Synopse zum Kernlehrplan für die Gesamtschule/Sekundarschule/Realschule

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1 Synopse zum Kernlehrplan für die Gesamtschule/Sekundarschule/Realschule Schnittpunkt Mathematik Band x x G-Kurs E-Kurs Zeitraum Inhaltsverzeichnis Rahmenlehrplan für die Sekundarstufe I Mein Unterrichtsplan 1 Rechnen mit Termen Rechtecke legen 1 Ausmultiplizieren. Ausklammern 2 Multiplizieren von Summen 3 Binomische Formeln 4 Faktorisieren mit binomischen Formeln Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) ziehen, Informationen strukturieren und bewerten Verbalisieren Arbeitsschritte und mathematische Verfahren, Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren Lösungswege und Darstellungen vergleichen Arithmetik / Algebra Operieren Terme zusammenfassen und ausmultiplizieren und Terme mit einem einfachen Faktor faktorisieren binomische Formeln als Rechenstrategie nutzen Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen Algorithmen zum mathematischer Standardaufgaben nutzen und ihre Praktikabilität bewerten Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Redaktion MAV PBMN 1

2 Problemlösestrategie Verallgemeinern anwenden verschiedene Darstellungsformen (Skizzen, Terme) zur Problemlösung nutzen Reflektieren Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Redaktion MAV PBMN 2

3 2 Gleichungen Mit Bäumen rechnen 1 Gleichungen mit Klammern 2 Formeln 3 Bruchgleichungen* 4 und Darstellungen (Text) ziehen und sie strukturieren Verbalisieren Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Rechenverfahren, Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Präsentieren Lösungswege in kurzen vorbereiteten Beiträgen präsentieren Begründen Mathematisches Wissen für Begründungen nutzen, auch in mehrschrittigen Argumentationen Algorithmen zum mathematischer Standardaufgaben nutzen Verschiedene Darstellungsformen (Tabellen, Skizzen, Gleichungen) zur Problemlösung nutzen Reflektieren Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen HGW Modellieren Mathematisieren einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Gleichungen) übersetzen Arithmetik / Algebra Operieren lineare Gleichungen sowohl durch Probieren als auch algebraisch lösen und die Probe als Rechenkontrolle nutzen Anwenden Kenntnisse über rationale Zahlen und lineare Gleichungen zur Lösung innerund außermathematischer Probleme verwenden Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Redaktion MAV PBMN 3

4 Validieren die im mathematischen Modell gewonnen Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern Realisieren einem mathematischen Modell (Gleichung) eine passende Realsituation zuordnen Werkzeuge Tabellenkalkulation zum innermathematischer Zusammenhänge nutzen Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Redaktion MAV PBMN 4

5 3 Daten Sind Jugendliche dauernd online? 1 Daten erfassen 2 Stichproben 3 Daten auswerten 4 Daten darstellen und beurteilen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) ziehen, sie strukturieren und bewerten Kommunizieren Lösungswege und Darstellungen vergleichen und bewerten Begründen mathematisches Wissen für Begründungen nutzen Modellieren Mathematisieren einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zufallsversuche) übersetzen Validieren die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern Werkzeuge Tabellenkalkulation zum inner- und außermathematischer Zusammenhänge nutzen Recherchieren Lexika, Schulbücher und Internet zur Informationsbeschaffung nutzen Stochastik Erheben Datenerhebungen planen, durchführen und zur Erfassung auch eine Tabellenkalkulation nutzen Darstellen Median, Spannweite und Quartile zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen als Boxplots nutzen Auswerten relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten benutzen Beurteilen Spannweite und Quartile in statistischen Darstellungen interpretieren Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Redaktion MAV PBMN 5

6 4 Vierecke. Vielecke Vierecke legen und bewegen 1 Vierecksformen 2 Winkelsumme im Viereck 3 Haus der Vierecke 4 Vierecke konstruieren* 5 Regelmäßige Vierecke* Darstellungen (Text, Bild) ziehen, strukturieren und bewerten Verbalisieren Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Konstruktionen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren Lösungswege vergleichen Vernetzen Ober- und Unterbegriffe (Vierecke) angeben Beziehungen bei Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen und Lösungswege überprüfen Problemlösestrategie Zurückführen auf Bekanntes anwenden verschiedene Darstellungsformen (Skizzen) zur Problemlösung nutzen Geometrie Erfassen Parallelogramme, Rauten und Trapeze benennen und charakterisieren und in der Umwelt identifizieren Anwenden Eigenschaften von Figuren mit Hilfe von Symmetrie, einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz erfassen und begründen Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Redaktion MAV PBMN 6

7 Modellieren Mathematisieren einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Redaktion MAV PBMN 7

8 5 Umfang und Flächeninhalt Figuren und Flächen 1 Quadrat und Rechteck 2 Parallelogramm 3 Dreieck 4 Trapez 5 Zusammengesetzte Figuren Argumentieren und Kommunizieren Informationen aus einfachen mathematischen Darstellungen (Bild) ziehen. Verbalisieren Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Rechenverfahren / Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern. Begründen Mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen nutzen. Algorithmen zum mathematischer Standardaufgaben nutzen. Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden und Verallgemeinern anwenden. Werkzeuge Geometriesoftware zum innermathematischer Zusammenhänge nutzen. Den Taschenrechner nutzen. Geometrie Messen Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken, Parallelogrammen und daraus zusammengesetzten Figuren schätzen und bestimmen Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Redaktion MAV PBMN 8

9 6 Prozent- und Zinsrechnung Prozente, Prozente 1 Grundwert. Prozentwert. Prozentsatz 2 Vermehrter und verminderter Grundwert 3 Zinsrechnung 4 Monatszinsen. Tageszinsen Darstellungen (Text, Tabelle) ziehen, sie strukturieren und bewerten Kommunizieren Lösungswege und Darstellungen vergleichen und bewerten Begründen mathematisches Wissen für Begründungen nutzen Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben Algorithmen zum mathematischer Sachaufgaben nutzen. Bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungswege überprüfen. Reflektieren Ergebnisse durch Überschlagsrechnungen überprüfen. Modellieren Validieren die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern Werkzeuge Berechnen den Taschenrechner nutzen Funktionen Anwenden Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen berechnen, auch in der Zinsrechnung Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Redaktion MAV PBMN 9

10 Darstellen Daten in elektronischer Form zusammentragen und sie mit Hilfe einer Tabellenkalkulation darstellen Recherchieren das Internet zur Informationsbeschaffung nutzen Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Redaktion MAV PBMN 10

11 7 Lineare Funktionen Ständig erreichbar 1 1 Funktionen 2 Proportionale Funktionen 3 Lineare Funktionen 4 Modellieren mit Funktionen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graf) ziehen Kommunizieren Darstellungen vergleichen Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben verschiedene Darstellungsformen (Tabellen) zur Problemlösung nutzen Reflektieren Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen überprüfen und bewerten Modellieren Mathematisieren einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zuordnungen) übersetzen Validieren die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen und Funktionen Darstellen Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen darstellen und zwischen diesen Darstellungen wechseln Interpretieren Grafen von Zuordnungen und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge interpretieren Anwenden proportionale und lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen sowie antiproportionale Zuordnungen in Tabellen und Realsituationen identifizieren die Eigenschaften von proportionalen, antiproportionalen und linearen Zuordnungen sowie einfache Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen anwenden Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Redaktion MAV PBMN 11

12 ggf. das Modell verändern Realisieren einem mathematischen Modell (Tabelle, Graf) eine passende Realsituation zuordnen Werkzeuge Tabellenkalkulation zum inner- und außermathematischer Zusammenhänge nutzen Darstellen Daten in elektronischer Form zusammentragen und sie mit Hilfe einer Tabellenkalkulation darstellen Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Redaktion MAV PBMN 12

13 8 Prismen Würfel. Quader. Prisma 1 Quader und Würfel 2 Prisma 3 Schrägbild 4 Prisma. Netz und Oberfläche 5 Prisma. Volumen 6 Zusammensetzen von Körpern* Darstellungen (Text, Bild) ziehen, strukturieren und bewerten Verbalisieren Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Konstruktionen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren Lösungswege vergleichen Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen und Lösungswege überprüfen Problemlösestrategie Zurückführen auf Bekanntes anwenden verschiedene Darstellungsformen (Skizzen) zur Problemlösung nutzen Modellieren Mathematisieren einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen Geometrie Erfassen Prismen benennen und charakterisieren und sie in der Umwelt identifizieren Messen Oberflächen und Volumina einfacher Prismen bestimmen Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Redaktion MAV PBMN 13

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