Mathematik für Friseurinnen und Friseure

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1 Mathematik für Friseurinnen und Friseure Helmut Nuding Josef Haller 2., überarbeitete Auflage 2010 Best.-Nr Holland+Josenhans Verlag Stuttgart

2 Die Mathematik für Friseurinnen und Friseure enthält des Öfteren Berufsbezeichnungen und Gruppenbezeichnungen nur in der männlichen Form. Wir bitten, diese sinngemäß als Doppelbezeichnungen wie z. B. Friseurin/Friseur, Kundin/Kunde usw. zu interpretieren und anzuwenden. Dem Anteil der weiblichen Angehörigen in Beruf und Bevölkerung soll auf diese Weise entsprochen werden, gleichzeitig jedoch soll die Übersichtlichkeit nicht zusätzlich beeinträchtigt und der Lesefluss nicht unnötig gehemmt werden. 2., überarbeitete Auflage 2010 Dieses Werk folgt der reformierten Rechtschreibung und Zeichensetzung. Dieses Buch ist auf Papier gedruckt, das aus 100 % chlorfrei gebleichten Faserstoffen hergestellt wurde. Alle Rechte vorbehalten, das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen bedarf deshalb der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages. Hinweis zu 52 a UrhG: Weder das Werk noch seine Teile dürfen ohne eine solche Einwilligung eingescannt und in ein Netzwerk eingestellt werden. Dies gilt auch für Intranets von Schulen und sonstigen Bildungseinrichtungen. Die Verweise auf Internetadressen und -dateien beziehen sich auf deren Zustand und Inhalt zum Zeitpunkt der Drucklegegung des Werks. Der Verlag übernimmt keinerlei Gewähr und Haftung für deren Aktualität oder Inhalt noch für den Inhalt von mit ihnen verlinkten weiteren Internetseiten. Holland+Josenhans GmbH & Co., Postfach , Stuttgart, Telefon / , Telefax / , verlag@holland-josenhans.de, Internet: Umschlaggestaltung und Layout: Eleni Papagianopoulou, Stuttgart Zeichnungen: Nadine Brix, L-3397 Roeser, Angelika Kramer, Stuttgart, Hans Hermann Kropf, Syrgenstein Umschlagfoto: J-7 school, Stuttgart Gesamtherstellung: LFC print+medien GmbH, Reutlingen ISBN

3 Vorwort Unsere Absicht war es, ein Buch zu gestalten, das Lernen besonders selbstständiges Lernen erleichtert. Schülerinnen und Schüler sollen mit diesem Buch gerne arbeiten. Deshalb wurde auf folgende Merkmale besonderer Wert gelegt: Eine einfache, leicht verständliche Sprache soll den Umgang mit der Fachmathematik erleichtern. Die meisten Menschen haben ein visuelles Gedächtnis, d. h., sie können sich Abbildungen wesentlich besser merken als normalen Text. Deshalb führen grafisch hervorgehobene Einführungsbeispiele in die jeweilige Rechenart ein. Der ausführliche Rechenweg wird dabei in Teilschritte zerlegt, damit die Lösung mühelos nachvollzogen werden kann. Besonders hervorgehobene Merksätze fassen zusammen und heben wichtige Lerninhalte hervor. Interessante Übungsaufgaben zu jeder Themeneinheit regen zur selbstständigen Vertiefung des erarbeiteten Stoffes an. Als zusätzliche Motivation betreffen etliche Aufgaben den Privatbereich der Auszubildenden. Am Buchende befinden sich zahlreiche Aufgaben zur Prüfungsvorbereitung. Ein ausführliches Sachwortverzeichnis ermöglicht das schnelle Auffinden aller Wissensgebiete. Wir sind für Anregungen dankbar und wünschen viel Erfolg und Spaß mit diesem Buch. Sommer 2010 Verfasser und Verlag 3

4 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Wiederholung der Grundrechenarten Der Stellenwert von Ziffern Die Addition (das Zusammenzählen) Die Subtraktion (das Abziehen) Die Multiplikation (das Malnehmen) Die Division (das Teilen) Teilbarkeit von Zahlen Verbinden mehrerer Grundrechenarten Umformen von Gleichungen Wiederholung des Bruchrechnens Umwandeln von Brüchen in ganze und gemischte Zahlen und umgekehrt Erweitern und Kürzen von Brüchen Addieren und Subtrahieren von Brüchen Multiplizieren von Brüchen Dividieren von Brüchen Umwandeln von Brüchen in Dezimalzahlen und umgekehrt Einführung in die Arbeit mit dem Taschenrechner Addieren (Zusammenzählen) Subtrahieren (Abziehen) Multiplizieren (Malnehmen) Dividieren (Teilen) Verknüpfen von Punkt- und Strichrechnungen Prozentrechnen Speicherrechnen Größen und Einheiten Längeneinheiten Flächeneinheiten und Flächenberechnungen Volumeneinheiten und Volumenberechnungen Masseneinheiten (Gewichte) Das Dreisatzrechnen Einfacher Dreisatz mit geradem Verhältnis Einfacher Dreisatz mit ungeradem Verhältnis Zusammengesetzter Dreisatz

5 Inhaltsverzeichnis 6 Das Prozentrechnen Berechnen des Prozentwertes Rechenvorteile bei bequemen Teilern Berechnen des Prozentsatzes Berechnen des Grundwertes Prozentrechnen mit vermehrtem Grundwert Prozentrechnen mit vermindertem Grundwert Rabatt und Skonto abziehen Naturalrabatt Das Promillerechnen Das Zinsrechnen Berechnen der Zinsen Berechnen von Kapital, Zinssatz und Zeit Berechnen des Kapitals Berechnen des Zinssatzes Berechnen der Zeit Berechnen von Zinseszinsen Berechnen des effektiven Jahreszinses bei Teilzahlungskrediten (Ratenkrediten) Das Mischungsrechnen Verdünnen von Konzentraten Das Mischungskreuz, Berechnung der Mischungsanteile Mischungsrechnen mit Formeln Berechnen der Lösungsstärke (LS) Berechnen der Lösungsmenge (LM) Berechnen der Konzentratstärke (KS) Berechnen der Konzentratmenge (KM) Die Lohnabrechnung Niedriglöhne Grundlagen der Kalkulation Aufgaben der Kalkulation Die Kalkulation von Dienstleistungen Kosten bei der Kalkulation von Dienstleistungen Die Kalkulation von Dienstleistungen mit dem Gemeinkostenzuschlagssatz Die Kalkulation von Dienstleistungen mit dem Minutenkostensatz Die Kalkulation von Haararbeiten Die Kalkulation von Handelswaren Die Bezugs- und Verkaufskalkulation

6 Inhaltsverzeichnis Der Kalkulationszuschlag Die Handelsspanne Kosten für elektrische Energie und Wasser Elektrische Energie (Strom) Berechnen der Stromaufnahme (elektrischen Leistung) Berechnen der Stromstärke Berechnen der Spannung Berechnen der verbrauchten Strommenge (elektrischen Arbeit) Berechnen der Stromkosten Wasser Die Abschreibung Die lineare Abschreibung Statistik grafische Darstellungsformen Wiederholungsaufgaben zur Prüfungsvorbereitung Prozentrechnen/Rabatt/Skonto Zinsrechnen Flächenberechnen Mischungsrechnen Lohnabrechnung Energiekosten Kalkulation Abschreibung Sachwortverzeichnis