Kosmogonie. L i c h t. Informationsquelle des Astronomen

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1 Kosmogonie L i c h t Informationsquelle des Astronomen

2 Isaac Newton Isaac Newton war der erste, der sich über das Wesen des Lichtes Gedanken machte. Mit Hilfe eines Glasprismas untersuchte er das Spektrum des Sonnenlichtes. Er mutmaßte, daß unterschiedliche Partikel in den Lichtstrahlen der Sonne verschiedenartig abgelenkt werden könnten und so das sichtbare Spektrum erzeugen. Seither wird ihn (fälschlicher Weise) die Korpuskular-Theorie des Lichtes zugeschrieben. Dr. R. Göhring II-2

3 Schwarzer Körper Die Apparatur der schwarze Körper wird auf eine bestimmte Temperatur gebracht. Die aus der kleinen Öffnung austretende Strahlung wird analysiert, d.h. ihr Spektrum wird aufgezeichnet. Es zeigt sich, daß das Spektrum des schwarzen Körpers Form, Intensitätsverteilung etc. alleine von der Temperatur abhängt. Material, Form, Größe usw. haben keinerlei Einfluß. Dr. R. Göhring II-3

4 Strahlungsgesetze J. Stefan L. Boltzmann Stefan-Boltzmannsche Gesetz: B(T) B (T)d T 0 4 Wiensches Verschiebungsgesetz: 3 hc 2, [m] max 4, 965 k T T W. Wien k = Boltzmann-Konstante G.R. Kirchhoff Kirchhoffsche Gesetz: B (T) Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-4

5 Näherungsformeln für das Planck sche Gesetz B (T) 2 ckt Rayleigh-Jeans c B (T) c 2 1 T e Wien Messng und Planck [m] Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-5

6 Abweichung gegen Beobachtung Dr. R. Göhring II-6

7 Das Planck sche Strahlungsgesetz log B() O-Stern Wien'sches Verschiebungsgesetz log B( ) 5 Sonne 0-5 Erde db (T) 2 2hc 1 5 hc kt e 1 d MBR hc 1 max 4, 965 k T log [ Å ] Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-7

8 Intensität d cos d sin ddj d x j y de d dt d d cos de I d dt d d cos I W m Å sterad Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-8

9 Mittlere Intensität R zum Beobachter 2 R I R 2 I (, ) d d 0 0 R sin d R cos d R I I (, ) R sin cos d d I f(t,p, chem.zusammensetzung, ) Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-9

10 Leuchtkraft 2 Gesamtstrahlungsstrom d [W m ] 0 2 Leuchtkraft L 4R [W] Sonne 2 Solarkonstante S [W m ] 2 L 4 a (a = Entfernung Erde Sonne) Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-10

11 Durchlässigkeit der Erdatmosphäre aus: Unsöld, Baschek: Der neue Kosmos, Springer Verlag 2002 Dr. R. Göhring II-11

12 Energieverteilung im ( kontinuierlichen ) Sonnenspektrum Quelle: Wikipedia Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-12

13 Temperatur der Sonne Bestimmung des Strahlungsstromes der Sonne mit Hilfe eines Pyrheliometers an einem (mittleren) Ort auf der Erde durch Messung der Solarkonstanten (erste Messungen durch K. Ångström 1893). Bei der Solar Maximum Mission wurde u.a. die Solarkonstante außerhalb der Erdatmosphäre bestimmt: S ( ) W m 26 L 3, W T eff 4 2 6, Wm K Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-13

14 Temperaturbegriffe B (T) T=5776 K T=5000 K [m] Strahlungstemperatur T S Farbtemperatur T F oder Verteilungstemperatur T V Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-14

15 Spektralklassifikation -1 O B A F G K M Grad Grad Grad 7500 Grad 6000 Grad 4000 Grad 3500 Grad Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-15

16 Scheinbare Helligkeit Die Integralhelligkeit (=Strahlungsstrom ) zwischen hellstem und gerade noch wahrnehmbaren Stern unterscheiden sich um einen Faktor ca Nach dem psychophysischen Gesetz von Weber und Fechner ist der Unterschied der Empfindungen m 1 -m 2 proportional dem Logarithmus des Verhältnisses der Reize in diesem Fall der Strahlungsströme 1 und 2. Deshalb benutzt man die lineare Skala, um scheinbare Helligkeiten von Sternen zu beschreiben. m 1 m2 2,5 log ,4( m m ) Zur Festlegung der Helligkeit m, genauer der visuellen Helligkeit m v eines Sternes bedarf es der Festlegung des Nullpunktes der Skala: Vega (a Lyr): m v = 0 m.14 Deneb (a Cyg): m v = 1 m.33 Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-16

17 Absolute Helligkeit Die absolute Helligkeit M ist definiert als die scheinbare Helligkeit m, die ein Stern annimmt, der in der Normentfernung von r=10 pc steht. M und m stehen wegen der Strahlungsausbreitung nach dem 1/r 2 -Gesetz: (r) 10 m M 2,5log 2,5log 2 (10) r oder m M 5logr[pc] 5 2 Unsere Sonne: scheinbare Helligkeit: m = -26,78 absolute Helligkeit: M = +4,77 Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-17

18 Farbsysteme Bei der visuellen Helligkeit m v wird implizit die Empfidlichkeitsfunktion des menschlichen Auges angenommen. Für unterschiedliche Spektralbereiche nutzt man standardisierte Empfindlichkeitsfunktionen und spricht dann von Farbsystemen. Das bekannteste ist das UBV-System (1951 von H.L. Johnson und W.W. Morgan eingeführt). U=m U, B=m B, V=m V U =3650 Å, B =4400 Å, V =5480Å Das Farbsystem wird so kalibriert, daß für A0V-Sterne (alyr oder guma) gilt: U = B = V Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-18

19 Farbindex und Temperatur B-V Sonne Die Farbindizes FI: U B und B V zeigen die Intensitätsverteilung in Sternspektren an und sind gut mit der Temperatur und damit auch mit der Spektraltypus korreliert (eine Feststellung die zuerst von K. Schwarzschild gemacht wurde). 0.6 Planck-Formel FI =0: Farbe: weiß; Temperatur K 0.4 FI < 0: Farbe blau; Temperatur heißer 0.2 Wiensche Näherung FI > 0: Farbe: rot: Temperatur kühler T FI der Sonne: B-V = 0,67 Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-19

20 Hertzsprung-Russell Diagramm Die Frage ist, ob die Zustandsgrößen wie Leuchtkraft, Radius, Oberflächentemperatur bzw. Spektraltyp oder Farbindex in der Natur in allen denkbaren Varianten auftreten, oder ob zwischen diesen Größen bestimmte Zusammenhänge auftreten. Hertzsprung Russell Um das zu beantworten, trägt man jeden Stern mit bekanntem M v und Spektraltyp bzw. (B-V) in ein Diagramm ein, dessen Ordinate M v und dessen Abszisse (B-V) ein. Die Diagramme heißen daher Hertzsprung-Russell-Diagramme (HRD) oder Farben-Helligkeits-Diagramme (FHD). Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-20

21 HIPPARCOS-Mission Während der HIPPARCOS-Mission der ESA in den Jahren 1989 bis 1993 wurden die Parallaxen von ca Sternen mit einer Präzision von 2 4 Milli-Bogensekunden vermessen (d.h. bis zu einer Entfernung von 100 pc ist die Entfernung auf weniger als 40 % genau bekannt). Fig. ESA, öffentliches Datenarchiv des Hipparcos-Projekts Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-21

22 FHD eines schwarzen Körpers M v R Ein hypothetisches Zweifarben-Diagramm für einen schwarzen Körper der Größe der Sonne und unterschiedlicher Temperatur. Die Kurve ist so kalibriert, daß für die effektive Temperatur der Sonne (T eff =5776 K) die Werte M v und (B-V) denen der Sonne entsprechen (gelber Punkt und dicke rote Kurve). 0,5 R B-V Die gepunkteten Kurven entsprechen einem Schwarzen Körper mit halbem resp. doppeltem Sonnenradius im gleichen Temperaturbereich. heißer kühler Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-22

23 Interpretation eine FHD Legt man beide Diagramme das aus den HIPPARCOS-Daten ermittelte und das hypothetische übereinander, sieht man deutlich, daß die Sterne der Hauptreihe alle etwa die die Größe der Sonne, aber unterschiedliche Temperaturen haben Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-23

24 Astronomie + Physik = Astrophysik 1814 Entdeckung der dunklen Linien im Sonnenspektrum durch J. Fraunhofer 1823 konnte er auch mit bescheidener Apparatur ähnliche Linien in Spektren von Sternen sehen und einen Unterschied zu den Linien der Sonne feststellen Geburtsstunde der Astrophysik Erforschung von Sonne und Sternen mit physikalischen Methoden: Kirchhoff Bunsen G. Kirchhoff und R. Bunsen Entdeckten in Heidelberg 1859 die Spektralanalyse und deuteten die Fraunhofer-linien im Sonnenspektrum formulierte Kirchhoff die Grundlagen der Strahlungstheorie und insbesondere den Kirchhoffschen Satz, der die Beziehung zwischen Emission und Absorption im thermodynamischen Gleichgewicht festlegt (Theorie der Hohlraumstrahlung). Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-24

25 Fraunhofers Spektrum F: H b Quelle: D 1/2 : Na C: H a B: terrestr. Sauerstoff a: terrestr. Sauerstoff b 1/2 : Mg E 1/2 : Ca+Fe G: Ca+Fe H: Ca A: terrestr. Sauerstoff Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-25

26 Kirchhoff 1863: Identifikation von Elementen (z.b. Fe) Quelle: Dr. R. Göhring II-26

27 Spektrallinien Wasserstoff Sonne Stickstoff Silizium Dr. R. Göhring II-27

28 Klassifikation von Sternspektren ab 1885 Klassifikation von Sternspektren durch E.C. Pickering und A. Cannon Entwicklung der Harvard-Klassifikation und Aufbau des Henry Draper Catalogue. In diesem Katalog sind die Spektraltypen für ca Sterne aufgeführt, die alle von Miss A. Cannon klassifiziert wurden. Dr. R. Göhring II-28

29 Klassifikation von Sternspektren Dr. R. Göhring II-29

30 Information aus Spektrallinien Chemische Zusammensetzung qualitativ (welche Elemente oder Moleküle sind vorhanden) Physikalischer Zustand der Sternatmosphäre quantitativ (in welchen Mengen oder Mengenverhältnissen relativ zu Wasserstoff liegen sie vor) Temperaturverlauf Druckverlauf Bewegungsverhältnisse turbulente Strömungen Rotation eines Sternes Rotverschiebung Magnetfelder Dr. R. Göhring II-30

31 Qualitative Analyse für die Sonne Rowland-Tafeln 1888 bringt Rowland seine Photographic Map of the Solar Spectrum (11 m lang) heraus, ein Spektrogramm von über Fraunhoferlinien mit einer damals unerreichten Genauigkeit erscheint die 2. Revision unter dem Titel The Solar Spectrum 2935 Å to 8770 Å für Linien mit genauen Wellenlängen (auf 0,001 Å genau), Linienstärken, Elementzugehörigkeit und Anregungsverhältnisse. Utrechter Atlas Photometric Atlas of the Solar Spectrum Intensitätsverlauf bezogen auf das Kontinuum (=100 gesetzt) im Sonnenspektrum zwischen 3332 bis 8771Å; Maßstab 1 Å =2 cm; Ablesegenauigkeit Å 0,01 Å. Identifikation chem. Elemente ca. 75 % der Linien sind identifiziert 63 Elemente sind mit Sicherheit nachgewiesen Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-31

32 Emissions- und Absorptionslinien Natrium Dr. R. Göhring II-32

33 Lyman-Serie [Å] 1215, ,83 972,54 Balmer-Serie [Å] 6562, , , ,07 Paschen-Serie [Å] Termschema des Wasserstoffes 13,53 ev Mittlere Lebensdauer des 11 angeregten 10 2 H a H b H g H d H Zustandes 10-7 bis 10-9 sec 9 8 Eigenbreite der Linien 10-4 Å Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-33

34 Lyman-Serie [Å] 1215, ,83 972,54 Balmer-Serie [Å] 6562, , , ,07 Paschen-Serie [Å] 21 cm-linie des Wasserstoffes 13,53 ev H a H b H g H d H Mittlere Lebensdauer des angeregten Zustandes 10 7 Jahre cm 0, ev -1 Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-34

35 Termschemata von He und Na Dr. R. Göhring II-35

36 Linienprofil und Äquivalentbreite Der Linien-Absoptionskeffizient bestimmt das Linienprofil und die Äquivalentbreite; er ist abhängig von den Parametern der Sternathmosphäre: Fkt(N, f, T,P,P,,H,...) nm nm g e Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-36

37 Linienprofil und Äquivalentbreite Linien-Absoptionskeffizient f(n nm, T,P g,p e,,...) Wesentliche Einflußfaktoren auf die Linienform Dopplerverbreiterung infolge der Maxwellschen Geschwindigkeitsverteilung bei der Temperatur T und nicht aufgelöster Mikroturbulenz e ( / ) D 2 Strahlungsdämpfung Stoßdämpfung durch Atome (Wasserstoff) oder freie Elektronen 1/ 2 Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-37

38 Linienstärken N nm = 1 Wesentliche Einflußfaktoren auf die Linienform und damit auf die Äquivalentbreite N nm =5 Anzahl der Atome des Elementes in dem Anregungszustand aus dem der Übergang erfolgt in der Säule mit der Grundfläche 1 cm 2 und Dicke der Sternatmosphäre: N nm N nm = 200 Übergangswahrscheinlichkeit vom Anregungszustand n auf den Anregungszustand m f nm Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-38

39 Spektrallinie H b Sonne H b Wega H b Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-39

40 Detail des Sonnenspektrums mit den Natrium-Linien Dr. R. Göhring II-40

41 Strahlungstransport Bei einem Strahlungstransport parallel zum Radius der Sonne oder des Sternes ändert sich die Intensität des Lichtes der Wellenlänge λ beim Durchgang durch die Sternatmosphäre entsprechend der (einfachen) Differentialgleichung: I r I Nach dem Kirchhoffschen Satz gilt: ε λ = κ λ B λ (T), verallgemeinert nutzt man statt B λ (T) die Ergiebigkeit (source function) S λ (T). ε λ ist das Emissionsvermögen und κ λ das Absorptionsvermögen in der Schicht im Abstand r von der Stern-/Sonnenmitte. I I S (T) r Fkt(N, f, T,P,P,,H,...) nm nm g e Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-41

42 Analyse von Sternspektren - 1 Grobanalyse Fkt(N,f, T,P,P,,H,...) nm nm g e Man geht zunächst von einer Atmosphäre mit konstanten Werten der Temperatur T, Elektronendruck P e und Schichtdicke H aus. Aus den Äquivalentbreiten einer Fraunhoferlinie schließt man auf die Anzahl N absorbierender Atome über 1cm 2 der Sternoberfläche N H eines bestimmten Atoms oder Ions. Durch Vergleich der N H für unterschiedliche Energieniveaus und verschiedener Ionisationsstufen (z.b. CaI und CaII) kann man die Temperatur T und den Elektronendruck P e berechnen (nach Saha und Boltzmann). Daraus kann wieder aufgrund der Atomzahlen in bestimmten Energieniveaus auf Gesamtzahl aller Teilchen des betreffende Elementes und damit auf die Häufigkeitsverteilung der Elemente schließen. Mit bekannter Häufigkeitsverteilung und Ionisationsgrad der Elemente kann man aus dem Elektronendruck Pe den Gasdruck Pg und (aus der hydrostatischen Gleichung) die Schwerebeschleunigung g berechnen. Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-42

43 Analyse von Sternspektren - 2 Feinanalyse Fkt(N,f, T,P,P,,H,...) nm nm g e Man wählt mit möglichst plausiblen Annahmen für die Temperatur T eff, g und der chemischen Zusammensetzung ein Modell der Sternatmosphäre. Mit Hilfe der Theorie des Strahlungsaustausches, der kontinuierlichen und Linienabsorptionskoeffizienten (einschließlich Tiefenabhängigkeit) werden die Äquivalentbreiten verschiedener Linien berechnet. Ergebnisse der Modellrechnung werden mit den Messungen der Linien solcher Elemente verglichen, die durch verschiedene Ionisations- und Anregungsstufen vertreten sind. Weiterhin kann die Energieverteilung im Kontinuum herangezogen werden. Durch schrittweise Variation der Parameter (und ihrer Tiefenabhängigkeit) erhält man ein möglichst plausibles Modell der Sternatmosphäre. Der erste der solche Analysen bei Sternen und bei der Sonne durchführte war A. Unsöld. Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-43

44 Modell der Photosphäre der Sonne (Bilderberg-Modell) log P g [dyn cm -2 ] Dicke der Photosphäre bei =5000 Å ca. 300 km entspr. 1/2000 Sonnenradius log P g [dyn cm -2 ] Gasdruck in der mittleren Photosphäre (bei T 5800 K): log [10-7 g cm -3 ] 1 P g 10 5 dyn cm -2 = 10-1 Atm. T [K] 0 T [K] Dicht der Photosphäre an dieser Stelle: log [10-7 g cm -3 ] g cm -3 oder -4 / Luft T logpg log Dichte Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-44

45 Elementhäufigkeit Elementhäufigkeit im Universum (SI = ) Häufigkeitsverteilung der Elemente in der Sonnen- Atmosphäre bezogen auf Wasserstoff (Atomzahlen) Wasserstoff 1000,0 Helium 97,7 Kohlenstoff 0,363 Stickstoff 0,112 Sauerstoff 0,851 Neon 0,123 Natrium 0,002 Magnesium 0,038 Aluminium 0,003 Silizium 0,035 Schwefel 0,017 Argon 0,003 Kalzium 0,002 Eisen 0,047 Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-45

46 Metallizität In der Sonne beträgt der Gewichtsanteil von Eisen Fe im Verhältnis zu zu dem aller anderen Elemente hauptsächlich Wasserstoff H etwa 1,6 %. Für andere Sterne wird die Metallizität [Fe/H] als Logarithmus seiner Eisen-Häufigkeit im Verhältnis zu dem der Sonne definiert: Fe N N log log H N N Fe Fe H Stern H Sonne [Fe/H] > 0: Metallizität ist größer als die der Sonne [Fe/H] < 0: Metallizität ist geringer als die der Sonne Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-46

47 Sternpopulation Population I Relativ junge Sterne in der Scheibe der Milchstraße. Elementhäufigkeit wie die der Sonne. Hauptreihensterne. Hohe Metallizität, entstanden durch Vorgängergenerationen Population II Sterne niedrigerer Metallizität. Alte Sterne. Vorkommen im Halo und Zentrum der Milchstraße. Population III Sehr alte, massenreiche Sterne der ersten Generation Extrem geringe Metallizität: ein Millionstel des Sonnenwertes. Dr. R. Göhring r.goehring@arcor.de II-47

48 Sonnenfleck und Granulation Aufnahme: Vakuum-Turm-Teleskop des Freiburger Kiepenheuer-Instituts für Sonnenphysik am 4. September 1998 um 11 UT Dr. R. Göhring II-48

49 Granulation der Sonne Dr. R. Göhring II-49

50 Entdeckung der Magnetfelder in Sonnenflecken G.E. Hale Entdeckt Publiziert: G.E. Hale, F. Ellerman, S.B. Nicholson, and A.H. Joy (in The Astrophysical Journal, vol. 49, 1919,pps ). Dr. R. Göhring II-50