ob die Totalbedingung (Konsumentenrente Fixkosten) erfüllt ist, ist viel schwieriger zu ermitteln. Denn dafür müßte man den gesamten Verlauf der Nachfragekurve kennen. Polit-ökonomisches Problem: Obwohl die Totalbedingung verletzt ist (was aber schwer festzustellen ist), werden gigantische Projekte verfolgt, weil deren Realisierung dem Politiker mehr Prestige einbringt als viele kleine Projekte. 46 / 62

48 Problem 3: X-Ineffizienz Mit X-Ineffizienz bezeichnet man die exzessiv teure Produktion in Bürokratien oder staatlichen Unternehmen. Die Ursache dafür ist, staatliche Institutionen eine ungenügende Unternehmenskontrolle ausüben (geringer Anreiz zur Kostensenkung, da entstehende Verluste vom Staat ausgeglichen werden). 47 / 62

49 Ergebnis: Fallende Durchschnittskosten können eine allokative Rechtfertigung für öffentliche Unternehmen sein. Um staatliche Unternehmen aus allokativen (normativen) Gründen rechtfertigen zu können, muß man zeigen, dass - erstens beim Wettbewerb der privaten Firmen ein Marktversagen (fallende Durchschnittskosten) vorliegt, - zweitens die Produktion in öffentlichen Unternehmen ein geeignetes wirtschaftspolitisches Heilmittel für das Marktversagen darstellt. 48 / 62

50 2. Preisobergrenzen Für das First-best müsste der Staat den Preis auf das Grenzkostenniveau festlegen. Die entsehenden Verluste müsste der Staat durch Zuschüsse abdecken. Überlegen Sie, wie hoch diese Subvention sein müsste? Oft will man eine solche Bezuschussung aus denselben Gründen wie bei der staatlichen Produktion vermeiden (Kosten der Steuererhebung, Anreizwirkung auf Kostensenkung...). Man sucht daher einen kostendeckenden Preis: p DK = DK (Null-Gewinn) 49 / 62

51 Vergleichen Sie diese Form der Preisregulierung (angebotene Menge, Wohlfahrtsverlust) mit der - Monopollösung - First-best Lösung Die Preisregulierung lässt sich also nur eingeschränkt bei natürlichen Monopolen anwenden. 50 / 62

52 GZB GK,DK A DK p DK B C D E F G H I 0 x mon x DK x opt GK GZB x Abbildung 10: Preisobergrenze 51 / 62

53 3. Subventionierung Die Subventionslösung lässt sich problemlos auf den Fall des natürlichen Monopols übertragen. Siehe nachfolgende Graphik (vgl. Graphik zur Subventionslösung in 3.2) 52 / 62

54 p GZB p mon GK 0 x mon x opt GE GK-s x Abbildung 11: Subvention 53 / 62

55 4. Nichtlineare Tarife Subventionen womöglich nicht nötig, wenn der Monopolist nicht-lineare Tarife setzen kann: Preis abhängig von der konsumierten Menge. Bsp. zweiteiliger Tarif bei Telefon, Strom etc.: T(X) = K + px (26) Beispiel: Es gebe N identische Konsumenten. Eine effiziente Allokation ohne Subventionen lässt sich durch folgenden zweiteiligen Tarif erreichen: T(x) = F N + cx (27) 54 / 62

56 Konsumenten lösen max y F N cx + v(x) Bedingung 1. Ordnung: ergibt inverse Nachfrage P(x). Gewinn des Unternehmens: v (x) = c Π = N( F N + cx) c(xn) F = 0 55 / 62

57 5. Ramsey-Preise Bei Einproduktunternehmen: Preis = DK (bei Nullgewinn). Bei Mehrproduktunternehmen: Preise müssen insgesamt Kosten decken, aber nicht für jedes Produkt einzeln. Nutzenfunktion: U(x 1, x 2, m) = m + v(x 1 ) + v(x 2 ), Kostenfunktion: C(x 1, x 2 ) = F + c(x 1 + x 2 ). Konsumentenoptimierung gibt Bedingung 1. Ordnung: v (x 1 ) = p 1, v (x 2 ) = p 2 (28) Nachfragefunktionen: x 1 (p 1 ), x 2 (p 2 ). 56 / 62

58 Indirekte Nutzenfunktion V (p 1, p 2 ) = y p 1 x 1 (p 1 ) p 2 x 2 (p 2 ) + v(x 1 (p 1 )) + v(x 2 (p 2 )) (29) mit V/ p i = x i Ramsey-Problem: Maximiere Wohlfahrt (Konsumentenrente + Gewinn) unter Nullgewinnbedingung: max V (p 1, p 2 ) + p 1 x 1 + p 2 x 2 F c(x 1 + x 2 ) (30) NB: p 1 x 1 + p 2 x 2 F c(x 1 + x 2 ) = 0 (31) Lagrange-Funktion: L = V (p 1, p 2 ) + (1 + λ)(p 1 x 1 + p 2 x 2 F c(x 1 + x 2 )) (32) 57 / 62

59 Bedingung 1. Ordnung: ( x 1 + (1 + λ) x 1 + (p 1 c) x ) 1 p 1 ( x 2 + (1 + λ) x 2 + (p 2 c) x ) 2 p 2 = 0 (33) = 0 (34) Aus (33) und (34) folgt für i = 1, 2: (p i c) x i p i = λ 1 + λ x i (35) oder p i c = λ p i 1 + λ x i p i x i / p i (36) 58 / 62

60 Daraus folgt die Ramsey-Regel oder inverse-elastizitäten-regel: p i c = λ p i 1 + λ 1 ǫ i (37) mit ǫ i Preiselastizität der Nachfrage nach Gut i. Preisaufschläge auf die Grenzkosten sollten invers proportional zur Preiselastizität sein. Intuition: Je elastischer die Nachfrage, desto größer ist der Rückgang an Konsumentenrente, wenn der Preis über die GK angehoben wird. 59 / 62

61 Bestreitbare Märkte Wir haben uns bereits beim nicht-natürlichen Monopol Gedanken zum Marktzutritt gemacht. Dies wollen wir für das natürliche Monopol ebenfalls tun. Wichtig für einen funktionsfähigen Wettbewerb ist freier Marktein- und -austritt - Baumol et al. (1982). Dies würde dazu führen, dass selbst ein Monopolist nur einen Preis in Höhe der DK setzen kann. 60 / 62

62 Wenn der Preis über den DK liegt, kann ein Konkurrent eintreten und mit geringfügig niedrigerem Preis positive Gewinne machen. - Im Gleichgewicht wird die second-best Allokation erreicht. - Dies gilt nur, wenn keine sunk costs (z.b. Gebühren der Unternehmensgründung, Marketingkosten etc.) oder Kosten des Marktein- und -austritts vorliegen. Preissetzung: Es wird angenommen, dass der Monopolist seine Preissetzung bei Markteintritt eines Konkurrenten nicht revidiert. Ansonsten könnte er Monopolpreise verlangen und bei Markteintritt einen Konkurrenten gezielt die Preise reduzieren. 61 / 62

63 Markteintrittsspiel 2-stufiges Spiel: In Stufe 1 entscheiden alle Unternehmen, ob sie in Markt eintreten; es entstehen bei Eintritt sunk costs von φ > 0. Stufe 2: Alle eingetretenen Unternehmen setzen Preise simultan; es entstehen variable Kosten von cx. Teilspielperfektes Gleichgewicht: In Stufe 2 führt Bertrand-Wettbewerb bei mehr als einem Unternehmen zu P = GK und Verlust für Unternehmen. Es kann also nur ein Unternehmen eintreten. Wenn φ < π m gilt, tritt genau ein Unternehmen ein und setzt den Monopolpreis. 62 / 62