Der Bachelorstudiengang Mathematik an der Universität Bayreuth

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1 Der Bachelorstudiengang Mathematik an der Universität Bayreuth Fachgruppe Mathematik der Universität Bayreuth 23. Februar ckdaten des Studiengangs Studiengang/Abschlussgrad Mathematik/Bachelor of Science Regelstudienzeit Semester Vollzeit / 12 Semester Teilzeit Semesterwochenstundenzahl etwa 120 (etwa 20 pro Semester) CTS-Punkte (etwa 30 pro Semester) Gewichtung der Abschlussarbeit etwa 17 % Anzahl Mathematik-Module Basis, 8 Aufbau, 2 Vertiefung Anzahl -Module Finanzierung Grundausstattung und Studiengebühren ignungsfeststellung keine Zulassungsbeschränkung keine Start WS 2007 / 2008 Zahl der Studienanfängerplätze (laut Kapazitätsberechnung) 2 inleitung Mathematik als eine der ältesten Wissenschaften ist seit jeher sowohl grundlagen- als auch anwendungsorientiert. Auf der einen Seite ist Mathematik die gemeinsame Sprache zur Beschreibung struktureller und quantitativer Zusammenhänge in den Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften. Mit Hilfe mathematischer Modelle, mathematischer Lösungsverfahren und ihrer Implementierung auf Computern gelingt es in immer größerem Umfang, komplexe Vorgänge in allen diesen Wissenschaften zu analysieren, zu simulieren und zu optimieren. Auf der anderen Seite hat die mathematische Grundlagenforschung in den letzten Jahrzehnten enorme Fortschritte gemacht, die wiederum völlig überraschende Anwendungen gefunden haben, z.b. die Zahlentheorie/Algebraische Geometrie in der Kryptographie. Unsere Gesellschaft braucht daher in ausreichendem Umfang mathematisch qualifizierte Fachleute, die über die Möglichkeiten der Mathematik informiert sind. Mathematik wird heute vielfach sogar als Schlüsseltechnologie angesehen. 1

2 Neben der Fachqualifikation sind es Softskills wie Abstraktionsvermögen, Präzision, Durchhaltevermögen, Problemlösungskompetenz, die Fähigkeit, komplexe Zusammenhänge zu strukturieren, und die insetzbarkeit in verschiedensten Branchen, die die Mathematikerin und den Mathematiker im Beruf erfolgreich machen. Diese Fertigkeiten werden durch eine solide mathematische Grundlagenausbildung vermittelt. Darüber hinaus macht der Bachelorstudiengang mit der exemplarischen Anwendung mathematischer Methoden auf Problemstellungen in einem individuell wählbaren vertraut. Mathematikerinnen und Mathematiker sind auf dem Arbeitsmarkt seit vielen Jahren gleichbleibend gefragt, entsprechend gut sind ihre Berufsaussichten. 3 Qualifikation und Kernkompetenz Der Bachelor-Studiengang Mathematik an der Universität Bayreuth vermittelt die folgenden Qualifikationen und Kompetenzen. Der Bachelor qualifiziert zur Mitarbeit in einem Team aus Mathematikern, Informatikern, Naturwissenschaftlern, Ingenieuren und Wirtschaftswissenschaftlern in Industrie und Wirtschaft. Bei gutem Abschluss qualifiziert der Bachelor für einen Master-Studiengang in Deutschland oder uropa, insbesondere für den Master Studiengang Mathematik der Universität Bayreuth, oder gegebenenfalls nach einer Aufnahmeprüfung für eine international graduate school. Die Bachelor-Absolventinnen und Absolventen erwerben die Kompetenz, mathematische Methoden und Algorithmen auf begrenzte Problemstellungen anzuwenden. Die Bachelor-Absolventinnen und Absolventen erwerben mit dieser Ausbildung eine größere Kernkompetenz in Mathematik als Absolventen ingenieur oder naturwissenschaftlicher Diplom oder Masterstudiengänge. Neben den fachlichen Kompetenzen erwerben die Absolventinnen und Absolventen Fertigkeiten und Tugenden wie Abstraktionsvermögen, Präzision, Durchhaltevermögen, Problemlösungskompetenz, die Fähigkeit, komplexe Zusammenhänge zu strukturieren, sowie rfahrung in interdisziplinärer Arbeit. 4 Aufbau des Bachelor-Studienganges Mathematik Der Bachelor-Studiengang Mathematik ist modular aufgebaut. Die Zusammenstellung des Studienplans im Rahmen der Wahlmöglichkeiten ist formell für die Studierenden unbürokratisch. Sinnvolle Kombinationen, die inhaltlich mit den Anwendungsfächern genau abgestimmt sind, werden durch beispielhafte konkrete Studienverläufe den Studierenden transparent gemacht. 2

3 4.1 Modulkonzept Basis des Bachelor-Studiengangs Mathematik ist eine solide mathematische Grundausbildung in und Linearer Algebra, die in den Basismodulen I/II, Lineare Algebra I/II, Vektoranalysis und Funktionentheorie vermittelt wird. Da Computerund Programmierkenntnisse heutzutage unverzichtbarer Bestandteil einer mathematischen Grundausbildung sind, werden die mathematischen Basismodule durch einen Programmierkurs und eine inführung in mathematische Softwarepakete im Modul Mathematik am Computer ergänzt. Aufbauend auf den Basiskenntnissen werden ab dem 2. Studienjahr e gewählt. Diese Wahlpflicht-Module führen in Konzepte und Methoden der Reinen und Angewandten Mathematik ein. Sie vermitteln Grundkentnisse über mathematische Strukturen, Methoden und Algorithmen sowie deren Anwendung auf begrenzte Problemstellungen und liefern damit die Grundlage sowohl für die Berufsqualifikation als auch für ein anschließendes Masterstudium. Die e sind wie folgt in Modulgruppen aufgeteilt: Reine Mathematik I (jeweils im Wintersemester): Zahlentheorie und Algebraische Strukturen Geometrie Gewöhnliche Differentialgleichungen Angewandte Mathematik I (jeweils im Wintersemester): Numerik Stochastik Gewöhnliche Differentialgleichungen Reine Mathematik II (jeweils im Sommersemester): Algebraische Kurven Topologie Algebra Angewandte Mathematik II (jeweils im Sommersemester): Optimierung Partielle Differentialgleichungen Statistik Aus diesen en müssen insgesamt 8 Veranstaltungen gewählt werden, von denen eine durch ein Industrie- oder Fachpraktikum ersetzt werden kann, in dem praktische rfahrungen gesammelt werden. Aus den Gruppen Reine/Angewandte Mathematik I müssen dabei mindestens je 2 Veranstaltungen und aus den Gruppen Reine/Angewandte Mathematik II muss mindestens je 1 Veranstaltung gewählt werden. 3

4 Durch diese Regeln wird eine ausgewogene Auswahl der Gebiete der Reinen und Angewandten Mathematik garantiert und trotzdem eine individuelle Schwerpunktsetzung der Studierenden ermöglicht. Jedes der e besteht hierbei aus einer 3-stündigen Vorlesung und einer begleitenden 2-stündigen Übung, in der der Stoff mittels wöchentlicher Übungsaufgaben gefestigt und vertieft wird und zudem das Vortragen eigener Lösungen eingeübt wird. In einer Vertiefungsvorlesung und einem zugehörigen Hauptseminar werden dann exemplarisch in einem Teilgebiet der Mathematik Kenntnisse erworben, die bis an die aktuelle Forschung heranreichen können und Grundlage für die Bachelor-Arbeit bilden, die in einem abschließenden Kolloquium vorgestellt wird. Das Hauptseminar und das Kolloquium zur Bachelorarbeit vermitteln zudem Vortrags- und Präsentationstechniken, sowie Methoden der Literaturrecherche und eine inführung in das Lesen fremdsprachlicher Fachliteratur. Das Vertiefungsfach kann aus einem der Fachgebiete Algebra/Zahlentheorie/Diskrete Mathematik Diskrete Optimierung/Kontinuierliche Optimierung Höhere und Anwendungen Höhere Geometrie/Komplexe Numerische Mathematik Stochastik/Statistik/Finanzmathematik Variationsrechnung/Optimale Steuerungen gewählt werden, wobei auch gebietsübergreifende Vertiefungsveranstaltungen angeboten werden. in parallel ab dem ersten Semester studiertes vermittelt interdisziplinäre Zusammenhänge und das Wissen darüber, wie mathematische Konzepte im Rahmen anderer Fachgebiete eingesetzt werden. Mögliche Anwendungsfächer sind Physik, Informatik, Wirtschaftswissenschaften, Philosophy and conomics, Ingenieurwissenschaften, Geoökologie und Biologie. 4.2 Modulfristen Zur Begrenzung der Studienzeiten ist bisher immer der Zeitpunkt der letzten Teilprüfung beschränkt worden. Wir haben ein abweichendes Konzept: Modulfristen. in modular gegliedertes Studium muss auch modular geregelte Studienzeiten haben. Wer die Leistungspunkte für die Anfängermodule des ersten Studienjahres nach dem vierten Semester immer noch nicht erworben hat, der hat nach unserer Meinung keine Aussicht mehr auf einen erfolgreichen Abschluss des Studiums innerhalb einer akzeptablen Studiendauer. Daher setzen wir für diese und alle anderen Module Fristen für die erste Anmeldung zur Prüfung fest. Ist in einem Modul zum Ablauf der Modulfrist keine Prüfungsanmeldung erfolgt, so ist die Prüfung erstmals nicht bestanden. Da Wiederholungsprüfungen immer innerhalb eines Semesters zu erfolgen haben und für jedes 4

5 Modul nur zwei Wiederholungsprüfungen zulässig sind, kann sich danach der rwerb der Leistungspunkte oder das endgültige Nichtbestehen der prüfung nur noch höchstens um ein weiteres Jahr verschieben. Dieses Vorgehen hat folgenden Hauptvorteil gegenüber den üblichen, an der Regelstudienzeit des studiums orientierten Verfahren: Kontinuierlicher Studienfortschritt und frühest mögliches Feststellen einer hoffnungslosen Studiensituation. Dies ist insbesondere wichtig, wenn man wie wir ein Teilzeitstudium ermöglicht, dessen Regelstudienzeit doppelt so lang ist wie beim Vollzeitstudium. 4.3 Teilzeitstudium Dieses Bachelorprogramm kann auch als Teilzeitstudium absolviert werden. Und dies auf unbürokratische Art und Weise. inzige Voraussetzung ist die ausdrückliche inschreibung als Teilzeitstudent. Diese Option gestattet auch Alleinerziehenden und Angehörigen Pflegebedürftiger die Aufnahme eines äußerst anspruchsvollen Studiums unter ehrlichen Voraussetzungen. Warum beschränken wir die Option Teilzeitstudium nicht auf einige wenige Lebenssituationen? Wir denken, dass wir weder alle guten Gründe für ein Teilzeitstudium vorhersehen können noch für alle möglichen Gründe belastbar sagen können, ob sie gut sind. Daher wagen wir folgendes Angebot: wer, aus welchen Gründen auch immer, sicher ist, das Studium nur halbtags durchhalten zu können, der bekommt bei uns die Chance, sich für ein Teilzeitstudium einzuschreiben. Und die Organisation ist einfach: Alle Modulfristen verdoppeln sich, das ist alles. Das Studium lässt sich gut organisieren mit einer rechnerischen Arbeitsbelastung zwischen 12 und 18 Leistungspunkten im Semester. Die Studiengangsmoderatoren helfen gerne bei der Zusammenstellung individueller aber fachlich sinnvoller Studienpläne. Mehr als 20 Leistungspunkte pro Semester sind aber nach der Prüfungsordnung nicht möglich, um verdecktes Vollzeitstudieren mit ermäßigten Studiengebühren zu verhindern. 4.4 Studienplan Tabellen 1 und 2 geben eine Übersicht über die zu absolvierenden Veranstaltungen mit den zu erbringenden Leistungspunkten. Hierbei kann die Vertiefungsvorlesung auch mit einem der e aus dem 5. Semester getauscht werden, ebenso kann das Praktikum auch alternativ zu einem anderen im Semester (in der Regel in der vorlesungsfreien Zeit) absolviert werden. Zusätzlich zu den im Studienplan angegebenen Veranstaltungen sind im 1., 2., 5. und 6. Semester Veranstaltungen aus dem im Umfang von Leistungspunkten zu absolvieren. Sämtliche Module werden vorlesungsbegleitend abgeprüft. 5

6 BA Mathematik Generischer Plan Stand FS Mathematik SWS CTS SWS CTS CTS 1 30 A5 Programmierkurs 2 30 A6 Mathematik am Computer A3 Vektoranalysis 3 B-RM1-1 B-AM B-AM1-2 / B-RM1-2 A4 Funktionentheorie 4 B-RM2 B-AM2 29 B-MP /Praktikum C1 Vertiefungsmodul V4+Ü C2 Bachelor-Hauptseminar V3+Ü B-RM1-2 / B-AM1-2 B-M 6 D1 Bachelor-Arbeit D2 Kolloquium zur Bachelor-Arbeit S2 3 Mathematik Tabelle 1: Generischer Studienverlaufsplan Vollzeit 6

7 BA Mathematik Generischer Plan Stand FS Mathematik SWS CTS SWS CTS CTS A3 Vektoranalysis B-RM A4 Funktionentheorie B-RM A5 Programmierkurs 12 6 A6 Mathematik am Computer 12 7 B-AM1-1 B-AM1-2 / B-RM B-AM2 B-MP /Praktikum 16 9 C1 Vertiefungsmodul C2 Bachelor-Hauptseminar V4+Ü2 10 V3+Ü B-RM1-2 / B-AM B-M D1 Bachelor-Arbeit D2 Kolloquium zur Bachelor-Arbeit 10 S Mathematik Tabelle 2: Generischer Studienverlaufsplan Teilzeit 7