Fehlerkultur im Mathematikunterricht

Transkript

1 texte zur mathematischen forschung und lehre 39 Monika Schoy-Lutz Fehlerkultur im Mathematikunterricht Theoretische Grundlegung und evaluierte unterrichtspraktische Erprobung anhand der Unterrichtseinheit Einführung in die Satzgruppe des Pythagoras Vertag Franzbecker

2 Einleitung L Klassifikation von Unterricht Der lehrerzentrierte, durch das behavioristische Lernmodell geprägte Unterrichtsstil, Der schülerzentrierte» durch das konstruktivistische Lernmodell geprägte Unterrichtsstil Diskussionspunkte über lehrerzentrierte, behavioristisch geprägte Unterrichtsstile Diskussionspunkte über schülerorientierte» konstruktivistisch geprägte Unterrichtsstile Positive Fehlerkultur als integratives Modell Unterrichtsqualitätsforschung im Unterricht Definition von Unterrichtsqualität Bedeutsame empirische Ergebnisse über Unterrichtsqualität aus der Sicht der Pädagogischen Psychologie Bedeutsame empirische Ergebnisse über Unterrichtsqualität aus der Sicht der Mathematikdidaktik Unterrichtsqualititsmerkmale als Folge von TIMSS und PISA Weitere empirische Ergebnisse über Unterrichtsqualität aus der Sicht der Mathematikdidaktik Empirische Forschungsergebnisse über Unterrichtskultur im Mathematikunterricht Fehleranalyse und Fehlerklassifikationen Ein historischer Exkurs über die Fehleranalyse in der Mathematikdidaktik Fehlerklassifikationen Fehlerklassifikationen in der Pädagogischen Psychologie Fehlerklassifikationen in der Mathematikdidaktik Eingrenzung des Fehlerbegriffs in dieser Studie Zugänge zum Forschungsgegenstand Fehlerkultur" Empirische Ergebnisse zur Fehlerkultur im Unterricht Erziehungswissenschaftlicher Forschungsbeitrag zur Fehlerkultur Der Situationsansatz nach OSER, SPYCHIQER, HASCHER & MAHLER Fehlerkultur als Forschungsthema in der Mathematikdidaktik Fehlerkultur und Unterrichtsqualität Merkmale einer positiven Fehlerkultur Mathematikdidaktisch-inhaltliche Anforderungen an eine positive Fehlerkultur Methodische Merkmale einer positiven Fehlerkultur Emotionale Merkmale einer positiven Fehlerkultur Die Bedeutung der didaktischen Kompetenz der Lehrperson im Umgang mitschülerfehlern, Lücken in der mathematikdidaktischen Unterrichtsqualitätsforschung und Bezug zum Thema Ein erstes Beispiel einer typischen Schülerfehlersituation im Mathematikunterricht: Wie reagieren Sie? 4 * 66

3 5. Fragestellungen und Ziele der Forschungsstudie 5.1 Ausgangsthese Fragestellungen und Ziele der Studie 5.3 Hypothesenformulierung.., 6. Die Satzgruppe des Pythagoras im Mathematikunterricht Die Satzgruppe des Pythagoras in den Bildungsplänen 6.1. l Bildungsplan Gymnasium Baden-Württemberg Bildungsplan Realschule Baden-Württemberg Bildungsplan Hauptsehule Baden-Württemberg Sachinformationen zur Satzgruppe des Pythagoras " Mind-Map zur Satzgruppe des Pythagoras "" Die Sätze der Satzgruppe des Pythagoras ^ Beispiele für typische Einstiege in die Unterrichtseinheit Beispiele für typische Beweise zur Satzgruppe des Pythagoras Beispiele flir die in der Forsehungsstudie behandelten Aufgabentypen Besondere Eignung der Unterrichtseinheit für die Erforschung der Fehlerkultur im Unterricht Theoretische Grundlagen und Evaluationsmethoden Methoden der F e h l e r k gu l t u r f o r s c h u n g ^ Quantitativ Q i i orientierte methodische Ansätze Qualitativ orientierte methodische Ansätze Diskussionspunkte von quantitativen und qualitativen Forschungsmethoden..., Methodentriangulation... ^ Typenbildung, W Die Fehlerkultur als Evaluationsgegenstand Wahl der Erhebungsinstrumente Die Fehlersituationsanalyse (FSA) Beschreibung weiterer Erhebungsinstrumente zur Fehlerkultur Forschungsdesign Durchführung der Forschungsstudie 8.1 Beschreibung der Stichprobe... * Durchführung der Erhebung 8.3 Instrumente der Datenerhebung und Datenaufbereitung Erläuterungen zur Transkriptionsweise Erfassung relevanter Daten zur Fehlerkultur im Unterricht mit Hilfe eines Kodierrasters l 8.4 Instrumente der Datenauswertung..., I Kodier-Maunal zur Erfassung der Fehlerkultur im Mathematikunterricht, Validitäts- und Reliabilitätskriterien der Fehlersituationsanalyse (FSA) Übersicht über die Fehlersituationsanalyse (FSA) Erfassung der Qualität der Fehlerkultur Erfassung weiterer Unterrichtsmerkmale 209 l69

4 9. Empirische Ergebnisse und Interpretation der Fehlerkultur am Beispiel von sechs Klassen Das Videomaterial Oberblick über die der Fehleranalyse zu Grunde gelegten Unterrichtsstunden zur Einführung in die»,sodp M Besehreibung der Unterrichtsstunden zur Einführung in die SGdP Darstellung der Ergebnisse aus der FSA im Klassen- und Sehulartenvergleieh Identifikation von Handlungstypen im Umgang mit konzeptuellen Schülerfehlern, Der Frontalunterricht-Monitoring"-Typ Der Hört mal alle her"-typ Der Zwei-Phasen"-Typ Hinweis auf einen weiteren Fehlerkulturtyp Die Fehlerkultur in sechs Schulklassen Die Fehlerkultur in Gymnasium Die Fehlerkultur in Gymnasium Die Fehlerkultur in Gymnasium Die Fehlerkultur in Realschule Die Fehlerkultur in Realschule Die Fehlerkultur in Realschule Gesamtfehlerkultur im Vergleich Hypothesenprüfung Hypothesen über Fehlerkultur Hypothesen über mögliehe Zusammenhänge zwischen Fehlerkultur und Unterrichtskultur Überblick über die Hypothesenprüfung Hypothesengenerierung Oberblick über Mittelwertvergleiche beim Schulartenvergleich «Schulpraktisehe Impulse für eine positive Fehlerkultur L Zusammenfassung, Ausblick auf künftige Forschungsvorhaben Der Einsatz des Instrumentariums zur Überprüfung der Wirksamkeit einer positiven Fehlerkultur Der Einsatz des Instrumentariums zur Verbesserung der Fehlerkultur über die Professionalisierung von Lehrkräften in der Lehrerausbildung Der Einsatz des Instrumentariums zum Vergleich von Fehlerkulturen in Deutschland und anderen Ländern 362 Anhang; Unmittelbare Sehülernachbefragung 365 Abkürzungsverzeichnis Abbildungsverzeichnis 368 Tabelienverzeichnis 371

5 Literaturverzeichnis 373 Begleitband (CD) mit Unterriehtstranskripten kann bei der Autorin eingesehen werden.