Übungsaufgaben BLF. 1. Berechne! d) 0, 2. Löse!

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1 ohe Hilfsmittel. Bereche! ) 0 Üugsufge BLF ) lg 0, 0 c) 0 d) 0, 0 e) f) 00% vo 0, 7. Löse! ) 0, ) lg c) ( ) 0 0. Wie groß ist die Fläche des Kreises? ), cm² ) 5, cm² c) 6,5. Gi Defiitios ud Werteereich! ) f ( ) ) f ( ) c) f ( ) 5. Setze die Folge fort (je drei Glieder), gi eie rekursive ud eie eplizite Bildugsvorschrift. Utersuche uf Beschräktheit ud Kovergez. ), 7,, 5... ) 6,, 6, 8, ) Erläutere de Begriff Erwrtugswert eier Zufllsgröße ) I eier Ure sid drei rote ud zwei lue Kugel. Erstelle je ei Bumdigrmm für ds zweimlige Ziehe mit ud ohe Zurücklege. Beschreie, wie du die Whrscheilichkeite der Ereigisse A: gleiche Fre ud B: midestes eie rote Kugel ermittel kst. 7. A B C 6, % vo ,,,87 ( ) t t t8 t 8 cm

2 mit Tscherecher ud Tfelwerk. Ei Bithlet trifft im Durchschitt ei 9 vo 0 Schuss im Stehe ud verfehlt vo 0 Schuss eim Liegedschieße. ) A eier Sttio gilt es 5 Scheie zu treffe. Utersuche die Zufllsgröße X: Azhl der Treffer. Ermittle die Whrscheilichkeitsverteilug ud de Erwrtugswert! ) Bereche die Whrscheilichkeit für die Ereigisse A: höchstes ei Fehlschuss ud B: midestes ei Fehlschuss c) Bei eiem Ree git es zwei Sttioe für Stehedschiesse ud eie für Liegedschiesse. Ermittle die Whrscheilichkeit, dss der Bithlet die Strecke ohe Fehlschuss solviert.. Utersuche die Fuktio f ( ) Gi die Eigeschfte!. Ei Grudstück ht die Form eies uregelmäßige Vierecks. ) Ds Grudstück wird der kürzeste Seite vo eiem Bch egrezt. Die Koste pro Meter Zu etrge,50, ds m reite Tor kostet 50. Bereche die Koste für ds Umzäue des Grudstücks, we die Wsserseite offe leie soll. ) Bereche de Wert des Grudstücks, we der Qudrtmeterpreis 75 eträgt.. Die Kpzität eies Kodestors werde durch ei Etldugseperimet ermittelt. Dei etsteht die folgede Messwerttelle: t i s I i A ) Bestimme die Gleichug der Etldekurve. ) Bestimme de fehlede Messwert. c) Der Kodestor versorgt im Flle eies Stromusflles eie LED(6V,,mW) mit elektrischer Eergie. Die LED leuchtet, solge die Stromstärke icht uter 0, ma sikt. Bereche die Leuchtduer der LED. 7m 67 6 m 7m Lösuge Teil. Bereche! ) ) lg 0,0 c) d) 0,0 0, e) 0 f) 00% vo 0,7 0, 68. Löse! 0, lg 0 ) 0 0, ) lg Wie groß ist die Fläche des Kreises? c) ( ) 0,5 ), cm² ) 5, cm² c) 6,5 0 cm

3 . Gi Defiitios ud Werteereich! ) f ( ) y y 0 f ( ) ) 0 y y 0 f ( ) c) y y 5. Setze die Folge fort (je drei Glieder), gi eie rekursive ud eie eplizite Bildugsvorschrift. Utersuche uf Beschräktheit ud Kovergez. ), 7,, 5... ) 6,, 6, 8,... ; 0 ; diverget 6 ; 6; lim o 6. ) Erläutere de Begriff Erwrtugswert eier Zufllsgröße Der Erwrtugswert git, welcher durchschittliche Wert zu erwrte ist, we m eie ZG sehr häufig eochet ) I eier Ure sid drei rote ud zwei lue Kugel. Erstelle je ei Bumdigrmm für ds zweimlige Ziehe mit ud ohe Zurücklege. Beschreie, wie du die Whrscheilichkeite der Ereigisse A: gleiche Fre ud B: midestes eie rote Kugel ermittel kst. ( ) 9 ( 6) 5() r 5( 0) 5 r ( ) 5() 6 ( 6) 5( 0) 0 7. ( ) 6 ( 6) 5 5() r 5( 0) ( ) ( ) 5() 5( 0) mit/ohe Zurücklege A: gleiche Fre A={rr; } Die Whrscheilichkeite der eide Pfde werde erechet (. Pfdregel) ud ddiert (. Pfdregel) P( A) zw B: midestes eiml rot B={rr, r, r); Gegeereigis: {} P( B) P( B) zw A B C 6, % vo ,,,87 ( ) t t t8 t 8

4 mit Tscherecher ud Tfelwerk. Ei Bithlet trifft im Durchschitt ei 9 vo 0 Schuss im Stehe ud verfehlt vo 0 Schuss eim Liegedschieße. ) A eier Sttio gilt es 5 Scheie zu treffe. Utersuche die Zufllsgröße X: Azhl der Treffer. Ermittle die Whrscheilichkeitsverteilug ud de Erwrtugswert! ) Bereche die Whrscheilichkeit für die Ereigisse A: höchstes ei Fehlschuss ud B: midestes ei Fehlschuss c) Bei eiem Ree git es zwei Sttioe für Stehedschiesse ud eie für Liegedschiesse. Ermittle die Whrscheilichkeit, dss der Bithlet die Strecke ohe Fehlschuss solviert. zu ) X ist iomilverteilt mit = 5 ud p= 0,9 (Stehed) zw. p= 8/0=0,9(Lieged) 5 k P( X k) p p k ( ) k X(Treffer) 0 5 stehed 0,0000 0,0005 0,008 0,079 0,805 0,5909 lieged 0, , ,0058 0,06 0,59 0,708 EX=p=,5(stehed) zw. 8/6,67(lieged) zu ) höchstes ei Fehlschuss: P(A)= P(X=0) P(X=)=0,9995(stehed) (lieged) midestes ei Fehlschuss P(B)= P(X=5)= 0.096(stehed) 0.98(lieged) zu c)p( Null Fehler )= 0, ,708. 0,5909=0,69. Utersuche die Fuktio D f f ( ) ; W y y 0 NST : 0; Sy(0;0) EXT : Mi(0;0); WP : MON : ;0 : steiged; 0; : flled SYM : Achsesym POL : ; ASY : Achse; ; f Gi die Eigeschfte!. Ei Grudstück ht die Form eies uregelmäßige Vierecks. ) Ds Grudstück wird der kürzeste Seite vo eiem Bch egrezt. Die Koste pro Meter Zu etrge,50, ds m reite Tor kostet 50. Bereche die Koste für ds Umzäue des Grudstücks, we die Wsserseite offe leie soll. ) Bereche de Wert des Grudstücks, we der Qudrtmeterpreis 75 eträgt. 7m 67 6 m 7m

5 zu ) e si c e cos 6 e si e d ed cos c 5.98 Zuläge: 5,98 7 7,98 zu ) ; Koste : 7, A si 6 de si5,05 556,5m Koste : Die Kpzität eies Kodestors werde durch ei Etldugseperimet ermittelt. Dei etsteht die folgede Messwerttelle: t i s I i A , 0 0,0 ) Bestimme die Gleichug der Etldekurve. REG : f ( ) 8, e ) Bestimme de fehlede Messwert. c) Der Kodestor versorgt im Flle eies Stromusflles eie LED(6V,,mW) mit elektrischer Eergie. Die LED leuchtet, solge die Stromstärke icht uter 0, ma sikt. Bereche die Leuchtduer der LED. f ( )