Morphologische Operationen (12 Punkte)

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1 VU Einführung in Visual Computing 3. Test Gruppe A Matrikelnummer: Nachname: Punkte Studienkennzahl: Vorname: Bitte tragen sie Ihre Matrikelnummer, Studienkennzahl sowie Vor- und Nachname in die vorgesehenen Felder oben ein. Zusätzlich muss auf allen Testblättern die Matrikelnummer ebenfalls eingetragen werden. Sie können bei diesem Test 120 Punkte erreichen. Unterlagen und elektronische Hilfsmittel (außer einfache Taschenrechner und Formelsammlungen) sind nicht erlaubt! Die folgenden Fragen beinhalten Wahr-Falsch-Aussagen, Single-Choice-Fragen, Lückentexte und Rechenaufgaben. Für wahre Wahr-Falsch-Aussagen ist das Kästchen neben dem Wort wahr anzukreuzen. Bei falschen Aussagen das Kästchen neben dem Wort falsch. Bei Single-Choice-Fragen muss die eine wahre Aussage angekreuzt werden. Für Wahr-Falsch-Aussagen und Single-Choice-Fragen gilt: Richtig angekreuzte Antworten ergeben Pluspunkte, falsch angekreuzte Antworten ergeben dieselbe Anzahl an Minuspunkten (eine negative Anzahl an Punkten für einen Fragenblock ist aber nicht möglich). Für eine Frage, bei der keine Antwortmöglichkeit angekreuzt oder keine Antwort eingetragen wurde, bekommt man 0 Punkte. Bei den Rechenaufgaben müssen auch jeweils die Rechengänge angegeben werden. Sie können dafür die Rückseite der Angabe verwenden. Morphologische Operationen (12 Punkte) Gegeben ist folgendes binäre Eingabebild, wobei die dunklen Pixel den Wert 0 und die hellen den Wert 1 repräsentieren. Des Weiteren sind 4 Strukturelemente gegeben, wobei die Kreismarkierung das "anchor pixel" Eingabebild: Strukturelemente: bezeichnet. Auf das Bild werden die morphologischen Operationen Erosion, Dilation, Opening und Closing angewendet. Geben Sie für jedes Ausgabebild an, welches Strukturelement verwendet wurde. Ein Strukturelement (a) (b) kann auch mehr als einmal verwendet worden sein (kein Punkteabzug bei falscher Zuordnung). (c) (d) Erosion mit Strukturelement Dilation mit Strukturelement Opening mit Strukturelement Closing mit Strukturelement P

2 Kantenoperatoren (12 Punkte) Geben Sie an, welche Aussagen auf 1. und 2. Ableitungsoperatoren zutreffen. 1. Ableitungsoperator 2. Ableitungsoperator Kanten werden durch Nulldurchgänge bestimmt Der Filter enthält sowohl negative als auch positive Koeffizienten Dient zur Berechnung der Gradienten eines Bildes Kann durch den Median-Filter realisiert werden Kann durch einen Laplace-Filter realisiert werden Ist ein Tiefpassfilter Moravec Eckendetektor (10 Punkte) Gegeben ist ein 5x5 großer Bildausschnitt, auf den der Moravec-Eckendetektor angewendet werden soll. Berechnen Sie die Veränderungen der Intensitäten E für die mit Stern * markierte Stelle (3,3) und die 4 Verschiebungen (1,0), (1,1), (0,1) und (-1,1). Verwenden Sie dazu eine Fenstergröße von 3x3 und die Summe der quadrierten Differenzen (SSD, sum of squared differences). Bestimmen Sie des Weiteren aus den Veränderungen der Intensitäten den "interest value". Hinweis: Beachten Sie das im Bild eingezeichnete Koordinatensystem, bei E(u,v) wird das Fenster um (x+u,y+v) verschoben y * E(1,0) = E(1,1) = E(0,1) = E(-1,1) = Interest value: x

3 Diskrete Fourier-Transformation (8 Punkte) BS Die Bilder (a)-(d) zeigen den logarithmierten Betrag des Fourierspektrums eines Bildes. Ordnen Sie die Eingabebilder I 1 bis I 4 dem richtigen Spektrum aus (a) bis (d) zu (keine Minuspunkte bei falscher Zuordnung). DFT(I 1 )= DFT(I 2 )= DFT(I 3 )= DFT(I 4 )=. (a) (b) (c) (d) Bildaufnahme, Bildmerkmale & Bildoperationen (18 Punkte) BS Aus wie vielen Werten besteht ein SIFT-Feature? Angenommen, ein Bild der 1. Ebene einer Gaußpyramide besteht aus Pixeln, was der Originalauflösung des Bildes entspricht. Auf der 3. Ebene der Pyramide hat das Bild somit noch Pixel. Die Bildoperation, bei der man versucht, ein möglichst gleichförmig verteiltes Histogramm zu erreichen, nennt man Die 2 Typen von lichtempfindlichen Fotorezeptorzellen auf der menschlichen Netzhaut heißen und Geben Sie die Linsengleichung (Thin Lens Equation) an, die die Entfernung des Objekts u, die Entfernung der Bildebene v, und die fokale Länge f in Relation setzt: Die Punktoperation zur Invertierung eines 8-Bit Grauwertbildes I(u,v) lautet: I (u,v) = SIFT ist sowohl skalierungs- als auch rotations-invariant. Die Hough Transformation ist eine Approximation der Diskreten Fourier Transformation (DFT) PNG ist ein Bilddateiformat, das verlustbehaftete Kompression verwendet Eine Lochkamera (Camera Obscura) hat keine Linse. Eine Laplacepyramide ist ein Stapel von Laplacefiltern unterschiedlicher Größe. Der Harris-Eckendetektor ist rotations-invariant. 3

4 Farbe (10 Punkte) Der Raum der darstellbaren Farben eines Gerätes wird auch Spectrum Gamut RGB CMYK genannt. Die Frequenz von Rot ist höher geringer als jene von Blau. Die Wellenlänge von Rot ist größer geringer als jene von Blau. Das RGB-Farbmodell kommt z.b. bei Monitoren zum Einsatz und weist Rot, Grün und Blau jeweils einer Koordinatenachse zu, wobei [0,0,0] Schwarz entspricht. Die Farbmodelle HSV und HLS sind intuitivere Modelle, bei denen sich eine Farbkoordinate prinzipiell aus Werten für Farbton, Sättigung und Helligkeit zusammensetzt. Im CIE 1931 XYZ Farbmodell sind die Spektralfarben entlang der Purpurlinie zu finden. Das CMY-Farbmodell bei Druckern basiert auf dem Prinzip der additiven Farbmischung der Grundfarben Cyan, Magenta, und Gelb. Phong-Beleuchtungsmodell: Glanzpunkte (16 Punkte) Gegeben ist ein Oberflächenpunkt P mit den Koordinaten P=(-2; -3; 4) und eine Lichtquelle mit den Koordinaten L=(5; 3; -1). Die Lichtquelle strahlt Licht mit der Intensität IL=100 in alle Richtungen gleichmäßig aus. Die Oberflächennormale n im Punkt P ist durch den Vektor n=(-1; -1; 0) gegeben. Der spiegelnde Reflexionskoeffizient der Oberfläche ist ks=0.6 und der Spiegelungskoeffizient p=4. Berechnen Sie die Intensität Is des spiegelnd reflektierten Lichtes nach dem Phong-Beleuchtungsmodell, wenn sich ein Beobachter an der Position E=(2; -4; 10) befindet. Schreiben Sie die Formel zur Berechnung des spiegelnd reflektierten Lichtes (Is) in das dafür vorgesehene Feld. Geben Sie alle Rechenschritte an und rechnen Sie auf zwei Kommastellen genau! Sie können auch die leeren Rückseiten der Testblätter dafür verwenden. Hinweis: Formel I s = I s = rr = (2nnnn)nn ll ( nn = 1 und ll = 1) 4

5 Demosaicing (8 Punkte) Gegeben ist ein, von einem Pixelsensor aufgenommener, 3x3 Bildausschnitt und das vom Pixelsensor verwendete Bayer Pattern. Der linke, obere Filter des Bayer Patterns liegt dabei über dem linken, oberen Pixel des Bildausschnittes. Berechnen Sie für das hervorgehobene Pixel die linear interpolierten RGB Farbwerte und tragen Sie diese in die dafür vorgesehenen Felder ein. Führen Sie alle Rechenschritte an und rechnen Sie auf zwei Kommastellen genau! Sie können auch die leeren Rückseiten der Testblätter dafür verwenden. R =. G =. B =. Bild: Bayer Pattern: R G R Rot G Grün G B B Blau Bilder zuordnen (8 Punkte) Ordnen Sie die folgenden vier Begriffe dem richtigen Bild zu: (A) Diffuse Beleuchtung, (B) Normalen, (C) Tiefenwerte/Depth Buffer und (D) Glanzpunkte. Ordnen Sie die folgenden vier Begriffe dem richtigen Bild zu: (A) Gouraud Shading, (B) Phong Shading, (C) Flat Shading, und (D) Ambiente Beleuchtung. 5

6 Welche der folgenden Transformationen sind gleichbedeutend? (6 Punkte) Hinweis: T(x, y, z) Translation, R x (α) Rotation um X-Achse um α Grad, S(x, y, z) Skalierung S(x, y, z) -1 = T(1/x, 1/y, 1/z) S(10, 10, 10) S(1/5, 1/5, 1/5) = S(2, 2, 2) R z (α) S(x, y, z) = S(x, y, z) R z (α) T(x, y, z) T(-x, -y, -z) = T(0, 0, 0) T(x, y, z) S(1, 1, 1) = S(1, 1, 1) T(x, y, z) R y (180) T(0,1,0) = T(0,-1,0) R y (-180) Gouraud-Schattierung (Gouraud Shading) (12 Punkte) Ein Polygon ist durch die Eckpunkte A, B, C und D gegeben, welche die Farben c a, c b, c c und c d besitzen. Berechnen Sie die Farben c 1, c 2 und c 3 der Pixel X 1, X 2 und X 3 mit Gouraud-Schattierung. Geben Sie alle Rechenschritte an und rechnen Sie auf zwei Kommastellen genau! Sie können die leeren Rückseiten der Testblätter dafür verwenden. A=(6, 1) B=(10, 0) C=(14, 6) D=(2, 5) X 1 =(4, 3) X 2 =(12, 3) X 3 =(9, 3) c a =(0, 0, 1) c b =(1, 0, 1) c c =(1, 1, 1) c d =(0, 1, 1) c 1 =? c 2 =? c 3 =? D C 3 X 1 X 3 X A B c1=(,, ) c2=(,, ) c3=(,, ) 6

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