Hier die ausführlicheren Lösungen (wenn auch nicht druckreif): Aufgabe 1: Ein Monopolist sieht sich der Preis-Absatz-Funktion p( x)

Transkript

1 Her de usührlhere Lösue we uh ht drukre: Aueltt 4: Aue : E Mooolst seht sh der Pres-Astz-Fukto 00 4 eeüer wor de esetzte Mee ud der Pres st. See Produktoskoste häe vo der roduzerte Mee emäß der osteukto Stelle Se de Pres-Astz- oste- Umstz- Erlös- ud rezumstzukto rhsh dr. 700 Mooolst Pres Courotsher Pukt Outut PAF Umstz rezumstz oste rezkoste Stelle Se de ewukto u. U v

2 Berehe Se de ewmmle Astzmee Outut Produktosmee ud de ewmmle Pres. m U 0 0 v d Fde Se de Courot-Pukt der rhk us Auetel. Courot-Pukt st der Pukt u der Pres-Astz-Fukto der der ewmmerede Mee etsrht sehe A. uter. e Berehe Se Umstz oste ud ew em ewmmle Pres. Umstz Pres Astzmee: U U 60 0 U 600 esmtkoste vrle oste e oste: v ew Umstz esmtkoste: U Be welher Astzmee wrd der mmle Umstz erzelt?

3 m U U Umstz.5 Zee Se lleme ud erläuter Se hltlh: m Moool st der rezumstz kleer ls der Astzres soer de Pres-Astz-Fukto lled verläut. U < < 0 d.h. e etv eeter Pres-Astz- Fukto. Aue : De Nhreukto h eem ut se 0. Der eze Aeter desem Mrkt ht de osteukto 0 5. We hoh st der rozetule Astd m zwshe Pres ud rezkoste m ewmmum? 0 0 U v m U 0 0 v

4 4 v m m Ist es otwed mmer der Fll dß der ewmmle Mooolres üer de rezkoste let? Im ewmmum lt:. Be lleder Pres-Astz-Fukto [ < 0 ] lt dmt: >. Zee Se: We sh de Preselstztät der Nhre m Asolutetr erhöht skt der rozetule Pres-rezkoste-Astd Mre. Erläuters Se deses Eres hltlh. Preselstztät der Nhre: ε > 0 Pres-rezkoste-Astd Mre: ewmmeru U d d d d d d

5 5 d d ε dm m m 0 ε ε d ε ε < Je höher de Preselstztät der Nhre desto höher de Auswehmölhket der osumete desto erer de Mölhket des Mooolste hohe Prese durhzusetze. Im rezll ε lt ws dem Fll dem Fll der vollkommee okurrez etsrht wo Uterehme sh eer kostte Pres-Astz-Fukto eeüerstehe. Aue : lusurue WS 98/99 E Mooolst ht ee lere Pres-Astz- Fukto ud kostte rezkoste Höhe vo 4. Bem ewmmle Pres eträt see rozetule Pres-rezkoste-Mre [ Prozet. Be welhem Pres würde se Astz u ull ske? m / ] zwz m 0. 4 We der Astz u Null skt lt der Prohtvres. ew: U

6 6 ewmmeru: m 0 U 0 v 0 esetze: 4 4 esetze: 0. m

7 7 Aue 4: E Mooolst ht ee ler llede Pres-Astz-Fukto ud ee lere osteukto mt Fkoste ud kostte rezkoste. Zee Se: e de uterstellte Nhre- ud osteuktoe st der Mooolres der Durhshtt us Prohtvres ud rezkoste. Lere Pres-Astz-Fukto: Prohtvres: Pres e dem Astz u Null skt: Prohtv. ew: U ewmmeru: m U 0 0 v 0 0 M M M M M Zee Se: e de uterstellte lere Nhre- ud osteuktoe wrd ee rezkosteerhöhu eu zur Hälte m Pres üerwälzt.

8 8 d M d Aue 5: I eem Mrkt mt mooolstsher okurrez see ür lle Aeter de rezkoste. De Pres-Astz-Fukto des ezele Aeters se 000 / woe der Durhshttsres m Mrkt st ud de Zhl der Aeter. Berehe Se de lehewhte Durhshttsres desem Mrkt ls Fukto vo der Zhl der Aeter m Mrkt h h... h [ ert sh us h woe ud h h lso Symmetre m Produktderezerusvortel e de Aeter eomme wrd.] esuht: lehewhter Durhshttsres ˆ ew: U ewmmeru: m U 0 0 v

9 esetze: 000 lt urud vo Symmetre ür lle Aeter... ˆ Im lehewht lt ˆ : ˆ Berehe Se de Ausrusmee des ezele Aeters m Mrktlehewht ls Fukto der Zhl der Aeter.

10 0 Aus esetze: Aue 6: I eem Mrkt mt mooolstsher okurrez see de osteuktoe ud Pres-Astz-Fuktoe der Aeter we olt eee: 6 ud. Her st der Durhshttsres m Mrkt. De Aeterzhl se 00. Berehe Se ds lehewhte Presveu ud de ewe ür de eeee Aeterzhl. We hoh st der durhshttlhe Produktderezerusvortel? We hoh sd de durhshttlhe Fkoste ro Stük? 6 ew: U ewmmum:

11 m 0 U 0 v 0 50 esetze: ˆ Im lehewht lt ˆ : ˆ 50

12 Berehu ew ür 00. ew: U esuht: durhshttlhe Produktderezeru h ˆ h m lt ˆ h

13 h h 6 h 5 esuht: durhshttlhe Fkoste er Stük: Dür werde de durhshttlh otmle Ausrusmee eött. zw. urud der Symmetre der Aeter lt eher 5. woe wederum urud der Symmetre der Aeter lt 6 De durhshttlhe Fkoste er Stük sd d 6 5. Berehe Se de lehewhte Aeterzhl e reem Mrktetrtt. We hoh sd m lrste lehewht de uter erehete röße? De u de Produktehet umelete Fkosteelstu k ert sh m Mrkt ls de Summe der Fkoste etelt durh A lso

14 4 k A woe A... A. ud urud der Symmetre der Aeter k De durhshttlhe Mre m Pres mus rezkoste muß de Fkoste ro Stük zere. Se st m lehewht m h m m lt m k

15 h h De Fkoste stee u 5. Wevel Uterehme verlee lrst m Mrkt? Zu welhe Prese ete se welhe Mee? We hoh sd m eue lrste lehewht de durhshttlhe Fkoste ro Stük? 5 urud Symmetre der Aeter lt d 5 m lt m k 5

16 h h Aue 7: De Pres-Astz-Fukto eem homoee Mrkt se. Es t zwe Aeter desem Mrkt. De osteukto des Aeters lutet F de des Aeters lutet F wor de F Fkoste drstelle. Es lt. Stelle Se de ewukto der ede Aeter u. ewukto Aeter :

17 7 U ] [ F ählh ür Aeter : ] [ F Fde Se de Rektoskurve ud stelle Se se rhsh dr. Welhe Ahme üer ds strteshe Verhlte müsse Se e der Aletu tree? m 0 U 0 0 ] [ Rektoskurve vo Aeter ählh ür Aeter : Rektoskurve vo Aeter rhshe Drstellu sehe Üu Courot Ahme: - Meewettewer - Homoee üter

18 8 - Aeotsmee werde vo ede Aeter lehzet uhä voeder estmmt - Otmeru der eee Aeotsmee eee der Aeotsmee des okurrete m Courot-Nsh-lehewht st Awehe vo der eee Aeotsmee d ht mehr lukrtv. Fde Se de lehewhte Mee der ede Aeter ud de lehewhte Mrktres. Esetze der Rektoskurve vo Aeter de vo Aeter zw. ve vers. ählh ür Aeter :

19 9 d Zee Se: Ee Erhöhu der rezkoste des Aeters wrd see Mrkttel verrer. Mrkttel vo Aeter : s 4 ] [ d ds D 0 > lt 0 < d ds we < ws eee st d sost Aeter ht u dem Mrkt roduzere würde. Aue 8: E Uterehme u eem homoee okurrezmrkt ht de osteukto Berehe Se de Aeotsukto. ew: U ewmmum:

20 0 m U 0 0 v ür Wevel wrd e vollstäd komettves Uterehme mt der osteukto 5 ete we der Mrktres 0 eträt? 5 Produzert sovel we tehsh mölh ll 5 lso uh e 0 lls < 5. ud hts Aue 9: De Aeotsukto u eem Mrkt mt vollstäder okurrez st A 00 ür > ; de Nhreukto st N 00. Berehe Se de lehewhte Mrktres.

21 Im lehewht lt A N Der Stt erhet ro verkuter Ehet des utes ee Steuer vo Euro vo de Aeter. Wevel Prozet deser Stüksteuer wrd u de Nhrer üerwälzt? A A 00 N N 5 00 A A Steuer A 00 Im lehewht lt: A Steuer N Steuer Steuer 00 Steuer woe t Steuer t Steuer t E Drttel zw. % der Steuer werde u de Nhrer üerwälzt.