Leistungsmessung und bewertung im Mathematikunterricht der Sekundarstufen

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1 MNU-Hessen Leistungsmessung und bewertung im Mathematikunterricht der Sekundarstufen Prof. Dr. Regina Bruder Gliederung I. Anforderungen an eine zeitgemäße Leistungsermittlung und bewertung II. Aufgabenformate in schriftlichen Leistungstests III. Neue Wege zur Leistungsmessung und bewertung auch im Mathematikunterricht

2 I. Anforderungen an eine zeitgemäße Leistungsermittlung und bewertung 0. Leistungsmessung und bewertung sind notwendig, - weil die Lernenden ein Informationsrecht über ihren Leistungsstand (und ihre Entwicklungschancen) haben als wesentliche Voraussetzung für Selbsteinschätzung und Zukunftsplanung - weil der reale Leistungsstand eine wichtige Planungsgrundlage für die Lehrenden ist - weil die Gesellschaft ihr Recht auf Information über den Effekt von Bildungsinvestitionen und - reformen einfordert (international OECD: TIMSS, PISA...)

3 1. Leistungsmessung darf den Unterricht nicht dominieren - Unterscheiden zwischen Phasen, in denen wertungsfrei nachgedacht und auch geirrt werden darf (Förderung von Offenheit und Kreativität) und Phasen, in denen kontrolliert und bewertet wird - Unterrichtssituationen, in denen Bewertungsmaßstäbe entwickelt und individuelle Leistungsbewertung erfolgen und gelernt werden kann: Verständigen über eigene und fremde Leistungserwartungen (Kriterien, Muster, Strategien...) Verständniskontrolle zum neuen Stoff Einschätzung der eigenen Leistung und der Leistungen von Mitschülern bei Präsentationen Hausaufgabenkontrolle Vorbereitung auf einen Test Ist-Soll-Vergleich Testnachbereitung (kommentierte Fehleranalyse)

4 2. Neue Technologien im MU werden zu Akzentverschiebungen in den Lernkontrollen führen Chance: Rechen- oder Zeichenarbeit übernimmt der Computer man kann sich auf das Verstehen und Anwenden von Mathematik konzentrieren Problem: Mit unverstandenem Auswendiglernen und Abarbeiten von Rechenverfahren können keine guten Noten mehr erzielt werden Konsequenz: Ersetzen schematischen Lernens durch eine moderne, vielseitige Unterrichts- und Aufgabenkultur Aussichten: Tests könnten rückwirkend die Unterrichtsinhalte deutlich beeinflussen

5 3. Individuelle Leistungen anerkennen - den Lernenden Gelegenheit geben, individuelle Stärken und Schwächen zu erfahren und akzeptieren zu lernen Wahlaufgaben (auch in Tests!) Verschiedene Lösungswege zulassen Würdigung besonderer Lernleistungen Begabungen fördern - Umgang mit Fehlern lernen (als Chance begreifen) - Lernergebnisse und Lernverläufe müssen kommuniziert werden den Orientierungsbedarf der Lernenden befriedigen (Transparenz der Lernziele und Beurteilungskriterien) Computer können soziale Kontakte nicht ersetzen Hilfsangebote für Fachfragen und zum Lernen Lernen

6 4. Leistungsmessung erfordert die Übernahme von Verantwortung für das eigene Lernen - die Lernenden zur Selbsteinschätzung ihrer Ergebnisse und des Lernverlaufs auffordern und geduldig befähigen, z.b. mit Hilfe von semantischen Netzen Musterlösungen Lerntagebüchern oder Lernprotokollen - Vermittlung von Lern- und Arbeitstechniken

7 Fazit: Anspruchsvolle Formen von Leistungsmessung und bewertung setzen eine entsprechende Unterrichtsgestaltung voraus, insbesondere: Zielklarheit: Vergewissern, welches Lernziel die Schüler wie aufgenommen haben Ausgangsniveau beachten: Vergewissern, ob die Schüler eine realistische Chance haben, die gestellte Lernaufgabe zu bewältigen Methodenreflexion: Strategien, Methoden und fundamentale Ideen erfahrbar machen (sinnhaftes Lernen!) und den Lernenden bewusst machen Chancengleichheit auf Lernfortschritt sichern insbesondere durch Binnendifferenzierung Aussichten: Über geeignete Vergleichsarbeiten und zentrale Tests (z.b. mit Pflicht- und Wahlteil) kann die Unterrichtsgestaltung nachhaltig beeinflusst werden Problem: Die neuen Aufgaben werden gepaukt

8 II. Aufgabenformate in schriftlichen Leistungstests 0. Kritische Sicht auf die bisherige Testgestaltung im MU der SI: (Vergleichsarbeiten, Stoffgebietsklausuren) - viele Einzelaufgaben geringerer Schwierigkeit, kaum komplexe Aufgaben - zu viele Aufgaben desselben Anforderungstyps - zu starke Kalkülorientierung, zu wenig verstehensorientierte Aufgaben - zu wenig Verknüpfungen mit länger zurückliegenden Themen - offene Aufgaben und Wahlmöglichkeiten fehlen

9 1. Das PISA-Aufgabenformat als Orientierung und Empfehlung für komplexe Aufgaben in Vergleichsarbeiten Ein Ausnahme-Beispiel aus dem bayerischen Mathematiktest (Gymn. 1999):

10 2. Leistungsmessung hat eine Ergebnis- und eine Verlaufskomponente, deshalb erfordert eine differenzierte Leistungsmessung Aufgabenformate, die den Lösungsweg mit erfassen - Dokumentation, Protokoll - Begründungen - Kommentare, Fragen, Reflexionen (Methoden) 3. Aufgaben öffnen auch in Tests und Prüfungen - die Planung, Analyse, Diskussion und Begründung von Lösungswegen veranlassen - Aufgabenformulierung: Beschreibe erkläre untersuche klassifiziere begründe! - Kritische Wertung von Lösungen fordern - Die Aufgabe öffnen durch Umkehren, Weglassen oder Variieren - Selbständiges Experimentieren ermöglichen und zulassen

11 III. Neue Wege zur Leistungsmessung und bewertung auch im MU Blick über den Zaun: Leistungsmessung muss neben Fachwissen auch allgemeine Fähigkeiten erfassen Alternativen bzw. Ergänzungen zum klassischen Test oder mündlichen Abfragen Facharbeiten Unterrichtsprojekte, auch projektartige Hausaufgaben mit offenen Aufgaben: Eine Woche Zeitungsstudium wo und wie werden Prozentangaben verwendet? (o.ä.) Ergebnis: Eine indiv. strukturierte Materialsammlung Lern- oder Forschungstagebuch zu einer Unterrichtseinheit Portfolio (eine Mappe mit Eigenproduktionen zu einer Unterrichtseinheit: eigene Fragen, selbst ausgedachte Aufgaben, ein semantisches Netz, ein eigener Wissensspeicher, eine besondere Lösung, eine originelle Anwendung zum Thema...)