2. Elektrische Messungen

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1 2. Elektrische Messungen 1 ~ U, I Werkstoff/ Material Spannung U Strom I Widerstand R=U/I... Inhalt Übersicht Kontakte Widerstandsmessung mit Kontakten Kontaktlose Widerstandsmessung Impedanzspektroskopie Oder so...?

2 2. Elektrische Messungen Abgrenzung zu anderen Gebieten 2 Begriffsklärung: Strahlung Wärme Strom/Spannung chem. Reaktion Reibung/Bewegung Teilchenbeschuss... Werkstoff/ Material Spannung U Strom I Widerstand R=U/I......so nicht! Strahlung Photoelektrischer Effekt Analytik (6. Stunde) Wärme Seebeck-Effekt (Thermoelement) Temperatur (3. Stunde) Photoleitung und thermisch stimulierte Ströme in Halbleitern chemische Reaktion Elektrochemie (z.b. Batterien) Reibung/Bewegung elektrische Generatoren Teilchenbeschuss Stoßionisation chem. Analytik (9. Stunde) Elektronen- und Rastertunnelmikroskopie

3 2. Elektrische Messungen 3 Einteilung der Messverfahren Anwendungsorientiert Die elektrischen Eigenschaften bestimmen die Anwendung z.b. U-I-Kennlinien von Solarzellen z.b. Leitfähigkeiten von Metallen und Halbleiterschichten Grundlagenorientiert Ich möchte mehr über mein Material erfahren z.b. Dotierung von Halbleitern z.b. Bandlücke und Ferminiveaus z.b. Pulvermessungen Halleffekt, elektr. Spektroskopie Statische Messungen (Gleichstrom) Dynamische Messungen (Wechselstrom) Pulsmessungen (zeitlich veränderlich)

4 2. Elektrische Messungen 4 Kontakte (1) Bei elektrischen Messverfahren muss die Probe kontaktiert werden, um einen Stromfluss durch das Material zu ermöglichen. Das Kontaktmaterial muss daher aus einem Metall oder leitfähigem Halbleiter bestehen. Ein idealer (Ohm scher) Kontakt folgt der Ohm schen Gleichung I = U/R bzw. i = E mit der elektrischen Leitfähigkeit. Im I(U)-Diagramm entspricht das einer Nullpunktsgerade. A,B: Schottkykontakt C,D: quasi-ohm scher Kontakt Allerdings kann es keinen idealen Kontakt zwischen zwei verschiedenen Materialien geben, da sich die Austrittsarbeiten und die Leitfähigkeiten auf beiden Seiten unterscheiden.

5 2. Elektrische Messungen 5 Kontakte (2) Wie entstehen quasi-ohm sche Kontakte? a) b) Thermionische Emission (Schottky-Effekt) hohen Feldstärken am Kontakt Tunneln durch eine schmale Barriere Probenpräparation: Oberfläche vorreinigen/ ätzen, Oxide entfernen Metall aufbringen Verdampfung Sputtern Aufdrucken Legierungsbildung (Silizide) elektrochem. Abscheidung Löten ggf. Metall eintempern Auch oft verwendet: Hg Probe (Kontaktierung mit Quecksilbertropfen) Indium-Stückchen

6 2. Elektrische Messungen 6 Kontakte (3) Nicht-ideale Kontakte besitzen einen Kontaktwiderstand. Der Kontaktwiderstand ergibt sich aus der Steigung im Nullpunkt der I(U)-Kurve. Eine genauere Bestimmung erfolgt über eine Transferlängenmessung TLM (transmission line method), in der der Widerstand zwischen verschieden weit entfernten Kontakten gemessen wird. Dazu sollte die Materialprobe möglichst dünn sein, um störende Volumenleitung zu vermeiden. S Steigung: Flächenwiderstand R R : Kontaktwiderstand 0 Aufbau mit runden Elektroden (z.b. lithographisch aufgebracht) Abstand der Kontakte

7 2. Elektrische Messungen 7 Schichtwiderstand Bei Halbleitern fließt der Strom oftmals nur durch dünne Schichten. Im Festkörper berechnet man den Interessiert man sich für den Stromfluss und nicht spezifischen Widerstand aus: so sehr für die Materialeigenschaften, so bestimmt man direkt Schichtwiderstand aus dem gemessenen Widerstand und dem Aspektverhältnis W/L: Stromfluss jeweils entlang der Länge L Für quadratische Geometrien (L = W) ist R = R. s R s hat die Einheit / (ohms per square). Man verdeutlicht damit, dass der tatsächliche Widerstand R durch Multiplikation mit dem Aspektverhältnis L/W erhalten werden kann. R s = t

8 2. Elektrische Messungen 8 Vierleitermessung

9 2. Elektrische Messungen 9 Vierspitzenmessung U In einer homogenen Probe nimmt das Potential V des elektrischen Feldes im Abstand r zum Ein- bzw. Ausleitungspunkt des Stromes I ab mit Werden vier Spitzen in gleichem Abstand s linear angeordnet und fließt der Strom über die äußeren Spitzen, so lässt sich der spezifische Widerstand direkt berechnen als Für die Vierspitzenmessung stehen spezielle Geräte mit Stromquelle und Voltmeter zur Verfügung, sog. source measurement units (SMU). Beträgt der Abstand s = 1,588 mm, so erhält man in cm, wenn der Strom in Ampere und die Spannung in Volt eingesetzt werden (2 s = 1 cm). Korrektur für dünne Proben (Abstand s >> Dicke t) auf nicht-leitfähiger Unterlage:

10 2. Elektrische Messungen 10 Van-der-Pauw-Geometrie 1958 stellt L.J. van der Pauw fest, dass sich in bestimmten Kontakt- und Messanordnungen (kleine symmetrische Randkontakte) die Rand- und Geometriefaktoren gegenseitig aufheben. und Messpunkte (eine Symmetrieachse ist ausreichend) Aus weiteren Messungen kann man Messfehler und Probeninhomogenitäten (z.b. Aspektverhältnis, Dickenvariation usw.) bestimmen.

11 2. Elektrische Messungen 11 Kontaktlose Widerstandsmessung (1) Messung der Wirbelstromverluste (Eddy currents) Ein Hochfrequenz-Wechselfeld tritt an einem Luftspalt aus. Nähert man die Anordnung einem Halbleiter oder Metall, so werden dort Wirbelströme induziert (Leistungsverlust). Der Strom I T, der bei konstanter Spannung U (wird über Regelkreis nachgeführt) durch die Erregerspule um den Ferritkern fließt, ist umgekehrt proportional zum Schichtwiderstand R S. U I = const. T T R S Messbereich: typ. 0, cm geeignet für dotierte Halbleiter Mapping möglich Dickenbestimmung bei bekanntem R S T

12 2. Elektrische Messungen Kontaktlose Widerstandsmessung (2) 12 COREMA Entwicklung des Fraunhofer IAF in Freiburg (1990er Jahre) Messung von weniger leitfähigen Halbleitern 5 12 (10 10 cm) Die Elektroden werden mit einem Spannungsstoss belegt. Der Halbleiter wirkt als Kombination aus Widerstand und Kondensator die Ladungen folgen dem Feld mit Verzögerung. Aus der Verzögerung lässt sich der Widerstand bestimmen. r 10 = 10 As/Vm 0 r liegt also im Bereich 100 ns 1 s Mapping möglich analog zur Eddy current-methode.

13 2. Elektrische Messungen Impedanzspektroskopie (1) 13 Bei inhomogenen bzw. keramischen oder mehrphasigen Proben möchte man die unterschiedlichen Leitfähigkeiten untersuchen (z.b. Körner vs. Korngrenzen, unterschiedliche Phasen etc.) oder z.b. bei MOS-Strukturen mehr über Grenzflächenladungen erfahren. Man stellt dazu ein Wechselstrom-Ersatzschaltbild auf, das die unterschiedlichen Strompfade (z.b. durch das Korn oder entlang der Korngrenze) beschreibt: Stromfluss entlang der (krummen) Korngrenze Widerstand: Pfadlänge Spule: Pfadkrümmung Kondensatoren: Sperrschichten oder dielektrische Polarisationseffekte Stromfluss durch das Korn und senkrecht durch die Korngrenze

14 2. Elektrische Messungen Impedanzspektroskopie (2) 14 Die Serienschaltung kann durch den komplexen Widerstand, die ausgedrückt werden: Z ( ) =Re i =R+iX ( ) C Impedanz Z X C : Reaktanz (kapazitiver Anteil) = 1/( C) : Phasenverschiebung = : Frequenz : dielektrische Relaxationszeit Der spezifische Widerstand ist über die dielektrische Funktion ( ) mit der Relaxationszeit verknüpft: ( ) = ( ) 0 Man misst die Frequenzabhängigkeit der Impedanz Z( ). Beispiel: Kapazität parallel zum Serienwiderstand für << 2 / wirkt eine Kapazität als Isolator mit Z( ) = const. Im(Z( )) = 0 für >> 2 / wirkt eine Kapazität als Kurzschluss mit Z( ) = 0 Im(Z( )) = 0 dazwischen ändert sich die Phasenverschiebung und Im(Z( )) > 0 Durch Vergleich mit dem Modell (Ersatzschaltbild) können der spezifische Widerstand der Körner und Korngrenzen sowie die Korngröße und dielektrische Polarisationsmechanismen bestimmt werden.

15 2. Elektrische Messungen Impedanzspektroskopie (3) 15 Man trägt Impedanzen in einem Cole-Cole-Plot auf ( Reaktanz als Funktion der Resistanz) Für kapazitive Effekte gilt: mit steigender Frequenz monoton abnehmende Resistanz negatives Vorzeichen der Reaktanz (induktive Effekte: entspr. anders herum) Messbare Werte der Reaktanz (d.h. Ausschlag auf der y-koordinate) nur für 2 /, d.h. bei Resonanzbedingungen.

16 2. Elektrische Messungen Impedanzspektroskopie (4) 16 Beispiel: Bordotierte SiC-Keramik (Bor wirkt als Akzeptor in SiC, die Korngrenzen sind elektrisch hochohmig)