Doppelt gekrümmte, verglaste Dachtragwerke

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1 Doppelt gekrümmte, verglaste Dachtragwerke Architektonisch gesehen sind alle Hüllen, ob aus Beton, Holz, Stahl, Glas oder Textilien Flächentragwerke. Konstruktiv ist die Unterscheidung von additiven eindimensionalen Elementen, wie Rahmen, Bogen und Seil, von biaxialen flächigen Bausystemen, wie Schalen, Seilnetzen, Membranen oder Trägerrosten, sehr wesentlich. Dieser Beitrag setzt sich mit der zweiten Klasse biaxialer, flächiger Bausysteme zur Überspannung von doppelt gekrümmten Dach- und Fassadenflächen mit Glaseindeckung auseinander. Bei der Entscheidung, welche Konstruktionsart für große verglaste, räumlich gekrümmte Dach- und Fassadenflächen die geeignetste ist, sind vor allem Kriterien wie - funktionale und räumliche Anforderungen - gestalterisch-architektonische Vorstellungen - konstruktive Möglichkeiten - lichttechnische Ansprüche - klimatechnische Gesichtspunkte - brandschutztechnische Aspekte zu berücksichtigen. Sind die nutzungsspezifischen Anforderungen von Fall zu Fall unterschiedlich, so lassen sich jedoch zu den gestalterischen und konstruktiven Kriterien gewisse grundlegende Aspekte bestimmen. So ist die konstruktiv-statische Entscheidung für ein bestimmtes Tragsystem auch eine immanent architektonisch-formale Entscheidung mit einem erheblichen Einfluss auf die gewünschte Raumund Lichtwirkung. Im Gegensatz zu bestimmten Tragsystemen aus stabförmigen und flächigen Gliedern, mit denen sich vorwiegend kubische Raumwirkungen erzeugen lassen, beruht das Raumprinzip bei Schalen und Membranen auf konvexe oder konkave Wirkung. Insbesondere die konkaven, nach innen gewölbten Krümmungen von Membran- und Seilnetzkonstruktionen, stellen ein architektonisch schwierig beherrschbares Raumprinzip dar. Die kontinuierliche, fließende Geometrie von zeltartig abgeschlossenen Räumen, wirkt durch ihre stets wechselnden Helligkeitsund Kontrastverläufe sehr dominant. Dieser Effekt wird durch die dynamische Raumgestalt der sphärischen Form zusätzlich verstärkt. Als weiterer Punkt kommt hinzu, dass sich die geschwungenen, nicht orthogonal abschließenden Raumkanten der Membrankonstruktionen nur sehr selten ohne große kompositorische Spannung mit kubischen Raumabschlüssen (Einbauten, anschließende Bauteile) verbinden lassen. Architektonisch handhabbarer erscheinen hingegen die kuppelartigen Wölbungen konvexer Raumgeometrien. Der überwölbte Raum wirkt beschützend, wobei auch die auf Druck belastete Schalenkonstruktion und ihr geringerer Verformungsgrad Einfluß hat. Der weitgehende Wegfall einer primären Stützkonstruktion wie bei den Pylonen der Membrankonstruktionen erlaubt bei den 1

2 Schalentragwerken ein weitgehend ungestörtes Raumkontinuum. Die Kombination amorpher mit euklidischer Form, speziell im Gebäudeabschluß, ist jedoch auch hier entwurflich nicht unproblematisch. Da aber einige gekrümmte Gitterschalen klar definierte Projektionsflächen besitzen (Kuppel Kreis, Tonne Rechteck) stellen Übergänge und Anschlüsse an orthogonale Strukturen selten ein Problem dar. Neben den gestalterischen Konsequenzen sind vor allem auch die konstruktiven Bedingungen der einzelnen Konstruktionen zu beachten. Konstruktives Unterscheidungsmerkmal von Membranen und Schalen ist neben der in ihr vorherrschenden Zug- oder Druckbeanspruchung, die Verwendung von biegeweichen oder biegesteifen Bauteilen. Zur ersten Kategorie der biegeweichen Konstruktion gehören Membran- und Seilnetzkonstruktionen, zur zweiten der biegesteifen die Gitterschale. Membrankonstruktionen gelten als biegeweiche Flächentragwerke, die im Bauwesen aus Gründen der Formstabilität meist mechanisch vorgespannt werden. Weitgespannte Membranen sind materialsparende, aber aufgrund der schwierigen Verankerung großer Zugkräfte, teure Konstruktionen. Membrane bieten sich als zugbeanspruchte Konstruktionen dann an, wenn sich sowohl funktional wie gestalterisch, die z.b. als Druckstäbe ausgebildeten Pylone in den Entwurf integrieren lassen, die aufgrund ihrer Knicksteifigkeit und ihrer großen Druckbelastung entsprechend dimensioniert sein müssen. Seilnetze sind den Membrankonstruktionen nah verwandt. Jedoch wird bei den Seilnetzkonstruktionen nicht das eigentliche Membranmaterial, d.h. z.b. die ebene Glasplatte als zugbeanspruchtes Bauglied belastet, sondern die sich kreuzenden, gegeneinander verspannten Seilscharen, die Tragseile und die Spannseile, bilden die eigentlich wirksame, zugbeanspruchte Tragstruktur. Die Seilscharen sind gegensinnig gekrümmt und erzeugen unter Vorspannung Umlenkkräfte, die an den Seilkreuzungs- oder Knotenpunkten das Gleichgewicht halten. Da die Ausfachungsfelder der Maschen von konstruktiven Aufgaben befreit sind, kann hier eine Eindeckung mit planen Glasscheiben realisiert werden, wodurch eine, verglichen mit Kunststoffmembranen, verbesserte Wärmeschutzeigenschaft und eine höhere Beständigkeit der Konstruktion erreicht wird, zugleich auch ein höherer Transparenzgrad der gesamten Dachkonstruktion möglich ist. Aus Fertigungs- und Montageüberlegungen heraus werden Seilnetze nahezu ausschließlich als Vierecksmaschennetze mit regelmäßigen quadratischen Maschen hergestellt. In der räumlich gekrümmten und vorgespannten Konfiguration des Netzes gehen die ursprünglich quadratischen Maschen in Rauten über, wobei sich üblicherweise alle Rautengeometrien der einzelnen Maschen eines Netzes voneinander unterscheiden. Wollte man nun jede einzelne Masche mit einer Glasscheibe bedecken, so hätten alle verwendeten Glasscheiben eine unterschiedliche Geometrie. In einer computergesteuerten Fertigung könnte man dies noch handhaben, auf der Baustelle würde es jedoch zu einem organisatorischen Problem führen. 2

3 K. Saleh Pascha, E. Widjaja»Doppelt gekrümmte, verglaste Dachtragwerke«Gitterschalen sind biegesteife Flächentragwerke, die sich ganz besonders als Tragwerk für große, zweiseitig gekrümmte Fassaden und Dächer mit Glaseindeckung eignen. Gitterschalen, wie allgemein alle Schalen, sind dünnwandige gekrümmte Tragwerke, die ihr Eigengewicht sowie äußere Lasten weitestgehend durch eine Normalkraftbeanspruchung in der Schalenmittelebene abtragen (Membranspannungszustand). Dies führt neben einer optimalen Werkstoffausnutzung auch zu einer im Idealfall selbsttragenden Struktur. Eine Gitterschale kann als Schale mit einer hinreichend großen Anzahl großer Öffnungen interpretiert werden, wodurch das charakteristische Schalentragverhalten allerdings nicht verletzt werden darf. Stellt man Gitterschalen aus einzelnen Stäben her, so muss durch die Maschenart und die Art der Stabverbindungen in den Knotenpunkten die Schalentragwirkung der Konstruktion weiterhin sicher gestellt werden. Üblicherweise führt dies zu quadratmaschigen Systemen mit einer Zug-Druck-Diagonale oder zwei Zugdiagonalen in jedem einzelnen Feld. Bild 1: Bahnsteigüberdachung Lehrter Bahnhof in Berlin (Arch. Gerkan, Marg u. Partner; Ing. Schlaich, Bergermann u. Partner) Bild 2: Detailansicht Lehrter Bahnhof in Berlin (Arch. Gerkan, Marg u. Partner; Ing. Schlaich, Bergermann u. Partner) 3

4 Wie Membranen, so verdanken auch Schalen ihre Tragwirkung der Krümmung und Verdrehung. Schalen können entsprechend einfach (z.b. zylindrisch) oder doppelt gekrümmt (z. B. sphärisch) sein. Bei einfach gekrümmten, zylindrischen oder bei sehr weitgespannten Gitterschalen kann man die auftretenden Stabilitätsprobleme (Beulen) der extrem dünnen Schalen nicht mehr ohne Zusatzmaßnahmen lösen. Als solche bieten sich z.b. Bogen, Rahmen, Schotten oder Bogen mit Seilunter- und Seilüberspannungen an (Bild 2). Sind Diagonalen nicht erwünscht, so müssen die Knotenpunkte rahmenartig ausgeführt werden. Dies führt zu einem konstruktiven Mehraufwand, gleichzeitig bleiben diese Schalen den diagonal verspannten Gitterschalen in der Effektivität stets unterlegen, weswegen sie insbesondere bei kleineren Spannweiten zur Anwendung kommen. Um das Tragverhalten von doppelt gekrümmten Schalen zu verstehen, muss man als erstes ihre geometrischen Bildungsgesetze kennen. Die Formfindung einer unter Eigengewicht nur druckbelasteten Gitterschale geschieht am einfachsten mittels eines Hängemodells mit biegeweicher Netzstruktur. Durch die Schwerkraft stellt sich automatisch die ideale Gestaltgeometrie der Gitterschale als reine zugbeanspruchte Konstruktion ein. Bei Spiegelung dieser Form entlang der Horizontalen entsteht ein bei Eigenlast nur auf Druck belastetes Tragsystem, die Stützungen und Abhängungen weitgehend unnötig macht. Biegebeanspruchungen, die aufgrund ihrer tragstrukturellen Ineffektivität stets vermieden werden sollen, kommen bei Schalen immer wieder im Bereich von lokalen Krafteinleitungen vor, also auch an den Auflagern. Auch einseitiger Lasteintrag durch Wind-, Schnee- und Einzellasten führt zu Biegebeanspruchungen innerhalb der Konstruktion, so dass häufig weitere konstruktive Maßnahmen (Erhöhung der Schubsteifigkeit durch Heranziehen der Glasflächen als Aussteifung, Unterspannungen, sekundäre Stützkonstruktionen usw.) nötig werden, um die Belastungen abzufangen. 4

5 K. Saleh Pascha, E. Widjaja»Doppelt gekrümmte, verglaste Dachtragwerke«Gitterschalen (Netzkuppeln) mit ebenen Maschen am Beispiel der Hauptverwaltung der dvg in Hannover Bild 3: Die dvg-hauptverwaltung in Hannover (Arch. Hascher + Jehle / Heinle, Wischer u. Partner; Ing. Weischede u. Partner) Bild 4: Überglaster Hof der dvg-hauptverwaltung (Arch. Hascher + Jehle / Heinle, Wischer u. Partner; Ing. Weischede u. Partner) Das Konstruktionsprinzip der Netztragwerke basiert auf dem Vierecksnetz, das beliebig doppelt gekrümmten Flächen angepasst werden kann. Die Verglasung von Vierecken ist gestalterisch, 5

6 konstruktiv und wirtschaftlich günstiger als die von Dreiecken. Hierbei ist jedoch zu berücksichtigen, dass die auf Vierecksmaschen beruhenden Konstruktionen, verglichen mit Konstruktionen, die auf Dreiecksfacetten beruhen, nur sehr eingeschränkte Schalensteifigkeit besitzen, d.h. Vierecksfacetten können keine Schubkräfte in Konstruktionsrichtung aufnehmen. Um beim Entwurf von einsinnig wie auch doppelsinnig gekrümmten Glasdächern mit ebenen Viereckscheiben zu ermöglichen, muss die Geometrie das Netztragwerk nach dem Gesetz der Translationsflächen folgen. Die Translationsfläche entsteht durch Parallelverschiebung einer beliebig gekrümmten Linie (Erzeugende) entlang einer anderen beliebigen Raumkurve (Leitlinie), so dass alle Teilglasflächen nicht nur eben, sondern auch in ihrer Geometrie ähnlich sind. Ausschließlich identische, ebene Rechtecke entstehen, wenn die Leitlinie bei einer beliebig gekrümmten Erzeugenden eine Gerade ist (Bild 5). Bild 5: Doppelt gekrümmtes Schalentragwerk als Translationsfläche Ist die ebene Glasscheibe oder ein entsprechendes opakes Element in der Lage, das Viereckelement in der Fläche auszusteifen, kann auf Diagonalseile verzichtet werden. Im Falle der dvg-hauptverwaltung in Hannover, in der bedingt durch die Dachgeometrie hohe Biege- und Momentenbeanspruchung bei großer Spannweite auftreten, wurde die eigentliche Gitterschale nicht durch eine Diagonalverspannung als steife Schale ausgebildet, sondern die verglaste Gitterschale durch ein Primärtragsystem unterstützt, das diesen besonderen Anforderungen gerecht wurde. 6

7 Bild 6: Primärtragsystem der dvg-hauptverwaltung (Arch. Hascher + Jehle / Heinle, Wischer u. Partner; Ing. Weischede u. Partner) Das Tragwerk für das Dach der dvg 2000 Das Dachtragwerk wurde als Triax-System ausgeführt. Jedes Triax enthält zwei sich kreuzende Rundrohre, die die Obergurtebene bilden, und vier vertikale Pfosten, die das Seilnetz mit der Obergurtebene verbinden (Bild 7). Sind Diagonalen nicht erwünscht, so müssen die Knotenpunkte rahmenartig ausgeführt werden. Dies führt zu einem konstruktiven Mehraufwand, gleichzeitig bleiben diese Schalen den diagonalisierten Gitterschalen in der Effektivität stets unterlegen, weswegen sie insbesondere bei kleineren Spannweiten zur Anwendung kommen. Bild 7: Prinzipskizze Triax 7

8 K. Saleh Pascha, E. Widjaja»Doppelt gekrümmte, verglaste Dachtragwerke«Die gelenkig aneinandergereihten Triaxe sind eine kinematische Raumstruktur. Erst durch den Anschluss des Seilnetzes am unteren Pfostenende entsteht eine stabile Form. Ausschließlich Tragfunktionen dagegen übernimmt eine zweite Seilschar (Tragseil), die entsprechend dem Momentenverlauf parabelförmig gekrümmt ist. Bild 8: Aufsicht auf die Dachkonstruktion der dvg-hauptverwaltung (Arch. Hascher + Jehle / Heinle, Wischer u. Partner; Ing. Weischede u. Partner) Beim Entwurf von Gebäuden, bei denen das konstruktive Prinzip bestimmend für die architektonische Form ist, sollte die Zusammenarbeit zwischen Bauingenieur und Architekt von Anfang an bestehen, damit die Vorstellungen des Architekten in der Konstruktion ihren Ausdruck finden können, z.b. bei der Formfindung von Dachflächen, um möglichst große Flächen ohne Innenstützen zu überdachen. 8

9 Autoren: K. Saleh Pascha, E. Widjaja»Doppelt gekrümmte, verglaste Dachtragwerke«Dipl.-Ing. Khaled Saleh Pascha Wissenschaftlicher Mitarbeiter an der TU Berlin, Fakultät VII Architektur Umwelt Gesellschaft Lehrstuhl Konstruktives Entwerfen und Klimagerechtes Bauen Dr.-Ing. Eddy Widjaja, Berlin Literatur : Teichmann, Klaus Wilke, Joachim (Hrsg.) Prozeß und Form.»Natürliche Konstruktionen«Verlag Ernst & Sohn, Berlin 1996 Schulitz, Sobek, Habermann Stahlbauatlas Edition DETAIL, München 1999 S. Polonyi (Hrsg.) Schalen in Beton und Kunststoff Bauverlag GmbH, Wiesbaden 1970 Colin Faber Candela und seine Schalen Verlag Georg D.W. Callwey, München 1965 J. Schlaich, H. Schober Glaskuppel für Flusspferde im Zoo Berlin In: Der Stahlbau, Heft 4/1998 D. Weischede, K. Held, B. Lerner, H. Meckelburg Das Tiax-Tragsystem für das Dach der dvg 2000 In: Der Stahlbau, Heft 8/2000 9

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