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1 Zusammenfassung Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft

2 Zusammenfassung Statische Systeme Lasten Lagerungen Gleichgewichtsbedingungen Schnittgrößen Querschnittswerte Spannungen Bemessung Dipl.-Ing. Kai Hainlein

3 Statische Systeme Tragwerk Galerie 1 Holzplatten 2 Randträger L-Profil 3 Querträger 2 U-Profile 4 Stützen Rundrohr Dipl.-Ing. Kai Hainlein

4 Statische Systeme 1 Holzplatten Einfeldträger 2 Randträger L-Profil Einfeldträger mit Auskragung Mehrfeld- oder Durchlaufträger 3 Querträger 2 U-Profile Einfeldträger 4 Stützen Rundrohr Einfeldträger mit Auskragung Dipl.-Ing. Kai Hainlein

5 Einwirkungen Ausgewählte Eigenlasten für Baustoffe nach DIN (03.05) Stahl 78,5 [kn/m³] Stahlbeton 25 [kn/m³] Nadelholz 5 [kn/m³] 1 kn ~ 100 kg Zusatzlasten für Dachbegrünung: Extensiv ca. 1,0 [kn/m²] Intensiv ca. 2 bis 5 [kn/m²] Flachdächer, Zusatzlasten durch Aufbau [kn/m 2 ] Stahlbeton Warmdach Stahlbeton Gründach Stahlkonstruktion Holzkonstruktion Dipl.-Ing. Kai Hainlein

6 Einwirkungen Ausgewählte Nutzlasten nach DIN (03.06) Kategorie A B C D E e Räume und Flur in Wohngebäuden, Krankenhäuser, Hotelzimmer, Küchen Bäder Büroflächen, Arztpraxen, Aufenthaltsräume Versammlungsräume, Theater, Kinos, Terrassen, Sport und Spielflächen Verkaufsräume Fabriken, Werkstätten, Bibliotheken Nutzlast in kn/m² 1, ~5 5-7 Zusatzlasten durch Deckenaufbau [kn/m 2 ] Belag, Estrich, Dämmung Abgehängte Decken, Installation 1-3 0, Dipl.-Ing. Kai Hainlein

7 Lagerbedingungen Vertikal verschiebliches Lager H Horizontal verschiebliches Lager V Festes Lager H V Einspannung H M V Dipl.-Ing. Kai Hainlein

8 Gleichgewichtsbedingungen Σ F x = 0 Σ F y = 0 Σ M = 0 A H = 0 g.p H= 0 A = 0 H A V 2,5 m B V = 0 AV + B q L = 0 L L MA = 0 B L q L = 0 B = q 2 2 L L Kontrolle MB = 0 A V L q L = 0 A V = q Dipl.-Ing. Kai Hainlein

9 Schnittgrößen Einzellast P M max = P a b/l konst. Gleichstreckenlast M L/2 = q L 2 /8 q P b/l a P L b Q A = q L/2 L/2 L/2 Momentenverlauf Querkraftverkauf -P a/l linear konstant Q = 0 Momentenverlauf Querkraftverkauf Q BV = -q L/2 quadratisch linear Dipl.-Ing. Kai Hainlein

10 Querschnittswerte Gesamtfläche A Flächenschwerpunkt y S, z S Trägheitsmoment I y, I z Widerstandsmoment W y, W z W(z) y = I y z Widerstandsmoment = Trägheitsmoment Abstand von Mittelachse Dipl.-Ing. Kai Hainlein

11 Spannungen Druckspannung in der Stütze σ = D F A D Rohr Biegespannung im Träger σ = ± B M W y, ][ Dipl.-Ing. Kai Hainlein

12 Nachweis der Tragfähigkeit Biegespannungsnachweis σ = E,d M W E,d y Zugspannungsnachweis F σ E,d = A Z,d Bemessungswerte der Bauteilwiderstände Charakteristische Festigkeit f y,k Bemessungswert der Bauteilfestigkeit σ R,d = f y,k /γ M Nachweis der Tragfähigkeit σ σ σ Ed, Ed, Rd, σ Rd, Dipl.-Ing. Kai Hainlein

13 Nachweis der Tragfähigkeit Dipl.-Ing. Kai Hainlein

14 Dipl.-Ing. Kai Hainlein

15 Dipl.-Ing. Kai Hainlein

16 Statik- und Festigkeitslehre Dipl.-Ing. Kai Hainlein

17 Statik- und Festigkeitslehre Dipl.-Ing. Kai Hainlein

18 Statik- und Festigkeitslehre Dipl.-Ing. Kai Hainlein

19 Statische Systeme Dachsparren Unterzug Achse B, C Unterzug Achse D Wandpfosten A, D Stützen Achse B, C Dipl.-Ing. Kai Hainlein

20 Dipl.-Ing. Kai Hainlein

21 Dipl.-Ing. Kai Hainlein

22 Dipl.-Ing. Kai Hainlein

23 Dipl.-Ing. Kai Hainlein

24 Dipl.-Ing. Kai Hainlein

25 Dipl.-Ing. Kai Hainlein

26 Dipl.-Ing. Kai Hainlein

27 Dipl.-Ing. Kai Hainlein

28 Dipl.-Ing. Kai Hainlein

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