Inhaltsverzeichnis Vorwort Grundlagen der Arithmetik

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1 Inhaltsverzeichnis Vorwort Grundlagen der Arithmetik A) Zahlbereichserweiterung und Stellenwertsystem Vorgehensweise bei der Erweiterung von Zahlenräumen a) Ganzheitlichkeit b) Feinarbeit Dezimales Stellenwertsystem a) Bündelung b) Stellenwert B) Mögliche Schülerprobleme im Zahl- und Stellenwertverständnis Zahlen werden nicht als Größen / Zusammensetzungen gedacht Anhaltende Schwierigkeiten beim Schreiben und Lesen mehrstelliger Zahlen Orientierungslosigkeit im Zahlenraum C) Gute Aufgaben produktives Üben Zahlenraum bis Diagnose Fördermaßnahmen und -materialien Zählen Mengen abzählen Weiterzählen Rückwärtszählen Kopiervorlagen Zahlen bis 10 erfassen und auf verschiedene Weise darstellen Menge-Zahl-Zuordnung Kopiervorlagen

2 1.2.3 Zahlen vergleichen und ordnen Zeichen auf der Bildebene richtig anwenden Zeichen auf der symbolischen Ebene richtig anwenden Ordinalen Zahlaspekt verstehen Kopiervorlagen Zahlenraum bis Diagnose Fördermaßnahmen und -materialien Zahlenaufbau bis Prinzip des Bündelns Zahlen und Mengen zuordnen Zu Zahlen Mengen zeichnen Additives Zerlegen von Zehnern und Einern Kopiervorlagen Zahlen vergleichen und ordnen Ordinalen Zahlaspekt verstehen Zahlen vergleichen Kopiervorlagen Zahlenraum bis Diagnose Fördermaßnahmen und -materialien Zahlenaufbau bis 100 verstehen Zahlen bis 100 lesen und schreiben Zahlen in der Stellwerttabelle notieren Bildhaft dargestellte Zahlen lesen und Zahlen bildhaft darstellen Zahlen zerlegen Kopiervorlagen Zahlen bis 100 vergleichen und ordnen Zahlen ordnen Orientierung am Zahlenstrahl Zahlen vergleichen Zahlenfolgen bilden und fortsetzen Orientierung auf der Hundertertafel Nachbarzahlen kennen Kopiervorlagen

3 4. Zahlenraum bis Diagnose Fördermaßnahmen und -materialien Zahlenaufbau bis 1000 verstehen Bildlich dargestellte Zahlen lesen Zahlen in der Stellenwerttabelle notieren und Repräsentanten finden Zahlen dekadisch zerlegen Kopiervorlage Zahlen bis 1000 vergleichen und ordnen Ordinalen Zahlaspekt kennen Vorwärts- und rückwärtszählen Orientierung am Zahlenstrahl Nachbarzahlen kennen Zahlen vergleichen Im Tausenderbuch orientieren Kopiervorlagen Zahlenraum bis zur Million Diagnose Fördermaßnahmen und -materialien Zahlen erfassen und auf verschiedene Weise darstellen Verschiedene Darstellungsformen Kopiervorlagen Zahlen bis zur Million vergleichen und ordnen Ordinalen Zahlaspekt kennen Zahlenfolgen bilden Orientierung am Zahlenstrahl Nachbarzahlen kennen Zahlen vergleichen Kopiervorlagen

4 Inhalt der CD-ROM Benutzerhinweise / Impressum Inhaltsverzeichnis alle Kopiervorlagen aus dem Buch (vgl. Inhaltsverzeichnis; die Dateien sind jeweils nach der entsprechenden Seitenzahl benannt) 21 zusätzliche Kopiervorlagen Das Autorenteam Juliane Kögel, Förderlehrerin in Waltenhofen, eingesetzt in den Klassen 1 9, Schriftleiterin beim Fördermagazin / Oldenbourg Schulbuchverlag, Referentin in der regionalen und zentralen Lehrerfortbildung. Oliver Pojsl, Förderlehrer in Kempten, eingesetzt in den Klassen 1 9, Betreuungslehrer, Referent in der regionalen und zentralen Lehrerfortbildung. Tobias Adam, Förderlehrer in Landsberg am Lech, eingesetzt in den Klassen 5 9, Referent in der regionalen und zentralen Lehrerfortbildung. 6

5 Vorwort Die zentralen Aufgaben im Mathematikunterricht der Primarstufe liegen vor allem im Bereich der Sicherung des Zahlbegriffs. Besonders der Zahlenraum bis zur Million sollte gefestigt und die Struktur des dekadischen Stellenwertsystems verinnerlicht werden. Dieser komplexe Sachverhalt stellt für viele Schüler eine große Hürde dar, die große Auswirkungen auf die gesamte Schullaufbahn haben kann. Oftmals fehlen grundlegende mathematische Kenntnisse, ohne die aber ein Transfer nicht möglich ist. Um diesen Problemen vorzubeugen bzw. ihnen auf die Schliche zu kommen, möchten wir Ihnen konkrete Hilfen an die Hand geben: Gutes didaktisches Material, das in alle Zahlenbereiche übertragbar ist, bietet den Lernenden eine klare Struktur und ermöglicht ihnen, Einsichten zu gewinnen. Auch hier gilt es individuelle Lösungswege zuzulassen und diese durch begründendes Verbalisieren zu vertiefen. Die Festigung des Basiswissens ist eine unabdingbare Grundlage für den Erwerb späterer mathematischer Erkenntnisse. Aufgaben, bei denen nicht nur der mathematische Lösungsgewinn im Vordergrund steht, sollen die Problemlösefähigkeit anregen. Dieser Band bietet Anregungen zu folgenden Bereichen: Diagnostische Aufgaben die den jeweiligen Lerninhalt des Zahlenraums zur Lernstandserfassung, abprüfen Beobachtungsbögen, die auf die jeweiligen diagnostischen Aufgaben aufbauen und die Kompetenzen Ihrer Schüler und notwendige Fördermaßnahmen aufzeigen Fördermaßnahmen und um die in der Lernstandserfassung festgestellten -materialien, Defizite sinnvoll zu beheben Ausführliche Beschreibungen helfen Ihnen, das Material differenziert anzuwenden. Verschiedene Variationsmöglichkeiten ermöglichen eine abwechslungsreiche Förderung. Wir hoffen, dass wir Sie für die Lernstandserfassung und daraus resultierende Fördermöglichkeiten in einem zentralen mathematischen Bereich anregen und unterstützen können. Es gibt für keinen Schüler eine bessere Motivation als Erfolg. Kempten, im Herbst 2009 Oliver Pojsl, Juliane Kögel, Tobias Adam 7