BFH / Elektrotechnik / Physik 3 A: Felder 1. Berner Fachhochschule Technik und Informatik Electro - und Kommunikationstechnik PHYSIK 3.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "BFH / Elektrotechnik / Physik 3 A: Felder 1. Berner Fachhochschule Technik und Informatik Electro - und Kommunikationstechnik PHYSIK 3."

Transkript

1 BFH / Elektotechnik / Physik 3 A: Felde 1 Bene Fachhochschule Technik und Infomatik Electo - und Kommunikationstechnik PHYSIK 3 TEIL A: Felde

2 BFH / Elektotechnik / Physik 3 A: Felde Inhaltsvezeichnis I. Elektisches Feld 3 I.1 Gundlegende Definitionen und Eigenschaften I. Feld eine Ladungsveteilung 4 I.3 Ladung im homogenen elektischen Feld 5 I.4 Nichtleite (Dielektikum) im elektischen Feld, Polaisation 6 I.5 Leite im elektischen Feld, Influenz Seite II. Magnetisches Feld 7 II.1 Feldlinien II. Magnetfelde von Stomveteilungen II.3 Kaft auf bewegte Ladung im Magnetfeld (Loentzkaft) 8 II.4 Mateie im Magnetfeld 9 Anhang Elektisches Feld eine geladenen Fläche 1

3 BFH / Elektotechnik / Physik 3 A: Felde 3 Ein Feld ist die Angabe eine physikalischen Gösse in Abhängigkeit von de Position im Raum, z.b. Tempeatufeld, Stömungsfeld, Kaftfeld. Die Idee de elektischen und magnetischen Felde geht v.a. auf Faaday und Maxwell zuück und ist seh nützlich als Vostellungshilfe, ganz besondes im Zusammenhang mit de Ausbeitung elektomagnetische Wellen. Besondes anschaulich sind Stömungsfelde, bei denen die Stomlinien die Bewegung de stömenden Teilchen dastellen (stationäe Stömungen). Wegen F ma dp / dt lassen sich abe z.b. auch elektische Feldlinien als Linien de Impulsstöme auffassen. I. Elektisches Feld I.1 Gundlegende Definitionen und Eigenschaften Kaftfeld: Angabe eine Kaft in Abhängigkeit von de Position im Raum. Eine gegebene Ladungsveteilung q i ezeugt eine Feldstäke an einem Punkt im Raum, wo die Abstände i von den Ladungen q i gelten. e ist de Einheitsvekto vom betachteten Punkt zu Ladung q i. i Die gesamte Feldstäke ist die Vektosumme de duch die einzelnen Ladungen ezeugten Einzel-Feldstäken. E qe i i 4πε Einheit de Feldstäke: [ E ] V / m Bingt man an diesen Ot eine Testladung q, so wikt daauf eine Kaft Potential: das elektische Potential Φ eine Testladung q ist definiet duch wo E pot die potentielle Enegie zu elektischen Kaft ist: F qe E pot qφ E pot - F el d, Φ - E d. (Minuszeichen, da die Feldkaft angegeben ist und nicht die Kaft zum Veschieben gegen das Feld). Fü die Komponenten von E gilt umgekeht: (entspechend fü y, z). E x - (dφ / dx) Spannung U Φ Potentialdiffeenz Einheit von Potential und Spannung ist das Volt. Feldlinien Äquipotentiallinien chaakteisieen ein Feld. Sie sind übeall tangentiell an die Kaftichtung. Die Dichte de Feldlinien deutet die Stäke des Felds an. Feldlinien laufen imme von positiven zu negativen Ladungen. sind die Höhenlinien des Felds: sie vebinden Punkte gleichen Potentials. (im Schweefeld sind die Äquipotentiallinien tatsächlich Höhenlinien). Entspechend sind Äquipotentialflächen Flächen gleichen Potentials. Zeigen Sie: Äquipotentiallinien sind imme senkecht zu den Feldlinien..

4 BFH / Elektotechnik / Physik 3 A: Felde 4 Feldlinien und Äquipotentiallinien I. Feld eine Ladungsveteilung: Beispiele q a) Einzelne Ladung q: E, 4πε q Φ 4πε µ Φ 4πε b) Dipol (Dipolmoment µ q d) in gossem Abstand : 3 De Dipol besteht aus eine positiven Ladung +q und eine negativen Ladung - q im Abstand d. Das Dipolmoment µ zeigt von de negativen zu positiven Ladung. c) Zwei entgegengesetzt geladene Ebenen mit Ladungsdichte (Ladung / Fläche) σ q / A, im gegenseitigen Abstand d: E const σ /ε Ez Φ (z Koodinate von eine Platte zu andeen) (Heleitung im Anhang) Die Flächenladung wid auch als Veschiebungsdichte D bezeichnet: Einheit von D: [D ] As / m D ε E

5 BFH / Elektotechnik / Physik 3 A: Felde 5 Spannung zwischen den Platten: U qd Ed Platten-Kondensato A ε q ε A U d Kapazität des Kondensatos C Ein ötlich übeall gleiches Feld heisst homogen. Einheit: [ F ] Faad As / V I.3 Ladung im homogenen elektischen Feld Im Oszilloskop weden Elektonen zunächst in entlang de Feldlinien in einem elektischen Feld beschleunigt und dann senkecht zu den Feldlinien in einen Ablenkkondensato eingeschossen. (In de Realität sind die Kondensatoplatten nicht eben und das Feld dahe nicht homogen, was abe im Folgenden näheungsweise angenommen wid). In de Fenseh- ode Monitoöhe veläuft die Beschleunigung genauso, abe die Ablenkung efolgt magnetisch. Beschleunigung: Kaft F e E, wo e Elementaladung, E elektische Feldstäke. Enegie: e E s e U ½ m v U angelegte Spannung (einige Kilovolt). s Beschleunigungsstecke Länge Kondensato Daaus lässt sich die Geschwindigkeit des Elektons beim Velassen de Beschleunigungsstecke duch die Loch-Anode beechnen. Technisch ist es kein Poblem, seh viel höhee Spannungen zu ezeugen (was auch bei Teilchenbeschleunigen gemacht wid). Mit de obigen Gleichung egeben sich dann alledings schnell einmal Geschwindigkeiten gösse als die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit c, was bekanntlich nicht möglich ist. De Fehle liegt im Ausduck fü die kinetische Enegie, die nach de Relativitätstheoie genaue lautet: E kin m c (γ 1), γ (1 v / c ) - 1/ Entwickelt man diesen Ausduck nach Taylo fü kleine Wete des Quotienten x v / c, so egibt sich de klassische Ausduck fü die kinetische Enegie. Setzt man andeeseits den koekten Ausduck in die Beschleunigungsgleichung ein, so findet man, dass mit wachsende Beschleunigungsspannung zunächst v popotional zu Spannung zunimmt, abe fü gössee Geschwindigkeiten (nach Eeichen von ca. 1% von c seh deutlich) abbiegt und gegen eine hoizontale Asymptote beim Wet c stebt. In de Relativitätstheoie wid m als Ruhemasse bezeichnet und m γ wid als Masse eines bewegten Köpes intepetiet. Bei hohe und noch zunehmende Enegie wächst also vo allem die Masse und nicht meh die Geschwindigkeit des Elektons. Ablenkung: Sei x die Achsichtung des Kondensatos, y die Richtung von de negativen zu positiven Platte. Das Elekton wede mit de Geschwindigkeit v in Achsichtung in den Ablenkkondensato eingeschossen. Kaft: F x F y e E e U / d m a y d Abstand de Kondensatoplatten --> v x v e U v y a y t t m d x v t e U y ½ t m d

6 BFH / Elektotechnik / Physik 3 A: Felde 6 tan α v y / v, ausgewetet am Ende des Ablenkkondensatos ( x s, t s / v ), egibt die Flugichtung des Elektons beim Austitt aus dem Ablenkkondensato. Damit lässt sich de Aufpallot auf dem Bildschim beechnen (dessen Abstand vom Ablenkkondensato bekannt ist). _ v + y α x I.4 Nichtleite (Dielektikum) im elektischen Feld, Polaisation Nichtleitendes Mateial wid im elektischen Feld polaisiet: die Ladungen de Moleküle ode Atome weden so auseinandegezogen, dass Dipole entstehen (es entstehen zwei Pole, dahe Dipol und de Ausduck Dielektikum fü solche Substanzen, giechisch di zwei). Die Dipole schwächen das Feld um einen (mateialabhängigen) Fakto ε, denn die äusseen Ladungen (z.b. auf den Platten eines Kondensatos) weden duch die Polaisationsladungen teilweise kompensiet. Bei einem ganz mit einem Dielektikum gefüllten Kondensato nimmt die Kapazität um den Fakto ε zu. Bei gegebene Ladung q nimmt die Spannung um den Fakto ε ab. q εε A D ε ε E U d C ε Dielektizitätszahl, ε ε Pemittivität χ ε 1 elektische Suszeptibilität ist ein Mass fü die Polaisiebakeit. (Manche Autoen bezeichen ε als ε (elative Pemittivität) und das Podukt ε ε als ε) Dipole weden im elektischen Feld gedeht, bis sie, ichtig oientiet, paallel zum Feld eingestellt sind. Ein Dipol, de im Winkel zu den Feldlinien steht, efäht ein Dehmoment M µ xe Im inhomogenen Feld wid ein Dipol in Richtung des stäkeen Felds gezogen. I.5 Leite im elektischen Feld, Influenz Da die Ladungen in Leiten fei veschiebba sind, kann es an de Obefläche von Leiten keine Tangentialkäfte geben, die Feldlinien stehen imme senkecht auf de Obefläche von Leiten. Aus dem selben Gund weden auch alle Ladungen an die Obefläche des Leites gezogen. Das Innee von Leiten ist imme feldfei (Faadaysche Käfig). Bingt man einen Leite in ein elektisches Feld, so veschieben sich die Ladungen sofot in de Richtung, die das Feld kompensiet. Diese Vogang heisst Influenz. (Im Gegensatz zum Nichtleite ist das Innee des Leites feldfei, die Ladungen können getennt weden)

7 BFH / Elektotechnik / Physik 3 A: Felde 7 II. Magnetisches Feld II.1 Feldlinien Magnetische Felde weden duch bewegte Ladungen (Stöme) ezeugt. Es gibt keine magnetische Ladungen, nu magnetische Dipole (die Pole weden als Nod- und Südpol bezeichnet). Magnetische Feldlinien haben dahe keinen Anfangs- und Endpunkt, sonden sind geschlossene Linien! Die Feldlinien zeigen im Innen eines Magneten vom Süd- zum Nodpol, im Aussenaum vom Nod- zum Südpol. Das Magnetfeld magnetische Mateialien wid duch atomae Keisstöme bzw. die Eigendehung de Elektonen (Spin) ezeugt. Lesen Sie zum Magnetfeld de Ede die Eintäge z.b. bei Wikipedia und gtz-potsdam.de! II. Magnetfelde von Stomveteilungen, Beispiele a) Das Magnetfeld eines geaden, von einem Stom I duchflossenen Leite ist duch konzentische Keise um den Leite heum gegeben; fliesst de Stom von unten nach oben, so velaufen die Feldlinien gegen den Uhzeigesinn. Fü die Feldstäke H gilt im Abstand vom Leite: H I Gesetz von Ampèe: H ds I π H b) Das Magnetfeld eine keisfömigen Stomschleife (Radius R) ist längs de Achse de Schleife geadlinig und hat dot im Abstand vom Zentum de Schleife den Wet: H IR ( R + ) 1.5 H c) Im Innen eine langen Spule (Länge ) mit N Windungen ist das Magnetfeld homogen und paallel zu Spulenachse mit dem Wet NI H l Fü die Beechnung de Magnetfelde wid auf den Kus Feldtheoie vewiesen. Die Einheit de magnetischen Feldstäke H ist Ampèe / m: [ H ] A / m Meistens wid an de Stelle von H die magnetische Flussdichte B benutzt (heute häufig auch magnetische Feldstäke genannt). Sie bescheibt den magnetischen Fluss po Flächeneinheit (magnetische Fluss Anzahl de Feldlinien, die eine Fläche duchdingen). Im Vakuum gilt: Die Einheit von B ist das Tesla Vs / m N / Am B µ H µ 4 π 1 7 Vs / Am

8 BFH / Elektotechnik / Physik 3 A: Felde 8 II.3 Kaft auf bewegte Ladung im Magnetfeld (Loentzkaft) Bewegt sich ein Köpe mit de Ladung q im Magnetfeld B mit de Geschwindigkeit v, so efäht e eine Kaft: F q vxb (Loentzkaft) Nach den Regeln des Vektopodukts ist ihe Richtung aus de Deifingeegel zu bestimmen. Handelt es sich bei dem Köpe um eine Elekton, so ist das negative Vozeichen von q zu beachten! Beachten Sie, dass die Kaft nu auftitt, wenn sich die Ladung bewegt, also einen Stom I q v bildet. Titt ein Teilchen senkecht zu den Feldlinien in ein Magnetfeld ein, so bescheibt es mit konstantem Geschwindigkeitsbetag also einen Keis. Dessen Radius ist bestimmt aus m v q B q v B m v / also : , Winkelgeschwindigkeit ω q B m Diese Tatsache wid im Massenspektomete zu Massenbestimmung ausgenutzt. Wähend die Ablenkung im Magnetfeld von mv abhängt, hängt sie im elektischen Feld von mv ab (qe ½ m v ). Eine Kombination de beiden Felde elaubt also eine Massenbestimmung auch bei nicht ganz gleichmässige Geschwindigkeitsveteilung (Selektion nach v im E-Feld, nach m im B- Feld): Massenspektomete. Im Zykloton und Synchoton wid das geladene Teilchen duch Magnetfelde auf Keisbahnen gehalten, wo es imme wiede an eine Beschleunigungsstecke vobeikommt und imme meh beschleunigt wid. (Zykloton: B const, nimmt zu; Synchoton: const, B wid synchon mit de wachsenden Geschwindigkeit hochgefahen). Pinzip des magnetischen Massenspektometes Zykloton doppelt fokussieende Massenspektogaph Die Loentzkaft elaubt auch das Veständnis des (klassischen) Hall-Effekts. I B Zeichnen Sie selbst die Veschiebung negative Ladungstäge ein und geben Sie die Polaisation de entstehenden Spannung an! Wie sähe es fü positive Ladungstäge aus?

9 BFH / Elektotechnik / Physik 3 A: Felde 9 II.4 Mateie im Magnetfeld Bingt man Mateie in ein Magnetfeld, so entstehen atomae Stöme, die selbe Magnetfelde ausbilden und daduch das äussee Magnetfeld beeinflussen. Diese Beeinflussung wid duch einen Fakto µ beschieben: B µ µ H bzw. duch die magnetische Suszeptibiltät χ m µ 1. Je nach ihem Vehalten im Magnetfeld teilt man Mateialien in die folgenden Guppen ein: Diamagnetisch µ < 1 Mateialien mit abgeschlossenen Elektonenschalen (χ m < ) (keisfömige Bahnbewegung de Elektonen schwächt äussees Magnetfeld) Paamagnetisch µ leicht > 1 ungeade Anzahl Elektonen (χ m 1 6 bis 1 3 ) (Oientieung de unkompensieten Spins duch das äussee Magnetfeld, nimmt mit wachsende Tempeatu 1/T ab). Feomagnetisch µ seh goss unaufgefüllte innee Elektonenschalen (1 bis 1 5 ) (Magnetisieung ganze Beeiche (Weiss sche Bezike), die duch das äussee Feld ausgeichtet weden). Obehalb de (stoffabhängigen) Cuie-Tempeatu weden Feomagnete paamagnetisch. Hysteese beim Magnetisieen/Entmagnetisieen. Beispiele: Eisen, Kobalt, Gadolinium, Nickel Feimagnetisch µ goss Feite, Ionenkistalle (nicht Metalle), hohe Widestand, deshalb voteilhaft bei hohen Fequenzen, da keine gossen Wibelstöme aufteten. (Unaufgefüllte innee Elektonenschalen, Untegitte entgegengesetzte Oientieung, die sich nicht völlig gegenseitig kompensieen). Neumagnetisieung nouvelle magnétisation Entmagnetisieung démagnétisation Remanenz émanence Magnetisieung magnétisation B-Feld in einem Pemanentmagneten Hysteese Koezitivkaft foce coecitive

10 BFH / Elektotechnik / Physik 3 A: Felde 1 Anhang: elektisches Feld eine geladenen Fläche Als Fläche sei die gesamte x-y-ebene gewählt. Sie sei mit eine Ladungsdichte σ q / A (As / m ) belegt. Beechnet wid das elektische Feld an einem Punkt im (beliebigen) Abstand z obehalb diese Ebene. Nach Skizze tägt die Teilfläche da (im Abstand von de z-achse) eine Feldstäke de bei mit de z-komponente de z de cos α. de σ da 4 πε ( + z ) α de cosα z z + +z z Summiet man alle da übe einen Ring vom Radius auf, so heben sich die Komponenten senkecht zu z gegenseitig auf und es bleiben nu die z-komponenten übig. Fü den ganzen Ring ist de z de cos α mit de obigen Fomel fü den Cosinus und de Fomel fü de mit da π d. Um den Beitag de gesamten Ebene zu ehalten, muss nun noch übe alle möglichen aufsummiet weden: d E z σ z πd 4πε σ z d σ z 1 σ z z 3/ 3/ 1/ ( + z ) ε ( + z ) ε ( + z ) ε σ ε Dieses Egebnis ist unabhängig von z, die Feldstäke ist also in allen Punkten z gleich, E ist homogen. (Aus Symmetiegünden muss die Feldstäke auch unabhängig von x und y sein. Dies gilt, weil die Fläche hie als unendlich goss angesetzt wude. Fü endlich gosse Platten gibt es Abweichungen vom beechneten Egebnis an den Ränden de Platte). Fü den Plattenkondensato kommt noch eine zweite, umgekeht geladene Platte dazu. Dafü egibt sich das selbe Resultat. Da die Platten entgegengesetzt geladen sind, ist die Richtung de Feldstäke fü beide Platten die selbe. Es egibt sich also als Endesultat: E σ q ε ε A Mit U Ed und C q / U findet man fü die Kapazität C: C ε A d

19. Vorlesung. III. Elektrizität und Magnetismus 19. Magnetische Felder 20. Induktion

19. Vorlesung. III. Elektrizität und Magnetismus 19. Magnetische Felder 20. Induktion 19. Volesung III. Elektizität und Magnetismus 19. Magnetische Felde 20. Induktion Vesuche: Elektonenstahl-Oszilloskop (Nachtag zu 18., Stöme im Vakuum) Feldlinienbilde fü stomduchflossene Leite Feldlinienbilde

Mehr

Einführung in die Physik I. Elektromagnetismus 3. O. von der Lühe und U. Landgraf

Einführung in die Physik I. Elektromagnetismus 3. O. von der Lühe und U. Landgraf Einfühung in die Physik Elektomagnetismus 3 O. von de Lühe und U. Landgaf Magnetismus Neben dem elektischen Feld gibt es eine zweite Kaft, die auf Ladungen wikt: die magnetische Kaft (Loentz-Kaft) Die

Mehr

4.3 Magnetostatik Beobachtungen

4.3 Magnetostatik Beobachtungen 4.3 Magnetostatik Gundlegende Beobachtungen an Magneten Auch unmagnetische Köpe aus Fe, Co, Ni weden von Magneten angezogen. Die Kaftwikung an den Enden, den Polen, ist besondes goß. Eine dehbae Magnetnadel

Mehr

Einführung in die Physik I. Elektromagnetismus 1

Einführung in die Physik I. Elektromagnetismus 1 infühung in die Physik I lektomagnetismus O. von de Lühe und. Landgaf lektische Ladung lektische Ladung bleibt in einem abgeschlossenen System ehalten s gibt zwei Aten elektische Ladung positive und negative

Mehr

Einführung in die Physik I. Elektromagnetismus 3

Einführung in die Physik I. Elektromagnetismus 3 infühung in die Physik lektomagnetismus 3 O. on de Lühe und U. Landgaf Magnetismus Neben dem elektischen Feld gibt es eine zweite Kaft, die auf Ladungen wikt: die magnetische Kaft (Loentz-Kaft) Die magnetische

Mehr

Statische Magnetfelder In der Antike war natürlich vorkommender Magnetstein und seine anziehende Wirkung auf Eisen bekannt.

Statische Magnetfelder In der Antike war natürlich vorkommender Magnetstein und seine anziehende Wirkung auf Eisen bekannt. Statische Magnetfelde In de Antike wa natülich vokommende Magnetstein und seine anziehende Wikung auf Eisen bekannt.. Jahhundet: Vewendung von Magneten in de Navigation. Piee de Maicout 69: Eine Nadel,

Mehr

Fragenausarbeitung TPHY TKSB, WS 2001/2002

Fragenausarbeitung TPHY TKSB, WS 2001/2002 Fagenausabeitung TPHY TKSB, WS 2/22. Blatt, Kapitel Kapazität! siehe auch Fagen 4-43 bzw. 45 Matthias Tischlinge Einzelausabeitungen: 4) Geben Sie die Definition und Einheit de Kapazität an. Wid die an

Mehr

Magnetismus EM 63. fh-pw

Magnetismus EM 63. fh-pw Magnetismus Elektische Fluß 64 Elektische Fluß, Gauss sches Gesetz 65 Magnetische Fluß 66 eispiel: magnetische Fluß 67 Veschiebungsstom 68 Magnetisches Moment bewegte Ladungen 69 Magnetisches Moment von

Mehr

An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern?

An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern? An welche Stichwöte von de letzten Volesung können Sie sich noch einnen? Magnetfeld: Pemanentmagnete und Elektomagnete F = qv B B Gekeuzte Felde De Hall-Effekt Geladene Teilchen auf eine Keisbahn = mv

Mehr

An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern?

An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern? An welche Stichwöte von de letzten Volesung können Sie sich noch einnen? Positive und negative Ladung Das Coulombsche Gesetz F 1 4πε q q 1 Quantisieung und haltung de elektischen Ladung e 19 1, 6 1 C Das

Mehr

Zwei konkurrierende Analogien in der Elektrodynamik

Zwei konkurrierende Analogien in der Elektrodynamik Zwei konkuieende Analogien in de Elektodynamik Holge Hauptmann Euopa-Gymnasium, Wöth am Rhein holge.hauptmann@gmx.de Analogien: Elektodynamik 1 Physikalische Gößen de Elektodynamik elektische Ladung Q

Mehr

3.5 Potential an der Zellmembran eines Neurons

3.5 Potential an der Zellmembran eines Neurons VAK 5.04.900, WS03/04 J.L. Vehey, (CvO Univesität Oldenbug ) 3.5 Potential an de Zellmemban eines Neuons Goldmann Gleichung fü mehee Ionen allgemein E R T F ln n k 1 n k 1 z z k k P k P k m [ X ] + z P[

Mehr

Übungen zur Kursvorlesung Physik II (Elektrodynamik) Sommersemester 2008

Übungen zur Kursvorlesung Physik II (Elektrodynamik) Sommersemester 2008 Übungsblatt 4 zu Physik II Von Patik Hlobil (38654), Leonhad Doeflinge (496) Übungen zu Kusvolesung Physik II (Elektodynamik) Sommesemeste8 Übungsblatt N. 4 Aufgabe 3: Feldstäke im Innen eines Ladungsinges

Mehr

17. Vorlesung EP. III. Elektrizität und Magnetismus. 17. Elektrostatik

17. Vorlesung EP. III. Elektrizität und Magnetismus. 17. Elektrostatik 17. Volesung EP III. Elektizität und Magnetismus 17. Elektostatik Vesuche: Reibungselektizität Alu-Luftballons (Coulombkaft) E-Feldlinienbilde Influenz Faaday-Beche Bandgeneato 17. Elektostatik 17. Volesung

Mehr

Statische Magnetfelder

Statische Magnetfelder Statische Magnetfelde Bewegte Ladungen ezeugen Magnetfelde. Im Magnetfeld efäht eine bewegte Ladung eine Kaft. Elektische Felde weden von uhenden und bewegten Ladungen gleichemaßen ezeugt. Die Kaft duch

Mehr

PN 2 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker und Biologen

PN 2 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker und Biologen PN 2 Einfühung in die alphysik fü Chemike und Biologen 2. Volesung 27.4.07 Nadja Regne, Thomas Schmiee, Gunna Spieß, Pete Gilch Lehstuhl fü BioMolekulae Optik Depatment fü Physik LudwigMaximiliansUnivesität

Mehr

Kondensatoren & Dielektrika. Kapazität, Kondensatortypen,

Kondensatoren & Dielektrika. Kapazität, Kondensatortypen, Kondensatoen & Dielektika Kapazität, Kondensatotypen, Schaltungen, Dielektika 9.6. Sanda Stein Kondensatoen Bauelement, das elektische Ladung speichen kann besteht aus zwei leitenden Köpen, die voneinande

Mehr

Vorlesung 4: Magnetismus

Vorlesung 4: Magnetismus Volesung 4: Magnetismus, geog.steinbueck@desy.de Folien/Mateial zu Volesung auf: www.desy.de/~steinbu/physikzahnmed geog.steinbueck@desy.de 1 WS 2016/17 Magnetismus: Vesuch zu magnetischen Feldlinien Pinzip:

Mehr

Aufgaben zur Bestimmung des Tangentenwinkels von Spiralen

Aufgaben zur Bestimmung des Tangentenwinkels von Spiralen Aufgabenblatt-Spialen Tangentenwinkel.doc 1 Aufgaben zu Bestimmung des Tangentenwinkels von Spialen Gegeben ist die Spiale mit de Gleichung = 0,5 φ, φ im Bogenmaß. (a) Geben Sie die Gleichung fü Winkel

Mehr

Materie im Magnetfeld

Materie im Magnetfeld Mateie i Magnetfeld Die Atoe in Mateie haben agnetische Eigenschaften, die akoskopisch Magnetfelde beeinflussen, wenn an Mateie in sie einbingt. Man untescheidet veschiede Typen von agnetischen Eigenschaften:

Mehr

Magnetostatik I Grundlagen

Magnetostatik I Grundlagen Physik VL31 (08.01.2013) Magnetostatik I Gundlagen Magnetische Käfte und Felde Magnetfelde - Dipolnatu Das Magnetfeld de Ede De magnetische Fluß 1. & 2. Maxwellsche Gleichungen Flußdichte und magnetische

Mehr

Einführung in die Theoretische Physik

Einführung in die Theoretische Physik Einfühung in die Theoetische Physik De elektische Stom Wesen und Wikungen Teil : Gundlagen Siegfied Pety Fassung vom 19. Janua 013 n h a l t : 1 Einleitung Stomstäke und Stomdichte 3 3 Das Ohmsche Gesetz

Mehr

Abiturprüfung Physik 2016 (Nordrhein-Westfalen) Leistungskurs Aufgabe 1: Induktion bei der Torlinientechnik

Abiturprüfung Physik 2016 (Nordrhein-Westfalen) Leistungskurs Aufgabe 1: Induktion bei der Torlinientechnik Abitupüfung Physik 2016 (Nodhein-Westfalen) Leistungskus Aufgabe 1: Induktion bei de Tolinientechnik Im Fußball sogen egelmäßig umstittene Entscheidungen übe zu Unecht gegebene bzw. nicht gegebene Toe

Mehr

Magnetismus EM 33. fh-pw

Magnetismus EM 33. fh-pw Magnetismus Das magnetische eld 34 Magnetische Kaft (Loentz-Kaft) 37 Magnetische Kaft auf einen elektischen Leite 38 E- eld s. -eld 40 Geladenes Teilchen im homogenen Magnetfeld 41 Magnetische lasche (inhomogenes

Mehr

Materie in einem Kondensator

Materie in einem Kondensator Mateie in einem Kondensato In einen geladen Kondensato (Q konst.) wid a) eine Metallplatte b) isolieende Mateialien (Dielektika) eingebacht Metallplatte in einem Kondensato Die Metallplatte hat den gleichen

Mehr

Magnetostatik III Hall-Effekt und Kräfte auf Leiter

Magnetostatik III Hall-Effekt und Kräfte auf Leiter Physik A VL33 (11.01.2013) Magnetostatik Hall-Effekt und Käfte auf Leite De Hall-Effekt Käfte auf stomduchflossene Leite im Magnetfeld Käfte paallele Leite Das magnetische Moment Die Magnetisieung 1 Einneung:

Mehr

Lk Physik in 12/2 1. Klausur aus der Physik Blatt 1 (von 2)

Lk Physik in 12/2 1. Klausur aus der Physik Blatt 1 (von 2) Lk Physik in 1/ 1. Klausu aus de Physik 4. 03. 003 latt 1 (von ) 1. Elektonenablenkung duch Zylindespule Eine Zylindespule mit Radius 6, 0 cm, Länge l 30 cm, Windungszahl N 1000 und Widestand R 5, 0 Ω

Mehr

Formelsammlung - Grundlagen der Elektrotechnik II. Elektrische Ladung. F (l) d l = Q U U = Q U. J d A. mit ρ 0 = spez. Widerstand bei T = T 0

Formelsammlung - Grundlagen der Elektrotechnik II. Elektrische Ladung. F (l) d l = Q U U = Q U. J d A. mit ρ 0 = spez. Widerstand bei T = T 0 Fomelsammlung - Glagen de Elektotechnik II Elektische Ladung Coulumbsches Geset F12 = 1 q1 q 2 4π 12 2 ê 12 = 1 q 1 q 2 4π 2 1 2 2 1 2 1 Elektisches Feld d E ( ) = 1 4π dq 2 ê Elektostatische Kaft F =

Mehr

Elektrostatik. Salze lösen sich in Wasser um Lösungen geladener Ionen zu bilden, die drei Viertel der Erdoberfläche bedecken.

Elektrostatik. Salze lösen sich in Wasser um Lösungen geladener Ionen zu bilden, die drei Viertel der Erdoberfläche bedecken. Elektostatik Elektische Wechselwikungen zwischen Ladungen bestimmen gosse Teile de Physik, Chemie und Biologie. z.b. Sie sind die Gundlage fü stake wie schwache chemische Bindungen. Salze lösen sich in

Mehr

Elektrostatik. Arbeit und potenzielle Energie

Elektrostatik. Arbeit und potenzielle Energie Elektostatik. Ladungen Phänomenologie. Eigenschaften von Ladungen 3. Käfte zwischen Ladungen, quantitativ 4. Elektisches Feld 5. De Satz von Gauß 6. Potenzial und Potenzialdiffeenz i. Abeit im elektischen

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik 2

Ferienkurs Experimentalphysik 2 Feienkus Expeimentalphysik zum Übungsblatt : Elektische Stom und Magnetostatik Tutoen: Kathaina Hischmann und Gabiele Semino Elektische Stom. Widestandsnetzwek Gegeben sei die folgende Schaltung. Es liegen

Mehr

Magnetostatik. Feldberechnungen

Magnetostatik. Feldberechnungen Magnetostatik 1. Pemanentmagnete. Magnetfeld stationäe Stöme i. Elektomagnetismus Phänomenologie ii. Magnetische Fluss Ampeesches Gesetz iii. Feldbeechnungen mit Ampeschen Gesetz i.das Vektopotenzial.

Mehr

Kapitel 4 Energie und Arbeit

Kapitel 4 Energie und Arbeit Kapitel 4 negie und Abeit Kaftfelde Wenn wi jedem unkt des Raums eindeutig einen Kaft-Vekto zuodnen können, ehalten wi ein Kaftfeld F ( ) Häufig tauchen in de hysik Zental-Kaftfelde auf : F( ) f ( ) ˆ

Mehr

Musteraufgaben. für den GET 1+2 Multiple-Choice Teil

Musteraufgaben. für den GET 1+2 Multiple-Choice Teil Musteaufgaben fü den GET + Multiple-Choice Teil Hinweis: Diese Musteaufgaben dienen dazu, sich mit den Multiple-Choice-Fagen de GET+ Klausu vetaut zu machen. Es soll damit die At und Weise de Fagestellung

Mehr

Inhalt der Vorlesung A1

Inhalt der Vorlesung A1 PHYSIK A S 03/4 Inhalt de Volesung A. Einfühung Methode de Physik Physikalische Gößen Übesicht übe die vogesehenen Theenbeeiche. Teilchen A. Einzelne Teilchen Bescheibung von Teilchenbewegung Kineatik:

Mehr

Ladungstransport in Gasen

Ladungstransport in Gasen Ladungstanspot in Gasen Gase bestehen nomaleweise aus el. neutalen Molekülen und leiten den Stom nicht. Ladungstanspot titt est auf, wenn die Moleküle ionisiet weden e.g. duch Ehitzen (Plasma) Schnell

Mehr

19. Vorlesung EP III Elektrizität und Magnetismus. 19. Magnetische Felder (Magnetostatik)

19. Vorlesung EP III Elektrizität und Magnetismus. 19. Magnetische Felder (Magnetostatik) 19. Volesung EP III Elektizität und Magnetismus 19. Magnetische Felde (Magnetostatik) Vesuche: Feldlinienbilde (B-Feld um Einzeldaht, 2 Dähte, Spule) Kaftwikung von Stömen Dehspulinstument Fadenstahloh

Mehr

Einführung in die Physik I. Dynamik des Massenpunkts (2) O. von der Lühe und U. Landgraf

Einführung in die Physik I. Dynamik des Massenpunkts (2) O. von der Lühe und U. Landgraf Einfühung in die Physik I Dynaik des Massenpunkts () O. von de Lühe und U. Landgaf Abeit Käfte können aufgeteilt ode ugefot weden duch (z. B.) Hebel Flaschenzüge De Weg, übe welchen eine eduziete Kaft

Mehr

IV. Elektrizität und Magnetismus

IV. Elektrizität und Magnetismus IV. Elektizität und Magnetismus IV.3. Stöme und Magnetfelde Physik fü Medizine 1 Magnetfeld eines stomduchflossenen Leites Hans Chistian Oested 1777-1851 Beobachtung Oesteds: in de Nähe eines stomduchflossenen

Mehr

11.11 Das elektrische Potential

11.11 Das elektrische Potential . Das elektische Potential Wie wi im voigen Abschnitt gesehen haben kann eine Pobeladung q in jedem Punkt P eines elektischen Feldes eine feldezeugenden Ladung Q eindeutig eine entielle negie zugeodnet

Mehr

A A Konservative Kräfte und Potential /mewae/scr/kap2 14s

A A Konservative Kräfte und Potential /mewae/scr/kap2 14s 2.4 Konsevative Käfte und Potential /mewae/sc/kap2 4s3 29-0-0 Einige Begiffe: Begiff des Kaftfeldes: Def.: Kaftfeld: von Kaft-Wikung efüllte Raum. Dastellung: F ( ) z.b. Gavitation: 2. Masse m 2 in Umgebung

Mehr

Man erkennt, dass die Feldlinien an der Rundung und der Spitze Ecken besonders dicht liegen. Entsprechend ist hier die auch Ladungsdichte am höchsten.

Man erkennt, dass die Feldlinien an der Rundung und der Spitze Ecken besonders dicht liegen. Entsprechend ist hier die auch Ladungsdichte am höchsten. 1.6. Ladungen in Metallen; Influenz In diesem Abschnitt wollen wi zunächst betachten, wie sich Ladungen in geladenen metallischen 1 Objekten anodnen und welche allgemeinen Aussagen sich übe das elektische

Mehr

Arbeit in Kraftfeldern

Arbeit in Kraftfeldern Abeit in Kaftfelden In einem Kaftfeld F ( ) ist F( )d die vom Feld bei Bewegung eines Köps entlang dem Weg geleistete Abeit. Achtung: Vozeichenwechsel bzgl. voheigen Beispielen Konsevative Kaftfelde Ein

Mehr

Vorbereitungsunterlagen 4. Kleingruppe GEMB- Dielektrische Polarisation

Vorbereitungsunterlagen 4. Kleingruppe GEMB- Dielektrische Polarisation Vobeeitungsuntelagen 4. Kleinguppe GEMB- Dielektische Polaisation HINWEIS ZU DEN NACHFOLGENDEN LERNMATERIALIEN Nachfolgende Lenmateialien sind ausdücklich als institutsfemde Mateialien zu vestehen. Sämtliche

Mehr

Bezugssysteme neu beleuchtet

Bezugssysteme neu beleuchtet Bezugssysteme neu beleuchtet D. Holge Hauptmann Euopa-Gymnasium Wöth Bezugsysteme neu beleuchtet, Folie 1 Kleine Vobemekung Beim Bezugssystemwechsel: ändet sich die mathematische Bescheibung das physikalische

Mehr

(Newton II). Aus der Sicht eines mitbeschleunigten Beobachters liest sich diese Gleichung:

(Newton II). Aus der Sicht eines mitbeschleunigten Beobachters liest sich diese Gleichung: f) Scheinkäfte.f) Scheinkäfte Tägheitskäfte in beschleunigten Systemen, z.b. im anfahenden ode bemsenden Auto ode in de Kuve ( Zentifugalkaft ). In nicht beschleunigten Systemen ( Inetialsysteme ) gibt

Mehr

29. Grundlegendes zu Magnetfeldern

29. Grundlegendes zu Magnetfeldern Elektizitätslehe Gundlegendes zu Magnetfelden 9. Gundlegendes zu Magnetfelden 9.1. Die LORENTZ-Kaft Ladungen weden nicht nu von elektischen Felden beeinflusst (COULOMB- Kaft, Gl. (5-4)), sonden auch von

Mehr

Lösung der Aufgabe 4.2.2

Lösung der Aufgabe 4.2.2 Elektomagnetische Felde und Wellen: Lösung de Aufgabe 422 1 Lösung de Aufgabe 422 Übeabeitet von: JüM 172005 Aufgabe wie in de Klausu Eine Kugel vom adius ist gleichfömig in x-ichtung polaisiet mit P =

Mehr

Messungen am Kondensator Q C = (1) U

Messungen am Kondensator Q C = (1) U E3 Physikalisches Paktiku Messungen a Kondensato Die Abhängigkeit de Kapazität eines Plattenkondensatos von de Göße bzw. de Abstand de Platten ist nachzuweisen. De Einfluss von Dielektika ist zu untesuchen..

Mehr

Abschlussprüfung Berufliche Oberschule 2012 Physik 12 Technik - Aufgabe II - Lösung

Abschlussprüfung Berufliche Oberschule 2012 Physik 12 Technik - Aufgabe II - Lösung athphys-online Abschlusspüfung Beufliche Obeschule 0 Physik Technik - Aufgabe II - Lösung Teilaufgabe.0 Die Raustation ISS ist das zuzeit gößte künstliche Flugobjekt i Edobit. Ihe ittlee Flughöhe übe de

Mehr

FH Giessen-Friedberg StudiumPlus Dipl.-Ing. (FH) M. Beuler Grundlagen der Elektrotechnik Magnetisches Feld

FH Giessen-Friedberg StudiumPlus Dipl.-Ing. (FH) M. Beuler Grundlagen der Elektrotechnik Magnetisches Feld 3 Stationäes magnetisches Feld: Ein stationäes magnetisches Feld liegt dann vo, wenn eine adungsbewegung mit gleiche Intensität vohanden ist: I dq = = const. dt Das magnetische Feld ist ein Wibelfeld.

Mehr

Um was geht es in dieser Vorlesung wirklich?

Um was geht es in dieser Vorlesung wirklich? Inhalt de Volesung 1. Elektostatik 2. Elektische Stom 3. Leitungsmechanismen 4. Magnetismus 5. Elektomagnetismus 6. Induktion 7. Maxwellsche Gleichungen 8. Wechselstom 9. Elektomagnetische Wellen 1 Um

Mehr

Elektrostatik II Felder, elektrische Arbeit und Potential, elektrischer Fluss

Elektrostatik II Felder, elektrische Arbeit und Potential, elektrischer Fluss Physik A VL9 (.. Elektostatik II Fele, elektische Abeit un Potential, elektische Fluss Das elektische Fel elektisches Fel eine Punktlaung Dastellung uch Fellinien elektische Abeit un elektisches Potential

Mehr

I)Mechanik: 1.Kinematik, 2.Dynamik

I)Mechanik: 1.Kinematik, 2.Dynamik 3. Volesung EP I) Mechanik 1.Kinematik Fotsetzung 2.Dynamik Anfang Vesuche: 1. Feie Fall im evakuieten Falloh 2.Funkenflug (zu Keisbewegung) 3. Affenschuss (Übelageung von Geschwindigkeiten) 4. Luftkissen

Mehr

I)Mechanik: 1.Kinematik, 2.Dynamik

I)Mechanik: 1.Kinematik, 2.Dynamik 3. Volesung EP I) Mechanik 1.Kinematik Fotsetzung 2.Dynamik Anfang Vesuche: 1. Feie Fall im evakuieten Falloh 2.Funkenflug (zu Keisbewegung) 3. Affenschuss (Übelageung von Geschwindigkeiten) 4. Luftkissen

Mehr

5. Vorlesung EP. f) Scheinkräfte 3. Arbeit, Leistung, Energie und Stöße

5. Vorlesung EP. f) Scheinkräfte 3. Arbeit, Leistung, Energie und Stöße 5. Volesung EP I) Mechanik 1. Kinematik.Dynamik a) Newtons Axiome (Begiffe Masse und Kaft) b) Fundamentale Käfte c) Schwekaft (Gavitation) d) Fedekaft e) Reibungskaft f) Scheinkäfte 3. Abeit, Leistung,

Mehr

Experimentalphysik II

Experimentalphysik II Expeimentalphysik II (Kompendium) Heausgegeben von Jeffey Kelling Felix Lemke Stefan Majewsky Stand: 23 Oktobe 2008 1 Inhaltsvezeichnis Elektizität und Magnetismus 3 Elektisches Feld 3 Magnetisches Feld

Mehr

Lösung V Veröentlicht:

Lösung V Veröentlicht: 1 Bewegung entlang eines hoizontalen Keises (a) Ein Ball de Masse m hängt an einem Seil de Länge L otiet mit eine konstanten Geschwindigkeit v auf einem hoizontalen Keis mit Radius, wie in Abbildung 2

Mehr

Übungsaufgaben zum Thema Kreisbewegung Lösungen

Übungsaufgaben zum Thema Kreisbewegung Lösungen Übungsaufgaben zum Thema Keisbewegung Lösungen 1. Ein Käfe (m = 1 g) otiet windgeschützt auf de Flügelspitze eine Windkaftanlage. Die Rotoen de Anlage haben einen Duchmesse von 30 m und benötigen fü eine

Mehr

1.2.2 Gravitationsgesetz

1.2.2 Gravitationsgesetz VAK 5.04.900, WS03/04 J.L. Vehey, (CvO Univesität Oldenbug ) 1.. Gavitationsgesetz Heleitung aus Planetenbewegung Keplesche Gesetze 1. Planeten bewegen sich auf Ellipsen. De von Sonne zum Planeten gezogene

Mehr

e r a Z = v2 die zum Mittelpunkt der Kreisbahn gerichtet ist. herbeigeführt. Diese Kraft lässt sich an ausgelenkter Federwaage ablesen.

e r a Z = v2 die zum Mittelpunkt der Kreisbahn gerichtet ist. herbeigeführt. Diese Kraft lässt sich an ausgelenkter Federwaage ablesen. Im (x 1, y 1 ) System wikt auf Masse m die Zentipetalbeschleunigung, a Z = v2 e die zum Mittelpunkt de Keisbahn geichtet ist. Folie: Ableitung von a Z = v2 e Pfeil auf Keisscheibe, Stoboskop Die Keisbewegung

Mehr

34. Elektromagnetische Wellen

34. Elektromagnetische Wellen Elektizitätslehe Elektomagnetische Wellen 3. Elektomagnetische Wellen 3.. Die MXWELLschen Gleichungen Die MXWELLschen Gleichungen sind die Diffeentialgleichungen, die die gesamte Elektodynamik bestimmen.

Mehr

4. Klausur Physik-Leistungskurs Klasse Dauer: 90 min Hilfsmittel. Tafelwerk, Taschenrechner

4. Klausur Physik-Leistungskurs Klasse Dauer: 90 min Hilfsmittel. Tafelwerk, Taschenrechner 4. Klausu Physik-Leistungskus Klasse 11 17. 6. 014 Daue: 90 in Hilfsittel. Tafelwek, Taschenechne 1. Duch eine kuze pule, die an eine Ozsilloskop angeschlossen ist, fällt ein Daueagnet. Welche de dei Kuven

Mehr

Übungen zur Physik II (Elektrodynamik) SS Übungsblatt Bearbeitung bis Mi

Übungen zur Physik II (Elektrodynamik) SS Übungsblatt Bearbeitung bis Mi Übungen zu Physik II (Eektodynamik) SS 5. Übungsbatt 3.6.5 eabeitung bis Mi. 6.7.5 Aufgabe. Loentzkaft (+4) Ein Stab mit de Masse m und dem Ohmschen Widestand kann sich eibungsfei auf zwei paaeen Schienen

Mehr

Experimentalphysik II (Kip SS 2007)

Experimentalphysik II (Kip SS 2007) Epeimentalphysik II (Kip SS 7) Zusatzvolesungen: Z- Ein- und mehdimensionale Integation Z- Gadient, Divegenz und Rotation Z-3 Gaußsche und Stokessche Integalsatz Z-4 Kontinuitätsgleichung Z-5 Elektomagnetische

Mehr

3.1 Elektrostatische Felder symmetrischer Ladungsverteilungen

3.1 Elektrostatische Felder symmetrischer Ladungsverteilungen 3 Elektostatik Das in de letzten Volesung vogestellte Helmholtz-Theoem stellt eine fomale Lösung de Maxwell- Gleichungen da. Im Folgenden weden wi altenative Methoden kennenlenen (bzw. wiedeholen), die

Mehr

Coulombsches Potential und Coulombsches Feld von Metallkugeln TEP

Coulombsches Potential und Coulombsches Feld von Metallkugeln TEP Vewandte Begiffe Elektisches Feld, Feldstäke, elektische Fluss, elektische Ladung, Gauß-Regel, Obeflächenladungsdichte, Induktion, magnetische Feldkonstante, Kapazität, Gadient, Bildladung, elektostatisches

Mehr

Experimentelle Physik II

Experimentelle Physik II Expeimentelle Physik II Sommesemeste 08 Vladimi Dyakonov (Lehstuhl Expeimentelle Physik VI VL#4/5 07/08-07-008 Tel. 0931/888 3111 dyakonov@physik.uni-wuezbug.de Expeimentelle Physik II 8. Bandstuktu und

Mehr

46 Elektrizität 3.2 ELEKTRISCHER STROM 3.2.1 DER ELEKTRISCHER STROM

46 Elektrizität 3.2 ELEKTRISCHER STROM 3.2.1 DER ELEKTRISCHER STROM 46 Elektizität 3.2 ELEKTRISCHER STROM Bishe haben wi uns mit statischen Felden beschäftigt. Wi haben dot uhende Ladungen, die ein elektisches Feld ezeugen. Jetzt wollen wi uns dem Fall zuwenden, dass ein

Mehr

Magnetostatik II Bewegte Ladungen und Magnetfelder

Magnetostatik II Bewegte Ladungen und Magnetfelder Physik A VL32 (1.1.213) Magnetostatik ewegte Ladungen und Magnetfelde Das Magnetfeld eines geaden stomduchflossenen Leites j Das Ampee sche Gesetz ode Duchflutungsgesetz g Ezeugung homogene Magnetfelde

Mehr

Elektrostatik III Dielektrika und Dipole im elektr. Feld

Elektrostatik III Dielektrika und Dipole im elektr. Feld Physik A VL3 (1.1.1) lektostatik III Dielektika un Dipole im elekt. Fel Konensatoen Dielektika im Plattenkonensato negie im Plattenkonensato typische Konensatoen De elektische Dipol pemanente Dipole H

Mehr

Elektrischer Strom. Strom als Ladungstransport

Elektrischer Strom. Strom als Ladungstransport Elektische Stom 1. Elektische Stom als Ladungstanspot 2. Wikungen des ektischen Stomes 3. Mikoskopische Betachtung des Stoms, ektische Widestand, Ohmsches Gesetz i. Diftgeschwindigkeit und Stomdichte ii.

Mehr

Grundlagen der Elektrotechnik - Einführung Bachelor Maschinenbau Bachelor Wirtschaftsingenieurwesen Maschinenbau Bachelor Chemieingenieurwesen

Grundlagen der Elektrotechnik - Einführung Bachelor Maschinenbau Bachelor Wirtschaftsingenieurwesen Maschinenbau Bachelor Chemieingenieurwesen Gundlagen de Elektotechnik - Einfühung Bachelo Maschinenbau Bachelo Witschaftsingenieuwesen Maschinenbau Bachelo Chemieingenieuwesen Jun.-Pof. D.-Ing. Katin Temmen Fachgebiet Technikdidaktik Institut fü

Mehr

Einführung in die Theoretische Physik

Einführung in die Theoretische Physik Einfühung in die Theoetische Physik Elektostatik II Siegfied Pety Fassung vom 18 Janua 13 I n h a l t : 7 Spezielle elektostatische Felde 71 Plattenkondensato 7 Elektische Dipol 73 Elektische Doppelschicht

Mehr

Seite 1 von 5. irreführend? b) Welche Einheit hat ε A 1 A 2

Seite 1 von 5. irreführend? b) Welche Einheit hat ε A 1 A 2 Seite 1 von 5 Beabeitungszeit: 120 Minuten Fachhochschule Baunschweig/Wolfenbüttel FB Elektotechnik Pof. D. Haiehausen Anzahl de abgegebenen Blätte: + 5 Aufgabenblätte Klausu Gundlagen de Elektotechnik

Mehr

Elektrostatik. Kräfte zwischen Ladungen: quantitative Bestimmung. Messmethode: Coulombsche Drehwaage

Elektrostatik. Kräfte zwischen Ladungen: quantitative Bestimmung. Messmethode: Coulombsche Drehwaage Elektostatik. Ladungen Phänomenologie. Eigenschaften von Ladungen 3. Käfte zwischen Ladungen, quantitativ 4. Elektisches Feld i) Feldbegiff, Definitionen ii) Dastellung von Felden iii) Feldbeechnungen

Mehr

Physik 1 ET, WS 2012 Aufgaben mit Lösung 5. Übung (KW 48) Verschiebungsarbeit )

Physik 1 ET, WS 2012 Aufgaben mit Lösung 5. Übung (KW 48) Verschiebungsarbeit ) 5. Übung (KW 48) Aufgabe 1 (M 4.1 Veschiebungsabeit ) Welche Abeit muss aufgewendet weden, um eine Fede mit Fedekonstanten k (a) ohne Vospannung, d. h. von de Vospannlänge x 1 0, (b) von de Vospannlänge

Mehr

Inhalt der Vorlesung A1

Inhalt der Vorlesung A1 PHYSIK Physik A/B A WS SS 07 03/4 Inhalt de Volesung A. Teilchen A. Einzelne Teilchen Bescheibung von Teilchenbewegung Kinematik: Quantitative Efassung Dynamik: Usachen de Bewegung Käfte Abeit + Leistung,

Mehr

Ladung. Elektrische Ladung ist eine Eigenschaft von vielen Elementarteilchen, die zusätzlich zu ihrer Eigenschaft der Masse beobachtet wird.

Ladung. Elektrische Ladung ist eine Eigenschaft von vielen Elementarteilchen, die zusätzlich zu ihrer Eigenschaft der Masse beobachtet wird. Ladung Elektische Ladung ist eine Eigenschaft von vielen Elementateilchen, die zusätzlich zu ihe Eigenschaft de Masse beobachtet wid. Ladung ist imme mit Masse veknüpft es gibt keine masselosen Elementateilchen,

Mehr

Grundaussagen der Elektrostatik

Grundaussagen der Elektrostatik Gundaussagen de Elektostatik (1) Es gibt zwei Aten von elektischen Ladungen (bezeichnet als positiv und negativ, da sie einande neutalisieen können) () Gleichnamige Ladungen stoßen einande ab, ungleichnamige

Mehr

Dr. Jan Friedrich Nr L 2

Dr. Jan Friedrich Nr L 2 Übungen zu Expeimentalphysik 4 - Lösungsvoschläge Pof. S. Paul Sommesemeste 5 D. Jan Fiedich N. 4 9.5.5 Email Jan.Fiedich@ph.tum.de Telefon 89/89-1586 Physik Depatment E18, Raum 3564 http://www.e18.physik.tu-muenchen.de/teaching/phys4/

Mehr

7.5 Auflösungsvermögen optischer Geräte

7.5 Auflösungsvermögen optischer Geräte 7.5 Auflösungsvemögen optische Geäte Voübelegungen eugungsmuste eine Lochblende (Kap. 7.3) 1-tes Minimum unte dem Winkel α = 1,0 λ/d (7.3.1) Optische Geäte weden duch keisfömige lenden begenzt Jede punktfömige

Mehr

Von Kepler zu Hamilton und Newton

Von Kepler zu Hamilton und Newton Von Kele zu Hamilton und Newton Eine seh elegante Vaiante von 3 Kele egeben 1 Newton 1. Das este Kele sche Gesetz 2. Das zweite Kele sche Gesetz 3. Die Bahngeschwindigkeit v und de Hodogah 4. Die Beschleunigung

Mehr

Physik 1, WS 2015/16 Musterlösung 4. Aufgabenblatt (KW 46)

Physik 1, WS 2015/16 Musterlösung 4. Aufgabenblatt (KW 46) Physik, WS 05/6 Mustelösung 4. Aufgabenblatt (KW 46 Aufgabe Welche de folgenden Aussagen sind ichtig, welche falsch und waum? (i Nu konsevative Käfte können Abeit veichten. (ii Solange nu konsevative Käfte

Mehr

O. Sternal, V. Hankele. 4. Magnetismus

O. Sternal, V. Hankele. 4. Magnetismus 4. Magnetismus Magnetfelder N S Rotationsachse Eigenschaften von Magneten und Magnetfeldern Ein Magnet hat Nord- und Südpol Ungleichnamige Pole ziehen sich an, gleichnamige Pole stoßen sich ab. Es gibt

Mehr

Elektrizität und Elektromagnetismus 1

Elektrizität und Elektromagnetismus 1 Konzeptuelle Essentials aus Elektizität und Elektomagnetismus 1 Fanz Embache, KPH Wien Die hie skizzenhaft dagestellten gundlegenden Konzepte und Zusammenhänge zusammengefasst in Potionen von jeweils maximal

Mehr

Kinematik und Dynamik der Rotation - Der starre Körper (Analogie zwischen Translation und Rotation eine Selbstlerneinheit)

Kinematik und Dynamik der Rotation - Der starre Körper (Analogie zwischen Translation und Rotation eine Selbstlerneinheit) Kinematik und Dynamik de Rotation - De stae Köpe (Analogie zwischen Tanslation und Rotation eine Selbstleneinheit) 1. Kinematische Gößen de Rotation / Bahn- und Winkelgößen A: De ebene Winkel Bei eine

Mehr

Experimentierfeld 1. Statik und Dynamik. 1. Einführung. 2. Addition von Kräften

Experimentierfeld 1. Statik und Dynamik. 1. Einführung. 2. Addition von Kräften Expeimentiefeld 1 Statik und Dynamik 1. Einfühung Übelegungen im Beeich de Statik und Dynamik beuhen stets auf de physikalischen Göße Kaft F. Betachten wi Käfte und ihe Wikung auf einen ausgedehnten Köpe,

Mehr

Inhalt der Vorlesung Experimentalphysik II

Inhalt der Vorlesung Experimentalphysik II Inhalt de Volesung Expeimentalphysik II Teil 1: Elektizitätslehe, Elektodynamik 1. Elektische Ladung und elektische Felde 2. Kapazität 3. Elektische Stom 4. Magnetostatik 5. Elektodynamik 6. Schwingkeise

Mehr

10 Elektrostatik. Quelle:

10 Elektrostatik. Quelle: 1 Elektostatik Waum diese Fau und ihem Kinde die Haae zu Bege stehen und waum sie bei Gewitte auch Buchen und nicht nu Eichen meiden sollten, efahen Sie in diesem Kapitel. Quelle: www.technoama.ch 1.1

Mehr

2.12 Dreieckskonstruktionen

2.12 Dreieckskonstruktionen .1 Deieckskonstuktionen 53.1 Deieckskonstuktionen.1.1 B aus a, b und c. Keis um mit Radius b 3. Keis um B mit Radius a 4. Schnittpunkt de Keise ist Bemekung: Es entstehen zwei konguente B..1. B aus α,

Mehr

Mechanik. 2. Dynamik: die Lehre von den Kräften. Physik für Mediziner 1

Mechanik. 2. Dynamik: die Lehre von den Kräften. Physik für Mediziner 1 Mechanik. Dynamik: die Lehe von den Käften Physik fü Medizine 1 Usache von Bewegungen: Kaft Bislang haben wi uns auf die Bescheibung von Bewegungsvogängen beschänkt, ohne nach de Usache von Bewegung zu

Mehr

Aktoren. Wirbelstrom- und Hysteresebremse

Aktoren. Wirbelstrom- und Hysteresebremse Aktoen Wibelstom- und Hysteesebemse Inhalt 1. Physikalisches Gundpinzip Magnetische Induktion De magnetische Fluß Faadaysches Gesetz und Lenzsche Regel Wibelstöme 2. Wibelstom- und Hysteesebemsen Aufbau

Mehr

Die Schrödingergleichung für das Elektron im Wasserstoffatom lautet Op2 e2 Or. mit

Die Schrödingergleichung für das Elektron im Wasserstoffatom lautet Op2 e2 Or. mit 4 Stak-Effekt Als Anwendung de Stöungstheoie behandeln wi ein Wassestoffatom in einem elektischen Feld. Fü den nichtentateten Gundzustand des Atoms füht dies zum quadatischen Stak-Effekt, fü die entateten

Mehr

Der Lagrange- Formalismus

Der Lagrange- Formalismus Kapitel 8 De Lagange- Fomalismus 8.1 Eule-Lagange-Gleichung In de Quantenmechanik benutzt man oft den Hamilton-Opeato, um ein System zu bescheiben. Es ist abe auch möglich den Lagange- Fomalismus zu vewenden.

Mehr

Klassische Mechanik - Ferienkurs. Sommersemester 2011, Prof. Metzler

Klassische Mechanik - Ferienkurs. Sommersemester 2011, Prof. Metzler Klassische Mechanik - Feienkus Sommesemeste 2011, Pof. Metzle 1 Inhaltsvezeichnis 1 Kelegesetze 3 2 Zweiköeoblem 3 3 Zentalkäfte 4 4 Bewegungen im konsevativen Zentalkaftfeld 5 5 Lenzsche Vekto 7 6 Effektives

Mehr

Inhalt der Vorlesung Experimentalphysik II

Inhalt der Vorlesung Experimentalphysik II Expeimentalphysik II (Kip SS 29) Inhalt de Volesung Expeimentalphysik II Teil 1: Elektizitätslehe, Elektodynamik 1. Elektische Ladung und elektische Felde 2. Kapazität 3. Elektische Stom 4. Magnetostatik

Mehr

Laufende Nr.: Matrikel-Nr.: Seite: Es sind keine Hilfsmittel (auch keine Taschenrechner) zugelassen!

Laufende Nr.: Matrikel-Nr.: Seite: Es sind keine Hilfsmittel (auch keine Taschenrechner) zugelassen! Laufende N.: Matikel-N.: Seite: Ruh-UnivesitÄt Bochum Lehstuhl fü Hochfequenztechnik Σ 60 Püfungsklausu im Fach: am 04.0.996 Elektomagnetische Wellen Bitte die folgenden Hinweise beachten:. Die Daue de

Mehr

Die Hohman-Transferbahn

Die Hohman-Transferbahn Die Hohman-Tansfebahn Wie bingt man einen Satelliten von eine ednahen auf die geostationäe Umlaufbahn? Die Idee: De geingste Enegieaufwand egibt sich, wenn de Satellit den Wechsel de Umlaufbahnen auf eine

Mehr

6 Die Gesetze von Kepler

6 Die Gesetze von Kepler 6 DIE GESETE VON KEPER 1 6 Die Gesetze von Kele Wi nehmen an, dass de entalköe (Sonne) eine seh viel gössee Masse M besitzt als de Planet mit de Masse m, so dass de Schweunkt in gute Näheung im entum de

Mehr