1. Schularbeit Stoffgebiete:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "1. Schularbeit Stoffgebiete:"

Transkript

1 1. Schularbeit Stoffgebiete: Terme binomische Formeln lineare Gleichungen mit einer Variablen Maschine A produziert a Werkstücke, davon sind 2 % fehlerhaft, Maschine B produziert b Werkstücke, davon sind 3 % fehlerhaft und Maschine C produziert c Werkstücke, von denen 0,9 % einen Mangel aufweisen. a) Gib eine Formel für die Anzahl der insgesamt fehlerhaften Werkstücke dieser Produktion an! b) Wie groß ist die Anzahl der fehlerhaften Werkstücke, wenn a = 4 000, b = und c = ist? Berechne die Potenzen der Binome! a) ( 2a + b) 3 = b) ( a 5b) 2 = Berechne, vereinfache bestmöglich und mache die Probe (a = 1, b = 2)! (3a 2b) 2 5(3ab b 2 ) + (3a b)(3a + b) = Schreibe die Terme in der Form (a + b) 2 bzw. (a b) 2 an! a) 4x 2 4xy + y 2 = b) a2 + 1 ab b2 = Löse die Gleichung und mache die Probe! (2x 3) 2 1 = (x 2)(x + 2) + 3(x 2 4) Schreibe folgenden Text in Form einer Gleichung an und löse diese! Ein Betrag von 450 Euro wird so unter vier Personen aufgeteilt, dass die zweite Person halb so viel wie die erste, die dritte halb so viel wie die zweite und die vierte halb so viel wie die dritte Person erhält. Wie viel Euro bekommt jede der vier Personen?

2 1. Schularbeit Lösungen a) Fehlerhafte Werkstücke = 0,02a + 0,03b + 0,009c b) Es gibt rund 153 fehlerhafte Werkstücke. a) ( 2a + b) 3 = 8 a a 2 b 6a b 2 + b 3 b) ( a 5b) 2 = a ab + 25 b 2 18 a 2 27ab + 8 b 2 Probe: 4 a) (2x y) 2 b) ( 1 a b) 2 x = 2 Probe: 0 x + x + x + x = 450 x = Die vier Personen erhalten 240 Euro, 120 Euro, 60 Euro und 30 Euro.

3 2. Schularbeit Stoffgebiete: Bruchterme Gleichungen mit Bruchtermen Zerlege Zähler und Nenner in Faktoren und kürze bestmöglich! Welche Zahlen darfst du für die Variablen nicht einsetzen? a) x 2 1 (x + 1) 2 = 3x + 12 b) x 2 16 = Vereinfache die Bruchterme so weit wie möglich und gib die Bedingungen an, die erfüllt werden müssen, damit die Nenner nicht Null werden! a) 1 x x + 3 = b) 2x 3 3x x x 2 1 = Vereinfache bestmöglich! Welche Werte dürfen die Variablen nicht annehmen? 5 a a) 4 3b 2 b 3 2 a 3 = b) x 6 2 x : x 3 1 y 2 y = Löse und mache die Probe! 1 x 2 + 2x + 1 x 2 x = 1 (x 1) 2 (x + 2) 12 Punkte Schreibe den Text als Gleichung an und löse diese! Der Quotient von 8 und der um 3 verkleinerten Zahl ist dasselbe wie der Quotient von 9 und dem um 5 vermehrten Dreifachen der Zahl. Berechne die Zahl.

4 2. Schularbeit Lösungen (x 1)(x + 1) a) = x 1 (x + 1) 2 x + 1 x 1 3(x + 4) b) (x 4)(x + 4) = 3 x 4 x 4, x 4 8x + 25 a) (x + 3)(x 3) x 3, x 3 b) 2x 6 3x + 3 x 1, x 1 a) 15a 4 b 2 a 0, b 0 b) x 3 1 y x 1, y 0 x = 1 Probe: x 3 = 9 3x + 5 x = Die Zahl lautet

5 3. Schularbeit Stoffgebiete: Menge der reellen Zahlen Kreis Kreisteile Vereinfache durch partielles Wurzelziehen! a) 112 = b) 11 x 6 = c) 40x y 2 = 9 Punkte Berechne die Kantenlänge des Würfels mit dem angegebenen Volumen! a) V = dm 3 b) V = 14,872 m 3 Stelle dir die Erde als Kugel mit dem Radius km vor. Ein mit 760 km/h fliegendes und ein mit 980 km/h fliegendes Flugzeug fliegen um den Äquator. Wie lange braucht jedes der Flugzeuge für einen Nonstop-Flug, wenn es in 10 km Höhe fliegt? Wie viel Prozent Abfall erhält man, wenn in eine quadratische Platte mit der Kantenlänge a = 150 mm ein kreisrundes Loch mit dem Durchmesser d = 55 mm gebohrt wird? Ein Kreisring hat den inneren Durchmesser d 2 = 45,2 cm und den äußeren Durchmesser d 1 = 55,1 cm. Berechne den Flächeninhalt und den Umfang! Welchen Radius hat ein Kreissektor mit dem Kreisbogen b = 84 mm und dem Zentriwinkel α = 55? 4 Punkte Aufgabe 7: Berechne den Umfang und den Flächeninhalt eines Kreissektors mit dem Radius r = 12,4 cm und dem Zentriwinkel α = Punkte

6 3. Schularbeit Lösungen a) 4 7 b) x 3 11 c) 2y 10x a) a 12,6 dm b) a 2,46 m Äquator in 10 km Höhe: km : h : h Abfall = = mm 2 p 89 % A 779,88 cm 2 u 315,1 cm b = r π α r = b π α r 87,5 mm Aufgabe 7: u 49 cm A 150,3 cm 2

7 4. Schularbeit Stoffgebiet: Lehrsatz des Pythagoras bei ebenen Figuren und Körpern Berechne die fehlende Kathete und die Länge der Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks mit A = 574,2 cm 2 und b = 31,9 cm! Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks mit a = 56 mm und p = 34 mm! Berechne im rechtwinkligen Dreieck mit c = 45,7 cm und q = 12,8 cm die Höhe h, die Katheten a und b sowie den Umfang u und den Flächeninhalt A! 7 Punkte Berechne die Länge der Seite c, den Flächeninhalt und den Umfang des gleichschenkligen Dreiecks mit a = 67,3 cm und h c = 35,1 cm! 7 Punkte Berechne die Länge der anderen Diagonale und den Flächeninhalt der Raute mit a = 12,4 cm und f = 18,5 cm! Eine Raute hat einen Flächeninhalt von dm 2. Die Diagonale f ist 1,5-mal so lang wie die Diagonale e. Welche Seitenlänge hat die Raute? Aufgabe 7: Ein Zelt mit der Form einer quadratischen Pyramide hat die Körperhöhe h = 1,8 m und die Grundkantenlänge a = 1,75 m. Wie viel Zeltstoff (mit Bodenfläche) braucht man? Wie lang ist einer der vier Zeltstäbe? Welches Volumen hat das Zelt?

8 4. Schularbeit Lösungen a = 2 A b a = 36 cm c = a 2 + b 2 = 48,1 cm a 2 = c p u 222 mm A mm 2 c = a 2 p b = c 2 a 2 c 92 mm b 73 mm b 2 = c q b 24,2 cm a 38,8 cm u 108,7 cm A 469 cm 2 h 20,5 cm c 114,8 cm A 2 015,5 cm 2 u 249,4 cm e 16,5 cm A 152,8 cm = e 1,5 e 2 e 43,2 dm f 64,8 dm a 38,9 dm Aufgabe 7: O 10,1 m 2 s 2,2 m V 1,8 m 3

9 5. Schularbeit Stoffgebiete: Funktionale Zusammenhänge Gleichungssysteme Ein KFZ fährt mit einer Geschwindigkeit von 90 km/h. a) Stelle eine Wertetabelle für den nach 1, 2, 3, 4 und 5 Stunden zurückgelegten Weg (in km) auf! b) Wie lautet die Funktionsgleichung? c) Drücke dir aus der Funktionsgleichung x aus und berechne damit die Fahrzeit für 100 km und 210 km! Wie lautet die Steigung der linearen Funktion? Wo schneidet der Funktionsgraph die y-achse? Zeichne den Graphen mit Hilfe des Steigungsdreiecks in einem selbstgewählten Intervall! a) y = 2x + 1,2 b) y = 2 3 x Mache eine Wertetabelle und zeichne den Graphen der Funktion im angegebenen Intervall! Welchen Wert darf x jeweils nicht annehmen? y = 2 3 x 0 x 6 Löse das Gleichungssystem graphisch und mit dem Additionsverfahren! Mache die Probe! II: x + 2y = 1 II: x + y = 5 12 Punkte Stelle das Gleichungssystem auf und ermittle die Lösung. Addiert man zum Fünffachen einer Zahl das Siebenfache einer anderen Zahl, erhält man 21. Subtrahiert man aber das Siebenfache der zweiten Zahl vom Dreifachen der ersten Zahl, erhält man 35. Berechne die beiden Zahlen!

10 5. Schularbeit Lösungen a) x y b) y = 90x c) x = y 90 x = 1 h 7 min x = 2 h 20 min a) k = 2 S(0 1,2) b) k = 2 3 S(0 0) 4 f b) 2 3 a) x 3 Wertetabelle x y 0 0, Asymptote , y x x = 9 y = 4 II: 5x + 7y = 21 II: 3x 7y = 35 Die Zahlen lauten 7 und 2.

11 6. Schularbeit Stoffgebiete: Kugel Zylinder Kegel Pyramide Statistik Eine Hohlkugel aus Stahl (Dichte kg/m 3 ) hat den inneren Radius r 1 = 23 mm und den äußeren Radius r 2 = 32 mm. Welche Masse hat die Hohlkugel? Hinweis: Unter einer Hohlkugel versteht man eine Kugel, aus der eine zweite Kugel mit dem gleichen Mittelpunkt aber einem kleineren Radius herausgeschnitten wurde. Berechne den Radius und die Oberfläche bzw. das Volumen der beiden Kugeln mit V = m 3 bzw. O = 273 m 2! Wie viele Kugeln mit dem Durchmesser d = 12 mm kann man aus 1 kg Blei (Dichte kg/m 3 ) gießen? Hinweis: Dichte = Masse dividiert durch Volumen Welche Masse hat ein Drehkegel mit dem Radius r = 8,4 cm und der Höhe h = 4,3 cm, wenn er aus Aluminium mit einer Dichte ρ = kg/m 3 besteht? Von einem Drehzylinder kennt man das Volumen V = 920 dm 3 und die Höhe h = 18 cm. Berechne den Radius und Oberfläche! Berechne die Oberfläche und das Volumen der geraden rechteckigen Pyramide mit a = 4,1 cm, b = 3,3 cm und h = 8,9 cm! Aufgabe 7: In einer Klasse werden die Körpermassen in kg der Schüler ermittelt: Gib das Minimum, das Maximum und die Spannweite an. Berechne das arithmetische Mittel und die Standardabweichung. Berechne die Quartile und zeichne ein Kastenschaubild!

12 6. Schularbeit Lösungen Die Kugelmasse beträgt 0,68 kg. r 7,97 m r 4,7 m O 798 m 2 V 424 m 3 Man kann rund 98 Kugeln gießen. Der Drehkegel hat eine Masse von rund 0,86 kg. r 12,8 dm O 1 166,5 dm 2 V 40,139 cm 3 O 80,8 cm 2 Aufgabe 7: min = 50 max = 61 Spannweite: 11 Mittelwert: 55,25 Standardabweichung: 4,03 q 1 = 51,5 q 2 = 56 q 3 = 58 min q 1 q 2 q 3 max 50 61

MATHEMATIK 8. Schulstufe Schularbeiten

MATHEMATIK 8. Schulstufe Schularbeiten MATHEMATIK 8. Schulstufe Schularbeiten 1. S c h u l a r b e i t Terme Lineare Gleichungen mit einer Variablen Bruchterme Gleichungen mit Bruchtermen Der Preis einer Ware beträgt x Euro. Dieser Preis wird

Mehr

1. Schularbeit Stoffgebiete:

1. Schularbeit Stoffgebiete: 1. Schularbeit Stoffgebiete: Grundrechnungsarten mit ganzen Zahlen Koordinatensystem a) Berechne: 6 Punkte [( 36) + ( 64)] : ( 4) + ( 144) : ( 12) 16 ( 2) = b) Löse die drei Gleichungen und mache die Probe:

Mehr

Informationsblatt für den Einstieg ins 1. Mathematikjahr AHS

Informationsblatt für den Einstieg ins 1. Mathematikjahr AHS Informationsblatt für den Einstieg ins 1. Mathematikjahr AHS Stoff für den Einstufungstest Mathematik in das 1. Jahr AHS: Mit und ohne Taschenrechner incl. Vorrangregeln ( Punkt vor Strich, Klammern, ):

Mehr

Serie 1 Klasse Vereinfache. a) 2(4a 5b) b) 3. Rechne um. a) 456 m =... km b) 7,24 t =... kg

Serie 1 Klasse Vereinfache. a) 2(4a 5b) b) 3. Rechne um. a) 456 m =... km b) 7,24 t =... kg Serie 1 Klasse 10 1. Berechne. 1 a) 4 3 b) 0,64 : 8 c) 4 6 d) ³. Vereinfache. 1x²y a) (4a 5b) b) 4xy 3. Rechne um. a) 456 m =... km b) 7,4 t =... kg 4. Ermittle. a) 50 % von 30 sind... b) 4 kg von 480

Mehr

Repetition Mathematik 8. Klasse

Repetition Mathematik 8. Klasse Repetition Mathematik 8. Klasse. Berechne schrittweise mit einem korrekten Lösungsweg: + 3 3 4 : 3. Berechne schrittweise mit einem korrekten Lösungsweg: 0 + 0 b.) 3 4 + 3 5 c.) 9 8 8 9 5 3. Berechne schrittweise

Mehr

Aufwärmübung 1 Lösungen

Aufwärmübung 1 Lösungen Aufwärmübung 1 1) Die Tabellen gehören zu direkt proportionalen Zuordnungen. Ergänze die fehlenden Werte. a) b) Weg in km Zeit in h Menge in kg Preis in 20 1 1_ 4 4 1_ 4 60 120 12 24 2) Vereinfache. (n

Mehr

Lernzielkontrolle Reelle Zahlen A

Lernzielkontrolle Reelle Zahlen A Lernzielkontrolle Reelle Zahlen A Vergleiche jeweils die beiden Seiten und setze < oder > ein! a) c b) c c) c d), c, Berechne! a), (,) + 0 + (,), = b) (,) + (,) +, + (,) = Berechne und achte auf die Rechenregeln!

Mehr

MATHEMATIK 7. Schulstufe Schularbeiten

MATHEMATIK 7. Schulstufe Schularbeiten MATHEMATIK 7. Schulstufe Schularbeiten 1. S c h u l a r b e i t Grundrechnungsarten mit ganzen Zahlen Koordinatensystem rationale Zahlen Prozentrechnung a) Berechne: [( 26) : (+ 2) ( 91) : ( 7)] + ( 12)

Mehr

M 9.1. Quadratwurzeln. Wie bezeichnet man die Zahl unter der Wurzel? Für welche Zahlen ist die Wurzel definiert? Berechne: Carina Mittermayer (2010)

M 9.1. Quadratwurzeln. Wie bezeichnet man die Zahl unter der Wurzel? Für welche Zahlen ist die Wurzel definiert? Berechne: Carina Mittermayer (2010) M 9.1 Quadratwurzeln Wie wird definiert? Wie bezeichnet man die Zahl unter der Wurzel? Für welche Zahlen ist die Wurzel definiert? Berechne: M 9.2 Reelle Zahlen Was sind irrationale Zahlen? Nenne vier

Mehr

Fit für den Mathematik-Lehrgang? Teste dich selbst!

Fit für den Mathematik-Lehrgang? Teste dich selbst! Fit für den Mathematik-Lehrgang? Teste dich selbst Erlaubte Hilfsmittel: Die offizielle Formelsammlung für den Vorkurs (siehe Homepage der ISME, Vorkurs + EP PH/Dokumente) eventuell ein einfacher Taschenrechner

Mehr

WER WIRD MATHESTAR? Raum und Form. Mathematisch argumentieren. Gruppenspiel oder Einzelarbeit. 45 Minuten

WER WIRD MATHESTAR? Raum und Form. Mathematisch argumentieren. Gruppenspiel oder Einzelarbeit. 45 Minuten WER WIRD MATHESTAR? Lehrplaneinheit Berufsrelevantes Rechnen - Leitidee Kompetenzen Sozialform, Methode Ziel, Erwartungshorizont Zeitlicher Umfang Didaktische Hinweise Raum und Form Mathematisch argumentieren

Mehr

(2 a) (3 + b) = -4a + 2ab + 3b 6. (a 1) (b + 3) = -3a ab + 2b + 6. (2a + 3) (b 2) = 3a + ab b 3

(2 a) (3 + b) = -4a + 2ab + 3b 6. (a 1) (b + 3) = -3a ab + 2b + 6. (2a + 3) (b 2) = 3a + ab b 3 1) Multipliziere die Binome. (2 a) ( + b) = -4a + 2ab + b 6 (a 1) (b + ) = -a ab + 2b + 6 (2a + ) (b 2) = a + ab b 2) Berechne und verbinde Gleichwertiges. a 4b + (-2a) b = 2a b (-a) 2b = a (-2b) (-2a)

Mehr

M 8.1. Direkte Proportionalität. Wann heißen zwei Größen (direkt) proportional? Ananas kosten. Bestimme den Proportionalitätsfaktor.

M 8.1. Direkte Proportionalität. Wann heißen zwei Größen (direkt) proportional? Ananas kosten. Bestimme den Proportionalitätsfaktor. M 8.1 Direkte Proportionalität Wann heißen zwei Größen (direkt) proportional? Ananas kosten Wie viel kosten Ananas? Bestimme den Proportionalitätsfaktor. Zeichne den Graphen der Zuordnung. M 8.2 Indirekte

Mehr

Analysis-Aufgaben: Integralrechnungen - STEREOMETRIE

Analysis-Aufgaben: Integralrechnungen - STEREOMETRIE Analysis-Aufgaben: Integralrechnungen - STEREOMETRIE Prismen und Zylinder: 1. Berechne den Inhalt der Oberfläche, das Volumen und die Länge der Raumdiagonalen eines Würfels mit der Kantenlänge s = 30cm.

Mehr

r)- +"1. ([+ ax1 8t1 1. Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus. 1Bx2y3-2axtf 2. Multipliziere aus:

r)- +1. ([+ ax1 8t1 1. Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus. 1Bx2y3-2axtf 2. Multipliziere aus: Seite 1 von 22 8t1 1. Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus. 1Bx2y3-2axtf Multipliziere aus: r)- +"1. ([+ ax1 Venvandle mit Hilfe einer binomischen Formel in ein Produkt. 9a2-30ab'+ ba In einem Dreieck

Mehr

Übungsserie 1: Würfel und Quader

Übungsserie 1: Würfel und Quader Kantonsschule Solothurn Stereometrie RYS Übungsserie 1: Würfel und Quader 1. Berechne die fehlenden Quadergrössen: a b c V O a) 7 cm 11 cm 3 cm b) 8 mm 12.5 cm 45 cm 3 c) 3 cm 4 cm 108 cm 2 d) 54 cm 16.4

Mehr

DSM Das Mathe-Sommer-Ferien-Vergnügen Klasse 9 auf 10 Juni 2016 Aufgaben zur Sicherung eines minimalen einheitlichen Ausgangsniveaus in Klasse 10

DSM Das Mathe-Sommer-Ferien-Vergnügen Klasse 9 auf 10 Juni 2016 Aufgaben zur Sicherung eines minimalen einheitlichen Ausgangsniveaus in Klasse 10 Aufgaben zur Sicherung eines minimalen einheitlichen Ausgangsniveaus in Klasse 10 Die Aufgaben sollen während der Sommerferien gelöst werden, damit notwendige Grundkenntnisse und Grundfertigkeiten nicht

Mehr

Serie 1 Klasse 9 RS. 3. 4% von ,5 h = min. 1 und Stelle die Formel nach der Größe in der Klammer um. V = A G h (h)

Serie 1 Klasse 9 RS. 3. 4% von ,5 h = min. 1 und Stelle die Formel nach der Größe in der Klammer um. V = A G h (h) Serie 1 Klasse 9 RS 1. 1 1 2. -15 (- + 5) 4. 4% von 600 4.,5 h = min 5. 5³ 6. Runde auf Tausender. 56608 7. Vergleiche (). 1 und 1 4 8. Stelle die Formel nach der Größe in der Klammer um. V = A

Mehr

Die am Goethe-Gymnasium eingeführten Mathematikbücher der Klassen 8, 9 10

Die am Goethe-Gymnasium eingeführten Mathematikbücher der Klassen 8, 9 10 Goethe-Gymnasium Bensheim Fachschaft Mathematik Hilde Zirkler Bensheim, im Juli 006 Übergang Klasse 10 / Klasse 11 Mathematik Übungsaufgaben zum Mittelstufenstoff im Fach Mathematik 1. Lineare Funktionen

Mehr

Kreise und Kreisteile. 1. Aufgabe: Berechne bei den folgenden Kreisen die fehlenden Werte: a) b) c) d) 2,45 m 8,6 cm 26,3 cm² 149 cm

Kreise und Kreisteile. 1. Aufgabe: Berechne bei den folgenden Kreisen die fehlenden Werte: a) b) c) d) 2,45 m 8,6 cm 26,3 cm² 149 cm Kreise und Kreisteile 1. Aufgabe: Berechne bei den folgenden Kreisen die fehlenden Werte: a) b) c) d) r 2,45 m d 8,6 cm A 26,3 cm² U 149 cm 2. Aufgabe: Berechne bei den folgenden Kreisbögen die fehlenden

Mehr

Minimalziele Mathematik

Minimalziele Mathematik Jahrgang 5 o Kopfrechnen, Kleines Einmaleins o Runden und Überschlagrechnen o Schriftliche Grundrechenarten in den Natürlichen Zahlen (ganzzahliger Divisor, ganzzahliger Faktor) o Umwandeln von Größen

Mehr

min km/h

min km/h Proportionalität 1. Gegeben sind die folgenden Zuordnungen: 1) x - 3-1 0 0,5 4 y 9 3 0-1,5-6 -1 y : x - 3-3 ) km/h 30 45 60 70 85 100 min 45 30,5 13,5 min km/h 1350 1350 1350 3) s -,5 3,3 7, 8 9,1 4) t

Mehr

1 Pyramide, Kegel und Kugel

1 Pyramide, Kegel und Kugel 1 Pyramide, Kegel und Kugel Pyramide und Kegel sind beides Körper, die - anders als Prismen und Zylinder - spitz zulaufen. Während das Volumen von Prismen mit V = G h k berechnet wird, wobei G die Grundfläche

Mehr

a heißt Radikand Das (Quadrat-)Wurzelziehen ist die Umkehrung des Quadrierens. Das Quadrieren ist die Umkehrung des (Quadrat-)Wurzelziehens.

a heißt Radikand Das (Quadrat-)Wurzelziehen ist die Umkehrung des Quadrierens. Das Quadrieren ist die Umkehrung des (Quadrat-)Wurzelziehens. 1 Reelle Zahlen - Quadratwurzeln Wir kennen den Flächeninhalt A = 49 m 2 eines Quadrats und möchten seine Seitenlänge x berechnen Es ist also jene Zahl x zu ermitteln, die mit sich selbst multipliziert

Mehr

BLICKPUNKT MATHEMATIK 4

BLICKPUNKT MATHEMATIK 4 BLICKPUNKT MATHEMATIK 4 (Ausgabe Rovina / Schmid) Stand: April 2011 BLICKPUNKT Mathematik IV Seite 1 von 11 A Reelle Zahlen Blatt Buch Rechnen mit rationalen Zahlen 1 A 16 Rechnen mit rationalen Zahlen

Mehr

Jahresplanung. Seitentitel/ Schularbeit

Jahresplanung. Seitentitel/ Schularbeit Jahresplanung Reihenfolge und Zeitbedarf der Themenblöcke in der Jahresplanung haben Vorschlagscharakter und müssen an die individuellen Bedürfnisse, die Länge des es, Ferienzeiten und besondere inhaltliche

Mehr

Planungsblatt Mathematik für die 4E

Planungsblatt Mathematik für die 4E Planungsblatt Mathematik für die 4E Woche 10 (von 03.11 bis 07.11) Hausaufgaben 1 Bis Dienstag 11.11: (i) Schreibe die Berechnungen zum Bastelauftrag gut übersichtlich auf (Kontrolle Anfang der Stunde),

Mehr

I. Reelle Zahlen GRUNDWISSEN MATHEMATIK - 9. KLASSE

I. Reelle Zahlen GRUNDWISSEN MATHEMATIK - 9. KLASSE I. Reelle Zahlen 1. Die Menge der rationalen Zahlen und die Menge der irrationalen Zahlen bilden zusammen die Menge der reellen Zahlen. Nenne Beispiele für rationale und irrationale Zahlen.. Aus negativen

Mehr

Wie gross ist der Flächeninhalt A eines Quadrats mit der Seitenlänge a? A = a 2

Wie gross ist der Flächeninhalt A eines Quadrats mit der Seitenlänge a? A = a 2 Stereometrie-Formeln Quadrat eines Quadrats mit der Seitenlänge a? A = a Quadrat Wie lang ist die Diagonale d eines Quadrats mit der Seitenlänge a? d = a Rechteck eines Rechtecks mit den Seitenlängen a

Mehr

Kompetenzen am Ende der Einheit GRUNDWISSEN

Kompetenzen am Ende der Einheit GRUNDWISSEN Kompetenzen am Ende der Einheit GRUNDWISSEN A) Grundrechenarten mit - 1.Natürlichen Zahlen : Berechne ohne Taschenrechner : a) 6438 + 64742 b) 8633 5877 c) 28 * 36 d) 7884 : 9-2. Brüchen : Berechne ohne

Mehr

MSA Probearbeit. 2. Berechnen Sie: Ein Viertel des Doppelten der Summe aus 4 und 8.

MSA Probearbeit. 2. Berechnen Sie: Ein Viertel des Doppelten der Summe aus 4 und 8. MSA Probearbeit www.mathementor.de Stand 22.5.09 1. Fassen Sie die Terme zusammen soweit es geht: x + 10 (4 2x) = (3x + 4)² (x² + 2x + 15) = 4a²b³ : 2a³bz = 5bz 25z² 2. Berechnen Sie: Ein Viertel des Doppelten

Mehr

Quadratische Gleichungen

Quadratische Gleichungen 1 Quadratische Gleichungen ax 2 + bx + c = 0 1. Löse folgende Gleichungen: a) x 2 + 2x 15 = 0 b) x 2 6x + 7 = 0 c) x 2 + 15x + 54 = 0 d) x 2 + 12x 64 = 0 e) x 2 34x + 64 = 0 f) x 2 + 15x 54 = 0 g) x 2

Mehr

Kopfübungen für die Oberstufe

Kopfübungen für die Oberstufe Serie E Alle Kopfübungen der Serie E beinhalten die folgenden Themen in der angegebenen Reihenfolge. Tragen die Schülerinnen und Schüler ihre Antworten in eine Antwortmatrix ein, so kann nach Abschluss

Mehr

Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A Bremen. Die Kursübersicht für das Fach Mathematik

Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A Bremen. Die Kursübersicht für das Fach Mathematik Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A 28195 Bremen Die Kursübersicht für das Fach Mathematik Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe

Mehr

Oberfläche von Körpern

Oberfläche von Körpern Definition Die Summe der Flächeninhalte der Flächen eines Körpers nennt man Oberflächeninhalt. Quader Der Oberflächeninhalt eines Quaders setzt sich folgendermaßen zusammen: O Q =2 h b+2 h l+2 l b=2 (h

Mehr

Berufsreifeprüfung Studienberechtigung. Mathematik. Einstiegsniveau

Berufsreifeprüfung Studienberechtigung. Mathematik. Einstiegsniveau Berufsreifeprüfung Studienberechtigung Mathematik Einstiegsniveau Zusammenstellung von relevanten Unterstufenthemen, die als Einstiegsniveau für BRP /SBP Kurse Mathematik beherrscht werden sollten. /brp

Mehr

Deutsch. a hoch 3. a zum Quadrat. acht. achtzig. dividiert. drei. dreißig. dreizehn

Deutsch. a hoch 3. a zum Quadrat. acht. achtzig. dividiert. drei. dreißig. dreizehn Deutsch Deutsch Plural a hoch 3 a zum Quadrat acht achtzig Addition, die Ar, das Basis, die Betrag von a, der Binom, das Bruch, der Bruchstrich, der Deckfläche, die Dekagramm, das Deltoid, das Dezimalbruch,

Mehr

Grundwissen Mathematik Klasse 8. Beispiel: m= 2,50 1 = 5,00. Gleichung: y=2,50 x. Beispiel: c=1,5 160=2,5 96=3 80=6 40=240.

Grundwissen Mathematik Klasse 8. Beispiel: m= 2,50 1 = 5,00. Gleichung: y=2,50 x. Beispiel: c=1,5 160=2,5 96=3 80=6 40=240. I. Funktionen 1. Direkt proportionale Zuordnungen Grundwissen Mathematik Klasse x und y sind direkt proportional, wenn zum n fachen Wert für x der n fache Wert für y gehört, die Wertepaare quotientengleich

Mehr

ALGEBRA Der Lösungsweg muss klar ersichtlich sein Schreiben Sie Ihre Lösungswege direkt auf diese Aufgabenblätter

ALGEBRA Der Lösungsweg muss klar ersichtlich sein Schreiben Sie Ihre Lösungswege direkt auf diese Aufgabenblätter Berufsmaturitätsschule GIB Bern Aufnahmeprüfung 2005 Mathematik Teil A Zeit: 45 Minuten Name / Vorname:... ALGEBRA Der Lösungsweg muss klar ersichtlich sein Schreiben Sie Ihre Lösungswege direkt auf diese

Mehr

Berufsmaturitätsprüfung 2006 Mathematik

Berufsmaturitätsprüfung 2006 Mathematik GIBB Gewerblich-Industrielle Berufsschule Bern Berufsmaturitätsschule Berufsmaturitätsprüfung 2006 Mathematik Zeit: 180 Minuten Hilfsmittel: Hinweise: Formel- und Tabellensammlung ohne gelöste Beispiele,

Mehr

Hauptschule Bad Lippspringe Schlangen Klassenarbeit Mathematik 9a/b Name: Dutkowski

Hauptschule Bad Lippspringe Schlangen Klassenarbeit Mathematik 9a/b Name: Dutkowski 02.12.2010 Aufgabe 1: Basiswissen a) Prozentrechnung (7 P.) a) b) c) d) Prozentzahl Bruch Dezimalzahl 30% 3 10 O,3 25% 25 1 = 100 4 0,25 50% 1 50 = 2 100 0,5 75 % 75 100 0,75 b) Zuordnungen (6 P.) Frau

Mehr

Formeln für Formen 4. Flächeninhalt. 301 Berechne die Höhe h von einem Rechteck, einem Parallelogramm und einem Dreieck, die jeweils den Flächeninhalt

Formeln für Formen 4. Flächeninhalt. 301 Berechne die Höhe h von einem Rechteck, einem Parallelogramm und einem Dreieck, die jeweils den Flächeninhalt 1 7 Flächeninhalt 301 Berechne die Höhe h von einem Rechteck, einem Parallelogramm und einem Dreieck, die jeweils den Flächeninhalt A = cm 2 und die Grundlinie a = 4 cm haben. Rechteck: h = 2,5 cm Parallelogramm:

Mehr

5A 3. Schularbeit Jänner 1999 A

5A 3. Schularbeit Jänner 1999 A 5A 3. Schularbeit - 14. Jänner 1999 A 4x 1 5 1. Löse die Ungleichung < in R! 5x + 2 6 Forme zunächst um, dass auf der linken Seite der Ungleichung ein einziger Bruch steht, auf der rechten Seite 0. Notiere

Mehr

Ma 11b (CON) Aufgabenblatt Stereometrie (1) 2015/2016

Ma 11b (CON) Aufgabenblatt Stereometrie (1) 2015/2016 1. Übertragen Sie aus der Formelsammlung die Skizzen und Formeln nachfolgender Körper aus dem Kapitel Stereometrie in ihr Heft: Würfel, Quader, Dreiecksprisma, Zylinder, Quadratische Pyramide, Rechteckpyramide,

Mehr

2. Die Satzgruppe des Pythagoras

2. Die Satzgruppe des Pythagoras Grundwissen Mathematik 9. Klasse Seite von 17 1.4 Rechnen mit reellen Zahlen a) Multiplizieren und Dividieren von reellen Zahlen + Es gilt: a b = a b mit ab R, 0 Beispiele: 18 = 36 = 6 14 14 7 = = a a

Mehr

Aufnahmeprüfung 2017 für die Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich

Aufnahmeprüfung 2017 für die Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich Kanton Zürich Aufnahmeprüfung 2017 für die Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich Mathematik Serie: E1 Lösungen Aufgabe 1 3 P. Vereinfachen Sie so weit wie möglich: 4a 1 2a 5 5 b 2 5 4a 1 2a 4a 20ab

Mehr

Körperberechnung. Würfel - Einheitswürfel. Pyramide. - Oberfläche - Volumen. - Oberfläche. - Volumen. Kegel. Quader. - Oberfläche - Volumen

Körperberechnung. Würfel - Einheitswürfel. Pyramide. - Oberfläche - Volumen. - Oberfläche. - Volumen. Kegel. Quader. - Oberfläche - Volumen Körperberechnung Würfel - Einheitswürfel - Oberfläche - Volumen Quader - Oberfläche - Volumen - zusammengesetzte Körper Prisma - Oberfläche Zylinder - Oberfläche Pyramide - Oberfläche - Volumen Kegel -

Mehr

HS Pians St. Margarethen. Alles Gute!

HS Pians St. Margarethen. Alles Gute! Vorübungen auf die 6. M-Schularbeit KL, KV 01 Ich habe mich bemüht, dir möglichst wieder früh Unterlagen zur Verfügung zu stellen, die Pfingstferien klopfen an die Türe, HS Pians St. Margarethen Alles

Mehr

Aufnahmeprüfung 2015 für die Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich

Aufnahmeprüfung 2015 für die Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich Aufnahmeprüfung 2015 für die Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich Mathematik Basierend auf Lehrmittel: Mathematik (Hohl) Serie: E1 Dauer: 90 Minuten Lösungen Hilfsmittel: Vorschriften: Bewertung:

Mehr

Tim ist dreimal so alt wie... ( 2x + 7z)². Quelle:

Tim ist dreimal so alt wie... ( 2x + 7z)². Quelle: ab ² Tim ist dreimal so alt wie... ( 2x + 7z)² Quelle: http://www.sinus.lernnetz.de Wochenprogramm 1 9/10 a²b² a) Berechne die Terme ohne den Taschenrechner zu benutzen. 1674. 28 1,674. 28 1,674. 2,8 1,

Mehr

Pyramide und Kegel 14

Pyramide und Kegel 14 1 6 1 Falls genau gearbeitet wurde, sollte der Steigungswinkel der Pyramidenseiten 5 betragen. Falls dem so ist, ist das Modell ähnlich zum Original und der Verkleinerungsmassstab kann eindeutig bestimmt

Mehr

Rechne die Lösung im 2. Quadranten ohne Verwendung der speziellen TI 92- Funktionen auf die Polarform um.

Rechne die Lösung im 2. Quadranten ohne Verwendung der speziellen TI 92- Funktionen auf die Polarform um. 1.Schularbeit 7b Klasse 1a) Gegeben ist die Gleichung z 2 + pz + (33 + 47i) = 0 mit der Lösung z 1 = 4-9i. Berechne den Koeffizienten p sowie die 2. Lösung der Gleichung. b) Berechne die Lösungen der Gleichung

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis. Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Einleitung 5 1 Zahlen 7 1.1 Zahlen und Zahlenmengen....................................... 7 1.2 Rechnen mit Zahlen und Termen....................................

Mehr

Stichwortverzeichnis. Symbole. Stichwortverzeichnis

Stichwortverzeichnis. Symbole. Stichwortverzeichnis Stichwortverzeichnis Stichwortverzeichnis Symbole ( ) (Runde Klammern) 32, 66 (Betragszeichen) 32 (Multiplikations-Zeichen) 31 + (Plus-Zeichen) 31, 69 - (Minus-Zeichen) 31, 69 < (Kleiner-als-Zeichen) 33,

Mehr

Einstiegsvoraussetzungen 1. Semester

Einstiegsvoraussetzungen 1. Semester Einstiegsvoraussetzungen 1. Semester Bereich: Zahlen und Maße Mengen können Mengen angeben. verstehen die Begriffe Element von und Teilmenge und können sie anwenden. kennen die Mengenoperationen Vereinigung,

Mehr

Die vorliegende Arbeit besteht aus einem Pflicht- und einem Wahlteil. Im Wahlteil sind von den vier Wahlaufgaben mindestens zwei zu bearbeiten.

Die vorliegende Arbeit besteht aus einem Pflicht- und einem Wahlteil. Im Wahlteil sind von den vier Wahlaufgaben mindestens zwei zu bearbeiten. Realschulabschlussprüfung 2000 Mathematik Seite 1 Hinweise für Schülerinnen und Schüler: Die vorliegende Arbeit besteht aus einem Pflicht- und einem Wahlteil. Im Pflichtteil sind alle vier Aufgaben zu

Mehr

Direkt und indirekt proportionale Größen

Direkt und indirekt proportionale Größen 8.1 Grundwissen Mathematik Algebra Klasse 8 Direkt und indirekt proportionale Größen Direkte Proportionalität x und y sind direkt proportional, wenn zum doppelten, dreifachen,, n-fachen Wert für x der

Mehr

MATHEMATIK - LEHRPLAN UNTERSTUFE

MATHEMATIK - LEHRPLAN UNTERSTUFE INSTITUTO AUSTRIACO GUATEMALTECO MATHEMATIK - LEHRPLAN UNTERSTUFE Der Lehrplan für Mathematik wurde in Anlehnung an den österreichischen Lehrplan ( 11. Mai 2000 ) erstellt. Durch die Verwendung von österreichischen

Mehr

2. Mathematikschulaufgabe

2. Mathematikschulaufgabe 1.0 Lineare Funktionen: 1.1 Die Gerade g 1 hat die Steigung m 1 = - 0,5 und verläuft durch den Punkt P 1 (-1/-1,5). Bestimme die Gleichung der Geraden g 1. 1.2 Die Gerade g 2 steht auf der Geraden g 1

Mehr

Sekundarschulabschluss für Erwachsene. 1. Grundkonstruktionen 1.1 Zeichnen Sie alle Winkelhalbierenden ein. (3 P)

Sekundarschulabschluss für Erwachsene. 1. Grundkonstruktionen 1.1 Zeichnen Sie alle Winkelhalbierenden ein. (3 P) SE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie 2013 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: nichtprogrammierbarer Taschenrechner, Geometrie-Werkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60 Für die

Mehr

Regiomontanus - Gymnasium Haßfurt - Grundwissen Mathematik Jahrgangsstufe 9

Regiomontanus - Gymnasium Haßfurt - Grundwissen Mathematik Jahrgangsstufe 9 Regiomontanus - Gymnasium Haßfurt - Grundwissen Mathematik Jahrgangsstufe 9 Wissen und Können. Zahlenmengen Aufgaen, Beispiele, Erläuterungen N Z Q R natürliche ganze rationale reelle Zahlen Zahlen Zahlen

Mehr

Grundwissen Jahrgangsstufe 8

Grundwissen Jahrgangsstufe 8 Grundwissen Jahrgangsstufe 8 GM 8. Direkt proportionale und indirekt proportionale Größen DIREKT PROPORTIONALE GRÖSSEN Definition Zwei Größen und y heißen zueinander direkt proportional, wenn sie quotientengleich

Mehr

Damit kann die Kantenlänge s berechnet werden: s = s=17cm ; 3s = 51cm; 5s = 85 cm d) Volumen des Würfels: 2197cm 3

Damit kann die Kantenlänge s berechnet werden: s = s=17cm ; 3s = 51cm; 5s = 85 cm d) Volumen des Würfels: 2197cm 3 1 a) b) c) d) 3 59.57 3.905493027 3.905 (mit TR lösen) 3 656.589 8.691562701 8.692 (mit TR lösen) 3 125.125 5.001666111 5.002 (mit TR lösen) 3 30.8994 3.137978874 3.138 (mit TR lösen) e) 3 30 1256 0.287989866

Mehr

Aufnahmeprüfung: Mathematik

Aufnahmeprüfung: Mathematik Aufnahmeprüfung: Mathematik Alle Fragen orientieren sich am Lehrplan für die Unterstufe bzw. Neue Mittelschule. Beispiele für mögliche Fragestellungen (mit Lösungen) Zahlen und Maße Vorrangregeln Bruchrechnen

Mehr

Berufsmaturitätsprüfung 2013 Mathematik

Berufsmaturitätsprüfung 2013 Mathematik GIBB Gewerblich-Industrielle Berufsschule Bern Berufsmaturitätsschule Berufsmaturitätsprüfung 2013 Mathematik Zeit: Hilfsmittel: Hinweise: Punkte: 180 Minuten Formel- und Tabellensammlung ohne gelöste

Mehr

Thema aus dem Bereich Analysis Funktionen 1.Grades

Thema aus dem Bereich Analysis Funktionen 1.Grades Thema aus dem Bereich Analysis -. Funktionen.Grades Inhaltsverzeichnis Einführung in den Funktionsbegriff Der Funktionsgraph und die Wertetabelle Was ist eine Funktion.Grades? Die Steigung einer Geraden

Mehr

Textaufgaben zu Kreisteilen

Textaufgaben zu Kreisteilen 1. Miss den Durchmesser eines Eurostücks. Textaufgaben zu Kreisteilen a) Berechne den Flächeninhalt einer Seite und den Umfang. b) Das Eurostück fällt herunter und rollt 6,5 m weit. Gib an, wie oft es

Mehr

1. Vereinfache wie im Beispiel: 3. Vereinfache wie im Beispiel: 4. Schreibe ohne Wurzel wie im Beispiel:

1. Vereinfache wie im Beispiel: 3. Vereinfache wie im Beispiel: 4. Schreibe ohne Wurzel wie im Beispiel: 1. Zahlenmengen Wissensgrundlage Aufgabenbeispiele Gib die jeweils kleinstmögliche Zahlenmenge an, welche die Zahl enthält? R Q Q oder All diejenigen Zahlen, die sich nicht mehr durch Brüche darstellen

Mehr

Aufnahmeprüfung 2015 für die Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich

Aufnahmeprüfung 2015 für die Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich Aufnahmeprüfung 2015 für die Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich Mathematik Basierend auf Lehrmittel: Mathematik (Hohl) Serie: E2 Dauer: 90 Minuten Lösungen Hilfsmittel: Vorschriften: Bewertung:

Mehr

1 Rätselrechnungen Welches Streichholz muss umgelegt werden, damit die Rechnung stimmt? (Material: Streichhölzer) a) b)

1 Rätselrechnungen Welches Streichholz muss umgelegt werden, damit die Rechnung stimmt? (Material: Streichhölzer) a) b) 1 Rätselrechnungen Welches Streichholz muss umgelegt werden, damit die Rechnung stimmt? (Material: Streichhölzer) a) b) Berechne den Wert der Variablen. Eine Gleichung kannst du dir als eine Balkenwaage

Mehr

2 Ein Sitzelement hat die Form eines Viertelkreises. Berechne die Sitzfläche, wenn das Element eine Seitenkante von 65 cm aufweist.

2 Ein Sitzelement hat die Form eines Viertelkreises. Berechne die Sitzfläche, wenn das Element eine Seitenkante von 65 cm aufweist. I Körper II 33. Umfang und Flächeninhalt eines Kreises Lösungen Ein Blumenbeet hat die Form eines Viertelkreises mit gegebenem Radius. Fertige eine Skizze an. Berechne den Umfang des Beetes. a) r = 3,9

Mehr

Curriculum Mathematik

Curriculum Mathematik Klasse 5 Natürliche Zahlen Rechnen mit natürlichen Zahlen: Kopfrechnen, Überschlag, Runden, schriftliches Rechnen, Rechengesetze, Vorrangregeln, Terme berechnen Zahlenstrahl und Maßstäbe Darstellung von

Mehr

Klasse Mathematische Inhalte Kompetenzen Zeitvorgaben 5 1. Zahlen und Größen

Klasse Mathematische Inhalte Kompetenzen Zeitvorgaben 5 1. Zahlen und Größen auf der Basis des Kernlehrplans für das Fach an Lehrwerk: Lambacher Schweizer, für Gymnasien 5 1. Zahlen und Größen Darstellen - Strichlisten- Säulendiagramme - Große Zahlen - Größen messen und schätzen

Mehr

Serie W1 Klasse 9 RS. 3. 5% von ,5 h = min. 1 und. 8. Stelle die Formel nach der Größe in der Klammer um. V = A G h (A g )

Serie W1 Klasse 9 RS. 3. 5% von ,5 h = min. 1 und. 8. Stelle die Formel nach der Größe in der Klammer um. V = A G h (A g ) Serie W1 Klasse 9 RS 1. 1 1 + 2. -14(-3 + 5) 3 5 3. 5% von 600 4. 4,5 h = min 5. 4³ 6. Runde auf Tausender. 56508 7. Vergleiche (). 1 und 5 1 4 8. Stelle die Formel nach der Größe in der Klammer

Mehr

Anzahl der Fahrschüler Bild 1

Anzahl der Fahrschüler Bild 1 Kultusministerium des Landes Sachsen-Anhalt Schriftliche Abschlussprüfung Mathematik Schuljahr 2001/2002 Realschulbildungsgang 10. Schuljahrgang Pflichtaufgaben 1. 5 a) Lösen Sie die Gleichung + x = 1,

Mehr

1. Zeichnen Sie die Geraden g, h und k in ein rechtwinkliges Koordinatensystem. 2. Bestimmen Sie die Gleichungen der Geraden g, h und k.

1. Zeichnen Sie die Geraden g, h und k in ein rechtwinkliges Koordinatensystem. 2. Bestimmen Sie die Gleichungen der Geraden g, h und k. Zweijährige zur Prüfung der Fachschulreife führende Berufsfachschule (BFS) Mathematik (9) Hauptprüfung 007 Aufgaben Aufgabe A. Die Geraden g, h und k schneiden sich im Punkt P(,). Der Punkt Q(,) liegt

Mehr

Vorbereitungskurs Mathematik

Vorbereitungskurs Mathematik Vorbereitungskurs Mathematik Grundlagen für das Unterrichtsfach Mathematik für die Fachhochschulreifeprüfung Zweijährige Höhere Berufsfachschule Berufsoberschule I Duale Berufsoberschule Inhalt 0. Vorwort...

Mehr

Kurs 7 Geometrie 2 MSA Vollzeit (1 von 2)

Kurs 7 Geometrie 2 MSA Vollzeit (1 von 2) Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A 2815 Bremen Kurs 7 Geometrie 2 MSA Vollzeit (1 von 2) Name: Ich 1. 2. 3. So schätze ich meinen Lernzuwachs ein. kann die

Mehr

Rechnen mit Variablen

Rechnen mit Variablen E Rechnen mit Variablen 5. Gleichungen 1 Rätselrechnungen Welches Streichholz muss umgelegt werden, damit die Rechnung stimmt? (Material: Streichhölzer) a) b) Berechne den Wert der Variablen. Eine Gleichung

Mehr

Grundwissen Mathematik 8.Jahrgangsstufe G8

Grundwissen Mathematik 8.Jahrgangsstufe G8 Grundwissen Mathematik 8.Jahrgangsstufe G8 Funktionale Zusammenhänge Direkte Proportionalität Entspricht bei zwei einander zugeordneten Größen und y dem -, -, -, k-fachen der einen Größe das -, -, -, k-fache

Mehr

Grundwissen Mathematik 9. Klasse

Grundwissen Mathematik 9. Klasse Welfen-Gymnasium Schongau 1 Grundwissen Mathematik 9. Klasse Wissen Aufgaben/Beispiele Lösungen Quadratwurzeln: a, a 0 ist diejenige nichtnegative Zahl, deren Quadrat a ergibt. D.h.: a ist die nichtnegative

Mehr

1. Schulaufgabe aus der Mathematik Lösungshinweise

1. Schulaufgabe aus der Mathematik Lösungshinweise 1. Schulaufgabe aus der Mathematik Lösungshinweise Gruppe A (a) Sind Fahrzeit und Distanz direkt proportional so entspricht der doppelten Fahrzeit die doppelte Distanz, der dreifachen Fahrzeit die dreifache

Mehr

Aufgaben mit Lösungen zum Themengebiet: Geometrie bei rechtwinkligen Dreiecken

Aufgaben mit Lösungen zum Themengebiet: Geometrie bei rechtwinkligen Dreiecken Übungsaufgaben zur Satzgruppe des Pythagoras: 1) Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks Sind folgende Aussagen richtig oder falsch? Verbessere, wenn notwendig! Die Katheten grenzen an den rechten Winkel.

Mehr

z. B. Packung c) Nenne einen Gegenstand, der etwa 1 kg wiegt. Zucker, Mehl, Milch d) Zeichne ein Quadrat mit dem Flächeninhalt 9 cm².

z. B. Packung c) Nenne einen Gegenstand, der etwa 1 kg wiegt. Zucker, Mehl, Milch d) Zeichne ein Quadrat mit dem Flächeninhalt 9 cm². Einsetzbar ab Lerneinheit Zuordnungen a) Runde 34,92 auf Zehntel. 35,0 b) Berechne: 3 5 11 3 +. = 1 4 8 8 8 z. B. Packung c) Nenne einen Gegenstand, der etwa 1 kg wiegt. Zucker, Mehl, Milch d) Zeichne

Mehr

Lernziele Mathbuch 90X (Flächen Volumen) Sek 2012.docx 90X.1 Erkläre wie man die Fläche in eines Rechtecks berechnet.

Lernziele Mathbuch 90X (Flächen Volumen) Sek 2012.docx 90X.1 Erkläre wie man die Fläche in eines Rechtecks berechnet. 90X.1 Erkläre wie man die Fläche in eines Rechtecks berechnet. 90X.2 Erkläre wie man ein Parallelogramm in ein Rechteck verwandeln kann und somit auch dessen Fläche berechnen kann. 90X.3 Erkläre wie man

Mehr

Strahlensätze anwenden. ähnliche Figuren erkennen und konstruieren. ähnliche Figuren mit Hilfe zentrischer Streckung konstruieren.

Strahlensätze anwenden. ähnliche Figuren erkennen und konstruieren. ähnliche Figuren mit Hilfe zentrischer Streckung konstruieren. MAT 09-01 Ähnlichkeit 14 Doppelstunden Leitidee: Raum und Form Thema im Buch: Zentrische Streckung (G), Ähnlichkeit (E) Strahlensätze anwenden. ähnliche Figuren erkennen und konstruieren. ähnliche Figuren

Mehr

Themenbereich 1: Proportionalitätszuordnungen. Proportionale Zuordnungen. y bzw. Umgekehrt proportionale Zuordnungen. 6000g

Themenbereich 1: Proportionalitätszuordnungen. Proportionale Zuordnungen. y bzw. Umgekehrt proportionale Zuordnungen. 6000g Themenbereich : Proportionalitätszuordnungen Benzinmenge in Abhängigkeit von dem Preis: Proportionale Zuordnungen Wenn eine Größe verdoppelt wird, führt dies zur Verdoppelung der Anderen Die Zuordnungsvorschrift

Mehr

BLICKPUNKT Mathematik 4 1. Jänner 2008

BLICKPUNKT Mathematik 4 1. Jänner 2008 A Reelle Zahlen Rechnen mit rationalen Zahlen 1 A 16 Rechnen mit rationalen Zahlen Lösungen 1 L Rechnen mit rationalen Zahlen: 2 A 16 Addieren, Subtrahieren 1 Rechnen mit rationalen Zahlen: 2 L Addieren,

Mehr

1. Schularbeit Stoffgebiete:

1. Schularbeit Stoffgebiete: 1. Schularbeit Stoffgebiete: Lösen von Gleichungen Teilbarkeitsregeln ggt kgv Löse die Gleichungen und mache die Probe durch Einsetzen! a) 12 x 1 = 47 b) 2,4 y = 10,368 c) r : 1,2 = 10 Schreibe den Text

Mehr

K l a s s e n a r b e i t N r. 2

K l a s s e n a r b e i t N r. 2 K l a s s e n a r b e i t N r. Aufgabe 1 Der Stamm einer Buche hat den Umfang U = 370 cm. a) Berechne den Durchmesser. b) Man kann das Alter eines Baumes an der Anzahl der Jahresringe erkennen. Die durchschnittliche

Mehr

2. Schularbeit Mathematik 3 10./11. Dezember 2015

2. Schularbeit Mathematik 3 10./11. Dezember 2015 2. Schularbeit Mathematik 3 10./11. Dezember 2015 Name: Klasse: Wichtige Anmerkungen: Rechne OHNE Taschenrechner! Schreibe alle Rechenwege oder Nebenrechnungen übersichtlich auf! Ergebnisse ohne Nebenrechnung,

Mehr

1. Funktionen. 1.3 Steigung von Funktionsgraphen

1. Funktionen. 1.3 Steigung von Funktionsgraphen Klasse 8 Algebra.3 Steigung von Funktionsgraphen. Funktionen y Ist jedem Element einer Menge A genau ein E- lement einer Menge B zugeordnet, so nennt man die Zuordnung eindeutig. 3 5 6 8 Dies ist eine

Mehr

Mathematik Klasse 8 Lehrbuch: Lambacher Schweizer Mathematik für Gymnasien 8, Ernst Klatt Verlag, 1. Auflage, 2017

Mathematik Klasse 8 Lehrbuch: Lambacher Schweizer Mathematik für Gymnasien 8, Ernst Klatt Verlag, 1. Auflage, 2017 Das Lehrbuch enthält zu jedem innerhalb der Übungsaufgaben Bist du sicher? -, außerdem gibt es zu jedem Lerngebiet eine Zusammenfassung Rückblick und einen Lernerfolgstest Training, deren Lösungen du auf

Mehr

Übungen Mathematik I, M

Übungen Mathematik I, M Übungen Mathematik I, M Übungsblatt, Lösungen (Stoff aus Mathematik 0).0.0. Berechnen Sie unter Verwendung des binomischen Lehrsatzes ( x + y) 7 Lösung: Nach dem binomischen Lehrsatz ist ( x + y) 7 = 7

Mehr

Vorbereitungskurs. Mathematik. Berufliches Gymnasium für Gesundheit und Soziales

Vorbereitungskurs. Mathematik. Berufliches Gymnasium für Gesundheit und Soziales Vorbereitungskurs Mathematik Berufliches Gymnasium für Gesundheit und Soziales Erstellt von: S. Dittmann, F. Scholer Stand: 01.07.2016 Inhaltsverzeichnis 0. Vorwort 1. Termumformung - Klammerregeln 2.

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Hinweise für den Benutzer Kopfrechnen Grundwissen... 7 Brüche und Dezimalbrüche (1)... 9 Brüche und Dezimalbrüche (2)...

Inhaltsverzeichnis. Hinweise für den Benutzer Kopfrechnen Grundwissen... 7 Brüche und Dezimalbrüche (1)... 9 Brüche und Dezimalbrüche (2)... Inhaltsverzeichnis Hinweise für den Benutzer... 6 1. Wiederholung 8. Klasse Kopfrechnen Grundwissen... 7 Brüche und Dezimalbrüche (1)... 9 Brüche und Dezimalbrüche (2)... 11 2. Prozent- und Zinsrechnung

Mehr

Satz des Pythagoras Aufgabe Anforderungsbereich I (Reproduzieren) Anforderungsebene ESA

Satz des Pythagoras Aufgabe Anforderungsbereich I (Reproduzieren) Anforderungsebene ESA Satz des Pythagoras Aufgabe 1.1.1 Anforderungsbereich I (Reproduzieren) Anforderungsebene ESA a ) Die Katheten in einem rechtwinkligen Dreieck sind 8 cm bzw. 15 cm lang. Berechne die Länge der Hypotenuse.

Mehr

1. Schularbeit 5.B Gruppe A

1. Schularbeit 5.B Gruppe A 1. Schularbeit 5.B Gruppe A 20.10.1998 Name: 1. Führe mit dem TI-92 die folgenden Berechnungen durch und trage dein Protokoll in die vorgesehenen Zeilen ein. Mit EZ ist dabei die Eingabezeile, mit AZ die

Mehr

4. Mathematikschulaufgabe

4. Mathematikschulaufgabe 1. a) Zeichne mit Hilfe des y-abschnittes und eines Steigungsdreiecks die Geraden mit folgenden Gleichungen in ein Koordinatensystem! (Kennzeichne die Geraden mit I, II, III) I) y = 4-1,4 x II) 2x 3y 6

Mehr