Das Risiko ist jedoch nicht nur vom Risiko der einzelnen Aktien, sondern auch von deren Kovarianz abhängig: Bsp. 2-Aktien-Portfolio.

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Das Risiko ist jedoch nicht nur vom Risiko der einzelnen Aktien, sondern auch von deren Kovarianz abhängig: Bsp. 2-Aktien-Portfolio."

Transkript

1 SBWL GK nanzwtschaft Schedelseke otefeulletheoe Ene Enfühung. akowtz-odell (a) nnahen De Entschedungen de Investoen snd ewels auf ene eode gechtet. Investoen vefügen übe subektve Wahschenlchketsvostellungen bezüglch de zu ewatenden Rendte enzelne kten und haben Vostellungen übe das Rsko de enzelnen kten (ausgedückt n o von Vaanz und Standadabwechung). Investoen haben Vostellungen übe de Kovaanzen zwschen den enzelnen Wetpapeen. Investoen steben nach axale Nutzen aus he nlage und oenteen sch dabe an den aaeten Ewatungsendte und Rsko. Deses Zwe-aaete- odell st nu dann t de Ewatungsnutzensatz veenba, wenn entwede glt, dass de ktenendten unabhängg noalvetelt snd (da dann de gesate Vetelung ausschleßlch duch de beden aaete und bescheben wd) ode de Nutzenfunkton de Investoen so beschaffen st, dass de Nutzenewatungswet ausschleßlch ene unkton dese beden aaete st. Investoen snd skoscheu. Tansaktonskosten und Steuen bleben unbeückschtgt. lle Wetpapee snd unendlch telba. Leepostonen n kten (shot-sellng) können poblelos engegangen weden. (b) Rendtenewatung und Rsko Jedes Wetpape kann n ene zwedensonalen gafschen Dastellung (--Rau) dagestellt weden. Rendtenewatung otfolo: n x Das Rsko st edoch ncht nu vo Rsko de enzelnen kten, sonden auch von deen Kovaanz abhängg: Bsp. -kten-otfolo x + x + xx ode x + x + xx ρ Wobe de Koelatonskoeffzent ρ De Rskovenchtungseffekt st dabe uso göße, e genge de Koelaton st. Wetpapee snd stets vo de Hntegund de otefeulles zu beutelen, n das se engefügt weden sollen. nu-vaanz-otfolo be kten und B: x B + (c) De effzente Lne Nu otfolos, de ncht von ene andeen donet weden, weden als effzent bezechnet. In de gafschen Dastellung legen de effzenten otfolos auf ene Lne, de von deengen t de gengsten Standadabwechung zu de t de höchsten Rendtenewatung echt und de den Rau alle öglchen otefeulles nach lnks oben begenzt. Dese Lne wd als effzente Genze ode Effzenzlne bezechnet und uss stets enen nach lnks oben geküten Velauf aufwesen. De optale Entschedung st be de effzenten otefeulle gegeben, das auf de höchstöglchen -- Indffeenzkuve legt und dat dese geade tanget (bb. S. 8). Das fü den ndvduellen Investo optale otfolo st dann eecht, wenn de ndvduelle Genzate de Substtuton zwschen Rsko und Rendte (Stegung de Indffeenzkuve) glech st de tade-off zwschen Rsko und Rendte de Effzenzlne (deen Stegung). (d) Besondeheten be unbegenzte Zulässgket von Leepostonen De öglchket, Ttel lee zu vekaufen, füht zu ene Eweteung des nlagespektus des Investos, de effzente Lne kann übe de kten und B hnaus fotgefüht weden. Wchtg st dabe das Zwe-onds-Theoe: Betachtet an de kten, B und C und stellt dese n ene zwedensonalen Rau da (bb. S. 33), so lassen sch n dese x -x B -Rau Iso-Ewatungsendten-Lnen enzechnen, de alle otfolos t glechen ewateten Rendten tenande vebnden: B B B atn Gächte

2 SBWL GK nanzwtschaft Schedelseke otefeulletheoe Ene Enfühung x α + B x In ene zweten Schtt geht es dau, ene otfeulles zu dentfzeen, deen Vaanzen glech snd. Dese Iso-Vaanz-Lnen wesen egeläßg de o von Ellpsen auf. Von allen otfolos, deen Vaanz glech st und de sot auf de glechen Iso-Vaanz- Ellpse legen, st ledglch dasenge effzent, dessen Ewatungsendte axal st (Tangentalpunkt zwschen Iso-Vaanz-Ellpse und Iso-Rendten-Geade). De Vebndung alle effzenten otefeulles beschebt ene Geade, de ktsche Lne. Snd Leepostonen unbeschänkt zugänglch, so st dese Geade nchts andees als de effzente Lne. Snd Leepostonen ncht elaubt, so kann de effzente Lne den schaffeten Rau ncht velassen. us de Tatsache, dass be unbeschänkte öglchket, Leepostonen enzugehen, de Effzenzlne ene Geade dastellt, folgt unttelba, dass edwedes effzente otfolo ene Lneakobnaton zwee andee effzente otefeulles dastellt. De Kenntns zwee effzente otefeulles elaubt es dahe gundsätzlch, alle effzenten otefeulles zu beechnen (Zwe-onds-Theoe).. Tobn-Sepaaton Be de Tobn-Sepaaton weden skolose nlagen n das otfolo aufgenoen. De Rendte de skolosen nlage uss de enen Zns entspechen (sk-fee-ate). Ih n de Standadabwechung ausgedücktes Rsko st Null und dat auch de Kovaanz de skofeen nlage t ede andeen nlage. Das Rsko enes deatgen Zwe- Wetpape-otfolos st ausschleßlch vo Rsko des skanten Ttels abhängg. Sene Standadabwechung st ene lneae unkton des ntels des skobehafteten Wetpapes. x + x x Legt de Investo enen Tel des Kaptals skolos an, so befndet e sch auf de lendng lne (ntel kte < ), nt e enen Kedt auf, u noch eh kten zu kaufen, so befndet e sch auf de boowng lne (ntel kte > ). Deses nzp glt natülch auch, wenn ganze ktenpotfolos t skolosen Tteln kobnet weden. Dabe ewest sch nu noch enes de ktenpotfolos als effzent: Das Tangentalpotfolo: Jede Kobnaton aus dese Tangentalpotfolo t de skolosen Znsate st allen andeen, auf de akowtz schen effzenten Lne legenden otefeulles übelegen. De effzente Lne st nun ene Geade, de Entschedung übe de Zusaensetzung de skobehafteten Ttel st unabhängg von de Rskonegung des Investos (bb. S. 45). Geht an von de nnahe des vollkoenen Kaptalaktes weg, so glt dese Sepaaton e noch fü ausgepägt skoscheue ode seh schwach ausgepägt skoscheue Investoen. Be Investoen Beech ene duchschnttlchen uspägung von Rskoaveson, egeben sch de optalen otfolos nach we vo Snne des tadtonellen akowtz schen nsatzes (bb. S. 47). atelle Sepaaton. Selbstveständlch wd sch de Zusaensetzung des Tangentalpotfolos be ene Veändeung de skofeen Znsate änden: Je höhe de Znsate, uso höhe wd de ntel de skanteen kten Tangentalpotefeulle. 3. -odell (a) llgeenes Das odell von akowtz benötgt enen enoen Datennput, außede fehlen übezeugende Vefahen zu Datengewnnung (Kovaanzen etc.). Deshalb wude von Shape ene Veenfachung vogeschlagen, de etwas wenge exakt st, dafü abe t wenge Engabedaten auskot. atn Gächte

3 SBWL GK nanzwtschaft Schedelseke otefeulletheoe Ene Enfühung I odell wd de Schwankung de Rendte ene kte n zwe Koponenten zelegt: In das systeatsche (aktsko duch Konunktu etc) und das unsysteatsche Rsko (Enzelsko duch anageent etc.). α + + ε (b) nnahen De Bassglechung beschebt den Rendtenpozess koekt, es besteht en lneae Zusaenhang zwschen aktendte und ndvduelle Wetpapeendte. De Zufallste ε west enen Ewatungswet von Null auf. lle Rendtenveändeungen, de vo akt ausgelöst weden, snd von efasst. De Kovaanz zwschen ε und betägt dahe stets Null. De Kovaanz zwschen den Zufallstes veschedene kten st ebenfalls Null. + ε Vaanz systeatsches + unsysteatsches Rsko Kovaanz zwee kten und cov De Betafakto st lnea veknüpfba: Das systeatsche Rsko enes otfolos, das - Beta, egbt sch enfach als gewogene Sue de Enzelbetas. Das unsysteatsche Rsko geht be ene goßen nzahl von kten also gegen Null: n n x + ) ( ε x De Ettlung des Bass-Zusaenhangs efolgt duch ene lneae Regesson zwschen und. De Regessonsgeade st de Geade, be de de Sue de quadeten vetkalen bstände zwschen den unkten und de Geaden nal st (chaactestc lne). t + α wobe R² / / systeatsches Rsko (Vaanz) de kte S R R² gbt an, we vel ozent de Vaanz de Vaablen duch de Vaanz des eklät wd. ozent des systeatschen Rskos a Gesatsko. De α-aktoen snd Duchschntt Null und dahe n he konketen uspägung von genge Wet. Be de Ettlung de -aktoen können enge oblee aufteten: Qualtät de Schätzvefahen, Egnung von hstoschen Daten Eheblche Unteschede e nach gewählte Untesuchungszetau Unteschede nach gewählte Zetntevall Besondee Bedeutung hat auch de Wahl des nnehbae Schätzungen est ab ene bestten otfolo-göße Beta-Dft: Stak von abwechende Betas haben de Tendenz, sch n de olgepeode abzuschwächen. Zel: Ettlung von Betas fü de ewatenden Rendten. Es legen abe nu vegangene Betas vo. nsatz: undaentaldaten, ultple Regesson. In de axs efolgt est en ethoden-x. atn Gächte 3

4 SBWL GK nanzwtschaft Schedelseke otefeulletheoe Ene Enfühung 4. Captal sset cng odel (C) (a) nnahen. Enpeodg. Rendten weden als noalvetelt ode logathsch noalvetelt angesehen. 3. Rskoavese Investoen: Rendte-Rsko-Optee 4. Vollkoene akt 5. Leevekäufe öglch 6. Zahl de ulaufenden kten st gegeben und alle kten snd unendlch telba 7. Investoen snd esnehe (vollkoene Konkuenz) 8. Kene Tansaktonskosten, Infoatonskosten, Steuen 9. Investoen habe hoogene Ewatungen, dh se vefügen ncht nu kostenfe übe deselben Infoatonen, sonden se schätzen dese fü edes Wetpape bezüglch de entschedenden aaete Rendtenewatung, Vaanz und Kovaanz glech en (b) De Kaptalaktlne des C (captal aket lne) lle Investoen haben den glechen otfoloau, de gleche effzente Lne akowtz schen Snne (Vebndung zwschen und de aktpotfolo ). De Tel des Veögens, de n skobehafteten Tteln angelegt wd, st n allen ällen n das dentsche Tangentalpotfolo nvestet. aktpotfolo (bbld des gesaten aktes). De Rskonegung zegt sch nu noch n Bezug auf den ntel des Budgets, de zu estznsbedngungen veanlagt wd (we be Tobn-Sepaaton). De Lne, auf de alle effzenten fü eden Investo legen, wd als Kaptalaktlne bezechnet, welche den Tade-off zwschen Rsko und Rendte effzente otfolos angbt. Rskoavese Investoen legen enen Tel des Geldes zu skolosen Zns an und nvesteen den Rest n das (Zwschen R und ). Rskofeudge Investoen nehen Geld zu skolosen Zns auf und nvesteen dann alles ns (echts oben von ). Kaptalaktlne: + De Rendte egbt sch als (Wetpapelne): skolose Zns Rendte des aktes Beta Senstvtät des + ) ( wobe ρ atn Gächte 4

5 SBWL GK nanzwtschaft Schedelseke otefeulletheoe Ene Enfühung (c) De Wetpapelne des C (secuty aket lne) De Kaptalaktlne gbt alledngs noch kene ntwot auf de age nach de Bewetung enzelne kten, de.d.r. neffzente otefeulles dastellen und untehalb de Kaptalaktlne legen. De Bassfoel de C besagt, dass Wetpapee Glechgewcht ene Rendte ewaten lassen, de sch zusaensetzt aus de skolosen Znsate und de t Beta ultplzeten Rskopäe des aktes. Enen gafschen Zusaenhang zegt de Wetpapeaktlne, welche de ewatete Rendte n bhänggket von Beta zegt. De Kaptalaktlne bngt den allgeenen Zusaenhang zwschen Rsko und Rendte n ene Glechgewcht befndlchen akt, n de alle Investoen effzente otfolos halten, zu usduck. De Wetpapelne hngegen zegt de aktglechgewchtge Bewetung fü enzelne Wetpapee, de selbstveständlche kene effzente dastellen. Das Rskoaß st fü de Kaptalaktlne das Sga, fü Wetpapelne hngegen das Beta. De Bewetung enes Wetpapes kann snnvoll nu Zusaenhang t de vogenoen weden, n das es engefügt weden soll; ene solete Bewetung von Wetpapeen st neals zelfühend. De es enes Wetpapes entspcht de es n t abgeznst t de skolosen Znssatz plus Beta al de Rskopäe. Kusbestung ttels C: + E( ) 0 skoadustete Bewetungsfoel + [ ] Unteschede n de zu ewatenden Rendte zwee Wetpapee lassen sch allen duch en unteschedlches Beta, thn duch ene unteschedlche Kovaanz t de akt, ekläen: Ufoung de C-Glechung: ) + ( -onds-theoe t als Gewchtungsfakto des ntels a aktpotfolo (d) Zusaenhang C und -odell I Schätzglechung -odell + [ ] Bassfoel C Be -odell wd auf de gesate aktendte angewandt. Das C zegt edoch, dass n ene akt en Wetpape ledglch ene Rskopäe n Bezug auf de tatsächlch übenoenen Rsken des aktes [ - ] ewaten lassen wd. De uss natülch fü alle nlegen glech sen. Dahe weden de Rendten -odell vezet geschätzt. atn Gächte 5

6 SBWL GK nanzwtschaft Schedelseke otefeulletheoe Ene Enfühung 5. De btage cng Theoy (T) (a) Gundstuktu des odells Das C west ncht uneheblche ängel auf: () Es beuht auf nnahen übe das Investoenvehalten, deen Gültgket kau als gegeben angenoen weden düfen, () es untestellt bestte stochastsche Egenschaften de Rendtenpozesse, (3) es geft u.u. zu kuz, da es de Ewatungsendte enes Wetpapes ausschleßlch als unkton des dese Wetpape anhaftenden Kovaanzsko zu akt seht und (4) es st faglch, ob das C als en epsches odell foulet st und ob es eals getestet weden kann. Das T beuht auf de Gedanken des btagefehetspnzps und besagt, dass fnanzelle ostonen, de skolose Sofotgewnne eöglchen, sofot ausgenutzt weden und folglch kenen Bestand haben können (law of one pce). De T nt an, dass de Rendten enzelne Wetpapee zu ene gewssen Tel von bestten akoökonoschen Vaablen abhängen und dass alle Kovaanzen zwschen enzelnen Wetpapeen duch en geensaes Reageen de Rendten auf Veändeungen n desen akoökonoschen Vaablen ( aktoen ) zuückzufühen snd. Das usaß, n de de Rendte des Wetpapes auf ene Veändeung des aktos k eaget, wd duch das faktospezfsche k zu usduck gebacht. Ohne dass gendetwas übe de nhaltlche Denson bzw. übe de Zahl dese akoökonoschen Vaablen gesagt wd, geht an sot von folgende Defntonsglechung aus: t α ε t t K Kt t Ledglch all, dass de Zusaenhang zwschen Ewatungsendte und Beta lnea st, lassen alle skolosen otefeulles, de gebldet weden können, de gleche Rendte ewaten: den skolosen Zns. I En-akto-T wd untestellt, dass sätlche Kovaanzen de Wetpapeendten übe ledglch enen enzgen akto eklät weden können. Das En-akto-T-Glechgewcht postulet sot enen lneaen Zusaenhang von Typus: + λ f En Glechgewcht st nu dann gegeben, wenn btagegewnne ncht öglch snd. Des st dann und nu dann de all, wenn de ewateten Wetpapeendten lnea von den Rsken de de Rendte beenflussenden aktoen abhängen. n + k f λ k k (b) Zusaenhang zwschen T und C De wesentlche Votel de T gegenübe de C st zwefelsohne dan zu sehen, dass es t deutlch wenge enschnedenden nnahen auskot. Übeenstende nnahen zwschen C und T snd: () Investoen zehen es vo, eh Geld zu haben als wenge Geld, () de Investoen snd skoscheu und (3) de akt west kenele Tansaktonskosten, Steuen ode Leevekaufbeschänkungen auf. nnahen, de Gegensatz zu C ncht fü das T efodelch snd: () Wetpapeendten snd noalvetelt ode logathsch noalvetelt, () Investoen entscheden aufgund ene quadatschen Nutzenfunkton, (3) alle Investoen haben de glechen Ewatungen, (4) alle Investoen halten effzente otefeulles und (5) alle Investoen fällen he Entschedung nu fü ene eode. Daneben gbt es alledngs zwe zusätzlche nnahen, de nu fü das T gelten: () Investoen gehen davon aus, dass de Rendten skobehaftete Wetpapee ene ozess folgen, de den ult--odellen glecht, außede hescht Konsens übe de Zahl und t de de Rendten beenflussenden aktoen. () Es gbt kene btageöglchketen. atn Gächte 6

7 SBWL GK nanzwtschaft Schedelseke otefeulletheoe Ene Enfühung De T st dahe als de allgeenee Bewetungstheoe anzusehen, des auch deshalb, wel se das C als enen Spezalfall uschleßt. Betachtet an de En-akto- Vaante des T, so lässt se sch dann n das C übefühen, wenn de enzge Rendten bestende akto de aktendte st. In dese all glt λ [ ] und Beta f wd zu bekannten noeten Kovaanz des Wetpape t de akt. I Egebns st de entschedende Untesched zwschen beden odellen de, dass das C das aktsko zu Wet bestenden aaete fü enzelne Wetpapee acht, wohngegen de T offen lässt, was sch hnte de akto vebgt. De T acht abe kene ussagen daübe, welche t de Rendten beenflussenden aktoen sen könnten. Des acht se abstakte als das C und de paktsche nwendung st dat engeschänkt. Jede Test de T st dat zuglech en Test auf de Koekthet de aktoen we auf den von de T behaupteten Bewetungszusaenhang. atn Gächte 7

Prof. Dr. Johann Graf Lambsdorff Universität Passau. Pflichtlektüre: WS 2007/08

Prof. Dr. Johann Graf Lambsdorff Universität Passau. Pflichtlektüre: WS 2007/08 y, s. y Pof. D. Johann Gaf Lambsdoff Unvestät Passau y* VI. Investton und Zns c* WS 2007/08 f(k) (n+δ)k Pflchtlektüe: Mankw, N. G. (2003), Macoeconomcs. 5. Aufl. S. 267-271. Wohltmann, H.-W. (2000), Gundzüge

Mehr

3.2 Die Kennzeichnung von Partikeln 3.2.1 Partikelmerkmale

3.2 Die Kennzeichnung von Partikeln 3.2.1 Partikelmerkmale 3. De Kennzechnung von Patkeln 3..1 Patkelmekmale De Kennzechnung von Patkeln efolgt duch bestmmte, an dem Patkel mess bae und deses endeutg beschebende physka lsche Gößen (z.b. Masse, Volumen, chaaktestsche

Mehr

Leistungsmessung im Drehstromnetz

Leistungsmessung im Drehstromnetz Labovesuch Lestungsmessung Mess- und Sensotechnk HTA Bel Lestungsmessung m Dehstomnetz Nomalewese st es ken allzu gosses Poblem, de Lestung m Glechstomkes zu messen. Im Wechselstomkes und nsbesondee n

Mehr

Funds Transfer Pricing. Daniel Schlotmann

Funds Transfer Pricing. Daniel Schlotmann Danel Schlotmann Fankfut, 8. Apl 2013 Defnton Lqudtät / Lqudtätssko Lqudtät Pesonen ode Untenehmen: snd lqude, wenn se he laufenden Zahlungsvepflchtungen jedezet efüllen können. Vemögensgegenstände: snd

Mehr

Portfoliothorie (Markowitz) Separationstheorem (Tobin) Kapitamarkttheorie (Sharpe

Portfoliothorie (Markowitz) Separationstheorem (Tobin) Kapitamarkttheorie (Sharpe Portfolothore (Markowtz) Separatonstheore (Tobn) Kaptaarkttheore (Sharpe Ene Enführung n das Werk von dre Nobelpresträgern zu ene Thea U3L-Vorlesung R.H. Schdt, 3.12.2015 Wozu braucht an Theoren oder Modelle?

Mehr

Seminar über Algorithmen. Load Balancing. Slawa Belousow Freie Universität Berlin, Institut für Informatik SS 2006

Seminar über Algorithmen. Load Balancing. Slawa Belousow Freie Universität Berlin, Institut für Informatik SS 2006 Semna übe Algothmen Load Balancng Slawa Belousow Fee Unvestät Beln, Insttut fü Infomatk SS 2006 1. Load Balancng was st das? Mt Load Balancng ode Lastvetelung weden Vefahen bescheben, um be de Specheung,

Mehr

Quantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft

Quantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft Quattatve BWL. el: Fazwtschaft Mag. oáš Sedlačk Lehstuhl fü Fazdestlestuge Uvestät We Quattatve BWL: Fazwtschaft Ogasatosches Isgesat wd es 6 ee gebe (5 Ehete + Klausu Klausu fdet a D 7. Jaua 009 statt

Mehr

Zero-sum Games. Vitali Migal

Zero-sum Games. Vitali Migal Sena Gaphentheoe und Kobnatok Wnteseeste 007/08 Zeo-su Gaes Vtal Mgal 1 Inhaltsvezehns 1. Enletung... 3. Dastellung von Spelen... 3 3. Stategen... 4 4. Spele t unvollständge Infoaton... 9 1. Enletung Als

Mehr

Einführung in Moderne Portfolio-Theorie. Dr. Thorsten Oest Oktober 2002

Einführung in Moderne Portfolio-Theorie. Dr. Thorsten Oest Oktober 2002 Enfühung n Modene Potfolo-Theoe D. Thosten Oest Oktobe Enletung Übeblck Gundlegende Fage be Investtonen: We bestmmt sch ene optmale Statege fü ene Geldanlage?. endte und sko. Dvesfkaton 3. Enfühung n Modene

Mehr

Lineare Regression (1) - Einführung I -

Lineare Regression (1) - Einführung I - Lneare Regresson (1) - Enführung I - Mttels Regressonsanalysen und kompleeren, auf Regressonsanalysen aserenden Verfahren können schenar verschedene, jedoch nenander üerführare Fragen untersucht werden:

Mehr

11 Charaktere endlicher Gruppen

11 Charaktere endlicher Gruppen $Id: chaakte.tex,v.4 2009/07/3 4:38:36 hk Exp $ Chaaktee endlche Guppen W hatten gesehen, dass w fü enge Guppen G allen mt Hlfe des Satz 3 de Anzahl und de Dmensonen de eduzblen Dastellungen beechnen können.

Mehr

Netzwerkstrukturen. Entfernung in Kilometer:

Netzwerkstrukturen. Entfernung in Kilometer: Netzwerkstrukturen 1) Nehmen wr an, n enem Neubaugebet soll für 10.000 Haushalte en Telefonnetz nstallert werden. Herzu muss von jedem Haushalt en Kabel zur nächstgelegenen Vermttlungsstelle gezogen werden.

Mehr

2. Arbeitsgemeinschaft (11.11.2002)

2. Arbeitsgemeinschaft (11.11.2002) Mat T. Kocbk G Fazeugs- & Ivesttostheoe Veastaltug m WS / Studet d. Wtschatswsseschat. betsgemeschat (..). Fshe-Sepaato Das Fshe-Sepaatostheoem sagt aus, daß ute bestmmte ahme heutge ud mogge Kosum substtueba

Mehr

Methoden der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung

Methoden der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung Methoden der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung In der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung werden de Gemenosten der Hlfsostenstellen auf de Hauptostenstellen übertragen. Grundlage dafür snd de von den

Mehr

nonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen

nonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren Verfahren zur Analyse nomnalskalerten Daten Thomas Schäfer SS 009 1 arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren nonparametrsche Tests werden auch vertelungsfree

Mehr

Nernstscher Verteilungssatz

Nernstscher Verteilungssatz Insttut für Physkalsche Cheme Grundpraktkum 7. NERNSTSCHER VERTEILUNGSSATZ Stand 03/11/2006 Nernstscher Vertelungssatz 1. Versuchsplatz Komponenten: - Schedetrchter - Büretten - Rührer - Bechergläser 2.

Mehr

12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2

12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2 1 K Ph / Gr Elektrsche estng m Wechselstromkres 1/5 3101007 estng m Wechselstromkres a) Ohmscher Wderstand = ˆ ( ω ) ( t) = sn ( ω t) t sn t ˆ ˆ P t = t t = sn ω t Momentane estng 1 cos ( t) ˆ ω = Addtonstheorem:

Mehr

Polygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com.

Polygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com. Verfahren für de Polygonalserung ener Kugel Eldar Sultanow, Unverstät Potsdam, sultanow@gmal.com Abstract Ene Kugel kann durch mathematsche Funktonen beschreben werden. Man sprcht n desem Falle von ener

Mehr

Funktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e

Funktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e Andere Darstellungsformen für de Ausfall- bzw. Überlebens-Wahrschenlchket der Webull-Vertelung snd we folgt: Ausfallwahrschenlchket: F ( t ) Überlebenswahrschenlchket: ( t ) = R = e e t t Dabe haben de

Mehr

1 Definition und Grundbegriffe

1 Definition und Grundbegriffe 1 Defnton und Grundbegrffe Defnton: Ene Glechung n der ene unbekannte Funkton y y und deren Abletungen bs zur n-ten Ordnung auftreten heßt gewöhnlche Dfferentalglechung n-ter Ordnung Möglche Formen snd:

Mehr

Die Hohman-Transferbahn

Die Hohman-Transferbahn Die Hohman-Tansfebahn Wie bingt man einen Satelliten von eine ednahen auf die geostationäe Umlaufbahn? Die Idee: De geingste Enegieaufwand egibt sich, wenn de Satellit den Wechsel de Umlaufbahnen auf eine

Mehr

Statistik und Wahrscheinlichkeit

Statistik und Wahrscheinlichkeit Regeln der Wahrschenlchketsrechnung tatstk und Wahrschenlchket Regeln der Wahrschenlchketsrechnung Relatve Häufgket n nt := Eregnsalgebra Eregnsraum oder scheres Eregns und n := 00 Wahrschenlchket Eregnsse

Mehr

Statisches Gleichgewicht des starren Körpers (Statik)

Statisches Gleichgewicht des starren Körpers (Statik) Us Wyde CH- 4057 Basel Us.Wyde@edubs.ch Statsches Glechgewcht des staen Köpes (Statk) Glechgewchtsbedngungen En Köpe befndet sch n Ruhe (ode bewegt sch mt konstante Geschwndgket), wenn de Summe de Käfte

Mehr

ERP Cloud Tutorial. E-Commerce ECM ERP SFA EDI. Backup. Preise erfassen. www.comarch-cloud.de

ERP Cloud Tutorial. E-Commerce ECM ERP SFA EDI. Backup. Preise erfassen. www.comarch-cloud.de ERP Cloud SFA ECM Backup E-Commerce ERP EDI Prese erfassen www.comarch-cloud.de Inhaltsverzechns 1 Zel des s 3 2 Enführung: Welche Arten von Presen gbt es? 3 3 Beschaffungsprese erfassen 3 3.1 Vordefnerte

Mehr

Ich habe ein Beispiel ähnlich dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol2_issue3.pdf] durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatigue.pdf.

Ich habe ein Beispiel ähnlich dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol2_issue3.pdf] durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatigue.pdf. Ich habe en Bespel ähnlch dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol_ssue3.pdf durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatgue.pdf. Abbldung 1: Bespel aus Rfatgue.pdf 1. ch habe es manuell durchgerechnet

Mehr

Hochschule für Technik und Informatik HTI Burgdorf. Elektrotechnik. 1. Elektrisches Feld... 3

Hochschule für Technik und Informatik HTI Burgdorf. Elektrotechnik. 1. Elektrisches Feld... 3 ene achhochschule Hochschule fü Technk und Infomatk HTI ugdof Zusammenfassung lektotechnk uto: Nklaus uen Datum: 8. Septembe 004 Inhalt. lektsches eld... 3.. Gundlagen... 3... Lnenntegal... 3... lächenntegal...

Mehr

Grundlagen der makroökonomischen Analyse kleiner offener Volkswirtschaften

Grundlagen der makroökonomischen Analyse kleiner offener Volkswirtschaften Bassmodul Makroökonomk /W 2010 Grundlagen der makroökonomschen Analyse klener offener Volkswrtschaften Terms of Trade und Wechselkurs Es se en sogenannter Fall des klenen Landes zu betrachten; d.h., de

Mehr

4. Musterlösung. Problem 1: Kreuzende Schnitte **

4. Musterlösung. Problem 1: Kreuzende Schnitte ** Unverstät Karlsruhe Algorthmentechnk Fakultät für Informatk WS 05/06 ITI Wagner 4. Musterlösung Problem 1: Kreuzende Schntte ** Zwe Schntte (S, V \ S) und (T, V \ T ) n enem Graph G = (V, E) kreuzen sch,

Mehr

1.1 Das Prinzip von No Arbitrage

1.1 Das Prinzip von No Arbitrage Fnanzmärkte H 2006 Tr V Dang Unverstät Mannhem. Das Prnzp von No Arbtrage..A..B..C..D..E..F..G..H Das Framework Bespele Das Fundamental Theorem of Fnance Interpretaton des Theorems und Zustandsprese No

Mehr

d da B A Die gesamte Erscheinung der magnetischen Feldlinien bezeichnet man als magnetischen Fluss. = 1 V s = 1 Wb

d da B A Die gesamte Erscheinung der magnetischen Feldlinien bezeichnet man als magnetischen Fluss. = 1 V s = 1 Wb S N De amte Erschenng der magnetschen Feldlnen bezechnet man als magnetschen Flss. = V s = Wb Kraftflssdchte oder magnetsche ndkton B. B d da B = Wb/m = T Für homogene Magnetfelder, we se m nneren von

Mehr

FORMELSAMMLUNG STATISTIK (I)

FORMELSAMMLUNG STATISTIK (I) Statst I / B. Zegler Formelsammlng FORMELSAMMLUG STATISTIK (I) Statstsche Formeln, Defntonen nd Erläterngen A a X n qaltatves Mermal Mermalsasprägng qanttatves Mermal Mermalswert Anzahl der statstschen

Mehr

VERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE

VERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE VERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE Karl Rudolf KOCH Knut RIESMEIER In: WELSCH, Walter (Hrsg.) [1983]: Deformatonsanalysen 83 Geometrsche Analyse und Interpretaton von Deformatonen

Mehr

Beim Wiegen von 50 Reispaketen ergaben sich folgende Gewichte X(in Gramm):

Beim Wiegen von 50 Reispaketen ergaben sich folgende Gewichte X(in Gramm): Aufgabe 1 (4 + 2 + 3 Punkte) Bem Wegen von 0 Respaketen ergaben sch folgende Gewchte X(n Gramm): 1 2 3 4 K = (x u, x o ] (98,99] (99, 1000] (1000,100] (100,1020] n 1 20 10 a) Erstellen Se das Hstogramm.

Mehr

IT- und Fachwissen: Was zusammengehört, muss wieder zusammenwachsen.

IT- und Fachwissen: Was zusammengehört, muss wieder zusammenwachsen. IT- und achwssen: Was zusammengehört, muss weder zusammenwachsen. Dr. Günther Menhold, regercht 2011 Inhalt 1. Manuelle Informatonsverarbetung en ntegraler Bestandtel der fachlchen Arbet 2. Abspaltung

Mehr

Aufgabenteil. - wird nicht mit abgegeben - 21.03.2011, 18.00-20.00 Uhr. Fakultät für Wirtschaftswissenschaft

Aufgabenteil. - wird nicht mit abgegeben - 21.03.2011, 18.00-20.00 Uhr. Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Fakultät für Wrtschaftswssenschaft Lehrstuhl für Volkswrtschaftslehre, nsb. Makroökonomk Unv.-Prof. Dr. Helmut Wagner Klausur: Termn: Prüfer: Makroökonome 2.03.20, 8.00-20.00 Uhr Unv.-Prof. Dr. Helmut

Mehr

Praktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 6

Praktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 6 Praktkum Physkalsche Cheme I (C-2) Versuch Nr. 6 Konduktometrsche Ttratonen von Säuren und Basen sowe Fällungsttratonen Praktkumsaufgaben 1. Ttreren Se konduktometrsch Schwefelsäure mt Natronlauge und

Mehr

Einführung in die Finanzmathematik

Einführung in die Finanzmathematik 1 Themen Enführung n de Fnanzmathematk 1. Znsen- und Znsesznsrechnung 2. Rentenrechnung 3. Schuldentlgung 2 Defntonen Kaptal Betrag n ener bestmmten Währungsenhet, der zu enem gegebenen Zetpunkt fällg

Mehr

Institut für Stochastik Prof. Dr. N. Bäuerle Dipl.-Math. S. Urban

Institut für Stochastik Prof. Dr. N. Bäuerle Dipl.-Math. S. Urban Insttut für Stochastk Prof Dr N Bäuerle Dpl-Math S Urban Lösungsvorschlag 6 Übungsblatt zur Vorlesung Fnanzatheatk I Aufgabe Put-Call-Party Wr snd nach Voraussetzung n ene arbtragefreen Markt, also exstert

Mehr

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct?

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct? We eröffne ch als Bestandskunde en Festgeld-Konto be NIBC Drect? Informatonen zum Festgeld-Konto: Be enem Festgeld-Konto handelt es sch um en Termnenlagenkonto, be dem de Bank enen festen Znssatz für de

Mehr

Versicherungstechnischer Umgang mit Risiko

Versicherungstechnischer Umgang mit Risiko Verscherungstechnscher Umgang mt Rsko. Denstlestung Verscherung: Schadensdeckung von für de enzelne Person ncht tragbaren Schäden durch den fnanzellen Ausglech n der Zet und m Kollektv. Des st möglch über

Mehr

Grundgedanke der Regressionsanalyse

Grundgedanke der Regressionsanalyse Grundgedanke der Regressonsanalse Bsher wurden durch Koeffzenten de Stärke von Zusammenhängen beschreben Mt der Regressonsrechnung können für ntervallskalerte Varablen darüber hnaus Modelle geschätzt werden

Mehr

ermittelt. Für zwei Wertpapiere i und j ermittelt er eine Schätzung der Kovarianz ˆ

ermittelt. Für zwei Wertpapiere i und j ermittelt er eine Schätzung der Kovarianz ˆ Pof. D. Mac Gütle SS 05 Klausu zu Vetefung Fnanzwtschaft Telbeech Empsche Fnanzwtschaft Alle folgenden zwe Aufgaben snd zu beabeten. Behauptungen snd zu begünden, Rechnungen snd zu eläuten! Runden Se btte

Mehr

Datenträger löschen und einrichten

Datenträger löschen und einrichten Datenträger löschen und enrchten De Zentrale zum Enrchten, Löschen und Parttoneren von Festplatten st das Festplatten-Denstprogramm. Es beherrscht nun auch das Verklenern von Parttonen, ohne dass dabe

Mehr

Free Riding in Joint Audits A Game-Theoretic Analysis

Free Riding in Joint Audits A Game-Theoretic Analysis . wp Wssenschatsorum, Wen,8. Aprl 04 Free Rdng n Jont Audts A Game-Theoretc Analyss Erch Pummerer (erch.pummerer@ubk.ac.at) Marcel Steller (marcel.steller@ubk.ac.at) Insttut ür Rechnungswesen, Steuerlehre

Mehr

Drehbewegungen. F r. F r x1. F r 1. r r r. Das Drehmoment: Beispiel Wippe: Erfahrung:

Drehbewegungen. F r. F r x1. F r 1. r r r. Das Drehmoment: Beispiel Wippe: Erfahrung: Dehbewegungen Das Dehoent: Bespe Wppe: D Efahung: De Käfte und bewken ene Dehbewegung u de Dehachse D. De Dehwkung hängt ncht nu von de Kaft, sonden auch vo Kafta, d.h. Abstand Dehachse-Kaft ab. De Kaft

Mehr

1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02

1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02 1 BWL 4 Tutorum V vom 15.05.02 1.1 Der Tlgungsfaktor Der Tlgungsfaktor st der Kehrwert des Endwertfaktors (EWF). EW F (n; ) = (1 + )n 1 T F (n; ) = 1 BWL 4 TUTORIUM V VOM 15.05.02 (1 ) n 1 Mt dem Tlgungsfaktor(TF)

Mehr

Die Ausgangssituation... 14 Das Beispiel-Szenario... 14

Die Ausgangssituation... 14 Das Beispiel-Szenario... 14 E/A Cockpt Für Se als Executve Starten Se E/A Cockpt........................................................... 2 Ihre E/A Cockpt Statusüberscht................................................... 2 Ändern

Mehr

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct?

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct? We eröffne ch als Bestandskunde en Festgeld-Konto be NIBC Drect? Informatonen zum Festgeld-Konto: Be enem Festgeld-Konto handelt es sch um en Termnenlagenkonto, be dem de Bank enen festen Znssatz für de

Mehr

Kreditrisikomodellierung und Risikogewichte im Neuen Baseler Accord

Kreditrisikomodellierung und Risikogewichte im Neuen Baseler Accord 1 Kredtrskomodellerung und Rskogewchte m Neuen Baseler Accord erschenen n: Zetschrft für das gesamte Kredtwesen (ZfgK), 54. Jahrgang, 2001, S. 1004-1005. Prvatdozent Dr. Hans Rau-Bredow, Lehrstuhl für

Mehr

4. Energie, Arbeit, Leistung

4. Energie, Arbeit, Leistung 4 43 4. Enege, Abet, Letung Zentale Gößen de Phyk: Bepel: Bechleungung F Annahe: kontante Kaft F Bechleungung: a Enege E, Enhet Joule ( [J] [] [kg / ] zuückgelegte eg: at E gbt zwe gundätzlche Foen on

Mehr

Kreditpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (inkl. Netzplantechnik)

Kreditpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (inkl. Netzplantechnik) Kredtpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (nkl. Netzplantechnk) Themensteller: Unv.-Prof. Dr. St. Zelewsk m Haupttermn des Wntersemesters 010/11 Btte kreuzen Se das gewählte Thema an:

Mehr

Inhalt der Vorlesung A1

Inhalt der Vorlesung A1 PHYSIK A S 03/4 Inhalt de Volesung A. Einfühung Methode de Physik Physikalische Gößen Übesicht übe die vogesehenen Theenbeeiche. Teilchen A. Einzelne Teilchen Bescheibung von Teilchenbewegung Kineatik:

Mehr

Prüfung Grundprinzipien der Versicherungs- und Finanzmathematik 2012

Prüfung Grundprinzipien der Versicherungs- und Finanzmathematik 2012 üfung Gundnzen de Vescheungs- und Fnanzmathematk ufgae : ( Mnuten Gegeen se en eneodge vollständge State Sace-Makt mt s Zuständen und n+ Fnanztteln De Fnanzttel entseche dae de skolosen nlage zum scheen

Mehr

Standortplanung. Positionierung von einem Notfallhubschrauber in Südtirol. Feuerwehrhaus Zentrallagerpositionierung

Standortplanung. Positionierung von einem Notfallhubschrauber in Südtirol. Feuerwehrhaus Zentrallagerpositionierung Standortplanung Postonerung von enem Notfallhubschrauber n Südtrol Postonerung von enem Feuerwehrhaus Zentrallagerpostonerung 1 2 Postonerung von enem Notfallhubschrauber n Südtrol Zu bekannten Ensatzorten

Mehr

12. Vortrag Verzweigung. Seminar Zahlentheorie WS 07/08

12. Vortrag Verzweigung. Seminar Zahlentheorie WS 07/08 12. Votag Vezwegung Semna Zahlentheoe WS 07/08 Pof. D. Tosten Wedhon Unvestät Padebon von Geda Weth und Ingo Plaschczek 22. Janua 2008 12. Vezwegung (A) p-adsche Bewetung enes gebochenen Ideals n enem

Mehr

Gruppe. Lineare Block-Codes

Gruppe. Lineare Block-Codes Thema: Lneare Block-Codes Lneare Block-Codes Zele Mt desen rechnerschen und expermentellen Übungen wrd de prnzpelle Vorgehenswese zur Kanalcoderung mt lnearen Block-Codes erarbetet. De konkrete Anwendung

Mehr

Netzsicherheit I, WS 2008/2009 Übung 3. Prof. Dr. Jörg Schwenk 27.10.2008

Netzsicherheit I, WS 2008/2009 Übung 3. Prof. Dr. Jörg Schwenk 27.10.2008 Netzscherhet I, WS 2008/2009 Übung Prof. Dr. Jörg Schwenk 27.10.2008 1 Das GSM Protokoll ufgabe 1 In der Vorlesung haben Se gelernt, we sch de Moble Staton (MS) gegenüber dem Home Envroment (HE) mt Hlfe

Mehr

Capital Asset Pricing Model (CAPM)

Capital Asset Pricing Model (CAPM) Captal Asset Pcng odel (CAP) Aus de Denton des aktpotolos, als Tangentalpunkt von (0, ) au den zulässgen Beech, lässt sch olgendes Vehältns heleten (sehe Luenbege S 178) = + σ 2 Des st de gundlegende CAP-Bedngung,

Mehr

W i r m a c h e n d a s F e n s t e r

W i r m a c h e n d a s F e n s t e r Komfort W r m a c h e n d a s F e n s t e r vertrauen vertrauen Set der Gründung von ROLF Fensterbau m Jahr 1980 snd de Ansprüche an moderne Kunststofffenster deutlch gestegen. Heute stehen neben Scherhet

Mehr

1 Lineare, affine und konvexe Kombinationen. für einen Punkt (Vektor) von IR d. IR heißt affin unabhängig, wenn für alle r IN, x1,, R S

1 Lineare, affine und konvexe Kombinationen. für einen Punkt (Vektor) von IR d. IR heißt affin unabhängig, wenn für alle r IN, x1,, R S U. BEHM: Konvexgeoete 1-1 1 Lneae, affne un konvexe Kobnatonen W abeten -enonalen euklchen au I un cheben x ( 1,, ) ( I, = 1,, ) fü enen Punkt (Vekto) von I. Da nnee Poukt auf I von Vektoen x un y (,,

Mehr

phil omondo phil omondo Skalierung von Organisationen und Innovationen gestalten Sie möchten mehr Preise und Leistungen Workshops und Seminare

phil omondo phil omondo Skalierung von Organisationen und Innovationen gestalten Sie möchten mehr Preise und Leistungen Workshops und Seminare Skalerung von Organsatonen und Innovatonen gestalten phl omondo Se stehen vor dem nächsten Wachstumsschrtt hrer Organsaton oder haben berets begonnen desen aktv zu gestalten? In desem Workshop-Semnar erarbeten

Mehr

Fachkräfte- Die aktuelle Situation in Österreich

Fachkräfte- Die aktuelle Situation in Österreich Chart 1 Fachkräfte- De aktuelle Stuaton n Österrech Projektleter: Studen-Nr.: Prok. Dr. Davd Pfarrhofer F818..P2.T n= telefonsche CATI-Intervews, repräsentatv für de Arbetgeberbetrebe Österrechs (ohne

Mehr

MULTI ASSET TREND III INDEX

MULTI ASSET TREND III INDEX MULTI ASSET TREND III INDEX De Mult Asset Tend III Index (de "Index") (ISIN: DE000A11RDD4; WKN: A11RDD4) st en von de UnCedt Bank AG ode hem Rechtsnachfolge (de "Indexsponso") entwckelte und gestaltete

Mehr

Bivariable/bivariate Verteilungen. Tabellen Grafiken Maßzahlen

Bivariable/bivariate Verteilungen. Tabellen Grafiken Maßzahlen Bvaable/bvaate Vetelungen Tabellen Gafken Maßzahlen 153 Ulste: Wetepaae x/y ode x 1 /x x = Flügellänge [mm], y = Gewcht [g] 3,8; 0,8 3,6; 0,7 4,3; 1,3 3,5; 0,7 4,1; 1,1 4,4; 1,3 4,5; 1,6 3,6; 0,75 3,8;

Mehr

Ionenselektive Elektroden (Potentiometrie)

Ionenselektive Elektroden (Potentiometrie) III.4.1 Ionenselektve Elektroden (otentometre) Zelstellung des Versuches Ionenselektve Elektroden gestatten ene verhältnsmäßg enfache und schnelle Bestmmung von Ionenkonzentratonen n verschedenen Meden,

Mehr

Empfehlungs-Systeme. Recommender-Systeme. Buch-Recommender. Personalisierung. Kollaboratives Filtern & inhaltsbasierte Empfehlungen

Empfehlungs-Systeme. Recommender-Systeme. Buch-Recommender. Personalisierung. Kollaboratives Filtern & inhaltsbasierte Empfehlungen Epfehlngs-Systee Recoender-Systee Kollaboratves Fltern & nhaltsbaserte Epfehlngen Systee, Ntzern Dnge z epfehlen (z.b. Bücher, Fle, Ds, Webseten, Nesgrop Nachrchten, de af hren vorgen Präferenzen baseren.

Mehr

13.Selbstinduktion; Induktivität

13.Selbstinduktion; Induktivität 13Sebstndukton; Induktvtät 131 Sebstndukton be En- und Ausschatvorgängen Versuch 1: Be geschossenem Schater S wrd der Wderstand R 1 so groß gewäht, dass de Gühämpchen G 1 und G 2 gech he euchten Somt snd

Mehr

1 - Prüfungsvorbereitungsseminar

1 - Prüfungsvorbereitungsseminar 1 - Prüfungsvorberetungssemnar Kaptel 1 Grundlagen der Buchführung Inventur Inventar Blanz Inventur st de Tätgket des mengenmäßgen Erfassens und Bewertens aller Vermögenstele und Schulden zu enem bestmmten

Mehr

Trade Barrier Reef. Hindernisse auf Weltmärkten. LISTENREGELN ZUM NPU? Die Pläne der EU-Kommission

Trade Barrier Reef. Hindernisse auf Weltmärkten. LISTENREGELN ZUM NPU? Die Pläne der EU-Kommission Kompaktwssen fü den Außenhandel Ausgabe 4/2013 LISTENREGELN ZUM NPU? De Pläne de EU-Kommsson 6 DOS & DON TS Ogansaton ene Zoll- und Außenwtschaftsabtelung ES KÖNNTE BESSER SEIN! Felx Neugat (DIHK) zu Lage

Mehr

VU Quantitative BWL. 1.Teil: Produktion und Logistik [Stefan Rath] 2.Teil: Finanzwirtschaft [Tomáš Sedliačik] Quantitative BWL: Finanzwirtschaft

VU Quantitative BWL. 1.Teil: Produktion und Logistik [Stefan Rath] 2.Teil: Finanzwirtschaft [Tomáš Sedliačik] Quantitative BWL: Finanzwirtschaft VU Quanave BWL.Tel: odukon und Logsk [Sefan Rah] 2.Tel: Fnanzwschaf [Tomáš Sedlačk] Quanave BWL: Fnanzwschaf Ogansaosches De LV beseh aus zwe Telen:. Tel: odukon und Logsk [4.0.203 22..203] Sefan Rah Insu

Mehr

Multilineare Algebra und ihre Anwendungen. Nr. 6: Normalformen. Verfasser: Yee Song Ko Adrian Jenni Rebecca Huber Damian Hodel

Multilineare Algebra und ihre Anwendungen. Nr. 6: Normalformen. Verfasser: Yee Song Ko Adrian Jenni Rebecca Huber Damian Hodel ultlneare Algebra und hre Anwendungen Nr. : Normalformen Verfasser: Yee Song Ko Adran Jenn Rebecca Huber Daman Hodel 9.5.7 - - ultlneare Algebra und hre Anwendungen Jordan sche Normalform Allgemene heore

Mehr

Statistik für Ingenieure (IAM) Version 3.0/21.07.2004

Statistik für Ingenieure (IAM) Version 3.0/21.07.2004 Stattk fü Igeeue (IAM) Veo 74 Vaazaalye Mt de efache Vaazaalye (ANOVA Aaly of Vaace) wd de Hypothee gepüft, ob de Mttelwete zwee ode mehee Stchpobe detch d, de au omaletelte Gudgeamthete gezoge wede, de

Mehr

Franzis Verlag, 85586 Poing ISBN 978-3-7723-4046-8 Autor des Buches: Leonhard Stiny

Franzis Verlag, 85586 Poing ISBN 978-3-7723-4046-8 Autor des Buches: Leonhard Stiny eseproben aus dem Buch "n mt en zur Elektrotechnk" Franzs Verlag, 85586 Pong ISBN 978--77-4046-8 Autor des Buches: eonhard Stny Autor deser eseprobe: eonhard Stny 005/08, alle echte vorbehalten. De Formaterung

Mehr

(Essentiell) τ-äquivalente Tests:

(Essentiell) τ-äquivalente Tests: (Essentell) τ-äquvalente Tests: τ-äquvalenz: Essentelle τ-äquvalenz: τ τ τ τ +λ Repräsentatonstheore (Exstenzsatz): De Tests,..., snd genau dann τ-äquvalent, wenn ene reelle Zufallsvarable η sowereellekonstantenλ,...,

Mehr

Für jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich

Für jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich Drtter Hauptsatz der Thermodynamk Rückblck auf vorherge Vorlesung Methoden zur Erzeugung tefer Temperaturen: - umgekehrt laufende WKM (Wärmepumpe) - Joule-Thomson Effekt bs 4 K - Verdampfen von flüssgem

Mehr

R S T R S T R S T. 1 Lineare, affine und konvexe Kombinationen. Definition: X. Definition: Sei X. U. BREHM: Konvexgeometrie 1-1

R S T R S T R S T. 1 Lineare, affine und konvexe Kombinationen. Definition: X. Definition: Sei X. U. BREHM: Konvexgeometrie 1-1 U. BEHM: Konvexgeoete - Lneae, affne un konvexe Kobnatonen W abeten -enonalen euklchen au I un cheben x = ( x,, x ) ( ξ I, =,, ) fü enen Punkt (Vekto) von I. Da nnee Poukt auf I von Vektoen x un y = (

Mehr

r r = t F r Der Kraftstoß Erfahrung: Geschwindigkeitsänderung der Kugel ist proportional zu der Kraft F r und der Zeitdauer t ihrer Einwirkung.

r r = t F r Der Kraftstoß Erfahrung: Geschwindigkeitsänderung der Kugel ist proportional zu der Kraft F r und der Zeitdauer t ihrer Einwirkung. De Kaftstoß Efahng: Geschwndgketsändeng de Kge st popotona z de Kaft nd de Zetdae t he Enwkng. Kaftstoß: t Enhet: s a t t t p t. Zwetes ewtonsches Ao: p t Wenn af enen Köpe t de Masse de Kaft wkt, so bewkt

Mehr

SH SK S..LL. BPW ECO Disc Trailerscheibenbremsen TSB 3709 / 4309 / 4312. Servicemaßnahme BPW BERGISCHE ACHSEN. Trailerscheibenbremsen

SH SK S..LL. BPW ECO Disc Trailerscheibenbremsen TSB 3709 / 4309 / 4312. Servicemaßnahme BPW BERGISCHE ACHSEN. Trailerscheibenbremsen Servcemaßnahme BPW ECO Dsc Tralerschebenbremsen BPW BERGISCHE ACHSEN BPW ECO Dsc Tralerschebenbremsen TSB 3709 / 4309 / 4312 Servcemaßnahme SH SK S..LL BPW ECO Dsc Servcemaßnahme Inhalt BPW Servce-Kt BPW

Mehr

Kennlinienaufnahme des Transistors BC170

Kennlinienaufnahme des Transistors BC170 Kennlnenufnhme des Trnsstors 170 Enletung polre Trnsstoren werden us zwe eng benchbrten pn-übergängen gebldet. Vorrusetzung für ds Funktonsprnzp st de gegensetge eenflussung beder pn-übergänge, de nur

Mehr

2. Nullstellensuche. Eines der ältesten numerischen Probleme stellt die Bestimmung der Nullstellen einer Funktion f(x) = 0 dar.

2. Nullstellensuche. Eines der ältesten numerischen Probleme stellt die Bestimmung der Nullstellen einer Funktion f(x) = 0 dar. . Nullstellensuche Enes der ältesten numerschen Probleme stellt de Bestmmung der Nullstellen ener Funkton = dar. =c +c =c +c +c =Σc =c - sn 3 Für ene Gerade st das Problem trval, de Wurzel ener quadratschen

Mehr

Seminar Analysis und Geometrie Professor Dr. Martin Schmidt - Markus Knopf - Jörg Zentgraf. - Fixpunktsatz von Schauder -

Seminar Analysis und Geometrie Professor Dr. Martin Schmidt - Markus Knopf - Jörg Zentgraf. - Fixpunktsatz von Schauder - Unverstät Mannhem Fakultät für Mathematk und Informatk Lehrstuhl für Mathematk III Semnar Analyss und Geometre Professor Dr. Martn Schmdt - Markus Knopf - Jörg Zentgraf - Fxpunktsatz von Schauder - Ncole

Mehr

Der Satz von COOK (1971)

Der Satz von COOK (1971) Der Satz von COOK (1971) Voraussetzung: Das Konzept der -Band-Turng-Maschne (TM) 1.) Notatonen: Ene momentane Beschrebung (mb) ener Konfguraton ener TM st en -Tupel ( α1, α2,..., α ) mt α = xqy, falls

Mehr

1.1 Grundbegriffe und Grundgesetze 29

1.1 Grundbegriffe und Grundgesetze 29 1.1 Grundbegrffe und Grundgesetze 9 mt dem udrtschen Temperturkoeffzenten 0 (Enhet: K - ) T 1 d 0. (1.60) 0 dt T 93 K Betrchtet mn nun den elektrschen Wderstnd enes von enem homogenen elektrschen Feld

Mehr

Einführung in Origin 8 Pro

Einführung in Origin 8 Pro Orgn 8 Pro - Enführung 1 Enführung n Orgn 8 Pro Andreas Zwerger Orgn 8 Pro - Enführung 2 Überscht 1) Kurvenft, was st das nochmal? 2) Daten n Orgn mporteren 3) Daten darstellen / plotten 4) Kurven an Daten

Mehr

c) schwierige freiwillige Zusatzaufgabe (ohne Bonuspunkte): Leiten Sie die allgemeinen iterativen Formeln für S, D, D R und V her.

c) schwierige freiwillige Zusatzaufgabe (ohne Bonuspunkte): Leiten Sie die allgemeinen iterativen Formeln für S, D, D R und V her. Rechnerarchtetur Lösungsvorschlag. Bonusübung oerseester Fachgebet Rechnerarchtetur Prof. R. Hoffann Patrc Edger. Aufgabe: Maße für Barrel-hfter 7 + 7 Punte Gegeben st en Barrel hfter t n= Prozessoren

Mehr

Zahnarztangst? Wege zum entspannten Zahnarztbesuch. Mit einer von Marc A. Pletzer konzipierten und gesprochenen Trance. Bearbeitet von Lea Höfel

Zahnarztangst? Wege zum entspannten Zahnarztbesuch. Mit einer von Marc A. Pletzer konzipierten und gesprochenen Trance. Bearbeitet von Lea Höfel Zahnaztangst? Wege zum entspannten Zahnaztbesuch. Mit eine von Mac A. Pletze konzipieten und gespochenen Tance Beabeitet von Lea Höfel 1. Auflage 2012. Taschenbuch. 136 S. Papeback ISBN 978 3 7945 2870

Mehr

4. Energie, Arbeit, Leistung, Impuls

4. Energie, Arbeit, Leistung, Impuls 34 35 4. Energe, Arbet, Lestung, Ipuls Zentrale Größen der Physk: Energe E, Enhet Joule ( [J] [N] [kg /s ] Es gbt zwe grundsätzlche Foren on Energe: knetsche Energe: entelle Energe: Arbet, Enhet Joule

Mehr

r mit der sogenannten Einheitsmatrix:

r mit der sogenannten Einheitsmatrix: D. Hempel Mathematsche Gundlagen Tensoen -7- Maten / Tensoen - Tel als Tenso Bem Vesuch den Dehmpuls unte Zuhlfenahme des Täghetstensos daustellen egab sch fü das Täghetsmoment de folgende Zusammenhang:

Mehr

Kapitel 15: Geldpolitische Instrumente

Kapitel 15: Geldpolitische Instrumente Kaptel 15: Geldpoltsche Instrumente Schaubld 15.1: De Instrumente müssen be der Aufgabenerfüllung des Eurosystems zweckdenlch sen Aspekte be der Durchführung der Geldpoltk Instrumente Offenmarktpoltk Fazltäten

Mehr

C. Nachbereitungsteil (NACH der Versuchsdurchführung lesen!)

C. Nachbereitungsteil (NACH der Versuchsdurchführung lesen!) Physkalsh-heshes Praktku für Pharazeuten C. Nahberetungstel (NACH der Versuhsdurhführung lesen!) 4. Physkalshe Grundlagen 4.1 Starke und shwahe Elektrolyte Unter Elektrolyten versteht an solhe heshen Stoffe,

Mehr

Lehrstuhl für Empirische Wirtschaftsforschung und Ökonometrie Dr. Roland Füss Statistik II: Schließende Statistik SS 2007

Lehrstuhl für Empirische Wirtschaftsforschung und Ökonometrie Dr. Roland Füss Statistik II: Schließende Statistik SS 2007 Lehrstuhl für Emprsche Wrtschaftsforschung und Ökonometre Dr Roland Füss Statstk II: Schleßende Statstk SS 007 5 Mehrdmensonale Zufallsvarablen Be velen Problemstellungen st ene solerte Betrachtung enzelnen

Mehr

1.6 Energie 1.6.1 Arbeit und Leistung Wird ein Körper unter Wirkung der Kraft F längs eines Weges s verschoben, so wird dabei die Arbeit

1.6 Energie 1.6.1 Arbeit und Leistung Wird ein Körper unter Wirkung der Kraft F längs eines Weges s verschoben, so wird dabei die Arbeit 3.6 Energe.6. Arbe und Lesung Wrd en Körper uner Wrkung der Kraf F längs enes Weges s verschoben, so wrd dabe de Arbe W = F s Arbe = Kraf Weg verrche. In deser enfachen Form gülg, wenn folgende Voraussezungen

Mehr

Neuronale Netze, Fuzzy Control, Genetische Algorithmen. Prof. Jürgen Sauer

Neuronale Netze, Fuzzy Control, Genetische Algorithmen. Prof. Jürgen Sauer Neunale Netze, Fuzzy Cntl und Genetsche Algthmen Neunale Netze, Fuzzy Cntl, Genetsche Algthmen Pf. Jügen Saue Lehbef N. 3: Musteasszaten, Klassfkaten, Suppt Vect Machnes Musteasszaten Musteasszaten snd

Mehr

Computerunterstützte Gesichtserkennung = Eigenface - Methode = Thomas Weise Betreuer: PD Dr. Oliver Ernst

Computerunterstützte Gesichtserkennung = Eigenface - Methode = Thomas Weise Betreuer: PD Dr. Oliver Ernst Matheatsches Senar 00 Nuerk Coputerunterstützte Geschtserkennung = Egenface - Methode = hoas Wese Betreuer: PD Dr. Olver Ernst Glederung:. Enletung/Allgeenes. HauptKoponentenAnalyse 3. Egenface Methode.

Mehr

Aufgabe 8 (Gewinnmaximierung bei vollständiger Konkurrenz):

Aufgabe 8 (Gewinnmaximierung bei vollständiger Konkurrenz): LÖSUNG AUFGABE 8 ZUR INDUSTRIEÖKONOMIK SEITE 1 VON 6 Aufgabe 8 (Gewnnmaxmerung be vollständger Konkurrenz): Betrachtet wrd en Unternehmen, das ausschleßlch das Gut x produzert. De m Unternehmen verwendete

Mehr

Physik II TU Dortmund SS2018 Götz Uhrig Shaukat Khan Kapitel 1. Bisher: Elektrostatik im Vakuum (keine Felder in Materie), keine Magnetfelder

Physik II TU Dortmund SS2018 Götz Uhrig Shaukat Khan Kapitel 1. Bisher: Elektrostatik im Vakuum (keine Felder in Materie), keine Magnetfelder Physk II T Dotmund SS8 Götz hg Shaukat Khan Kaptel Maxwellsche Glechungen Bshe: Elektostatk m Vakuum (kene Felde n Matee), kene Magnetfelde dffeenzelle Fom ntegale Fom ( ) Gauß E E da dv V E Stokes E d

Mehr

Physikalische Grundlagen der Biomechanik

Physikalische Grundlagen der Biomechanik Physkalsche Gundlagen de Bomechank Dplomabet zu Elangung des Magstegades an de Natuwssenschaftlchen Fakultät de Leopold-Fanzens-Unvestät Innsbuck engeecht be Hen A. Unv.-Pof. D. Chstoph LEUBNER Insttut

Mehr

Wärmeübertragung. Grundsätzlich sind drei verschiedene Möglichkeiten der Wärmeübertragung möglich: Wärmeleitung, Konvektion und Strahlung:

Wärmeübertragung. Grundsätzlich sind drei verschiedene Möglichkeiten der Wärmeübertragung möglich: Wärmeleitung, Konvektion und Strahlung: ämeübetgung Unte ämeübetgung vesteht mn sämtlche Eschenungen, e enen äumlchen nspot von äme umfssen. De ämeübegng efolgt mme ufgun enes empetugefälles, un zw mme von e höheen zu neeen empetu (.Huptstz).

Mehr