FH Darmstadt FB Informatik Klausurensammlung Rechnergrundlagen Prof. Komar

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1 Matr.Nr.: Name: Leistungsnachweis Rechnergrundlagen SS 2006 Skripte, Umdrucke, Kopien, handschriftliche Aufzeichnungen und Taschenrechner sind zugelassen. Die Lösungs-Ergebnisse sind ausschließlich auf diesem Aufgabenblatt in den dafür vorgesehenen Zwischenräumen bzw Kästchen zu dokumentieren. Soweit wie möglich sollten auch Zwischenergebnisse dargestellt werden. Rechenergebnisse mit 5 signifikanten Stellen angeben. Bleistift erlaubt!!! Aufgabe Gesamt Note: max. Punkte Ergebnis Aufgabe 1: Geben Sie die Auftrittswahrscheinlichkeit und den Informationsgehalt der Zeichenfolge ZDF in einem deutschen Text an. Auftrittswahrscheinlichkeit (ZDF) = Informationsgehalt (ZDF) = Aufgabe 2: Wenn 81 Symbole mit 4 Stellen in einem Alphabet codiert werden, wieviel Werte je Stelle weist dann das Alphabet auf?? Wertigkeit pro Stelle = Aufgabe 3: Eine Nachrichtenquelle gebe 5 Symbole mit den folgenden Wahrscheinlichkeiten ab: e 0, 01 a 0, 60 c 0, 06 d 0, 03 b 0, 30 Geben Sie das Symbol mit dem kleinsten Informationsgehalt an Symbol mit kleinstem Infogehalt = und zugehöriger Infogehalt = Wie groß ist die Quellredundanz Quellredundanz = und wie groß die Codierungsredundanz bei einer optimalen Codierung nach Huffman? Codierungsredundanz = Wie lautet bei dieser Codierung der Code für das Symbol c? Code für c = Aufgabe 4: Die 5 Nutzbit sollen nach Hamming 1Fehler-korrigierend codiert wurden. Stellen Sie das gesamte Codewort binär dar. Codewort (binär) = Aufgabe 5: Es wird folgender, in abkürzender Hex-Schreibweise dargestellter Bitstrom F h empfangen. Es ist bekannt, dass damit mehrere, mit ASCII ( 7 Bit ) codierte Symbole durch Blocksicherung ( Rechteckcode ) in ungerader Parität gegen Übertragungsfehler gesichert sind. Geben Sie die gesendeten Symbole an. (Anordnung entsprechend Skript ) Gesendete Symbole = Aufgabe 6: Geben Sie das Bitmuster für die Dezimalzahl - 31 in allen vier behandelten binären Darstellungsmöglichkeiten für vorzeichenbehaftete 7-Bit-Dualzahlen an und bezeichnen Sie die einzelnen Bitmuster mit der jeweiligen Darstellungsform.

2 Aufgabe 7: Die Dezimalzahl -512,125 ist im vorzeichenbehafteten 15-Bit-Festkommaformat mit 11 Stellen vor und 4 Stellen hinter dem (gedachten ) Komma hexadezimal abkürzend (rechtsbündig, fehlende Stellen mit Null füllen) darzustellen. Welches ist in diesem Zahlensystem die größte positiv darstellbare Zahl als Dezimalwert = und als binäres Bitmuster = -512,125 = Aufgabe 8: Das folgende Bitmuster in abkürzender Hex-Schreibweise C h stellt eine im IEEE- Gleitkommaformat codierte Dezimalzahl dar. Geben Sie die Dezimalzahl an. C h => Aufgabe 9: In einem 8-Bit-Rechenwerk ( Integer Unit ) werden die beiden Bitmuster 7F h und F1 h addiert. Die binäre Addition der beiden Bitmuster ist durchzuführen und das Ergebnis sowie alle Arithmetikflags sind darzustellen. Was bedeuten die Bitmuster, wenn in einem vorzeichenlosen vl bzw. vorzeichenbehafteten vb 8-Bit-Dualsystem gerechnet werden soll?? 7Fh + F1h = Rechenwerk vl.-dualsystem vb.-dualsystem Name und Wert aller Arithmetikflags nach der Addition Flags für Anzeigen einer Zahlenbereichsüberschreitung vl.-flag vb.-flag Welches sind die dezimalen Grenzen des darstellbaren Zahlenbereiches bei dem vorzeichenbehafteten dualen Zahlensystem < Z < Aufgabe 10: Wie sehen in die Bitmuster aus, wenn mit einem 8 Bit-Rechenwerk in einem vorzeichenlosen BCD-Zahlensystem die beiden Dezimalzahlen subtrahiert werden. Welche Arithmetikflags sind hierbei von Bedeutung und welchen Wert zeigen sie nach der Subtraktion an Flags ( mit Funktion bei BCD-Arithmetik) nach Subtraktion = Ist das binäre Ergebnis im Rechenwerk korrekt? Falls nicht, führen Sie die entsprechende Korrektur im Binären so durch, wie diese durch den entsprechenden Befehl im Rechenwerk ( DAS ) durchgeführt würde. Flags ( mit Funktion bei BCD-Arithmetik) nach Korrektur

3 Matr.Nr.: Name: Leistungsnachweis Rechnergrundlagen WS 2005 Skripte, Umdrucke, Kopien,handschriftliche Aufzeichnungen und Taschenrechner sind zugelassen. Die Lösungs-Ergebnisse sind ausschließlich auf diesem Aufgabenblatt in den dafür vorgesehenen Zwischenräumen bzw Kästchen zu dokumentieren. Rechenergebnisse mit 5 signifikanten Stellen angeben. Aufgabe Gesamt Note: max. Punkte Ergebnis Aufgabe 1: Geben Sie die Auftrittswahrscheinlichkeit und den Informationsgehalt der Zeichenfolge ARD in einem deutschen Text an. Auftrittswahrscheinlichkeit (ARD) = Informationsgehalt (ARD) = Aufgabe 2: Mit wieviel Stellen n müssten die 52 Buchstaben des deutschen Alphabets bei der Darstellung durch fünfwertige Symbole eines Zielalphabets codiert werden? Geben Sie den berechneten Wert für n mit 4 Stellen hinter dem Komma und die daraus resultierende realisierbare Stellenzahl an. Rechenwert für n = realisierbare Stellenzahl = Aufgabe 3: Eine Nachrichtenquelle gebe 5 Symbole mit den folgenden Wahrscheinlichkeiten ab: j 0, 06 g 0, 30 i 0, 09 h 0, 22 f 0, 33 Geben Sie das Symbol mit dem kleinsten Informationsgehalt an Symbol mit kleinstem Info-gehalt = und zugehöriger Infogehalt = Wie groß ist die Quellredundanz Quellredundanz = und wie groß die Codierungsredundanz bei einer optimalen Codierung nach Huffman? Codierungsredundanz = Wie lautet bei dieser Codierung der Code für das Symbol h? Code für h = Aufgabe 4: Es wird das folgende 9 Bit Codeworte empfangen Welche Werte weisen die Nutzbit auf, wenn diese vom Sender nach Hamming 1F-korrigiernd codiert wurden. Nutzbit = Aufgabe 5: Die folgenden 3 Symbole F H D werden nach ASCII ( 7 Bit ) codiert und mit Blocksicherung ( Rechteckcode ) in ungerader Parität gesichert und vor der Übertragung noch zusätzlich durch Zeichenverflechtung gegen Bündelfehler gesichert. Geben Sie den bei serieller Übertragung entstehenden Bitstrom in abkürzender Hex-Schreibweise an. (Anordnung entsprechend Skript ) links_oben -> rechts_unten entstehender Bitstrom =

4 Aufgabe 6: Geben Sie das Bitmuster für die Dezimalzahl in allen vier behandelten binären Darstellungsmöglichkeiten für vorzeichenbehaftete 8-Bit-Dualzahlen an und bezeichnen Sie die einzelnen Bitmuster mit der jeweiligen Darstellungsform. Aufgabe 7: Welche Dezimalzahl wird im vorzeichenbehafteten 13-Bit-Festkommaformat mit 10 Stellen vor und 3 Stellen hinter dem (gedachten ) Komma durch das Bitmuster 1 8 F 2 h dargestellt.? Welches ist in diesem Zahlensystem die größte negativ darstellbare Zahl als Dezimalwert = und als binäres Bitmuster = Dezimalzahl ( 18F2 h ) = Aufgabe 8: Die Dezimalzahl -400, ist für das IEEE-Gleitkommaformat einfacher Genauigkeit (short real ) als Bitmuster in abkürzender Hex-Schreibweise darzustellen , => Aufgabe 9: In einem 16 Bit-Rechenwerk ( Integer Unit ) sind die beiden Dezimalzahlen +81 und -67 zu addieren. Die beiden Operanden und das Ergebnis sind als binäre Bitmuster darzustellen. Neben dem Ergebnis sind die beiden wichtigen Arithmetikflags nach der Addition anzugeben. Name und Werte der beiden +81 hier wichtigen Arithmetikflag nach der Addition : = Welches sind die dezimalen Grenzen des darstellbaren Zahlenbereiches bei dem verwendeten dualen Zahlensystem < Z < Aufgabe 10: Wie sehen in die Bitmuster aus, wenn mit einem 8 Bit-Rechenwerk in einem vorzeichenlosen BCD-Zahlensystem die beiden Dezimalzahlen 81 und 67 addiert werden. Welche Arithmetikflags sind hierbei von Bedeutung und welchen Wert zeigen sie nach der Addition an Flags ( mit Funktion bei BCD-Arithmetik) nach Addition = Ist das binäre Ergebnis im Rechenwerk korrekt? Falls nicht, führen Sie die entsprechende Korrektur im Binären so durch, wie diese durch den entsprechenden Befehl im Rechenwerk durchgeführt würde. Flags ( mit Funktion bei BCD-Arithmetik) nach Korrektur

5 Matr.Nr.: Name: Belegnr.: Prof. Komar Leistungsnachweis Rechnergrundlagen SS 2005 Skripte, Umdrucke, Kopien,handschriftliche Aufzeichnungen und Taschenrechner sind zugelassen. Die Lösungs-Ergebnisse sind ausschließlich auf diesem Aufgabenblatt in den dafür vorgesehenen Zwischenräumen bzw Kästchen zu dokumentieren. Rechenergebnisse mit 5 signifikanten Stellen angeben. Aufgabe Gesamt Note: max. Punkte Ergebnis Aufgabe 1: Welchen Elementarvorrat weist ein Alphabet auf, wenn es 4 stellig mit 3 Symbole (Stellen - wertigkeiten ) pro Stelle codiert ist. Elementarvorrat = Aufgabe 2: Eine Nachrichtenquelle gebe 5 Symbole mit den folgenden Wahrscheinlichkeiten ab: j 0, 55 g 0, 03 i 0, 02 h 0, 15 f 0, 25 Geben Sie das Symbol mit dem größten Informationsgehalt an Symbol mit größtem Infogehalt = und zugehöriger Infogehalt = Wie groß ist die Quellredundanz Quellredundanz = und wie groß die Codierungsredundanz bei einer optimalen Codierung nach Huffman? Codierungsredundanz = Wie lautet bei dieser Codierung der Code für das Symbol i? Code für i = Aufgabe 3: Die drei Symbole W, S und G sind mit der geringsten Anzahl von Bit in einem Blockcode gleicher Wortlänge für eine Einzelfehlerkorrektur zu sichern. W S G Geben Sie für alle drei Symbole ein gültiges Codewort an. Aufgabe 4: Es wird das folgende 6 Bit Codeworte empfangen Welche Werte weisen die (eventuell korrigierten ) Nutzbit auf, wenn diese vom Sender nach Hamming 1Fkorrigiernd codiert wurden. Nutzbit = Aufgabe 5: Die folgenden 3 Symbole A B C werden nach ASCII ( 7 Bit ) codiert und mit Blocksicherung ( Rechteckcode ) in gerader Parität gesichert und vor der Übertragung noch zusätzlich durch Zeichenverflechtung gegen Bündelfehler gesichert. Geben Sie den entstehenden Bitstrom in abkürzender Hex-Schreibweise bei serieller Übertragung an. (Anordnung entsprechend Skript ) links_oben -> rechts_unten entstehender Bitstrom =

6 Aufgabe 6: Geben Sie das Bitmuster für die Dezimalzahl - 1 in allen vier in der Vorlesung behandelten binären Darstellungsmöglichkeiten für vorzeichenbehaftete 8-Bit-Dualzahlen an und bezeichnen Sie die einzelnen Bitmuster mit der jeweiligen Darstellungsform. Aufgabe 7: Welche Dezimalzahl stellt das Bitmuster C2 F62000 h im IEEE-Gleitkommaformat dar?. C2F62000 h => Aufgabe 8: Welche Dezimalzahl wird im vorzeichenbehafteten 16-Bit-Festkommaformat mit 10 Stellen vor und 6 Stellen hinter dem (gedachten ) Komma durch das Bitmuster 1 8 F 0 h dargestellt.? Dezimalzahl ( 18F0 h ) = Aufgabe 9: In einem 16 Bit-Rechenwerk ( Integer Unit ) sind die beiden Dezimalzahlen -58 und +91 zu addieren. Die beiden Operanden und das Ergebnis sind als binäre Bitmuster darzustellen. Neben dem Ergebnis sind die beiden wichtigen Arithmetikflags nach der Addition anzugeben. Name und Werte der beiden -58 hier wichtigen Arithmetikflag nach der Addition : = Welches sind die dezimalen Grenzen des darstellbaren Zahlenbereiches bei dem verwendeten dualen Zahlensystem < Z < Aufgabe 10: Wie sehen in die Bitmuster aus, wenn mit einem 8 Bit-Rechenwerk in einem vorzeichenlosen BCD-Zahlensystem die beiden Dezimalzahlen 91 und 58 addiert werden. Welche Arithmetikflags sind hierbei von Bedeutung und welchen Wert zeigen sie nach der Addition an Flags ( mit Funktion bei BCD-Arithmetik) nach Addition = Ist das binäre Ergebnis im Rechenwerk korrekt? Falls nicht, führen Sie die entsprechende Korrektur im Binären so durch, wie diese durch den entsprechenden Befehl im Rechenwerk durchgeführt würde. Flags ( mit Funktion bei BCD-Arithmetik) nach Korrektur

7 Matr.Nr.: Name: Belegnr.: Bachelor 1 -Darmstadt Prof. Komar Leistungsnachweis Rechnergrundlagen WS 2001 Skripte, Umdrucke, Kopien,handschriftliche Aufzeichnungen und Taschenrechner sind zugelassen. Die Lösungs-Ergebnisse sind ausschließlich auf diesem Aufgabenblatt in den dafür vorgesehenen Zwischenräumen bzw. Kästchen zu dokumentieren. Rechenergebnisse mit 5 signifikanten Stellen angeben. Aufgabe Gesamt Note: max. Punkte Ergebnis Aufgabe 1: Geben Sie die Auftrittswahrscheinlichkeit und den Informationsgehalt der Zeichenfolge UFO in einem deutschen Text an. Auftrittswahrscheinlichkeit ( UFO) = Informationsgehalt (UFO) = Aufgabe 2: Mit wieviel Stellen n müssten die 30 Buchstaben des deutschen Alphabets bei der Darstellung durch fünfwertige Symbole eines Zielalphabets codiert werden? Geben Sie den berechneten Wert für n mit 4 Stellen hinter dem Komma und die daraus resultierende realisierbare Stellenzahl an. Rechenwert für n = realisierbare Stellenzahl = Aufgabe 3: Welches ist die minimalste Anzahl Bit, mit der ein Schwarz-Weiß-Bild bestehend aus 1 Million Bildpunkte ohne Informationsverlust codiert werden kann, wenn die Auftrittshäufigkeit der schwarzen Bildpunkte 5 % beträgt. Minimalste Bitanzahl = Aufgabe 4: Eine Nachrichtenquelle gebe 5 Symbole mit den folgenden Wahrscheinlichkeiten ab: b 0,25 e 0,04 c 0,16 d 0,10 a 0,45 Geben Sie das Symbol mit dem größten Informationsgehalt an Symbol mit größtem Info-gehalt = und zugehöriger Infogehalt = Wie groß ist die Quellredundanz Quellredundanz = und wie groß die Codierungsredundanz bei einer optimalen Codierung nach Huffman? Codierungsredundanz = Wie lautet bei dieser Codierung der Code für das Symbol d? Code für d = Aufgabe 5: Es wird das folgende 6 Bit Codeworte empfangen Welche Werte weisen die Nutzbit auf, wenn diese vom Sender nach Hamming 1F-korrigiernd codiert wurden.

8 Nutzbit = Aufgabe 6: Folgender Bitblock werde empfangen: Von ihm ist bekannt, daß im Rechteckcode damit drei im 3-Exzeß-BCD-Code codierte Dezimalziffern mit ungerader Parität gesichert sind Wie lauten die drei Ziffern? = Aufgabe 7: Die Dezimalzahl -100, ist für das IEEE-Gleitkommaformat einfacher Genauigkeit (short real ) als Bitmuster in abkürzender Hex-Schreibweise darzustellen , => Aufgabe 8: Welche Dezimalzahl wird im vorzeichenbehafteten 16-Bit-Festkommaformat mit 11 Stellen vor und 5 Stellen hinter dem (gedachten ) Komma durch das Bitmuster 8 F F 0 h dargestellt.? Welches ist in diesem Zahlensystem die kleinste negativ darstellbare Zahl als Dezimalwert = und als binäres Bitmuster = Dezimalzahl ( 8FF0h ) = Aufgabe 9: Wie lautet das Ergebnis der Subtraktion der beiden Bitmuster 81 h - 18 h = in einem Rechenwerk und welche Werte weisen nach dieser Subtraktion die drei Arithmetikflags auf? Name und Werte der drei Arithmetikflags: Welchen dezimalen Werten entsprechen die drei Bitmuster, wenn in einem vorzeichenbehafteten Dualsystem gerechnet wird und welches Arithmetikflag zeigt dabei ein Überschreiten des Zahlenbereiches an? = Flag (Überschreiten ) = Wurde bei dieser Subtraktion der Zahlenbereich für vb. Dualzahlen überschritten? (richtige Antwort ankreuzen) => nein ja Welches sind die dezimalen Grenzen des darstellbaren Zahlenbereiches bei diesen vb. Dualzahlen < Z < Welchen dezimalen Werten entsprechen die drei Bitmuster, wenn in einem vorzeichenlosen BCD- Zahlensystem gerechnet wird und welche Arithmetikflags sind hierbei von Bedeutung. = Flags (BCD-Arithmetik) = Ist das Ergebnis dieser Subtraktion durch das Rechenwerk richtig, bzw eine korrekte BCD-Zahl? (richtige Antwort ankreuzen ) => nein ja

9 KoSI 1 Dieburg Matr.Nr.: Name: Prof. Komar Leistungsnachweis Rechnergrundlagen WS 2001 Skripte, Umdrucke, Kopien,handschriftliche Aufzeichnungen und Taschenrechner sind zugelassen. Bis auf Aufgabe 1 sind die Lösungs-Ergebnisse auf diesem Aufgabenblatt in den dafür vorgesehenen Zwischenräumen bzw. Kästchen zu dokumentieren. Das zusätzlich Lösungsblatt für Aufgabe 1 ist mit dem Namen, Matrikelnummer und Aufgabennummer zu kennzeichnen. Rechenergebnisse sind mit mindestens fünf signifikanten Stellen anzugeben. Aufgabe Gesamt Note: max. Punkte Ergebnis Aufgabe 1: Entwickeln Sie für den PC ein Assemblerprogramm, das nach dem Start auf die Tastatur-Eingabe einer Dezimalziffer k wartet und jeweils am Anfang einer neuen Zeile den quadrierten Dezimalwert k 2 auf den Bildschirm ausgibt und danach auf eine erneute Eingabe wartet. (die eingegebene Dezimal-Ziffer soll nicht auf dem Bildschirm dargestellt werden!!! ) Durch ein ' ESC ' von der Tastatur soll das Programm beendet werden, und alle anderen Zeichen von der Tastatur (außer Dezimalziffern ) sollen ignoriert werden und keine Aktion bewirken. Die Umwandlung und dezimale Ausgabe des quadrierten Dezimalwertes k 2 soll in dem Unterprogramm DZWAUS erfolgen, wobei k 2 dem Unterprogramm in AL übergeben werde. Das UP DZWAUS soll keine Registerinhalte verändern. Verwenden Sie die DEBUG-Assembler-Syntax wobei aber für die Adressierung Labels (symbolische Adressen) verwendet werden dürfen. Geben Sie für das Hauptprogramm einen Programmablaufplan an. (nicht nötig für das Unterprogramm ) Aufgabe 2: Geben Sie die Auftrittswahrscheinlichkeit und den Informationsgehalt der Zeichenfolge OSI in einem deutschen Text an. Auftrittswahrscheinlichkeit (OSI ) = Informationsgehalt (OSI ) = Aufgabe 3: 125 Elemente werden mit 3 Stellen in einem Alphabet codiert? Wieviel Werte je Stelle weist dieses Alphabet auf? Wertigkeit pro Stelle = Aufgabe 4: Ein Bild bestehe aus weißen W, grauen G und schwarzen S Bildpunkten. Weiße Pixel W treten zu 70% auf und graue G zu 20 %. Wie lautet die Codierung für die Bildpunkte bei einer optimalen Codierung nach Huffman? Code für W = Code für G = Code für S = Wieviel Bit werden benötigt, um ein ganzes Bild aus Anzahl Bit für Bild = 1 Million Pixel in obiger Codierung abzuspeichern? Wieviel Bit sind bei dieser Codierung redundant? Anzahl der redundanten Bit = Geben Sie die Quell-Redundanz dieser Datenquelle an. Redundanz der Quelle = Aufgabe 5: Es wird das folgende 6 Bit Codewort empfangen: Welche Werte weisen die Nutzbit auf, wenn diese vom Sender nach Hamming 1F-korrigiernd codiert wurden.

10 Nutzbit = Aufgabe 6: Die folgenden 3 Dezimalziffern sind im 8421 BCD-Code zu codieren und mit ungerader Parität im Rechteckcode zu sichern. Stellen Sie den daraus resultierenden Bitstrom (Anordnung Skript, von links oben -> rechts unten ) in abkürzender Hex-Schreibweise dar. Bitstrom = Aufgabe 7: Die Dezimalzahl -100, ist für das IEEE-Gleitkommaformat einfacher Genauigkeit (short real ) als Bitmuster in abkürzender Hex-Schreibweise darzustellen , = Aufgabe 8: Welche Dezimalzahl wird im vorzeichenbehafteten 16-Bit-Festkommaformat mit 11 Stellen vor und 5 Stellen hinter dem (gedachten ) Komma durch das Bitmuster 8 F F 0 h dargestellt.? Welches ist in diesem Zahlensystem die kleinste negativ darstellbare Zahl als Dezimalwert = und als binäres Bitmuster = Dezimalzahl ( 8FF0h ) = Aufgabe 9: Die folgende Befehlssequenz in DEBUG-Assmblersyntax ist gegeben: MOV CL, 78 Wo erscheint als Ergebnis dieser drei Befehle welches Bitmuster? MOV BYTE PTR [ 200 ], 91 und wie sehen danach die Arithmetikflags aus? ADD [ 200 ], CL in erscheint folgendes Bitmuster Name und Wert der Arithmetikflags = Welchen dezimalen Werten entsprechen diese drei Bitmuster, wenn in einem vorzeichenbehafteten Dualsystem gerechnet wird? + = und welches Arithmetikflags zeigt ein Überschreiten des Zahlenbereiches an? = > Welches sind die dezimalen Grenzen des darstellbaren Zahlenbereiches bei diesen vb.-dualzahlen? < Z < Aufgabe 10: Wie sieht die Programmsequenz in DEBUG-Assembler aus, die folgende Dezimalzahlen korrekt subtrahiert = wobei die BCD-Operanden für nach AL und für nach AH geladen werden sollen und das Ergebnis in CL erscheinen soll.?

11 KoSI 1 Matr.Nr.: Name: Prof. Komar Leistungsnachweis Rechnergrundlagen SS 2001 Aufgabenblatt mitabgeben Skripte, Umdrucke, Kopien,handschriftliche Aufzeichnungen und Taschenrechner sind zugelassen. Die Lösungen sind soweit möglich auf diesem Aufgabenblatt zu dokumentieren. Zusätzlich Lösungsblätter sind mit dem Namen und der Aufgabennummer zu kennzeichnen. Aufgabe 1: Entwickeln Sie für den PC ein Assemblerprogramm, das nach dem Start auf die Tastatur-Eingabe einer Hexadezimalziffer ( 0...F, nur Groß-Buchstaben zulässig ) wartet und jeweils hinter einem Leerzeichen nur den Wert der eingegebenen Hex-Zahl als zweistellige Dezimalzahl ( ) auf den Bildschirm ausgibt und danach auf eine erneute Eingabe wartet. (die eingegebene Hex-Ziffer soll nicht auf dem Bildschirm dargestellt werden!!! ) Wird ein Zeichen eingegeben, das keiner gültigen Hex-Ziffer entspricht, so soll das Programm beendet und zum Betriebssystem zurückgesprungen werden.. Die dezimale Ausgabe einschließlich des vorangehenden Leerzeichens soll in dem Unterprogramm AUSGAB erfolgen, wobei die ASCII-Codes der beiden Dezimalziffern dem Unterprogramm in AX übergeben werden. Das UP AUSGAB soll keine Registerinhalte verändern. Verwenden Sie die DEBUG-Assembler-Syntax wobei aber für die Adressierung Labels (symbolische Adressen) verwendet werden dürfen. Geben Sie für das Hauptprogramm einen Programmablaufplan an. (ein PAP für das Unterprogramm ist nicht erforderlich). Aufgabe 2: Eine Nachrichtenquelle gebe 5 Symbole mit den folgenden Wahrscheinlichkeiten ab: A 0.30, B 0.25, C 0.22, D 0.13, E 0.10, Ermitteln Sie den Informationsgehalt jedes Symbols, die Entropie der Nachrichtenquelle und die Quellen- Redundanz. Durch Umcodieren ist aus dieser Nachrichtenquelle eine binäre Ersatzquelle so zu schaffen, daß die Auftrittswahrscheinlichkeit ihrer beiden Symbole 0 und 1 möglichst gleich ist. Geben Sie die Binärcodes für die fünf Symbole an. Wie groß ist die Codierungs-Redundanz dieser binären Ersatzquelle? Aufgabe 3: Die folgenden 6 Nutzbit sind nach Hamming 1-F-korrigierend zu sichern. Wie lautet das dafür zu bildende Codewort? (Anordnung wie im Skript ) Aufgabe 4: Es sind für ein vorzeichenbehaftetes 12 Bit-Festkommazahlensystem, mit 8 Bit vor und 4 Bit hinter dem (gedachten) Komma, die größte positiv darstellbare Zahl und die kleinste negativ darstellbare Zahl mit dem Dezimalwert und als binäres Bitmuster anzugeben.

12 Aufgabe 5: Geben Sie das Bitmuster für die Dezimalzahl -17 in allen vier behandelten binären 8-Bit-Darstellungsmöglichkeiten für vorzeichenbehaftete Dualzahlen an Aufgabe 6: Wie sieht für die Hexadezimal-Zahl E3A h die duale, d ie oktale, und die dezimale Zahlendarstellung aus? Aufgabe 7: In welchem IEEE-Gleitkommaformat stellt das Bitmuster h welche Dezimalzahl dar? Aufgabe 8: Geben Sie für die Dezimalzahl das Bitmuster der 32 Bit-IEEE Gleitkommadarstellung an. Aufgabe 9: Die folgende Befehlssequenz in DEBUG-Assmblersyntax ist gegeben: MOV AH, 67 Wo erscheint als Ergebnis dieser drei Befehle welches Bitmuster? MOV BYTE PTR [200], 81 und wie sehen danach die Arithmetikflags aus? SUB AH, [ 200 ] Welchen dezimalen Werten entsprechen diese drei Bitmuster, wenn in einem vorzeichenbehafteten Dualsystem gerechnet wird? und welche Arithmetikflags zeigen in diesem Fall was an? Wie muß die obigen Programmsequenz nach dem zweiten Befehl abgeändert und ergänzt werden, damit eine Addition der beiden Dezimalzahlen korrekt durchgeführt wird? Welche Arithmetikflags sind in diesem Fall von Bedeutung? und wo erscheint das korrekte Ergebnis? MOV AH, 67 MOV BYTE PTR[ 200 ], 81

13 KoSI 1 Name: Prof. Komar Leistungsnachweis Rechnergrundlagen WS 2000/01 Aufgabenblatt mitabgeben Skripte, Umdrucke, Kopien,handschriftliche Aufzeichnungen und Taschenrechner sind zugelassen. Die Lösungen sind soweit möglich auf diesem Aufgabenblatt zu dokumentieren. Zusätzlich Lösungsblätter sind mit dem Namen und der Aufgabennummer zu kennzeichnen. Aufgabe 1: Entwickeln Sie für den PC ein Assemblerprogramm, das nach dem Start auf den Anfang einer neuen Bildschirm-Zeile hinter dem Text "Monat = " den jeweils aktuellen Monat als zweistellige Dezimalzahl ( ) ausgibt Danach werde das Programm beendet und zum Betriebssystem zurückgesprungen. Verwenden Sie die DEBUG-Assembler-Syntax wobei aber für die Adressierung Labels (symbolische Adressen) verwendet werden dürfen. Geben Sie einen Programmablaufplan an. Aufgabe 2: Eine Nachrichtenquelle gebe die folgende, 16 Buchstaben umfassende Nachricht ab. Der Zeichenvorrat dieser Nachrichtenquelle besteht aus den fünf Symbolen a, b, c, d, e a e e d a e c a e b e a b e a e Ermitteln Sie den Informationsgehalt jedes Symbols, die Entropie der Nachrichtenquelle und die Quellen- Redundanz. Durch Umcodieren ist aus dieser Nachrichtenquelle eine binäre Ersatzquelle so zu schaffen, daß die Auftrittswahrscheinlichkeit ihrer beiden Symbole 0 und 1 möglichst gleich ist. Geben Sie die Binärcodes für die fünf Symbole an. Wie groß ist die Codierungs-Redundanz dieser binären Ersatzquelle? Aufgabe 3: Es wird das folgende 10-Bit Codewort empfangen: Welche Werte weisen die Nutzbits auf, wenn diese vom Sender nach Hamming 1-F-korrigierend codiert wurden. (Anordnung entsprechend Skript) Aufgabe 4: Der folgende Bitstrom werde empfangen: Auf der Empfangsseite ist bekannt, daß damit eine 4 stellige Dezimalzahl, deren einzelne Ziffern im 3-Exzess-Code codiert sind, mit Blocksicherung (Rechteckcode) in gerader Parität gesichert und übertragen wird. Wie lautet diese Zahl? (Übertragungsrichtung des Bitstroms von lin ks oben /höchstw. Ziffer -> rechts unten / niederw. Ziffer ) Wieviel Fehler sind bei einem derartigen Rechteck-Code sicher erkennbar und wieviele korrigierbar?

14 Aufgabe 5: Welchem dezimalen Zahlenwert entspricht das Bitmuster 4941 h in einer 16 Bit Festkommadar - stellung mit 10 Stellen (Bit) vor und 6 nach dem (gedachten ) Komma. Aufgabe 6: Welchen dezimalen Zahlenbereich haben 10-Bit vorzeichenbehaftete Dualzahlen ( vb.d )? Wie sehen die Bitmuster der größten positiven und negativen Zahl in diesem Zahlensystem aus? Aufgabe 7: Die Dezimalzahl -1 ist im 64-Bit-IEEE-Gleitkommaformat darzustellen (Hex-Schreibweise) Aufgabe 8: Die folgende Befehlssequenz in DEBUG-Assmblersyntax ist gegeben: MOV BYTE PTR [200], 81 Wo erscheint als Ergebnis dieser beiden Befehle welches Bitmuster? SUB BYTE PTR [200], 67 und wie sehen danach die Arithmetikflags aus? Welchen dezimalen Werten entsprechen diese drei Bitmuster, wenn in einem vorzeichenbehafteten Dualsystem gerechnet wird? und welche Arithmetikflags zeigen in diesem Fall was an? Aufgabe 9: Wie müssen die beiden obigen Befehle ergänzt werden, damit mit dieser Programmsequenz eine Subtraktion der beiden Dezimalzahlen korrekt durchgeführt wird? und welche Arithmetikflags sind in diesem Fall von Bedeutung?

15 KoSI 1 Name: Prof. Komar Leistungsnachweis Rechnergrundlagen SS 2000 Aufgabenblatt mitabgeben Skripte, Umdrucke, Kopien,handschriftliche Aufzeichnungen und Taschenrechner sind zugelassen. Die Lösungen sind soweit möglich auf diesem Aufgabenblatt zu dokumentieren. Zusätzlich Lösungsblätter sind mit dem Namen und der Aufgabennummer zu kennzeichnen. Aufgabe 1: Entwickeln Sie für den PC ein Assemblerprogramm, das nach dem Start auf die Eingabe einer Dezimalziffer im Bereich 1 < n < 5 wartet und das eingegebene Zeichen auf den Bildschirm ausgibt. Wird ein ungültiges Zeichen eingegeben, so soll das Programm beeendet werden. Für eine gültige Dezimalziffer berechnet das Programm den Wert von n! ( n Fakultät ) [ n! = 1 * 2 * 3 *.... * n-1 * n ; 0! = 1 Beispiel: 3! = 1 * 2 * 3 = 6 ] Der berechnete Wert von n! soll hinter der Eingabeziffer, getrennt durch ein Leerzeichen, hexadezimal auf den Bildschirm ausgegeben werden. Danach wartet das Programm auf die nächste Dezimalzifferneingabe. Verwenden Sie die DEBUG-Assembler-Syntax wobei aber für die Adressierung Labels (symbolische Adressen) verwendet werden dürfen. Geben Sie einen Programmablaufplan an. Aufgabe 2: Eine Nachrichtenquelle gebe die folgenden 6 Buchstaben mit den jeweiligen Auftrittswahrscheinlichkeiten ab: c 0.16, v 0.05, w 0.09, u 0.20, r 0.42, z 0.08 Wie groß ist der Informationsgehalt der einzelnen Buchstaben und welche Entropie weist diese Nachrichtenquelle auf? Wie groß ist die Quellen-Redundanz (vor der Codierung ) und auf welchen Wert kann man durch optimale Codierung (nach Fano) der Einzelzeichen die Codierungs-Redundanz (nach der Codierung) verringern? Geben Sie auch die optimalen Codes (nach Fano) der einzelnen Zeichen an. Kann die Redundanz zu Null gemacht werde?. Begründen Sie stichwortartig Ihre Antwort. Welcher Text läßt sich aus der folgenden, von der Nachrichtenquelle abgegebenen Bitfolge decodieren? (optimale Codierung zugrundegelegt ) Aufgabe 3: Die vier Ziffern 1 bis 4 seien folgendermaßen codiert: 1 = = = = Wieviel Bit-Fehler sind bei dieser Codierung erkennbar oder korrigierbar? (stichwortartige Begründung)

16 Aufgabe 4: Entwickeln Sie für das Bitmuster 010 das 1-F-korrigierende Hammingcodewort. Aufgabe 5: Welche Dezimalzahl wird durch das Bitmuster C im binären 32-Bit-IEEE-Gleitkommaformat (short real, einfache Genauigkeit ) dargestellt? Wie sieht das binäre Bitmuster (hexadezimal dargestellt) für diese Zahl im 64-Bit-IEEE-Gleitkommaformat (long real, doppelte Genauigkeit ) aus? Aufgabe 6: Es wird folgendes Bitmuster aus einem Byte des PC-Arbeitsspeichers ausgelesen : Handelt es sich bei diesem Bitmuster um ein Befehlsbyte oder um ein Datenbyte? und begründen Sie kurz Ihre Antwort. Wenn es sich um ein Datenbyte handelt, was könnte dieses Bitmuster dann darstellen? (denken Sie hierbei an die verschiedenen, im Computer gebräuchlichen 8-Bit-Zahlensysteme und an mögliche alphanumerische Codierungen und geben Sie die entsprechenden Dezimalwerte bzw Buchstaben/Ziffern an ) Aufgabe 7: Die folgende Befehlssequenz in PC-DEBUG-Assemblersyntax ist gegeben: MOV AL, 97 In welchem Register erscheint nach diesen drei Befehlen welches Bitmuster? MOV BH, 83 ADD AL, BH Welchen dezimalen Werten in welchem Zahlensystem entspricht dieses Bitmuster? Welche Werte weisen die Arithmetikflags nach diesen drei Befehlen auf und was bedeuten sie in diesem Zusammenhang? DAA Was bewirkt dieser dahintergeschaltete DAA-Befehl in welchem Register, wie sieht das Ergebnisbitmuster aus und was ist (durch diesen Befehl ) dessen Bedeutung? (welcher dezimaler Wert in welchem Zahlensystem? Arithmetikflags? )

17 KoSI 1 Name: Prof. Komar Leistungsnachweis Rechnergrundlagen WS 99/2000 Aufgabenblatt mitabgeben Skripte, Umdrucke, Kopien,handschriftliche Aufzeichnungen und Taschenrechner sind zugelassen. Die Lösungen sind soweit möglich auf diesem Aufgabenblatt zu dokumentieren. Zusätzlich Lösungsblätter sind mit dem Namen und der Aufgabennummer zu kennzeichnen. Aufgabe 1: Entwickeln Sie für den PC ein Assemblerprogramm, das nach dem Start auf die Betätigung einer Taste wartet, und nach dem Drücken einer Taste nur deren ASCII-Code hexadezimal hinter einem Leerzeichen auf den Bildschirm ausgibt (Beachtung: das zugeordnete Zeichen soll nicht auf dem Bildschirm erscheinen). Danach wartet das Programm auf die nächste Tastenbetätigung. Bei einem Drücken der 'ESC'-Taste soll das Programm ohne Ausgabe des ASCII-Codes beendet und zu DOS zurückkehrt werden. Verwenden Sie die DEBUG-Assembler-Syntax wobei aber für die Adressierung Labels (symbolische Adressen) verwendet werden dürfen. Geben Sie einen Programmablaufplan an. Aufgabe 2: Geben Sie für gleichwahrscheinliche Hexadezimalziffern den Informationsgehalt einer einzelnen Hex-Ziffer und die Entropie des Alphabets der Hexadezimalziffern an Aufgabe 3: Die gleichwahrscheinlichen Dezimalziffern sind für möglichst geringe Redundanz optimal zu codieren (Codierung mit variabler Länge ). Geben Sie die Codes der einzelnen Ziffern, die erzielte mittlere Wortlänge und die Redundanz an. Kann die Redundanz zu Null gemacht werden? und begründen Sie stichwortartig Ihre Antwort. Aufgabe 4: Wie groß muß die Wortlänge n gewählt werden, wenn 26 Buchstaben mit einem 4 aus n-code codiert und für eine Fehlererkennung gesichert werden sollen? Welche Redundanz weist diese Codierung der 26 Buchstaben auf? Wieviel Prüfbit und wieviel Informationsbit werden für die 1-Fehler-Korrektur-Codierung der 26 Buch - staben benötigt und wie groß muß dafür die Hamming-Distanz des Codes sein? Aufgabe 5: Empfangen werde folgendes, nach dem 1-F-korrigierenden Hammingcode gebildete Codewort : (Anordnung der Bit entsprechend dem Skript ) Wieviel Bit davon sind Nutzinformation und wie sehen deren korrekte (evtl. korrigierte ) Werte aus?

18 Aufgabe 6 Die zwei Dezimaloperanden und sind in einem 8-Bit-Computer-Rechenwerk zu addieren. Bilden Sie anhand der Bitmuster der beiden Operanden die Addition im Rechenwerk nach und geben Sie die Inhalte der drei Arithmetik-Flags Carry C, Overflow OV und Hilfscarry AC nach der Addition an. Welches der 3-Flags zeigt bei obiger Aufgabe das Überschreiten des Zahlenbereiches an? Wie würden die Bitmuster für die beiden Operanden in einem 32-Bit-Rechenwerk aussehen? Geben Sie die beiden Werte in abkürzender Hexadezimalschreibweise an. Aufgabe 7: Stellen Sie die Dezimalzahl im binären 32-Bit-IEEE-Gleitkommaformat (short real, einfache Genauigkeit) dar (Hexadezimalschreibweise). Aufgabe 8: Geben Sie den betragsmäßigen Zahlenbereich Zmin und Zmax und den maximalen Wandlungsfehler F max bei einer binären 12-Bit-Gleitkommazahlendarstellung (Vorzeichen 1Bit, Charakteristik 3 Bit, Mantisse 8 Bit ) an, wenn die Gesetzmäßigkeiten des IEEE-Formates zugrundegelegt werden. Wieviel Dezimalziffern sind bei dieser Darstellung signifikant? Aufgabe 9: Führen Sie die Addition der beiden Dezimalzahlen 79 und 93 im binären BCD-Zahlenformat so durch, wie es auch im Rechenwerk stattfinden würde, mit alle nötigen Schritten und den dafür benötigten Arithmetik-Flags.

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