Analyse der Einflussparameter auf die Strömung im Eintritt von Niederdruck-Dampfturbinen

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1 Analyse der Einflussparameter auf die Strömung im Eintritt von Niederdruck-Dampfturbinen Dissertation zur Erlangung des Grades Doktor-Ingenieur der Fakultät für Maschinenbau der Ruhr-Universität Bochum von Roland Sievert aus Quedlinburg Bochum 2006

2 Dissertation eingereicht am: 25.August 2006 Tag der mündlichen Prüfung: 24.November 2006 Erster Referent: Zweiter Referent: Prof.Dr.ès.sc.techn.(EPFL) H.Stoff Prof.Dr.-Ing. F.Peters

3 Vorwort Die vorliegende Arbeit entstand im Zeitraum von während meiner Arbeit als Mitarbeiter am Lehrstuhl für Fluidenergiemaschinen an der Ruhr-Universität Bochum und bei Siemens Power Generation, Abteilung Steam Turbine Technology in Mülheim a.d.ruhr. Ich möchte mich an dieser Stelle bei all denen bedanken, die zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen haben. Besonderer Dank gilt Herrn Prof.Dr.ès.sc.techn.(EPFL) H.Stoff, der mir nicht nur durch sein Vertrauen die Möglichkeit zu dieser Arbeit eröffnet hat, sondern mich auch stets mit konstruktiven Diskussionen gefördert hat. Auch von Dr.rer.nat. W.Volgmann habe ich anhaltende Unterstützung erfahren, die nicht hoch genug bewertet werden kann. Prof.Dr.-Ing. F.Peters danke ich für das entgegengebrachte Interesse an meiner Arbeit und für die Übernahme des Korreferates. Natürlich haben auch meine Mitstreiter am Lehrstuhl zum Gelingen der Arbeit beigetragen. Dipl.-Ing. M.Wollnik und Dipl.-Ing. D.Kluß waren immer interessiert und haben wertvolle Anregungen gegeben. Ganz besonderer Dank gilt Dipl.-Ing. Ch.Musch, der durch seine Persönlichkeit und Diskussionsfreude großen Anteil an dieser Arbeit hat. Meinen Vorgesetzten und Kollegen bei Siemens danke ich für die großartige Zusammenarbeit und die fachliche Unterstützung. Besonderer Dank gilt Dr.-Ing. Th.Thiemann, Dr.-Ing. A.deLazzer, Dr.-Ing. J.Walkenhorst, Dipl.-Ing. V.Frütel und Dr.-Ing. A.Graßmann für die vielen anregenden, nicht nur fachbezogenen Diskussionen. Die Freiheit bei der Bearbeitung des Projektes, die mir sowohl von Prof.Dr.ès.sc.techn.(EPFL) H.Stoff als auch von Seiten der Siemens PG gewährt wurde, hat mich mit Freude an dieser Arbeit wachsen lassen. Nicht zuletzt gilt mein Dank all meinen Lieben für ihre Unterstützung, Geduld und Rücksichtnahme. Ohne diesen Rückhalt wäre mir mein Weg verschlossen geblieben. Dortmund, im Juli 2006 Roland Sievert

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5 Kurzfassung Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Analyse des Strömungsverhaltens in Niederdruck-Einströmgehäusen von Dampfturbinen und mit dem Auffinden der den Leistungsverlust bestimmenden Einflussparameter. Dazu wird, nach Abhandlung des bekannten Forschungsstandes und der Grundlagen der numerischen Simulation, vertieft auf die Modellbildung eingegangen. Neben der Erbringung des Eignungsnachweises für die Berechnung von Rohrströmungen und Einlassgehäusen mit dem Strömungslöser CFX wird gezeigt, dass durch den geschickten Einsatz poröser Medien zur Annäherung des Schaufelwiderstandes im Austritt des Einströmgehäuses die Genauigkeit der numerischen Strömungsberechnungen stark gesteigert wird. Für eine Betrachtung der Gehäuseströmung wird zunächst die stromauf liegende und den Dampf zuführende Überströmleitung untersucht, um deren Einfluss auf die in das Einlassgehäuse eintretende Dampfströmung zu ermitteln. Dabei wird festgestellt, dass eine starke Abhängigkeit des aus der Leitung ausströmenden Dampf-Geschwindigkeitsprofils von der Verteilung am Leitungseintritt bzw. am Mitteldruckturbinen-Austritt vorliegt. Der Durchmesser der Leitung spielt für die Ausprägung des Strömungsprofils nur eine untergeordnete Rolle, bestimmt aber maßgeblich das Verlustniveau in der Leitung. Für eine Variationsrechnung von Gehäuseformen muss aufgrund der Vielzahl an möglichen aus der Überströmleitung in das Gehäuse eintretenden Strömungsfeldern eine Vorgabe konstanter Totalgrößen genügen. Die Abänderung der geometrischen Eigenschaften des Gehäuses führt zu einer der Leitungsanalyse ähnlichen Erkenntnis die Gehäuseweite bestimmt den auftretenden Druckverlust. Zudem wird durch die Umverteilung des Strömungsfeldes der Anströmwinkel der ersten Leitreihe geändert, was sich auch auf den Strömungswirkungsgrad der Beschaufelung auswirkt. Dabei wird vorausgesetzt, dass sich die Dampfströmung gleichmäßig im Gehäuse verteilt. Die Voraussetzung einer Symmetrie ist dabei sowohl für die Fläche zwischen beiden Fluten als auch für die Ebene, welche die Umfangsrichtung vertikal teilt, zu überprüfen. Wie gezeigt wird, kann sich, je nach applizierter Randbedingung und in Abhängigkeit von der numerischen Modellierung, auch im spiegelgleichen Gehäuse eine asymmetrische Gehäuseströmung einstellen, die mit deutlich erhöhten Verlusten einhergeht. Daher werden die Eigenschaften der Gehäuseform und der Einbauten auf ein der Asymmetrie entgegen wirkendes Verhalten hin untersucht. Abschließend werden die gefundenen Zusammenhänge, die in den einzelnen Kapiteln immer in Form von Druckverlusten bzw. Verlustbeiwerten angegeben werden, auf ihren Einfluss auf die Anlagenleistung hin überprüft. Dazu wird die Auswirkung auf eine 170 MW Niederdruckturbine über eine eindimensionale thermodynamische Kreislaufberechnung untersucht. Als Ergebnis wird ein Verbesserungspotential von bis zu 0.55 MW in der gesamten untersuchten Dampfführung aufgedeckt. i

6 Abstract The present thesis analyzes the behavior of flow in the inlet housings of low-pressure steam turbines and the parameters governing the loss in output power. After the observation of the development in research work and the basic foundation of numerical simulation the flow model is described in detail. The flow solver CFX is shown to be an adequate tool for the treatment of problems in pipe flow and inlet housings. Apart of the use of CFX also the application of porous media is appropriate for describing the resistance imposed by the vanes at the exit of the housing which increases the accuracy in prediction of the flow distribution considerably. Before dealing with the flow inside the housings the flow situation in the steamadmission pipe and its influence on the pattern of the incoming steam is investigated and found to be of substantial relevance. It can be shown that the incoming velocity distribution at the pipe exit is strongly dependent on the distribution at the pipe inlet. The diameter of the pipe is less influential in distributing the flow but determines the level of total pressure loss with the speed. The flow computations for a variety of different housing geometries must rely on a set of conditions of constant total pressures and temperatures as the number of conditions is so manifold that it is beyond practical capability. The variation of geometrical shapes of the housing leads to a conclusion known from pipe networks: the flow cross section determines the pressure loss. The redistribution of the flow field changes also the incidence on the first vane row thus influencing the efficiency of the blading. Usually it is assumed that the steam flow is distributed evenly in the housing. The flow condition of symmetry has to be verified as well as for the plane separating the opposing blade channels as for the meridional plane. Depending on the boundary conditions imposed asymmetric flow pattern can result in symmetrical shapes of the housing which are accompanied by increased loss generation. Therefore the properties of the shape of the housing and the inserts are investigated for their influence on suppressing asymmetry. Finally the investigated dependencies, expressed respectively in the form of coefficients for pressure loss and total power loss, are used to determine the loss in output power for the example of a 170 MW low-pressure steam turbine by a onedimensional estimate. The final conclusion is a potential improvement of up to 0.55 MW throughout the entire admission steam path which has been investigated. ii

7 Inhalt Inhalt KURZFASSUNG... I ABSTRACT... II NOMENKLATUR... V 1 EINLEITUNG VERANLASSUNG ZIEL DURCHFÜHRUNG STAND DER FORSCHUNG ÜBERSTRÖMLEITUNGEN EINSTRÖMGEHÄUSE SCHAUFELUMSTRÖMUNG GRUNDLAGEN DER STRÖMUNGSSIMULATION NUMERISCHES RECHENVERFAHREN Aufbau des Strömungslösers Diskretisierung Benutzung von Realgasmodellen TURBULENZMODELLIERUNG GITTERGENERIERUNG RANDBEDINGUNGEN PORÖSE MEDIEN BESTÄTIGUNG DES RECHENVERFAHRENS KONVENTIONEN UND DEFINITIONEN MODELLBILDUNG VON LEITSCHAUFELREIHEN UND PORÖSEN MEDIEN DRALLBEHAFTETE BEAUFSCHLAGUNG EINER ANGESTELLTEN LEITREIHE Vergleich von Beschaufelungen und freier Abströmung Vergleich von Beschaufelung und porösen Medien verschiedener Stärke Vergleich von Beschaufelung und umlenkenden porösen Medien verschiedenen Strömungswiderstands DRALLFREIE BEAUFSCHLAGUNG EINER AXIAL GERICHTETEN LEITREIHE BESTÄTIGUNG AN ROHRSTRÖMUNGEN BESTÄTIGUNG AN EINSTRÖMUNGEN ABSCHÄTZUNG DES MEHRLEISTUNGSPOTENTIALS iii

8 Inhalt 6 BERECHNUNGEN AN ÜBERSTRÖMLEITUNGEN NUMERISCHE RANDBEDINGUNGEN BETRACHTUNG VON EINFLUTIGEN ROHREN MIT UND OHNE LEITBLECH Einführung in die Modellbildung Der Einfluss der Einstrittsrandbedingung Der Einfluss der Rohrweite Der Einfluss von Leitblechen BETRACHTUNG VON ZWEIFLUTIGEN ROHREN MIT UND OHNE LEITBLECH FOLGERUNGEN FÜR DIE SIMULATION VON EINSTRÖMGEHÄUSEN KONSTRUKTIVE ÜBERLEGUNGEN ZUR LEITUNGSGESTALTUNG KURZFASSUNG DER ERGEBNISSE BERECHNUNGEN AN EINSTRÖMGEHÄUSEN EINFLUSS DES DAMPFSTUTZENDURCHMESSERS VERLUSTQUELLENVERTEILUNG IM EINSTRÖMGEHÄUSE EINFLUSS VON EINBAUTEN EINFLUSS DER GEOMETRIEFORM DER RADIAL-AXIALEN UMLENKUNG KURZFASSUNG DER ERGEBNISSE WECHSELWIRKUNG DER GEHÄUSEKOMPONENTEN EINFLUSS DER LEITSCHAUFELN UND IHRER VERLUSTPOLARE EINFLUSS DER GEHÄUSEEINBAUTEN AUF DAS DRALLVERHALTEN Zuganker Abschirmringhalter Bodenblech EINFLUSS DER INITIALISIERUNG UND DER MODELLGRENZEN Startwertbelegung Einfluss der Überströmleitung auf die Gehäuseströmung KURZFASSUNG DER ERGEBNISSE AUSWIRKUNGEN AUF DIE ANLAGENLEISTUNG ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK LITERATURVERZEICHNIS iv

9 Nomenklatur Nomenklatur Variablen (lateinisch) 2 A m Fläche c [ m/s ] c p kj / ( kg K) Absolutgeschwindigkeit isobare Wärmekapazität c p [ ] c µ [ ] C [ ] Widerstandsbeiwert k-ε Modellkonstante Koeffizient d [m] Durchmesser D [m] Durchmesser De [ ] r e [ ] F [ N ] h [ kj / kg ] Dean-Zahl Einheitsvektor Kraft Enthalpie h [m] Schaufelhöhe I [ ] k K Intensität 2 2 m /s turbulente kinetische Energie 4 kg / m Koeffizient L [m] Sehnenlänge, Länge &m [ kg / s ] Massenstrom n [ ] n [ ] n [ ] Anzahl Normale Polytropenexponent p [Pa] Druck P [W] Leistung Re [ ] Reynolds-Zahl R [m] Radius R kj / ( kg K) spez. Gaskonstante Ro [ ] Drallzahl v

10 Nomenklatur s kj / ( kg K) S [ ] S 0 [ ] S M Entropie, Lauflänge Drallzahl (Swirl Number) Formparameter 2 2 kg m / s Impulsquellterm (Momentum Source) t [m] Schaufelteilung t [s] Zeit T [ K ] u ' [ m/s ] u [ m/s ] U [ m/s ] v V & V Temperatur Schwankungsgeschwindigkeit Oberflächengeschwindigkeit Geschwindigkeit 3 m /kg spez. Volumen 3 m Volumen 3 m Volumenstrom x [m] Koordinate y [m] Koordinate, Wandabstand y + [ ] dimensionsloser Wandabstand z [m] Koordinate Z [ ] Realgasfaktor Variablen (griechisch) α [] Gierwinkel der Absolutströmung β [ ] δ [ ] [ ] ε Darcy-Koeffizient Kronecker-Funktion Differenz 2 3 m /s Dissipationsrate von k ϕ [] Umfangswinkel (Azimut) ϕ D [ ] Φ [ ] η [ ] Durchflusszahl, Volumenflusszahl Freie Variable Wirkungsgrad vi

11 Nomenklatur κ [ ] Isentropenexponent λ [ ] Rohrreibungsbeiwert µ [ Pa s] dynamische Viskosität µ [ ] µ [ Pa s] ν t ρ 3 τ Schluckzahl turbulente Viskosität 2 m /s kinematische Viskosität kg / m Dichte 2 N/m Schubspannung ω [ 1/s ] Wirbelfrequenz Ω [ 1/s ] Winkelgeschwindigkeit ζ [ ] Ψ y [ ] [ ] Verlustbeiwert Druckzahl Gradient Indizes tiefgestellt hochgestellt normal, normal projiziert s streamwise, in Stromrichtung freie Strömung t transverse, quer zur Stromrichtung 0 vor Leitreihe T transponiert 1 nach Leitreihe gemittelt 2 nach Laufreihe ' gerichtete Größe ϕ tangential, umfangsgerichtet + dimensionslos ax Aus axial Austritt dyn DKW dynamisch Dampfkraftwerk, unten abgeflachtes Einströmgehäuse Abkürzungen eff effektiv HD Hochdruck (-Teilturbine) Ein Eintritt MD Mitteldruck (-Teilturbine) ges gesamt ND Niederdruck (-Teilturbine) vii

12 Nomenklatur tiefgestellt Grund Grundverlust einer Schaufel GS GuD i generatorseitig Gas und Dampf (-kraftwerk), vollständig torusförmiges Einströmgehäuse Nummerierungsindex mit i=1,2,3 j Kranz Kugel loss LA LE max min n n norm p perm rad ref R s sek spez stat tot TS U V Nummerierungsindex mit j=1,2,3 (Leit) -schaufelkranz Kugel Verlust Laufreihe, -schaufel Leitreihe, -schaufel maximal minimal freie Position normal, senkrecht normiert mit dem Maximalwert isobar permeabel, Permeabilität radial Referenzgröße Resistance, Widerstand isentrop Sekundärströmungskomponente spezifiziert statische Größe totale Größe turbinenseitig Umgebung Verlust viii

13 Einleitung 1 Einleitung Dampfturbinen werden in den verschiedensten Umfeldern zum Antrieb von rotierenden Maschinen eingesetzt. Vornehmlich finden sie Verwendung in der Energieerzeugung aber auch als große Schiffsantriebe und für Arbeitsmaschinen in einigen weiteren Anwendungen. Die im Bereich Energieerzeugung eingesetzten Aggregate sind unter ökonomischen Gesichtspunkten dimensioniert und kommen daher auf beträchtliche Abmessungen, da mit sehr großen Leistungseinheiten zum Erreichen höchster Wirkungsgrade gearbeitet wird. Durch hohe Investitionskosten und ständig steigende Brennstoffkosten erhält die Wirtschaftlichkeit von Dampfturbinen herausragende Bedeutung. Die verschärften Emissionsgesetze und der Handel mit Emissionszertifikaten verstärken die steigenden Ansprüche an die Effizienz von Dampfturbinenanlagen. Daher werden in zunehmendem Maß Untersuchungen an Komponenten durchgeführt, denen bisher wenig Potential für eine merkliche Kostenreduktion oder eine wirtschaftlich aussichtsreiche Wirkungsgradsteigerung zugesprochen wurde. Zu diesen Komponenten gehören unter anderem das Niederdruckturbinen- Einströmgehäuse und die dazu gehörige Überströmleitung. Beide Komponenten werden, je nach Hersteller und Leistungsklasse, in sehr unterschiedlichen Ausführungen gebaut, die jeweils die beste wirtschaftliche Lösung aus Sicht des Herstellers darstellen. Aufgrund unterschiedlicher Bewertungsparameter der Dampfturbinenhersteller sind Einströmgehäuse sowohl in spiral- als auch torusförmigen Ausführungen mit jeweils ein bis vier Zudampfleitungen und, je nach Anwendung, für ein- oder zweiflutige Bauweise zu finden. Da es sich zumeist um standardisierte Bauteile handelt, müssen die aerodynamischen Parameter der Gehäuse für unterschiedliche Volumenströme und die mechanischen Parameter für weite Bereiche von Drücken und Temperaturen ausgelegt und optimiert werden. Da sich der Einsatz von Niederdruckturbinen von kleinen Industrieanlagen über Gas- und Dampfkraftwerke (GuD) und kohlebefeuerte Dampfkraftwerke (DKW) bis zu Kernkraftwerken (KKW) erstreckt, sind die Parameter für eine Auslegung und Optimierung der Gehäuse vielfältig und daher im Einzelfall zu bestimmen und zu gewichten. Die aerodynamische und mechanische Neugestaltung von Einströmgehäusen für Niederdruck-Dampfturbinen findet nicht nur bei der Neuanlagenkonstruktion, sondern auch für Umbauten an bestehenden Kraftwerken statt. Die Aufwertung älterer Kraftwerke gewinnt zunehmend an Bedeutung, da die moderaten Wirkungsgrade dieser Anlagen eine Investition in neue Techniken ökonomisch rechtfertigen, und gleichzeitig dem wachsenden Umweltbewusstsein Rechenschaft getragen werden 1

14 Einleitung kann. Würde beispielsweise der Wirkungsgrad der deutschen Kraftwerksflotte von derzeit ca. 36% auf heute erreichbare 43% angehoben, so ergäbe sich eine zusätzlich verfügbare Mehrenergie von etwa MWh, was näherungsweise dem Stromverbrauch von Österreich oder der Schweiz entspricht. Zudem kann die zusätzliche Leistung ohne ein Mehr an Brennstoff sowie an CO 2 und Rauchgasausstoß erreicht werden [Siemens,2002]. Diese Beispielrechnung zeigt das Potential, das in einer Modernisierung älterer Kraftwerke steckt und macht damit deutlich, wie wichtig und betriebswirtschaftlich aussichtsreich die Verbesserung bestehender Dampfturbinenkomponenten ist. Eine Verbesserung des Anlagenwirkungsgrades kann einerseits über die Anhebung der thermodynamischen Parameter einer Kraftwerksanlage erfolgen, andererseits über die Verlustminimierung der einzelnen Anlagenkomponenten. In der vorliegenden Arbeit soll es nicht um die Änderung der Kreislaufparameter, sondern um das Aufzeigen der Verlustquellen im Einströmgehäuse und dem damit verbundenen Optimierungspotential gehen. Hierzu wird von der numerischen Berechnung des Strömungsfeldes mit dem kommerziellen CFD-Paket Ansys-CFX5 in der Version Gebrauch gemacht. 1.1 Veranlassung Einströmgehäuse für Niederdruck-Dampfturbinen haben klar definierte Funktionen. Sie müssen den Dampf aus einer Zuleitung aufnehmen und ihn möglichst verlustarm und gleichmäßig auf die erste Leitschaufelreihe verteilen. Die Anströmung dieser Schaufelreihe sollte homogen sein, um eine optimale Schaufelauslegung zum Erreichen hoher Wirkungsgrade zu ermöglichen. Weiterhin muss für eine optimale Gestaltung der ersten Leitschaufel das Anströmfeld bekannt sein, um die Ausrichtung der ersten Statorschaufeln und die Wahl der Profilform festlegen zu können. Bisher stützt sich die Auslegung in den Herstellerunternehmen in der Regel auf eindimensionale Kreislaufberechnungen, die die Eintrittsrandbedingungen in den Schaufelpfad thermodynamisch festlegen. Zudem wird bei nicht-spiralförmigen Gehäusen angenommen, dass die Zuströmung axial erfolgt und kein radiales Strömungsprofil vorliegt. Diese Grundannahmen sollen an speziellen Typen von Niederdruck-Einströmungen überprüft werden, um eine genauere Abschätzung der tatsächlich vorliegenden Wirkungsgrade zu ermöglichen. Hierzu können moderne CFD Verfahren eingesetzt werden, die das dreidimensionale Strömungsbild im Einströmgehäuse errechnen. Eine weitere Verbesserung des Strömungswirkungsgrades ist durch die Analyse der Verlustquellen im Einströmgehäuse zu erreichen. Wenn die Aufteilung der Verlustzonen hinsichtlich ihrer Lage, Größe und dem jeweiligen Anteil am 2

15 Einleitung Gesamtverlust bekannt ist, so kann später eine gezielte Optimierung der Gehäuseform vorgenommen werden. In Kreislaufberechnungsprogrammen wie z.b. KRAWAL der Siemens AG können die über CFD numerisch berechneten Strömungswirkungsgrade im Gehäuse sowie die ermittelten Wirkungsgrade der Leitschaufelreihen eingegeben werden. Dadurch ist es möglich, die Verlustleistung eines Kraftwerks mit erhöhter Genauigkeit abzuschätzen und den bisherigen Annahmen gegenüberzustellen. Die Zunahme in der Genauigkeit der Leistungsbilanz der berechneten Anlage ist nicht nur vom technischen Standpunkt aus wünschenswert, sondern lässt sich auch kaufmännisch verwerten, da die Kernargumente eines Verkaufs wie Garantieleistung und Wirkungsgrad einer Anlage genauer vorher zu bestimmen sind. Neben der Wirkungsgradbetrachtung und der daraus folgenden Leistungsberechnung stellen sich noch weitere wichtige Fragen bei der Betrachtung von Einströmgehäusen. Zum einen muss die Lastverteilung im Gehäuse durch den Innendruck bekannt sein, zum anderen ist das Temperaturfeld und ggf. der Wärmeübergang von Bedeutung. Diese Parameter sind entscheidend für die mechanische Auslegung des Gehäuses einer Dampfturbine. Die Dimensionierung der Wandstärke und der zu erwartende Verzug infolge von Wärmeeintrag können durch eine genaue Bestimmung des Strömungsfeldes mit höherer Genauigkeit berechnet werden. Eine Optimierung der Gehäusegeometrie unter mechanischen Gesichtspunkten führt dazu, dass eine Kompromisslösung mit den aerodynamischen Eigenschaften gesucht werden muss. Entsprechend soll herausgearbeitet werden, wo die Gemeinsamkeiten und Widersprüche in aerodynamisch und mechanisch optimaler Formgebung liegen. 1.2 Ziel Das Ziel dieser Arbeit ist es, Einsicht in die Dampfströmung in Niederdruck- Einlassgehäusen zu geben. Dazu wird eine Analyse der Wirkung verschiedener Gehäuseformen durchgeführt und der Einfluss heute üblicher Einbauten auf das Strömungsfeld studiert. Die Betrachtung der Gehäuseströmung unter Berücksichtigung der Einwirkung von Überströmleitung und Leitschaufelreihe führt zu einem ganzheitlichen Bild der Strömungsvorgänge. Aus der Erkenntnis über das Verlustverhalten der verschiedenen Komponenten kann eine kostenbasierte Aussage über das Optimierungspotential der Turbineneinströmung getroffen werden. 3

16 Einleitung 1.3 Durchführung Das Erreichen der angestrebten globalen Aussagen basiert auf der Erfüllung mehrerer Teilziele, die im Folgenden aufgeführt werden. Um festzustellen, welche Erkenntnisse bisher in Abhandlungen, Messberichten und Veröffentlichungen zusammengetragen wurden, wird der Stand der Forschung aufgezeigt. Dieser bildet die Ausgangsbasis für die anschließend folgenden Untersuchungen an Einströmgehäusen und den angeschlossenen Anlagenbauteilen. Da im Wesentlichen drei Komponenten der Anlage, nämlich Überströmleitung, Einströmgehäuse und Leitreihenbeschaufelung untersucht werden, wird jeder Komponente ein eigenes Unterkapitel in der Literatursichtung zum Stand der Forschung gewidmet. Parallel zur Literatursichtung über erfolgte Untersuchungen der Strömungsfelder in den aufgeführten Komponenten ist eine Erläuterung der numerischen Grundlagen des verwendeten Strömungslösers notwendig. Da die Berechnung hoch komplexer Strömungsvorgänge nur auf numerischem Weg möglich ist, wird eine kurze Einführung in die Numerik des benutzten CFD-Codes gegeben. Die Übersicht beinhaltet die verwendeten Rechenmethoden, insbesondere die Diskretisierung und die Turbulenzmodellierung. Spezielle Berücksichtigung findet die Erörterung der Durchströmung poröser Medien und die vereinfachte strömungsmechanische Abbildung nach dem Gesetz von Darcy bzw. über die Forchheimer-Gleichung. Die Benutzung eines porösen Mediums zielt auf die Modellierung der Widerstandswirkung der Leitreihenbeschaufelung ab, ohne dass ein Übermaß an Rechenressourcen beansprucht werden muss. Bevor eine Diskussion von numerischen Ergebnissen beginnen kann, muss kontrolliert sein, wie groß die verschiedenen Fehler in der Modellbildung sind. Dazu wird eine Überprüfung des Rechenverfahrens durchgeführt. Die Validierung teilt sich ebenfalls in die drei betrachteten Anlagenkomponenten auf. Es wird zunächst der numerische Ersatz der Leitreihenbeschaufelung über die Benutzung von porösen Medien überprüft. Des Weiteren werden Vergleiche zwischen Messungen und Rechenergebnissen der Durchströmung eines Einströmgehäuses angestellt, um die Abweichungen zwischen Numerik und realer Strömung zu analysieren. Durch die aufgeführten Vorarbeiten ist es möglich, gezielt die Strömung in der Überströmleitung und im Einströmgehäuse von Niederdruck-Turbinen zu untersuchen. Dazu werden verschiedene geometrische Varianten von Überströmleitungen betrachtet. Die Analyse der Durchströmung liefert Erkenntnisse über den Einfluss unterschiedlicher geometrischer Parameter auf das Strömungsbild und zeigt die Wirkungsweise von Umlenkblechen. Außerdem können sowohl das Abklingverhalten 4

17 Einleitung von transportierten Störungen wie auch das Verhalten der Rohrvarianten bei veränderlichen Eintrittsbedingungen untersucht werden. Ebenfalls berechnet werden geometrische Varianten von Einströmgehäusen, die mittels einer detaillierten Betrachtung Schlussfolgerungen über die strömungsmechanischen Eigenschaften des jeweiligen Gehäuses erlauben. Insbesondere das Strömungsbild vor der Leitreihenbeschaufelung, das Verlustverhalten und die aerodynamische Stabilität verschiedener Gehäuseformen werden genau analysiert. Die gegenseitige Beeinflussung von Gehäuse und Überströmleitung wird abschließend beurteilt. Dazu werden die Ergebnisse aus Modellrechnungen, die sowohl die Überströmleitung als auch das Gehäuse beinhalten, den Rechnungen gegenübergestellt, die losgelöst von der jeweils anderen Komponente durchgeführt werden. Die Gesamtheit der Untersuchungen liefert ein vollständiges Bild der strömungsmechanischen Vorgänge in den untersuchten Gehäusen und von deren Eigenschaften bezüglich Verlustverhalten und aerodynamischer Stabilität. Zur Übersicht über die Bausteine der Untersuchungsreihen ist nachfolgend eine Strukturskizze der betrachteten Projektelemente zu sehen. Einströmung ND-Turbine Physik der Strömung Numerische Simulation Schaufeleinfluss / Schaufelverhalten Strömungsstabilität / Verlustquellen Turbulenzmodelle Rechenmethoden Gehäuseformen Überströmleitung Randbedingungen /Initialisierung Widerstandsmodelle zur Simulation der ersten Leitschaufel Aussagen über Physik und Gestaltung von Einströmungen Bild 1-1 Schwerpunkte der durchgeführten Untersuchungen. 5

18 Einleitung 2 Stand der Forschung 2.1 Überströmleitungen Überströmleitungen sind Rohre großen Durchmessers. Bedingt durch die in der Kraftwerkstechnik benötigten hohen Massenströme, kombiniert mit den gebräuchlichen Dampfparametern der Abströmung der Mitteldruckturbine, ergeben sich beträchtliche Volumenströme. Um die Rohrreibungsverluste gering zu halten, kommen in großen Kraftwerksanlagen Rohrdurchmesser von bis zu 2500mm zum Einsatz. Am Abdampfstutzen der Mitteldruckturbine wird der Dampf von der Leitung aufgenommen und auf die ein bis drei Niederdruck-Teilturbinen geleitet. Zugunsten des Axialschubausgleichs werden Niederdruck-Turbinen in der Regel doppelflutig ausgeführt. Daher ist eine axiale Dampfzufuhr auf die Teilturbinen nicht möglich. Dem entsprechend sind Überströmleitungen mit mindestens einem 90 Krümmer oder einem Abzweigstück in T-Form ausgeführt. Die fachgerechte Konstruktion von Krümmern und T-Stücken ist in den DIN-Normen [DIN ] und [DIN ] festgelegt. Die Durchströmung solcher umlenkenden Einbauten führt zur Entstehung von Sekundärströmungen, wie sie bereits ausführlich z.b. in [Richter, 1962] beschrieben wurden. Die ersten analytischen Untersuchungen über die Entstehung eines gegenläufigen Wirbelpaares (Dean-Wirbel) hinter einem Rohrkrümmer veröffentlichte W.R.Dean [Dean, 1927], [Dean, 1928]. Nach ihm ist auch ein Ähnlichkeitsparameter, die Dean-Zahl De R R Rohr = Re = Bogen U D ν R R Rohr Bogen (2.1) benannt [Papenfuß, 2005], die für laminare Rohrströmungen eine Berechnung einer dem Druckabfall im Krümmer äquivalenten Verlustrohrlänge nach Prandtl [Prandtl, 1931] ermöglicht. Für die Berechnung des Druckverlustes in turbulent durchströmten Rohren sind Verlustdiagramme wie z.b. von Miller [Miller, 1990] oder Idelchik [Idelchik, 1986] verfügbar. Bild 2-1 Sekundärströmungsfeld nach Dean 6

19 Stand der Forschung - Überströmleitungen U Geschwindigkeitsprofil repräsentative Stromlinie 1,08 1,06 Isobare F p,r Krümmungsradius R 1,05 0,99 F z 1,04 1,03 1,02 1,01 1,0 Bild 2-2 Exemplarische Geschwindigkeits- und Druckverteilung im 90 -Rohrkrümmer [Laurin, 2005] Aufgrund der bei einer Richtungsänderung auftretenden Zentrifugalkräfte bildet sich im Krümmer ein radialer Druckanstieg zum Krümmeraußenradius aus. Ist der Druck über der Rohreintrittsfläche konstant, so muss sich in Folge der radialen Druckverschiebung im Krümmer eine mit dem Radius abnehmende Geschwindigkeitsverteilung einstellen. Zentrifugal- und Druckkräfte, die auf den Strömungskern wirken, verursachen eine Ablenkung der Hauptströmung in Richtung des äußeren Radius. Fluid, das an der Außenwand angekommen ist, läuft mit dem nach innen gerichteten Druckgradienten an der Rohrwand entlang wieder in Richtung des niedrigeren Druckes am Rohr-Innenradius. Da die Geschwindigkeit am Außenradius abnehmen muss, bildet sich ein Druckanstieg zwischen der ungestörten Anströmung und dem Außenradius des Krümmers auf. Daher kann es im vorderen Bereich der Umlenkung zu einer Ablösung der Strömung kommen. Umgekehrt erfährt das Fluid nach der Umlenkung im Krümmer einen Druckanstieg am Innenradius, so dass dort eine Ablösung entstehen kann, da die kinetische Energie der Grenzschicht zum Teil beim Durchlaufen des Krümmers dissipiert wird. Geschwindigkeitsprofil U repräsentative Stromlinie mögliche Ablösung innen mögliche Ablösung außen Bild 2-3 Mögliche Ablösungen im 90 Rohrkrümmer 7

20 Stand der Forschung - Überströmleitungen Die Verluste im Krümmer setzen sich aus den Rohrreibungsverlusten und den Verlusten durch Sekundärströmung zusammen. Aussagen zu den Verlusthöhen und -anteilen verschiedener Krümmergeometrien finden sich z.b. in [Idelchik, 1986], [Miller, 1990] und [Richter, 1962]. Bei der Betrachtung der Verluste und ihrer Zusammensetzung ist zu beachten, dass für R R i < 3 die Verluste durch Ablösung und für i > 3 die durch Reibung und D D Sekundärströmung maßgeblich sind [Nippert, 1929]. Dies erklärt sich aus der mit der mit zunehmendem Innenradius R i wachsenden Krümmerlänge, wodurch sich die Übergeschwindigkeit verkleinert und der für die Strömungsverzögerung zur Verfügung stehende Weg verlängert wird. Die durch Umlenkung und Sekundärströmung verzerrten Geschwindigkeitsprofile mischen sich durch Dissipation zu Gunsten des statischen Drucks nach dem Durchlaufen des Krümmers aus. Dies führt zu einer Homogenisierung des Strömungsprofils in der nachgeschalteten Rohrleitung. Je nach Turbulenzgrad und Reynoldszahl werden bis zu 50 Rohrdurchmesser (D) gerader Leitungslänge zur Wiederherstellung einer ausgebildeten Rohrströmung benötigt [Schlüter, 1995]. Die Strömungsprofile in Überströmleitungen von Dampfturbinen beinhalten nicht nur Dean-Wirbelpaare, die durch die Umlenkungen entstehen. Je nach Ausführung und Betriebspunkt der Mitteldruck-Turbine tritt eine drallbehaftete und u.u. auch stark gestörte Strömung in die Überströmleitung ein. Untersuchungen zum Abklingen solcher rotierender Strömungsprofile sind z.b. aufgeführt in [Baker, 1974] und [McManus, 1985]. Abhängig von Drallstärke und Reynoldszahl werden 80% des Dralls erst nach 100D Leitungslänge abgebaut [Kreith, 1965]. Für die Überströmleitungen von Kraftwerksturbinen stehen solch lange Beruhigungsstrecken nicht zur Verfügung. Daher ist davon auszugehen, dass die drallbehaftete Anströmung mit der im Krümmer erzeugten Sekundärströmung in Wechselwirkung tritt. Aus einer solchen Überlagerung resultiert, je nach Drallstärke, eine vollständig eigene Profilform der Rohrströmung in und nach dem Krümmer [So, 1993]. Zur Vergleichmäßigung des Strömungsprofils nach dem Krümmerdurchgang und zur Minimierung der Ablösegefahr können Leithilfen eingesetzt werden. Der Effekt von Profilen und Umlenkblechen ist in [Idelchik, 1986] detailliert beschrieben. Der richtige Einsatz führt zu einer Senkung des dimensionslosen Druckverlustbeiwertes ζ und homogenisiert das Strömungsprofil der Krümmerabströmung. Dies ist umso wünschenswerter, wenn eine Kombination von Rohrkrümmern verwendet wird, die ein gerades Zwischenstück mit weniger als 4D Länge besitzt. Dann findet eine merkliche gegenseitige Beeinflussung der Krümmer statt [Miller, 1990]. Für gerade Zwischenstücke von n D mit n = gibt [Richter, 1962] an, 8

21 Stand der Forschung - Überströmleitungen dass sich der Verlustbeiwert ζ bei zwei Krümmern nicht verdoppelt, sondern sich dieser ergibt zu ς = 2 ς η n D (2.2) ges Krümmer ( ) wobei die Wirkungsgradfunktion η( n D) der Literatur zu entnehmen ist, z.b. [Richter, 1962]. Zur Reduzierung des Verlustbeiwertes einer Krümmerkombination muss für den nachgeschalteten Krümmer ein möglichst homogenes bzw. mit einem Geschwindigkeitsmaximum am Innenradius ausgestattetes Strömungsprofil vorliegen [Idelchik, 1986], was durch die Verwendung von Leitblechen gefördert werden kann. Bild 2-4 Ausführungen von Leitblechen nach [Idelchik, 1986] Bei der Dampfzufuhr zu mehr als einer Niederdruckturbine wird der benötigte Teilmassenstrom des Dampfes aus der Überströmleitung mittels einer Abzweigung (T-Stück) abgeführt. Auch für diese Rohrführung sind in [Idelchik, 1986], [Miller, 1990] und [Richter, 1962] Verlustbeiwerte für verschiedene Konfigurationen zu finden. Als günstige Formen ergeben sich Abzweigungen, bei denen ein schräg (z.b. unter 45 ) und nicht senkrecht angeflanschtes Abzweigrohr angebracht ist, dem ein entsprechender Krümmer nachgeschaltet wird, um eine Umlenkung von 90 zu erzeugen. Die primäre Verlustquelle in Abzweigungen ist eine bei der starken Umlenkung entstehende Ablösung, die eine Ausdehnung von bis zum halben Rohrquerschnitt einnehmen kann. Durch Ausrundung der Übergangsradien im T- Stück kann der entstehende Verlust um bis zu 30% verringert werden, da so die Ablösung stark gemindert wird. Strömungen in Rohren und Krümmern, die kein achsensymmetrisches Rohrströmungsprofil aufweisen, können sich in ihrem Ablöseverhalten deutlich von ausgeprägten Rohrströmungen unterscheiden. Drallbehaftete Strömungen sind, bedingt durch die einer Ablösung entgegen wirkenden Fliehkräfte, von weniger ausgeprägten Rezirkulationsgebieten im Abzweigstück begleitet. Der Drall, der einen erhöhten Druckverlust aufgrund der verstärkten Reibleistung an der Rohrwand erzeugt, mindert daher wiederum den Ablöseverlust in Krümmern, Knie- und T- Stücken. 9

22 Stand der Forschung - Einströmgehäuse 2.2 Einströmgehäuse Untersuchungen über Einströmgehäuse von Dampfturbinen, die keine Regelventile enthalten, sind bisher in nur geringem Umfang öffentlich dokumentiert. Für Gehäuse mit nachfolgender Regelstufe sind allerdings umfangreiche Messungen über den Einfluss der Gehäuseform auf die Strömung veröffentlicht worden [Reimer, 1990], [Bohn, 1995]. Numerische Untersuchungen von Gehäusen mit Radkammerströmungen haben u.a. [Lampart, 2005], [Willinger, 2005] und [Pikbougoum, 2003] durchgeführt. Das spezielle Interesse an Gehäusen mit Regelventilen liegt darin begründet, dass sich bei einer sehr inhomogenen Beaufschlagung der Beschaufelung spezielle Problemstellungen ergeben. Im Teillastbetrieb werden die Regelventile nach Möglichkeit nicht angedrosselt, sondern komplett geöffnet oder geschlossen um die hohen Drosselverluste zu minimieren. Folglich wird im Teillastbetrieb die Beschaufelung nur segmentweise beaufschlagt, was sich in starken Druckgradienten über den Rotorumfang bemerkbar macht. Dies kann zu einer sehr hohen Belastung und ggf. zur kritischen Schaufelanregung und in der Folge zur Maschinenschädigung führen. Daher ist die Kenntnis des Ausmischungsgrades bzw. der Druck- & Geschwindigkeitsverteilung bei teilbeaufschlagten Turbinen sehr wichtig. Die Gehäuse von Niederdruck-Dampfturbinen werden nur für spezielle industrielle Anwendungen mit Regelventilen ausgeführt. Im modernen Kraftwerksbau wird die Leistungsregelung nicht im Niederdruckteil durchgeführt, sondern im gesamten Kreislauf thermodynamisch optimiert. Dazu wird das Zusammenspiel der Parameter für Frischdampfmenge und -temperatur, Druckregelung, Kondensatorzustand und Vorwärmung der benötigten Maschinenleistung angepasst. Aufgrund der daher nicht benötigten Regeleinrichtungen treten bei der Konstruktion des Gehäuses einer ND-Kraftwerksturbine andere Eigenschaften als bei Regelstufenmaschinen in den Vordergrund. Auch hier muss die mechanische Integrität gewährleistet sein bei gleichzeitig aerodynamisch optimaler Formgebung. Zusätzlich sind hohe Strömungswirkungsgrade bei kompakter Bauweise zu erzielen. In besonderem Maß ist zudem die homogene Beaufschlagung der ersten Leitreihe zu beachten. Die Klassifizierung der verschiedenen Gehäuseformen wird im Wesentlichen durch die Struktur der Dampfleitungsanschlüsse bestimmt. Je nach zu verarbeitendem Volumenstrom und der Ausführung von Schutzsystemen, wie z.b. Sperrklappen, kann ein Einströmgehäuse mit einem, zwei oder u.u. auch mehr Dampfstutzen ausgeführt sein. Die Anordnung mehrerer Flansche erfolgt parallel oder gegenüberliegend in der Wellen-Normalenebene. Während parallele Leitungen immer tangential in das Gehäuse münden sind gegenüberliegende Anschlüsse oberhalb, unterhalb oder auf Teilfugenhöhe ausgeführt. Dadurch ergeben sich nicht nur aerodynamische Unterschiede, sondern auch Besonderheiten für die Gesamtanlage, z.b. in der Wartungsfreundlichkeit. Bei Leitungsanschlüssen 10

23 Stand der Forschung - Einströmgehäuse unterhalb der Teilfuge müssen die Dampfleitungen nicht abgetrennt werden, wenn die obere Gehäusehälfte zur Inspektion der Beschaufelung entfernt wird. Ein weiteres Einstufungskriterium für Einströmungen ist die innere Gehäuseform. Man unterscheidet zwischen spiral- und torusförmigen Gehäusen. Bild 2-5 Beispiele für eine Einströmspirale und ein torusförmiges Gehäuse aus [Bütikhofer, 1991] Spiralförmige Gehäuse, wie sie als Sammelräume für Radialverdichter oft ausgeführt werden, sind zur Abfuhr eines Massenstromes ausgiebig untersucht [Eckert, 1980]. Für eine Turbineneinströmung wird die Fließrichtung umgekehrt. Solche Gehäuseformen, wie sie oft für Radialturbinen ausgeführt werden, sind ebenfalls untersucht und z.b. in [Menter, 1997] dokumentiert. Bei einer gut ausgeführten Spiralkonstruktion wird der Massenstrom nahezu konstant über den Umfang in die Beschaufelung der Maschine eingeleitet. Mit einer homogenen Durchströmung der Spirale können trotz hoher Dampfgeschwindigkeiten gute Strömungswirkungsgrade erzielt werden, was zu kleinen Abmessungen führt. Eine radiale Leitreihe, wie sie von BBC (heute Alstom Power) verwendet wird, dient als Gleichrichter und zur Gehäuseversteifung [Bütikhofer, 1991]. Mit dem nach der Durchströmung der Leitreihe vorhandenen Drall werden nach der radial-axialen Umlenkung direkt die Laufreihen beider Fluten beaufschlagt. Die mechanische Konstruktion ist bei dieser Variante anspruchsvoll, speziell bei Spiralen mit nur einem Zudampfstutzen, denn dann weist das Bauteil keine Symmetrie auf. Dies führt zu einer ungleichförmigen Wärmedehnung, was für das vorzuhaltende Radialspiel und damit für den Wirkungsgrad der ersten Rotorschaufeln kontraproduktiv ist. Nur durch eine genaue Vorhersage des Dehnungsverhaltens und/oder durch den Einsatz moderner Dichttechnologien kann der gesamte Wirkungsgrad von Einströmung und Beschaufelung optimal gestaltet werden. Konstruktive Maßnahmen müssen außerdem zur Abstützung des Innengehäuses getroffen werden, denn durch den Drall der Strömung wird ein Drehmoment auf das Gehäuse aufgebracht. Die Realisierung einer solchen Momentenabstützung wird 11

24 Stand der Forschung - Einströmgehäuse dann aufwändig, wenn eine schubstangengetriebene Axialdehnungskompensation verwendet wird, da dann die Drehmomentaufnahme in axialer Richtung gleiten muss. Die torus- oder ringförmigen Einströmungen reduzieren die Problemstellung des asymmetrischen Verformens für die mechanische Auslegung. Durch Einführung einer Gehäusesymmetrie kann das Wärmedehnungsverhalten gut vorherbestimmt werden. Ein Abschirmring, der die Schaufelspitzen des jeweils ersten Leitschaufelkranzes beider Fluten miteinander verbindet, eliminiert die Spaltverluste der ersten Leitreihe. Bild 2-6 Radiale (links), axiale (mittig) und diagonale (rechts) Turbinenstufe Das aerodynamische Grundprinzip der ringförmigen Einströmgehäuse ist die Bereitstellung eines so genannten Plenums, eines strömungsberuhigten Raums, für den Dampf. Das Ansaugen des Massenstroms aus dem Gehäuse in die Turbine erfolgt aufgrund der niedrigen Tangentialgeschwindigkeiten bestenfalls drallfrei, wodurch die Auslegung der ersten Leitschaufelreihe vereinfacht wird. In dem strömungsberuhigten Raum müssen die Dampfgeschwindigkeiten insgesamt niedrig sein, damit die Strömungsverluste durch Wandreibung minimiert werden. Die Verwendung hoher Dampfmassenströme im Kraftwerksbau steht damit der Forderung nach kompakter Bauweise der Maschine entgegen, denn das Volumen des Einströmgehäuses kann zur Absenkung der Strömungsgeschwindigkeiten nicht beliebig erhöht werden. Daher sind die geometrischen Eigenschaften der Einströmung so zu optimieren, dass die Verluste auch bei kleinen Abmessungen niedrig sind. Dies trifft insbesondere für die Anschlussstellen der Überströmleitungen wie auch für die radial-axiale Umlenkung zu, da dort durch eventuelle Strömungsablösung hohe Verluste entstehen. An diesen Geometriebereichen formieren sich bei nicht optimaler Formgebung inhomogene Strömungsfelder, die sowohl starke Totaldruckgradienten aufweisen können als auch eine variierende Anströmwinkelverteilung auf die erste Leitschaufelreihe erzeugen [Chen, 1979]. Damit erhöhen sich nicht nur die Strömungsverluste im Gehäuse selbst, auch der Schaufelwirkungsgrad der folgenden Leitschaufel wird, je nach Grad der Fehlanströmung, mehr oder minder stark herabgesetzt. Beispiele für eine 12

25 Stand der Forschung - Einströmgehäuse Untersuchung zur Formoptimierung einer Anbindung der Überströmleitung an ein ND-Einströmgehäuse finden sich in [Benim, 1999] und [Jirku, 1997]. Obwohl speziell im Zeitraum von 1970 bis 1990 sehr viele Untersuchungen an spiralförmigen und nicht-spiralförmigen Dampfturbinen-Einströmungen durchgeführt wurden, sind diese von den Turbinenherstellern meist als vertraulich klassifiziert und können deshalb hier nicht aufgeführt werden. Eine öffentlich zugängliche Vergleichsstudie zwischen einem ringförmigen und einem spiralförmigen Einströmgehäuse wurde veröffentlicht von [Immich, 1981]. Dort wird eine Spiraleinströmung mit zwei Zudampfstutzen einer Ringvariante mit ebenfalls zwei Stutzen, die parallel angeordnet sind und tangential in das Gehäuse münden, gegenübergestellt. Das vermessene Modell des Spiralgehäuses bietet einen verbesserten Strömungswirkungsgrad gegenüber der torusförmigen Variante. Das Spiralgehäuse beinhaltet allerdings keine Versteifungen, sog. Zuganker, die bei einer Ausführung in Originalgröße vorhanden sein müssen. Daher wird der mögliche Wirkungsgradgewinn der Spirale gegenüber der ringförmigen Einströmung nicht vollständig realisierbar [Hebel, 1980]. Im Zusammenhang mit der Auslegung einer Einströmspirale für Niederdruck- Turbinen untersucht [Kocarnik, 2005] den Einfluss der Konturform in der radialaxialen Umlenkung. Er zeigt, dass eine Formoptimierung des Zusammenspiels von Umlenkradius und Auskehlung der Wellenkontur eine Homogenisierung des Strömungsprofils ermöglicht, bevor die erste Leitreihe der Niederdruckturbine beströmt wird. Während für spiralförmige Gehäuseformen einige Untersuchungen veröffentlich sind, ist der Kenntnisstand über die Formgebung von anderen Einströmgehäusen nur an einzelnen Beispielen exemplarisch belegt. Untersuchungen an modernen Gehäuseformen, in denen die genannten Verbesserungen verwendet werden, sind nicht öffentlich dokumentiert. 2.3 Schaufelumströmung Bei der Durchströmung einer Turbinen-Leitreihe bestimmen die Grenzschichten an Schaufeln, Nabe und Gehäuse im Zusammenspiel mit den im Schaufelkanal vorhandenen Druckgradienten das Strömungsfeld. An der Schaufelvorderkante wird die Dampfgeschwindigkeit reduziert, wodurch ein stromauf wirkender Druckgradient entsteht. Der verzögerte Dampf strömt dann um die Schaufelvorderkante herum und wird dabei beschleunigt, wobei ein Gleichgewichtszustand zwischen der Zentripetalbeschleunigung und dem vom Krümmungsmittelpunkt aus normal auf einer Stromlinie stehenden Druckgradienten besteht p n ρc = R 2 (2.3) 13

26 Stand der Forschung - Schaufelumströmung In der Seitenwandgrenzschicht entspricht dieser Druckgradient näherungsweise dem außerhalb der Grenzschicht, allerdings ist die Geschwindigkeit c in Wandnähe deutlich geringer. In der Grenzschicht besteht ein im Vergleich zum Freistrom kleinerer Krümmungsradius der Stromlinie, was in einer stärkeren Umlenkung in der Seitenwandgrenzschicht als außerhalb der Grenzschicht resultiert. Dabei entfernt sich der Dampf von der Schaufel und wird von der Hauptströmung mitgerissen. Durch diesen Vorgang bildet sich ein Wirbel aus, der als Hufeisenwirbel (horseshoe vortex) bezeichnet wird [Lakshminarayana, 1996]. Die Aufteilung des Wirbelsystems in einen druck- und einen saugseitigen Ast sowie die Abhängigkeit der Wirbelstärke von bestehenden Druckgradienten und Grenzschichtdicken beschreibt [Han, 1994]. Im Zusammenhang mit dem Hufeisenwirbel wird als Charakteristikum der Schaufelumströmung der so genannte Kanalwirbel (passage vortex) betrachtet. Die Genese dieses Wirbelsystems beginnt mit der Ausprägung der Druck- und Saugseiten im Schaufelkanal. Energiearmes Fluid strömt in der Seitenwandgrenzschicht von der Druck- zur Saugseite, wodurch eine Ausgleichströmung zur Erfüllung der Massenerhaltung in der Grenzschicht der Schaufel erfolgt. In der Nähe der Druckseite wird durch diese Ausgleichsströmung der Hufeisenwirbel energetisiert. Dieser als Kanalwirbel bezeichnete druckseitige Ast des Hufeisenwirbels wird mit der Strömung zur Saugseite der gegenüberliegenden Schaufel gespült. Der saugseitige Ast des Hufeisenwirbels, der aufgrund des Druckgradienten im Kanal nicht von der Schaufel ablöst, muss demnach mit dem druckseitigen Wirbel aufeinander treffen. Einige Autoren geben an, dass dabei der schwächere saugseitige Ast des Hufeisenwirbels dissipiert wird [Lakshminarayana, 1996], [Klein, 1966], andere berichten, dass ein Anlegen des Kanalwirbels an die Saugseite verzögert wird [Sauer, 1997]. Bild 2-7 Wirbelsystem nach Sharma & Butler,

27 Stand der Forschung - Schaufelumströmung Die Ausmischung der Wirbelsysteme ist ebenso eine Verlustquelle wie Sekundärströmungs-, Hinterkanten- und Spaltverlust. Eine genaue Aufschlüsselung der einzelnen Verlustkomponenten findet sich in [Traupel, 1966]. Die Höhe der Verluste wird maßgeblich beeinflusst durch Parameter wie Reynoldszahl, Turbulenzniveau, Machzahl, Hinterkantendicke, Oberflächenrauhigkeit, Flächenkrümmung und Inzidenz. Als Inzidenz bezeichnet man die Richtungsabweichung der Anströmung von der Skelettlinie an der Vorderkante des Schaufelprofils. Der Effekt von Inzidenz auf das Verlustverhalten von Schaufeln ist vielfach dokumentiert, z.b. in [Chen, 1987] und [Ainley, 1948]. Beide zeigen, dass durch eine erhöhte Fehlanströmung der Schaufelspitze deutliche Strömungsverluste resultieren. Die Verlusthöhe der Schaufelumströmung ergibt sich aus den Profileigenschaften, z.b. aus Inzidenzbetrag und -richtung. Je nach Art der Auslegung besitzen moderne Leit- und Laufschaufeln von Turbinen weite Toleranzbereiche für Fehlanströmung. Durch geschickte Formgebung, die sowohl eine dreidimensionale Blattgestaltung als auch eine Formgebung der Seitenwände beinhalten kann, erfolgt eine Minimierung des Totaldruckverlusts, der hauptsächlich aus dem Profilverlust resultiert. Stets wird jedoch durch das Profilverlustverhalten eine asymmetrische Verlustpolare wiedergegeben. Die Asymmetrie resultiert aus der unterschiedlichen Ablöseneigung an der Schaufelvorderkante bei Brust- bzw. Rückenstoß. Bei Ersterem fallen aufgrund der saugseitig wenig gehemmten Ablösung die Verluste bei gleichem Betrag der Inzidenz höher aus als bei Letzterem. Beim Rückenstoß erfolgt die druckseitige Ablösung der Schaufelumströmung, im Gegensatz zum Bruststoß, erst bei deutlich erhöhter Fehlanströmung, was durch den der Ablösung entgegen wirkenden Druckgradienten bedingt ist. Bild 2-8 Charakteristisches Verlustdiagramm eines Schaufelprofils [Seume, 2005] 15

28 Stand der Forschung - Schaufelumströmung Die Auswirkung einer Schaufelfehlanströmung auf das stromauf liegende Feld wird im Durchsatzverhalten des Schaufelverbandes ersichtlich. Die durch erhöhte Verluste entstehende Drosselung sorgt für eine Verschiebung des Massenstroms hin zu den weiter oder vollständig geöffneten Schaufelkanälen, was ein verändertes Strömungsfeld stromauf der Schaufeln ergibt. 16

29 Grundlagen der Strömungssimulation Numerisches Rechenverfahren 3 Grundlagen der Strömungssimulation 3.1 Numerisches Rechenverfahren Aufbau des Strömungslösers Für die vorliegende Arbeit wird der kommerzielle Strömungslöser Ansys CFX5 verwendet. Er steht als übliches Kontrollvolumenverfahren mit der nötigen Infrastruktur zur Verfügung. Viele Strömungslöser benutzen eine Strategie, in der mit einem zunächst geschätzten Druck die Impulsgleichungen für die Komponenten nacheinander iterativ gelöst werden. Anschließend wird der zuvor geschätzte Druck über die Kontinuitätsgleichung korrigiert. Im Rechenverfahren von CFX5 dagegen berechnet ein gekoppelter Löser sämtliche Komponenten der Strömungsgleichungen simultan in einem großen Gesamtsystem. Dabei wird der Entkopplung von Druck und Geschwindigkeiten entgegengewirkt, indem eine so genannte selektive Interpolation in der Zellenbetrachtung mit nicht-versetzter Variablenanordnung (engl: collocated grid) ausgeführt wird. Dieser Lösungsansatz benutzt eine vollständig implizite Darstellung für die diskretisierten Gleichungen in jedem Zeitschritt. Für stationäre Berechnungen übernimmt die Zeitschrittweite dabei die Funktion eines Relaxationsparameters. Hierdurch ist gewährleistet, dass die Lösung der Rechnung, angelehnt an physikalisch interpretierbare Parameter, zu einer schnellen Konvergenz gebracht wird. Die Lösung der benötigten Sätze von Gleichungen wird in jedem Zeitschritt von zwei numerisch intensiven Operationen erbracht. Zunächst werden die linearisierten Gleichungen per Koeffizienten-Iteration in der Lösungsmatrix iterativ aufdatiert und damit werden die linearisierten Gleichungen berechnet. Das Lösungsverfahren der linearisierten Gleichungen basiert auf einer durch ein algebraisches Mehrgitterverfahren beschleunigten incomplete lower upper (ILU) Technik [CFX, 2004] Diskretisierung Zur räumlichen Diskretisierung der strömungsmechanischen Grundgleichungen wird eine Zerlegung des Rechengebietes in Finite-Volumen-Elemente, ein so genanntes Netz oder Gitter, benötigt. Damit können die Grundgleichungen über jedes dieser Kontrollvolumina integriert werden, woraus sich Berechnungen für die Flüsse relevanter Größen wie Masse, Impuls und Energie ableiten lassen. Mittels des Gauß schen Integralsatzes können aus der allgemeinen Form der Grundgleichungen für Massen-, Impuls- und Energietransport diskrete 17