Die Theorie des Monopols

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1 Die Theorie des Monopols Schülerseminar anlässlich des Wissenschaftsjahrs 2008 Mathematik 17. September 2008 von Jr.-Prof. Dr. Ingrid Ott Hamburgisches WeltWirtschaftsInstitut (HWWI)

2 Agenda Hintergründe Marktformen: Wettbewerb, Kartell und Monopol Wohlfahrtskonzept Theorie Diskussion Seite 2

3 Viele Anbieter Merkmale des vollständigen Wettbewerbs: Beispiel Markt für Bier Einzelne Anbieter können auf den Marktpreis keine Einfluss nehmen ( Preisnehmer ) Nachfrager sind vollständig informiert und sehen alle Kneipen als ein homogenes Gut an Produzenten und Konsumenten erreichen hohe Renten

4 Marktgleichgewicht auf dem Markt für Bier bei vollkommener Konkurrenz Angebots- und Nachfragefunktion: Zusammenhang zwischen Preis und Menge 1 GK = 1+ x P = 5 x 4000 Schnittpunkt liefert Gleichgewichtspreis und menge Pearson Studium 2007 Seite 4

5 Wohlfahrtskonzept: Konsumentenrente und Produzentenrente Konsumentenrente: Differenz zwischen der Zahlungsbereitschaft und dem Preis des Produkts Produzentenrente: Differenz zwischen dem Marktpreis und jenem Preis, zu dem ein Produzent sein Gut (gerade noch) anbieten würde (Reservationspreis) Pearson Studium 2007 Seite 5

6 Anreiz für Anbieter, den Wettbewerb zu beschränken Für Anbieter ist der vollständige Wettbewerb kein anzustrebender Zustand (Bofinger (2007), Kap.8) Versuch, den Preis zum Aktionsparameter zu machen, um so... den Konsumenten einen möglichst großen der Teil der Konsumentenrente abzunehmen Formen: Kartell, d.h mehrere Anbieter vereinbaren den Preis gemeinsam (Kollusion). Setzt begrenzte Zahl der Anbieter sowie Koordination ihres Verhaltens voraus. Monopol, nur noch ein Anbieter

7 Kartell am Biermarkt: Anbieter beschließen, 4 zu verlangen Pearson Studium 2007

8 Effekte Die Anbieter erhöhen ihre Produzentenrente von 8000 auf Die Konsumenten verlieren Konsumentenrente: statt 8000 nur noch 2000 Summe von Produzenten- und Konsumentenrente sinkt von auf Fazit: Die gesellschaftliche Wohlfahrt sinkt durch Wettbewerbsbeschränkungen im Vergleich zur Situation mit vollständigem Wettbewerb Seite 8

9 Monopol auf dem lokalen Biermarkt Alle Bierlokale werden von einem Betreiber aufgekauft. Wie findet dieser den für ihn optimalen Preis? Ausgangspunkt: Konzept der Preiselastizität der Nachfrage: Um wieviel Prozent verändert sich die nachgefragte Menge, wenn der Preis um ein Prozent gesenkt wird? Seite 9

10 Allgemeiner Zusammenhang bei Bewegung auf Nachfragekurve Eckpunkte Prohibitivpreis: Preis zwar hoch, die nachgefragte Menge ist aber Null und damit auch der Umsatz. Sättigungsmenge: Menge maximal, Preis gleich Null, Umsatz ist ebenfalls Null Dazwischen: Umsatz verläuft als Parabel. Steigt an ausgehend vom Prohibitivpreis, erreicht Maximum genau bei der halben Sättigungsmenge und fällt dann wieder auf Null.

11 Umsatz: Preis multipliziert mit der Menge 1 P*x = 5 x *x 4000 Preis in Menge Umsatz Pearson Studium 2007 Seite 11

12 Nachfrage und Umsatz in allgemeiner Form Pearson Studium 2007

13 Formale Herleitung U = p(x) x mit x als Menge und p als Preis. Lineare Nachfragefunktion: p = a bx, Achsenabschnitt a als Prohibitivpreis, Umsatz dann als Parabel: U = ax bx². Seite 13

14 Formale Herleitung (Fortsetzung) Maximaler Umsatz, wenn wir diese Gleichung nach x ableiten: du/dx = a - 2bx (Grenzerlös) für du/dx = 0 folgt x =a/2b. Die Sättigungsmenge erhalten wir für p=0, 0 =a bx, d.h. x=a/b Seite 14

15 Preiselastitzität der Nachfrage ε x,p = (Δx n /x n )/(Δp/p) Als Betrag definiert, da die Elastizität sonst immer negativ wäre ε > 1: Bereich der Nachfragekurve, der links von a/2b liegt: Menge steigt über-proportional, wenn Preis gesenkt wird Umsatz steigt ε < 1: Bereich der Nachfragekurve, der rechts von a/2b liegt: Menge steigt unter-proportional, wenn Preis gesenkt wird Umsatz sinkt Seite 15

16 Was macht der Monopolist mit dieser Information? In Wettbewerbssituation lag der Preis im Bereich mit ε >1. Preissenkung würde also Umsatz erhöhen Aber: wegen steigender Grenzkosten nehmen auch die Kosten zu Also: Monopolist muss Preis so setzen, dass sein Gewinn maximal wird Seite 16

17 Herleitung Gewinn = Umsatz - Kosten Maximaler Gewinn: Gewinnfunktion ableiten nach x dg/dx = du/dx - dk/dx = 0 -> Grenzerlös=Grenzkosten Grafische Lösung für optimale Angebotsmenge: Schnittpunkt der Grenzerlös-Kurve mit der Angebotskurve (Grenzkostenkurve) Preis wird dann auf der Nachfrage-Kurve für diese Menge ermittelt Seite 17

18 Berechnungen Nachfragefunktion: p = 5-1/4000x Umsatz: U = 5x - 1/4000x² Grenzerlös (du/dx): GE = 5-1/2000x Grenzkosten: GK = 1/4000x + 1 (=Angebotskurve) Optimaler Output für Monopolisten (GE=GK): 5-1/2000x=1/4000x-1 x*=5333 In Nachfragefunktion: p* = 5 - (1/4000) 5333 = 3 2/3 Seite 18

19 Kosten und Umsatz des Monopolisten Pearson Studium 2007 Seite 19

20 Grafische Darstellung Auguste Antoine Cournot Pearson Studium 2007 Seite 20

21 Vergleich der Wohlfahrt für verschiedene Marktformen Wettbewerb Kartell Monopol , ,28 Wohlfahrt ,39 Konsumentenrente Produzentenrente Wohlfahrts- Verlust ,61 Seite 21

22 Ergebnis für das Monopol Es wird wie schon im Kartell weniger angeboten als bei vollständigem Wettbewerb Effekte auf Konsumenten- und Produzentenrente wie im Kartell-Beispiel, d.h. insgesamt sinkt Wohlfahrt Genaue Berechnung des Cournot schen Punktes zeigt, dass Wirte im Kartell-Beispiel einen zu hohen Preis fixiert haben Seite 22

23 Monopole und Kartelle sind verboten Gesetz gegen Wettbewerbsbeschränkungen (GWB) 1 Kartellverbot 36: Zusammenschlüsse dürfen nicht zu marktbeherrschender Stellung führen 19 Abs. Definition einer marktbeherrschenden Stellung Seite 23

24 Wann liegt eine marktbeherrschende Stellung vor? Bei einem Unternehmen: Marktanteil von mindestens einem Drittel Bei zwei und drei Unternehmen: Marktanteil von 50 % Bei vier und fünf Unternehmen: Marktanteil von zwei Dritteln -> Regulierung Seite 24

25 Literatur: Bofinger, Peter (2007): Grundzüge in die Volkswirtschaftslehre Eine Einführung in die Wissenschaft von Märkten, 2. Auflage Vielen Dank für Ihr Interesse Kontakt: Seite 25

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