Seite 1 von 5. Übungsklausur Makroökonomie

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Seite 1 von 5. Übungsklausur Makroökonomie"

Transkript

1 Seite 1 von 5 Übungsklusur Mkroökonomie Die folgende Übungsklusur enthält die Textufgben der Klusur Mkroökonomie us dem Wintersemester 2009/10. Die Klusur soll in 60 Minuten gelöst werden. Aufgbe 1: VGR (15 Minuten) Für eine fiktive Volkswirtschft seien folgende Größen in Mrd. ER gegeben: 910,0 Privte Konsumusgben (C) 4,5 Gütersubventionen (Z G ) 31,5 Sldo Primäreinkommen mit übriger Welt (Y primär ) 3172,0 Produktionswert (PW) -123,0 Außenbeitrg (AB) 201,0 Abschreibungen (D) 165,0 Gütersteuern (T G ) 387,0 Konsumusgben des Sttes (G) 296,0 Bruttoinvestitionen (I b ) 897,0 Importe (M) ) Berechnen Sie unter Verwendung der obigen Zhlenwerte ds Bruttoinlndsprodukt zu Mrktpreisen (BIP M ), ds Bruttoinlndsprodukt zu Herstellungspreisen (Bruttowertschöpfung) und die Vorleistungen. Berechnen Sie ußerdem ds Bruttontionleinkommen zu Mrktpreisen (BNE M ) sowie ds Nettontionleinkommen zu Mrktpreisen (NNE M ). b) Gegeben sei der folgende unvollständige Kreisluf einer geschlossenen Volkswirtschft: T H = 200 Tr =100 Y = 1000 H C = 700 G = 400 T = 200 H St Z = 100 VÄ b I = D =

2 Seite 2 von 5 Schließen Sie den Kreisluf, indem Sie uf dem betreffenden Aufgbenbltt die fehlenden Ströme (Pfeil, Symbol und Zhlenwert) von und zum Vermögensänderungspol ergänzen. Stellen Sie ds ggregierte Vermögensänderungskonto uf und zeigen Sie nhnd des Zhlenbeispiels die Ex-post-Identität von Nettoinvestitionen und Ersprnissen. (Hinweis: Es ist nicht erforderlich, die sektorlen Konten einzeln ufzustellen.) Aufgbe 2: Zhlungsbilnz und Wechselkurse (10 Minuten) ) Nennen Sie eine Trnsktion, die uf der Aktivseite der Dienstleistungsbilnz erfsst werden würde. b) Erläutern Sie kurz, wrum ein positiver Leistungsbilnzsldo stets mit einem negtiven Kpitlbilnzsldo einher geht. c) Es sei ngenommen: Zum ktuellen Kurs knn mn für einen Euro 1,25 S- Dollr kufen. (i) Geben Sie den Wechselkurs in Mengen- und Preisnotierung n. (ii) Wie verändern sich diese Kurse, wenn der Euro gegenüber dem S-Dollr bgewertet wird? Wie verändern sich unter diesen mständen ceteris pribus die Preise S-meriknischer Produkte in der Eurozone? Begründen Sie kurz ihre Antwort. Aufgbe 3: Geldschöpfung (20 Minuten) In einer fiktiven Wirtschft mit einer nfänglichen Geldmenge M=0 und keinerlei Vermögen vergibt eine Geschäftsbnk einen Kredit in Höhe von 5000 n ein nternehmen. Hierzu verschuldet sie sich bei der Zentrlbnk. Ds nternehmen nutzt ds Drlehen, um Investitionen zu tätigen. Die dbei nfllenden Einkommen von insgesmt 5000 werden von den Hushlten vereinnhmt und ls Brgeld gehlten. ) Stellen Sie die Vorgänge uf diesem Aufgbenbltt in den unten stehenden Vermögensbilnzen der Akteure dr. Verwenden Sie ussgekräftige Bezeichnungen für lle Bilnzpositionen. Sollten Sie dfür Symbole verwenden, definieren Sie diese eindeutig.

3 Seite 3 von 5 Zentrlbnk nternehmen Geschäftsbnk Hushlte b) Nchdem die Hushlte einen Teil ihrer in ) erworbenen Geldvermögen ls Depositen uf Girokonten der Geschäftsbnk eingezhlt hben, zhlt die Geschäftsbnk einen Teil ihrer Verbind-lichkeiten zurück, sodss Sie den Mindestreservebestimmungen gerde Genüge tut. Wie wirken sich die Änderungen uf die Vermögensbilnzen us? Vervollständigen Sie die unten stehenden Bilnzen. Zentrlbnk nternehmen Geschäftsbnk Hushlte 1000 Brgeld 5000 Reinvermögen 400 Mindestreserven 4000 Einlgen

4 Seite 4 von 5 c) Geben Sie die Brgeldquote, den Mindestreservestz und den mfng der Geldbsis n. Berechnen Sie den Geldmengenmultipliktor. d) In Anbetrcht der in ) und b) drgelegten Abfolge: Ws folgt für die Beziehung zwischen Investitionen und Ersprnis? Begründen Sie kurz Ihre Antwort. Aufgbe 4: 45 -Methode ) Gegeben sei die folgende Funktion für die gesmtwirtschftliche Güternchfrge Y : Y = C( Y ) + I Außerdem gelte für die Konsumfunktion C( Y ), die mrginle Konsumquote c, den utonomen Konsum C und die utonomen Investitionen I : C( Y ) = C + cy c = 0,8 C =130 I = 80 Führen sie lle notwendigen Berechnungen us, um ds untenstehende Digrmm mit Zhlenwerten usfüllen zu können und ergänzen sie diese fehlenden Angben in den dfür vorgesehenen Feldern. C,I,S C+I C S 45 Y Hinweis: Trgen Sie hier bitte den dzugehörigen Wert von Y und nicht den von S ein!

5 Seite 5 von 5 b) Leiten Sie den Investitionsmultipliktor her. Berechnen Sie die Veränderung des gleichgewichtigen Inlndsprodukt Y für den Fll, dss sich die Investitionen duerhft um den Betrg 10 erhöhen. Stellen Sie die Auswirkung einer beliebigen duerhften Erhöhung der Investitionen uf ds gleichgewichtige Volkseinkommen grfisch im obigen Digrmm dr.

Multiplikative Inverse

Multiplikative Inverse Multipliktive Inverse Ein Streifzug durch ds Bruchrechnen in Restklssen von Yimin Ge, Jänner 2006 Viele Leute hben Probleme dbei, Brüche und Restklssen unter einen Hut zu bringen. Dieser kurze Aufstz soll

Mehr

Univ.-Prof. Dr. J. Franke-Viebach 1. Universität Siegen. Fakultät III Wirtschaftswissenschaften Univ.-Professor Dr. Jan Franke-Viebach

Univ.-Prof. Dr. J. Franke-Viebach 1. Universität Siegen. Fakultät III Wirtschaftswissenschaften Univ.-Professor Dr. Jan Franke-Viebach Univ.-Prof. Dr. J. Franke-Viebach 1 Universität Siegen Fakultät III Wirtschaftswissenschaften Univ.-Professor Dr. Jan Franke-Viebach Klausur zur Makroökonomik I Wintersemester 2017-18 (1. Prüfungstermin)

Mehr

Aufgabe 5 (Lineare Nachfragefunktion): Gegeben sei die (aggregierte) Nachfragefunktion des Gutes x durch:

Aufgabe 5 (Lineare Nachfragefunktion): Gegeben sei die (aggregierte) Nachfragefunktion des Gutes x durch: LÖSUNG AUFGABE 5 ZUR INDUSTRIEÖKONOMIK SEITE VON 5 Aufgbe 5 (Linere Nchfrgefunktion): Gegeben sei die (ggregierte) Nchfrgefunktion des Gutes durch: ( = b, > 0, b > 0. Dbei bezeichnen den Preis des Gutes

Mehr

Bsp 6.1: Slutsky Zerlegung für Kreuzpreiseffekte

Bsp 6.1: Slutsky Zerlegung für Kreuzpreiseffekte Bsp 6.1: Slutsky Zerlegung für Kreuzpreiseffekte Wie wirkt sich eine reiserhöhung für Gut uf die konsumierte Menge n us: Bzw.: d (,, ) h (,, V ) 2 V 0,5 0,5 Für die Unkompensierte Nchfrgefunktion gilt:

Mehr

JUSTUS-LIEBIG-UNIVERSITÄT GIESSEN

JUSTUS-LIEBIG-UNIVERSITÄT GIESSEN JUSTUS-LIEBIG-UNIVERSITÄT GIESSEN Professur für VWL II Wolfgng Scherf Die Exmensklusur us der Volkswirtschftslehre Erschienen in: WISU 8-9/2000, S. 1163 1166. Fchbereich Wirtschftswissenschften Prof. Dr.

Mehr

( ) Gegeben sind die in IR definierten Funktionen f, g und h durch

( ) Gegeben sind die in IR definierten Funktionen f, g und h durch Hilfsmittelfreie Aufgben us dem Mthemtik-Pool zum Abitur 015 T. Wrncke m301 Abi015_M_Pool1_A1 Anlysis Gegeben sind die in IR definierten Funktionen f, g und h durch ( ) f = + 1, ( ) 3 g = + 1 und ( ) 4

Mehr

Probeklausur Mathematik für Ingenieure C3

Probeklausur Mathematik für Ingenieure C3 Deprtment Mthemtik Dr. rer. nt. Lrs Schewe Mthis Sirvent Wintersemester 013/014 Probeklusur Mthemtik für Ingenieure C3 Anmerkungen zur Klusur: Die Arbeitszeit wird 90 Minuten betrgen. Sie können sämtliche

Mehr

26 Inlandsprodukt Volkseinkommen

26 Inlandsprodukt Volkseinkommen GRUNDLAGEN WIRTSCHAFT 26 Inlandsprodukt Volkseinkommen Prof. Dr. Friedrich Wilke 2015.05 2013.03 Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen Wirtschaft 26 Inlandsprodukt 1 Wertschöpfungskette Arbeit Natur Produktion

Mehr

1.1 Begriffliche Struktur der VGR 1.2 Der Wirtschaftskreislauf 1.3 Beobachtbare Größen einer Volkswirtschaft

1.1 Begriffliche Struktur der VGR 1.2 Der Wirtschaftskreislauf 1.3 Beobachtbare Größen einer Volkswirtschaft Thema 1: Die Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnungen empirische Basis der Volkswirtschaftslehre Die VGR in Deutschland 1.1 Begriffliche Struktur der VGR 1.2 Der Wirtschaftskreislauf 1.3 Beobachtbare Größen

Mehr

2. Funktionen in der Ökonomie

2. Funktionen in der Ökonomie FHW, ZSEBY, ANALYSIS - - Funktionen in der Ökonomie Beispiele: qudrtische Funktionen, Eponentilfunktion Qudrtische Funktionen Einfchste qudrtische Funktion: y = Allgemeine qudrtische Funktion: y = + b

Mehr

Wahr/Falsch: Gütermarkt

Wahr/Falsch: Gütermarkt Wahr/Falsch: Gütermarkt Das Gütermarktgleichgewicht wird durch Y = a + b Y T dd mm beschrieben. Dabei ist a eine Konstante, b die marginale Konsumneigung, d die Zinsreagibilität der Investitionen und m

Mehr

Ungleichungen. Jan Pöschko. 28. Mai Einführung

Ungleichungen. Jan Pöschko. 28. Mai Einführung Ungleichungen Jn Pöschko 8. Mi 009 Inhltsverzeichnis Einführung. Ws sind Ungleichungen?................................. Äquivlenzumformungen..................................3 Rechnen mit Ungleichungen...............................

Mehr

ÜBUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 2013) Aufgabenblatt 3

ÜBUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 2013) Aufgabenblatt 3 Fakultät Wirtschafts- und Sozialwissenschaften Prof. Dr. Bernd Lucke, Dr. Michael Paetz ÜBUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 2013) Aufgabenblatt 3 Aufgabe 1: Kreislaufanalyse VGR Betrachten Sie die

Mehr

Q12 * Mathematik m4 * Klausur am * Gruppe A

Q12 * Mathematik m4 * Klausur am * Gruppe A Q * Mthemti m4 * Klusur m..0 * Gruppe A. Berechnen Sie die beiden bestimmten Integrle. ) d b) 0,5 d. Ds Bild zeigt den Grphen der Funtion f mit 5 f () ; R. ) Zeigen Sie, dss der Grph von f genu drei Wendepunte

Mehr

11. DER HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG

11. DER HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG 91 Dieses Skript ist ein Auszug mit Lücken us Einführung in die mthemtische Behndlung der Nturwissenschften I von Hns Heiner Storrer, Birkhäuser Skripten. Als StudentIn sollten Sie ds Buch uch kufen und

Mehr

Der Gauß - Algorithmus

Der Gauß - Algorithmus R Brinkmnn http://brinkmnn-du.de Seite 7..9 Der Guß - Algorithmus Der Algorithmus von Guss ist ds universelle Verfhren zur Lösung beliebiger linerer Gleichungssysteme. Einführungsbeispiel: 7x+ x 5x = Drei

Mehr

Aufgaben: 1. Gib eine Gleichung der Ebene E an, die durch A in Richtung von u und v verläuft.

Aufgaben: 1. Gib eine Gleichung der Ebene E an, die durch A in Richtung von u und v verläuft. Prmeergleichung und Koordinenform einer Ebene Prmeergleichung und Koordinenform einer Ebene Die Lge einer Ebene E im Rum is durch drei Größen eindeuig fesgeleg: X. Einen Punk A, durch den die Ebene verläuf..

Mehr

Aufgabenblatt 5. Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung und Zahlungsbilanz

Aufgabenblatt 5. Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung und Zahlungsbilanz Aufgabenblatt 5 Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung und Zahlungsbilanz Aufgabe 1) Grenzen Sie voneinander ab: a) Bruttonationaleinkommen und Bruttoinlandsprodukt b) Private Konsumausgaben, staatliche Konsumausgaben

Mehr

f(x + iy) = u(x, y) + iv(x, y), f(z)dz := Re [f(γ(t)) γ(t)] dt + i

f(x + iy) = u(x, y) + iv(x, y), f(z)dz := Re [f(γ(t)) γ(t)] dt + i Funktionentheorie Komplexe Kurvenintegrle Themen des Tutoriums m 24.6.25: Jede komplexe Funktion f : D C knn mn drstellen ls f(x + iy) = u(x, y) + iv(x, y), wobei u und v reellwertige Funktionen uf R 2

Mehr

JK Makroökonomik I: Nachholklausur vom

JK Makroökonomik I: Nachholklausur vom Prof. Dr. Oliver Landmann Dr. Stefanie Flotho Freiburg, WS 204/5 JK Makroökonomik I: Nachholklausur vom 20.07.205 Klausur A Bitte auf dem Lösungsblatt angeben! Teil I: Multiple Choice (5 Punkte). Wenn

Mehr

Geschlossener Wirtschaftskreislauf mit Staat

Geschlossener Wirtschaftskreislauf mit Staat Geschlossener Wirtschaftskreislauf mit Staat Sgesamt Igesamt Die Ex-Post-Identität bleibt erhalten: Gesamtwirtschaftliches Sparen (Sgesamt) = Gesamtwirtschaftliche Investitionen (Igesamt) Jens de Wall

Mehr

3. Grundzüge der Makroökonomik. 3.3 Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung. Allgemeine Volkswirtschaftslehre. WiMa und andere (AVWL I) WS 2007/08

3. Grundzüge der Makroökonomik. 3.3 Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung. Allgemeine Volkswirtschaftslehre. WiMa und andere (AVWL I) WS 2007/08 3. Grundzüge der Makroökonomik 3.3 Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung 1 Ziel: zahlenmäßige Erfassung des Wirtschaftsgeschehens einer Volkswirtschaft eine abgeschlossene Periode Berücksichtigung aller

Mehr

R. Brinkmann Seite Brüche, Terme und lineare Funktionen zur Vorbereitung einer Klassenarbeit. b)

R. Brinkmann  Seite Brüche, Terme und lineare Funktionen zur Vorbereitung einer Klassenarbeit. b) R. Brinkmnn http://brinkmnn-du.de Seite 9.09.0 Lösungen Linere Funktionen VBKA I Brüche, Terme und linere Funktionen zur Vorbereitung einer Klssenrbeit E E ) + = 8 0 0 ) 5 5 = 6 b) 7 9 = 8 7 56 b) 5 :

Mehr

Grundbegriffe der Informatik Aufgabenblatt 6

Grundbegriffe der Informatik Aufgabenblatt 6 Mtr.nr.: Nchnme: Vornme: Grundbegriffe der Informtik Aufgbenbltt 6 Tutorium: Nr. Nme des Tutors: Ausgbe: 2. Dezember 2015 Abgbe: 11. Dezember 2015, 12:30 Uhr im GBI-Briefksten im Untergeschoss von Gebäude

Mehr

Universität - Gesamthochschule Siegen

Universität - Gesamthochschule Siegen Universität - Gesamthochschule Siegen Fachbereich 5 - Wirtschaftswissenschaften Univ.-Prof. Dr. Jan Franke-Viebach Klausur zur Makroökonomik I Wintersemester 2003/2004 Bearbeitungszeit: 60 Minuten Zur

Mehr

TECHNISCHE MECHANIK A (STATIK)

TECHNISCHE MECHANIK A (STATIK) Probeklusur im Fch Technische Mechnik Nr. Universität iegen; Deprtment Mschinenbu nstitut für Mechnik und Regelungstechnik - Mechtronik Prof. Dr.-ng. C.-P. Friten Probeklusur im Fch TECHNCHE MECHANK A

Mehr

x usw., wie oben unter 1.) behauptet.]

x usw., wie oben unter 1.) behauptet.] [Anmerkung zur Berechnung im Beispiel: Ersetzen wir die Zhlen der AzM durch die Koeffizienten, 2, 2 und 22, so lässt sich die Rechnung sowohl für ) ls uch b) gnz nlog durchführen, und es ergibt sich z.

Mehr

Grundlagen der Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung

Grundlagen der Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung Grundlagen der Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung Makroökonomik Prof. Dr. Dr. Gerhard Schwödiauer Jochen Güntner Volkswirtschaftliche Gesamtrechnungen (VGR) Zur Messung der Wirtschaftsleistung eines

Mehr

Musterlösung der 1. Klausur zur Vorlesung

Musterlösung der 1. Klausur zur Vorlesung Prof. Dr. M. Röger Dipl.-Mth. C. Zwilling Fkultät für Mthemtik TU Dortmund Musterlösung der. Klusur zur Vorlesung Anlysis I (24.02.206) Wintersemester 205/6 Aufgbe. Sei R mit sin() 0. Der Beweis erfolgt

Mehr

Lineare Algebra I 5. Tutorium mit Lösungshinweisen

Lineare Algebra I 5. Tutorium mit Lösungshinweisen Fchbereich Mthemtik Prof Dr JH Bruinier Mrtin Fuchssteiner Ky Schwieger TECHNISCHE UNIVERSITÄT DARMSTADT AWS 07/08 0607 (T ) Linere Algebr I 5 Tutorium mit Lösungshinweisen Welche Gruppen kennen Sie? Welche

Mehr

7-1 Elementare Zahlentheorie. 1 a ist quadratischer Rest modulo p, 1 falls gilt a ist quadratischer Nichtrest modulo p, 0 p a. mod p, so ist.

7-1 Elementare Zahlentheorie. 1 a ist quadratischer Rest modulo p, 1 falls gilt a ist quadratischer Nichtrest modulo p, 0 p a. mod p, so ist. 7-1 Elementre Zhlentheorie 7 Ds udrtische Rezirozitätsgesetz 70 Erinnerung Sei eine ungerde Primzhl, sei Z In 114 wurde ds Legendre-Symbol eingeführt: 1 ist udrtischer Rest modulo, 1 flls gilt ist udrtischer

Mehr

FK03 Mathematik I: Übungsblatt 1; Lösungen

FK03 Mathematik I: Übungsblatt 1; Lösungen FK03 Mthemtik I: Übungsbltt 1; Lösungen Verständnisfrgen: 1. Woher stmmen die Objekte in einer Menge? Die Objekte einer Menge entstmmen unserer Anschuung und unserem Denken. 2. Welche Drstellungen von

Mehr

Klausuraufgaben Grund-/Basisstudium

Klausuraufgaben Grund-/Basisstudium Prof. Dr. Peter Anker Lehrstuhl für Monetäre Ökonomik und Internationale Kapitalmärkte Klausuraufgaben Grund-/Basisstudium Sommersemester 2008 CP Makroökonomik I, SS 2008 Es sind zwei der folgenden drei

Mehr

D-MAVT/D-MATL Analysis I HS 2016 Dr. Andreas Steiger. Lösung - Serie 9

D-MAVT/D-MATL Analysis I HS 2016 Dr. Andreas Steiger. Lösung - Serie 9 D-MAVT/D-MATL Anlysis I HS 26 Dr. Andres Steiger Lösung - Serie 9. MC-Aufgben (Online-Abgbe). Es sei f die Funktion f() = e + 7. Welche der folgenden Funktionen sind Stmmfunktionen von f? () g() = 2 2

Mehr

Aufgabe 1 mit Lösung. Stelle x x + 2a x 2a VZW EPArt Wert

Aufgabe 1 mit Lösung. Stelle x x + 2a x 2a VZW EPArt Wert Aufgbe mit Lösung 4 ( 8 ) ( 4 8 ) f x = x x x + x= f x Achsensymmetrie + =. 4 lim x x + : Fll = c+ d 0! < 0 + x ±... Extrempunkte = = =. NB: f ( x) ( 4x 6 x) x( x ) x( x ) x MESt ( f ) { ;0;}. HB: 0 =

Mehr

Prüfungsvorbereitung: Aufgabensammlung II

Prüfungsvorbereitung: Aufgabensammlung II Thema Dokumentart Aussenwirtschaft: 5. Semester Teilzeit Aufgabensammlung Prüfungsvorbereitung: Aufgabensammlung II Aufgabe 1 Überprüfen Sie die folgenden Aussagen. Wenn eine Aussage richtig ist, dann

Mehr

Univ.-Prof. Dr. J. Franke-Viebach 1. Universität Siegen. Fakultät III Wirtschaftswissenschaften Univ.-Professor Dr. Jan Franke-Viebach

Univ.-Prof. Dr. J. Franke-Viebach 1. Universität Siegen. Fakultät III Wirtschaftswissenschaften Univ.-Professor Dr. Jan Franke-Viebach Univ.-Prof. Dr. J. Franke-Viebach 1 Universität Siegen Fakultät III Wirtschaftswissenschaften Univ.-Professor Dr. Jan Franke-Viebach Klausur zur Makroökonomik I Wintersemester 2014/2015 (1. Prüfungstermin)

Mehr

Integralrechnung. www.mathe-total.de. Aufgabe 1

Integralrechnung. www.mathe-total.de. Aufgabe 1 Integrlrechnung Aufgbe Bestimme die Fläche zwischen der Kurve der Funktion f() = und -Achse über dem Intervll I = [; 3] näherungsweise. Bestimme die Obersumme und Teile ds Intervll I in drei gleich große

Mehr

Lösungsvorschlag zu Übung 3

Lösungsvorschlag zu Übung 3 PCI Thermodynmik G. Jeschke FS 2015 Lösungsvorschlg zu Übung 3 (5. März 2015) Aufgbe 1. Der kritische Punkt. () Gegeben sind die Gleichungen für und b us dem Skrit Einsetzen der zweiten Gleichung in die

Mehr

Bachelor Business Administration and Economics / Bachelor Governance and Public Policy / Lehramt

Bachelor Business Administration and Economics / Bachelor Governance and Public Policy / Lehramt Bachelor Business Administration and Economics / Bachelor Governance and Public Policy / Lehramt Prüfungsfach/Modul: Makroökonomik Klausur: Makroökonomik (80 Minuten) (211751) Prüfer: Prof. Dr. Johann

Mehr

Fachbereich 5 Wirtschaftswissenschaften Univ.-Professor Dr. Jan Franke-Viebach

Fachbereich 5 Wirtschaftswissenschaften Univ.-Professor Dr. Jan Franke-Viebach Universität Siegen Fachbereich 5 Wirtschaftswissenschaften Univ.-Professor Dr. Jan Franke-Viebach Klausur zur Makroökonomik II Wintersemester 2001/2002 (2. Prüfungstermin) Bearbeitungszeit: 60 Minuten

Mehr

Volkswirtschaftslehre für WI ler, Bachelor 60 Pkt. SS Makroökonomik- Dr. Jörg Lingens

Volkswirtschaftslehre für WI ler, Bachelor 60 Pkt. SS Makroökonomik- Dr. Jörg Lingens Volkswirtschaftslehre für WI ler, Bachelor 60 Pkt. SS 2009 -Makroökonomik- Dr. Jörg Lingens Frage 1: Grundlagen (5 Punkte) (Falsche Antworten führen zu Minuspunkten!) Ein Anstieg der marginalen Konsumquote

Mehr

Makroökonomik. Übung 2 - Die Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung. 2.1 Grundlegendes zur Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung

Makroökonomik. Übung 2 - Die Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung. 2.1 Grundlegendes zur Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung Universität Ulm 89069 Ulm Germany M.Sc. Filiz Kilic Institut für Wirtschaftspolitik Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften Ludwig-Erhard-Stiftungsprofessur Wintersemester 2017/2018 Makroökonomik

Mehr

Analysis II (lehramtsbezogen): Rechnen mit Integralen

Analysis II (lehramtsbezogen): Rechnen mit Integralen Anlysis II (lehrmtsbezogen): Rechnen mit Integrlen A. Ppke. November Substitution Wir wiederholen kurz die grundlegende Methode der Substitution und wenden sie im Beispiel n. Stz. (Integrtion durch Substitution).

Mehr

Makroökonomik. Übung 2 - Die Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung. 2.1 Grundlegendes zur Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung

Makroökonomik. Übung 2 - Die Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung. 2.1 Grundlegendes zur Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung Universität Ulm 89069 Ulm Germany M.Sc. Filiz Bestepe Institut für Wirtschaftspolitik Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften Ludwig-Erhard-Stiftungsprofessur Wintersemester 2014/2015 Makroökonomik

Mehr

Kaufmännische Berufsmatura Kanton Uri

Kaufmännische Berufsmatura Kanton Uri 009 Prüfungsduer: Hilfsmittel: Bedingungen: 0 Minuten Netzunbhängiger nicht progrmmierbrer Tschenrechner Beigelegte Formelsmmlung Dokumentieren Sie den Lösungsweg suber Die Drstellung wird mit einem Punkt

Mehr

Jahreskurs Makroökonomik, Teil 1

Jahreskurs Makroökonomik, Teil 1 Professor Dr. Oliver Landmann WS 2011/12 Jahreskurs Makroökonomik, Teil 1 Wiederholungsklausur vom 19. April 2012 Aufgabe 1 (30%) Beurteilen Sie, ob die folgenden Aussagen richtig oder falsch sind, und

Mehr

Mathematik Name: Vorbereitung KA2 K1 Punkte:

Mathematik Name: Vorbereitung KA2 K1 Punkte: Pflichtteil (etw 40 min) Ohne Tschenrechner und ohne Formelsmmlung (Dieser Teil muss mit den Lösungen bgegeben sein, ehe der GTR und die Formlsmmlung verwendet werden dürfen.) Aufgbe : [4P] Leiten Sie

Mehr

2. Flächenberechnungen

2. Flächenberechnungen Anlysis Integrlrechnung. Flächenberechnungen.. Die Flächenfunktion ) Flächenfunktionen ufzeichnen Skizziere zur gegebenen Funktion diejenige Funktion, welche die Fläche unterhlb der Funktionskurve misst.

Mehr

Schriftliche Reifeprüfung aus Mathematik

Schriftliche Reifeprüfung aus Mathematik Schriftliche Reifeprüfung us Mthemtik 1) Linere Optimierung Ein Händler für Bürortikel füllt für den Schulnfng sein Lger mit Tschenrechnern des Typs Advnced und des Typs Bsic uf. Typ A kostet ihn im Einkuf

Mehr

Wie man das Dreieck des Dreiecks löst

Wie man das Dreieck des Dreiecks löst Fch Prüfende Lehrpersonen Essodinm Alitiloh essodinmlitiloh@eduluch Mrkus T Schmid mrkustschmid@eduluch Roel Zuidem roelzuidem@eduluch Klssen Prüfungsdtum Freitg, 25 Mi 2018 Prüfungsduer Erlubte Hilfsmittel

Mehr

Wahr/Falsch: Gütermarkt

Wahr/Falsch: Gütermarkt Wahr/Falsch: Gütermarkt Folie 1 Wahr/Falsch: Welche Begründungen erklären einen Zusammenhang zwischen Nettoexporten und dem Realzins? (a) Ein Anstieg des inländischen Zinssatzes führt zu geringerem Kreditangebot

Mehr

Theoretische Informatik WS 2014/2015

Theoretische Informatik WS 2014/2015 Prof. Dr. Andres Podelski Mtthis Heizmnn Alexnder Nutz Christin Schilling Probeklusur zur Vorlesung Theoretische Informtik WS 2014/2015 Die Klusur besteht us diesem Deckbltt und sieben Blättern mit je

Mehr

ÜBUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 14) Musterlösung Aufgabenblatt 1

ÜBUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 14) Musterlösung Aufgabenblatt 1 Fakultät Wirtschafts- und Sozialwissenschaften Prof. Dr. Philipp Engler, Michael Paetz ÜBUNG ZUR VORLESUNG MAKROÖKONOMIK I (SoSe 14) Musterlösung Aufgabenblatt 1 Aufgabe 1: Produktivitätswachstum in den

Mehr

Musterlösung zu Blatt 9, Aufgabe 2

Musterlösung zu Blatt 9, Aufgabe 2 Musterlösung zu Bltt 9, Aufgbe Anlysis II MIIA SoSe 7 Mrtin Schottenloher Musterlösung zu Bltt 9, Aufgbe I Aufgbenstellung Es sei J [, ] und f : J R deniert durch fx x 3. Finden Sie eine Folge f n n N

Mehr

Mathematik. Name, Vorname:

Mathematik. Name, Vorname: Kntonsschule Zürich Birch Fchmittelschule Aufnhmeprüfung 2007 Nme, Vornme: Nr.: Zeit: 90 Minuten erlubte Hilfsmittel: Tschenrechner us der Sekundrschule, lso weder progrmmierbr noch grfik- oder lgebrfähig

Mehr

von f im Punkt P ( 2 4) x x x Hilfsmittelfreier Teil. Beispielaufgabe 1 zur Analysis Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung

von f im Punkt P ( 2 4) x x x Hilfsmittelfreier Teil. Beispielaufgabe 1 zur Analysis Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung Hilfsmittelfreier Teil. Beispielufgbe zur Anlysis Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung f ( x ) = x + x x. Die zeigt den Grphen der Funktion f. () Berechnen ie lle Nullstellen der Funktion f. ()

Mehr

GW 14 Wirtschaftskreislauf Diagramme Konten Gleichungen

GW 14 Wirtschaftskreislauf Diagramme Konten Gleichungen GW 14 Wirtschaftskreislauf Diagramme Konten Gleichungen 2011.06 Prof. Dr. Friedrich Wilke GW 14: Kreislauf 1 Kreislauf Kennzeichen Zirkulation regelmäßig wiederkehrende Bewegung / Umwandlung Stoffe Energie

Mehr

Terms of Trade und Trading Gain in Deutschland und der Schweiz: Ein Ländervergleich

Terms of Trade und Trading Gain in Deutschland und der Schweiz: Ein Ländervergleich Klus Abberger* und Wolfgng Nierhus Terms of Trde und Trding Gin in Deutschlnd und der Schweiz: Ein Ländervergleich Ds preisbereinigte Bruttoinlndsprodukt gilt ls der umfssende Mßstb für die wirtschftliche

Mehr

Kantonale Prüfungen Mathematik I Prüfung für den Übertritt aus der 8. Klasse

Kantonale Prüfungen Mathematik I Prüfung für den Übertritt aus der 8. Klasse Kntonle Prüfungen 0 für die Zulssung zum gymnsilen Unterricht im 9. Schuljhr Mthemtik I Serie H8 Gymnsien des Kntons Bern Mthemtik I Prüfung für den Übertritt us der 8. Klsse Bitte bechten: - Berbeitungsduer:

Mehr

Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung

Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung Produktionsfaktoren Konsumausgaben Lohn (Einkommen der Produktionsfaktoren) Unternehmen Güter und Dienstleistungen Haushalte Wozu wird die volkswirtschaftliche Gesamtrechnung

Mehr

2010 A I Lösung. a IR. 1.1 Ermitteln Sie in Abhängigkeit von a die Anzahl, Lage und Vielfachheiten der Nullstellen von f P 4. so, dass der Punkt.

2010 A I Lösung. a IR. 1.1 Ermitteln Sie in Abhängigkeit von a die Anzahl, Lage und Vielfachheiten der Nullstellen von f P 4. so, dass der Punkt. 00 A I Lösung.0 Gegeben sind die reellen Funktionen f : x x x x mit ID f IR.. Ermitteln Sie in Abhängigkeit von die Anzhl, Lge und Vielfchheiten der Nullstellen von f. IR und ( BE) f x x x x 0 x 0; x ;

Mehr

Korrekturrand 1 / 3. Klausur in Makroökonomik / Angewandte Volkswirtschaftslehre. Viel Erfolg!!!

Korrekturrand 1 / 3. Klausur in Makroökonomik / Angewandte Volkswirtschaftslehre. Viel Erfolg!!! Wintersemester 2009/10 Fachhochschule Südwestfalen Standort Meschede Fachbereich IW Klausur in Makroökonomik / Angewandte Volkswirtschaftslehre Datum: 29.01.2010 Uhrzeit:10.00 12.00 Hilfsmittel: Taschenrechner

Mehr

Strophoiden DEMO. Text Nr Stand 17. April 2016 FRIEDRICH W. BUCKEL INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK.

Strophoiden DEMO. Text Nr Stand 17. April 2016 FRIEDRICH W. BUCKEL INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK. Strophoiden Tet Nr. 5415 Stnd 17. April 016 FRIEDRICH W. BUCKEL INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK www.mthe-cd.de 5415 Strophoiden Vorwort Strophoiden sind wenig beknnte Kurven. Sie werden über eine

Mehr

Propädeutik Klausur in Analysis für Wirtschaftswissenschaftler

Propädeutik Klausur in Analysis für Wirtschaftswissenschaftler Anlysis, Universität Mnnheim, SS 000, DrMtthis Blonski Bltt Propädeutik Klusur in Anlysis für Wirtschftsissenschftler Mn bechte folgende Hineise: Die Klusur umfßt 5 Aufgben (jeeils uf einem Bltt) zuzüglich

Mehr

Sozialprodukt und Volkseinkommen

Sozialprodukt und Volkseinkommen Sozialprodukt und Volkseinkommen LERNZIEL Sie sollen den einfachen und erweiterten Wirtschaftskreislauf, die Aktivitäten von Staat und Ausland im Kreislauf, den Begriff Inlandsprodukt erklären können die

Mehr

Grundoperationen Aufgaben

Grundoperationen Aufgaben Grundopertionen Aufgben Ausklmmern Hben lle Summnden einer lgebrischen Summe einen gemeinsmen Fktor, so knn mn diesen gemeinsmen Fktor usklmmern. Die Summe wird ddurch in ein Produkt umgewndelt. Vor dem

Mehr

311 Leistungsanpassung

311 Leistungsanpassung Physiklisches Grundprktikum 311 Leistungsnpssung 1. Aufgben 1.1 Mit einem Wechselspnnungsgenertor ist ein Verbrucher (Schiebewiderstnd) zu speisen. Dessen Leistungsufnhme P ist in Abhängigkeit seines Widerstndswertes

Mehr

Lineare Algebra und Numerische Mathematik für D-BAUG

Lineare Algebra und Numerische Mathematik für D-BAUG R Käppeli L Herrmnn W Wu Herbstsemester 206 Linere Algebr und Numerische Mthemtik für D-BAUG Beispiellösung für Serie 5 ETH Zürich D-MATH Aufgbe 5 5) Seien u und v Lösungen des LGS Ax = b mit n Unbeknnten

Mehr

Mathematik 9/E1 oder 10/E1 Test zu den Übungsaufgaben Übergang in die Einführungsphase E1

Mathematik 9/E1 oder 10/E1 Test zu den Übungsaufgaben Übergang in die Einführungsphase E1 Mthemtik 9/E1 oder 10/E1 Test zu den Übungsufgben Übergng in die Einführungsphse E1 Freitg, 0. September 016 Zeit : 90 Minuten Nme :!!! Dokumentieren Sie lle Ansätze und Zwischenrechnungen!!! Teil A (ohne

Mehr

Höhere Mathematik für die Fachrichtung Physik

Höhere Mathematik für die Fachrichtung Physik Krlsruher Institut für Technologie Institut für Anlysis Dr. Christoph Schmoeger Dipl.-Mth. Sebstin Schwrz Höhere Mthemtik für die Fchrichtung Physik Lösungsvorschläge zum. Übungsbltt Aufgbe 6 (Übung) )

Mehr

Handelsmittelschulen Bern Biel Thun. Gesamtpunktzahl : / 20

Handelsmittelschulen Bern Biel Thun. Gesamtpunktzahl : / 20 Hndelsmittelschulen Bern Biel Thun Aufnhmeprüfungen 010 Dtum: Montg,. März 010 Fch: Mthemtik Zeit: 08.45 bis 09.45 Lösungen Gesmtpunktzhl : / 0 NOTE : Kndidt/-in: Nme: Vornme: Knd.Nr.:. Prüfungsort: Bern

Mehr

BINOMISCHE FORMELN FRANZ LEMMERMEYER

BINOMISCHE FORMELN FRANZ LEMMERMEYER BINOMISCHE FORMELN FRANZ LEMMERMEYER Ds Distributivgesetz. Die binomischen Formeln sind im wesentlichen Vrinten des Distributivgesetzes. Dieses kennen wir schon; es besgt, dss () (b + = b + c und ( + b)c

Mehr

+ 2 2 = 0 = 1 ± Die drei Nullstellen. x x x 2,3

+ 2 2 = 0 = 1 ± Die drei Nullstellen. x x x 2,3 Hilfsmittelfreier Teil. Beispielufgbe 1 zur Anlysis Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung f ( x ) = x 3 + x x. Die zeigt den Grphen der Funktion f. (1) Berechnen Sie lle Nullstellen der Funktion

Mehr

4. Das quadratische Reziprozitätsgesetz.

4. Das quadratische Reziprozitätsgesetz. 4-1 Elementre Zhlentheorie 4 Ds udrtische Rezirozitätsgesetz Sei eine ungerde Primzhl, sei Z mit, 1 Frge: Wnn gibt es x Z mit x mod? Gibt es ein derrtiges x, so nennt mn einen udrtischen Rest modulo Legendre

Mehr

Einfache Elektrische Netzwerke

Einfache Elektrische Netzwerke un esstechnik Netzwerke un Schltungen Nme, Vornme Testt Besprechung:..8 Abgbe:..8 infche lektrische Netzwerke Aufgbe : Strommessung ( Wir berechnen zuerst ie Wierstäne,, un. m B messen wir Ströme bis zu

Mehr

26. Mathematik Olympiade 2. Stufe (Kreisolympiade) Klasse 7 Saison 1986/1987 Aufgaben und Lösungen

26. Mathematik Olympiade 2. Stufe (Kreisolympiade) Klasse 7 Saison 1986/1987 Aufgaben und Lösungen 26. Mthemtik Olympide 2. Stufe (Kreisolympide) Klsse 7 Sison 986/987 Aufgben und Lösungen OJM 26. Mthemtik-Olympide 2. Stufe (Kreisolympide) Klsse 7 Aufgben Hinweis: Der Lösungsweg mit Begründungen und

Mehr

12. STAMMFUNKTIONEN UND DAS UNBESTIMMTE INTEGRAL

12. STAMMFUNKTIONEN UND DAS UNBESTIMMTE INTEGRAL 98 Dieses Skript ist ein Auszug mit Lücken us Einführung in die mthemtische Behndlung der Nturwissenschften I von Hns Heiner Storrer, Birkhäuser Skripten. Als StudentIn sollten Sie ds Buch uch kufen und

Mehr

KOMPETENZHEFT ZUM INTEGRIEREN, II. Erkläre elementar, insbesondere ohne den Hauptsatz zu verwenden, weshalb das Ergebnis die quadratische Funktion

KOMPETENZHEFT ZUM INTEGRIEREN, II. Erkläre elementar, insbesondere ohne den Hauptsatz zu verwenden, weshalb das Ergebnis die quadratische Funktion KOMPETENZHEFT ZUM INTEGRIEREN, II. Aufgbenstellungen Aufgbe.. Wir untersuchen den Flächeninhlt unter der lineren Funktion f(t) = t + im Intervll [; x]. Kurz: F (x) = x f(t) dt Erkläre elementr, insbesondere

Mehr

TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN

TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN Prof. Dr. Simone Wrzel Mx Lein Husufgben 1. Flächeninhlte Teil 1 TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN Zentrum Mthemtik Mthemtik 4 für Physik Anlysis 3 Wintersemester 9/1 Lösungsbltt 1.1.9 Wie gross ist der Flächeninhlt

Mehr

v, a Aufgabe D1 H11 Geg.: a = c w v 2, c w = const, c w > 0, v 0, τ Ges.:

v, a Aufgabe D1 H11 Geg.: a = c w v 2, c w = const, c w > 0, v 0, τ Ges.: Aufgbe D1 H11 Nchdem seine Mschinen gestoppt werden, verringert ein Continerschiff seine nfängliche eschwindigkeit v 0 lleine durch Reibung im Wsser. Für die Beschleunigung soll ngenommen werden, dss diese

Mehr

Tag der Mathematik 2011

Tag der Mathematik 2011 Zentrum für Mthemtik Tg der Mthemtik 0 Gruppenwettbewerb Einzelwettbewerb Mthemtische Hürden Lösungen Allgemeine Hinweise: Als Hilfsmittel dürfen nur Schreibzeug, Geodreieck und Zirkel benutzt werden.

Mehr

Univ.-Prof. Dr. J. Franke-Viebach 1. Universität Siegen. Fakultät III Wirtschaftswissenschaften Univ.-Professor Dr. Jan Franke-Viebach

Univ.-Prof. Dr. J. Franke-Viebach 1. Universität Siegen. Fakultät III Wirtschaftswissenschaften Univ.-Professor Dr. Jan Franke-Viebach Univ.-Prof. Dr. J. Franke-Viebach 1 Universität Siegen Fakultät III Wirtschaftswissenschaften Univ.-Professor Dr. Jan Franke-Viebach Klausur zur Makroökonomik I Sommersemester 2012 (1. Prüfungstermin)

Mehr

Beispiel-Abiturprüfung

Beispiel-Abiturprüfung Mthemtik BeispielAbiturprüfung Prüfungsteile A und B Bewertungsschlüssel und Lösungshinweise (nicht für den Prüfling bestimmt) Die Bewertung der erbrchten Prüfungsleistungen ht sich für jede Aufgbe nch

Mehr

(1 ξ) f (k) (ξ) + k! z x n+1. (n + 1)! 2 f (n + 1)!

(1 ξ) f (k) (ξ) + k! z x n+1. (n + 1)! 2 f (n + 1)! 0.. Lösung der Aufgbe. Wir schreiben f = sup{ f : [0, ]}. Für ξ ]0, [ und n N gibt es nch dem Stz von Tlor ein c ]ξ, [ so, dss: f = fξ + n ξ k f k ξ + k! k= Aus der Ttsche, dss f k 0 für lle k N ist, folgt

Mehr

Übungsblatt 2 Musterlösung

Übungsblatt 2 Musterlösung Numerik gewöhnlicher Differentilgleichungen MA234 - SS6 Übungsbltt 2 Musterlösung Funktion s k : [,b] R ist ein Spline vom Grd k, bezüglich der Knoten x,...,x n, flls i) s k C k ([,b]), ii) s k [xj,x j+

Mehr

ANLEITUNG für den Swagelok Webshop

ANLEITUNG für den Swagelok Webshop ANLEITUNG für den Swgelok Webshop BEST Fluidsysteme GmbH Vor dem Hßel 3 21438 Brckel Hmburg@swgelok.com INHALT: 1. Wie registriere ich mich uf swgelok.de Seite 3 2. Produktsuche Seite 4 3. Produktktloge

Mehr

Die Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnungen - empirische Basis der Volkswirtschaftslehre

Die Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnungen - empirische Basis der Volkswirtschaftslehre NÖVWM Die Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnungen - empirische Basis der Volkswirtschaftslehre 1 Theorie Empirie Beziehungen (nach Intriligator) 2 Gliederung Die VGR in Deutschland nach Europäischer Norm

Mehr

Jahreskurs Makroökonomik, Teil 1

Jahreskurs Makroökonomik, Teil 1 Professor Dr. Oliver Landmann WS 2011/12 Jahreskurs Makroökonomik, Teil 1 Abschlußklausur vom 2. März 2012 Aufgabe 1 (30%) Beurteilen Sie, ob die folgenden Beobachtungen mit der in der Vorlesung behandelten

Mehr

Ich kann LGS mit drei Gleichungen und drei Unbekannten mit dem Gauß-Verfahren lösen.

Ich kann LGS mit drei Gleichungen und drei Unbekannten mit dem Gauß-Verfahren lösen. Klsse 9c Mthemtik Vorbereitung zur Klssenrbeit Nr. m.1.017 Themen: Reelle Zhlen, Qudrtwurzeln LGS mit drei Unbeknnten Checkliste Ws ich lles können soll Ich knn LGS mit drei Gleichungen und drei Unbeknnten

Mehr

12. STAMMFUNKTIONEN UND DAS UNBESTIMMTE INTEGRAL

12. STAMMFUNKTIONEN UND DAS UNBESTIMMTE INTEGRAL 98 Dieses Skript ist ein Auszug mit Lücken us Einführung in die mthemtische Behndlung der Nturwissenschften I von Hns Heiner Storrer, Birkhäuser Skripten. Als StudentIn sollten Sie ds Buch uch kufen und

Mehr

Mathematik 1 (ohne Taschenrechner)

Mathematik 1 (ohne Taschenrechner) Knton St.Gllen Bildungsdeprtement St.Gllische Kntonsschulen Gymnsium Aufnhmeprüfung 2016 Mthemtik 1 (ohne Tschenrechner) Duer: 90 Minuten Kndidtennummer: Geburtsdtum: Korrigiert von: Punktzhl/Note: Aufgbe

Mehr

6.4 Die Cauchysche Integralformel

6.4 Die Cauchysche Integralformel Die Cuchysche Integrlformel 6.4 39 Abb 6 Integrtionswege im Fresnelintegrl r ir 2 r 6.4 Die Cuchysche Integrlformel Aus dem Cuchyschen Integrlst folgt eine fundmentle Formel für die Drstellung einer holomorphen

Mehr

Lösungen zu Aufgabensammlung. Konsumgüter. Arbeitseinkommen. Was wird am Geld-, bzw. Güterstrom gemessen und was bedeuten diese Begriffe?

Lösungen zu Aufgabensammlung. Konsumgüter. Arbeitseinkommen. Was wird am Geld-, bzw. Güterstrom gemessen und was bedeuten diese Begriffe? Thema Dokumentart Makroökonomie: Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung Lösungen zu Aufgabensammlung LÖSUNGEN VGR: Aufgabensammlung I Aufgabe 1 1.1 Zeichnen Sie den einfachen Wirtschaftskreislauf. Konsumausgaben

Mehr

Stereometrie: Übersicht

Stereometrie: Übersicht Stereometrie: Übersicht Stereometrie ist die Lehre der dreidimensionlen Körper. Wir werden uns nun mit einigen von ihnen beschäftigen.. Prismen Ein Prism besteht us einer Grund und Deckfläche die gleich

Mehr

TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN

TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN Zentrum Mthemtik PROF. DR.DR. JÜRGEN RICHTER-GEBERT, VANESSA KRUMMECK, MICHAEL PRÄHOFER Höhere Mthemtik für Informtiker I (Wintersemester 00/00) Aufgbenbltt (. Oktober 00)

Mehr

Resultat: Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

Resultat: Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung 17 Der Huptstz der Differentil- und Integrlrechnung Lernziele: Konzept: Stmmfunktion Resultt: Huptstz der Differentil- und Integrlrechnung Methoden: prtielle Integrtion, Substitutionsregel Kompetenzen:

Mehr

Abiturprüfung Mathematik 2013 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien Analysis, Aufgabe 1

Abiturprüfung Mathematik 2013 (Baden-Württemberg) Berufliche Gymnasien Analysis, Aufgabe 1 www.mthe-ufgben.com Abiturprüfung Mthemtik 013 (Bden-Württemberg) Berufliche Gymnsien Anlysis, Aufgbe 1 1.1 Die Funktion f ist gegeben durch π f( x) = + sin x ; x. Ds Schubild von f ist K. 1.1.1 (8 Punkte)

Mehr

Quadratische Funktionen und p-q-formel

Quadratische Funktionen und p-q-formel Arbeitsblätter zum Ausdrucken von softutor.com Qudrtische Funktionen und -q-formel Gib den Vorfktor und die Anzhl der Schnittstellen mit der -Achse n. x 3 Beschreibe die Reihenfolge beim Umformen einer

Mehr

Integrieren. Regeln. Einige Integrale die man auswendig kennen sollte. Partielle Integration

Integrieren. Regeln. Einige Integrale die man auswendig kennen sollte. Partielle Integration Integrieren Regeln (f() + g())d = f()d + g()d c f()d = c f()d b f()d = f()d b Einige Integrle die mn uswendig kennen sollte s d = s + s+ + C (für s ) d = ln + C cos d = sin + C sin d = cos + C sinh d =

Mehr