vor ca Jahren gefunden Kleinasien, Magnesia: Steine ziehen kleine Eisenstücke an. --> Magnetismus

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1 Magnetismus vor ca Jahren gefunden Kleinasien, Magnesia: Steine ziehen kleine Eisenstücke an. --> Magnetismus Magnetismus ist permanent, durch Überstreichen können andere magnetische Materialien magnetisch werden 2 Pole N, S, gleichnamige Pole stoßen sich ab ungleichnamige ziehen sich an drehbarer Magnet richtet sich in NS Richtung. Definition: Nordpol ist jener der nach N zeigt Analog zu Elektrostatik: Feldlinien Dipol (Magnetnadel zeigt in Richtung der Feldlinien). Visualisierung durch Eisenfeilspäne Applet mfstab Magnetischer Feldvektor: H. Magnetische Feldstärke B. Magnetische Kraftflußdichte B H, daher nur B verwendet Stromdurchflossener Draht hat Magnetfeld Applet mfleiter Kraftlinien sind konzentrische Kreise um den Draht. Abb Schreiner Physik 2 1

2 Richtung der Kraftflußdicht mit der rechten Handregel Magnetisches Feld ist Wirbelfeld (geschlossene Linien) Falls Draht unendlich lang: Magnetische Feldkonstante Magnetische Spannung zwischen zwei Punkten (analog zu el. Spannung) Spezialfall 1: Spezialfall 2: Spezial-Spezialfall. Weg ist ein Stück eines Kreises um den Draht Daher auch für große Winkel und kompliziertem Weg nur Winkel zwischen Anfang und Ende wichtig Unabhängig von r!! 2

3 Für geschlossenen Weg um den Leiter: Magnetische Umfangsspannung = 0 falls der Leiter nicht umschlossen Kraft auf einen Stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld Hat auch Magnetfeld Kraft normal auf Stromrichtung und Magnetfeld falls Die Kraft ist nicht auf den Draht sondern auf die Ladungen, die sich im Draht bewegen. Im Draht der Länge l sind N Ladungen der Größe e mit Geschwindigkeit v. Sind t = l/v im Draht. D.h. in der Zeit t werden N Ladungen nachgeliefert, ---> I = N.e/(l/v) Kraft auf eine Ladung daher x ---> keine Kraft auf Ladungen parallel zu B Kraft stets normal auf v (momentane Bewegungsrichtung) > Kreisbahn sonst: Schrauben um Feldlinien 3

4 Beispiele: FS-Bildröhre, Elektronenmikroskop, Nordlicht Presse Kraft zweier stromdurchflossener Leiter Erster Draht erzeugt ein Magnetfeld, daher wirkt auf jeden Draht im Magnetfeld eine Kraft. Parallele Ströme abstoßend entgegengesetzte anziehend Feld des ersten Stroms: Zweiter Strom steht normal dazu Daher Kraft normal auf Feld und Strom Für B Feld des 1. Leiters F, l, r Größen, die gemessen werden können, daher Defintion des Ampere: I1 = I2 = 1A, wenn l = 1m, r = 1m, F = N ist Defintion des A, 1 C = 1 A.1 s Aus der Defintion des A hat daher µ 0 den Wert VsA 1 m 1 4

5 Magnetfled einer stromdurchflossenen Spule Abb. 248, Bergmann Schäfer, Physik 2 Feld fast ausschließlich im Inneren Magnetische Spannung auf geschlossenem Weg 1 --> 2 B.ds = 0, da normal 2 --> 3 B.ds = 0 da B sehr klein außerhalb der Spule 3 --> 4 B.ds = 0, da normal 4-->1 B.ds = B.l, da parallel Abb Biologische Physik Magnetische Spannung auf geschlossenem Weg: B.l muß n.µ 0.I sein, da n Leiter umschlossen, daher Falls Eisen in die Spule gebracht: Kraftflußdichte erhöht sich wesentlich B = µ.b 0 Erhöhung ist Eigenheit gewisser Festkörper -->Ferromagnetismus Durch Ausrichtung von Dipolen (Kreisströme) bedingt Wichtig bei technischen Anwendungen: Elektromagnet Motor Transformator Im Bio Bereich: Magnetbakterien 5

6 Magnetbakterien aus Zeitschrift Kosmos Permanentmagnet aus Magnetit im Inneren der BAkterien Aus Kosmos Magnet wird bei Zellteilung auch geteilt 6

7 Elektromagnetische Induktion Gedankenexperiment: Draht (Leiter) wird im Magnetfeld bewegt sich mit v Abb Biologische Physik Ladungen bewegen sich auch im Magnetfeld. Auf sie wirkt die Kraft --> Häufung positiver Ladungen vorne, negativer hinten Erzeugt elektrisches Feld, welches Kraft auf Ladungen entgegen F bewirkt. Gleichgewicht, wenn Kräfte entgegengesetzt Feldstärke bewirkt keinen Stromfluß, da kein geschlossener Stromkreis. Wenn geschlossener Kreis bewegt wird, dann heben sich die Wirkungen der Feldstärken auf. Abb Biologische Physik Feldlinien normal auf Zeichenebene Hier gleiche Kraft, keine Bewegung der LAdungen Fixe Schleife mit beweglichen Abschluß: Nur im bewegten Teil Kraft auf Ladungen ---> Ladungen können fließen 7

8 Abb Biologische Physik B-Linien stehen normal auf die Zeichebene, erscheinen als Punkt. Draht wird von Postion 12 nach 1 2 bewegt Dadurch Feldstärke E (wie vorhin) Spannung zwischen 1 und 2 ist U 12 = l.e Vom Draht überstrichene Fläche Magnetischer Fluß Φ m wird eingeführt: Anschaulich: Zahl der Kraftflußlinien die durch die Fläche treten Es ist Φ m = B. A, daher das Induktionsgesetz: Gilt für jede Änderung des magnetischen Flusses: Abschalten des Felds, Drehen des Leiters, Wegziegen des Magneten (elektrischer) Generator Spannung wird durch Drehen einer Leiterschleife im Feld induziert Abb 19.1 Biologische Physik Wenn Schleife um Winkel φ gedreht, weniger Kraftlinien, nur projizierte Fläche A proj = A.cos φ für magnetischen Fluß, daher Φm = B.A.cos φ. Drehung mit Winkelgeschwindigkeit ω, daher φ = ω.t bzw. Φm = B.A.cos ωt 8

9 Φm = B.A.cos ωt -----> Maximaler Fluß Wechselspannung entsteht; U = U 0.sin ωt mit U 0 = ω.φ max U 0. Spitzenspannung, Scheitelspannung, Spannungsamplitude Wechselspannung, z.b. Generator Gleichspannung, z.b. Batterie Abb 19.2 Biologische Physik Technische Ausführung: Abnahme dar Spannung von Schleifringen Geteilter Schleifring für Gleichspannung, ergibt pulsierende Gleichspannung Abb 19.3 Biologische Physik Abb 19.2 Biologische Physik 9

10 Eisenkern um durch Ferromagnetismus die Kraftflußdichte zu erhöhen Viele Windungen zur Erhöhung der Spannung Magnetfeld durch Spule, welche vom erzeuten Strom gespeist wird. Auch als Motor verwendbar Generator wandelt mechanische Arbeit in elektrische um Rechter Teil der Spule nach oben --> Ladungen von vorne nach hinten Abb 19.1 Biologische Physik ---> Kraft auf Ladungen nach unten ---> der Bewegung entgegengesetzt, erfordert Kraft (Drehmoment) zum Drehen der Schleife Transformator: Eisenkern, damit große Kraftflußdichte Primärspule wird an Wechselspannung angeschlossen. Strom ---> wechselndes Magnetfeld, bzw. -fluß Abb Biologische Physik Fluß geht durch Sekundärspule induziert Spannung Es ist: Da P 1 = P 2 oder U 1 I 1 = U 2 I 2 ---> 10

11 Transformator funktioniert nur für Wechselstrom!! Fast verlustlos. Beispiel: 230 V auf 12V, 2A. Primär 5000 Windungen??? Windungen sekundär,??? Strom primär Leistung des Wechselstroms P = U. I = U 0.sin ωt. I 0 sin ωt = U 0 I 0 sin 2 ωt, T = 2π /ω P = 0 bei t=0, T/2, T, 3T/2,. P=U 0.I 0 bei T = t/4. 3t/4, 5T/4, Mittlere Leistung : Arbeit in einer Periodenlänge dividiert durch T Oder: Jene konstante Leistung die dieselbe Arbeit ergibt. D.h. Höhe einer horizontalen Linie, unter der dieselbe Fläche liegt wie unter P(t) Abb Biologische Physik Abb 19.6 Biologische Physik Leistung in einer Periode Mittelwert Mittlere Leistung ist die halbe maximale Leistung oder etwas komplizierter: U eff Effektive I eff Effektive Spannung Stromstärke 11

12 ----> Mittlere Leistung = U eff.i eff Effektivspannung, -strom: Jene Gleichspannung -strom, die dieselbe Lesitung geben Beispiel: Wechselspannung, 22V SS an einer zwei parwllelen Widerständen mit 20 und 25Ω. Welcher Spitzenstrom, welche mittlere Leistung? Umwandlung von Gleichspannung in Wechselspannung: Nötig für Bildröhre, Elektronenmikroskop, Audio, GM-Zähler, Photometer. Ventil: lässt Strom nur in einer Richtung durch Bei Flüssigkeit: Biegsame Klappe legt sich bei Strömung von rechts nach links an die Öffnung an, keine Strömung möglich. Bei Strömung von links nach rechts: offen. Abb 19.7 Biologische Physik Symbol für elektrisches Ventil. Strom fließt in > Richtung: leitend kein Strom in < Richtung (sperrt) Elektrisches Ventil: Glühkatode im Vakuum (Vakuumdiode). Elektronen können nur vom glühenden Draht zur Metallplatte fließen. Strom von links nach rechts Halbleiterdiode: besteht aus dotiertem Halbleiter: n-halbleiter: es gibt frei bewegliche negative Ladungen p-halbleiter: es gibt frei bewegliche positive Löcher (Plätze im Gitter wo eine negative Ladung fehlt) Eine p-n Verbindung ist elektrisches Ventil 12

13 p+ und n Ladungen fließen gegeneinander, neutralisieren sich an der Verbindung. Abb 19.8 Biologische Physik Ladungen fließen von der Verbindungsschichte weg, werden nicht nachgeliefert, keine Ladungen vorhanden --- sperrt. daher elektrisches Ventil Halbweggleichrichter: Positive Halbwelle wird durchgelassen negative abgeschnitten Abb 19.9 Biologische Physik Bei positiver Halbwelle fließt Strom durch Negative Halbwelle: Strom fliesst durch Dieselbe Richtung, negative Halbwelle wird umgedreht Glättung der pulsierenden Gleichspannung durch Kondensator: 13

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