Jahresarbeit im Fach Physik. Erstellung eines Videos zu Experimenten in der Kinematik

Transkript

1 Jahrearbeit im Fach Phyik Ertellung eine Video zu Experimenten in der Kinematik Fachlehrer: Herr Meuer Kur: Leitungkur Phyik 12/2 Namen: Martin Böhme und Maik Münch Datum:

2 1. VORWORT 4 2. DIE EXPERIMENTE UND IHRE TECHNISCHE UMSETZUNG Die gleichförmige Bewegung Die gleichmäßig bechleunigte Bewegung Zuammenhang von Weg und Zeit Zuammenhang von Gechwindigkeit und Zeit 6 3. GRAPHISCHE AUSWERTUNG Die gleichförmige Bewegung Die gleichmäßig bechleunigte Bewegung Zuammenhang von Weg und Zeit Zuammenhang zwichen Gechwindigkeit und Zeit 9 4. HERLEITUNGEN Die gleichförmige Bewegung Die gleichmäßig bechleunigte Bewegung Zuammenhang von Gechwindigkeit und Zeit Zuammenhang von Weg und Zeit FEHLERBETRACHTUNG Die gleichförmige Bewegung Die gleichmäßig bechleunigte Bewegung Zuammenhang von Weg und Zeit Zuammenhang von Gechwindigkeit und Zeit ZWECK UND METHODISCHE BEGRÜNDUNG Zweck de Video Methodiche Begründung GLIEDERUNG DES VIDEOS QUELLENNACHWEIS SELBSTSTÄNDIGKEITSERKLÄRUNG 16 2

3 10. ANHANG Sprechertext Video 20 3

4 1. Vorwort Da Thema dieer Jahrearbeit beteht darin, ein Video über die gleichförmige Bewegung und die gleichmäßig bechleunigte Bewegung zu drehen. Im Mittelpunkt unerer Arbeit teht alo ein Film, welcher al Lehrmittel eingeetzt werden oll. Augangpunkt dafür war der Gedanke, eine erhebliche Zeiterparni durch den Wegfall de Aufbau komplizierter Experimentieranordnungen zu erreichen. Dazu nutzen wir zwei Experimente der Kinematik, erklären diee, leiten entprechende Formeln her und chreiben eine Auwertung. Dieer Film it für die echte, neunte und elfte Klae konzipiert, wobei er in unterchiedlichen didaktichen Phaen eingeetzt werden kann. Die Filmidee, die Aufnahmen und die Bearbeitung dauerten ingeamt fünf Tage. Ebenfall Betandteil der Jahrearbeit it eine auführliche Dokumentation zum Video. Dabei werden methodiche und techniche Mittel näher erläutert. Untertützt wurden wir in fachlicher Hinicht von Herrn Meuer, in technichen Angelegenheiten von Herrn Ahren. An dieer Stelle möchten wir un bei ihnen bedanken. 2. Die Experimente und ihre techniche Umetzung 2.1 Die gleichförmige Bewegung Aufbau: Eine Spielzeugeienbahn legt fünf unterchiedliche Strecken zurück. Dabei wird bei jeder Fahrt der Eienbahn mit Hilfe von zwei Lichtchranken die Zeit gemeen. Durchfährt die Eienbahn die erte Lichtchranke, beginnt die Meung. Durchfährt ie dann die zweite Lichtchranke, welche ich am genau abgemeenen Endpunkt befindet, wird die Zeit getoppt. 4

5 Skizze: Mewerte: Die bei den Veruchen gemeenen Werte werden in eine bereit vorbereitete Tabelle eingetragen. in m t in 0,2 0,873 0,4 1,779 0,8 3,503 1,2 5,251 1,4 6, Die gleichmäßig bechleunigte Bewegung Zuammenhang von Weg und Zeit Aufbau: Bei dieem Experiment nutzen wir die Luftkienbahn. Diee wird al geneigte Ebene verwendet, um eine gleichmäßig bechleunigte Bewegung zu erzielen. Auf die Luftkienbahn wird ein Reiter geetzt, der mit einem Elektromagneten gehalten wird. Der Magnet it mit dem Polydigit verbunden und wird deaktiviert, obald die Meuhr am Polydigit augelöt wird. Am Endpunkt der Metrecke it eine elektromechaniche Schranke aufgebaut. Durchfährt der Reiter die Schranke, wird die Meuhr getoppt. Nun werden fünf Veruche mit unterchiedlichen Strecken durchgeführt. 5

6 Skizze: Mewerte: Die Meergebnie der fünf Veruche werden in eine vorbereitete Tabelle eingetragen. in m t in 0,2 1,31 0,4 1,91 0,8 2,67 1,2 3,28 1,4 3, Zuammenhang von Gechwindigkeit und Zeit Aufbau: Wir nutzen bei dieem Veruch die gleiche geneigte Luftkienbahn wie beim vorherigen Experiment. Ein Reiter mit einer 2 cm breiten Blende wird von einem Elektromagneten gehalten, der beim Aulöen de Polydigit deaktiviert wird. Am Endpunkt der Metrecke it eine Lichtchranke aufgebaut, die augelöt wird, obald die Blende de Reiter eintritt. Hat die Blende die Lichtchranke volltändig paiert, wird die Zeit getoppt. Somit wird die Zeit gemeen, die der Reiter am Ende der Metrecke benötigt, um 2 cm zurückzulegen. Mit der erhaltenen Zeit und der Blendenbreite können wir nun die Gechwindigkeit de Reiter am Ende jeder Metrecke betimmen. Wir nutzen die Formel v = t 6

7 Skizze: Mewerte: Die bei dem Veruch gemeenen Zeiten, die bekannte Blendenbreite und die errechnete Gechwindigkeit werden in eine vorbereitete Tabelle eingetragen. Da wir im vorhergehenden Experiment die gleiche geneigte Luftkienbahn benutzt haben, können wir die Zeiten und die Wege auch übernehmen. in m t in in m t in Gechwindigkeit mit v = t m in 0,2 1,31 0,02 0,068 0,29 0,4 1,91 0,02 0,049 0,41 0,8 2,67 0,02 0,035 0,57 1,2 3,28 0,02 0,029 0,69 1,4 3,54 0,02 0,027 0,74 7

8 3. Graphiche Auwertung 3.1 Die gleichförmige Bewegung Wir zeichnen nun die erhaltenen Mewerte in ein -t-diagramm ein und verbinden die enttandenen Punkte miteinander. E it zu erkennen, da ich ein Strahl ergibt. Die lät darauf chließen, da e einen direkt proportionalen Zuammenhang von und t gibt. 8

9 3.2 Die gleichmäßig bechleunigte Bewegung Zuammenhang von Weg und Zeit Wir zeichnen die erhaltenen Mewerte in ein -t-diagramm ein und verbinden die enttandenen Punkte miteinander. E it zu erkennen, da ich eine Parabel ergibt. Die lät darauf chließen, da e ich um einen direkt proportionalen Zuammenhang von und t² handelt Zuammenhang zwichen Gechwindigkeit und Zeit Wir zeichnen die erhaltenen Mewerte in ein v-t-diagramm ein und verbinden die enttandenen Punkte miteinander. Dabei ind nicht die Zeitwerte entcheidend, die von der Blende benötigt werden, um die Lichtchranke komplett zu durchfahren, ondern die, die der Reiter benötigt, um die Metrecke zurückzulegen. 9

10 E it zu erkennen, da ich ein Strahl ergibt. Die lät darauf chließen, da e ich um einen direkt proportionalen Zuammenhang von v und t handelt. 4. Herleitungen 4.1 Die gleichförmige Bewegung Wir haben bei der graphichen Auwertung einen Strahl erhalten. E it alo eine direkte Proportionalität zu erkennen, da heißt, bei einer Vergrößerung de Wege vergrößert ich auch die Zeit im gleichen Maße. Da könnten wir auch nachweien, indem wir den Quotienten au Weg und Zeit bilden. Dieer müte dann tet gleich ein. Quotient t in m 0,23 0,22 0,23 0,23 0,23 Wie in der Mewerttabelle zu ehen it, it da auch der Fall. Der erhaltene Quotient entpricht der Gechwindigkeit. Diee wird mit v gekennzeichnet. Ihre Einheit it der Quotient au der Einheit de Wege und der Einheit der Zeit, alo Meter pro Sekunde ( m ). 10

11 4.2 Die gleichmäßig bechleunigte Bewegung Zuammenhang von Gechwindigkeit und Zeit In der graphichen Auwertung de v-t-zuammenhange ergab ich ein Strahl. Wir haben auf einen direkt proportionalen Zuammenhang von v und t gechloen. Jetzt überprüfen wir, ob da timmt, indem wir den Quotienten au v und t bilden. E müte ich ein kontanter Wert eintellen. v m Quotient in t 2 0,22 0,21 0,21 0,21 0,21 E tellt ich ein kontanter Wert ein. Dieer Wert it die Bechleunigung a. Die Einheit der Bechleunigung it der Quotient au der Einheit der Gechwindigkeit und der Einheit der Zeit, m v da heißt 2. Die Formel zur Berechnung der Bechleunigung it a =. t Zuammenhang von Weg und Zeit In der graphichen Auwertung de Experimente haben wir auf einen quadratichen Zuammenhang von und t gechloen. Dehalb bilden wir den Quotienten au und t². Dieer müte dann tet gleich groß ein. Quotient 2 t 0,12 0,11 0,11 0,11 0,11 m in 2 E tellt ich ein kontanter Wert ein. Die Größe de Proportionalitätfaktor können wir ert betimmen, nachdem wir die Formel zur Berechnung de Wege hergeleitet haben. Für die Herleitung der Formel nutzen wir da bekannte v-t-diagramm der gleichförmigen Bewegung 11

12 und führen eine Analogiebetrachtung zwichen den v-t-diagrammen der gleichförmigen und der gleichmäßig bechleunigten Bewegung durch. Bei der gleichförmigen Bewegung it der Weg die Fläche unter dem Graphen und wird demzufolge mit = vt berechnet. Auch beim v-t-diagramm der gleichmäßig bechleunigten vt Bewegung it der Weg die Fläche unter dem Graphen und wird mit = berechnet. 2 Eretzen wir v durch at, erhalten wir = 2 a t². Damit wäre der direkt proportionale Zuammenhang von und t² bewieen, wobei 2 a der Proportionalitätfaktor it. 5. Fehlerbetrachtung 5.1 Die gleichförmige Bewegung Zahlreiche im Folgenden genannte Fehlerquellen ind möglich, die aber aufgrund der Einfachheit de Experimente und de fachlichen Niveau in der echten Klae zu vernachläigen ind. 12

13 Ungleichmäßige Laufen de Motor Schienentöße Rollreibung (hebt ich annähernd auf) Ungenaue Streckenmeung Ungenaue Zeitmeung 5.2 Die gleichmäßig bechleunigte Bewegung Zuammenhang von Weg und Zeit E entfallen die erten drei Fehler von 5.1, und die Reibung wird durch Verwendung der Luftkienbahn auf ein Minimum reduziert Zuammenhang von Gechwindigkeit und Zeit Zu den unter 5.2 angegebenen Fehlern kommt in dieem Teilveruch eine weitere Fehlerquelle hinzu. Beim Durchlaufen de Reiter durch die Lichtchranke mit der 2 cm breiten Blende ändert ich die Gechwindigkeit vom Eintreten in den Lichttrahl bi zum Autreten geringfügig. Da diee Problem bei jeder der fünf Meungen auftritt (je größer der zurückgelegte Weg, deto kleiner die Gechwindigkeitänderung v - iehe Rechnung), wirkt e ich nicht entcheidend auf die Ergebnie au. E gilt, einen güntigen Kompromi zwichen ehr chmaler Blende (ehr kleine Gechwindigkeitänderung) und exakter Zeitmeung (breitere Blende) zu finden. Die 2 cm bilden einen optimierten Wert. Gechwindigkeitänderungen bei den fünf Meungen: m m v 1 = 0,22 2 x 0,068 = 0,01496 m m v 2 = 0,21 2 x 0,049 = 0,01029 m m v 3 = 0,21 2 x 0,035 = 0,00735 m m v 4 = 0,21 2 x 0,029 = 0,00609 m m v 5 = 0,21 2 x 0,027 = 0,

14 6. Zweck und methodiche Begründung 6.1 Zweck de Video Da Video it für den Einatz im Stoffgebiet Mechanik in den Klaentufen 6, 9 und 11 geeignet. Dabei kann der Film in unterchiedlichen Phaen der Stofferarbeitung genutzt werden. In der Klaentufe 6 bietet ich der erte Teil unere Filme in zwei verchiedenen Varianten an: Einereit kann er zur Neuerarbeitung de Stoffe verwendet werden, da bereit eine fertige Auwertung de Teilexperimente Die gleichförmige Bewegung im Video enthalten it. Sollte anderereit vorgeehen ein, die Schüler in die Erarbeitung einzubeziehen, o kann der Film nach der Erfaung der Meergebnie unterbrochen und zum Vergleich der erhaltenen Zuammenhänge herangezogen werden. Durch die komplexe Einheit von Veruch und Auwertung it e aber auch möglich, da Video zur Fetigung oder zur Wiederholung (zum Beipiel in einer Vertretungtunde) einzuetzen. In der neunten Klae wird der erte Teil Die gleichförmige Bewegung icher nur al Wiederholung zu verwenden ein. Für den zweiten Teil Die gleichmäßig bechleunigte Bewegung haben wir für die Erarbeitung ähnliche Ziele verfolgt wie beim erten. Da heißt, der Einatz de Filme it für Neuerarbeitung, Ertfetigung und Wiederholung geeignet. Wir haben jedoch beide Teilexperimente de zweiten Teile zunächt ohne Auwertung aufgenommen, o da der unterrichtende Lehrer frei entcheiden kann, ob er die Erarbeitung komplett über den Film nutzt oder durch Unterbrechung die Schüler einbeziehen möchte. Am Ende erfolgt dehalb die Auwertung komplett für beide Teilexperimente. In der Jahrgangtufe 11 bietet ich da Video elbtvertändlich nur al Wiederholung zur Vermittlung von Grundlagen an. 6.2 Methodiche Begründung Für da Experiment Die gleichförmige Bewegung haben wir eine Spielzeugeienbahn gewählt, um alterpezifiche Geichtpunkte zu gewährleiten. Darunter it zu vertehen, da für Kinder einer echten Klae eine Eienbahn icher beer geeignet it al beipielweie die ehr kompliziert wirkende Luftkienbahn. Außerdem gewährleitet die Eienbahn eine annähernd gleichförmige Bewegung (iehe 5.1). Die Verwendung von Lichtchranken ichert eine genauere Zeitmeung al die Zeiterfaung mit Stoppuhr. Zeitliche Verzögerungen durch menchliche Reaktionen werden augechloen. 14

15 Bei der Auwertung de Experimente verzichten wir bewut auf eine überhöhte Fachprache, um die Kinder vom eigentlichen Schwerpunkt nicht abzulenken. So eretzen wir zum Beipiel den Begriff Proportionalität durch die Formulierung Mit größer werdendem Weg teigt die Zeit im gleichen Maße. Die Proportionalität wird im Fach Mathematik im Laufe de echten Schuljahre behandelt und kann o bei der Erarbeitung der gleichförmigen Bewegung nicht zwingend voraugeetzt werden. Im Experiment Die gleichmäßig bechleunigte Bewegung verwenden wir die Luftkienbahn. Sie eignet ich durch die Reduzierung der Reibung auf ein Minimum hervorragend für viele Bewegungvorgänge, im Beonderen für die gleichmäßig bechleunigte Bewegung. Die Bevorzugung al geneigte Ebene gegenüber der horizontalen Ebene mit Bechleunigung durch geeignete Antriebkräfte (Gewichtkraft eine Maetück mittel feter Rolle) vereinfacht da Experiment für die Schüler. Die Kopplung de Elektromagneten al Starter mit der Zeiterfaung realiiert geringte Zeitverzögerungen. Gleiche gilt für die elektromechaniche Schranke al Endpunkt. 7. Gliederung de Video 00:00 Vorpann 00:40 Die gleichförmige Bewegung Zuammenhang von Weg und Zeit 02:30 Auwertung 04:15 Die gleichmäßig bechleunigte Bewegung Zuammenhang von Weg und Zeit 06:15 Die gleichmäßig bechleunigte Bewegung Zuammenhang von Gechwindigkeit und Zeit 08:25 Auwertung beider Teilexperimente 08:25 Erte Teilexperiment 09:20 Zweite Teilexperiment 11:00 Herleitung 12:05 Zuammenfaung 12:30 Abpann 13:00 Ende de Video 15

16 8. Quellennachwei Lehrplan Gymnaium Phyik (Sächiche Staatminiterium für Kultu; Dreden; 2001) Lehrplan Gymnaium Mathematik (Sächiche Staatminiterium für Kultu; Dreden; 2001) Phyik 11/12 Schülerexperimente (Volk und Wien Volkeigener Verlag; Berlin; 1984) Sammelmappe de Betreuunglehrer 9. Selbttändigkeiterklärung Hiermit erklären wir an Eide tatt, da wir diee Jahrearbeit im Fach Phyik mit dem Thema Ertellung eine Video zu Experimenten in der Kinematik ohne fremde Hilfe angefertigt haben und nur die im Quellennachwei angegebenen Hilfen genutzt haben. Dreden, Martin Böhme Maik Münch 16

17 10. Anhang 10.1 Sprechertext Welchen Geetzmäßigkeiten unterliegen diee Bewegungen? Bei uneren Überlegungen wollen wir mit der gleichförmigen Bewegung beginnen. Wir unteruchen den Zuammenhang von Weg und Zeit. Dazu wählen wir folgenden Experimentieraufbau: Eine Eienbahn bewegt ich mit gleichbleibendem Tempo auf einer vorgegebenen Strecke. Die dafür benötigte Zeit ermitteln wir, indem wir am Start- und am Endpunkt eine Lichtchranke auftellen. Durchfährt der Zug die erte Lichtchranke, beginnt die Zeit zu laufen. Mit dem Erreichen der zweiten Lichtchranke wird ie getoppt. Dieen Veruch führen wir mit ingeamt 5 verchiedenen Strecken durch. 0,2m - 0,873 0,4m - 1,779 0,8m - 3,503 1,2m - 5,251 1,4m - 6,056 Unere Meergebnie tragen wir nun in die vorbereitete Tabelle ein: Um den Zuammenhang zu verdeutlichen, zeichnen wir ein Diagramm. Den Weg tragen wir auf der enkrechten, die Zeit auf der waagerechten Ache ein. Wir tragen die Mewerte der Tabelle in da Diagramm ein. Die o enttandenen Punkte verbinden wir. E ergibt ich ein Strahl. Wir erkennen alo: Verdoppeln wir den Weg, o verdoppelt ich auch die Zeit. Vervierfachen wir den Weg, o vervierfacht ich auch die Zeit uw. Da heißt: Mit größer werdendem Weg teigt die Zeit im gleichen Maße. Da können wir auch nachweien, indem wir den Quotienten au Weg und Zeit, alo durch t bilden. Dieer müte dann tet gleich ein. Bi auf eine kleine Abweichung, die durch Meungenauigkeiten enttanden ein kann, trifft da auch zu. Den Quotienten durch t bezeichnen wir mit der Gechwindigkeit klein v. Faen wir alo noch einmal zuammen: 17

18 Die Gechwindigkeit klein v gibt an, wie chnell ich ein Körper bewegt, da heißt, welchen Weg der Körper in einer betimmten Zeit zurücklegt. Al Formel notieren wir: v it gleich durch t. Die Einheit der Gechwindigkeit it Meter pro Sekunde. Jetzt widmen wir un der gleichmäßig bechleunigten Bewegung. Wir wollen zunächt einen Zuammenhang zwichen dem zurückgelegten Weg und der dafür benötigten Zeit heraufinden. Wir wählen folgenden Veruchaufbau: Um die Bechleunigung zu gewährleiten, nutzen wir eine geneigte Ebene. Um Reibungverlute nahezu auzuchließen, verwenden wir eine Luftkienbahn. Auf ihr gleitet dieer Reiter. Am oberen Startpunkt wird der Reiter bi zum Beginn der Bewegung von dieem Elektromagneten gehalten. Während der Bewegung de Reiter erfat die Stoppuhr die Zeit. Sie endet beim Auftreffen de Körper auf die elektromechaniche Schranke. Dieen Veruch führen wir mit ingeamt 5 verchiedenen Strecken durch. 0,2m - 1,31 0,4m - 1,91 0,8m - 2,67 1,2m - 3,28 1,4m - 3,54 Diee Meergebnie tragen wir nun in die vorbereitete Tabelle ein. Die Auwertung nehmen wir an päterer Stelle vor. Nun wollen wir einen Zuammenhang zwichen der Zeit und der dabei erreichten Gechwindigkeit ermitteln. Die einzelnen Zeiten entnehmen wir dem erten Teilveruch, da wir den gleichen Körper auf der gleichen geneigten Ebene verwenden. Außerdem nutzen wir die gleichen Strecken. Um die Momentangechwindigkeit zu betimmen, verwenden wir die Gleichung v it gleich delta durch delta t, wobei delta t möglicht klein ein mu. Da realiieren wir durch dieen Reiter, auf dem ich eine 2 cm breite Blende befindet. Da heißt delta it gleich 2 cm. Die Lichtchranke zählt o lange die Zeit, wie die Blende beim Durchlaufen den Lichttrahl unterbricht. So erhalten wir delta t. 18

19 0,2m - 0,068 0,4m - 0,049 0,8m - 0,035 1,2m - 0,029 1,4m - 0,027 Auch jetzt tragen wir die Meergebnie in die Tabelle ein. Wir beginnen jetzt mit der Auwertung beider Teilexperimente mit der Luftkienbahn. Zur Erinnerung: Wir hatten zu verchiedenen Strecken verchiedene Zeiten gemeen. Unere Meergebnie tragen wir jetzt in diee Diagramm ein. E ergibt ich ein Graph in der Form einer Parabel. Wir chließen auf die Beziehung proportional zu t Quadrat. Um diee Proportionalität nachzuweien, bilden wir den Quotienten au und t Quadrat. E ergibt ich tatächlich ein annähernd kontanter Wert. Die Größe de Proportionalitätfaktor erhalten wir mit der Auwertung de zweiten Teilexperiment. Diee Meergebnie ermittelten wir im zweiten Experiment. Um den Zuammenhang von Zeit und Gechwindigkeit zu zeigen, müen wir noch letztere mittel delta durch delta t ermitteln. Darau ergeben ich folgende Gechwindigkeiten. Für unere Unteruchungen it die Spalte mit delta t nicht mehr erforderlich. Jetzt ind die Werte von t und v direkt zuammengetellt. Für den Zuammenhang zeichnen wir ein v-t-diagramm und tragen die Werte au der Tabelle ein. Al Graph ergibt ich ein Strahl. Die lät auf die direkte Proportionalität zwichen v und t chließen. Zum Nachwei bilden wir jeweil den Quotienten au v und t. E tellt ich wieder ein kontanter Wert ein. Dieen Wert bezeichnen wir al Bechleunigung klein a. Faen wir alo zuammen: Die Bechleunigung klein a gibt an, wie chnell ich die Gechwindigkeit eine Körper ändert. Al Formel erhalten wir a it gleich delta v durch delta t. Dabei it delta v die Differenz au End- und Anfanggechwindigkeit und delta t da entprechende Zeitintervall. Die Einheit der Bechleunigung it Meter pro Sekunde in Quadrat. 19

20 Im folgenden wollen wir nun eine Gleichung zur Berechnung de Wege herleiten. Dazu nutzen wir da bekannte v-t-diagramm der gleichförmigen Bewegung. Wir führen eine Analogiebetrachtung durch. Bei der gleichförmigen Bewegung wird der Weg nach der Formel it gleich v mal t berechnet, dargetellt durch die linke chraffierte Fläche. Entprechend ergibt ich für die rechte Fläche it gleich v mal t halbe. Von dieer Beziehung gehen wir bei unerer Herleitung au. Wir eretzen in der Gleichung die Gechwindigkeit v durch a mal t und erhalten it gleich a mal t mal t halbe. Zuammengefat ergibt ich alo it gleich a halbe mal t Quadrat. Dadurch it im Nachhinein auch die Proportionalität zwichen und t Quadrat erwieen, wobei der Proportionalitätfaktor a halbe it. Und jetzt noch einmal alle Beziehungen auf einen Blick Video 20