Erfassen der Kugelgestalt der Erde, Abschätzen von Entfernungen und Flächeninhalten

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1 Semesterarbeit SoSe 2016 UE Digitale Information und Kommunikation Erfassen der Kugelgestalt der Erde, Abschätzen von Entfernungen und Flächeninhalten 1. Klasse AHS (5. Schulstufe) Geographie und Wirtschaftskunde 1 Einheit à 45 Minuten Andrea Kircher (andrea.kircher@stud.sbg.ac.at)

2 INHALTSVERZEICHNIS 1 LEHRPLANBEZUG SACHANALYSE GROBZIELE FEINZIELE ABLAUFPLANUNG ARBEITSSCHRITTE IN ARCGISONLINE AUFLISTUNG ALLER MATERIALIEN... 3

3 1 LEHRPLANBEZUG 1. Klasse AHS Ein Blick auf die Erde: Erwerben grundlegender Informationen über die Erde mit Globus, Karten, Atlas und Bildern. 2 SACHANALYSE Bei unserem Planeten Erde handelt es sich um ein dreidimensionales Objekt. Vereinfacht nimmt man dabei an, dass sie die Form einer Kugel hat. Der Globus und seine kugelförmige Gestalt stellen ein Modell für die Erde dar, die ohne Projektion auskommt. Möchte man Teile der Erdoberfläche in nur zwei Dimensionen darstellen, muss an manchen Stellen gestaucht und gestreckt werden. Anschaulich wird dies, wenn man sich vorstellt, die Schale einer Orange auf eine flache Ebene zu bringen. Je nach Projektion unterscheiden sich die Verzerrungen, die dabei entstehen. Das Gradnetz besteht aus Längen- und Breitenkreisen, mit denen sich eine Position auf der Erde genau bestimmen lässt. Koordinaten bestehen immer aus der Längen- und Breitenangabe (in Grad, Minuten und Sekunden). Bei den Projektionen gibt es viele unterschiedliche. Wichtige sind Zylinder- und Kegelprojektionen sowie Azimutalprojektionen (v.a. für kreisförmige Gebiete). Bei der Streckenmessung muss auf die Projektion geachtet werden, denn die Strecke am Papier muss nicht der tatsächlichen entsprechen. Bei Zylinderprojektionen ist die Genauigkeit am Äquator (Berührungsbreitenkreis) am größten. Mit zunehmender Entfernung nimmt diese ab. Auch für Flächen- bzw. Winkelmessung gibt es Projektionen, die jeweils besser geeignet sind. Im Atlas findet sich oft die Darstellung als Planisphäre, d.h. die gesamte Oberfläche der Erde wird abgebildet was natürlich nur durch Stauchen und Strecken funktioniert. Diese Projektion stellt einen Kompromiss zwischen Flächen- und Winkeltreue dar. Bei kleinen Kartenausschnitten in einem großen Maßstab ist beim Messen von Strecken die Krümmung der Erde weniger von Bedeutung. Große Entfernungen in kleinmaßstäbigen Karten sind dagegen problematisch und fehlerbehaftet. In diesen Fällen bedient man sich der sphärischen Trigonometrie. 3 GROBZIELE Die Schülerinnen und Schüler kennen die Gestalt der Erde und können erklären, was das Verebnungsproblem meint. Die Schülerinnen und Schüler kennen Kartenprojektionen und die Eigenschaften längen- und flächentreu. Die Schülerinnen und Schüler können mit der Strecken- und Flächenmessung in einer Zylinderprojektion umgehen. Seite 1

4 4 FEINZIELE Die Schülerinnen und Schüler können erkennen, welche Projektion in einer Karte vorliegt und kennen die damit verbundenen Eigenschaften. Sie wissen, in welcher Karte sie Strecken messen können und in welcher dabei Fehler entstehen. Die Schülerinnen und Schüler können Strecken in unterschiedlichen kartographischen Medien messen, z.b. Atlas, Globus, ArcGISonline. 5 ABLAUFPLANUNG Die Einheit findet im Computerraum statt. In den vorangegangenen Einheiten führten unterschiedliche Ansichten der Erde und von Erdausschnitten auf das Verebnungsproblem. In einem Experiment wurde versucht, einen Tischtennisball und einen größeren Ball faltenlos in Papier/Alufolie einzuwickeln. Damit wurde übergeleitet zu den Projektionen. Es wurde ein Arbeitsblatt zum Gradnetz der Erde bearbeitet, auf dem der Äquator, die Polar- und Wendekreise sowie der Nullmeridian eingezeichnet und beschriftet werdet. Weiters wurde bereits in den Grundzügen geübt, wie man eine Karte benutzt. Auch der Maßstab (Umrechnung) wurde behandelt. Das Aufeinanderfolgen der drei Anforderungsbereiche nach dem österreichischen Kompetenzmodell stellt gleichzeitig den groben Ablauf der Unterrichtseinheit dar. Zuerst erfolgt eine kurze WH der Projektionen, bevor es ans Messen geht. Aufgabe Anforderungsbereich I Die Schülerinnen und Schüler sollen mithilfe der Lehrperson die Strecken zwischen großen Städten messen. Was stellen sie dabei fest? Warum macht die Messtrecke bei einer Karte (Zylinderprojektion) einen Bogen und bei der anderen (Planisphäre) nicht? Kleiner Maßstab: (ca )(ArcGISonline ca ) (ca )(ArcGISonline ca ) Großer Maßstab: (ca. 150 )(ArcGISonline ca. 150 ) (ca. 187 )(ArcGISonline ca. 186 ) Die Schülerinnen und Schüler sollen versuchen, mit einem Lineal am Globus zu messen. Das funktioniert wegen der Wölbung nicht gut. Daraufhin sollen sie ein Maßband verwenden. Was fällt bezüglich oben genanntem Bogen auf? Aufgabe Anforderungsbereich II Nun soll der Atlas zur Hand genommen werden und eine Weltkarte aufgeschlagen werden. Die Lehrkraft unterstützt beim Umrechnen des Maßstabes, wenn nötig. Was fällt den Schülerinnen und Schülern bezüglich Projektion und dem vorher Festgestellten auf? Sie sollen wiederum dieselben Strecken messen und mit den Ergebnissen von vorhin vergleichen. Wie lassen sich Unterschiede/Gemeinsamkeiten erklären? Seite 2

5 Aufgabe Anforderungsbereich III Wie beurteilen die Schülerinnen und Schüler die Verwendung von unterschiedlichen Projektionen? Reicht eine Projektion nicht aus? Wenn das Messen auf flachen Karten nicht so gut funktioniert, warum messen wir dann nicht nur am Globus? 6 ARBEITSSCHRITTE IN ArcGISonline In einer neuen Karte wurde der Layer World Latitude and Longitude Grids (Esri Inc., ) hinzugefügt. Die Städte Wien, Linz, Klagenfurt, Kapstadt und Seattle wurden als Kartenotizen mit einer Stecknadel markiert, um das Messen zu erleichtern. In einer weiteren neuen Karte wird mit dem Layer gearbeitet, einer Azimutalprojektion wie im Atlas. Robinson world basemap (esriedtmcf, ) 7 AUFLISTUNG ALLER MATERIALIEN Atlas (z.b. Diercke Weltatlas) Globus Arbeitsblatt zur Sicherung der Ergebnisse Karte 1 (ArcGISonline): Karte 2 (ArcGISonline): Seite 3

6 Geographie und Wirtschaftskunde Erdmodell Kugel, Entfernungen messen Karte 1 (ArcGISonline) Welche Projektion liegt vor? Was darf ich in dieser Karte messen? Karte 2 (ArcGISonline) Welche Projektion liegt vor? Was darf ich in dieser Karte messen? Seite 4

7 Karte 3 (Atlas) Welche Projektion liegt vor? Was darf ich in dieser Karte messen? Globus Welche Projektion liegt vor? Was darf ich in dieser Karte messen? Seite 5

8 LÖSUNGSSKIZZE DES ARBEITSBLATTES Schwierigere Fragen werden eventuell gemeinsam mit der Lehrperson durchgenommen und beantwortet. Karte 1 (ArcGISonline) Welche Projektion liegt vor? ZYLINDERPROJEKTION Was darf ich in dieser Karte messen? WINKEL, STRECKEN ENTLANG VON LÄNGENGRADEN MISST MAN ENTLANG EINES LÄNGENKREISES, IST DIE MESSSTRECKE EINE GERADE. MISST MAN HINGEGEN ENTLANG EINES BREITENKREISES, MACHT DIE MESSSTRECKE EINEN BOGEN. DAS LIEGT AN DER ERDKRÜMMUNG UND DER PROJEKTION ( VEREBNUNGSPROBLEM). Karte 2 (ArcGISonline) Welche Projektion liegt vor? AZIMUTALPROJEKTION Was darf ich in dieser Karte messen? FLÄCHEN, STRECKEN ENTLANG DER KREISE UM DEN BERÜHRUNGSPUNKT EGAL, WELCHE STRECKE MAN MISST, DIE MESSSTRECKE BLEIBT EINE GERADE. Karte 3 (Atlas) Siehe Karte 2 Globus Welche Projektion liegt vor? KEINE, DER GLOBUS IST EIN MODELL DER ERDE Was darf ich messen? FLÄCHEN, STRECKEN, WINKEL MIT DEM MASSBAND GEHT ES LEICHTER, DENN DIE ERDOBERFLÄCHE IST GEKRÜMMT. Seite 6