Visualisierung. Farbwahrnehmung und Farbsysteme Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker. Goethe-Universität, Frankfurt Graphische Datenverarbeitung

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1 Farbwahrnehmung und Farbsysteme Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker Goethe-Universität, Frankfurt Graphische Datenverarbeitung

2 Rückblick K Gestaltregeln K Eine Wahrnehmungs-Syntax für Diagramme K Wahrnehmung von Helligkeit K Kontrast K Abbildung auf Helligkeiten (auf Grauwerte) 2

3 Übersicht 1. Farbwahrnehmung 2. Die CIE Farbnormalen - Colorimetrie CIE XYZ, xyz, Yxy 3. Weiterentwicklungen (empfindungsmäßig gleichabständig) zu CIE L*a*b*, CIE L*u*v* 4. Das RGB-Modell Nichtlineare Verzerrungen: Gamma 5. Zusammenfassung 6. Glossar 7. Ausblick Nächste Schritte 3

4 Was ist Farbe? nach DIN 5033 Farbmessung, Teil 1, 1979 Farbe ist ein durch das Auge vermittelter Sinneseindruck, also eine Gesichtsempfindung. Die Farbe ist diejenige Gesichtsempfindung eines dem Auge strukturlos erscheinende Teils des Gesichtsfeldes, durch die sich dieser Teil bei einäugiger Beobachtung mit unbewegtem Auge von einem gleichzeitig gesehenen, ebenfalls strukturlosen angrenzenden Bezirk allein unterscheiden kann. 4

5 Aufbau der Retina K Photorezeptoren: 2 Grundtypen Nachtsehen: Stäbchen (rods) ca. 120 Millionen Tagsehen: Zapfen (cones) ca. 6 Millionen hauptsächlich in der Fovea Centralis 3 Zapfensubtypen: K L K M K S rot (R) grün(g) blau(b) 5

6 Zapfenmosaik in der Fovea Centralis 10% S-Rezeptoren B- blau 48% M-Rezeptoren G- grün 42% L-Rezeptoren R- rot 6

7 Farbwahrnemung K Retinale Prozesse Rezeptoren: drei Zapfenarten K Sehnerv (Ganglienzellen) Helligkeit & Gegenfarben: R-Gr,B-Ge K Empfindung: Farbton (hue): Farbkreis (rot-gelb-grün-blau) Helligkeit (brightness): hell - dunkel Sättigung (saturation): Grad der Farbigkeit 7

8 Frühe Berechnung von Gegenfarbenkomponenten K Spektrale Empfindlichkeit der Zapfen K Einfaches Modell für Gegenfarben: L _ L-M Chrominanz (rot-grün) M + L+M Luminanz S _ S-(L+M) Chrominanz (blau-gelb) 8

9 Farbordnungssysteme K Basis ist der Farbkreis (Hering): K Viele verschiedene Systeme: Ostwald (1931), Munsell (1929), OSA (1974), NCS (1970), Chroma Cosmos 5000 (1979) 9

10 Grassmannsche Gesetze (1853) Erstes: Zwischen je vier Farben besteht immer eine eindeutige lineare Beziehung. Eine Farbe braucht zu ihrer Beschreibung drei voneinander unabhängige Bestimmungsstücke, d.h. die Farbe ist eine dreidimensionale Größe. Farben können als Vektoren eines dreidimensionalen Vektorraumes aufgefasst werden. Die Vektoren dieses Farbraums heißen Farbvalenzen. Die Länge eines Vektors ist ein Maß für die Leuchtdichte und heißt Farbwert, seine Richtung bestimmt die Farbart. 10

11 Folgerung: Primärvalenzen K Wie in jedem dreidimensionalen Vektorraum benötigt man drei voneinander linear unabhängige Basisvektoren (Primärvalenzen), um den Raum aufzuspannen. K In diesem Fall bedeutet linear unabhängig, daß eine Primärvalenz nicht durch Mischung der beiden anderen Primärvalenzen darstellbar ist. 11

12 Folgerung: Farbmischung K Mit drei Primärvalenzen R, G, B läßt sich also für jede Farbvalenz F eine Farbgleichung aufstellen: F = r R + g G + b B K Mit Farbvalenzen kann man also wie mit Vektoren rechnen, insbesondere ist die Umrechnung der Darstellung bezüglich verschiedener Primärvalenztripel (Basiswechsel) möglich 12

13 Graßmannsche Gesetze Zweites: Gleich aussehende Farben ergeben mit einer dritten Farbe stets gleich aussehende Farbmischungen. Das heißt, dass es bei der Beurteilung von Gleichheit zweier Farben nur auf die Farbvalenz, nicht auf ihre spektrale Verteilung ankommt. Die spektrale Verteilung und die Wahl der Primärvalenzen spielen keine Rolle. 13

14 Mischexperimenten zeigen: ganz unterschiedliche Spektren erzeugen dieselben Farbreize. Siehe folgendes Beispiel: Metamerie 14

15 Farbmischprinzipien Additive Mischung Addition von Licht: 2 oder mehr Farben werden dem Auge gleichzeitig angeboten K Echte Überlagerung K Sukzessiv (zeitliche Integration): Farbkreisel K Simultan (örtliche Integration): Monitor Grundfarben: Rot Grün Blau Hintergrund: Summenfarbe: Schwarz Weiß unbunt Applet: Additive Farbmischung 15

16 Farbmischprinzipien (2) K Subtraktive Mischung: Farbige Gläser (Filter) Druckpigmente Grundfarben: Cyan Magenta Gelb CMY Hintergrund: Summenfarbe: Weiß Schwarz unbunt Hilfsfarbe: Schwarz CMYK 16

17 17 RGB CMY(K) C M Y R G B R G B C M Y = = K := min(cmy) C := C-K M := M-K Y := Y-K Achtung: Weder RGB noch CMY(K) sind kalibrierte Farbangaben

18 Farbwahrnehmung ist nicht absolut! Farbwahrnehmungseffekte KBezold-Brücke Effekt: Farbtonverschiebung bei Veränderung der Helligkeit KHelmholz-Kohlrausch Effekt Farbiges Licht erscheint heller trotz gleicher Luminanz KAbney Effekt Addition weißen Lichts erzeugt Farbtonverschiebungen K Farbe und Größe Kleine Farbflächen wirken intensiver weißes Rechteck wirkt länger als ein schwarzes gleicher Größe 18

19 E

20 E Das kleine E wirkt auf dem dunklen Hintergrund dunkler als das große E. Farbe des großen E wirkt reiner.

21

22 Das linke, weiße Rechteck wirkt länger als das schwarze. (Irradiations-Effekt)

23

24 Auf rotem Grund erscheint der graue Ring grünlich auf grünem Grund dagegen rötlich (Simultankontrast)

25 Farbstereoskopie Wo ist dieser Text? Wo ist dieser Text? 25

26 Detlef Krömker Erklärung

27 Farbfehlsichtigkeit K Farbe wird nicht von allen Menschen gleich empfunden. K 7-8% der männlichen und 0,4% der weiblichen Bevölkerung abgeschwächte Farbunterscheidung K Oft nur bei kleinen Sehwinkeln < 2 0 deutlich viele Betroffene wissen nichts von ihrer Sehschwäche 27

28 Farbfehlsichtigkeit Anomale Trichromasie (gestörtes Dreifarbsehen) Dichromasie (Zweifarbsehen) Monochromasie (Farbblind, 0,003%) Protanomalie (Rotschwäche) ca. 1% Deuteranomalie (Grünschwäche) 5-6% Tritanomalie (Blau-Gelb.Schwäche) 0,004% Testverfahren: Ishihara-Test oder Farnsworth Munsell 100 Hue Test 28

29 Auswirkungen von Farbanomalien Original Auswirkung der Protanopie (Rotschwäche) Auswirkung der Deuteranopie (Grünschwäche) Auswirkung der Tritanopie (Blau-Gelb-Schwäche) 29

30 Übersicht 30

31 Messen von Farben: Colorimetrie K CIE: Commission International de l Eclaireage Internationale Beleuchtungskommission K Normalbeobachter für Farbmischversuche K 2 0 Sehfeld CIE 1931 K Hellempfindlichkeit Y K 3 reale Lichtquellen ( monochromatisch ) 700 nm 546,1 nm 435,8 nm CIE Rot CIE Grün CIE Blau Prof. Detlef Dr.-Ing. Krömker Detlef Krömker 31

32 Ergebnisse von Farbmischversuchen und erste Transformationen K Ergebnisse r, g, b K Lineare Transformation zu virtuellen Primärvalenzen X,Y,Z so daß: für reale Farben keine negativen Koeffizienten auftreten eine Primärvalenz Y entspricht der Hellempfindung Ergebnis: x, y, z Korrekturen von Judd (1951) und Vos (1978) Detlef Krömker

33 02 Detlef Krömker ,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1, z x y CIE-Farbmischkoeffizienten x,y,z

34 X = k PRxdλ Y = k PRydλ k = Z = k PRzdλ 100 Pydλ CIE XYZ Weitere Transformation: Chromaticity Coordinates x = y = z = Detlef Y = 100: ideale nichtfluorezierende weiße Fläche X X + Y + Z Y X + Y + Z Z X + Y + Z Yxy Normfarbwertanteile

35 Normfarbtafel - Chromaticity Diagram 0, , , ,6 0, ,4 0, ,2 0, ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Detlef Krömker

36 0,9 Orientierung in der Farbnormtafel 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Detlef Krömker

37 Zusammenhänge: Mischung 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 a b Farbton (dominant wavelength) Weißpunkt Farbsättigung (purity) p=a/a+b 0,2 0, ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Detlef Krömker

38 Monitorphosphore: Primärvalenzen 0, , , ,6 0, Weißpunkt: einstellbar aber fest 0,4 0, ,2 0, ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Detlef Krömker

39 Diskussion CIE 1931 Farbnormtafel + -werte K Normiert und akzeptiert XYZ, Yxy K Einfache lineare Mischoperationen: K Mischfarben von zwei Primärvalenzen liegen auf der Verbindungsgeraden; Anteile mischen sich linear K Mischfarben von drei Primärvalenzen liegen innerhalb des aufgespannten Dreiecks K Komplementärfarben sind einfach zu finden: Gerade durch den Weißpunkt K Näherungswerte für Farbton (dominant wavelength) und Sättigung (purity) Detlef Krömker

40 Diskussion CIE 1931 Farbnormtafel + -werte K Kalibrierung von RGB-Werten durch Angabe der Primärvalenzen + Weißpunkt möglich. ABER K entspricht nicht der menschlichen Wahrnehmung: Ähnlichkeit von Farben Farbabstände K weitere Transformationen nötig! Detlef Krömker

41 CIELUV 1976 u ' = 4 X X + 15Y + 3Z v ' = 9Y X + 15Y + 3Z Y L * = wenn Y / Yn > 0, Y L* = 903, 3( Y / Y ) sonst u* = 13L *( u' u ') v* = 13L *( v' v ') n 1/ 3 n n n E * = ( L*) + ( u*) + ( v*) uv

42 L* = ( ) Y ( X ) Y Y n 13 / X Y Y a* = b* X 500 = 200 Y Y ersetze 13 / CIELAB / 13 / 13 / 13 / Z Z n n n n = 7, 787( Y / Y Y n ) + 16 / 116 wenn Y / Y n 0, n 13 / = 7, 787( X / X X n ) + 16/ 116 wenn X / X n 0, n ( Z ) 13 / = 7, 787( Z/ Z Z n ) + / wenn Z / Z n, n E * = ( L*) + ( u*) + ( v*) uv

43 CIELUV/CIELAB-Diskussion K Metriken zur Farbabstandsmessung für Objekte gleicher Größe und Form auf mittelgrauem Grund K CIELAB hat keine zugehörige Farbnormtafel K gerade Linien in x,y oder u*v* sind allgemein nichtgerade in a*b* K CIELUV wird gegenüber CIELAB bei Monitoranwendungen bevorzugt: gerade Linien bleiben gerade (additive Farbmischung) Farbnormtafel u v für CIELUV Mißverständnisse Detlef Krömker

44 Der Spektrallinienzug im u*v*-diagramm v* 200 gelb grün rot u* blau Detlef Krömker

45 Kritik CIELAB / CIELUV K große Farbabstände werden unkorrekt bestimmt K Farbabstände für kleine Objekte (< 2 0 ) werden fehlerhaft bestimmt Detlef Krömker

46 Detlef Krömker Small-Field Tritanopia

47 Kleinfeld-Korrekturen nach Silverstein und Merrifield (1985) [ ] / E* uv sf = ( KL L*) + ( Ku u*) + ( Kv v*) Sehwinkel K L K u K v 32 0,850 0,270 0, ,575 0,160 0, ,285 0,072 0, ,105 0,020 0, ,032 0,003 0,000 Prof. Detlef Dr.-Ing. Krömker Detlef Krömker 47

48 Das RGB-Modell Alle darstellbare Farben sind Punkte eines Einheitswürfels. Auf den positiven Halbachsen liegen die Primärfarben : Rot, Grün und Blau. Erste Eigenschaften: Schwarz liegt im Ursprung (0,0,0) Weiß Weiss im Punkt (1,1,1) Grauwerte, darstellbar durch gleichgroße Anteile von R, G und B, liegen auf der Hauptdiagonalen des Einheitswürfels Applet: RGB 48

49 Nichtlineare Verzerungen Gamma In der CRT wird Intensität durch Strahlstärke bestimmt. Nichtlineare Strahlstrom-Steuerspannungskennlinie! Unter Umständen verschieden für die drei Primärvalenzen γ=2.2 ohne Korrektur mit Korrektur I I G G max = U U G G max 1 γ 49

50 Gammakorrektur Fernsehen: Die Korrektur wird auf der Aufnahmeseite vorgenommen,. d.h. es werden vorverzerrte nichtlineare Signale übertragen (und auch bearbeitet: z.b. R,B,G ) (Da die Helligkeit vom vom menschlichen Sehsystem in etwa logarithmisch erfaßt wird (d.h. eine exponentielle Helligkeitssteigerung wird als linear empfunden), ist durch dieses Vorgehen gewährleistet, daß die Bereiche kleinerer Helligkeit gegen Übertragungsfehler nicht empfindlicher sind, als die Bereiche größerer Helligkeit.) Durchführung der Gamma-Korrektur in der GDV: Die Helligkeitswerte werden gleich bei der Berechnung korrigiert. Die unkorrigierten linearen Werte werden durch eine vorberechnete Tabelle (Color Lookup Table) korrigiert. Die Videohardware im Ausgabezweig hat ein nichtlineares Verhalten:je nach Hersteller verschieden. 50

51 Farbauswahl und -spezifikation Die technisch-physikalischen Farbmodelle (RGB, CMY) entsprechen den technischen Gegebenheiten sind aber zur direkten Farbdefinition durch den Benutzer ungeeignet. Deshalb wurden Farbmodelle entwickelt, die näherungsweise (sehr grob) den Größen der menschlichen Wahrnehmung entsprechen, nämlich Helligkeit, Farbton und Farbsättigung. 51

52 HLS-Modell Das HLS-System (H=Hue (Farbton), L=Lightness (Helligkeit), S=Saturation (Sättigung). Die Farbanordnung entspricht der senkrechten Projektion des RGB- Würfels von Weiß nach Schwarz entlang der Hauptdiagonalen (siehe Applet). Das entstehende regelmäßige Sechseck wird meist durch einen Kreis ersetzt, so daß der Farbton (H) als Winkel zwischen und anzugeben ist. Das H'L'S'-System entsteht durch Verschieben von Grün in Richtung Blau. Dadurch liegen Rot, Gelb und Blau gleich weit voneinander entfernt, was der Farbempfindung besser entspricht. 52

53 HLS-Modell Die Helligkeit (L) wird als Wert zwischen 0 und 1 angegeben, wobei 0 Schwarz und 1 Weiß entspricht. Die Sättigung (S) wird als Abstand einer Farbe vom Mittelpunkt des Farbkreises angegeben. Sie beträgt 0 für achromatische Farben und kann als höchsten Wert 1 für die gesättigten Farben auf dem Rand des Farbkreises annehmen. Bei Farben mit der Helligkeit 0.5 ist die volle Sättigung 1 möglich. Mit zunehmender oder abnehmender Helligkeit nimmt die maximal mögliche Sättigung ab. Je nachdem, ob die Sättigung absolut oder relativ zur maximal bei einer bestimmten Helligkeit erreichbaren Sättigung angegeben wird, verwendet man deshalb das Doppelkegelmodell oderdas Zylindermodell. 53

54 Farbysteme am User-Interface K HSV: hue, saturation, value sechseckige Pyramide K HLS: hue, lightness, saturation sechseckige Doppelpyramide Detlef Krömker 54

55 Zusammenfassung K Farbwahrnehmung K Farbmetrik 55

56 Glossar 56

57 Weitere Informationen 57

58 K Abbildung auf Farbe Ausblick Nächste Schritte Nächstes Kapitel 58

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