Math-Champ M7 Klasse: Datum: Name:

Transkript

1 Math-Champ M7 Klasse: Datum: Name: 1) Die Abbildung zeigt den unvollständigen Schrägriss eines Würfels. Vervollständige die Figur richtig. Verwende dein Geo-Dreieck. 2) In der Grafik ist der Grundriss einer Wohnung abgebildet. Ermittle eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts a) der Küche b) der Wohnung ohne Terrasse 3) Anna, Barbara und Christian haben zusammen ein Los der Schullotterie um den Preis von 9 gekauft. Anna bezahlte 2, Barbara 4 und Christian 3. Mit diesem Los haben sie 45 gewonnen. Wie viel Euro vom Gewinn erhält jedes der Kinder, wenn der Gewinn entsprechend dem Einsatz aufgeteilt wird? 4) Über den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks werden, wie in der Abbildung dargestellt, Quadrate errichtet. Begründe, warum die Seitenlänge des größten Quadrats 10 cm misst. Formuliere deine Argumente auch in Worten.

2 5) Gegeben sind die beiden Zahlen und. Begründe in Worten und anhand einer Darstellung der beiden Zahlen auf der Zahlengeraden, warum größer ist als! 6) Kennzeichne alle Punkte der markierten Fläche, die von den Seiten a und b gleich weit entfernt sind. 7) Ein Straßenstück soll gebaut werden. Erste Berechnungen für vier Bagger ergeben, dass die Fertigstellung dann 24 Tage dauern wird. Nun können aber statt der vier Bagger sogar acht Bagger eingesetzt werden. Wenn man wissen will, wie lange die Fertigstellung nun dauern wird, wie kann man da überlegen? Viele Schüler(innen) melden sich zu Wort. Welche der folgenden Überlegungen ist für dich dem Sachverhalt angemessen? Kreuze entsprechend an. Die Überlegung ist dem Sachverhalt angemessen nicht angemessen Anna: Doppelt so viele Bagger arbeiten doppelt so viel und doppelt so lange; also 48 Tage Bernd: Jeder zusätzliche Bagger bringt gleich viele Tage Ersparnis, nämlich 4 Tage. Also dauert die Arbeit für vier zusätzliche Bagger 24 minus 4 mal 4 Tage, also 8 Tage. Chris: Jeder Bagger arbeitet etwa gleich viel, doppelt so viele Bagger brauchen nur etwa halb so viel Zeit für die selbe Arbeit. Wenn eine ungefähre Abschätzung reicht: etwa 12 Tage. 8) Im Ausschnitt einer Karte ist der Gardasee (Italien) zu erkennen: Schätze mit Hilfe des Maßstabes den Flächeninhalt des Gardasees! (Hinweis: Du kannst in der Karte zeichnen, wenn dir dies bei deiner Schätzung hilft.) Der Flächeninhalt des Gardasees beträgt ca.. km 2.

3 9) Das Diagramm zeigt die durchschnittlichen Tageshöchsttemperaturen der einzelnen Monate eines Landes. Vervollständige mithilfe des Diagramms die Tabelle. Monat Jän Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez C. 10) In ein Quadrat ist ein Dreieck eingeschrieben. Gib eine Formel für den Flächeninhalt A des schraffierten Dreiecks an. Verwende als Variable nur x. 11) Die Sternfigur ist aus vier gleichseitigen Dreiecken zusammengebaut, die auf den Seiten eines Quadrats errichtet werden. Das Quadrat enthält, wie in der Skizze, vier Kreise mit dem Radius 5 cm. Wie groß ist der Umfang des Sterns? A) 40 cm B) 80 cm C) 120 cm D) 160 cm E) 240 cm 12) Im Schlussverkauf wird eine Jeans-Hose um 30% billiger verkauft. Vor dem Schlussverkauf hat die Hose 75 gekostet. Wie teuer ist die Hose im Schlussverkauf?

4 13) Stell dir vor du hättest soeben eine Raute (einen Rhombus) konstruiert, wobei die Seitenlänge 5 cm misst und ein Winkel 40 beträgt. Beschreibe, wie du bei der Konstruktion vorgegangen bist! 14) Ein Passagierflugzeug fliegt mit einer gleich bleibenden Geschwindigkeit von 700 km/h. In einer Formel soll dargestellt werden, wie die Länge der Flugstrecke y (in km) von der Flugzeit x (in h) abhängt. Kennzeiche den Buchstaben mit der richtigen Formel. A) B) C) y = 700 x D) y = x E) y = 700 x F) y = x ) Die ganze Kreisfläche steht für die Zahl 1. Welche Zahlen stehen für den dunkel markierten Teil der Kreisfläche? Zwei der folgenden Antworten sind richtig. Kennzeichne sie. A) 25% B) C) D) E) 0,4 16) Ein Stab der Länge 15 dm wurde derart in Stücke geschnitten, dass die Länge jedes Stücks in dm ganzzahlig ist, je zwei Stücke verschiedene Länge haben, und die Anzahl der Stücke so groß wie möglich ist. Wie oft wurde der Stab durchgeschnitten? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 15 17) In einer Tageszeitung findet man folgende Schlagzeile: 3/4 aller Österreicher(innen) haben keine Matura. Welche der folgenden Aussagen gibt die Bedeutung der Aussage der Schlagzeile sinngemäß richtig wieder, welche nicht? Kreuze in jeder Zeile das Zutreffende an. A Jede(r) dritte Österreicher(in) hat keine Matura. B 25% aller Österreicher(innen) haben Matura. C Das Verhältnis der Österreicher(innen) mit Matura zu jenen ohne Matura ist 3 : 4. D Im Durchschnitt hat eine(r) von vier Österreicher(inne)n Matura. richtig falsch

5 18) Auf dem Parkplatz vor dem Kino stehen 12 Fahrzeuge Motorräder und Autos. Julian zählt die Reifen der Fahrzeuge: es sind insgesamt 32 Reifen. Wie viele Autos und Motorräder stehen auf dem Parkplatz? Kreuze die richtige Lösung an! Auf dem Parkplatz stehen: 8 Autos und 4 Motorräder 4 Autos und 7 Motorräder 6 Autos und 4 Motorräder 5 Autos und 7 Motorräder 4 Autos und 8 Motorräder 3 Autos und 8 Motorräder 19) 500 Schülerinnen und Schüler einer Schule wurden nach ihren bevorzugten Frühstücksgetränken befragt. Es war nur eine der angeführten Antworten anzukreuzen. Kakao Kaffee Milch Tee Saft Sonstiges Die Auswertung führte zu folgender Häufigkeitstabelle: Kakao Milch Saft Kaffee Tee Sonstiges Aufgabe: Stelle diese Häufigkeitstabelle in Form einer Grafik dar! 20) Du willst eine Waschmaschine im Wert von 1 000, die zugestellt werden muss, kaufen. Du hast die Möglichkeit, zwischen den Angeboten dreier Firmen zu wählen. Firma A: Wir verrechnen zuerst einen Transportzuschlag von 10 % des Warenpreises und ziehen dann vom Gesamtbetrag einen Rabatt von 20 % ab. Firma B: Wir verrechnen keinen Transportzuschlag und gewähren auf den Warenpreis einen Rabatt von 10 %. Firma C: Wir ziehen zuerst vom Warenpreis einen Rabatt von 20 % ab und verrechnen dann einen Transportzuschlag von 10 % dieses verringerten Betrages. Du möchtest die Waschmaschine zu einem möglichst günstigen Preis beziehen. Für welches Angebot (welche Firma) würdest du dich entscheiden? Begründe deine Entscheidung.