Für jede Unterrichtseinheit ist die Kompetenzentwicklung der Schülerinnen und Schüler in allen prozessbezogenen Kompetenzbereichen maßgebend.

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1 Für jede Unterrichtseinheit ist die Kompetenzentwicklung der Schülerinnen und Schüler in allen prozessbezogenen Kompetenzbereichen maßgebend. Prozessbezogene Kompetenzbereiche Mathematisch argumentieren (3.1.1) Probleme mathematisch lösen (3.1.2) Mathematisch modellieren (3.1.3) Mathematische Darstellungen verwenden (3.1.4) Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (3.1.5) Kommunizieren (3.1.6) Einzelheiten: Einschränkungen für Mathematische Darstellungen verwenden: 1. nutzen unterschiedliche Darstellungsformen für rationale Zahlen gilt nur für Bruchzahlen 2. stellen Zuordnungen dar entfällt 1

2 1. Körper und Figuren (3.2.3) Geometrische Körper und Figuren: Quadrat, Rechteck, Dreieck, Parallelogramm, Raute, Drachen, Trapez, Kreis, Würfel, Quader, Kegel, Pyramide, Zylinder, Kugel in unserer Umwelt entdecken Modelle von Quader und Würfel herstellen beschreiben, auch mit Symmetrien zeichnen und skizzieren von Schrägbildern und Netzen zerlegen und zusammenfügen charakterisieren Quadrat, Rechteck, Dreieck, Parallelogramm, Raute, Drachen, Trapez, Kreis, Quader, Würfel, Prisma, Kegel, Pyramide, Zylinder und Kugel und identifizieren sie in ihrer Umwelt beschreiben ebene und räumliche Strukturen mit den Begriffen Punkt, Strecke, Gerade, Winkel, Abstand, Radius, Symmetrie, parallel und senkrecht erkennen und begründen Symmetrien zeichnen Schrägbilder von Würfel und Quader, entwerfen Körpernetze und stellen Modelle her zeichnen Winkel, Strecken und Kreise, um ebene geometrische Figuren zu erstellen oder zu reproduzieren Elemente der Mathematik 5 Schroedel Verlag Kapitel 1 Seite 7 44 Sachkompetenter Umgang mit Geodreieck und Zirkel Herstellen von Körpermodellen Körpermodelle als Klassensatz (M5) 2

3 2. Natürliche Zahlen Darstellungsformen Potenzdarstellung der natürlichen Zahlen im Zehner- und Zweiersystem Zahlenmenge IN Ordnung und Darstellung auf dem Zahlenstrahl Zahlterme verbalisieren visualisieren vergleichen Beziehung von Rechenoperationen untereinander Multiplikation als Addition Potenzen als Multiplikation vorteilhaftes Rechnen Rechengesetze, auch formalisiert stellen natürliche Zahlen auf verschiedene Weisen und situationsangemessen dar: Wortform, Stellenwerttafel, Zifferndarstellung,Zahlensymbole, Zahlengerade ordnen und vergleichen rationale Zahlen rechnen mit rationalen Zahlen in alltagsrelevanten Zahlenräumen: schriftlich addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren lösen einfache Rechenaufgaben im Kopf nutzen Runden und Überschlagsrechnungen in Sachzusammenhängen beschreiben Sachverhalte durch Zahlterme geben zu Zahltermen geeignete Sachsituationen an erkennen die Struktur von Zahltermen erkennen die Struktur von Zahltermen erläutern Assoziativ-, Kommutativ- und Distributivgesetze in Sachzusammenhängen, begründen diese an Beispielen und nutzen sie zum vorteilhaften Rechnen kennen Zusammenhänge zwischen den Grundrechenrten und nutzen diese bei Sachproblemen nutzen Runden und Überschlagsrechnungen zur Kontrolle von Ergebnissen Kapitel 2 Seite Kopfrechnen Variationsreiches Üben in verschiedenen Anwendungsbereichen 3

4 3. Kreis und Winkel (3.2.1) Kreise Mittelpunkt, Radius, Durchmesser Kreismuster erzeugen und analysieren Winkel zeichnen messen klassifizieren als Orientierung Koordinatensystem schätzen, messen und zeichnen Winkel zeichnen Winkel, Strecken und Kreise, um ebene geometrische Figuren zu erstellen oder zu reproduzieren stellen im ebenen kartesischen Koordinatensystem Punkte, Strecken und einfache Figuren dar und lesen Koordinaten ab Kapitel 3 Seite Sachkompetenter Umgang mit Geodreieck und Zirkel 4

5 4. Bruchzahlen I (3.2.5) Grundvorstellungen entwickeln Brüche beschreiben Teile eines Ganzen und Teile von mehreren Ganzen Brüche stellen Anteile dar Brüche sind im Teilen einer Einheit als Operator zu deuten durch Vergröbern und Verfeinern - Kürzen und Erweitern Vergleichen und Ordnen Zahlenstrahl formal deuten Brüche als Anteile, Operatoren und Verhältnisse stellen einfache Bruchteile an verschiedenen Objekten dar nutzen das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns von einfachen Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung ordnen und vergleichen Bruchzahlen Kapitel 4 Seite Aufbau von Grundvorstellungen in sinnvollen Anwendungssituatuinen Stationenlernen Bruchrechnung (A2) Spiele zur Bruchrechnung (M3) 5

6 5. Bruchzahlen II (3.2.7) Prozente Prozentbegriff Prozentsatz Prozentwert Mischungsverhältnisse Maßstäbe Darstellungsformen Bruch Dezimalbruch Prozentsatz Entdeckung von Periodizität deuten Dezimalbrüche und Prozentangaben als Darstellungsformen für Brüche und führen Umwandlungen durch nutzen den Prozentbegriff in Anwendungssituationen rechnen mit Dezimalbrüchen in alltagsrelevanten Zahlenräumen: schriftlich addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren Kapitel 6,7 Seite Tabellenkalkulation bei der Berechnung von Prozentwerten Aufbau von Grundvorstellungen in Anwendungssituationen Kopfrechnen und Überschlagsrechnen Spiele zur Bruchrechnung (M3) 6

7 6. Längen, Flächen- und Rauminhalte (3.2.4) Längen, Flächen- und Rauminhalte vergleichen schätzen Längen-, Flächen- und Raummaße Darstellung im Zehnersystem: Zehner- und Dezimalbrüche Größen runden, vergleichen Rechtwinklige geometrische Figuren und Körper: Längen, Flächen- und Rauminhalte messen, schätzen, berechnen Formeln entwickeln, anwenden und interpretieren messen Größen, insbesondere Länge, Flächeninhalt und Volumen sowie Zeit, Geld und Gewicht durch Vergleichen mit einer vereinbarten Einheit nutzen Maßstäbe zur Darstellung sowie zur Bestimmung von Längen wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus schätzen und vergleichen Größen mit Hilfe von Vorstellungen über geeignete Repräsentanten schätzen und berechnen Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken begründen die Formeln für Umfang und Flächeninhalt eines Rechtecks durch Auslegen verwenden Variablen zum Aufschreiben von Formeln schätzen Umfang und Flächeninhalt von Figuren mit Hilfe von Rechtecken ab und bewerten die Ergebnisse schätzen und berechnen Oberflächeninhalt und Volumen von Quadern mit Hilfe von Formeln schätzen Oberflächeninhalt und Volumen von Körpern mit Hilfe von Quadern ab und bewerten die Ergebnisse entnehmen Maßangaben aus Skizzen und Texten, nehmen in ihrer Umwelt Messungen vor, erstellen maßstäbliche Zeichnungen, führen mit den gemessenen Größen Berechnungen durch und deuten ihre Ergebnisse Kapitel 5 Seite Körpermodelle basteln Körpermodelle, Netze (M5,M6) 7

8 7. Daten (3.2.6) Daten sammeln Zielgerichtet Daten gewinnen durch Experimente, Beobachtungen oder Befragungen bereits verfügbare Daten nutzen Daten darstellen Datenmengen geeignet darstellen: Tabelle, Streifen-, Kreisdiagramm, Säulendiagramm Darstellungen von Daten interpretieren und bewerten Daten auswerten Häufigkeiten bestimmen Lagemaße berechnen und deuten: Mittelwert, Zentralwert / Median planen statistische Erhebungen, erheben die Daten und stellen sie geeignet dar stellen absolute Häufigkeiten in Form einer Tabelle, eines Säulen-, Kreis- und Streifendiagramms dar bewerten Daten sachgerecht mit Hilfe von relativer Häufigkeit, arithmetischem Mittelwert und Median stellen Daten grafisch als Boxplots dar und nutzen diese zur Interpretation der Daten Kapitel 8 Seite Fachübergreifendes, projektbezogenes, handungsorientiertes Arbeiten auch unter Einsatz elektronischer Hilfsmittel (Excel) 8

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