+ Sensibilisieren bezüglich der Bedeutung der Raumvorstellung Kopfgeometrie als mathematischer Inhalt

Transkript

1 Training Kopfgeometrie Sensibilisieren bezüglich der Bedeutung der Raumvorstellung Kopfgeometrie als mathematischer Inhalt à Umsetzungsvorschlag Ziel Lehrertag GDM 2015 à Lernmaterial kennen lernen Annegret Nydegger, PH Bern Einstiegsaufgabe Input: Warum Kopfgeometrie? Material erproben Fragen / Diskussion Entwicklung des Denkens Die Beschäftigung mit Mathematik fördert die Entwicklung des Denkens in verschiedener Hinsicht: Sie trägt bei zum Aufbau der Fähigkeit zu abstrahieren, zu verallgemeinern, Gedankengänge nachzuvollziehen, umzukehren, Transferleistungen zu erbringen. Räumliche Anordnungen, zeitliche Abläufe und logische Verknüpfungen können gedanklich erfasst werden, ohne immer auf konkretes Handeln zurückgreifen zu müssen. (Bern. LP Mathematik (1996) 1

2 n Räumliches Vorstellungsvermögen wird im klassischen Sinn beschreiben, als die Fähigkeit, in der Vorstellung räumlich zu sehen und zu denken. n Diese Fähigkeit umfasst den aktiven Umgang mit im Gedächtnis gespeicherten Vorstellungsbildern, ihre Umordnung und die Entwicklung neuer Bilder. (Meyer 1999) Einstiegsaufgabe Zeichnen Sie drei unterschiedliche Netze eines Würfels. Zeichnen Sie drei unterschiedliche Netze eines a) Tetraeders. b) Doppeltetraeders. Tauschen Sie sich gegenseitig aus a) wie Sie vorgegangen sind. b) welche Erfahrungen Sie in der Klasse mit solchen Aufgaben gemacht haben. n Die Raumvorstellung wird als einer der sieben Primärfaktoren der Intelligenz bezeichnet und ist eine wichtige Grundlage beim Lösen von unterschiedlichen Problemen und Aufgaben. (Thurstone) n Die Raumvorstellung lässt sich in verschiedene Bereiche aufteilen (Thurstone) Unterschiedliche Herausforderungen sind n ob ich ein Objekt gedanklich von aussen betrachte oder mir eine Innensicht vorstelle. n ob ich mir ein Objekt statisch vorstelle oder ob ich dieses Objekt gedanklich bewege. 2

3 In meiner Vorstellung... befinde ich mich... ausserhalb der Situation... bewege ich die Dinge nicht statisch... bewege ich die Dinge dynamisch... Innerhalb der Situation statisch dynamisch Kopfgeometrie - Wie kommt die Geometrie in den Kopf? Räumliche Vorstellung kann gezielt gefördert werden Aufbau von inneren Bildern Bilder müssen geschaffen werden Konkretes Handeln à mentales Erfassen n Schulzeit - gutes Alter Die Raumvorstellung entwickelt sich im Alter von 7 15 Jahren, verglichen mit anderen Intelligenzfaktoren, besonders stark. (Thurstone) Organisation / Konzept des Materials n Gestützt auf wissenschaftliche Erkenntnisse n Reichhaltigkeit (Aufgaben zu den versch. Bereichen) n Selbsterklärend (nach Einführung) n Einfache Handhabung 3

4 Lernmaterial Kopfgeometrietraining Heterogenität n Heterogenität n Handlungsorientierter Zugang n Verschiedene Bereiche der Raumvorstellung n Unterschiedliche Denkstrategien n Organisation Aufgaben decken ein grosses Leistungsspektrum ab. A - E (Level 1) F J (Level 2) K O (Level 3) Handlungsorientierter Zugang Handlungsorientierter Zugang Weil der Aufbau von Bildern individuell erfolgt, soll jederzeit ein handelnder Zugang offen sein. n Jede Übung besteht aus einer einleitenden und vier weiteren Aufgaben. Weil der Aufbau von Bildern individuell erfolgt, soll jederzeit ein handelnder Zugang offen sein. n Die Übungen stützen sich auf Material, das im Schulhaus vorhanden ist. 4

5 Die verschiedenen Bereiche der Raumvorstellung Unterschiedliche Denkstrategien Statisch (stat.) Objekt identifizieren Dynamisch 1 (dyn1) Objekt bewegen Dynamisch 2 (dyn2) Sich im raum bewegen Jede Person hat ihre Präferenzen à Unterschiedliche Strategien diskutieren Trainingsprotokoll als Anregung Aufbau / Konzept Jede Reihe ist mit einer Farbe gekennzeichnet. Die Deckblätter jeder Übung erscheinen jeweils in dieser Farbe (Rückseite mit Materialliste). n Würfelbauten n Netze und Körperhüllen n Drehungen Jede Reihe besteht aus 15 Übungen. Jede Übung besteht aus 5 Aufgaben n Wege und Standorte (erste Aufgabe mit Arbeitsanleitung). n Scherenschnitte à 375 Aufgaben. inkl. Lösungen 5