Einführung in die Physik I. Elektromagnetismus 3

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1 infühung in die Physik lektomagnetismus 3 O. on de Lühe und U. Landgaf Magnetismus Neben dem elektischen Feld gibt es eine zweite Kaft, die auf Ladungen wikt: die magnetische Kaft (Loentz-Kaft) Die magnetische Kaft titt nu auf, wenn sich eine Ladung bewegt Die magnetische Kaft beschleunigt eine Ladung senkecht zu ihe ewegungsichtung. ei umgekehte ewegungsichtung keht sich die eschleunigung um s gibt eine Richtung im Raum fü die ewegung eine Ladung, in welche keine magnetische Kaft auftitt. Die magnetische eschleunigung steht auch senkecht auf diese Richtung Die Kaft ist popotional zu sin α, wenn α de Winkel zwischen und ist F C F C F L ( ) lektomagnetismus 3 1

2 Magnetfeld, übe die Loentz- Kaft definiet Das Magnetfeld ( ) inheit Kaft po Ladung und Geschwindigkeit : Tesla [T] N s J s V s 1 1 C m C m m 1 1 [ T] Magnetfelde weden duch bewegte Ladungen ezeugt lektomagnetismus 3 3 Stöme im Magnetfeld n einem Leitestück de Länge L bewegen sich Ladungen mit Geschwindigkeit senkecht zu einem Magnetfeld ei einem Stom ist die Zahl N de Teilchen in dem Leitestück gleich (Teilchen / Sekunde) x Duchlaufzeit L N Jedes Teilchen efäht eine Loentzkaft mit dem etag, Die Summe de Käfte auf alle Teilchen im Leitestück ist Allgemein, mit Stomekto in Richtung des Stomflusses F N F L L L, L L L lektomagnetismus 3 4

3 Hall-ffekt in Magnetfeld, welches einen Leite duchfließt, bewikt eine Kaft auf die Ladungstäge Die Konzentation de Ladungstäge auf eine Seite uft ein elektisches Feld heo, welche eine Gegenkaft ezeugt Am Rande des Leites kann man eine Spannung U H messen Hall-Spannung U H A d H U H - + H d A H : Hall-Koeffizient (Mateialgöße) - + lektomagnetismus 3 5 Relatiität de Felden in lekton, welches sich im Labo gleichfömig mit eine Geschwindigkeit bewegt, efäht eine Loentz-Kaft, wenn es ein in ein Gebiet mit einem Magnetfeld geät Fü einen mitbewegten eobachte uht das lekton Das Magnetfeld wid als ein elektisches Feld beobachtet, welches das lekton beschleunigt Duch Veändeung des ewegungszustandes kann man elektische und magnetische Felde ineinande umwandeln 1 c lektomagnetismus 3 6 3

4 zeugung on Magnetfelden ewegte Ladungen ezeugen ein Magnetfeld in Stom, welche duch einen langen, geaden Daht fließt, ezeugt ein konzentisches Magnetfeld (tooidales Magnetfeld) Die Magnetfeldlinien sind geschlossen Die Magnetfeldstäke ist popotional zu Stomstäke 1 d μ ε c nduktionskonstante μ 1 μ ε c 4π V s 7 1 A m lektomagnetismus 3 7 Magnetfeld eine Spule Die on Stömen ezeugten Magnetfelde addieen sich als Vektoen (additie Supeposition) iegt man einen Leite zu eine Schleife so entsteht ein poloidales Magnetfeld ine Folge on Schleifen Spule estäkt das Magnetfeld auf de Spulenachse lektomagnetismus 3 8 4

5 Magnetische Fluss da De magnetische Fluss Φ ist das Podukt aus magnetische Feldstäke und om Feld duchdungene, geichtete Fläche Das magnetische Feld hat keine Quellen und Senken ( diegenzfei ) d Φ da Φ da Fläche De magnetische Fluss duch eine geschlossene Fläche ist Null da lektomagnetismus 3 9 nduktion Faaday: ewegung, elektische Felde und magnetische Felde hängen mit einande zusammen. Man kann jede Göße in eine andee umwandeln nduktion N S ewegt man eine Leiteschleife in einem statischen Magnetfeld, so wid in ih eine Spannung induziet Keht man das Magnetfeld um, so ändet die Spannung ih Vozeichen ei doppelte Magnetfeldstäke edoppelt sich die Spannung S N lektomagnetismus 3 1 5

6 nduktion setzt man den Pemanentmagneten (Stabmagneten) duch eine stomduchflossene Spule, so ehält man dasselbe gebnis Schaltet man den Stom in eine Spule ein, so wid in eine umgebenden Leiteschleife ein Spannungsimpuls induziet lektomagnetismus 3 11 nduktion Deht man eine Leiteschleife in einem Magnetfeld, so wid in de Schleife ein Spannung induziet Ändet man de Queschnitt de Leiteschleife, so wid eine Spannung induziet nduktionsgesetz: Jede zeitliche Ändeung des magnetischen Flusses in eine Leiteschleife induziet eine Spannung und, bei gegebenem Widestand, einen Stom De induziete Stom ist imme so geichtet, dass das on ihm heogeufene Magnetfeld de Usache entgegenwikt (Lenzsche Regel) lektomagnetismus 3 1 6

7 Magnetische Mateialeigenschaften Mateialien können gebundene, mikoskopische Keisstöme enthalten, welche mit Magnetfelden einhegehen Die Keisstöme haben ein eigenes magnetisches Moment p m, gleich dem Stom mal umschlossene Fläche A p A m A Mateialien können magnetisiet weden Dichte des magnetischen Moments Magnetisieung J Suszeptibilität χ J p V m χ μ lektomagnetismus 3 13 Magnetische Mateialeigenschaften Diamagnetismus Ändeungen des äußeen Magnetfeldes induzieen Wibelstöme Die daduch entstehenden Magnetfelde wiken dem äußeen Feld entgegen (Lenz sche Regel) Diamagnetische Mateialien weden om äußeen Feld abgestoßen Suszeptibilität <, tempeatuunabhängig Paamagnetismus Ändeungen des äußeen Magnetfeldes ichten ohandene magnetische Momente aus Paamagnetische Mateialien weden om äußeen Feld angezogen Suszeptibilität >, tempeatuabhängig Feomagnetismus Äußee Magnetfelde bewiken stake Magnetisieung Magnetisieung abhängig on de Vogeschichte Hysteese Remanete (bleibende) Magnetisieung bei eschwindendem äußeen Feld lektomagnetismus

8 Widestände, Kapazitäten, nduktiitäten Ohm sche Widestände, Kondensatoen und Spulen (nduktiitäten) bilden die asis on elektischen und elektonischen Schaltkeisen Die nduktiität L eine Spule de Länge l und Seitenfläche A mit N Windungen ist inheit fü nduktiitäten: Heny [Hy] [s Ω] L ( + χ ) l 1 μ N l A A inheit fü Kapazitäten: [F] [C V -1 ] [A s V -1 ] [s Ω -1 ] inheit fü Ohm sche Widestände: [Ω] nduktiität Widestand Kapazität lektomagnetismus 3 15 Widestände, Kapazitäten, nduktiitäten Die Kombination eines Widestand mit eine Kapazität kann Ladungen fü eine Zeit speichen RC Glied eim Ausschalten: t U () t U exp R C aus ein aus U U Zeit lektomagnetismus

9 Widestände, Kapazitäten, nduktiitäten Die Kombination eine nduktiität mit eine Kapazität kann negie in Fom on magnetischen und elektischen Felden speichen Die Feldstäken wechseln sich ab Stöme und Spannungen sind hamonische Funktionen (Sinusbzw. Kosinus-funktionen) de Zeit Schwingkeis mit Resonanzfeuenz ω LC 1 L C U lektomagnetismus