Brüche und gemischte Zahlen

Transkript

1 Johanna Harnischfeger, Heiner Juen Brüche und gemischte Zahlen Fertige Unterrichtsstunde zum Thema Brüche Nach der Lernmethodik von Dr. Heinz Klippert Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathematik Brüche Rechnen mit Brüchen

2 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.

3 LS 0 Brüche LS 0 Brüche und gemischte Zahlen spielend erkunden Zeit Lernaktivitäten Material Kompetenzen 1 EA 1 Die S vierteln und achteln gelbe und grüne Papierquadrate und lösen die Aufgabe aus dem Schülerheft. PA 1 Die S mit gelbem und grünem Papier demonstrieren wechsel-seitig ihre Ergebnisse und erklären ihr Vorgehen. Sie legen zu zweit ein Muster aus 1 Vierteln. EA 1 Die S lesen den Informationskasten und gehen auf Regelsuche. PA 1 Die S vergleichen die Ergebnisse und einigen sich auf eine Regel zum Umwandeln eines unechten Bruches in eine gemischte Zahl. M1.A1, gelbes und grünes Papier M1.A M1.A a) M1.A b) GA 10 Die Tandems stellen sich gegenseitig ihre jeweilige Regel und die Beispiele vor. PL 10 Zwei Zufallsgruppen stellen ihre Lösung vor. Anschließend können offene Fragen geklärt werden. GA 10 Die S spielen Domino, um die Umwandlung zu üben. M einfache mathematische Sachverhalte mündlich und schriftlich ausdrücken Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen und anwenden sich einigen Ergebnisse präsentieren Die Zettel können aus einer farbigen Zettelbox stammen. Sie können aber auch farbiges Kopierpapier zuschneiden. (Aus einem DIN-A-Blatt werden Quadrate gewonnen.) Tischnachbarn erhalten unterschiedliche Farben, damit sind die Partner für den zweiten Schritt bestimmt. Klippert-Medien AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth Merkposten 1 Klippert Erläuterungen n zur Lernspirale e In dieser Lernspirale verdeutlichen die S den Zusammenhang zwischen einem unechten Bruch und einer gemischten Zahl. Sie unterscheiden echte von unechten Brüchen und wandeln unechte Brüche in gemischte Zahlen um und umgekehrt. Zum Ablauf im Einzelnen: 1. Arbeitsschritt: 0 % der S erhalten jeweils zwei gelbe quadratische Blätter, die anderen 0 % der S erhalten jeweils zwei grüne quadratische Blätter. Die Tiere aus M1.A1 werden entsprechend echen der Farbe hergestellt. lt. Die quadratischen Blätter ter bilden je ein Ganzes. Aus diesen en müssen die S nun Viertel und Achtel herstellen. en.. Arbeitsschritt: Je zwei S demonstrieren und erklären sich ihr Vorgehen und ihre Ergebnisse. Zum Lösen der Aufgabe M1.A benötigen die S alle selbst hergestellten Viertel.. Arbeitsschritt: Alternativ zur selbstständigen Erarbeitung der Begriffe echter, unechter Bruch und gemischte Zahl kann der L diese Begriffe erklären. Notizen: Zur Lösung der Aufgabe M1.Aa) können die S einen Zettel tel verwenden oder Hilfsskizzen zeichnen. Die Verbalisierung erfolgt in EA.. Arbeitsschritt: Die Tandems vergleichen ihre Ergebnisse untereinander und besprechen die er dach- te Regel. Sie einigen sich auf einen möglichen Weg und denken sich Aufgaben aus, die schriftlich festgehalten werden.. Arbeitsschritt: In der Gruppe werden die entstandenen Regeln vorgestellt und an den erfundenen Beispielen getestet. Helfen können hierbei die Viertel und Achtel aus Papier.. Arbeitsschritt: Der Zufall entscheidet, welche zwei Gruppen ausgelost werden. Sie stellen ihre Regel vor und beweisen deren Gültigkeit.. Arbeitsschritt: Abschließend spielen je maximal S gemeinsam ein Domino.

4 Brüche LS 0.M1 0 Brüche und gemischte Zahlen A1 Stelle eines der beiden Tiere selbst her. (Welches Tier du herstellen sollst, erkennst du an der Farbe des Papiers, das du von deinem Lehrer oder deiner Lehrerin erhalten hast.) Wie viele vollständige Anfangsquadrate wurden für die Tiere benötigt? grün: gelb: Wie viele Viertel (und Achtel) hast du benötigt, um das Tier zu legen? A Vergleicht und besprecht eure Ergebnisse aus A. Legt zu zweit ein Muster aus insgesamt 1 Vierteln. Übertragt das Muster in das karierte Feld! Wie viele Anfangsquadrate benötigt ihr? Wie viele Viertel bleiben übrig? Einen Bruch, dessen Zähler größer ist als sein Nenner, nennt man unechten Bruch. Wir schreiben einen en solchen Bruch oft als gemischte Zahl. Eine gemischte Zahl setzt sich aus einer natürlichen Zahl und einem echten Bruch zusammen. A Lege in deinem Schulheft eine zweispaltige Tabelle an. Trage in die linke Spalte alle unechten Brüche und in die rechte Spalte die dazugehörigen gemischten Zahlen ein. unechter Bruch = _ + 1 _ = 1 _ gemischte Zahl Beachte, dass 1 _ dasselbe bedeutet, wie + 1 _! Vergiss die Kopfzeile der Tabelle nicht.

5 LS 0.M1 Brüche A a) Hilf Tim und Nina bei der nach einer Regel für die Umwandlung eines unechten Bruches in eine gemischte Zahl und umgekehrt! 1) ) _ = ) _ = ) 10 = ) 11 = = ) 1 1 _ = ) 1 1 _ = ) 1 _ = 9) 1 _ = 10) 1 _ = Kontrolliere hier deine Lösungen, indem du die Buchstaben der Reihe nach in die obigen Zettel einsetzt. So erhältst du das Lösungswort. Wie findest du den neuen Zähler, wenn du eine gemischte Zahl in einen unechten Bruch umwan- delst? Überlege noch einmal, wie du die Aufgaben gelöst hast. Beschreibe dein Vorgehen! b) Vergleiche dein Vorgehen en mit dem deines Partners. Einigt euch auf eine Regel. Überlegt euch nun drei gemischte Zahlen, zeichnet sie als Bruchteile von Rechtecken und schreibt sie als unechte Brüche. Klippert Ein Beispiel: 1 _ Hier ist Platz für eure Beispiele: 1

6 Brüche LS 0.M Domino zum Thema Bruch und gemischte Zahl 1 1 _ 1 _ Merkposten 1 1 _ 1 1 Kopieren Sie das Domino in ausreichender Menge (bei 0 S zehn Mal) auf ein festeres Papier _ 1 1 _ _ 1 _ 1 _ _ 1 _ 1 _

7 Individuelle Förderung bei gleichzeitiger Lehrerentlastung Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Brüche Rechnen mit Brüchen Über diesen Link gelangen Sie direkt zum Produkt: Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des Programms ms von Klippert Medien finden Sie unter ww.k 01 Klippert Medien AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werks ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlags. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig geprüft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der Persen Verlag übernimmt deshalb keine Gewähr für die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus. Autoren: Johanna Harnischfeger, Heiner Juen Illustrationen: Steffen Jähde, Berlin; Sylvia Wolf, Wiesbaden; Katja Wesner, Fellbach