Kurze Beschreibung des. Lokal-Modells Europa COSMO-EU (LME) und seiner Datenbanken. auf dem Datenserver des DWD

Transkript

1 Kurze Beschreibung des Lokal-Modells Europa COSMO-EU (LME) und seiner Datenbanken auf dem Datenserver des DWD Jan-Peter Schulz und Ulrich Schättler (FE13) Stand: Deutscher Wetterdienst Geschäftsbereich Forschung und Entwicklung Postfach D Offenbach

2

3 INHALT i Inhalt 1 Vorbemerkungen 1 2 Modellformulierung Grundzustand und Koordinatensystem Modellgleichungen Diskretisierung und zeitliche Integration Physikalische Ausstattung Strahlung Skaliger Niederschlag Feuchtkonvektion Partielle Bewölkung Vertikale turbulente Flüsse Subskalige orographische Effekte Bodenprozesse Meereis Binnenseen Externe Parameter Anfangszustand und Randdaten Interpolierte Anfangsbedingungen und Initialisierung COSMO-Modell-Datenassimilation Das Nudging-Analyseverfahren Variationelle Bodenfeuchteanalyse Weitere externe Analysen Randdatenversorgung Kurze Modell- und Datenbankbeschreibung COSMO-EU (LME) Stand:

4 ii INHALT 4 Horizontale und vertikale Gitterstruktur Horizontales Gitter Geographische Koordinaten mit rotiertem Pol Modellgebiet und Feldstruktur Horizontale Gitterbelegung Drehung der horizontalen Windkomponenten Vertikale Gitterstruktur Die Ausgabefelder des COSMO-EU (GRIB1) GRIB-Kennungen der COSMO-EU-Felder Hinweise zu einigen speziellen Feldern Unveränderliche Felder Atmosphären-Felder (Modellgitter) Bodenfelder Diagnostische Ein-Flächenfelder Zeitlich gemittelte Felder Felder aus Anschlußverfahren Inhalt der Product Definition Section (PDS) Inhalt der Grid Description Section (GDS) Die Ausgabefelder des COSMO-EU (GRIB2) 60 7 Operationeller Ablauf 69 8 GRIB-Felder in den COSMO-EU-Datenbanken COSMO-EU-Analysen aus dem Datenassimilationszyklus Hauptlaufanalysen des COSMO-EU Hauptlaufvorhersagen des COSMO-EU Stand: Kurze Modell- und Datenbankbeschreibung COSMO-EU (LME)

5 INHALT iii A Transformationsprogramme 75 A.1 Umrechnung der rotierten Länge (λ) in die geographische Länge (λ g ) A.2 Umrechnung der rotierten Breite (ϕ) in die geographische Breite (ϕ g ) A.3 Umrechnung der geographischen Länge (λ g ) in die rotierte Länge (λ) A.4 Umrechnung der geographischen Breite (ϕ g ) in die rotierte Breite (ϕ) Literaturverzeichnis 80 Kurze Modell- und Datenbankbeschreibung COSMO-EU (LME) Stand:

6 1 1 Vorbemerkungen Das Lokal-Modell LM des Deutschen Wetterdienstes (DWD) wurde im Projekt LM entwickelt, welches vom bis zum als formales Projekt im GB FE geführt wurde. Nach einer einjährigen präoperationellen Testphase hat das LM mit einer horizontalen Maschenweite von x 7 km zusammen mit dem neuen globalen Modell GME ( x 60 km) zum das zuvor operationelle NWV-System GM/EM/DM ersetzt. An der Entwicklung und Validierung des LM waren folgende Mitarbeiter des DWD aus den Referaten des GB FE beteiligt: J. Steppeler FE13 Projektleitung, Numerik, Fallstudien G. Doms FE13 Modelldesign, Dynamik, Numerik, Wolkenphysik U. Schättler FE13 Modelldesign, Parallelisierung, I/O, Optimierung T. Hanisch FE13 Operationelle Implementierung und Experimentiersystem M. Gertz FE13 Quellcodeverwaltung C. Schraff FE12 Analyse M. Buchhold FE12 Analyse C. Köpken FE12 Nutzung von Radardaten M. Raschendorfer FE14 Grenzschicht und Turbulenz E. Heise FE14 Bodenmodellierung R. Schrodin FE14 Bodenmodellierung B. Ritter FE14 Externe Parameter U. Damrath FE15 Verifikation J. Rissmann FE25 Zweiseitige Nestung Aufgrund neuer Anforderungen externer wie interner Kunden, z. B. aus der Luftfahrt, der Seeschiffahrt oder auch der Ausbreitungsrechnung, hat der DWD 2004 beschlossen, das Vorhersagegebiet des LM zu erweitern. Das bis dahin aktuelle Modell deckte im wesentlichen Mitteleuropa mit Deutschland und seinen Anrainerstaaten ab. Das neue Modell sollte nahezu ganz Europa umfassen und erhielt daher den Namen LM Europa (LME). Es wurde am operationell eingeführt. Die wesentlichen Veränderungen vom LM zum LME waren: 1. Die Anzahl der Gitterpunkte pro Schicht erhöhte sich von auf Die Maschenweite blieb unverändert. 2. Die Anzahl der vertikalen Schichten erhöhte sich von 35 auf 40. Die zusätzlichen Schichten wurden überwiegend in der unteren Troposphäre angesiedelt. Die Höhe der untersten Schicht wurde gesenkt von etwa 34 m auf 10 m über Grund. Das ist in Übereinstimmung mit der aktuellen 40km/L40-Version des GME, die am in den operationellen Betrieb am DWD überführt wurde. Kurze Modell- und Datenbankbeschreibung COSMO-EU (LME) Stand:

7 2 3. Die Polachse des rotierten LME-Koordinatensystems ist nicht so stark gekippt wie imlm.dashatdenvorteil,daßderäquatordesrotiertensystems mittendurchdas Modellgebiet verläuft. Das bedeutete aber auch, daß die neuen LME-Gitterpunkte nicht deckungsgleich auf die bisherigen LM-Gitterpunkte zu liegen kamen. Dies mußte bei Anschlußverfahren beachtet werden. 4. Der Vorhersagezeitraum wurde verlängert von 48h auf 78h. 5. Das 2-Schichten-Bodenmodell wurde ersetzt durch ein neues Mehr-Schichten-Bodenmodell. Es ist das gleiche, welches im September 2004 im GME eingeführt wurde. Diese Kurzbeschreibung gibt eine Übersicht über die Modellformulierung, die Gitterstruktur und die physikalische Ausstattung des Modells. Weiterhin wird der Inhalt der operationellen Datenbanken erläutert, und es werden einige Beispiele für das Lesen der Modellfelder aus ORACLE-Datenbanken auf dem Datenserver gegeben. Die Darstellung beschränkt sich auf die Anwendung des Modells als numerisches Wettervorhersagemodell (d. h. im NWV-Modus) und nicht auf Forschungs- und Sonderanwendungen. Die Weiterentwicklung und Verbesserung des LM erfolgt im Rahmen des internationalen COnsortium for Small-Scale MOdelling (COSMO), dem neben dem DWD die nationalen Wetterdienste der Schweiz, Italiens, Griechenlands, Polens und Rumäniens angehören. Informationen zu COSMO sowie zu operationellen und wissenschaftlichen Anwendungen des Modells finden sich im Internet unter Die Bereitstellung von seitlichen Randdaten zum Antrieb des LM(E) durch das globale Modell GME erfolgt durch das Interpolationsprogramm gme2lm. Dieses Programm wurde im Rahmen der bilateralen Zusammenarbeit des DWD mit dem Schweizer Wetterdienst (MeteoSchweiz) erstellt (G. de Morsier, F. Schubiger). In den letzten Jahren wurde eine spezielle Version des LM entwickelt, mit der Klimasimulationen durchgeführt werden können. Es wurde bereits eine Reihe von langjährigen Klimaexperimenten gerechnet, bei denen z. B. Reanalysen des EZMW (ERA) als Antrieb verwendet wurden. Der Koordinator dieser CLM-Gruppe ist A. Will (TU Cottbus), weitere Ansprechpartner sind K. Keuler (TU Cottbus), U. Böhm (Potsdam-Institut für Klimafolgenforschung, PIK) und B. Rockel (GKSS Forschungszentrum, Geesthacht). Eine Reihe Testrechnungen und Fallstudien mit dem LM wurde an verschiedenen Universitäten durchgeführt, wo im Rahmen von Diplomarbeiten und Promotionen auch weiterführende Forschungsarbeiten stattfinden. An der Weiterentwicklung des LM sowie an Untersuchungen zur Skalenabhängigkeit physikalischer Prozesse ist der GeoInformationsdienst der Bundeswehr mit den Mitarbeitern H.-W. Bitzer und F. Theunert beteiligt. Ein wesentlicher Beitrag zum Ausbau des LM konnte auch im Rahmen des Gastwissenschaftlerprogramms des Projekts erzielt werden. Hier sind zu nennen Stand: Kurze Modell- und Datenbankbeschreibung COSMO-EU (LME)

8 3 P. Lynch IMS, Irland Initialisierung mittels digitaler Filter L. Wicker Texas A&M Univ., USA 2-Zeitebenen-Integration K. Saito MRI, Japan Effizienzuntersuchungen S. Thomas NCAR, USA Semi-implizite Zeitintegration Im Jahr 2007 wurde im Rahmen von COSMO beschlossen, den Modellnamen einheitlich in COSMO-Modell zu ändern. Zur Unterscheidung der jeweiligen Implementierungen des Modells bei den verschiedenen COSMO-Partnern werden 2 weitere Zeichen an den Modellnamen angehängt. Die beiden operationellen Implementierungen des Modells am DWD wurden in folgender Weise umbenannt: Aus LME wurde COSMO-EU, aus LMK (LM Kürzestfrist) wurde COSMO-DE. Detaillierte Informationen zum Modell sind der siebenteiligen englischsprachigen Dokumentation zu entnehmen (erhältlich bei COSMO), inbesondere folgenden Bänden: Teil 1: Dynamics and Numerics (Doms und Schättler, 2002) Teil 2: Physical Parameterization (Doms et al., 2007) Teil 7: User s Guide (Schättler et al., 2008) Bitte senden Sie Korrekturen, Änderungsvorschläge und Wünsche zum Manuskript an J.-P. Schulz (FE13, Tel.: , jan-peter.schulz@dwd.de). Kurze Modell- und Datenbankbeschreibung COSMO-EU (LME) Stand:

9 4 2 Modellformulierung 2.1 Grundzustand und Koordinatensystem Das COSMO-Modell beruht auf den ursprünglichen, d. h. ungefilterten Eulerschen Gleichungen der Hydro-Thermodynamik, es ist also ein nicht-hydrostatisches, kompressibles Ausschnittsmodell. Die Formulierung der Modellgleichungen bezieht sich auf einen ruhenden, horizontal homogenen und trockenen Grundzustand, der zeitlich konstant und hydrostatisch balanciert ist. Die thermodynamischen Variablen Druck, Temperatur und Dichte setzen sich also jeweils aus einem höhenabhängigen Referenzwert des Grundzustandes und einer orts- und zeitabhängigen Abweichung zusammen: T = T 0 (z)+t, p = p 0 (z)+p, ρ = ρ 0 (z)+ρ, (1) wobei T 0 (z), p 0 (z) und ρ 0 (z) durch die hydrostatische Beziehung p 0 z = gρ 0 = gp 0 R d T 0 (2) und die Zustandsgleichung p 0 = ρ 0 R d T 0 miteinander verknüpft sind. R d ist die Gaskonstante für trockene Luft, g die Schwerebeschleunigung. Das Vertikalprofil der Temperatur kann im Prinzip beliebig vorgegeben werden, da in den Modellgleichungen keine Linearisierungen bezüglich des Grundzustandes vorgenommen werden. Ursprünglich wurde in COSMO-EU eine konstante Rate β der Temperaturzunahme mit dem Logarithmus des Druckes, T 0 / lnp 0 = β, verwendet. Die Integration der hydrostatischen Grundgleichung (2) mit den Randwerten p SL = p 0 (z = 0) und T SL = T 0 (z = 0) für Referenzdruck und Referenztemperatur auf Meeresniveau liefert dann folgende Profile des Grundzustandes: p 0 (z) = T 0 (z) = T SL { )} p SL exp T SL β (1 1 2βgz R d TSL 2 p SL exp ( gz R d T SL ) 1 2βgz. R d TSL 2 falls β 0 falls β = 0 Für die drei Parameter p SL, T SL and β, die den Grundzustand definieren, wurden die Werte p SL = 1000 hpa, T SL = K und β = 42 K gesetzt. Außerdem werden im Modell g = m s 2 und R d = J kg 1 K 1 verwendet. Alternativ dazu wurde ein neuer Referenzzustand der Form T 0 (z) = (T 0,sl T)+ T e z H Sc (4) implementiert. Mit Einführung des Runge-Kutta-Verfahrens wurde COSMO-EU auf diesen neuen Referenzzustand umgestellt. Er hat insbesondere den Vorteil, in beliebigen Höhen z anwendbar zu sein. Für die beiden zusätzlichen Parameter wurden die Werte T = 75 K und H Sc = m gesetzt. Desweiteren sind bei der Verwendung dieses (3) Stand: Kurze Modell- und Datenbankbeschreibung COSMO-EU (LME)

10 2.2 Modellgleichungen 5 neuen Referenzzustands die technischen Anpassungen in der GRIB-GDS in Abschnitt 5.4 zu beachten. Das Modell verwendet rotierte (λ, ϕ)-koordinaten in den horizontalen Raumrichtungen, die aus den geographischen (λ g,ϕ g )-Koordinaten durch eine Verschiebung des Nordpols hervorgehen (siehe Abschnitt 4.1). In der Vertikalen wird eine verallgemeinerte geländefolgende Höhenkoordinate ζ benutzt, wobei jede beliebige monotone Funktion der geometrischen Höhe z als Transformationsbeziehung verarbeitet werden kann. Die Vertikalkoordinate ζ ist definitionsgemäß zeitunabhängig, womit das resultierende ζ-system ein nicht-deformierbares Koordinatensystem darstellt. Die Koordinatenflächen ζ = const sind also im physikalischen Raum zeitlich fest (im Gegensatz zu den druckbezogenen Vertikalkoordinaten in hydrostatischen Modellen, bei denen sich die Koordinatenflächen im Raum bewegen). Details zur Vertikalkoordinate und der vertikalen Gitterstruktur des COSMO- Modells finden sich in Abschnitt 4.2. Die Transformation der Grundgleichungen von orthogonalen (λ,ϕ,z)-koordinaten ins nicht-orthogonale geländefolgende (λ, ϕ, ζ)-system wird durch die drei Elemente der inversen Jacobi-Matrix J z, J λ J z 13 = ( z λ ) ζ ( ) z, J ϕ J23 z =, J ζ J33 z ϕ = z ζ = G, (5) ζ vermittelt. Das geländefolgende ζ-system wird linkshändig definiert, die Koordinatenwerte ζ nehmen also vom Oberrand des Modells zum Boden hin zu. Daher ist J ζ immer kleiner als Null und gleich dem negativen Absolutbetrag G der Jacobimatrix. 2.2 Modellgleichungen Mit den obigen Definitionen zum Grundzustand und zur Koordinatentransformation erhalten wir aus den hydro-thermodynamischen Grundgleichungen den folgenden Satz prognostischer Modellgleichungen für die Windgeschwindigkeiten u, v und w, die Druckabweichung p, die Temperatur T, die spezifische Feuchte q v und den spezifischen Wolkenwassergehalt q c. Hinzu kamen in der operationellen Anwendung die Gleichungen für den spezifischen Wolkeneisgehalt q i ab dem und für die spezifischen Wassergehalte von Regen q r und Schnee q s ab dem ( ) p u t v t +v u uv a tanϕ fv = 1 u2 +v v + a tanϕ+fu = 1 ρa w t +v w = 1 ρ G ρacosϕ ( p λ + J λ p G ζ ) ϕ + J ϕ p G ζ p ζ +B +M w p t +v p gρ 0 w = (c pd /c vd )pd +M v +M u T t +v T = p ρc vd D +Q T (6) Kurze Modell- und Datenbankbeschreibung COSMO-EU (LME) Stand:

11 6 2.2 Modellgleichungen q v t +v qv = (S c +S i +S r +S s )+M q v q c t +v qc = S c +M q c q i t +v qi = S i +M q i q r t +v qr = 1 P r ζ +Sr +M q r ρ G q s t +v qs = 1 ρ G P s ζ +Ss +M q s ρ ist die Dichte (feuchter) Luft, die diagnostisch aus der Zustandsgleichung ρ = p{r d (1+(R v /R d 1)q v q c q i q r q s )T} 1 (7) ermittelt wird. Die Konstanten in(6) und (7) sind der Erdradius a, die spezifische Wärmekapazitäten trockener Luft bei konstantem Druck c pd und bei konstantem Volumen c vd, der Coriolis-Parameter f, die Schwerebeschleunigung g und die Gaskonstanten für Wasserdampf R v und für trockene Luft R d. In (6) bezeichnen P r und P s die Niederschlagsflüsse von Regen respektive Schnee. S c, S i, S r und S s sind die Quellen und Senken durch mikrophysikalische Prozesse der Wolkenund Niederschlagsbildung (siehe Abschnitt 2.4.2). Die Terme M ψ stehen abkürzend für Beiträge durch subskalige Prozesse wie Turbulenz und Konvektion, Q T ist die diabatische Erwärmungsrate durch die Wirkung subskaliger Prozesse. Die Berechnung dieser Beiträge erfolgt mit speziellen Parametrisierungsverfahren, die in Abschnitt 2.4 kurz erläutert werden. Der Auftriebsterm B in der Gleichung für die Vertikalgeschwindigkeit lautet { } T T0 )q v q c q i q r q s B = g ρ 0 ρ T p T 0 p 0 T + ( Rv R d 1 Der skalare Advektionsoperator im geländefolgenden Koordinatensystem ist ( 1 v = u a cosϕ λ +vcosϕ ) + ϕ ζ ζ, worin ζ die kontravariante Vertikalgeschwindigkeit im ζ-system ist, ζ = 1 ( Jλ G acosϕ u+ J ) ϕ a v w. Die dreidimensionale Winddivergenz D errechnet sich schließlich aus { 1 u D = acosϕ λ + J λ u G ζ + ϕ (vcosϕ)+cosϕ J } ϕ v 1 w G ζ G ζ.. (8) In der prognostischen Gleichung für die Druckabweichung wurde der Quellterm durch diabatische Erwärmung vernachlässigt. Er ist für die meisten meteorologischen Anwendungen weitaus geringer als der dominierende Divergenzterm. Diese Näherung wird auch in vielen anderen nichthydrostatischen Simulationsmodellen vorausgesetzt. Stand: Kurze Modell- und Datenbankbeschreibung COSMO-EU (LME)

12 2.3 Diskretisierung und zeitliche Integration Diskretisierung und zeitliche Integration Die numerische Lösung der obigen Modellgleichungen erfolgt mit der Gitterpunksmethode. Hierbei werden die Variablen an Gitterpunkten definiert, und die räumlichen Differentialoperatoren werden durch finite Differenzen approximiert. Die zeitliche Integration erfolgt ebenfalls in diskreter Form mit einem festen Zeitschritt t. Zur räumlichen Diskretisierung werden konstante Maschenweiten λ, ϕ und ζ verwendet. Der im Zentrum eines solchen elementaren Gittervolumens V = λ ϕ ζ liegende Gitterpunkt wird mit den Indizes (i,j,k) versehen, wobei i in λ-, j in ϕ- und k in ζ-richtung läuft. An diesem Gitterpunkt, dem Massenpunkt, sind alle prognostischen Variablen mit Ausnahme der Geschwindigkeitskomponenten definiert. Diese werden in der Mitte der jeweiligen Stirnflächen eines elementaren Gittervolumens definiert; u liegt also um λ/2 in λ-richtung versetzt am Punkt (i+1/2,j,k), v um ϕ/2 in ϕ-richtung am Punkt (i,j +1/2,k) und w um ζ/2 in ζ-richung am Punkt (i,j,k +1/2) vor. k 1/2 ϕ w ζ λ u v T u k v j+1/2 w j i 1/2 i Abb. 2-1: Anordnung der Modellvariablen im C-Gitter. Diese Anordnung der Variablen im Rechengitter nennt man Arakawa-C/Lorenz-Gitter (siehe Abb. 2-1). Wir wählen diese Gitterstruktur zur räumlichen Diskretisierung im COSMO-Modell, da sich damit bei gleicher Maschenweite die Differenzenquotienten weit genauer berechnen lassen als im sogenannten A-Gitter, wo alle Variablen am gleichen Gitterpunkt definiert sind. Zur Formulierung der Differentialoperatoren wie Gradient, Divergenz und Laplace werden zentrierte Diffenzenquotienten verwendet sowohl für die horizontale als auch für die vertikale Raumrichtung. Die Genauigkeit dieser Operatoren ist von zweiter Ordnung, d. h. der Diskretisierungsfehler nimmt bei einer Halbierung der Maschenweite um etwa den Faktor vier ab. Eine detaillierte Darstellung der verwendeten Operatoren findet sich in Doms und Schättler (2002). In vertikaler Richtung definieren die Gitterpunkte k die Mitte einer Modellschicht, wir Kurze Modell- und Datenbankbeschreibung COSMO-EU (LME) Stand:

13 8 2.3 Diskretisierung und zeitliche Integration sprechen auch von Hauptflächen. Sie werden nach oben und unten durch die um ζ/2 versetzten Punkte (k ± 1/2), an denen die Vertikalgeschwindigkeit definiert ist, begrenzt. Diese Schichtgrenzen nennt man auch Nebenflächen. Verwendet man also zur vertikalen Auflösung der Atmosphäre KE Schichten (k = 1,KE), dann sind KE +1 Nebenflächen vorhanden, wobei die obere Schichtgrenze den Modelloberrand und die untere Schichtgrenze den unteren Rand definiert, der konform mit der Orographie ist. Die diskretisierte Formulierung des COSMO-Modells ist unabhängig von der Wahl einer speziellen Vertikalkoordinate. Dies wird erzielt durch (a) eine zweistufige Koordinatentransformation ins Rechengitter und (b) eine numerische, d. h. diskrete Berechnung der Elemente der Jacobi-Matrix. Der erste Schritt der Transformation beinhaltet eine Abbildung des z-systems in ein geländefolgendes ζ-system mittels einer eindeutigen, ansonsten aber beliebigen Transformationsbeziehung z = f(λ,ϕ, ζ). Die vertikale Gittereinteilung erfolgt dann durch die Vorgabe diskreter ζ Werte für die Schichtgrenzen k±1/2. Diese Schichteinteilung ist vom Anwender frei wählbar, in der Regel wird sie nicht äquidistant vorgegeben, um z. B. eine höhere Auflösung in Bodennähe zu erreichen (Grid Stretching). Im zweiten Schritt der Transformation bilden wir die Koordinate ζ auf die Koordinate ζ des Rechengitters ab. Da hierzu jede beliebige eindeutige Relation ζ = m(ζ) verwendbar ist, wählen wir m so, daß die Koordinatenwerte ζ in den Indexraum k des vertikalen Laufindex abgebildet werden. Mit dieser zweistufigen Transformation erzielen wir also eine Abbildung des irregulären krummlinigen Gitters, das durch die ζ-koordinaten im physikalischen Raum aufgespannt wird, auf ein reguläres äquidistantes Rechengitter mit den diskreten Koordinatenwerten ζ k = k und einer konstanten vertikalen Maschenweite von ζ = 1. Damit die numerische Formulierung der Modellgleichungen unabhängig von der Wahl einer speziellen Vertikalkoordinate ζ bleibt, werden die Elemente (5) der Jacobi-Matrix nicht in analytischer sondern in diskreter Form ausgewertet. Hierzu schreiben wir diese Terme in der Form G = 1 gρ 0 γ, J λ = 1 p 0 G γ λ, J ϕ = 1 p 0 G γ ϕ, (9) worin γ p 0 / ζ die Änderung des Referenzdruckes mit ζ bezeichnet. In diskretisierter Form erhalten wir für γ auf Hauptflächen k: γk = ( p 0 ) k = (p 0 ) k+1/2 (p 0 ) k 1/2. (10) Der Referenzdruck p 0 auf Hauptflächen k wurde in der alten Referenzatmosphäre als arithmetisches Mittel aus den Werten an den benachbarten Nebenflächen bestimmt, in der neuen Referenzatmosphäre (die zusammen mit dem Runge-Kutta-Verfahren und der Gal-Chen-Koordinate eingeführt wurde) wird er analytisch mit Hilfe der barometrischen Höhenformel aus den Werten an den benachbarten Nebenflächen berechnet. Stand: Kurze Modell- und Datenbankbeschreibung COSMO-EU (LME)

14 2.4 Physikalische Ausstattung 9 Somit sind alle metrischen Koeffizienten in der räumlichen Diskretisierung in Abhängigkeit von der Referenzdruckverteilung berechenbar. Die Bestimmung von p 0 für verschiedene Koordinatentransformationen wird in Abschnitt 4.2 erläutert. Bei der zeitlichen Integration der Modellgleichungen besteht das Problem, daß aufgrund der vorausgesetzten Kompressibilität Phänomene wie Schallwellen, thermische Kompressionswellen und hochfrequente Schwerewellen ebenfalls Bestandteile der Lösung sind. Die hohe Phasengeschwindigkeit dieser Wellen erfordert aus Stabiliätsgründen einen sehr kleinen Rechenzeitschritt. Um zu einem praktikablen, numerisch effizienten Integrationsverfahren zu gelangen, müssen diejenigen Terme in den Gleichungen, die die Ausbreitung schneller Wellen beschreiben, mit speziellen Methoden behandelt werden. Zur Zeitintegration dieser schnellen Moden stehen im COSMO-Modell drei Verfahren zur Verfügung. (a) 3-Zeitebenen Time-Splitting Integration Hierbei werden diejenigen Terme der Gleichungen, die langsame Prozesse wie Advektion und subskalige Physik beschreiben, mit dem üblichen Leapfrog-Verfahren behandelt; die zeitliche Vorwärtsrechnung erfolgt jeweils vom Zeitpunkt t t auf den Zeitpunkt t+ t, wobei aber die schnellen Moden in dem Zeitintervall 2 t mit einem kleineren, für die schnellen Wellen stabilen Zeitschritt t s integriert werden. (b) 2-Zeitebenen Time-Splitting Integration Dieses Verfahren funktioniert im Prinzip ähnlich wie (a), nur daß anstelle der Leapfrog-Technik eine Runge-Kutta Methode angewandt wird; es sind also nur zwei Zeitebenen vorhanden, die Vorwärtsrechnung erfolgt vom Zeitpunkt t auf t + t. (c) 3-D semi-implizite Integration Bei dieser Methode werden die Terme der schnellen Moden vollständig, d. h. dreidimensional implizit behandelt. Dies führt auf eine komplexe elliptische Gleichung, die iterativ mit einem speziellen Solver (GMRES) gelöst wird. Ursprünglich wurde im operationellen Betrieb des COSMO-EU das Integrationsverfahren (a) angewandt. Im Jahr 2010 wurde auf das Verfahren (b) umgestellt. Gleichzeitig wurden eine neue Referenzatmosphäre und die Gal-Chen-Koordinate eingeführt. Bei der verwendeten horizontalen Maschenweite von etwa 7 km beträgt der Zeitschritt jetzt t = 66 s. 2.4 Physikalische Ausstattung Die im COSMO-Modell eingesetzten physikalischen Parametrisierungen stammen zur Zeit noch weitgehend aus dem früheren operationellen System EM/DM. Sie wurden hinsichtlich der neuen Vertikalkoordinate adaptiert und in Fortran90 rekodiert. In diesem Abschnitt wird eine kurze Übersicht über die eingesetzten Verfahren gegeben. Eine ausführliche Darstellung der Parametrisierungsverfahren findet sich in Doms et al. (2007). Kurze Modell- und Datenbankbeschreibung COSMO-EU (LME) Stand:

15 Physikalische Ausstattung Strahlung Das Strahlungsschema des COSMO-Modells stimmt weitgehend mit dem in der früheren Modellkette des DWD, GM, EM und DM, eingesetzten Verfahren nach Ritter und Geleyn (1992) überein. Die Parametrisierung beruht auf einer δ-zweistrom-version der allgemeinen Strahlungsübertragungsgleichung und berücksichtigt drei solare und fünf thermische Spektralintervalle. Wolken, Aerosol, Wasserdampf und weitere gasförmige Spurenstoffe werden als optisch aktive Bestandteile der Atmosphäre betrachtet, die den Strahlungstransfer durch Absorption, Emission und Streuung beeinflußen. Im kurzwelligen (solaren) Teil des Spektrums wird zusätzlich molekulare Streuung berücksichtigt. Als Erweiterung des Originalschemas wurde eine gesonderte Behandlung optischer Eigenschaften von Eiswolken eingeführt. Diese Option wurde am mit Einführung einer konsistenten Behandlung der Eisphase im hydrologischen Zyklus (siehe Abschnitt 2.4.2) aktiviert. Da das Parametrisierungsverfahren sehr rechenintensiv ist, wird es in der operationellen Modellkonfiguration nur einmal pro Stunde aufgerufen. Ein kompletter Strahlungszeitschritt wird also nur im Abstand von einer Stunde durchgeführt, und die berechneten Erwärmungs- und Abkühlungsraten werden für die nächste Stunde konstant gehalten Skaliger Niederschlag Das Schema zur Behandlung von skaligem Niederschlag und den damit verbundenen wolkenphysikalischen Umwandlungsprozessen wurde inhaltlich von EM/DM übernommen. Das Verfahren ist eine sogenannte Bulk-Formulierung (Kessler-Typ), die von einer bestimmten Einteilung der unterschiedlichsten atmosphärischen Wasser- und Eisteilchen in breite Klassen oder Kategorien von Hydrometeoren ausgeht. Die Teilchen in diesen Kategorien wechselwirken auf vielfältige Weise durch mikrophysikalische Prozesse, die in Abhängigkeit der Mischungsverhältnisse in den jeweiligen Klassen (dies sind die abhängigen Variablen des Parametrisierungsschemas) formuliert werden. Das derzeitige Verfahren berücksichtigt neben dem Wasserdampf als gasförmige Wasserphase drei Kategorien, seit dem vier Kategorien, von Hydrometeoren: - Wolkenwasser besteht aus kleinen, in der Luft suspendierten Tröpfchen. Ihr Radius ist kleiner als etwa 50 µm, und sie weisen keine nennenswerte Eigenbewegung relativ zur Luftströmung auf. - Wolkeneis, seit dem operationell, setzt sich ähnlich wie das Wolkenwasser aus kleinen, in der Luft suspendierten Eiskristallen zusammen, die keine nennenswerte Relativbewegung zur Luftströmung aufweisen. - Regenwasser setzt sich aus verhältnismäßig großen Tropfen mit Radien zwischen 50 und 4000 µm zusammen. Für das Spektrum der Regentropfen wird eine exponentielle Größenverteilung nach Marshall-Palmer angenommen. Die einzelnen Tropfen weisen eine größenabhängige Fallgeschwindigkeit relativ zur Luft auf. Stand: Kurze Modell- und Datenbankbeschreibung COSMO-EU (LME)

16 2.4 Physikalische Ausstattung 11 - Schnee umfaßt in dieser Parametrisierung große bereifte Eiskristalle und Aggregate von Kristallen, die intern als dünne Plättchen mit einer bestimmten Masse-Größe- Relation behandelt werden. Für ihr Größenspekrum wird eine exponentielle Gunn- Marshall-Verteilung verwendet. Wie die Regentropfen weisen auch die Schneepartikel eine größenabhängige Fallgeschwindigkeit auf. Die Bilanzgleichungen der spezifischen Wassergehalte q in den jeweiligen Kategorien q v für Wasserdampf, q c für Wolkenwasser, q i für Wolkeneis, q r für Regen und q s für Schnee enthalten dann neben dem advektiven und turbulenten Transport eine Reihe von Termen, die die Prozesse der Wolken- und Niederschlagsbildung beschreiben. Im einzelnen werden folgende Mechanismen berücksichtigt: (a) Kondensation und Verdunstung von Wolkenwasser, (b) Bildung von Wolkeneis durch Nukleation, (c) unterhalb von 38 C homogenes Gefrieren von Wolkenwasser zu Wolkeneis, umgekehrt Schmelzen von Wolkeneis, (d) Deposition von Wasserdampf auf Wolkeneis und Sublimation von Wolkeneis, (e) primäre Bildung von Regenwasser durch Autokonversion von Wolkentröpfchen, (f) primäre Bildung von Schnee durch Autokonversion von Wolkeneisteilchen, (g) weiteres Wachstum der Niederschlagsphase Regen durch Akkreszenz, das ist das Aufsammeln von Wolkentröpfchen durch fallenden Regen, und Shedding, (h) weiteres Wachstum der Niederschlagsphase Schnee durch Aggregation von Wolkeneisteilchen, das entspricht der Akkreszenz, Aufsammeln von Wolkeneisteilchen durch Regen, Bereifung durch Wolkentröpfchen und Deposition von Wasserdampf, (i) Verdunstung von Regentropfen und Sublimation von Schneekristallen, (j) Schmelzen von Schnee und Gefrieren von Regentropfen sowie (k) die vertikale Relativbewegung von Regen und Schnee mit den Niederschlagsflüssen P r und P s aufgrund der Fallgeschwindigkeiten der Partikel. Abbildung 2-2 skizziert die berücksichtigten mikrophysikalischen Prozesse. Bei der Lösung der Bilanzgleichungen für Regen und Schnee wurde in früheren Modellversionen Stationarität und horizontale Homogenität vorausgesetzt. Dies führt auf ein Gleichgewicht zwischen den Divergenzen der Niederschlagsflüsse P r und P s mit den jeweiligen mikrophysikalischen Quellen und Senken (Säulengleichgewicht) und erlaubt eine diagnostische Bestimmung von P r und P s. Diese Annahme verliert jedoch bei hoher räumlicher Auflösung ihre Gültigkeit. Daher wurdeinzwischeneineprognostischebehandlungvonq r undq s imcosmo-modelleingeführt. Darin wird mittels eines semi-lagrangeschen Verfahrens die Advektion der Niederschlagsteilchen mit der Luftströmung berechnet. Dieser Transport ist besonders bei der Verdriftung von Schneeteilchen sehr effektiv. Fallstudien haben ergeben, daß Schneeflocken über viele COSMO-EU-Gitterzellen verdriftet werden können, was einen entsprechend großen Fehler bei Annahme eines Säulengleichgewichts zur Folge hat. Der prognostische Niederschlag führt in solchen Fällen zu einer erheblichen Verbesserung der simulierten Niederschlagsverteilung. Das prognostische Niederschlagsschema ist seit dem am DWD operationell. Kurze Modell- und Datenbankbeschreibung COSMO-EU (LME) Stand:

17 Physikalische Ausstattung melting / freezing rain / cloud ice collection cloud ice autoc. by collection autoc. by deposition aggregation nucleation melting freezing deposition rain autoconversion accretion shedding cloud water riming snow condensation / evaporation sublimation evaporation water vapour deposition sublimation sedimentation vertical diffusion sedimentation precipitation and evapotranspiration at ground level Abb. 2-2: Mikrophysikalische Prozesse der Wolken- und Niederschlagsbildung im COSMO-EU Feuchtkonvektion Das in allen Modulen des bisherigen NWV-Systems des DWD verwendete Massenflußverfahren nach Tiedtke (1989) zur Parametrisierung von Feuchtkonvektion wurde auch im COSMO-Modell implementiert. Denn auch bei einer Maschenweite von 7 km ist Cumuluskonvektion ein subskaliger Prozeß, der nicht vom Gitter auflösbar ist und daher nicht explizit simuliert werden kann. Das Parametrisierungsverfahren unterscheidet zwischen folgenden Konvektionstypen: - flache Konvektion (shallow convection) und hochreichende Konvektion (penetrative convection) jeweils mit Wurzeln in Bodennähe sowie - Konvektion mit Fußpunkten in höheren Schichten der Atmosphäre (midlevel convection). Als Schließungsbedingung zur Berechnung der Änderungsraten von Wärme, Feuchte und Impuls durch subskalige konvektive Umschichtungssprozesse wird der vertikale Massenfluß an der Wolkenbasis benötigt. Dieser wird bei flacher und hochreichender Konvektion aus der Feuchtekonvergenz im Bereich zwischen Erdboden und Wolkenbasis abgeleitet. Bei midlevel convection wird eine direkte Proportionalität zwischen Massenfluß und skaliger Vertikalbewegung vorausgesetzt. Zur Berechnung der vertikalen Umverteilung von Wärme und Feuchte sowie der konvektiven Niederschlagsbildung wird ein einfaches stationäres Wolkenmodell für Auf- und Stand: Kurze Modell- und Datenbankbeschreibung COSMO-EU (LME)

18 2.4 Physikalische Ausstattung 13 Abwindbereiche angewandt. Hierbei wird angenommen, daß der abwärtsgerichtete Massenfluß am Oberrand der konvektiven Abwinde proportional ist zum aufwärtsgerichteten Massenfluß an der Wolkenbasis. In den untersättigten Bereichen unterhalb der Wolke wird Verdunstung des in den Aufwindschloten gebildeten Niederschlags berücksichtigt. Je nach Temperatur in der unteren Grenzschicht wird der am Boden auftreffende Niederschlag als konvektiver Regen oder Schnee interpretiert. Zur Rechenzeitersparnis wird das Konvektionsschema derzeit nur in jedem zehnten Rechenzeitschritt aufgerufen (etwa alle 7 min), und die berechneten konvektiven Tendenzen werden für die folgenden Zeitschritte festgehalten Partielle Bewölkung Das Parametrisierungsschema der skaligen Wolken- und Niedersschlagsbildung setzt Sättigungsgleichgewicht zur Berechnung der Kondensationsrate von Wolkenwasser voraus. Daher wird Wolkenwasser nur in solchen Gitterelementen prognostiziert, in denen die relative Feuchte 100% erreicht und die somit vollständig gesättigt sind man spricht von skaliger, d. h. vom Gitter explizit auflösbarer Bewölkung. Der Bedeckungsgrad, oder genauer die relative Wolkenerfüllung des Gitterelements, ist in diesem Fall 1 (also 100%). Für Zwecke der Strahlungsrechnung aber auch für eine Vielzahl von Anwendungen im Postprocessing ist es erforderlich, eine partielle Wolkenerfüllung auch in solchen Gitterelementen bereitzustellen, in denen die relative Feuchte noch unterhalb des Sättigungswertes von 100% liegt. Die diagnostische Bestimmung der partiellen Bewölkung erfolgt nach folgendem Ansatz: Der Bedeckungsgrad in einer Schicht wird als eine empirische Funktion der relativen Feuchte, der Höhe der Schicht und der gegebenenfalls vorhandenen konvektiven Aktivität berechnet. In konvektiven Situationen wird wie im GME die vertikale Mächtigkeit der Konvektionselemente als modulierender Faktor bei der Bestimmung des bewölkten Flächenanteils berücksichtigt. Zusätzlich erfolgt eine Überprüfung der thermischen Schichtung am Oberrand der Konvektionszellen. Dies ermöglicht eine einfache Erfassung der lateralen Ausbreitung (Amboß) der Wolke unterhalb von Tropopauseninversionen. Zur Berechnung der Gesamtbedeckung in den verschiedenen Stockwerken (hoch, mittel, niedrig) der Atmosphäre wird die Bedeckung der einzelnen Modellschichten berücksichtigt. Sind benachbarte Modellschichten bewölkt, so ist die Gesamtbedeckung das Maximum der beteiligten Schichten ( Maximum Overlap ). Gibt es wolkenfreie Schichten zwischen bewölkten Schichten, so wird der Gesamtbedeckungsgrad höher sein als der maximale Bedeckungsgrad der Einzelschichten ( Random Overlap ) Vertikale turbulente Flüsse Für die Parametrisierung des vertikalen turbulenten Austauschs wird im COSMO-Modell zwischen der bodennahen Transferschicht, das ist im Modell der Bereich zwischen Erdbo- Kurze Modell- und Datenbankbeschreibung COSMO-EU (LME) Stand:

19 Physikalische Ausstattung den und der untersten Modellhauptfläche, der darüber liegenden planetaren Grenzschicht und der freien Atmosphäre unterschieden. In der planetaren Grenzschicht und der freien Atmosphäre werden die turbulenten Austauschkoeffizienten auf der Basis einer prognostischen Beziehung für die turbulente kinetische Energie (TKE) bestimmt. Das ist ein Schließungsschema auf Stufe 2.5 der von Mellor und Yamada (1974) definierten Hierarchieebenen. Das Verfahren liefert diagnostische Beziehungen für die Austauschkoeffizienten, die von der Stabilität der thermischen Schichtung und der vertikalen Windscherung abhängen. Der Vorteil im Vergleich zum früheren diagnostischen TKE-Schema liegt darin, daß nun eine Reihe von physikalischen Effekten in die Gleichung mit aufgenommen werden können, die sich in einer diagnostischen Beziehung nicht berücksichtigen lassen. Das sind insbesondere die Vertikaldiffusion von TKE und die Produktion von TKE durch subskalige thermische Zirkulationen. Die Transferschicht wird in eine Prandtl-Schicht und eine von Rauhigkeitselementen durchsetzte Rauhigkeitsschicht unterteilt. Letztere ist dadurch charakterisiert, daß mit zunehmender Nähe zu den materiellen Oberflächen der turbulente Austausch gegenüber dem laminaren an Wirksamkeit verliert. Der Transferwiderstand wird als Integral des Kehrwerts der Diffusionskoeffizienten über die turbulente Längenskala von den materiellen Oberflächen bis zur untersten Hauptfläche dargestellt. Hierzu werden die Diffusionskoeffizienten an der Grenzfläche zwischen Prandtl- und Rauhigkeitsschicht mit Hilfe der TKE-Gleichung berechnet und dann geeignet interpoliert. Die Vertikalprofile der Modellvariablen innerhalb der Transferschicht können dann mit Hilfe der Widerstandsfunktion, das ist das oben erwähnte Integral zur Berechnung des Transferwiderstands mit variabel gehaltenen Grenzen, dargestellt werden. Die letztlich benötigten Transferkoeffizienten sind die Kehrwerte der Widerstände. Die Teilwiderstände in der Prandtl- und der Rauhigkeitsschicht sind von der Rauhigkeitslänge abhängig. Der nur für den skalaren Transport wirksame Widerstand durch die Rauhigkeitsschicht ist zusätzlich von der Größe der materiellen Oberflächen abhängig, welche maßgeblich durch den Blattflächenindex (LAI) bestimmt wird. Die Rauhigkeitslänge und der LAI werden über Land als externe Parameter vorgegeben. Über Wasser wird die Rauhigkeitslänge mit Hilfe der Charnock-Formel berechnet. Das TKE-Schema ist seit April 2001 am DWD operationell Subskalige orographische Effekte Der Einfluss der subskaligen Variabilität der orographischen Struktur auf die mittlere Strömung wird mit einem zusätzlichen Parametrisierungsverfahren simuliert. Da innerhalb eines Modellgitterelements (Maschenweite 7 km) in mehreren Regionen des Modellgebiets Schwankungen der orographischen Höhe von etlichen hundert Metern auftreten (bezüglich einer Auflösung der Orographierohdaten von ca. 1 km), kann der Einfluss der Orographie auf die Strömung bei alleiniger Berücksichtigung der mittleren Geländehöhe im Vorhersagemodell nicht ausreichend beschrieben werden. Subskalige Hindernisse können sowohl eine blockierende Wirkung auf die Strömung in den unteren Modellschichten Stand: Kurze Modell- und Datenbankbeschreibung COSMO-EU (LME)

20 2.4 Physikalische Ausstattung 15 haben als auch bei geeigneter Anströmung und Schichtung Schwerewellen anregen, die in höheren atmosphärischen Schichten dissipieren und dadurch einen retardierenden Einfluss auf die Strömung ausüben. Das Verfahren simuliert diese subskaligen orographischen (SSO) Effekte nach einer von Lott und Miller (1997) entwickelten Methode. Das Verfahren berücksichtigt außer der subskaligen Variabilität der orographischen Höhe auch die Orientierung, Steilheit und horizontale Anisotropie der Hindernisse. Diese Größen werden als externe Parameter aus einem geeigneten globalen Datensatz bestimmt (siehe Abschnitt 2.5). In der jetzigen Modellkonfiguration erfolgt die Berechnung der zu diesen Prozessen gehörigen Tendenzen in jedem 5. Modellzeitschritt, und die berechneten Tendenzen werden für die nächsten Zeitschritte konstant gehalten. Das SSO-Schema ist seit dem am DWD operationell (s. Schulz 2008b) Bodenprozesse Ein Bodenmodell hat im wesentlichen die Aufgabe, für Landpunkte die zeitliche Entwicklung der Temperatur und des Wassergehalts im Boden zu prognostizieren. Das 2- Schichten-Bodenmodell TERRA, das Bestandteil des früheren LM war, wurde mit Einführung des LME ersetzt durch das Mehrschichten-Bodenmodell TERRA MULTLAY. Dieses wurde mit 8 Schichten zur Beschreibung der thermischen und hydrologischen Prozesse ausgestattet, wobei für beide die gleichen Schichtdicken gewählt wurden. Die Tiefen der Schichtgrenzen (Nebenflächen) berechnen sich auf folgendeweise: z h,k = k 1 (m) mit k = 1,...,8. Die wesentlichen Unterschiede des Mehrschichten-Bodenmodells gegenüber dem früheren sind: 1. Die Extended Force-Restore -Methode (Jacobsen und Heise, 1982) für die Temperaturprognose im Boden wurde ersetzt durch die direkte Lösung der Wärmeleitungsgleichung. 2. Der Effekt des Gefrierens und Tauens von Bodenwasser wird berücksichtigt. Damit können die Tagesgänge (gerade im Bereich um0 C) und die Jahresgänge der Bodenund Oberflächentemperaturen deutlich besser vorhergesagt werden. 3. Der Prozeß der Schneeschmelze wurde neu formuliert. 4. Eine zeitabhängige Schneealbedo wurde eingeführt. Das Mehrschichten-Konzept des neuen Bodenmodells vermeidet zusätzlich die bisherige Abhängigkeit der Schichtdicken vom jeweiligen Bodentyp. Die 8. Schicht (in ca. 15 m Tiefe) dient der Vorgabe klimatologischer Werte der Temperatur. Der Jahresgang der Temperatur wird hier als vernachlässigbar angenommen. Als klimatologischer Wert wird der Jahresmittelwert der Lufttemperatur in 2 m Höhe verwendet. Kurze Modell- und Datenbankbeschreibung COSMO-EU (LME) Stand:

21 Physikalische Ausstattung Die hydrologischen Prozesse werden mit einer Diffusionsgleichung für den Wassertransport innerhalb der oberen 6 Schichten berechnet. An der Untergrenze der 6. Schicht in ca. 2.5 m Tiefe wird der kapillare Transport vernachlässigt, der Gravitationsfluß wird dem Abfluß zugerechnet. Die meisten Parameter des Bodenmodells (Wärmekapazität und -leitfähigkeit, Wasserspeicherkapazität usw.) sind abhängig von der Bodentextur, wobei fünf verschiedene Bodentypen (Sand, sandiger Lehm, Lehm, lehmiger Ton, Ton) unterschieden werden. Außerdem werden die Bodentypen Eis, Fels und Torf berücksichtigt. Als Landpunkte werden alle Gitterelemente behandelt, deren Landanteil größer oder gleich 50% ist. Dementsprechend sind alle anderen Gitterpunkte Wasserpunkte, wobei hier zwischen Ozeanen (Salzwasser) und Binnenseen (Süßwasser) unterschieden wird. Die räumliche Temperaturverteilung auf den (eisfreien) Ozeanen wird durch eine externe Analyse der Meeresoberflächentemperatur einmal täglich um 00 UTC bereitgestellt und zwischen diesen Terminen in Analysen und während der Vorhersagen konstant gehalten Meereis Die Wechselwirkungen zwischen Atmosphäre und Ozean werden maßgeblich dadurch bestimmt, ob die Wasseroberfläche von Meereis bedeckt ist oder nicht. Verglichen mit einer offenen Wasserfläche, verändert das Eis die Eigenschaften der Oberfläche vor allem hinsichtlich ihrer Albedo und ihrer Rauhigkeit. Damit werden die Strahlungsbilanz an der Oberfläche und der turbulente Austausch von Impuls, Wärme und Feuchte zwischen Atmosphäre und Ozean erheblich beeinflusst. Diese Prozesse werden mit einem Parameterisierungsschema für Meereis nach Mironov und Ritter (2004) beschrieben. Es ist ein thermodynamisches 1-Schicht-Modell, das die Energiebilanz an der Eisoberfläche löst. Daraus wird die zeitliche Entwicklung der Temperatur der Eisoberfläche und der Eisdicke berechnet. Diese Vorgehensweise erlaubt eine thermodynamisch gekoppelte Behandlung von Meereis im COSMO-Modell als untere Randbedingung für die Atmosphäre. Insbesondere wird ein Tagesgang der Eisoberflächentemperatur berechnet. Dieser existierte vor Einführung des Meereisschemas nicht, sondern die Eistemperatur wurde zusammen mit der Analyse der Meersoberflächentemperatur einmal täglich um 00 UTC im Modell eingelesen und zwischen diesen Terminen in Analysen und während der Vorhersagen konstant gehalten. Mechanische Prozesse wie innere Spannungen im Eis, Verformungen, Aufeinanderschieben von Eisschollen oder Verdriften von Meereis mit dem Wind können von dem Schema nicht behandelt werden. Insbesondere kann das Schema kein Eis selbst neu erzeugen. Die räumliche Verteilung von Meereis muss dem Modell von außen vorgegeben werden, das geschieht im Rahmen der externen Analyse der Meeresoberflächentemperatur. Das Meereisschema ist seit dem am DWD operationell (s. Schulz 2011). Stand: Kurze Modell- und Datenbankbeschreibung COSMO-EU (LME)

22 2.5 Externe Parameter Binnenseen Süßwasserseen werden durch das Parameterisierungsschema FLake (Mironov 2008) beschrieben. Es löst gewöhnliche Differentialgleichungen für Variablen für das Temperaturprofil im See. Diese sind die mittlere Temperatur der Wassersäule, die Temperatur und Dicke der Mischungsschicht, die Temperatur am Bodensediment und ein Formfaktor, der das Temperaturprofil in der Thermokline beschreibt. FLake kann auch das Gefrieren von Seen behandeln, in diesem Fall treten als zusätzliche Variablen die Temperatur der Eisoberfläche und die Eisdicke auf. Das Schema benötigt als externe Parameter den Flächenanteil des Sees im Gitterelement und die Seetiefe (siehe Abschnitt 2.5). FLake erlaubt eine thermodynamisch gekoppelte Behandlung der Seen, insbesondere ihrer Oberflächentemperatur, im COSMO-Modell als untere Randbedingung für die Atmosphäre. Dies war vor Einführung des Schemas nicht der Fall, stattdessen wurde die Seentemperatur im Rahmen der externen Analyse der Meeresoberflächentemperatur bestimmt, hier zum Teil aus weit entfernten Punkten interpoliert, und dann konstant gehalten. FLake ist seit dem am DWD operationell. 2.5 Externe Parameter Das COSMO-EU benötigt folgende Informationen als externe Parameter: Mittlere orographische Höhe (HSURF) Landanteil (FR LAND) Standardabweichung der subskaligen Orographie (SSO STDH) Horizontale Anisotropie der subskaligen Orographie (SSO GAMMA) Hauptachsenrichtung der subskaligen Orographie (SSO THETA) Mittlere Neigung der subskaligen Orographie (SSO SIGMA) Rauhigkeitslänge (Z0) Bodentyp (SOILTYP) Pflanzenbedeckungsgrad (PLCOV) Pflanzenbedeckungsgrad mit immergrünem Wald (FOR E) Pflanzenbedeckungsgrad mit saisonal grünem Wald (FOR D) Blattflächenindex (leaf area index, LAI) Wurzeltiefe (ROOTDP) Kurze Modell- und Datenbankbeschreibung COSMO-EU (LME) Stand:

23 Externe Parameter Seeanteil (FR LAKE) Seetiefe (DEPTH LK) Sie werden bei jedem Modellauf als unveränderliche Felder unter den obigen GRIB-Namen in der Datenbank abgelegt, jedoch nur zum ersten Ausgabetermin (vv=0). Als Eingangsdaten für die Berechnung dieser externen Parameter wurden für das COSMO-EU folgende Datenquellen genutzt: Digitale Geländehöhen in einer Auflösung von 30 Bogensekunden (ca. 1 km) aus dem GLOBE-Datensatz der NOAA/NGDC (National Oceanic and Atmospheric Administration), digitale Bodenarten in einer Auflösung von 5 Bogenminuten aus einem globalen Datensatz der FAO (Food and Agricultural Organization of UNO), Landnutzungsdaten in 250 m Auflösung aus dem CORINE-Datensatz (CoORdination of INformation on the Environment) des ETC/LC (European Topic Centre on Land Cover) für die meisten europäischen Länder, Landnutzungsdaten in 1 km Auflösung, bereitgestellt vom EOS (Earth Observing System) der NASA(National Aeronautics and Space Administration) und basierend auf einer Auswertung von Satellitendaten(AVHRR) durch den USGS(United States Geological Survey), die Universität von Nebraska-Lincoln und das Joint Research Centre der europäischen Gemeinschaft, Datensatz der Seetiefen nach Kourzeneva (2010). In gebirgigen Regionen ist die Anwendung der mittleren Orographie mit sehr großen Höhenunterschieden von Gitterpunkt zu Gitterpunkt verknüpft. Dies führt zu Defiziten in der räumlichen Verteilung des skaligen wie auch des konvektiven Niederschlags mit unrealistischen Maxima und Minima. Idealisierte Fallstudien zeigten, daß in diesen Bereichen numerisch erzeugte unphysikalische Strömungsmuster entstehen, falls die topographischen Strukturen nicht ausreichend genau vom Rechengitter aufgelöst werden. Deshalb muß die COSMO-Modellorographie räumlich gefiltert werden, um Komponenten kleiner als dem Vierfachen der Maschenweite aus dem Wellenspektrum der mittleren Orographie zu entfernen. Die gefilterte Orographie wird seit Dezember 2000 operationell verwendet. Weitere Informationen zu den Datenquellen und Vorgehensweisen sind ausführlich im Intranet des DWD unter dem Punkt externe Parameter im Referat FE14 zu finden. Stand: Kurze Modell- und Datenbankbeschreibung COSMO-EU (LME)

24 19 3 Anfangszustand und Randdaten 3.1 Interpolierte Anfangsbedingungen und Initialisierung Für experimentelle Vorhersagen und Simulationen mit dem COSMO-Modell kann der Anfangszustand durch Interpolation der Analysen eines antreibenden Modells (z. B. GME) generiert werden. Bei interpolierten Anfangsbedingungen ist generell zu beachten, daß der so berechnete Anfangszustand aufgrund des großen Unterschiedes in der horizontalen und vertikalen Auflösung nicht sehr gut definiert ist. Daher ist mit einer längeren Einschwingperiode zu rechnen (Spin-up, ca. 3 6 Stunden), in der sich die Strömung auf die hochaufgelöste Topographie einstellt. Abhilfe schafft hier ein Digitaler Filter (DFI) nach Lynch (1997), mit dem zu Beginn der Modellintegration eine Initialisierung des COSMO- Modells durchgeführt werden kann. 3.2 COSMO-Modell-Datenassimilation Das Nudging-Analyseverfahren Für den derzeitigen operationellen Betrieb des COSMO-EU wurde zur Bereitstellung eines skalenadäquaten Anfangszustands ein Analyseverfahren entwickelt, das auf der sogenannten Nudging-Methode beruht (Schraff, 1996; 1997). Hierbei werden die prognostischen Variablen während der Vorwärtsintegration des Modells mittels eines Zusatzterms in den Gleichungen (dem Nudging-Term) an die beobachteten Werte herangezogen. Die Nudging-Integration liefert somit eine kontinuierliche vierdimensionale Datenassimilation, die insbesondere eine genauere zeitliche Zuordnung der Beobachtungen als die traditionelle intermittente Assimilation in sechsstündigem Rhythmus ermöglicht. Die physikalischen Größen, die mit der Nudging-Methode an die Beobachtungen angepaßt werden, sind der Horizontalwind, die potentielle Temperatur und die relative Feuchte auf allen Modellflächen sowie der Luftdruck auf der untersten Modellfläche. Die resultierenden Analysen werden in einstündigen Abständen in die COSMO-EU-Datenbank (ty = lm2an, rty = a) eingebracht (siehe Abschnitt 7.1) Variationelle Bodenfeuchteanalyse An wolkenlosen Tagen hängt die Oberflächentemperatur an Landpunkten ohne Schneebedeckung über die Verdunstung stark vom Bodenwassergehalt ab. Wird dieser falsch oder ungenau initialisiert, so kann dies leicht zu Vorhersagefehlern von mehreren Grad K führen. Um dies zu vermeiden, wird eine zweidimensionale variationelle Bodenfeuchteanalyse verwendet. Sie wird einmal täglich extern betrieben. Der Bodenwassergehalt wird bestimmt durch Minimierung einer Kostenfunktion, die von der Abweichung der vorhergesagten von der beobachteten 2m-Temperatur abhängt. Um zu große Variationen Kurze Modell- und Datenbankbeschreibung COSMO-EU (LME) Stand: