Vorbereitung auf die 1. Schularbeit: MATHEMATIK KL.: M3/I. - S.1 L E R N Z I E L H I L F E N

Transkript

1 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M/I. - S. Kommen in einer Rechnung mehrere Rechnungsarten bzw. Klammern vor, so muss folgende Reihenfolge eingehalten werden: ) Rechne zuerst den Wert einer Klammer aus! ) Berechne die Punktrechnungen (Multiplikation, Division)! ) Dann erst berechne die Strichrechnungen (ddition, Subtraktion)! ( +. 4 ) - : 4 = Klammer berechnen (innerhalb der Klammer ( + 0 ) - : 4 = zuerst die Multiplikation und dann die ddition!) - : 4 = Berechnung der Punktrechnung - = 0 m Schluss berechne die Strichrechnung Verbindung der Grundrechnungsarten mit natürlichen Zahlen (Vorrangregeln einhalten). Kommen in einer Rechnung mehrere Rechnungsarten bzw. Klammern vor, so muss folgende Reihenfolge eingehalten werden: ) Rechne zuerst den Wert einer Klammer aus! ) Berechne die Punktrechnungen (Multiplikation, Division)! ) Dann erst berechne die Strichrechnungen (ddition, Subtraktion)! ( +. 4 ) - : 4 = Klammer berechnen (innerhalb der Klammer ( + 0 ) - : 4 = zuerst die Multiplikation und dann die ddition!) - : 4 = Berechnung der Punktrechnung - = 0 m Schluss berechne die Strichrechnung Verbindung der Grundrechnungsarten mit Dezimalzahlen. Kommen in einer Rechnung mehrere Rechnungsarten bzw Klammern vor, so muss folgende Reihenfolge eingehalten werden: ) Rechne zuerst den Wert der Klammer aus! ) Berechne die Punktrechnungen (Multiplikation, Division)! ) Berechne die Strichrechnungen (ddition, Subtraktion)! (,4 +,. 4 ) - : 4 = (,4 + 0, ) - : 4 = 4, - : 4 = 4, - =, Klammer berechnen(innerhalb der Klammer zuerst die Multiplikation und dann die ddition berechnen!) Berechnung der Punktrechnung m Schluss die Strichrechnung berechnen Verbinden der vier Grundrechnungsarten mit Brüchen (z. B.: (4/ + /). (/ - /4) = ). Beachte die Vorrangregeln und die Regeln zum Bruchrechnen! ( ) ( ) 4 ( ) ( ) Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen Pians; Köck Leonhard, HL

2 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M/I. - S. Grundrechnungsarten mit Brüchen und Dezimalzahlen durchführen. Wandle die Brüche in Dezimalzahlen oder die Dezimalzahlen in Brüche um! Beachte falls notwendig auch die Vorrangregeln! 4 0,, 0,, oder 4 4 Ergibt die Umwandlung eines Bruches eine periodische Dezimalzahl, so ist es besser, mit Brüchen zu rechnen! Gleichungen mit einem Platzhalter durch Probieren oder eine Umkehraufgabe lösen. Es müssen so lange Zahlen eingesetzt werden, bis beide Seiten gleich werden. = = Probieren: = 7 = 7 Umformen: 7 / 7 / /: Gleichungen umformen: Waagemodell und Umkehroperation. Durch jede ktion muss das Gleichgewicht erhalten bleiben! - = / + = : uf beiden Seiten wird der gleiche Wert subtrahiert. uf beiden Seiten wird der gleiche Wert addiert. uf beiden Seiten wird mit dem gleichen Wert multipliziert. uf beiden Seiten wird durch den gleichen Wert dividiert. 700 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen Pians; Köck Leonhard, HL

3 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M/I. - S. Einfache Formeln als Gleichungen sehen und entsprechend umformen. u = a + b /-a u - a = b /: u - a a + b - a a ua b uf beiden Seiten wird a subtrahiert. uf beiden Seiten durch dividiert. u a b / a u a b /: b u a Umformen von Formeln. Wende die für Gleichungen an! Für das Umformen von Gleichungen kann man das Modell der Umkehroperationen oder das Waagemodell verwenden. ch c / = c. h c /: c c. h c h c ) Beide Seiten mit gleichem Faktor multiplizieren. ) Beide Seiten durch gleichen Divisor dividieren. ) uf beiden Seiten den gleichen Wert (Term) addieren. 4) uf beiden Seiten den gleichen Wert (Term) subtrahieren. Koordinaten von vorgegebenen Punkten in allen vier Quadranten angeben. 700 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen Pians; Köck Leonhard, HL

4 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M/I. - S.4.Quadrant +y Der Koordinatenursprung wird mit 0 oder (0/0).Quadrant angegeben. Die Koordinaten eines Punktes B(-/) werden immer vom Koordinatenursprung ausgehend angegeben (/) + Die erste (= linke) Koordinate gibt den bstand des Punktes auf der -chse an. Die zweite (= rechte) Koordinate gibt den bstand des Punktes auf der y-chse an. C(-/-) - - D(/-) llgemeine ngabe: P(/y).Quadrant -y 4.Quadrant Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnen, wenn die Koordinaten gegeben sind. -.Quadrant B(-/) y 0 - (/).Quadrant + Die erste Koordinate gibt den bstand des Punktes auf der - chse an Die zweite Koordinate gibt den bstand des Punktes auf der y- chse an. C(-/-).Quadrant - - -y D(/-) 4.Quadrant Zwischen ganze Zahlen das Zeichen < oder > setzen bzw. ganze Zahlen der Größe nach ordnen. Um zu entscheiden, welche ganze Zahl größer bzw. kleiner ist, gibt es verschiedene Vorstellungshilfen: ) Stelle dir einen Zahlenstrahl vor. Je kleiner die Zahl, desto weiter links liegt sie. Je größer die Zahl ist, desto weiter rechts liegt sie am Zahlenstrahl ) Stelle dir ein Thermometer vor. Je kälter es ist, desto kleiner ist die Zahl. Je wärmer es ist, desto größer ist die Zahl. 700 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen Pians; Köck Leonhard, HL

5 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M/I. - S. ) Stelle dir ein Bankkonto vor. Je mehr Schulden, desto kleiner ist die Zahl. Je mehr Guthaben, desto größer ist die Zahl. - < + + > - Im Bereich der ganzen Zahlen dditionen und Subtraktionen durchführen. Ganze Zahlen könne am Zahlenstrahl als Pfeile dargestellt werden. Der Zahlenwert ergibt die Pfeillänge, das Vorzeichen die Richtung (positiv...rechts, negativ...links). ddition: (+ 4) + (+ ) = (+ ) (+ 4) (+ ) + (+ ) + (+ ) = (- ) (+ ) (- ) (+ 4) + (- ) = (+ ) (+ ) + (- ) = (- ) (- ) (- ) (+ 4) (- ) Subtraktion: Das Subtrahieren einer positiven ganzen Zahl führt zum selben Ergebnis wie das ddieren ihrer Gegenzahl. (+ 4) - (- ) = (+ 4) - (+ ) = (+ 4) + (+ ) = (+ ) (+ 4) + (- ) = (+ ) (+ 4) (+ ) + (+ ) - (- ) = (- ) + (+ ) = (-) (+ ) (- ) (+ ) (+ 4) - (+ ) = + (- ) = (- ) (- ) (- ) (- ) Ganze Zahlen multiplizieren bzw. dividieren. Beachte die Vorzeichen bei der Multiplikation und Division von ganzen Zahlen! (-). (-) = + (-) : (-) = + (-). (+) = - (-) : (+) = - (+). (-) = - (+) : (-) = - (+). (+) = + (+) : (+) = + (-4). (+) = (-) (+). (+4) = (+0) (+) : (-) = (-4) (-0) : (-) = (+)...mögen dir dieses Scriptum hilfreich sein... Leonhard Köck 700 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen Pians; Köck Leonhard, HL