Widerstandsoptimierung einer schnellen RoPax Fähre durch systematische

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1 Widerstandsoptimierung einer schnellen RoPax Fähre durch systematische Formvariation 1 Einführung 1.1 Aufgabenstellung Gegeben ist der Entwurf einer schnellen ROPAX-Fähre für den Einsatz im Mittelmeer. Das Schiff ist für den Verkehr zwischen den Griechischen Inseln konzipiert. Das Schiff soll eine Dienstgeschwindigkeit von 26 kn erreichen. Die Länge über alles darf wegen der engen Häfen im potentiellen Einsatzgebiet nicht mehr als 140 m betragen. Somit ergibt sich eine für den Wellenwiderstand ungünstige Froude Zahl (F n ) von Aufgrund des Einbauraumes, der sich durch die Konzeption des Schiffes ergibt, ist die maximal mögliche Antriebsleistung auf kw begrenzt. Da das für diesen Fall relativ knapp bemessen ist, muss der Schiffswiderstand kleinstmöglich gehalten werden. Ziel ist es, eine Widerstandsoptimierung mit Hilfe von systematischen Formvariationen des Schiffskörpers zu erreichen. Die Wirkung der Formänderungen wird mit CFD-Methoden überprüft. Bei der Veränderung des Rumpfes müssen die Randbedingungen Stabilität und Seegangsverhalten beachtet werden. 1.2 Ausgangsschiff Das Ausgangsschiff hat die in der folgenden Tabelle angegebenen Abmessungen und Kennwerte. Das Schiff verfügt über ein kurzes Hinterschiff und ein sehr langes, schlankes Vorschiff. Der Hauptspant liegt m vor dem hinteren Lot. Hauptdaten L oa m L pp m L cwl m B mould 23.2 m Seitenhöhe: - to freeboard deck 7.5 m - scantling m Tiefgang: - design 5.35 m - scantling 5.5 m LCB m VCB m KMB m Froude Zahl 0.37 Aufrichthebel bei m Flächenreserve Wetterkrit m rad GM Werte: - Glattwasser m - Höhe Wellen 6 m - Wellenberg m - Wellental m 1/28

2 Abbildung 1: Linienriss der Ausgangsversion Abbildung 2: Wellenbild der Ausgangsversion 1.3 Vorüberlegungen Alle Arbeiten werden mit dem Methodenbanksystem E4 durchgeführt. Dieses enthält die notwendigen Werkzeuge zur Rumpfformbeschreibung und -manipulation, zur Berechnung der Hydrostatik und zur CFD-Analyse des Schiffes Bezeichnungssystem Jede Variation des Ausgangsschiffes soll eindeutig durch die Namensgebung identifizierbar sein. Da sich schnell eine unübersichtliche Anzahl an Varianten entwickeln kann, insbesondere wenn eine bereits abgewandelte Variante weitere Veränderungen erfährt, ist es sinnvoll, sich eine einheitliche Codierung zu überlegen, die es auch ermöglicht, für jede Variante eine Art Stammbaum aufzustellen. Jede zu speichernde Variante hat deswegen folgendes Bezeichnungsschema: < name > /28

3 Die sechsstellige Zahl gibt die Art der Variation nach einem bestimmten Schlüssel an. Die erste Zahl gibt die erste Variation an, entsprechend die letzte von Null verschiedene Ziffer die jüngste Änderung. Hinter dem Punkt stehen charakteristische Werte für die jeweilige Variation (also auch hier maximal 6 Ziffern). Beispiel: kelvin Diese Variante beinhaltet die Ergebnisse der CFD Rechnung mit Kelvin für eine Form, bei der das Vorschiff um 2% gegenüber dem Ausgangsschiff verlängert wurde (-1). Codetabelle Verlängerung Vorschiff, Verkürzung Hinterschiff -1 Verkürzung Vorschiff, Verlängerung Hinterschiff 1 Schlankere Wasserlinien Vorschiff 2 Bugwulst im Bereich des Stevens und dahinter völliger unterhalb WL 3 Spiegel außen nach unten gezogen, Schnitte innen und außen weniger hohl 4 Variation des Hauptspantes (Kimmradius) 6 Völligere Unterwasserschiffslinien am Bug 7 Verbreiterung des Hinterschiffes im vorderen Drittel 8 Verbreiterung des Hinterschiffes in WL hinten 9 Verlängerung des Center Skegs nach hinten Wesentliche Elemente des Schiffswiderstandes Der Widerstand eines Schiffsrumpfes setzt sich aus den Anteilen Reibungswiderstand, Wellenwiderstand und viskoser Druckwiderstand zusammen. Der Reibungswiderstand entsteht dadurch, dass Flüssigkeitsteilchen an der Schiffsaußenhaut haften, d.h. sie bewegen sich mit Schiffsgeschwindigkeit. Weit entfernt vom Schiff ist das Wasser in Ruhe, d.h. v = 0. Es ergibt sich also ein Geschwindigkeitsgradient, welcher zu Schubspannungen im Fluid führt. Diese wirken der Schiffsbewegung entgegen und verursachen damit den Reibungswiderstand. τ = µ dv dy (1) Nach Bernoulli hängen Druck und Geschwindigkeit in einem idealen Fluid wie in Gleichung 2 zusammen. Dies bedeutet, dass auf Vorder- und Rückseite eines umströmten Körpers in idealer Flüssigkeit die betragsmäßig gleiche Kraft wirkt. Dies ist in realen Fluiden nicht so, da die Gesamtenergie eines Fluidteilchens bei der Umströmung eines Körpers durch Reibung (Dissipation) abnimmt. Daher ist die Kraft auf die Rückseite des Körpers dann kleiner als auf die Vorderseite. Die resultierende Kraft ist der viskose Druckwiderstand. Vergrößert wird dieser noch, wenn es zu Ablösungen der Strömung kommt, da in Ablösungsgebieten der Druck sehr niedrig ist. p v2 + gh + = const. (2) ρ 2 An der Wasseroberfläche muss immer Atmosphärendruck herrschen. Kommt es im Wasser zu einer Druckstörung, wie sie z.b. von einem fahrenden Schiff ausgeht, so wird die Wasseroberfläche deformiert. Um ein Schiff bildet sich daher ein sogenanntes primäres Wellensystem aus, welches quasistationär mitläuft und an sich noch keinen Widerstand verursacht. Die Druckstörungen am Rumpf regen aber außerdem ein charakteristisches, vom Schiff ablaufendes, aus Längs- und Querwellen bestehendes Wellensystem an (Kelvin sches Wellenbild).Zur Erzeugung dieses Wellensystemes muss dem Wasser 3/28

4 beständig Energie zugeführt werden, was sich am Schiff als Wellenwiderstand bemerkbar macht. Der Energieinhalt des Wellensystems und damit der Wellenwiderstand des Schiffes wächst quadratisch mit der Wellenhöhe Wellenlänge und Welleninterferenz Die Wellenlänge der vom Schiff erzeugten Wellensysteme läßt sich nach folgender Formel bestimmen: λ = 2πF 2 nl = 2π v2 g (3) Das Projektschiff fährt bei einer ungünstigen Froude Zahl, was im Klartext bedeutet, dass sich die Wellensysteme unschön überlagern (Berg auf Berg und Tal auf Tal). Zum Beispiel ist ein großes Wellental auf Mitte Schiff vorhanden, welches sich aus lokalem Wellental und dem Wellental der Bugwelle überlagert. F n = v = 0.37 (4) gl λ = m λ/2 = 54.09m Ziel bei der Optimierung ist es, das Wellensystem zu verstimmen, also die Wellensysteme gegeneinander so zu verschieben, dass sie sich zumindest nicht mit ihren Maxima überlagern. Man erhält langgestreckte Wellenberge und -täler geringerer Höhe, was sich in der Energiebilanz wegen der quadratischen Abhängigkeit der Wellenenergie von der Wellenhöhe günstig auswirkt. Darüberhinaus ist es sinnvoll, durch gezielte Formänderungen künstlich Wellensysteme zu erzeugen, die sich dann mit den vorhandenen günstig überlagern. In Abbildung 3 sind die Wellensysteme des Ausgangsschiffes dargestellt Randbedingungen Seeverhalten und Stabilität Oft wirken sich widerstandverringernde Formänderungen des Schiffsrumpfes ungünstig auf die Stabilität und das Seeverhalten aus. Der breite, getauchte Spiegel ist für die starken GM-Schwankungen auf Wellenberg, bzw. -tal verantwortlich. Für die variierten Schiffe gelten folgende Anforderungen: 1. Für den Aufrichthebel soll der Referenzwert bei 30 der Ausgangsvariante nicht unterschritten werden: Vorsicht ist bei einer weiteren Vergrößerung des Kimmradius geboten. Eine Trapezform der Spanten hat sich für diesen Fall als ungünstig erwiesen, da sich die Wasserlinienfläche auf der austauchenden Seite stärker verringert, als auf der eintauchenden an Fläche hinzukommt. 2. Das Anfangs-GM darf kleiner werden (sofern das Wetterkriterium erfüllt wird), dafür sollte die Hebelarmkurve nicht so flach verlaufen wie bei der Ausgangsversion: Die Formzusatzstabilität kommt in erster Linie aus dem Vorschiff (ausfallende Spantform) Das Anfangs-GM resultiert hauptsächlich aus dem Heck mit dem getauchten Spiegel, welches bei Krängung aber schnell Stabilität verliert. = Verbesserung der Charakteristik der Hebelarmkurve: Viel Vorschiff, wenig Hinterschiff. 4/28

5 Abbildung 3: Überlagerung der Wellensysteme am Ausgangsschiff 3. Die GM-Schwankung Wellenberg/Wellental darf nicht größer werden : Das Schiff soll nach hinten trimmen, damit das Heck eintaucht. Dies verringert die GM- Schwankung, denn wenn das Heck im Wellenberg und -tal eintaucht, nähert sich die Charakteristik der beiden Hebelarmkurven einander an. Bei der Variation der Rumpfform verschiebt sich auch der Verdrängungsschwerpunkt (LCB). Dadurch würde, wenn der Gewichtsschwerpunkt gleich bliebe, das Schiff vertrimmen. Dies hätte Einfluss auf alle Stabilitätskennwerte, die mit freiem Trimm ermittelt werden (Wetterkriterium, GM Schwankung). Da aber der reine Formeinfluss untersucht werden soll, wird ein Einheitsladefall definiert, dessen Gewichtsschwerpunkt für jede Variante so angepasst wird, dass das Schiff unvertrimmt auf ebenem Kiel schwimmt. 1.4 Das CFD-Programm KELVIN KELVIN ist ein Programm zur Berechnung und Visualisierung des Druckes am Schiffsrumpf und des vom Schiff verursachten Wellenbildes. KELVIN arbeitet auf Basis der Potentialtheorie. Hierbei wird davon ausgegangen, dass ein wirbelfreies Fluid vorliegt, d.h. rot v = 0 im gesamten Strömungsgebiet. Dies ist in einem idealen, also reibungsfreien Fluid der Fall. Die Vorgehensweise bei der Potentialströmungsberechnung ist, stark vereinfacht,folgende: Man belegt die Schiffsoberfläche mit Paneelen, an denen die Randbedingung nichts fließt durch die Oberfläche erfüllt wird. Die freie Wasseroberfläche wird in einem hinreichend großen Gebiet um das Schiff (insbesondere hinter dem Schiff) ebenfalls mit Paneelen belegt. Hier müssen die Randbedingungen nichts fließt durch die Oberfläche und an der freien Oberfäche herrscht Atmosphärendruck erfüllt werden. Eine weitere Bedingung ist, dass sich die 5/28

6 Wellen nur hinter dem Schiff ausbreiten dürfen, also stromabwärts (Strahlungsrandbedingung). Hinter, bzw. oberhalb aller Paneele werden Quellen angeordnet. Die dynamische und die kinematische Randbedingung an der Wasseroberfläche liefern einen nichtlinearen Ausdruck bezüglich des Potentials φ. Dieser Ausdruck wird mit Taylor Reihen linearisiert. Mit Hilfe des so entstandenen linearen Gleichungssystems können die Quellstärken bestimmt werden. Sind diese bekannt, lassen sich die Geschwindigkeiten und damit auch der Druck am Schiffsrumpf berechnen. Mit einem Potentialströmungsprogramm lässt sich berechnen, welche Wellen ein Schiff verursacht. Daraus kann eine Wellenwiderstandsprognose erstellt werden. Reibungswiderstand und viskoser Druckwiderstand können hingegen prinzipbedingt nicht bestimmt werden. Auch wird die Methode immer dann ungenau, bzw. falsch, wenn in der Realität viskose Effekte entscheidenden Einfluss auf die Strömung haben. Dies ist beispielsweise für den Fall von Ablösungserscheinungen so. Auch an Kanten, wie sie zum Beispiel ein getauchter Spiegel darstellt, versagt die Potentialströmung, da hier in einem reibungsfreien Fluid ein unendlicher Druckgradient auftritt. KELVIN simuliert den glatten Abstrom am Heck, indem die Wasseroberfläche auf Unterkante Spiegel gesetzt wird. Dies ergibt relativ gute Ergebnisse, solange die Strömung auch in Realität glatt abreißt. Die Generierung des Paneelgitters auf der Rumpfoberfläche erfolgt mit der Routine EUMGRID. Das besondere dabei ist, dass lediglich eine Erzeugungsvorschrift hinterlegt wird, welche dann aus der Rumpfgeometrie das Gitter erstellt. Dieser Mechanismus ermöglicht es, dass KELVIN nach jedem Iterationsschritt automatisch ein neues Gitter erzeugt, welches an der errechneten Kontur der Wasseroberfläche am Schiffsrumpf abgeschnitten wird. Das bringt große Vorteile bei der Genauigkeit der Rechnung gegenüber einem statischen Gitter. Um die von KELVIN errechneten Wellen- und Gesamtwiderstandswerte verschiedener Rumpfformen vergleichen zu können, muss bei allen Varianten die gleiche Gittererzeugungsregel verwendet werden, da bei der Kräfteberechnung an den Paneelen über den Druck integriert wird. Nur wenn die gleiche Gittererzeugungsregel hinterlegt ist, haben alle Oberflächengitter gleiche Paneelanzahl und -verteilung. Wird die Anzahl und Verteilung der Paneele geändert, können sich für einen Rumpf erhebliche Abweichungen (30-40 kn) beim Widerstand ergeben. 2 Variation von Vor- und Hinterschiffslänge Ein langes Vorschiff ermöglicht sehr schlanke Wasserlinien und einen scharf zulaufenden Bug. Im Hinterschiff sind flache Schnitte günstig für das Heckwellensystem. Gleichzeitig verringern sie das Risiko von Ablösungen. Da die Gesamtlänge des Schiffes festgelegt ist, läßt sich die Länge der Komponenten Vor- und Hinterschiff nur durch eine Verschiebung des Hauptspantes verändern. Um das widerstandsgünstigste Längenverhältnis zu finden, wird eine systematische Variation durchgeführt. Dabei werden folgende Varianten untersucht: Verlängerung Vorschiff: 2,5,10 % Verkürzung Vorschiff: 2,5,10 % 2.1 Stabilität und Seeverhalten 2.2 Widerstand Die Abbildungen 6, 7, 8 zeigen die Wellenbilder der Rumpfvarianten mit 2% verlängertem, 5% und 10% verkürztem Vorschiff. Deutlich ist die Vergrößerung der Längswellen und der Bugwelle bei Verkürzung des Vorschiffes. Im Gegenzug verkleinern sich die Querwellen im Nachlauf, bedingt durch die flacheren Schnitte im Heck stark. 6/28

7 0,1 0,09 Restfläche Wetterkriterium 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0, Verlängerung Vorschiff in % Abbildung 4: Restfläche Wetterkriterium 3,5 3 Wellental Wellenberg GM - Schwankung Hebelarm 30 2,5 [m] 2 1,5 1 0, Verlängerung Vorschiff in % Abbildung 5: GM-Schwankung für Wellenberg/Wellental Lage; Aufrichthebel bei 30 ohne Trimm 7/28

8 Abbildung 6: Wellenbild für 2% verlängertes Vorschiff ( ) Abbildung 7: Wellenbild für 5% verkürztes Vorschiff ( ) Abbildung 8: Wellenbild für 10% verkürztes Vorschiff ( ) 8/28

9 2.3 Ergebnis Die systematische Variation der Vorschiffslänge liefert folgende Erkenntnisse: Der minimale Widerstand wird von KELVIN für die Variante mit dem 10% verkürzten Vorschiff ausgegeben, was aber nach Vergleich der Wellenbilder unglaubwürdig erscheint. Vielmehr scheint die 5% verkürzten Variante das günstigste Verhältnis von kleinen Heckquerwellen und mäßigen Längswellen zu haben. Die Restfläche zur Erfüllung des Wetterkriteriums nimmt mit der Verschiebung des Hauptspantes nach vorne kontinuierlich zu. Der Aufrichthebel bei 30 wird ebenfalls größer, wenn der Hauptspant nach vorne verschoben wird. Das Schiff trimmt bei Verkürzung des Vorschiffes stärker nach vorne. Eine Verschiebung des Hauptspantes nach achtern gegenüber dem Ausgangsschiff kommt nicht in Frage. Hier sind deutlich höhere Widerstände zu erwarten. Widerstandsmäßig ist die Variante mit 5% verkürztem Vorschiff sicherlich dem Ausgangsschiff überlegen. Die flacheren Schnitte im Heck verringern das Querwellensystem am Heck signifikant. Das Wellental im Mittschiffsbereich wird dabei nur geringfügig größer. Wünschenswert wäre vor allem noch eine Verkleinerung der Bugwelle. Eine Verkürzung des Vorschiffes um 10% bietet zwar noch kleinere Querwellen im Nachlauf als die 5% Variante, aber Bugwelle und Längswellensysteme werden erheblich größer. Die 5% Variante stellt den besten Kompromiss dar. Nachteilig bei diesem Rumpf sind die hohen und gegenüber der Ausgangsform noch gestiegenen GM- Schwankungen im Seegang. Eine Möglichkeit, diesem Problem entgegenzuwirken ist, den Kimmradius zu vergrößern, bzw. die Wasserlinie im Hauptspantbereich einzuziehen. Dies dürfte das Anfangs-GM verringern und zugleich das GM im Wellenbergbereich erhöhen, was wiederum die GM-Schwankung verringert. Beachtet werden muss dabei das Deplacement. Die Optimierung wird mit der Variante mit 5% verkürztem Vorschiff fortgesetzt, da hier das meiste Potential für weitere Verbesserungen zu erwarten ist. 3 Lokale Formvariationen I Ausgehend von der Version mit 5% verkürztem Vorschiff soll nun versucht werden, den Widerstand weiter zu reduzieren. Dabei wird das Hauptaugenmerk zunächst darauf gerichtet, die Linien den neuen Vor- und Hinterschiffslängen anzupassen, um so eine bestmögliche Reduzierung der Wellen zu erreichen. 3.1 Vorschiffslinien Das Vorschiff wurde folgenden Modifikationen unterzogen: Version Bei dieser Version wurden die Vorschiffswasserlinien schlanker gestaltet, mit dem Ziel, die Bugwelle zu reduzieren. Insbesondere wurde die Konstruktionswasserlinie (CWL) im vorderen Bereich leicht hohl ausgeführt. Version Diese Variante besitzt gegenüber der Version eine noch stärker hohl gezogene Konstruktionswasserlinie. 9/28

10 Version Die Idee dieser Variation beruht darauf, ausgehend von Variante , den Bugwellenberg dadurch zu verringern, dass das Unterwasserschiff im Bereich hinter dem Vorsteven völliger gestaltet wird, im Prinzip also die Wulstform der Spanten nach hinten verlängert wird. Die Annahme beruht darauf, dass eine höhere Strömungsgeschwindigkeit örtlich zu einem niedrigeren Druck führen muss Stabilität und Seeverhalten Ergebnis Die CFD-Rechnung liefert für die Varianten und niedrigere Widerstandswerte als für die Basisversion Das Ziel, die Bugwelle zu verkleinern, scheint aber nach Analyse der Wellenbilder nicht zufriedenstellend geglückt zu sein. Sie wird durch Anspitzung des Buges nur nach hinten verschoben. Das Staudruckgebiet am Vorsteven wird jedoch deutlich kleiner. Die stark hohle Wasserlinie der Variante bewährt sich offensichtlich nicht. Zu beobachten ist bei den Varianten außerdem eine deutliche Verkleinerung des Heckwellensystems. Mit ziemlicher Sicherheit ist das darauf zurückzuführen, dass das Schiff nun dynamisch stärker nach vorne vertrimmt. Das Vorschiff taucht dadurch soweit ein, dass die Wasserlinie im dynamisch vertrimmten Fall einen ungünstigen Verlauf hat, was die immer noch hohe Bugwelle im Bereich hinter dem Steven erklären könnte. Das günstigste Potential für weitere Verbesserungen dürfte Variante haben, da hier das Wellentalsystem mittschiffs kleiner ausfällt als bei Veränderung des Hinterschiffs Die Schnitte des Hinterschiffes werden außen weiter heruntergezogen und flacher gestaltet. Dabei erhält man zwischen Boden und Seiteneinlauf einen kleineren Krümmungsradius. Auf Mitte Schiff werden die Schnitte etwas angehoben. Mit diesen Änderungen soll ein besserer Abstrom am Heck, in Verbindung mit einem günstigeren Druckgradienten entlang der Schnitte erreicht werden. Verdrängungsvolumen wird von Mitte Schiff nach außen verlagert, was einen deutlichen Stabilitätsgewinn bringt und den Wellenberg am Heck verringen kann. Insgesamt wird angestrebt, die Verdrängung zu erhöhen, um entsprechende Reserven bei der Verschlankung des Mittelschiffes zu haben. Gleiches gilt für die Stabilität Widerstand, Stabilität und Seeverhalten Stabilität Deplacement [t] 8147 Hebelarm bei 30 Krängung [m] Reserve Wetterkriterium GM Schwankung (Hebelarme) [m]: Glattwasser Wellenberg Wellental /28

11 Abbildung 9: Vorschiffsspanten von Variante (grün) und (rot) Abbildung 10: Verbreiterter Wulstbug der Variante (rot), verglichen mit (grün) 11/28

12 -1-0,8-0,6 Ausgangsschiff 5% verkürztes Vorschiff , neues Vorschiff -0,4-0,2 0 0,2 0,4 AP FP 0,6 Abbildung 11: Dynamischer Trimm nach CFD-Rechnung Ergebnisse der Kelvin Rechnung: Datei: kelvin Wellenwiderstand Gesamtwiderstand ohne Zuschl Benetzte Schiffsoberflaeche Mittl. Geschw.^2 / U^ Tiefert. bei Fahrt AP Tiefert. bei Fahrt x= Tiefert. bei Fahrt FP Ergebnis Die Formänderung am Hinterschiff erfüllt ihr primäres Ziel, die Stabilität durch Herunterziehen der Seiten zu erhöhen. Das Wellenbild der CFD-Analyse zeigt, dass es gelungen ist, das große Wellental hinter dem Schiff erkennbar zu verkleinern. Kelvin rechnet für das neue Heck höhere Widerstandswerte als für die Vorgängerversion aus, was aber, insbesondere weil es sich um Änderungen am Hinterschiff handelt, mit Vorsicht zu genießen ist, da hier die Potentialtheorie an ihre Grenzen stößt. Eine Ursache für den erhöhten Widerstand könnte beispielsweise der Überdruck am vergrößerten Heckstaukeil sein. Ob dieser aber in Realität wirklich zu einem höheren Widerstand führt, lässt sich nicht sagen, weil er andererseits für einen günstigen Abstrom am Spiegel sorgt. 4 Variation des Kimmradius Die Idee ist, die Wasserlinien mittschiffs schlanker zu gestalten, um hier das Unterdruckgebiet und damit das Wellental zu verkleinern, was zu einer deutlichen Reduktion des Widerstandes führen müsste. Sowohl Verdrängung als auch Stabilität in glattem Wasser werden mit dieser Änderung stark verringert. Durch das neue Heck( ) sind diesbezüglich aber genügend Reserven vorhanden. Variiert werden 12/28

13 Abbildung 12: Wellenbild der Variante mit neuem Heck ( ) sowohl der Einlaufwinkel, als auch die Höhe des Seiteneinlaufes am Hauptspant. Folgende Varianten wurden untersucht: light Einlauf des Hauptspantes mit 75. Der Seiteneinlauf wurde von 6.80 m auf m hochgezogen Der Hauptspant läuft bei dieser Version mit 70 in die Seite ein. Der Seiteneinlauf wurde nochmals hochgezogen. Er liegt nun bei 7.80 m. Wegen dieser starken Erhöhung muss der Seiteneinlauf im gesamten Vorschiff neu gestrakt werden, was auch zu etwas gefälligeren Vorschiffslinien führt Der Seiteneinlauf liegt hier ebenfalls auf 7.80 m. Der Seiteneinlauf des Hauptspantes erfolgt mit 60, was dazu führt, dass der Spant hohl gedreht werden muss. Dies führt zu einer starken Verschlankung der Wasserlinie. Der Tiefgang muss für diese Variante geringfügig auf 5.38 m erhöht werden, um die geforderte Mindestverdrängung zu halten. 4.1 Widerstand Die Abbildungen 14 und 15 zeigen die Verringerung des Wellentales auf Mitte Schiff. 13/28

14 Abbildung 13: Vergleich der Spantform bei 90 und 75 Einlaufwinkel (Variante light, grün) 4.2 Stabilität und Seeverhalten Stabilität Einlaufwinkel Versions-Nr light Deplacement [t] Hebelarm bei 30 Krängung [m] Reserve Wetterkriterium GM Schwankung (Hebelarme) [m]: Glattwasser Wellenberg Wellental Differenz Wellenberg/Wellental Ergebnis Die Verschlankung des Mittelschiffes bringt eine deutliche Reduktion des Wellenwiderstandes mit sich. Die Variante mit 60 Einlauf hat einen größeren Tiefgang und ist vermutlich deshalb widerstandsmäßig unterlegen. Die Unterdruckgebiete am Schiff werden deutlich kleiner. Insbesondere im Heck verbessert sich die Druckverteilung merklich. Wie zu erwarten, nimmt die Anfangsstabilität deutlich ab, was aber gewünscht ist, da das Schiff nach der Änderung des Achterschiffes sehr steif war. Der 30 Hebel wird ebenfalls kleiner. Die Hebelarmkurve verläuft flacher. Wahrscheinlich liegt dies daran, dass der Seiteneinlauf relativ weit nach oben gezogen wurde und der Hauptspant so eine trapezartige Charakteristik erhält. Das Seegangsverhalten verschlechtert sich, da die Stabilität in Wellenbergbedingung aufgrund 14/28

15 Abbildung 14: Wellenbild der Variante (alter Hauptspant) Abbildung 15: Wellenbild der Variante light (75 Einlaufwinkel des Hauptspantes) 15/28

16 Abbildung 16: Vergleich des Wellenwiderstandes bei Veränderung des Kimmradius 3 2,5 2 [m] 1, Hebel GM Glattwasser GM Wellenberg GM Wellental GM Differenz Berg/Tal 0, Einlaufwinkel Kimm Abbildung 17: Vergleich der Stabilitätskennwerte bei Variation des Kimmradius 16/28

17 des schmaleren Mittelschiffes einbricht. Das Schiff trimmt nicht weit genug nach hinten, um mit dem Heck einzutauchen. Eventuell würde es helfen, die Spanten im vorderen Drittel des Hinterschiffes außen noch stärker nach unten zu ziehen. Den besten Kompromiss zwischen akzeptablem Seegangsverhalten und geringem Widerstand bietet die Variante mit dem 75 Einlaufwinkel ( light). Sie wird für die weiteren Variationen verwendet. 5 Lokale Formvariationen II Nach der Verschlankung des Mittelschiffes soll die Rumpfform nun durch weitere lokale Formänderungen verbessert werden. Es werden Varianten der Spiegeltauchung und der Schnitte im Hinterschiff untersucht. Außerdem haben die vorangegangenen Rumpfvariationen (insbesondere die Veränderung der Hauptspantform) zu einer unterschiedlichen Charakteristik des Schnittverlaufs am Vor- und Hinterschiff geführt. Diese muss nun wieder angeglichen werden, um den Schnitten einen strakenden Verlauf zu geben. Dazu werden unter anderem die y-einlaufwinkel der Längslinien am Hauptspant, sowohl im Vor- als auch im Hinterschiff verändert. 5.1 Schnitte im Hinterschiff Der Veränderung der Schnitte im Hinterschiff liegen die nachfolgend dargestellten Überlegungen zugrunde. 1. Die Stabilität, insbesondere auf dem Wellenberg, wurde durch die Hauptspantvariation erheblich reduziert. Außerdem liegt die Verdrängung knapp an der Mindestforderung. Im Heck sollen diese Verluste ausgeglichen werden. Zu diesem Zweck wird versucht, die Wasserlinien noch breiter zu gestalten. Insbesondere wird dies im vorderen Drittel versucht, da dieser Bereich auch auf dem Wellenberg zu Wasser kommt. 2. Das Querwellensystem hinter dem Schiff ist immer noch relativ groß. Es soll versucht werden, durch lokale Änderungen eine Verkleinerung zu erreichen. Auch der Wellenberg unmittelbar am Heck ist Ziel der Optimierung. Hierfür wird die Spantkontur außen noch weiter nach unten gezogen. 3. Am Beginn des Heckeinlaufes, an der Stelle, an der der Centerskeg beginnt, zeigen sich in der CFD- Analyse Unterdruckgebiete. Die Schnitte sollen hier flacher einlaufen. Der Beginn des Centerskegs wird deshalb um 3 m nach vorne gelegt. 4. Die Strömung läuft im hinteren Drittel des Hinterschiffes von der Schiffsseite nach innen, um dort die Tunnel zu füllen. Dabei verläuft die Strömung über die sehr engen Radien des flachen Hecks. Dies ist ungünstig. Es wird versucht, die Strömung parallel zum Schiff zu halten, indem das Heck außen weiter nach unten gezogen wird. 5. Das energiereiche Querwellensystem am Heck wird stark durch die Steilheit der Schnitte im Hinterschiff beeinflusst. Flachere Schnitte müssten also den Wellenwiderstand deutlich verringern. Da eine weitere Verschiebung des Hauptspantes nach vorne nicht in Frage kommt, wird der obere Einlauf der Schnitte weiter nach hinten verlagert. Dazu wird das Ende des Center Skegs nach achtern verlagert. Ruder und Propeller lassen sich nach der Transformation noch gut unterbringen. Der Tunnel über dem Propeller wird etwas flacher, da die Schnitte mit kleinerem Winkel einlaufen. Im Zuge der Formänderungen entstanden die folgenden Rumpfvarianten: 17/28

18 light.2 Bei dieser Variante werden Vor- und Hinterschiff neu zusammengepasst, um den Schnitten einen harmonischen Verlauf zu geben. Das Heck wird anschließend neu gestrakt light.3 Diese Variante enthält den nach vorne gezogenen Center Skeg light.2. Sie basiert auf der Variante Basierend auf light.3, werden hier die Spanten am Heck außen völliger gestaltet. Außerdem ist hier der Center Skeg um 3m nach hinten verlängert (Hs.Nr.79) und die Tunnelung, bei reduzierter Spiegeltauchung, im Heck flacher gestaltet. 18/28

19 5.1.1 Widerstand Stabilität und Seeverhalten In der Tabelle 10 sind die Stabilitäts- und Seegangskennwerte der hier untersuchten Varianten zusammengefasst Ergebnis Die Verlängerung des Center Skegs nach vorne und hinten und der damit verbundene flachere Verlauf der Schnitte führen zu einer deutlichen Verbesserung des Wellenbildes am Heck und im Nachlauf. Sowohl das große Querwellental hinter dem Schiff, als auch das am Heck längsablaufende Wellensystem können deutlich verkleinert werden. Letzteres verschwindet sogar fast ganz. Das Unterdruckgebiet im Bereich des achteren Bodeneinlaufes wird ebenfalls deutlich kleiner. Mit der Verlängerung des Center Skegs einher geht eine flachere Gestaltung der Tunnelung im Heck und ein etwas weniger tief getauchter Spiegel. Diese Kombination bewährt sich ganz offensichtlich, insbesondere im Blick auf den dynamischen Trimm, der deutlich zurückgeht. Für Propeller und Ruderanordnung ist auch nach den hier durchgeführten Änderungen noch genügend Einbauraum vorhanden. 5.2 Variation der Spiegeltauchung Die Spiegeltauchung hat großen Einfluss auf die Form des Querwellensystems hinter dem Schiff. Angestrebt wird eine Form, die dem Auflaufen einer Heckwelle durch die den Schnitten folgende Strömung entgegenwirkt. Am Heck wird ein Staukeil angeordnet, welcher hinter dem Schiff zu hohen Strömungsgeschwindigkeiten und niedrigem Druck führt und damit am Schiff unmittelbar der Heckwelle entgegenwirkt. Ist die Spiegeltauchung zu gering, so ist dieser Effekt wenig ausgeprägt. Ist die Tauchung hingegen zu groß, dann ist die Druckdifferenz zur freien Oberfläche sehr hoch. Ein sauberer Abstrom ist nicht mehr möglich. Zu tief getauchte Spiegel verursachen dann ein Gebiet sehr niedrigen Druckes am Heck, welches sich stark widerstandserhöhend auswirkt. Die Beurteilung der Spiegeltauchung mit einer CFD Rechnung welche auf der Potentialtheorie beruht ist sehr schwierig, da beim Abstrom am Spiegel viskose Effekte großen Einfluss haben. Die Umströmung von Kanten ist in der Potentialströmungsberechnung deshalb schwer umzusetzen, weil hier der Druckgradient unendlich groß wird (Sprungstelle). KELVIN setzt am Spiegel die Wasseroberfläche stets auf die Höhe der Spiegelkante. Für den Fall, dass ein glatter Abstrom am Spiegel erfolgt sind somit brauchbare Wellenbilder hinter dem Heck zu erwarten. KELVIN kann aber nicht darstellen, ob und wann der glatte Abfluss in Realität nicht mehr gewährleistet sein wird. Die Spiegeltauchung der Ausgangsversion beträgt -0,2 m unterhalb der CWL. Untersucht wurden als Alternative: -0,4; -0,3; -0,1. Ein ausgetauchter Spiegel wird nicht in Betracht gezogen, da dieser sicherlich zu einer Vergrößerung der Heckwellen führen würde. Zu beachten ist der dynamische, relativ starke vorderliche Trimm des Schiffes und das Auflaufen eines Wellenberges am Heck, bedingt durch den Staukeil. Die CFD-Analyse zeigt, dass ein tiefergetauchter Spiegel ein großes Wellental unmittelbar hinter dem Schiff erzwingt. Außerdem trimmt das Schiff in diesem Fall stärker nach vorne. Der weniger tief getauchte Spiegel birgt hingegen die Gefahr, dass die Heckwellen hinter dem Schiff höher auflaufen, wenn die Charakteristik der Schnitte vor dem Spiegel der neuen Tauchtiefe nicht angepasst wird. Mit der Verlängerung des Center Skegs nach achtern (siehe entsprechenden Abschnitt) wird die Spiegeltauchung etwas reduziert, was einen positiven Effekt zu haben scheint. 19/28

20 6 Zusammenfassung der Ergebnisse Die Optimierung eines Schiffsrumpfes läßt sich nur schwer systematisieren, bzw. nicht schematisieren. Grund dafür ist die große Anzahl von sich gegenseitig beeinflussenden Variablen und Randbedingungen, die die Form eines Schiffes bestimmen. Der Rumpfentwurf kann daher niemals linear erfolgen, sondern es handelt sich, auch bei Verwendung moderner Entwurfswerkzeuge, um einen iterativen Prozess. Die Reihenfolge, mit der Änderungen vorgenommen werden, ist nicht vorgegeben, sondern der Entwerfer legt die nächste Änderung aufgrund der Ergebnisse des vorangegangenen Optimierungsschrittes fest. Viele Formänderungen werden erst durch einen vorangegangenen Schritt möglich oder sinnvoll. Alleine deshalb läßt sich kein Kochrezept für die Rumpfoptimierung angeben. Die Reihenfolge der Kapitel in dieser Schrift entspricht deshalb auch der Reihenfolge, mit der die Änderungen vorgenommen wurden. In Tabelle 11 sind die wichtigsten Vergleichsdaten zwischen der Ausgangs- und Finalversion aufgelistet. Verdrängung geht gegenüber dem Ausgangsschiff etwas verloren, wobei die Untergrenze von 8100 t klar übertroffen wird. Der Verdrängungsschwerpunkt wandert um ca. 90 cm nach vorne, was aufgrund des verkürzten Vorschiffes auch zu erwarten war. Diese Verschiebung hat natürlich Einfluss auf die für einen ebenen Trimm notwendige Gewichtsverteilung im Schiff, welche aber hier nicht berücksichtigt wurde. Die Stabilitätskennwerte liegen alle im zulässigen Bereich. Das Anfangsmetazentrum reduziert sich um 16 cm, was günstig erscheint, da das Schiff dadurch etwas weniger steif wird. Der Aufrichthebel bei 30 nimmt hingegen zu. Dies deckt sich mit der Forderung, die im Vorfeld der Widerstandsoptimierung aufgestellt wurde. Etwas größer geworden ist die GM-Schwankung zwischen Wellenberg- und Wellentalschwimmlage. Dies ist für das Seeverhalten, insbesondere im Hinblick auf eine parametrische Rollerregung negativ zu bewerten, wobei die hier auftretende Differenz noch in einem insgesamt akzeptablem Rahmen liegt, wie die Seegangsrechnung zeigt. Zurückzuführen ist die vergrößerte GM- Differenz auf die Verschiebung des Verdrängungsschwerpunktes nach vorne, was dazu führt, dass der neue Rumpf bei einem Wellenberg auf Mitte Schiff weniger stark nach hinten trimmt als die Ausgangsvariante. Verstärkt wird dieser Effekt noch durch die trapezartige Chrakteristik des Hauptspantes mit dem 75 -Seiteneinlauf, welche eine schmalere Wasserlinienfläche hat und damit eine geringere Stabilität aufweist. Der Widerstand des neuen Rumpfes liegt sicherlich deutlich unter dem der Ausgangsversion. KELVIN errechnet für den Gesamtwiderstand eine Differenz von rund 36 kn. Bei den ausgegebenen Widerständen ist zu beachten, dass KELVIN eher zu niedrige Werte berechnet. Außerdem hängt der errechnete Wert, wie bereits mehrfach erwähnt, stark vom verwendeten Gitter ab. Für die Final-Version wurden mit leicht abgeänderten Gittern Widerstände zwischen 185 und 220 kn ausgegeben. Problematisch für die Widerstandsabschätzung mit KELVIN dürfte dabei in erster Linie die hohe Froude-Zahl sein, bei der das Schiff fährt. Ein Vergleich der Wellenbilder von Ausgangs- und Finalversion (siehe Abbildungen 21 und 22) zeigt folgendes: Die Bugwelle und das Längswellensystem auf Mitte Schiff werden größer, bedingt durch die Verkürzung des Vorschiffes. Durch Modifikation der Vorschiffslinien und Verschlankung des Mittelschiffes hält sich die Wellenbildung jedoch in akzeptablen Grenzen. Große Verbesserungen gegenüber der Ausgangsversion finden sich am Heck und im Nachlauf. Das Querwellensystem hinter dem Schiff verkleinert sich stark, das am Heck seitlich ablaufende Längswellensystem verschwindet fast völlig. Im vorderen Drittel des Hinterschiffes verschwindet das Wellental. Besonders die Reduktion des großen, energiereichen Querwellensytems führt sicherlich zu einer merklichen Widerstandsverringerung. Die benetzte Fläche wird etwas größer, dadurch ist jedoch nicht unbedingt mit einem erhöhten Reibungswiderstand zu rechnen, weil an einigen Stellen des Rumpfes Unterdruckgebiete mit hoher Strömungsgeschwindigkeit beseitigt wurden. Bevor weitere Modifikationen am Rumpf vorgenommen werden, müssten zunächst die in dieser Arbeit zunächst vernachlässigten Randbedingungen überprüft werden. Beispielsweise muss geklärt werden, ob der Einbauraum für die vorgesehene Maschinenraumgestaltung nach der Verschlankung des Rumpfes und der Verlängerung des Hinterschiffes noch vorhanden ist. Außerdem könnte der höhergelegte Seiteneinlauf Probleme im LKW-Deck verursachen. Ein weiteres Problem scheint das Manövrierverhalten des Schiffes zu sein, welches in manchen Geschwindigkeitsbereichen einen negativen Gierstabilitätsindex aufweist. Der lange Center Skeg im Heck verursacht zwar große Querkräfte, die eine gute Geradeaus- 20/28

21 fahrt des Schiffes gewährleisten sollten, dennoch ist es sicherlich günstig, wenn es gelingt, im Vorschiff die hydrodynamischen Massen zu verringern. 21/28

22 Literatur [1] Krüger, S. Dokumentation zu E4, verschiedene Kapitel [2] Bertram, V. (2000) Practical Ship Hydrodynamics [3]?? Hydrodynamics in Ship Design [4] Müller-Graf, B. (1998) Zur Hydrodynamik des Verdrängens und Gleitens, 19. Duisburger Kolloqium [5] Poehls, H. (1984) Grundlagen des Glattwasserwiderstandes und der Propulsion im Schiffsentwurf, IfS-Skript Nr.: 24 [6] Jensen, G. (1994) Moderne Schiffslinien, Handbuch der Werften XXII [7] Walter Schmidt, Jörg Knappen, Hubert Partl und Irene Hyna (2000) L A TEX 2ε-Kurzbeschreibung, <ftp://dante.ctan.org/tex-archive/info/lshort/german/> 22/28

23 Stabilität Deplacement [t] 8110 Hebelarm bei 30 Krängung [m] Reserve Wetterkriterium GM Schwankung (Hebelarme) [m]: Glattwasser Wellenberg Wellental Tabelle 1: 2% verlängertes Vorschiff Stabilität Deplacement [t] 7855 Hebelarm bei 30 Krängung [m] Reserve Wetterkriterium GM Schwankung (Hebelarme) [m]: Glattwasser Wellenberg Wellental Tabelle 3: 10% verlängertes Vorschiff Stabilität Deplacement [t] 8156 Hebelarm bei 30 Krängung [m] Reserve Wetterkriterium GM Schwankung (Hebelarme) [m]: Glattwasser Wellenberg Wellental Tabelle 5: 5% verkürztes Vorschiff Stabilität Deplacement [t] 8089 Hebelarm bei 30 Krängung [m] Reserve Wetterkriterium GM Schwankung (Hebelarme) [m]: Glattwasser Wellenberg Wellental Tabelle 2: 5% verlängertes Vorschiff Stabilität Deplacement [t] 8139 Hebelarm bei 30 Krängung [m] Reserve Wetterkriterium GM Schwankung (Hebelarme) [m]: Glattwasser Wellenberg Wellental Tabelle 4: 2% verkürztes Vorschiff Stabilität Deplacement [t] 8194 Hebelarm bei 30 Krängung [m] Reserve Wetterkriterium GM Schwankung (Hebelarme) [m]: Glattwasser Wellenberg Wellental Tabelle 6: 10% verkürztes Vorschiff Stabilität Deplacement [t] 8108 Hebelarm bei 30 Krängung [m] Reserve Wetterkriterium GM Schwankung (Hebelarme) [m]: Glattwasser Wellenberg Wellental Tabelle 7: , schlankere Vorschiffswasserlinien Stabilität Deplacement [t] 8128 Hebelarm bei 30 Krängung [m] Reserve Wetterkriterium GM Schwankung (Hebelarme) [m]: Glattwasser Wellenberg Wellental Stabilität Deplacement [t] 8110 Hebelarm bei 30 Krängung [m] Reserve Wetterkriterium GM Schwankung (Hebelarme) [m]: Glattwasser Wellenberg Wellental Tabelle 8: , hohle Vorschiffswasserlinien Tabelle 9: , Unterwasserschiff völliger 23/28

24 Abbildung 18: Wellenbild der Variante light.3 Abbildung 19: Wellenbild der Variante (Verlängerter Center Skeg und flacherer Tunnel mit geringerer Spiegeltauchung) 24/28

25 Stabilität Versions-Nr light light Deplacement [t] Hebelarm bei 30 Krängung [m] Reserve Wetterkriterium GM Schwankung (Hebelarme) [m]: Glattwasser Wellenberg Wellental Differenz Wellenberg/Wellental Tabelle 10: Stabilität der Heckvarianten Abbildung 20: Nach hinten gezogener Center Skeg der Variante (rot) Vergleichskennwerte Ausgangsversion Final ( ) Deplacement [t] LCB ab AP [m] 59,663 60,546-0,883 Hebelarm bei 30 Krängung [m] 0,641 0,675 0,034 Reserve Wetterkriterium 0, , , GM Schwankung (Hebelarme) [m]: Glattwasser 2,672 2,511-0,161 Wellenberg 1,085 1,008-0,077 Wellental 2,715 2,713-0,002 Differenz Wellenberg/Wellental 1,63 1,705 0,075 Widerstand (errechnet nach KELVIN) [kn] 257,32 220,875-36,445 Dynamischer Trimm [m]: Tiefertauchung AP -0,553-0,575 0,022 Tiefertauchung FP 0,496 0,505 0,009 Tabelle 11: Vergleich zwischen Anfangs- und Endversion 25/28

26 Abbildung 21: Wellenbild der Ausgangsversion Abbildung 22: Wellenbild der Final-Version 26/28

27 3.5 EINHEITSLADEFALL Stb Leverarm [m] Heel [Deg] Abbildung 23: Hebelarmkurve der Ausgangsversion 3.5 EINHEITSLADEFALL Stb Leverarm [m] Heel [Deg] Abbildung 24: Heeblarmkurve der Final-Version 27/28

28 Abbildung 25: Linien der Ausgangsversion Abbildung 26: Linien der Final-Version 28/28

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