12. Antennen. Beispiel 12.1: QUIRDER HOCHFREQUENZTECHNIK ANTENNEN 12-1

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1 -. Antennen Antennen übenehmen zwei Funktionen in einem Kommunikationssystem. Die Sendeantenne wandelt die zugefühte elektomagnetische negie aus eine Leitungswelle in eine Feiaumwelle um. Die Feiaumwelle wid in eine hineichenden ntfenung von de Sendeantenne zu eine ebenen Welle, de die mpfangsantenne einen Teil de elektomagnetischen Welle entnimmt und in eine Leitungswelle zuückvewandelt. Dahe bezeichnet man Antennen auch als Modewandle. Zu Bescheibung de Antennenchaakteistik bedient man sich seh häufig des Vegleiches mit dem Modell des isotopen Kugelstahles. Hiezu definiet man eine punktfömige Quelle, aus de adial und gleichmäßig die Leistung P austitt. Spannt man nun im Abstand zu Punktquelle eine Kugelobefläche auf und deklaiet das Volumen velustfei, so hescht auf de Kugelobefläche die Stahlungsdichte: S P 4 a In de Realität besitzen Antennen die igenschaft, die Stahlungsdichte ungleichmäßig im Raum zu veteilen. Die Übehöhung de Stahlungsdichte in eine bestimmte Richtung gegenübe de eines Kugelstahles wid mit de dimensionslosen Funktion G (), dem Gewinn eine Antenne, beschieben. Fü die in eine Richtung des Raumes abgestahlte Leistungsdichte eine Sendeantenne gilt somit: S P 4 a (..) G(, ) (..) Das Podukt G(, ) P gibt die adäquate Sendeleistung eines Kugelstahles in die entspechende Richtung an und wid ffective Isotopic Radiated Powe (IRP) genannt. Am mpfangsot liegt die ebene Welle mit de Stahlungsleistungsdichte S vo. Die empfangene Leistung hängt nun von de Wikfläche A w de mpfangsantenne ab: P A w S G 4 P (..3) Beispiel.: De Satellit DFS-Kopenikus sendet aus eine Höhe von 39. km bei ca. GHz und eine IRP von 56 dbw nach Mitteleuopa. Wie goß ist die mpfangsleistung, wenn die Antenne einen Duchmesse von 85 cm hat? Fachhochschule Fankfut am Main - Univesity of Applied Sciences lektotechnik / Infomationstechnik

2 - Keht man das System Sende-mpfangsantenne um und fodet, daß das die Sendeleistungen gleich sind, so müssen auch die mpfangsleistungen gleich sein, daaus folgt: ode veküzt: G G 4 4 (..4) G G const Das bedeutet abe, daß das Vehältnis zwischen Wikfläche und Gewinn in de Hauptstahlichtung jede Antenne gleich goß ist. s gilt: (..5) A w G 4 (..6). Dipolantenne ine Dipolantenne kann man als aufgeklappte Doppelleitung bescheiben. Abb...: Von de Doppelleitung zu Dipolantenne De Stom im Dipol veusacht das H-Feld und die Spannung übe dem Dipol das -Feld. Duch die endliche Ausbeitungsgeschwindigkeit de elektomagnetischen Welle kann das Feld eine zeitlichen Veändeung de Spannung auf de Antenne nicht vezögeungsfei folgen. Die duch die Umpolung nun entgegengesetzt wikenden Felde dängen die zuvo entstandenen Felde von de Antenne ab. Die vollständige Loslösung de Welle efolgt bei einem Abstand von ca. /. Fachhochschule Fankfut am Main - Univesity of Applied Sciences lektotechnik / Infomationstechnik

3 - 3 Abb...: Ablösen de Welle Ist die Dipolantenne elektisch kuz ( ), so spicht man von einem Hetzschen Dipol. In diesem Falle sind Stom und Spannung auf de Antenne nicht meh otsabhängig, sonden konstant.. Hetzsche Dipol Den Hetzschen Dipol kann man duch zwei Punktladungen im Abstand die Feldkomponenten in einem Kugelkoodinatensystem gilt dann: bescheiben. Fü H I j sin e 4 j e H e, (..) bzw., I 4 j 3 j e sin j (..) und, I 4 j 3 cos e j De Hetzsche Dipol stahlt somit einen -Mode eine TM-Welle ab. (..3) Fachhochschule Fankfut am Main - Univesity of Applied Sciences lektotechnik / Infomationstechnik

4 - 4 Man ekennt, daß alle Feldkomponenten eine stake Abhängigkeit vom Radius aufweisen, was besondes fü den, - Feldanteil gilt. Betachtet man die mittlee Leistung eines Hetzschen Dipoles, so ist die Feldstuktu bei goßen Radien von Inteesse. Diese Bedingung ist abe efüllt, wenn: gilt. Man spicht dann vom Fenfeld. Das sogenannte Nahfeld ist de Beeich (..4) (..5) Im Fenfeld haben somit nu noch Teme eine Bedeutung, die eine Abhängigkeit von / aufweisen, d.h.: H,, j jz I sin e j I sin e j (..6) (..7), (..8) De Hetzsche Dipol stahlt im Fenfeld somit eine ebene Welle aus - ein TM-Mode -. Daaus esultiet fü den Leistungsdichte allein eine adiale Komponente: I S, sin Z Bestimmt man nun die entspechende Leistung, die de Dipol abstahlt, duch Integation übe eine unendlich fene Hüllfläche, so gilt: (..9) P D S, sin d Z 3 I Nimmt man nun an, daß die abgestahlte Leistung gleich de Leistung des Dipolstomes in einem ohmschen Widestand ist, so beechnet sich de Stahlungswidestand R S des Hetzschen Dipoles zu: (..) R S Z (..) 3 Fachhochschule Fankfut am Main - Univesity of Applied Sciences lektotechnik / Infomationstechnik

5 - 5 Die Ausbeitung de Felde kann mit den folgenden zwei Stahlungschaakteistiken beschieben weden. Abb...: Vetikale Stahlungschaakteistik Abb...: Hoizontale Stahlungschaakteistik Fachhochschule Fankfut am Main - Univesity of Applied Sciences lektotechnik / Infomationstechnik

6 - 6.3 Polaisation Die Polaisation eine elektomagnetischen Welle wid übe die Schwingungsichtung des elektischen Feldvektos definiet. Von eine lineaen Polaisation spicht man, wenn de ndpunkt des Vektos auf eine Geaden schwingt. Sie ist hoizontal bzw. vetikal in ihe Oientieung bezogen auf die dobefläche. Zwei linea polaisiete Wellen, deen elektische Vektoen gleiche Amplitude äumlich und zeitlich um 9 gegeneinande vedeht sind, d.h., die elektischen Vektoen stehen senkecht aufeinande und sind um 9 in de Phase gegeneinande veschoben, setzen sich zu eine zikula polaisieten Welle zusammen. De ndpunkt des elektischen Vektos bewegt sich auf einem Keis. Je nach Dehichtung untescheidet man noch zwischen eine echts- bzw. linksdehenden zikulaen Polaisation. Rechtsdehend dann, wenn Dehsinn und Ausbeitungsichtung de Welle ein Rechtssystem bilden bzw. umgekeht. Sind die Amplituden de beiden Vektoen ungleich goß und ist die Phasenveschiebung zwischen den Vektoen nicht gleich 9, so spicht man von eine elliptischen Polaisation mit beliebige Lage de Hauptachse. Jede elliptische Polaisation läßt sich aus zwei entgegengesetzt dehenden zikula polaisieten Wellen unteschiedliche Amplitude zusammensetzen. Beispiele fü Polaisationen: Lang- und Mittelwelle: vetikal Kuzwelle, UKW und Fensehen: hoizontal und vetikal kommezielle UKW-Funk: vetikal Satellitenfunk: zikula.4 Babinetsche Pinzip Das Babinetsche Pinzip findet Anwendung bei de Beechnung von Schlitzantennen. Sind komplementäe Pobleme beeits gelöst, so lassen sich die Lösungen häufig unmittelba hinscheiben. Was steckt dahinte? De fanzösische Physike, Jacques Babinet (794 87), entwickelte das Theoem in de Optik. s besagt, dass das Beugungsbild zweie geometisch komplementäe Blenden abgesehen von de geometischen optischen Achse (nullte Beugungsodnung) auf dem Schim identisch ist. Beispielsweise untescheidet sich das Beugungsbild eines inzelspalts kaum von dem eines Dahtes, ein Keis nicht von einem Loch in Göße des Keises (s. Wikipedia). Fachhochschule Fankfut am Main - Univesity of Applied Sciences lektotechnik / Infomationstechnik

7 - 7 Übelaget man beide Bilde, so ist das gebnis gleich dem ohne jegliche Blende. Da Licht ebenfalls elektomagnetische Wellen sind, kann man das Pinzip auch auf Antennen anwenden. De Sende T auf de linken Seite eine Blende ezeugt auf deen echte Seite ein Stahlungsfeld S. S sei dabei das Vehältnis dieses Feldes zu dem, das ohne Blende vohanden wäe. De konjugiete Sende T links von de komplementäen Blende - Schim - ezeugt echts das Stahlungsfeld S wiedeum als Vehältnis zu dem ohne Schim. Nach Babinet gilt nun: S S (.4.) Als komplementäe Blenden ode Schime sind Gebilde mit unendliche Ausdehnung in de bene zu vestehen. Die konjugieten Sende entstehen duch das Vetauschen von elektischen gößen mit magnetischen. Also fü den Fall eine einfallenden ebenen Welle entspicht dies dem Austausch des -Vektos gegen den H-Vekto bzw. die Dehung de Polaisationsebene um 9. Fü die Heleitung des Diagamms und Widestandes eine Schltzantenne in de bene bietet es sich somit an, einen komplementäen λ/-dipol zu beechnen. Fü den Stom im Dipol findet man: I V / Z a (.4.) Z a Mit Z a =73 Ω und V bzw. I als Klemmenspannung und -stom des komplementäen Dipols. Das Feld liegt dabei paallel zum Dipol und das konjugiete Feld somit que zum Schlitz polaisiet. s gilt dann fü den Dipol: 6 cos( cos) j 73 Fü die äquivalente Schlitzantenne ehält man somit: j e H sin Z (.4.3) H 6 H j 73 cos( cos) e sin j Z H (.4.4) Fachhochschule Fankfut am Main - Univesity of Applied Sciences lektotechnik / Infomationstechnik

8 - 8.5 Factale Antennen Mit de Vogabe Multifequenzanwendungen zu emöglichen und dabei gleichzeitig die Baugöße de Antenne imme kleine und kompakte zu gestalten, hat man die nach Mandelbot definieten Faktale, also geometische Objekte mit selbstähnlichen Fomen, auf das Layout von Antennen angewandt. Das ntscheidende ist dabei, dass faktale Kuven die mathematische igenschaft haben, den vogegebenen Raum besse auszunutzen als jede klassische euklidische Obefläche. Daaus esultiet die kleinstmögliche Göße eine Antenne fü die gestellte Anfodeung. ine besondees xempla ist die sogenannte Siepinski Monopolantenne. In de Abbildung.5. skizzieten Antenne wude de Siepinski factal-algoithmus vie Mal wiedeholt. Abb..5. Siepinski Monopolantenne ) Übe die Bandbeite weist die Stuktu ein nahezu logaithmisches Vehalten auf, das sich wie folgt bescheiben lässt: f m / n,6c h (.5.) mit c de Lichtgeschwindigkeit, h de Höhe bis zu Obekante und δ de logaithmischen Basis, die in diesem Falle gleich ist, da nach de 4. Näheung 4 schwaze Deiecke vohanden sind. ) Fusco, Vincent F.: Foundations of Antenna Theoy and Techniques, Peason ducation Ltd, ngland, 5, S. 98 Fachhochschule Fankfut am Main - Univesity of Applied Sciences lektotechnik / Infomationstechnik