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1 DOWNLOAD Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Mathematik Klasse: Flächeninhaltsberechnung von Vielecken auszug aus dem Originaltitel:

2 Flächeninhalt Parallelogramm 1 Erstelle eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts (A P ) eines Parallelogramms. Tipp: Verwandle das Parallelogramm ein eine flächengleiches anderes Viereck. A P = Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Dinges: Vertretungsstunden Mathematik 7./8. Klasse Mathematik 19 Persen Verlag, Buxtehude 811

3 Flächeninhalt Parallelogramm 1. Berechne den Flächeninhalt der dargestellten Parallelogramme. 4 cm 10 cm,5 dm 7 cm. Miss die entsprechenden Größen aus dem Parallelogramm und berechne den jeweiligen Flächeninhalt. 3. Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms. a) a = 7 cm; b = 6 cm; h a = 5 cm; h b = 5,8 cm b) c = 50 cm; d = 60 cm; h c = 40 cm; h d = 33,3 cm 4. Berechne die gesuchte Größe. a) h a = 10 cm; A P = 80 cm; gesucht: a b) a = 4 cm; A P = 0 cm; gesucht: h a c) h b = 15 mm; A P = mm; gesucht: b d) c = 37 cm; A P = 1480 cm; gesucht: h c 0 cm 5. Die Treppenfläche (siehe Skizze) soll mit Holz verkleidet werden. a) Wie viel Quadratmeter Holz werden benötigt? b) Firma Holzwurm berechnet für einen m Holz 35. Wie viel müssen bezahlt werden, wenn zusätzlich noch 19 % Mehrwertsteuer hinzukommen? 3,5 dm 1,0 m 6. Kreuze die richtige Aussagen an. Wenn sich die Seitenlänge eines Parallelogramms verdoppelt, verdoppelt sich auch der Flächeninhalt. Wenn sich die Seitenlänge eines Parallelogramms verdoppelt, vervierfacht sich der Flächeninhalt. Die Flächeninhaltsformel für ein Parallelogramm lässt sich auch für ein Rechteck anwenden. Die Flächeninhaltsformel für ein Parallelogramm lässt sich nicht für ein Rechteck anwenden. 1 m 3 m 8 Persen Verlag, Buxtehude

4 Lösungen Flächeninhalt Parallelogramm 1 Flächeninhalt Parallelogramm Erstelle eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts (A P ) eines Parallelogramms. Tipp: Verwandle das Parallelogramm ein eine flächengleiches anderes Viereck. A P = g h 1. Berechne den Flächeninhalt der dargestellten Parallelogramme. a) A = 8 cm b) 00 cm c) 8,75 dm 7 cm 4 cm. Miss die entsprechenden Größen aus dem Parallelogramm und berechne den jeweiligen Flächeninhalt. a) 7,68 cm b) 8,36 cm c) 7,9 cm 3. Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms. a) 35 cm b) 000 cm 4. Berechne die gesuchte Größe. a) 8 cm b) 5 cm c) 150 mm d) 40 cm 5. Die Treppenfläche (siehe Skizze) soll mit Holz verkleidet werden. a) Wie viel Quadratmeter Holz werden benötigt? 3 m b) Firma Holzwurm berechnet für einen m Holz 35. Wie viel müssen bezahlt werden, wenn zusätzlich noch 19 % Mehrwertsteuer hinzukommen? 14,95 6. Kreuze die richtige Aussagen an. 10 cm 0 cm,5 dm 3,5 dm Wenn sich die Seitenlänge eines Parallelogramms verdoppelt, verdoppelt sich auch der Flächeninhalt. Wenn sich die Seitenlänge eines Parallelogramms verdoppelt, vervierfacht sich der Flächeninhalt. Die Flächeninhaltsformel für ein Parallelogramm lässt sich auch für ein Rechteck anwenden. Die Flächeninhaltsformel für ein Parallelogramm lässt sich nicht für ein Rechteck anwenden. 1 m 3 m 1,0 m Persen Verlag, Buxtehude 833

5 Flächeninhalt Dreieck 1 Erstelle eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts (A D ) eines Dreiecks. A D = 84 Persen Verlag, Buxtehude 4

6 Flächeninhalt Dreieck 1. Berechne den Flächeninhalt der dargestellten Dreiecke. 90 mm 8 cm 7 cm 17 cm 140 mm 9 cm. Miss die entsprechenden Größen aus dem Dreieck und berechne den jeweiligen Flächeninhalt. 3. Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks. a) a = 11cm; b = 1 cm; c = 9 cm; h a = 6 cm; h b = 5,5 cm; h c = 7,3 cm b) a = 1,8 dm; b =,6 dm; c = dm; h a = 3,6 dm; h b =,49 dm; h c = 3,4 dm 4. Berechne die gesuchte Größe. a) h c = 8 cm; A D = 64 cm; gesucht: c b) b = cm; A D = 0 cm; gesucht: h b c) h a = 0,5 dm; A D = 0, dm; gesucht: a d) c = 60 cm; A P = 1500 cm; gesucht: h c 5. Ein dreieckiges Grundstück hat folgende Maße: a = 50 m; b = 60 m und c = 45 m. Konstruiere ein entsprechendes Dreieck. Miss die fehlende Größe und berechne den Flächeninhalt des Grundstücks. 6. Die vordere Frontfläche der Ferienwohnung soll mit Schieferntafeln verkleidet werden. a) Wie viel m Schiefer werden benötigt (Verschnitt wird nicht beachtet)? b) 1 m Schiefer kostet inklusive Arbeitslohn und Mehrwertsteuer 48. Wie viel müssen insgesamt bezahlt werden? 1 m 6 m 3 m 7 m Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Dinges: Vertretungsstunden Mathematik 7./8. Klasse Mathematik 19 Persen Verlag, Buxtehude 855

7 Lösungen Flächeninhalt Dreieck 1 Flächeninhalt Dreieck Erstelle eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts (A D ) eines Dreiecks. A D = g h 1. Berechne den Flächeninhalt der dargestellten Dreiecke. a) 36 cm b) 59,5 cm c) 6300 mm. Miss die entsprechenden Größen aus dem Dreieck und berechne den jeweiligen Flächeninhalt. a) 6,9 cm b) 5,1 cm c) 7,43 cm 3. Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks. a) 3,85 cm b) 3,4 dm 4. Berechne die gesuchte Größe. a) 16 cm b) 0 cm c) 0,8 dm d) 50 cm 5. Ein dreieckiges Grundstück hat folgende Maße: a = 50 m; b = 60 m und c = 45 m. Konstruiere ein entsprechendes Dreieck. Miss die fehlende Größe und berechne den Flächeninhalt des Grundstücks. ca. 110 m 6. Die vordere Frontfläche der Ferienwohnung soll mit Schieferntafeln verkleidet werden. a) Wie viel m Schiefer werden benötigt (Verschnitt wird nicht beachtet)? 8,5 m b) 1 m Schiefer kostet inklusive Arbeitslohn und Mehrwertsteuer 48. Wie viel müssen insgesamt bezahlt werden? cm 9 cm 7 cm 17 cm 140 mm 90 mm 1 m 7 m 6 m 3 m 86 Persen Verlag, Buxtehude 6

8 Flächeninhalt Trapez 1 Erstelle eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts (A T ) eines Trapezes. A T = Marco Bettner/Erik Dinges: Vertretungsstunden Dinges: Vertretungsstunden Mathematik 7./8. Klasse Mathematik 19 Persen Verlag, Buxtehude 877

9 Flächeninhalt Trapez 1. Berechne den Flächeninhalt der dargestellten Trapeze. 3 cm 40 cm 4,5 dm 5 cm 10 cm 5 dm 8 cm. Miss die entsprechenden Größen aus dem Trapez und berechne den jeweiligen Flächeninhalt. 3. Berechne die gesuchte Größe. a) a= 0 cm; c = 10 cm; A T = 5 cm; (a c) gesucht: h a 30 cm b) b = 80 cm; d = 100 cm; A T = 6300 cm; (b d) gesucht: h b 6,9 dm 4. Trage die Punkte in das angegebene Koordinatensystem ein. Verbinde die Punkte und berechne den Flächeninhalt der Figur. a) A(/1); B(6/1); C(4/5); D(3/5) b) A(1/3); B(4/); C(4/6); D(1/5) Persen Verlag, Buxtehude 8

10 Lösungen Flächeninhalt Trapez 1 Flächeninhalt Trapez Erstelle eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts (A T ) eines Trapezes. A T = (a + c) h 1. Berechne den Flächeninhalt der dargestellten Trapeze. a) 7,5 cm b) 350 cm c) 8,5 dm 3 cm 40 cm 4,5 dm 8 cm 5 cm 10 cm 30 cm. Miss die entsprechenden Größen aus dem Trapez und berechne den jeweiligen Flächeninhalt. a) 8,7 cm b) 7,8 cm c) 6,3 cm 3. Berechne die gesuchte Größe. a) a= 0 cm; c = 10 cm; A T = 5 cm; (a c) gesucht: h a = 15 cm b) b = 80 cm; d = 100 cm; A T = 6300 cm; (b d) gesucht: h b = 70 cm 4. Trage die Punkte in das angegebene Koordinatensystem ein. Verbinde die Punkte und berechne den Flächeninhalt der Figur. a) A(/1); B(6/1); C(4/5); D(3/5) b) A(1/3); B(4/); C(4/6); D(1/5) A = 10 A = dm ,9 dm Persen Verlag, Buxtehude 899

11 011 Persen Verlag, Buxtehude AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berech gt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dri e oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schri lichen Zus mmung des Verlages. Die AAP Lehrerfachverlage GmbH kann für die Inhalte externer Sites, die Sie mi els eines Links oder sons ger Hinweise erreichen, keine Verantwortung übernehmen. Ferner ha et die AAP Lehrerfachverlage GmbH nicht für direkte oder indirekte Schäden (inkl. entgangener Gewinne), die auf Informa onen zurückgeführt werden können, die auf diesen externen Websites stehen. Grafik: Marion El-Khalafawi Satz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH Überarbeitung: MouseDesign Medien AG, Zeven Bestellnr.: 3394DA8

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