Physik 1. Kinematik, Dynamik.

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2 Physik Mechanik 3 Physik 1. Kinematik, Dynamik. WS 15/16 1. Sem. B.Sc. Oec. und B.Sc. CH

3 Physik Mechanik 5 Themen Definitionen Kinematik Dynamik

4 Physik Mechanik 6 DEFINITIONEN

5 Physik Mechanik 7 Was ist klassische Mechanik? Lehre von der Bewegung von Körpern ohne Einwirkung von Kräften (Kinematik) mit Einwirkung von Kräften (Dynamik) Liefert Antworten auf Fragen wie: Wie schnell muss das Förderband in der Geschirrrückgabe laufen, damit 300 Personen pro Stunde ihr Geschirr abgeben können? Was für eine Konsistenz muss die Schokohülle des Eises haben, damit sie beim Zubeißen so toll knackt? Wie viele Personen kann ein Fahrstuhl sicher gleichzeitig transportieren? Klassisch, weil makroskopische Betrachtung, Newtonʼsche Gesetze gelten

6 Physik Mechanik 8 Was ist ein Körper? Gegenstand, dessen Verhalten beobachtet wird, egal ob fest flüssig gasförmig

7 Physik Mechanik 10 Was ist eine Kraft? die Fähigkeit einen Körper zu beschleunigen zu drücken oder zu verformen Englisch: physikalisches Formelzeichen: Einheit:

8 Physik Mechanik 12 Was ist eine Beschleunigung? die Fähigkeit zur Veränderung der Geschwindigkeit eines Gegenstandes in Richtung und/oder deren Betrag Englisch: physikalisches Formelzeichen: Einheit:

9 Physik Mechanik 14 Was ist eine Geschwindigkeit? die Fähigkeit in einer bestimmten Zeit t eine bestimmte Strecke s zurückzulegen Englisch: physikalisches Formelzeichen: Einheit:

10 Physik Mechanik 15 Zusammenhang zwischen Kraft F und Beschleunigung a Wirkende Kraft F und damit erzielte Beschleunigung a sind zueinander proportional F ~ a Was ist der Proportionalitätsfaktor? Oder: Wie wird daraus eine Gleichung?

11 Physik Mechanik 17 Masse Proportionalitätsfaktor zwischen Kraft F und Beschleunigung a ist die Masse m des Körpers auf den die Kraft wirkt Masse ist eine Größe mit zwei Eigenschaften Trägheit: Nur durch Wirken von Kräften ändert sich die Bewegung einer Masse Schwere: Zwischen zwei oder mehr Massen wirken Anziehungskräfte (Gravitationskräfte) Englisch: mass physikalisches Formelzeichen: m Einheit: kg

12 Physik Mechanik 18 Unterschied zwischen Masse und Gewicht Masse ist unveränderlich ortsunabhängig Gewicht ist eigentlich eine Kraft, die Gewichtskraft F g entsteht durch Wirken der Gravitation(-skraft) zwischen Masse und Erdkugel (Mond, wo auch immer die Masse sich befindet)

13 Physik Mechanik 20 Unterschied zwischen Masse und Gewicht Für solche Sprünge wäre ein Astronaut auf der Erde nicht kräftig genug! Quelle: NASA

14 Physik Mechanik 22 Größen in der Mechanik Größe Länge, Strecke Zeit Masse Fläche Volumen Geschwindigkeit Beschleunigung Kraft Energie Winkel übliches Formelzeichen l, s, r, d, h t m A V (groß) v (klein) a, g F E in SI-Einheiten

15 Physik Mechanik 23 Translation Bewegungen, die linear verlaufen, werden Translationsbewegungen genannt Kinematik, Dynamik

16 Physik Mechanik Kinematik 24 KINEMATIK

17 Physik Mechanik Kinematik 25 Kinematik Bewegungslehre ohne wirkende resultierende Gesamtkraft Bewegungen werden durch das 1. Newton sche Gesetz beschrieben

18 Physik Mechanik Kinematik Newtonʼsches Gesetz Ein Gegenstand verharrt in Ruhe oder unveränderter Bewegung, solange für die auf den Gegenstand wirkende Gesamtkraft F Ges gilt Beispiel: Stehender Mensch solange die Muskeln arbeiten, kompensieren sie die Schwerkraft der Erde F Ges = 0 bei Ohnmacht sind die Muskeln ausgeschaltet, Sie fallen zu Boden F Ges 0

19 Physik Mechanik Kinematik 29 Bewegungen nach dem 1. Newtonʼschen Gesetz heißen gleichförmige Bewegung haben eine konstante Geschwindigkeit (v = ) haben keine Beschleunigung (a = )

20 Physik Mechanik Kinematik 31 Bewegungsgesetz gleichförmiger Bewegungen Weg-Zeit-Gesetz mit v Geschwindigkeit in m/ s s Weg in m t Zeit in s

21 Physik Mechanik Kinematik 37 Gleichförmige Bewegung (6/6) Momentaufnahmen einer Bewegung s = 0 m t = 0 s s = 5 m t = 10 s

22 Physik Mechanik Kinematik 38 Gleichförmige Bewegung Erstellen Sie die Messwerttabelle und berechnen Sie die Geschwindigkeit v des Körpers! s = 0 m t = 0 s s = 1 m t = 2 s s = 2 m t = 4 s s = 3 m t = 6 s s = 4 m t = 8 s s = 5 m t = 10 s

23 Physik Mechanik Kinematik 39 Aufgabe 1: Messwerttabelle

24 Physik Mechanik Kinematik 41 Grafische Darstellung der gleichförmigen Bewegung (s-t-diagramm) s in m allgemeine Geradengleichung Bewegungsgleichung t in s

25 Physik Mechanik Kinematik 42 Aufgabe 2: Tablettrückgabe Wie groß ist die Geschwindigkeit des Förderbands für die Geschirrrückgabe? Die Tabletts haben eine Länge l = 50 cm. Wie groß ist die maximale Kapazität des Förderbands? Auf welchen Wert müsste die Transportgeschwindigkeit v erhöht werden, um doppelt so viele Tabletts zurückgeben zu können?

26 Physik Mechanik Kinematik 43 Lösung 2: Tablettrückgabe

27 Physik Mechanik Kinematik 44 Aufgabe 3: Gleichförmige Bewegung Bestimmen Sie die Bewegungsgleichung! s in m t in s

28 Physik Mechanik Kinematik 47 Federwaage mit F k d Feder (Hooke'sches Gesetz) : Federkraft in N : Federkonstante in N/m : Auslenkung in m Die Kraft F wirkt der Auslenkung immer entgegen!

29 Physik Mechanik Kinematik 48 Aufgabe 4: Tablettspender Ein Tablettspender soll so gebaut sein, dass das oberste Tablett sich auf einer bestimmten Höhe befindet. Dies bewirkt eine Feder. Welche Kräfte wirken? Wie groß muss die Federkonstante in N/m gewählt werden, damit sich Tabletts mit einer Masse m = 300 g und einer Höhe h = 5 mm immer auf der richtigen Höhe befinden?

30 Physik Mechanik Kinematik 49 Lösung 4: Tablettspender

31 Physik Mechanik Dynamik 50 DYNAMIK

32 Physik Mechanik Dynamik 51 Dynamik Bewegungslehre mit resultierender Kraft Bewegungen werden durch das 2. Newtonʼsches Gesetz beschrieben

33 Physik Mechanik Dynamik Newtonʼsches Gesetz Die Bewegungsänderung eines Körpers ist proportional zu der auf ihn wirkenden Gesamtkraft F Ges Die auf einen Gegenstand wirkende Gesamtkraft F Ges ist gleich dem Produkt aus Masse m des Körpers und Beschleunigung a des Körpers. F Ges =m a Die Beschleunigung erfolgt in die Richtung, in die die Kraft F Ges wirkt. Grundgesetz der Mechanik

34 Physik Mechanik Dynamik 54 Bewegungen nach dem 2. Newtonʼschen Gesetz sind beschleunigte Bewegungen (a m/s 2 ) heißen gleichmäßig beschleunigte Bewegungen, wenn a = const sind Bewegungen unter Einfluss einer Kraft (F Ges N)

35 Physik Mechanik Dynamik 56 Gleichmäßig beschleunigte Bewegung Bewegungsgleichungen mit s Weg in m a Beschleunigung in m/ s t Zeit in s v Geschwindigkeit in m/ s 2

36 Physik Mechanik Dynamik 60 Aufgabe 5 Berechnen Sie die Beschleunigung der Bewegung von der vorigen Seite Erweitern Sie dazu die Tabelle und beschriften Sie den Tabellenkopf (Folie 61) Zeichnen Sie das Weg-Zeit-Diagramm auf Folie 63

37 Physik Mechanik Dynamik 61 Freier Fall im Vakuum (gleichmäßig beschleunigte Bewegung) t s v a in s in m in m/s in

38 Physik Mechanik Dynamik 63 Weg Zeit Diagramm (s-t-diagramm) Bei beschleunigten Bewegungen besteht kein linearer Zusammen-hang zwischen Weg s und Zeit t ( s~ t) Geschwindigkeit v ändert sich in jedem Punkt Steigungsdreieck liefert falsche Ergebnisse s in m t in s

39 Physik Mechanik Dynamik 65 Geschwindigkeits Zeit Diagramm (v-t-diagramm) Bei gleichmäßig beschleunigten Bewegungen gilt v in m/s freier Fall: t in s

40 Physik Mechanik Kinematik/Dynamik 67 Vergleich Kinematik - Dynamik gleichförmige Bewegung gleichmäßig beschleunigte Bewegung

41 Physik Mechanik Kinematik/Dynamik 69 Ungleichmäßige Beschleunigung: Achterbahnfahrt (reibungsfrei) v 0 =2m/s t 0 t 1 t 2 t 3 t=4s t=6s t=4s

42 Physik Mechanik Kinematik/Dynamik 71 v-t-diagramm, qualitativ I II III v in m/s v t in s t 0 t 1 t 2 t 3

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