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1 Studiengang Fach Art der Leistung Klausur-Knz. Wirtschaftsingenieurwesen Elektrotechnik/Elektronik Prüfungsleistung WI-ELT-P 0406 Datum Bezüglich der Anfertigung Ihrer Arbeit sind folgende Hinweise verbindlich: Verwenden Sie ausschließlich das vom Aufsichtsführenden zur Verfügung gestellte Papier, und geben Sie sämtliches Papier (Lösungen, Schmierzettel und nicht gebrauchte Blätter) zum Schluss der Klausur wieder bei Ihrem Aufsichtsführenden ab. Eine nicht vollständig abgegebene Klausur gilt als nicht bestanden. Beschriften Sie jeden Bogen mit Ihrem Namen und Ihrer Immatrikulationsnummer. Lassen Sie bitte auf jeder Seite /3 ihrer Breite als Rand für Korrekturen frei, und nummerieren Sie die Seiten fortlaufend. Notieren Sie bei jeder Ihrer Antworten, auf welche Aufgabe bzw. Teilaufgabe sich diese bezieht. Die Lösungen und Lösungswege sind in einer für den Korrektor zweifelsfrei lesbaren Schrift abzufassen. Korrekturen und Streichungen sind eindeutig vorzunehmen. Unleserliches wird nicht bewertet. Bei numerisch zu lösenden Aufgaben ist außer der Lösung stets der Lösungsweg anzugeben, aus dem eindeutig hervorzugehen hat, wie die Lösung zustande gekommen ist. Zur Prüfung sind bis auf Schreib- und Zeichenutensilien ausschließlich die nachstehend genannten Hilfsmittel zugelassen. Werden andere als die hier angegebenen Hilfsmittel verwendet oder Täuschungsversuche festgestellt, gilt die Prüfung als nicht bestanden und wird mit der Note 5 bewertet. Bearbeitungszeit: Anzahl Aufgaben: Höchstpunktzahl: 90 Minuten 6 00 Hilfsmittel: HFH-Taschenrechner Studienbriefe Formelsammlung ELT der HFH Vorläufiges Bewertungsschema: von Punktzahl bis einschl. Note 95 00,0 sehr gut 90 94,5,3 sehr gut 85 89,5,7 gut 80 84,5,0 gut 75 79,5,3 gut 70 74,5,7 befriedigend 65 69,5 3,0 befriedigend 60 64,5 3,3 befriedigend 55 59,5 3,7 ausreichend 50 54,5 4,0 ausreichend 0 49,5 5,0 nicht ausreichend Klausuraufgaben, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen WI-ELT-P 0406

2 Klausuraufgaben, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen Aufgabe insg. 8 Punkte Geben Sie die jeweils richtige Antwort an, wobei Mehrfachnennungen möglich sind. Frage () Für welche elektrische Größe steht das Formelzeichen E? () Wie wird mit vorliegender Schaltung die Leistungsmessung durchgeführt? U + V I A P Antwort A B elektrische Ladung elektrische Feldstärke elektrische Leistung indirekt direkt direkt und indirekt (3) Welche Grundschaltung mit Bipolartransistor ist für die Verstärkung von Signalen mit sehr großer Frequenz am besten geeignet? (4) Wie hoch ist der Effektivwert für die dauernd zulässige Berührungsspannung bei Gleichspannung, die vom Menschen unbeschadet überbrückt werden kann? (5) Elektronische Bauelemente werden in passive und aktive Elemente eingeteilt. Welche der genannten Bauelemente gehören zu den passiven? (6) Werkstoffe mit schmaler Hystereseschleife sind... Basisschaltung Emitterschaltung Kollektorschaltung 50 V 0 V 50 V Widerstand Transistor Kondensator leicht ummagnetisierbar magnetisch weich magnetisch hart Aufgabe insg. 5 Punkte In der dargestellten Spannungsteilerschaltung betragen die Widerstände R 70 kω und R 50 kω. Es wird eine Spannung von U V angelegt. U R R U a) Berechnen Sie die Spannung U. 5 Pkte b) Welcher Wert wird für U gemessen, wenn der Messwerkwiderstand des verwendeten Voltmeters R M 00 kω ist? 0 Pkte WI-ELT-P 0406 Seite /3

3 Klausuraufgaben, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen Aufgabe 3 insg. 8 Punkte Wie groß muss in der gegebenen Schaltung mit U q 00 V, 0 µf und R 400 kω der Widerstand R sein, damit 6 s nach dem Schließen des Schalters u 95 V beträgt? Der Kondensator ist vor dem Einschalten vollständig entladen. t 0 R U q R u Aufgabe 4 insg. 8 Punkte Eine Drosselspule besitzt einen Eisenkern aus Elektroblech V B. Er hat einen Querschnitt von A,5 cm und eine mittlere Länge von l 0 cm. Die Wicklung hat N 400 Windungen und wird von einem Strom I 350 ma durchflossen. Der Streufluss sei vernachlässigbar. I a) Wie groß ist die Feldstärke H im Eisen? 6 Pkte b) Ermitteln Sie die Flussdichte B im Eisenkern. Nutzen Sie hierfür die im Studienbrief abgebildeten Magnetisierungskurven. 4 Pkte c) Berechnen Sie die Induktivität L der Spule. 8 Pkte Aufgabe 5 insg. 5 Punkte Berechnen Sie die in der Schaltung eingezeichneten komplexen Ströme I und I. Geben Sie die Ergebnisse in der Exponentialform an. Die vorgegebenen Größen lauten: I R, kω, R, kω, 0 nf, U q V und f khz. U q I R jω R I WI-ELT-P 0406 Seite /3

4 Klausuraufgaben, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen Aufgabe 6 insg. 6 Punkte Ein Einphasen - Wechselstrommotor und ein Heizgerät sind an das Wechselspannungsnetz U 30 V, f 50 Hz angeschlossen. Das Heizgerät nimmt eine Leistung von,8 kw auf (cosϕ ). Der Motor hat eine Nennleistung (abgegebene mechanische Leistung) von P N, kw und nimmt einen Strom von 8 A bei einem Leistungsfaktor von cos ϕ 0,8 auf. a) Wie groß ist der Wirkungsgrad η des Motors? 6 Pkte b) Skizzieren Sie das Zeigerbild der Leistungen. 5 Pkte c) Welcher Leistungsfaktor cos ϕ ges ergibt sich insgesamt? 5 Pkte WI-ELT-P 0406 Seite 3/3

5 Korrekturrichtlinie zur Prüfungsleistung Elektrotechnik/Elektronik am Wirtschaftsingenieurwesen WI-ELT-P 0406 Für die Bewertung und Abgabe der Prüfungsleistung sind folgende Hinweise verbindlich: Die Vergabe der Punkte nehmen Sie bitte so vor, wie in der Korrekturrichtlinie ausgewiesen. Eine summarische Angabe von Punkten für Aufgaben, die in der Korrekturrichtlinie detailliert bewertet worden sind, ist nicht gestattet. Nur dann, wenn die Punkte für eine Aufgabe nicht differenziert vorgegeben sind, ist ihre Aufschlüsselung auf die einzelnen Lösungsschritte Ihnen überlassen. Stoßen Sie bei Ihrer Korrektur auf einen anderen richtigen als den in der Korrekturrichtlinie angegebenen Lösungsweg, dann nehmen Sie bitte die Verteilung der Punkte sinngemäß zur Korrekturrichtlinie vor. Rechenfehler sollten grundsätzlich nur zur Abwertung des betreffenden Teilschrittes führen. Wurde mit einem falschen Zwischenergebnis richtig weitergerechnet, dann erteilen Sie die hierfür vorgesehenen Punkte ohne weiteren Abzug. Ihre Korrekturhinweise und Punktbewertung nehmen Sie bitte in einer zweifelsfrei lesbaren Schrift vor. Die von Ihnen vergebenen Punkte und die daraus sich gemäß dem nachstehenden Notenschema ergebende Bewertung tragen Sie in den Klausur-Mantelbogen sowie in die Ergebnisliste ein. Gemäß der Diplomprüfungsordnung ist Ihrer Bewertung folgendes Notenschema zugrunde zu legen: von Punktzahl bis einschl. Note 95 00,0 sehr gut 90 94,5,3 sehr gut 85 89,5,7 gut 80 84,5,0 gut 75 79,5,3 gut 70 74,5,7 befriedigend 65 69,5 3,0 befriedigend 60 64,5 3,3 befriedigend 55 59,5 3,7 ausreichend 50 54,5 4,0 ausreichend 0 49,5 5,0 nicht ausreichend Die korrigierten Arbeiten reichen Sie bitte spätestens bis zum in Ihr Studienzentrum ein. Dies muss persönlich oder per Einschreiben erfolgen. Der angegebene Termin ist unbedingt einzuhalten. Sollte sich aus vorher nicht absehbaren Gründen ein Terminüberschreitung abzeichnen, so bitten wir Sie, dies unverzüglich Ihrem Studienzentrenleiter anzuzeigen. Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen WI-ELT-P 0406

6 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen Lösung s. Hinweise zu den Antworten insg. 8 Punkte () B elektrische Feldstärke (s. z. B. SB 3 und 4) Pkt () A indirekt (SB : Kap...4) Pkt (3) A Basisschaltung (SB 7: Kap...) Pkt (4) B 0 V (SB 5: Kap.6.) Pkt (5) A, Widerstand, Kondensator (SB 6: Kap.) je Pkt, insg. Pkte (6) A, B leicht ummagnetisierbar, magnetisch weich (SB : Kap..4.) je Pkt, insg. Pkte Lösung vgl. SB : Kap. insg. 5 Punkte a) Nach der Spannungsteilerregel (.3) folgt für U 5 Pkte Mit U R U R R U U R R R + R 0 kω und gegebener Spannung U V ergibt sich 50 kω U V 5 V. 0 kω b) Die Spannung U fällt jetzt an R p R // RM ab. Gemäß Gl. (.7) gilt R p R R R M + R M 50 kω 00 kω R p 40 kω. 50 kω + 00 kω Mit der Spannungsteilerregel ergibt sich U R p Rp U U U R + Rp R + Rp und durch Einsetzen der Werte 40 kω U V 4, 36 V. 70 kω + 40 kω (3 Pkte) 0 Pkte (3 Pkte) (3 Pkte) WI-ELT-P 0406 Seite /5

7 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen Lösung 3 vgl. SB : Kap.. und SB 3: Kap..3 insg. 8 Punkte Den Ansatz für den gesuchten Widerstand R liefert der Ersatzwiderstand R ers R // R. Mit der Gl. (.5 a) aus SB folgt R R ers R. (I) R Rers R R Rers Nach Gl. (.3) des SB 3 leitet sich der Ersatzwiderstand aus der Zeitkonstanten ab τ: τ τ R ers Rers. Die Zeitkonstante berechnet sich durch Anwendung der Gl. (.9) des SB 3: t u τ U q e (II) u U q t e τ t e τ u. U q Logarithmieren beider Seiten der Gleichung t ln e τ u ln U q und Auflösen nach τ liefert t τ u ln U q 6 s τ s. 95 V ln 00 V Einsetzen dieses Wertes in Gl. (II) R ers s kω F t u ln τ U q und R ers in Gl. (I) führt zum gesuchten Ergebnis 400 kω 00 kω R 400 kω. 400 kω 00 kω Anmerkung: Die obige Rechnung lässt sich verkürzen: Für u 95 % von U q gilt t 3 τ (s. SB 3). Damit erhält man sofort τ s. WI-ELT-P 0406 Seite /5

8 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen Lösung 4 vgl. SB : Kap. und SB 3: Kap... insg. 8 Punkte a) Die magnetische Feldstärke berechnet sich nach Gl. (.) in SB zu V H. l Den noch fehlenden Spannungsabfall V liefert das Durchflutungsgesetz (.8) in SB : V Θ I N V 0, 35 A A. Damit ergibt sich H 40 A 0 cm 7 A cm. 6 Pkte b) Die magnetische Flussdichte B folgt aus der Magnetisierungskurve des SB für Elektroblech A V B für H 7. cm Der abgelesene Wert lautet Vs B,4 T, 4. m 4 Pkte c) Die Induktivität berechnet sich nach Gl. (.0) des SB 3: 8 Pkte N L Rm mit dem magnetischen Widerstand Der magnetische Fluss Φ folgt aus Gl. (.6) des SB : Φ B A. Damit ergibt sich R V m Β Α R m 40 A Vs 4,,5 cm m V R m gemäß SB, Gl. (.5). Φ A Vs und somit die zu berechnende Induktivität 400 Vs Vs L 0,4 0,4 H A A WI-ELT-P 0406 Seite 3/5

9 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen Lösung 5 vgl. SB 4: Kap., 3 und 4 insg. 5 Punkte Nach Gl. (.4) folgt U I Z U q I R Entsprechend Tabelle 3. gilt Z R + R jω j ω Unter Verwendung der Gl. (.3) ergibt sich ω 3 9 π s As V 73, 43 Ω. Gemäß dem Schema in Abb..76 zur Umrechnung komplexer Widerstände lautet Z, kω j 0,73 kω,4 kω e j 3, Einsetzen in Gl. (I) führt zu V j 3, I 8, 57 ma j 3,,4 kω e e.. I folgt mit den aus der Aufgabenstellung gegebenen Werten aus Gl. (II) zu V I 5, 45 ma., kω (I) (II) (3 Pkte) Lösung 6 vgl. SB 4: Kap. 5 insg. 6 Punkte a) Der Wirkungsgrad beträgt Pab Pauf PN Pauf η. Nach Gl. (5.4) ist die Wirkleistung P U I cosϕ, auf so dass sich ein Wirkungsgrad ergibt von Pab, 0 W η 0, 85. U I cosϕ 30 V 8 A 0,8 3 6 Pkte WI-ELT-P 0406 Seite 4/5

10 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen b) Skizze des Zeigerbildes: 5 Pkte P Heiz S ges ϕges P Mot Q Mot (je Vektor und richtige Lage des Winkels Pkt) c) Der sich insgesamt ergebende Leistungsfaktor folgt der Gl. (5.) ges Pges Sges cosϕ. Die Gesamtleistung ergibt sich aus Mit. P ges PMot + PHeiz P U I cosϕ 30 V 8 A 0,8,47 kw folgt Mot P,47 kw +,8 kw 3,7 kw. ges 5 Pkte (3 Pkte) Die Scheinleistung berechnet sich nach Gl. (5.9) zu S ges Pges + QMot. Die Blindleistung Q U I sin ϕ. Mot Q Mot folgt aus Gl. (5.6): Mit den in der Aufgabenstellung gegebenen Werten cos ϕ 0,8 (entspricht sin ϕ 0,6), U 30 V und I 8 A ergibt sich Q 30 V 8 A 0,6 kvar. Mot, Damit hat die Scheinleistung einen Wert von S ges (3,7 kw) + (, kvar) 3,45 kva. Der Leistungsfaktor beträgt somit 3,7 kw cosϕ ges 0,948. 3,45 kva WI-ELT-P 0406 Seite 5/5

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