Umweltphysik / Atmosphäre V1: Strahlungsbilanz Erde WS 2011/12

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1 Umweltphysik / Atmosphäre V1: Strahlungsbilanz Erde WS 2011/12 - System Erde- Sonne - Strahlungsgesetze - Eigenschaften strahlender Körper - Strahlungsbilanz der Erde - Albedo der Erde - Globale Strahlungsbilanz / Näherungen 1. Erde als grauer Körper ohne Atmosphäre 2. Erde mit Atmosphäre als diskreter Schicht 3. Erde mit real aufgebauter Atmosphäre - Atmosphärische Energiebilanz

2 System Erde Sonne Schematische Darstellung der Bahn der Erde um die Sonne Beleuchtungsverhältnisse und ausgezeichnete Breitenkreise am 21. Juni, dem Datum der (nördlichen) Sommersonnenwende (oberer Teil des Bildes), und am 21. Dezember, dem Tag der Wintersonnenwende (unterer Teil). Die jeweils im Dunklen liegenden Teile der Erde sind schraffiert gezeichnet, die Pfeile deuten die einfallenden Sonnenstrahlen an Solarkonstante S 0 : 1368 W/m² Einstrahlungsleistung im Abstand r = km

3 Strahlungsgesetze / Eigenschaften strahlender Körper - Plank sches Strahlungsgesetz - Stefan-Boltzmann sches Gesetz - Wien sches Verschiebungsgesetz - Kirchhoff sches Gesetz - Eigenschaften strahlender Körper Planck sches Strahlungsgesetz F(λ,T) = Strahlungsflußdichte (spektrale Energiedichte, Strahlungsintensität, radiance) eines schwarzen Strahlers im Interval [λ, λ+dλ] Planksches Gesetz, Beachte Dimenstion W/(m².sr); abgestrahlte Leistung pro m² und sr im Wellenlängeninterval λ,λ+dλ; entfernungsunabhängig!!! := m.sec -1 c h := J.sec F λ, T k := J.K -1 T := 5900 ( ) ( ) F λ, T 2h c 2 λ 5 dλ 2h c 2 9 := 10 λ 5 1 hc λ k T e 1 1 hc λ k T e F( λ, 5900) F( λ, 3500) λ

4 Strahlungsgesetze / Eigenschaften strahlender Körper Wien sches Verschiebungsgesetz - war vor dem Plank schen Gesetz bekannt. - Ergibt sich aus der Ableitung des Plankschen Gesetzes nach der Wellenlänge λ (oder der Frequenz ν) df/dλ = 0 a λ max = λ max = ; a = m K T Für das Sonnenlicht mit T = 5800 K ergibt dieser Zusammenhang das Maximum im Grünbereich F( λ, 5900) F( λ, 3500) λ Stefan-Boltzmann sches Gesetz - war vor Planck bekannt - Gesamte, nach allen Seiten gleichmäßig abgestrahlte Leistung pro Fläche eines Schwarzen Körpers - Folgt aus der Integration von F(λ,T) über dλ und dω Schwarzer Körper: S = σ T 4 ; σ = W m -2 K -4 ε < 1; Grauer Körper: S = ε σ T 4 ; ε ist der Emissionsgrad, unabhängig von λ;

5 Strahlungsgesetze / Eigenschaften strahlender Körper Eigenschaften strahlender Körper α = Absorptionsvermögen (absorptivity) α α absorbierte_strahlungsleistung auftreffende_strahlungsleistung absorbierte_strahlungsleistung absorbierte_strahlungsleistung_des_schwarzen_körpers ρ = Reflexionsvermögen (reflectivity) ρ reflektierte_strahlungsleistung einfallende_strahlungsleistung τ = Transmissionsvermögen (transmissivity) ρ durchdringende_strahlungsleistung einfallende_strahlungsleistung Kirchhoff sches Gesetz: α(λ) = ε(λ) - Absorptionsvermögen = Emissionsvermögen - Für eine bestimmte Wellenlänge ist das Absorptionsvermögen eines Körpers oder Gases gleich dem Emissionsvermögen Für alle Körper gilt: α + ρ + τ = 1 ;

6 Strahlungsbilanz der Erde - Es existiert Strahlungsgleichgewicht - Sonnenlicht vorwiegend im sichtbaren Bereich. T Sonne 5800 K - Emission der Erde im Infrarotbereich * Die Erde ist ein grauer Körper : Reflexion im sichtbaren Bereich, Gesamtalbedo 0.3 * Emissionsvermögen im IR Bereich: ε 0.95 Albedo der Erde, A = Reflektierte Strahlung / Einfallende Strahlung Die Albedo der Erde vom Weltraum aus gesehen. Gut zu erkennen sind die hellen Eisschilde in hohen Breiten und die Innertropische Konvergenzzone als dünnes Wolkenband über dem tropischen Pazifik und Atlantik. (Wiki.bildungsserver)

7 Strahlungsbilanz der Erde Erste Näherung: - Erde ohne Atmosphäre - Erde als grauer Körper: Albedo > 0; ε < 1 - Gleichmäßige Oberflächemperatur - Gesamtalbedo 30% (vorwiegend durch Wolken) Strahlungsgleichgewicht: Absorbierte Strahlungsleistung = Emittierte Strahlungsleistung Absorbierte Strahlungsleistung Solarkonstante: S 0 = 1368 W/m² Bestrahlte Oberfläche π R² Reflektiertee Anteil 30% (Gesamtalbedo) Emittierte Strahlungsleistung Emissionsvermögen ε = 0.95 Emittierende Fläche 4 π R² 2 R π S ( 1 A) = 4 R π εσt S0 (1 A) Lösung für T: T = 4 ; 4εσ - starker Einfluß von ε - berechnete Temperatur unter Null Grad!!, zu niedrig, durchschnittl. Ofltmp = + 15 C Tep ( ) ep 1 Diskrepanz der Temperaturabschätzung: Natürlicher Treibhauseffekt, ca 33 C

8 Strahlungsbilanz der Erde Zweite Näherung unter Berücksichtigung einer einfachen Atmosphäre Strahlungsabsorption der Atmosphäre - Die Atmosphäre ist transparent im sichtbaren Berich - Sie ist nur teilweise transparent im Infrarotbereich, in diesem Absorption und Emission = natürlicher Treibhauseffekt * Stratosphäre: UV-Absorption durch O 3 * Troposphäre: IR Absorption durch H 2 O, CO 2, CH 4, usw.

9 Strahlungsbilanz / IR Absorption durch atmosphärische Gase * Angeregt werden Schwingung und Rotations und Schwingungsniveaus von Bindungen * Nur die komplexeren Spurengase habe starke IR-Banden

10 Strahlungsbilanz der Erde / Atmosphäre als diskreter Layer * Atmosphäre als diskrete Schicht * Strahlungsgleichgewicht für Erdoberfläche und Atmosphäre ε a Emissionsvermögen der Atmosphäre T e, T a Temperatur der Erde, Atmosphäre A Albedo der Erde, A = 0,3 S 0 Solarkonstante Erdoberfläche: S 0 4 (1 A) + ε σt = σt a 4 a 4 e Atmosphäre: ε σt = a 4 e 4 2ε aσta Lösung für Ta, Te 4 S0 ( 1 A) Ta := Ts := 4σ 2 εa ( ) 4 S0 ( 1 A) ( ) 2σ 2 εa Für ε a = 0.77 (ungefährer realistischer Wert): Ta = 242 K; Te = 288 K (15 C Emission von IR aus einer kalten Atmosphäre, führt zur Erwärmung der Erdoberfläche!!

11 Strahlungsbilanz der Erde / Atmosphäre als diskreter Layer Temperatur der Erde und der Atmosphäre als Funktion des Absorptionsvermögens (Emissionsvermögen) ε a der Atmosphäre σ := k := A := 0.3 S0 := 1368 Ta( ea) 4 S0 ( 1 A) := Te( ea) := 4σ ( 2 ea) 4 S0 ( 1 A) 2σ ( 2 ea) 300 Ta( ea) Te( ea) k ea, ea, ea, Treibhauseffekt: Absorptionsvermögen der Atmosphäre erhöht die Oberflächentemperatur der Erde

12 Strahlungsbilanz der Erde / Temperaturprofil in de Atmosphäre - die Atmosphäre ist geschichtet mit einem ausgeprägten Temperaturprofil - Unterschiedlichen Temperaturen spiegeln sich im Emissionsspektrum der Erdatmosphäre wider.

13 Strahlungsbilanz der Erde - Multilayer-Modell Ein reales Modell umfasst: - Atmosphäre aufgebaut aus (vielen) diskreten Lagen, die untereinander im Strahlungsenergie austauschen (kontinuierlicher Grenzfall) - Konvektion - Oberfläche der Erde als Diskontinuität - Strahlungs-Konvektions Gleichgewicht (Tropopause als Grenze für Konvektion)

14 Strahlungsbilanz der Erde - Multilayer-Modell

15 Strahlungsbilanz der Erde -Gesamte Strahlungsbilanz der Erde nach den Modellen des IPCC, Stratosphäre: Annäherndes Strahlungsgleichgewicht - Troposphäre: kein Strahlungsgleichgewicht, Konvektion als Ausgleich - Die obere Atmosphäre wird durch kurzwelliges Strahlung erwärmt und durch langwellige Strahlung gekühlt.

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