Übungsaufgaben Repetitionen
|
|
- Rosa Kohl
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Kapitel 3 Mathematik Kapitel 3.6 Geometrie Satz des Pythagoras Übungsaufgaben Repetitionen Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 877 Nidfurn Ausgabe: November 010
2 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 6 SATZ DES PYTHAGORAS REPETITIONEN 1 Kante eines Dreiecks Berechne die Länge der Strecke x. x = 11,3
3 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 3 Diogonale einer Raute Die Diagonalen der Raute halbieren sich gegenseitig und stehen senkrecht aufeinander. a = 5, 7cm Berechnen Sie die Seitenlänge a einer Raute, deren Diagonalen 7 cm und 9 cm lang sind.
4 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 4 3 Dachsparre Berechnen Sie die Länge einer Dachsparre! 7,3m
5 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 5 4 Umwandlung Verwandlen Sie ein beliebiges Trapez ABCD in ein Quadrat. Lösung: Verwandlen Sie zunächst das gegebene Trapez ABCD in ein Rechteck FGHE. Tragen Sie darauf die kleinere Rechteckseite EF vom Eckpunkt E auf der grösseren Seite EH ab, und errichten Sie im Endpunkt die Senkrechte. Zeichen Sie über der grösseren Rechteckseite EH den Halbkreis, der die Senkrechte in K schneidet. Die Verbindung KE ist die gesuchte Quadratseite.
6 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 6 5 Flächenberechnung In ein Quadrat mit der Seitenlänge 8 cm wird ein kleineres Quadrat einbeschrieben (siehe untenstehende Skizze). 50cm Welchen Flächeninhalt hat das innere Quadrat?
7 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 7 6 Längenberechnung Es soll im Freien die Entfernung AB bestimmt werden. Die unmittelbare Messung wird durch einen Teich verhindert. 11,m Zeichnen Sie ihren Lösungsweg zuerst in der Grafik ein! Massstab 1 cm = ˆ 10m A B AC = 7m BC = 86m Lösung: Mit Hilfe des Winkelspiegels wird ein Punkt C so festgelegt, dass ACB=90 ist. AC und CB werden gemessen. AB wird berechnet. Lösen Sie die Aufgabe für AC=60m und CB=50m.
8 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 8 7 Diagonale eines Quadrates Berechnen Sie die Diagonale eines Quadrates mit der Seite a=8cm. Machen Sie zuerst eine Konstruktionszeichnung! 11,31cm a) Allgemeine Formel b) Wertemässig
9 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 9 8 Leiter an der Wand Eine 7,5m lange Leiter wird an eine Hauswand gelehnt. Wie hoch reicht sie hin-auf, wenn ihr unterstes Ende 1,8m von der Hauswand entfernt ist? 7,81m Skizze: ( 1 cm = ˆ 1m )
10 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 10 9 Höhensatz Verwandlen Sie ein Rechteck von a=4cm und b=,5cm mit Hilfe des Höhensatzes in ein Quadrat um. Skizze: 7,81m Höhensatz von Euklid h C = p q Euklid von Alexandria (ca. 365 v. Christus vermutlich in Alexandria oder Athen geboren; ca. 300 v. Chr.), war ein griechischer Mathematiker.
11 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite Quadrat und seine Diagonale Von einem Quadrat ist die Länge einer Diagonale d=10m gegeben. 7,071m Wie lang ist eine Quadratseite a?
12 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 1 11 Mittalpunkt eines Kreises A und B seien zwei Punkte, die 340m voneinander entfernt liegen. Es soll der Mittelpunkt des Kreises gesucht werden, der durch A und B geht und der einen Radius von 400m Länge hat. Die Lage des gesuchten Mittelpunktes kann nicht so gefunden werden, dass man mit 400m den Kreis um B schlägt (weshalb nicht?); man bestimmt vielmehr die Mitte der Strecke AB, also C, und berechnet 0C nach dem Pythagoras.
13 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 13 1 Quadratischer Balken aus einem Baumstamm Aus einem Baumstamm soll in einem Sägewerk ein Balken mit quadratischem Querschnitt (Kantenlänge 14 cm) hergestellt werden. 19,8cm Welchen Durchmesser muß der Baumstamm mindestens haben?
14 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite Balken aus einem Baumstamm sägen Welchen Durchmesser muß ein Baumstamm mindestens haben, um daraus einen Balken mit einem Querschnitt von 16 cm x 6 cm sägen zu können? 30,53cm
15 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite Dreiecksfläche Berechne Umfang und Flächeninhalt des schraffierten Dreiecks, wenn das Rechteck 9 cm lang und 6 cm breit ist. Die Ecken B und C des Dreiecks liegen in den Seitenmitten des Rechtecks. A = 0,3cm U =, 4cm
16 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite Dreiecksfläche Von einem rechtwinkligen Dreieck ABC sind die Kathete b = 3 cm und die Hypotenuse c = 5 cm gegeben. 6cm Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks!
17 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite Quadratfläche Einem Quadrat ABCD ist ein Rechteck mit den Seitenlängen 10 cm und 4 cm einbeschrieben. 98cm Berechne den Flächeninhalt des Quadrates!
18 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite Grundstück berechnen Das trapezförmige Grundstück gemäß untenstehender Zeichnung ist gegeben. a) Zeichne das Grundstück im Maßstab 1 : 500. b) Berechne den Umfang und den Flächeninhalt. 90,4m 345,6m Zeichnung Massstab 1 : 500
19 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite Grundstück berechnen Eine Grundstücksfläche besteht aus einem gleichschenkligem Trapez und einem rechtwinkligen Dreieck (siehe untenstehende Zeichnung). Berechne den Flächeninhalt des gesamten Grundstücks. Trapezfläche 311,9m Dreiecksfläche 880m Gesamtfläche 599,9m
20 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 0 19 Gemischte Zeichnung In ein Quadrat mit der Seitenlänge 10 cm ist ein kleineres Quadrat entspechend der untenstehenden Zeichnung einbeschrieben. 1150cm Berechne den Flächeninhalt der schraffierten Fläche.
21 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 1 0 Pyramide Eine gerade Pyramide mit quadratischer Grundfläche hat eine Grundkante a = 5 cm und eine Körperhöhe hk = 6 cm. h S = 6, 5cm s = 6, 9cm a) Berechne die Höhe hs einer Seitenfläche. b) Berechne die Länge s einer Seitenkante.
22 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 1 Rechtwinkliges Dreieck Berene die fehlenden Werte für alle Teile des rechtwinkligen Dreiecks (a, b, c, h, p, q). Benutzen Sie dafür alle Sätze die Sie kennen (Kathetensatz, Höhensatz, Pythagoras). a) a = 5cm, c = 7cm b) p = 4cm, q = 9cm c) a = 7cm, c = 9cm d) p = 3cm, q = 1cm Kathetensatz a b = c p = c q Höhensatz h C = p q Pythagoras c = a + b Lösungen
Übungsaufgaben Repetitionen
TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN Kapitel 3 Mathematik Kapitel 3.6 Geometrie Satz des Pythagoras Übungsaufgaben Repetitionen Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 877 Nidfurn
MehrÜbungsaufgaben Repetitionen
TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN Kapitel 3 Mathematik Kapitel 3.6 Geometrie Satz des Pythagoras Übungsaufgaben Repetitionen Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 877 Nidfurn
MehrGeometrie Satz des Pythagoras
TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN Kapitel 3 Mathematik Kapitel 3.6 Geometrie Satz des Pythagoras Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 8772 Nidfurn 055-654 12 87 Ausgabe:
MehrKapitel 3 Mathematik. Kapitel 3.6 Geometrie Satz des Pythagoras
TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Kapitel 3 Mathematik Kapitel 3.6 Geometrie Satz des Pythagoras Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 877 Nidfurn 055-654 1 87
MehrZeichnet man nun über die Seiten des Dreiecks die Quadrate der jeweiligen Seiten, dann ergibt sich folgendes Bild:
9. Lehrsatz von Pythagoras Pythagoras von Samos war ein griechischer Philosoph und Mathematiker, der von ca. 570 v.chr. bis 510 n.chr lebte. Obwohl es über seine gesallschaftliche Stellung verschiedene
MehrGeometrie Satz des Pythagoras
TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN Kapitel 3 Mathematik Kapitel 3.6 Geometrie Satz des Pythagoras Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 877 Nidfurn 055-654 1 87 Ausgabe: November
MehrBerechnungen am rechtwinkligen Dreieck, Satz des Pythagoras
Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck, Satz des Pythagoras Aufgabe 1 Berechne die fehlenden Grössen (a, b, c, h, p, q, A) der rechtwinkligen Dreiecke: a) p = 36, q = 64 b) b = 13, q = 5 c) b = 70, A =
Mehr. Wo liegt das Zentrum S? d) E ist das Bild von I mit
Zentrische Streckung, Ähnlichkeit 1. Eine gegebene Strecke ist durch Konstruktion im Verhältnis 5 3 harmonisch zu teilen. 1 U und V teilen die Strecke mit der Länge 24 cm harmonisch im Verhältnis 5 3.
MehrTipp: Kosinussatz für Pyramidenkante.
3 Aufgaben im Dokument Aufgabe W2b/2014 Aus einer Kreisfläche werden die Mantelflächen einer quadratischen Pyramide und eines Kegels ausgeschnitten. Der Kreis hat den Radius 20. Berechnen Sie die Differenz
Mehr1. Satz des Pythagoras Ist im rechtwinkligen Dreieck die Hypothenuse (= längste Seite) und und die beiden Katheten, so gilt: bzw. bzw. bzw.
Themenerläuterung Bei diesem Thema werden die unterschiedlichsten Körper vorgegeben wie Würfel, Prisma, Zylinder, Kegel und Pyramide. Auf den Außenflächen bzw. in den Körpern befinden sich Strecken, deren
Mehr3.9.1 Kartesisches Koordinatensystem
Seite 1 Kapitel 3 Mathematik Kapitel 3.9 Algebra Grafische Darstellungen und Lösungen 3.9.1 Kartesisches Koordinatensstem Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 8772 Nidfurn
MehrSekundarschulabschluss für Erwachsene
SAE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie A 2011 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60
MehrSekundarschulabschluss für Erwachsene. Geometrie A 2012
SAE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie A 2012 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60
MehrQualiaufgaben Konstruktionen
Qualiaufgabe 2008 Aufgabengruppe I Trage in ein Koordinatensystem mit der Einheit 1 cm die Punkte A (-2/2) und C (1/3) ein. a) Zeichne das gleichseitige Dreieck AMC. b) Ein regelmäßiges Sechseck mit der
MehrInhaltsverzeichnis. Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Einleitung 5 1 Zahlen 7 1.1 Zahlen und Zahlenmengen....................................... 7 1.2 Rechnen mit Zahlen und Termen....................................
MehrRaumgeometrie - Würfel, Quader (Rechtecksäule)
Hauptschule (Realschule) Raumgeometrie - Würfel, Quader (Rechtecksäule) 1. Gegeben ist ein Würfel mit der Kantenlänge a = 4 cm. a) Zeichne das Netz des Würfels (Abwicklung). b) Zeichne ein Schrägbild des
MehrVorbereitung für die Arbeit: Satz des Pythagoras
Vorbereitung für die Arbeit: Satz des Pythagoras Satz des Pythagoras: 1. Die Dreiecke sind nicht im Richtigen Maßstab gezeichnet. Welcher der Dreiecke ist rechtwinklig. 2. Berechne die Längen der fehlenden
Mehr6.1.2 Bem.: Für Vierecke ist der Begriff Innenwinkel im allgemeinen nicht sinnvoll. Skizze.
6 Flächeninhalt 6.1 Vierecke 6.1.1 Def.: Seien A, B, C, D vier verschiedene Punkte in E, keine drei auf einer Geraden, so dass AB, BC, CD, DA einander höchstens in Endpunkten treffen. Dann bilden diese
MehrAufgaben zum Pythagoras, Kathetensatz, Höhensatz 2
Hinweise: Die Zeichnungen sind teilweise verkleinert dargestellt. Alle Maße sind in mm, falls nicht anders angegeben. Die folgenden Aufgaben wurden aus Schulaufgaben Gymnasium entnommen, die auch auf meiner
MehrÜbungsaufgaben Klassenarbeit
Übungsaufgaben Klassenarbeit Aufgabe 1 (mdb633193): Berechne die Länge an der Flussmündung. (Maße in m) Aufgabe 2 (mdb633583): Die Höhe eines Kirchturms wird ermittelt. Dazu werden, wie in der Skizze dargestellt,
Mehr/ Nur zur privaten Verwendung! Musterausdruck! Skript und Übungsaufgaben Die Satzgruppe des Pythagoras
Skript und Übungsaufgaben Die Satzgruppe des Pythagoras DER SATZ DES PYTHAGORAS DEFINITION UND BEWEIS AUFGABEN ZUM SATZ DES PYTHAGORAS MIT MUSTERLÖSUNGEN 5 DER KATHETENSATZ DES EUKLID 7 DEFINITION UND
MehrJAHRESPRÜFUNG MATHEMATIK 2. KLASSEN KANTONSSCHULE REUSSBÜHL. 26. Mai 2014 Zeit: Uhr
KLASSE: NAME: VORNAME: Mögliche Punktzahl: 5 50 Punkte = Note 6 Erreichte Punktzahl: Note: JAHRESPRÜFUNG MATHEMATIK. KLASSEN KANTONSSCHULE REUSSBÜHL 6. Mai 014 Zeit: 1.10 14.40 Uhr Allgemeines: unbedingt
MehrFACHHOCHSCHULE ZÜRICH Musterprüfung Geometrie * Klasse ZS K2 18. März 2011
1 FACHHOCHSCHULE ZÜRICH Musterprüfung Geometrie * Klasse ZS K2 18. März 2011 A Name:... 1. Teil: Winkelberechnungen Aufgabe W-1: In nebenstehendem Sehnenviereck sei = 80º und = 70º. Wie gross sind dann
Mehr2. Berechnungen mit Pythagoras
2. Berechnungen mit 2.1. Grundaufgaben 1) Berechnungen an rechtwinkligen Dreiecken a) Wie lang ist die Hypotenuse, wenn die beiden Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks 3.6 cm und 4.8 cm lang sind? b)
MehrSekundarschulabschluss für Erwachsene
SE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie 2015 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60 Für
MehrKLASSE: NAME: VORNAME: Erreichte Punktzahl: LÖSUNG JAHRESPRÜFUNG MATHEMATIK 2. KLASSEN KANTONSSCHULE REUSSBÜHL. 26. Mai 2014 Zeit:
KLASSE: NAME: VORNAME: Mögliche Punktzahl: 5 50 Punkte = Note 6 Erreichte Punktzahl: LÖSUNG Note: JAHRESPRÜFUNG MATHEMATIK. KLASSEN KANTONSSCHULE REUSSBÜHL 6. Mai 014 Zeit: 1.10 14.40 Uhr Allgemeines:
MehrAufgaben des MSG-Zirkels 8b Schuljahr 2005/2006. Alexander Bobenko und Ivan Izmestiev. Geometrie
Aufgaben des MSG-Zirkels 8b Schuljahr 2005/2006 Alexander Bobenko und Ivan Izmestiev Technische Universität Berlin Geometrie Aufgabe G.1 Berechne die Innenwinkelsumme eines n-ecks. Aufgabe G.2 Zeige, dass
Mehr20.0 Gegeben sind die Skizzen von Parallelogrammen. Stelle die Formel für den Flächeninhalt auf. Benutze dabei nur die angegebenen Bezeichnungen.
Flächeninhalte von Vielecken Parallelogramm Übungen - 9 20.0 Gegeben sind die Skizzen von Parallelogrammen. Stelle die Formel für den Flächeninhalt auf. Benutze dabei nur die angegebenen Bezeichnungen.
Mehr1 Grundwissen Pyramide
1 Grundwissen Pyramide 1 Definition und Volumen der Pyramide Eine Pyramide ist ein geradlinig begrenzter Körper im R 3. Dabei wird ein Punkt S außerhalb der Ebene eines Polygons (Vieleck) mit den Ecken
MehrÜbungen zur Vorlesung Grundlagen der Mathematik II Lösungsvorschlag
MATHEMATISCHES INSTITUT DER UNIVERSITÄT MÜNCHEN Dr. E. Schörner SS 017 Blatt 7 1.06.017 Übungen zur Vorlesung Grundlagen der Mathematik II Lösungsvorschlag 5. a) Um ein rechtwinkliges Dreieck in seiner
MehrJgst. 11/I 2.Klausur
Jgst. 11/I 2.Klausur 10.12.2010 A1. Gegeben sind die vier Punkte A(2/2), B(3/6), C(7/5) und D(6/1). Berechne die Gleichung des größten Kreises, den man in das Viereck, das aus diesen Punkten gebildet wird,
MehrÜbungen zur Vorlesung Grundlagen der Mathematik II Lösungsvorschlag
MATHEMATISCHES INSTITUT DER UNIVERSITÄT MÜNCHEN Dr. E. Schörner SS 01 Blatt 7 0.06.01 Übungen zur Vorlesung Grundlagen der Mathematik II Lösungsvorschlag 5. a Um ein rechtwinkliges Dreieck in seiner Gestalt
MehrDer Satz des Pythagoras
Der Satz des Pythagoras Das rechtwinklige Dreieck Jedes rechtwinklige Dreieck besitzt eine Hypotenuse (c), das ist die längste Seite des Dreiecks (bzw. diejenige gegenüber dem rechten Winkel). Die anderen
Mehr3. Stegreifaufgabe aus der Mathematik Lösungshinweise
(v0.1 16.1.09) Schuljahr 008/009. Stegreifaufgabe aus der Mathematik Lösungshinweise Gruppe A Aufgabe 1 (a) Der Satz des Pythagoras lässt sich zum Beispiel so formulieren: In einem rechtwinkligen Dreieck
MehrKapitel 3 Mathematik. Kapitel 3.9 Algebra Grafische Darstellungen und Lösungen REPETITIONEN
Seite Kapitel Mathematik Kapitel.9 Algebra Grafische Darstellungen und Lösungen REPETITIONEN Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut, 877 Nidfurn Telefon 55 54 87 Telefa 55
MehrDOWNLOAD. Vertretungsstunden Mathematik Klasse: Satzgruppe des Pythagoras. Vertretungsstunden Mathematik 9./10. Klasse
DOWNLOAD Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Mathematik 22 9. Klasse: Marco Bettner/Erik Dinges Bergedorfer Unterrichtsideen Downloadauszug aus dem Originaltitel: Vertretungsstunden Mathematik
MehrErwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A Bremen. Die Kursübersicht für das Fach Mathematik
Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A 28195 Bremen Die Kursübersicht für das Fach Mathematik Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe
MehrAufgabe 3: In einem gleichschenkligen Dreieck ist die Basis 8,7 cm lang und die Schenkel jeweils 4,8 cm. Wie lang ist die Höhe auf die Basis?
Aufgabe 1: Berechne die Länge der fehlenden Seite. Aufgabe : Peter hat sich eine Leiter gekauft, die er beim Anstreichen seiner Hauswand benötigt. Diese Leiter ist 5,60 m lang. Damit sie nicht umkippt,
MehrQuadratische Gleichungen
1 Quadratische Gleichungen ax 2 + bx + c = 0 1. Löse folgende Gleichungen: a) x 2 + 2x 15 = 0 b) x 2 6x + 7 = 0 c) x 2 + 15x + 54 = 0 d) x 2 + 12x 64 = 0 e) x 2 34x + 64 = 0 f) x 2 + 15x 54 = 0 g) x 2
MehrOberfläche von Körpern
Definition Die Summe der Flächeninhalte der Flächen eines Körpers nennt man Oberflächeninhalt. Quader Der Oberflächeninhalt eines Quaders setzt sich folgendermaßen zusammen: O Q =2 h b+2 h l+2 l b=2 (h
MehrKapitel D : Flächen- und Volumenberechnungen
Kapitel D : Flächen- und Volumenberechnungen Berechnung einfacher Flächen Bei Flächenberechnungen werden die Masse folgendermassen bezeichnet: = Fläche in m 2, dm 2, cm 2, mm 2, etc a, b, c, d = Bezeichnung
MehrVierte Schularbeit Mathematik Klasse 3E am
Vierte Schularbeit Mathematik Klasse 3E am 22.05.2014 SCHÜLERNAME: Gruppe A Lehrer: Dr. D. B. Westra Punkteanzahl : von 24 Punkten NOTE: NOTENSCHLÜSSEL 23-24 Punkte Sehr Gut (1) 20-22 Punkte Gut (2) 16-19
MehrSatz des Pythagoras Aufgabe Anforderungsbereich I (Reproduzieren) Anforderungsebene ESA
Satz des Pythagoras Aufgabe 1.1.1 Anforderungsbereich I (Reproduzieren) Anforderungsebene ESA a ) Die Katheten in einem rechtwinkligen Dreieck sind 8 cm bzw. 15 cm lang. Berechne die Länge der Hypotenuse.
MehrDER PYTHAGORÄISCHE LEHRSATZ
DER PYTHAGORÄISCHE LEHRSATZ Für ein rechtwinkeliges Dreieck mit den Kathetenlänge a, b und der Hypotenusenlänge c gilt nach dem pythagoräischen Lehrsatz: c 2 = a 2 + b 2 oder c = a 2 + b 2 1) Von einem
MehrÜbungen. Löse folgende Aufgaben mit GeoGebra
Übungen Löse folgende Aufgaben mit GeoGebra A1 Die Fachbegriffe in den Kästchen sollen den untenstehenden Aussagen bezüglich eines Dreiecks ABC zugeordnet werden. Du darfst die Kärtchen mehrfach verwenden
MehrSekundarschulabschluss für Erwachsene. Geometrie A 2014
SE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie 2014 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60 Für
MehrHM = 2cm HS = 3.5cm MB = 2cm (weil die Höhe im gleichsch. Dreieck die Basis halbiert)
Seiten 4 / 5 1 Vorbemerkung: Die Konstruktionsaufgaben sind verkleinert gezeichnet. a) Aus dem Netz wird die Pyramidenhöhe herauskonstruiert. Dies mit dem rechtwinkligen Dreieck HS, wie im Raumbild angedeutet.
MehrAufgaben zum Pythagoras, Kathetensatz, Höhensatz 1
Mittelschule / Realschule / Gymnasium Aufgaben zum Pythagoras, Kathetensatz, Höhensatz 1 Hinweise: Alle Zwischen- und Endergebnisse auf 2 Stellen nach dem Komma runden. Die Zeichnungen sind nicht maßstäblich.
MehrParallelogramme Rechtecke Quadrate
Parallelogramme Rechtecke Quadrate (Hinweis: Die ezeichnungen der Seiten entsprechen den ezeichnungen aus der Formelsammlung). erechne den Flächeninhalt des Parallelogramms mit der Seitenlänge a = 6,3
MehrHerzlich willkommen zur Demo der mathepower.de Aufgabensammlung
Herzlich willkommen zur der Um sich schnell innerhalb der ca. 350.000 Mathematikaufgaben zu orientieren, benutzen Sie unbedingt das Lesezeichen Ihres Acrobat Readers: Das Icon finden Sie in der links stehenden
MehrSekundarschulabschluss für Erwachsene. Geometrie A b) Strecken Sie das Dreieck ABC (Streckfaktor: -1/ Streckzentrum Z) (3 Punkte)
SAE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie A 2013 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60
Mehr1. Gib die Ergebnisse an ( bei Faktoren gilt nur das große Einmaleins! ) : 17*8 =... 21*21 = = =...
1. Schulaufgabe aus der Mathematik am 17.1.2008 Klasse 5d Name:... 1. Gib die Ergebnisse an ( bei Faktoren gilt nur das große Einmaleins! ) : 17*8 =... 21*21 =... 112 =... 529 =... 2. Berechne! a: ( -
Mehr(3r) r 2 =? xy 3y a + 6b 14. ( xy
Mathematik Aufnahmeprüfung 2014 Profile m,n,s Lösungen Aufgabe 1 (a) Vereinfache (schreibe als einen Bruch): 2 + a 2 + 3b 7 =? (b) (c) Vereinfache so weit wie möglich: Vereinfache so weit wie möglich:
MehrWER WIRD MATHESTAR? Raum und Form. Mathematisch argumentieren. Gruppenspiel oder Einzelarbeit. 45 Minuten
WER WIRD MATHESTAR? Lehrplaneinheit Berufsrelevantes Rechnen - Leitidee Kompetenzen Sozialform, Methode Ziel, Erwartungshorizont Zeitlicher Umfang Didaktische Hinweise Raum und Form Mathematisch argumentieren
MehrAbschlussprüfung 2010 an den Realschulen in Bayern
Prüfungsdauer: 50 Minuten bschlussprüfung 00 an den Realschulen in ayern Mathematik II Name: Vorname: Klasse: Platzziffer: Punkte: ufgabe Nachtermin.0 ie nebenstehende Skizze zeigt ein Schrägbild des Würfels
Mehrergeben die Strecken eine Länge von 85 cm. Wie lang sind die Strecken? 1. Strecke: x 2. Strecke: 4x x 4x 85 x 17
Textgleichungen Aus der Geometrie Lösungen 1. Von zwei Strecken ist die eine viermal so lang wie die andere. Zusammen ergeben die Strecken eine Länge von 85 cm. Wie lang sind die Strecken? 1. Strecke:
MehrÜbungsaufgaben Einführung in die Geometrie, mathematische Grundlagen II, Serie 3 SoSe 2013
Übungsaufgaben Einführung in die Geometrie, mathematische Grundlagen II, Serie 3 SoSe 2013 Gieding 06.05.2013-12.05.2013 Definitionen und Definieren Aufgabe 3.01 SoSe 2013 S Die Begriffe Winkel, Schenkel
MehrÜbung 11. Fachwerkträger. Aufgabe 01: Aufgabe 02: Aufgabe 03: Aufgabe 04: Aufgabe 05: 170 m. 85 m SEE. E 160 m. x =? 4,4 m.
Übung 11 Aufgabe 01: C D 170 m 85 m Aufgabe 02: E 160 m B SEE =? A Fachwerkträger 5 m 3 m 3 m 4,4 m Aufgabe 03: 10 40 36 z 15 25 Aufgabe 04: 4 13 18 10 Aufgabe 05: 7 3 Aufgabe 06: 4 m 1 m Aufgabe 07: Ein
MehrB) Konstruktion des geometrischen Mittels und geometrisches Wurzelziehen :
Seite I Einige interessante elementargeometrische Konstruktionen Ausgehend von einigen bekannten Sätzen aus der Elementargeometrie lassen sich einige hübsche Konstruktionen herleiten, die im folgenden
Mehr2 14,8 13,8 10,7. Werte einsetzen
Hinweis zu den Lösungen In den Graphiken stellen grüne Linien, Werte und Flächen vorgegebene Werte, rote Linien, Werte und Flächen gesuchte Werte und blaue Linien, Werte und Flächen zu ermittelnde Zwischenwerte
MehrGeometrie Stereometrie
TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN Kapitel 3 Mathematik Kapitel 3.7 Geometrie Stereometrie Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 8772 Nidfurn 055-654 12 87 Ausgabe: Juni 2009
MehrRaumgeometrie - gerade Pyramide
1.0 Das Quadrat ABCD mit der Seitenlänge 7 cm ist Grundfläche einer geraden Pyramide ABCDS mit der Höhe h = 8 cm. S ist die Pyramidenspitze. 1.1 Fertige ein Schrägbild der Pyramide ABCDS an. 1.2 Berechne
MehrGeometrie. in 15 Minuten. Geometrie. Klasse
Klasse Geometrie Geometrie 6. Klasse in 5 Minuten Winkel und Kreis Zeichne und überprüfe in deinem Übungsheft: a) Wo liegen alle Punkte, die von einem Punkt A den Abstand cm haben? b) Färbe den Bereich,
MehrRaumgeometrie - schiefe Pyramide
1.0 Die Raute ABCD mit den Diagonalen AC = e und BD = f ist die Grundfläche einer schiefen Pyramide ABCDS. Die Spitze S liegt senkrecht über dem Punkt D der Grundfläche. Es gilt: e = 14 cm; f = 10 cm;
MehrRaumgeometrie - schiefe Pyramide
1.0 Das gleichseitige Dreieck ABC mit AB = 8 cm ist Grundfläche einer Pyramide ABCS. Die Spitze S liegt senkrecht über dem Mittelpunkt M der Seite [AC]. Die Höhe [MS] ist 6 cm lang. 1.1 Zeichne ein Schrägbild
MehrDas Prisma ==================================================================
Das Prisma ================================================================== Wird ein Körper von n Rechtecken und zwei kongruenten und senkrecht übereinander liegenden n-ecken begrenzt, dann heißt der
MehrMathematik Aufnahmeprüfung 2014 Profile m,n,s
Mathematik Aufnahmeprüfung 2014 Profile m,n,s Zeit: Rechner: Hinweis: 2 Stunden. TI30/TI34 oder vergleichbare. Der Lösungsweg muss nachvollziehbar sein, ansonsten werden keine Teilpunkte vergeben. Numerische
Mehr6.1.2 Bem.: Für Vierecke ist der Begriff Innenwinkel im allgemeinen nicht sinnvoll. Skizze.
6 Flächeninhalt 6.1 Vierecke 6.1.1 Def.: Seien A, B, C, D vier verschiedene Punkte in E, keine drei auf einer Geraden, so dass AB, BC, CD, DA einander höchstens in Endpunkten treffen. Dann bilden diese
MehrDie Ankathete ist die Kathete, die an dem Winkel, um den es geht, anliegt.
Themenerläuterung Ähnlich dem Kapitel Quadratische Pyramiden geht es in diesem Kapitel um regelmäßige Pyramiden mit anderen Grundflächen als einem Quadrat. Es kommen dreiseitige, fünfseitige, sechsseitige
MehrInstitut für Mathematik Geometrie und Lineare Algebra J. Schönenberger-Deuel
Lösungen Übung 6 Aufgabe 1. a.) Idee: Gesucht sind p, q mit pq = 6 2 und p + q = 13. Dies entspricht genau der Situation im Höhensatz. Konstruktion: 1. Punkte A, B mit AB = 13 2. Gerade g AB mit dist(g,
Mehr4. Mathematikschulaufgabe
1. a) Zeichne mit Hilfe des y-abschnittes und eines Steigungsdreiecks die Geraden mit folgenden Gleichungen in ein Koordinatensystem! (Kennzeichne die Geraden mit I, II, III) I) y = 4-1,4 x II) 2x 3y 6
Mehr4. Mathematikschulaufgabe
1. Wie weit kann man vom Chordach auf dem Mont-Saint-Michel (120 m) auf das Meer hinausschauen? (Erdradius 6370 km) 2. Konstruiere ein Quadrat, das den doppelten Flächeninhalt hat wie das Quadrat mit der
MehrWBK Bonn Abendrealschule Mathematik Vorklausur WS 2016/2017. Aufgabe 1: Basiswissen (Abgabe nach 20 Min.)
28.09.2016 Aufgabe 1: Basiswissen (Abgabe nach 20 Min.) a) Ein geometrisches Problem Auf einem rechteckigen Grundstück mit den Seitenlängen a = 14 m und b = 10 m ist in der Mitte ein quadratischer Brunnen
MehrKörper. Körper. Kompetenztest. Name: Klasse: Datum:
Testen und Fördern Name: Klasse: Datum: 1) Welche idealisierten Grundformen entsprechen den Bildern? Ordne die Bezeichnungen den Bildern zu. vierseitiges Prisma regelmäßige dreiseitige Pyramide regelmäßiges
MehrVERTIEFUNGSKURS MATHEMATIK
VERTIEFUNGSKURS MATHEMATIK KLAUSUR 1, 8.12.2015 (1) Verwandle die folgenden Zahlen in Keilschrift bzw. in unsere Schreibweise: a) 14 b) 30 c) 100 d) 1 2 e) 1 1 3 (2) a) Begründe, warum für kleine x die
MehrFormeln für Formen 4. Flächeninhalt. 301 Berechne die Höhe h von einem Rechteck, einem Parallelogramm und einem Dreieck, die jeweils den Flächeninhalt
1 7 Flächeninhalt 301 Berechne die Höhe h von einem Rechteck, einem Parallelogramm und einem Dreieck, die jeweils den Flächeninhalt A = cm 2 und die Grundlinie a = 4 cm haben. Rechteck: h = 2,5 cm Parallelogramm:
MehrGeometrie Strecke, Gerade, Halbgerade
Für einige Aufgaben wird ein beschriftetes Gitternetz folgender Größe benötigt: Rechtsachse (x- Achse): 8 LE Hochachse (y- Achse): 8 LE 1 LE 1 cm 1. Zeichne ohne Gitternetz: a) Die Gerade g ist senkrecht
MehrAufgaben zum Pythagoras, Kathetensatz, Höhensatz 1
Hinweise: Alle Zwischen- und Endergebnisse auf 2 Stellen nach dem Komma runden. Die Zeichnungen sind nicht maßstäblich. Alle Maße sind in mm, falls nicht anders angegeben. 1. Bestimme das Maß x in nebenstehender
MehrLösungen Umfang und Flächeninhalt
Lösungen Umfang und Flächeninhalt Aufgabe U a b 00 30 b zusammenfassen 00 60 b 60 40 b : b 0m Die andere Seite des Grundstücks besitzt eine Länge von 0 Meter. Aufgabe U a b U 40 60 U 00m Anzahl der Pfosten
MehrThemenerläuterung. Die wichtigsten benötigten Formeln
Themenerläuterung In diesem Kapitel bekommst du Teile von Abmessungen quadratischer Pyramiden genannt, wie z. B. Höhe, Seitenhöhe, Seitenkante, Grundkante, Mantel, Oberfläche und Volumen. Aus den Teilangaben
MehrDaten des aktuellen Halbkreises
Wie groß ist die Bogenlänge eines Halbkreises mit dem Radius r=8 cm? Schreiben Sie die 8 in das Radiusfeld. Klicken Sie "Berechne Halbkreis". Radius 8,000000 cm Radius 8,000000 cm Bogenlänge 25,132741
MehrDie Kanten der Grundfläche mit je 7 cm sind die Katheten a und b des rechtwinkligen Dreiecks, die Hypotenuse c ist die gesuchte Bodendiagonale c.
Aufgabe 1 Schritt 1: Ansatz und Skizze Bei einem Würfel, bei dem ja alle Kantenlängen gleich sind, kannst du mit einer Raumdiagonale, einer senkrechten Kante und einer Decken oder Bodendiagonalen ein rechtwinkliges
MehrAufgaben Ähnlichkeit:
Aufgaben Ähnlichkeit: 1. Berechne die gesuchten Zahlwerte, beziehungsweise z. a) 8 21 14 α 18 β α β b) 40 α 16 12 α 22 β β c) d) e) Geometrie-Dossier 3-2 Ähnlichkeit.doc A.Räz Seite 23 2. Berechne die
MehrKongruenz, Vierecke und Prismen
Kongruenz, Vierecke und Prismen Kongruente Figuren Ziele: Begriff: Kongruenz, Kongruenzsätze für Dreiecke Schrittfolgen für Konstruktionen beschreiben, über Eindeutigkeit entscheiden kongruente Teilfiguren
MehrAufgaben mit Lösungen zum Themengebiet: Geometrie bei rechtwinkligen Dreiecken
Übungsaufgaben zur Satzgruppe des Pythagoras: 1) Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks Sind folgende Aussagen richtig oder falsch? Verbessere, wenn notwendig! Die Katheten grenzen an den rechten Winkel.
MehrGeometrie (4b) Wintersemester 2015/16. Kapitel 3. Dreieck, Viereck, Fünfeck, Kreis. Anwendungen & bekannte Sätze
Kapitel 3 Dreieck, Viereck, Fünfeck, Kreis Anwendungen & bekannte Sätze 1 Maximilian Geier, Institut für Mathematik, Campus Landau, Universität Koblenz Landau Im Folgenden werden Maßzahlen für Winkelgrößen
MehrSemesterprüfung Mathematik 2. Klasse KSR 2010
Erreichte Punktezahl: / 58 Note: (Maximale Punktezahl: 58) Semesterprüfung Mathematik 2. Klasse KSR 2010 Montag, 31. Mai 2010 13.10-14.40 Das GROSSGEDRUCKTE: Unbedingt zuerst durchlesen! Prüfung auf jeder
MehrVierte Schularbeit Mathematik Klasse 3B am
Vierte Schularbeit Mathematik Klasse 3B am 23.05.2016 SCHÜLERNAME: Gruppe A Lehrer: Dr. D. B. Westra Punkteanzahl : von 24 Punkten NOTE: NOTENSCHLÜSSEL 23-24 Punkte Sehr Gut (1) 20-22 Punkte Gut (2) 16-19
MehrBeweisen mithilfe von Vektoren
330 9 Abstände und Winkel zwischen Geraden und Ebenen Beweisen mithilfe von Vektoren In den vorherigen Abschnitten sind Vektoren dazu benutzt worden, Geraden und Ebenen im Raum zu beschreiben und ihre
MehrMa 11b (CON) Aufgabenblatt Stereometrie (1) 2015/2016
1. Übertragen Sie aus der Formelsammlung die Skizzen und Formeln nachfolgender Körper aus dem Kapitel Stereometrie in ihr Heft: Würfel, Quader, Dreiecksprisma, Zylinder, Quadratische Pyramide, Rechteckpyramide,
MehrGymnasium / Realschule. Extremwertaufgaben. Klassen 8 bis 10
Überblick Die vorliegenden sind Textaufgaben, meist mit Zeichnungen versehen, bei denen die Frage gestellt wird, unter welchen Bedingungen ein Wert (z.b. Abstand, Länge, Fläche, Volumen) am größten oder
MehrÜbungsserie 1: Würfel und Quader
Kantonsschule Solothurn Stereometrie RYS Übungsserie 1: Würfel und Quader 1. Berechne die fehlenden Quadergrössen: a b c V O a) 7 cm 11 cm 3 cm b) 8 mm 12.5 cm 45 cm 3 c) 3 cm 4 cm 108 cm 2 d) 54 cm 16.4
MehrGruppenarbeit Satzgruppe des Pythagoras
Anregungen zur Gestaltung schülerzentrierter, materialgestützter Unterrichtsphasen Gruppenarbeit Satzgruppe des Pythagoras Lösungshinweise für Lehrkräfte ie folgenden Lösungshinweise sollen die Lehrkräfte
MehrKompetenztest. 1 Im rechtwinkligen Dreieck. Satz des Pythagoras. Kompetenztest. Testen und Fördern. Satz des Pythagoras. Name: Klasse: Datum:
Testen und Fördern Name: Klasse: Datum: 1) Bringe die Satzteile in die richtige Reihenfolge. (Es sind zwei Sätze.) den rechten Winkel einschließen heißen die Seiten, die Katheten, 1 Im rechtwinkligen Dreieck
MehrGrundlagen IV der Kathetensatz
Grundlagen IV der Kathetensatz Der Kathetensatz ergibt sich wie auch der Höhensatz aus dem Ähnlichkeitssatz: b a a c = p a a 2 = p c p q b c = q b b 2 = q c c Löse die folgenden Teilaufgaben mithilfe des
MehrThemenerläuterung. Die wichtigsten benötigten Formeln
Themenerläuterung Ähnlich dem Kapitel Quadratische Pyramiden geht es in diesem Kapitel um regelmäßige Pyramiden mit anderen Grundflächen als einem Quadrat. Es kommen dreiseitige, fünfseitige, sechsseitige
MehrParallelogramme und Dreiecke A512-03
12 Parallelogramme und Dreiecke A512-0 1 10 Dreiecke 01 Berechne den Flächeninhalt der vier Dreiecke. Die Dreiecke und sind gleichschenklig. 2 M 12,8 cm 7,2 cm 1 9,6 cm 12 cm A 1 = A 2 = A = A = 61, cm2,56
MehrKörper Lösungen. 1) Welche idealisierten Grundformen entsprechen den Bildern? Ordne die Bezeichnungen den Bildern zu. vierseitiges Prisma
1) Welche idealisierten Grundformen entsprechen den Bildern? Ordne die Bezeichnungen den Bildern zu. vierseitiges Prisma regelmäßige dreiseitige Pyramide regelmäßiges sechsseitiges Prisma regelmäßige vierseitige
Mehr