Einführung und Umsetzung mit Lernprogramm UNA. von Rüdiger Heim

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1 FEM mit NASTRAN Einführung und Umsetzung mit Lernprogramm UNA von Rüdiger Heim 1. Auflage Hanser München 2005 Verlag C.H. Beck im Internet: ISBN Zu Leseprobe schnell und portofrei erhältlich bei beck-shop.de DIE FACHBUCHHANDLUNG

2 FEM mit NASTRAN Rüdiger Heim Einführung und Umsetzung mit Lernprogramm UNA ISBN Inhaltsverzeichnis Weitere Informationen oder Bestellungen unter sowie im Buchhandel

3 1 Einführung Beispiele aus der Technikgeschichte Der Untergang der TITANI Die Querschwingungen der London MILLENIUM BRIDGE Die Schwimmzellen der SLEIPNER A Simulation als Konzept in der Produktplanung Einführung Entwicklung, Konstruktion und Simulation Die Abbildungsmuster in der Konstruktion Die Abbildungsmuster in der Simulation Die Prozessstufen in der FEM-Simulation CAD und FEM Einsatzgebiete der Finite-Elemente-Methoden Softwaresysteme für die Finite-Elemente-Methoden Die NASTRAN -Lösungsprozessoren Der UNA -Lösungsprozessor Andere Lösungsprozessoren Hardware und Rechnerarchitektur Finite-Elemente in der Festkörpermechanik Elementarmodelle in der Festkörpermechanik Merkmale finiter Elemente Gestaltungsformen finiter Elemente Konsistente Systeme für physikalisch-technische Einheiten VDI 2211: Berechnungen im Konstruktionsprozess Numerische Mathematik Differenzialgleichungen FEM direkte Steifigkeitsmethode Gesamtsteifigkeitsmatrix Modelldekomposition und Elementsteifigkeitsmatrix H TTP H T TP 7

4 3.3.3 Assemblierung Gleichungslösung Direkte und iterative Verfahren für Linearsysteme FEM Verfahren des minimalen Gesamtpotenzials Das Funktional Bestimmung des Gesamtpotenzials Lineare Formfunktion eines Stabelementes Quadratische Formfunktion eines Stabelementes Formfunktionen von Dreieckselementen Verzerrungsenergie des Stabelementes Minimierung des Gesamtpotenzials Das Verfahren nach Ritz Zusammenfassung der Lösungsschritte Variationsformulierung für zweidimensionale Elemente Isoparametrische Elemente Numerische Integration Gauß sche Quadratur Zusammenfassung HTT P BitPark das FEM-Utility Installation Funktionsübersicht und Bedienung MEDIT interaktive Modell-Visualisierungssoftware Funktionstest unter OpenGL Programmstart und bedienung Optionsmenü Datei: File Optionsmenü Darstellung: Render mode Optionsmenü Farben: Colors, Materials Optionsmenü Darstellungshilfen: Items Optionsmenü Schnittebenen: Clipping Optionsmenü Darstellungseigenschaften: Features Optionsmenü Ansichten: View Grafischer Ergebnisprozessor Finite-Elemente-Methoden mit NASTRAN

5 4.3.1 T03 einfacher Zugstab T04 Zugstab mit veränderlichem Querschnitt T05 Balken unter Biege- und Torsionsbelastung T06 Halbkreisbogen unter Vertikalbelastung NASTRAN-Datendeck Programmtextstruktur Abstrakte Handlungsanweisungen Modelldatenbereich Geometrie Werkstoff Verschiebungsbedingungen Lasten Zusammenfassung Erweiterte Geometrische Elementverzerrungen T07 Membranbeanspruchung T08 Biegebeanspruchung T09 Biegebeanspruchung T10 überlagerte Beanspruchung Eigenfrequenzen T11 Modalanalyse Verbundwerkstoff-Berechnungen T12 Biegebeanspruchung Zusammenfassung P01 Kerbwirkung Vernetzung Octree-Vernetzung für Dreieckselemente Delaunay-Kriterium für Dreieckselemente Advancing-Front-Vernetzung für Dreieckselemente Indirekte Methoden für Viereckselemente Flächen-Dekomposition für Viereckselemente Advancing-Front-Vernetzung für Viereckselemente H T TP HTT P HTTP 9

6 HTTP Algorithmen für die Volumenvernetzung Advancing-Front-Vernetzung des gelochten Zugstabes Vernetzung auf Basis von Dekompositionsstrategien Simulation und Ergebnisbewertung P02 überelastische Beanspruchung Linear-elastische Spannungsverteilung Pseudo-plastische Spannungsverteilung Erweiterte Aufgabenstellungen in der Optimierung P03 Steifigkeitsoptimierung Statistische Versuchsmethodik Belegung der Auswertematrix Verschraubung von Maschinenteilen P04 Vorspannkraft in einer Schraubenverbindung Gedämpfte erzwungene Schwingungen Grundlagen der Ingenieurakustik P05 Frequenzganganalyse Lösungsverfahren Ergebnisse und Parametervariationen Perspektiven für die Technik Zusammenfassung Ausblick Schlusswort Bibliografie Finite-Elemente-Methoden in deutscher Sprache Finite-Elemente-Methoden in englischer Sprache Numerische Mathematik Entwicklung und Konstruktion Stichwortverzeichnis

7 1 Einführung Beispiele aus der Technikgeschichte Der Untergang der TITANI Die Querschwingungen der London MILLENIUM BRIDGE Die Schwimmzellen der SLEIPNER A Simulation als Konzept in der Produktplanung Einführung Entwicklung, Konstruktion und Simulation Die Abbildungsmuster in der Konstruktion Die Abbildungsmuster in der Simulation Die Prozessstufen in der FEM-Simulation CAD und FEM Einsatzgebiete der Finite-Elemente-Methoden Softwaresysteme für die Finite-Elemente-Methoden Die NASTRAN -Lösungsprozessoren Der UNA -Lösungsprozessor Andere Lösungsprozessoren Hardware und Rechnerarchitektur Finite-Elemente in der Festkörpermechanik Elementarmodelle in der Festkörpermechanik Merkmale finiter Elemente Gestaltungsformen finiter Elemente Konsistente Systeme für physikalisch-technische Einheiten VDI 2211: Berechnungen im Konstruktionsprozess Numerische Mathematik Differenzialgleichungen FEM direkte Steifigkeitsmethode Gesamtsteifigkeitsmatrix Modelldekomposition und Elementsteifigkeitsmatrix H TTP H T TP 7

8 3.3.3 Assemblierung Gleichungslösung Direkte und iterative Verfahren für Linearsysteme FEM Verfahren des minimalen Gesamtpotenzials Das Funktional Bestimmung des Gesamtpotenzials Lineare Formfunktion eines Stabelementes Quadratische Formfunktion eines Stabelementes Formfunktionen von Dreieckselementen Verzerrungsenergie des Stabelementes Minimierung des Gesamtpotenzials Das Verfahren nach Ritz Zusammenfassung der Lösungsschritte Variationsformulierung für zweidimensionale Elemente Isoparametrische Elemente Numerische Integration Gauß sche Quadratur Zusammenfassung HTT P BitPark das FEM-Utility Installation Funktionsübersicht und Bedienung MEDIT interaktive Modell-Visualisierungssoftware Funktionstest unter OpenGL Programmstart und bedienung Optionsmenü Datei: File Optionsmenü Darstellung: Render mode Optionsmenü Farben: Colors, Materials Optionsmenü Darstellungshilfen: Items Optionsmenü Schnittebenen: Clipping Optionsmenü Darstellungseigenschaften: Features Optionsmenü Ansichten: View Grafischer Ergebnisprozessor Finite-Elemente-Methoden mit NASTRAN

9 4.3.1 T03 einfacher Zugstab T04 Zugstab mit veränderlichem Querschnitt T05 Balken unter Biege- und Torsionsbelastung T06 Halbkreisbogen unter Vertikalbelastung NASTRAN-Datendeck Programmtextstruktur Abstrakte Handlungsanweisungen Modelldatenbereich Geometrie Werkstoff Verschiebungsbedingungen Lasten Zusammenfassung Erweiterte Geometrische Elementverzerrungen T07 Membranbeanspruchung T08 Biegebeanspruchung T09 Biegebeanspruchung T10 überlagerte Beanspruchung Eigenfrequenzen T11 Modalanalyse Verbundwerkstoff-Berechnungen T12 Biegebeanspruchung Zusammenfassung P01 Kerbwirkung Vernetzung Octree-Vernetzung für Dreieckselemente Delaunay-Kriterium für Dreieckselemente Advancing-Front-Vernetzung für Dreieckselemente Indirekte Methoden für Viereckselemente Flächen-Dekomposition für Viereckselemente Advancing-Front-Vernetzung für Viereckselemente H T TP HTT P HTTP 9

10 HTTP Algorithmen für die Volumenvernetzung Advancing-Front-Vernetzung des gelochten Zugstabes Vernetzung auf Basis von Dekompositionsstrategien Simulation und Ergebnisbewertung P02 überelastische Beanspruchung Linear-elastische Spannungsverteilung Pseudo-plastische Spannungsverteilung Erweiterte Aufgabenstellungen in der Optimierung P03 Steifigkeitsoptimierung Statistische Versuchsmethodik Belegung der Auswertematrix Verschraubung von Maschinenteilen P04 Vorspannkraft in einer Schraubenverbindung Gedämpfte erzwungene Schwingungen Grundlagen der Ingenieurakustik P05 Frequenzganganalyse Lösungsverfahren Ergebnisse und Parametervariationen Perspektiven für die Technik Zusammenfassung Ausblick Schlusswort Bibliografie Finite-Elemente-Methoden in deutscher Sprache Finite-Elemente-Methoden in englischer Sprache Numerische Mathematik Entwicklung und Konstruktion Stichwortverzeichnis