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1 Formelsammlug Meßtechik Ihaltsverzeichis: Thema Bereiche Seite Ideale Messug Keliie ud Erklärug 3-2 Osetehler Keliie ud Erklärug 3-3 Absoluter Osetehler 3-3 Relativer Osetehler 3-3 Empidlichkeitsehler Keliie ud Erklärug 3-4 Absoluter Empidlichkeitsehler 3-4 Relativer Empidlichkeitsehler 3-4 Liearitätsehler Keliie ud Erklärug 3-5 Absoluter Liearitätsehler (lieare Methode 3-5 Relativer Liearitätsehler (lieare Methode 3-5 Absoluter Liearitätsehler (Best-ittig Methode 3-6 Relativer Liearitätsehler (Best-ittig Methode 3-6 Temperarturehler Keliie ud Erklärug 3-7 Relativer Temperaturehler des Oset 3-7 Relativer Temperaturehler der Empidlichkeit 3-7 Hystereseehler Keliie ud Erklärug 3-8 Letzte Äderug: Seite 3-
2 Formelsammlug Meßtechik Ideale Messug:,00 Abbildugsgröße,00,00,00 Eie ideale Messug bildet die x liear au die Abbildugsgröße y ab. y = E x y = Abbildugsgröße ( Spaug E = Empidlichkeit ( = Steigug der Gerade x = ( Druck Letzte Äderug: Seite 3-2
3 Formelsammlug Meßtechik Messug mit Osetehler:,00 Abbildugsgröße,00,00,00 Idealkeliie Keliie mit Osetehler Bei eier Messug mit Osetehler sid die Abbildugswerte um eie kostate Faktor aus dem Nullpukt verschobe. ( = Nullpuktverschiebug Ma et diese Fehler auch additive Fehler. ( E x t y = + y = Abbildugsgröße E = Empidlichkeit ( = Steigug der Gerade x = t = Osetehler Bestimmug des absolute Osetehlers: Der absolute Osetehler F Oset wird bestimmt, idem ma die Abweichug im Nullpukt ermittelt. Beim Diagramm obe wäre der Osetehler z.b. +0,8 Bestimmug des relative Osetehlers: FOset r Oset = 00% (ull Scale Edwert Der relative Osetehler r Oset bezieht sich au ull Scale (=Edwert, maximales Soll Letzte Äderug: Seite 3-3
4 Formelsammlug Meßtechik Messug mit Empidlichkeitsehler:,00 Abbildugsgröße,00,00,00 Idealkeliie Keliie mit Empidlichkeitsehler Bei Messuge mit Empidlichkeitsehler weicht die Empidlichkeit ( = Steigug der Gerade ab. Ma et diese Fehler auch multiplikativer Fehler. y E = x E = Empidlichkeit ( = Steigug der Gerade y = Äderug der Abbildugsgröße y x = Äderug der x Bestimmug des absolute Empidlichkeitsehlers: Falls die Messkurve liear verläut, wird der absolute Empidlichkeitsehler F Empidlichkeit i eiem beliebige Messpukt direkt abgelese. Ma bildet das Verhältis der Abbildugsgrößeäderug zur äderug (siehe Formel obe. Falls die Messkurve icht liear verläut, wird durch de Aags- ud Edpukt eie Gerade gezoge ud a dieser der absolute Empidlichkeitsehler F Empidlichkeit abgelese. Bestimmug des relative Empidlichkeitsehlers: Eist Esoll r Empidlichkeit = 00% bezoge au de Sollwert E soll Eist Esoll r Empidlichkeit = 00% bezoge au de Istwert E ist Letzte Äderug: Seite 3-4
5 Formelsammlug Meßtechik Messug mit Liearitätsehler:,00 Abbildugsgröße,00,00,00 Idealkeliie Keliie mit Liearitätsehler Bei Messuge mit Liearitätsehler wird die x icht liear au die Abbildugsgröße y abgebildet. Bestimmug des absolute Liearitätsehler ach der lieare Methode: Durch de Aags- ud Edpukt der Messkurve wird eie Gerade gelegt. Die maximale Abweichug der Messkurve vo der Gerade ist der absolute Liearitätsehler. Bestimmug des relative Liearitätsehlers ach der lieare Methode: - Die tatsächliche Messkurve wird durch eie Gerade ageähert, die durch de Aags- ud Edpukt der Messkurve geht. - Vo dieser Gerade wird die Empidlichkeit E ist ermittelt. (vgl. Empidlichkeit - Mit der allgemeie Grudgleichug y ( E x + t = wird u durch eisetzte der Ist- Wert vo Empidlichkeit E ist ud Oset t (aus Messkurve ud dem Messwert x mit der maximalste Abweichug zwische Messkurve ud Näherugsgerade der eue Sollwert der Abbildugsgröße y soll eu berechet. - Nu wird der relative Fehler wie olgt berechet: yist ysoll eu r Liearität = 00% (ull Scale Edwert Er bezieht sich au das maximale Soll des Abbildugswertes ud au die mit der maximalste Abweichug. Letzte Äderug: Seite 3-5
6 Formelsammlug Meßtechik Bestimmug des absolute Liearitätsehlers ach der Best-ittig Methode: Die Best-ittig Methode stellt ei verbessertes Verahre zur Liearitätsehlerbestimmug dar, i dem eie agepasste Empidlichkeit E ist eu ud ei agepasster Oset t ist eu ermittelt werde. Das Gleichugssystem lautet: a + x 0 x a + 0 a = x 2 y a = x y = Azahl der Messwerte a 0 = agepasster Oset t ist eu a = agepasste Empidlichkeit E ist eu x y x = Summe aller Messwerte x = Summe aller Abbildugswerte y 2 = Summe der Quadrate der eizel Messwerte x x y = Summe der Produkte der eizele Wertepaare x, y Nu etsteht eie eue Geradegleichug ( ist eu ist eu y = E x + t mit der die korrigierte Näherugsgerade beschriebe wird ud ei euer Sollwert der Abbildugsgröße y soll eu berechet werde ka. Die maximale Abweichug der Messkurve vo dieser Gerade ist der absoluter Liearitätsehler. Bestimmug des relative Liearitätsehler ach der Best-ittig Methode: Für die Bestimmug des relative Liearitätsehlers muß erst die Gleichug ür die Näherugsgerade ach dem Best-ittig Verahre bestimmt werde (s. obe. Für de Messwert mit der maximalste Abweichug vo Messkurve ud Näherugsgerade ka ei euer Sollwert der Abbildugsgröße y sol eu berechet werde. Dieser wird i olgede Gleichug eigesetzt: yist ysoll eu r Liearität = 00% (ull Scale Edwert Er bezieht sich au das maximale Soll des Abbildugswertes ud au die mit der maximalste Abweichug. Letzte Äderug: Seite 3-6
7 Formelsammlug Meßtechik Messuge mit Temperaturehler:,00 Abbildugsgröße,00,00,00 Idealkeliie Keliie mit Temperaturehler Bei Messuge mit Temperaturehler mische sich Osetehler ud Empidlichkeitsehler. Dies ührt zu eier Verschiebug der Keliie aus dem Nullpukt ud zu eier Veräderug der Empidlichkeit. Bestimmug des relative Temperaturehlers ür de Oset: Der relative Temperaturehler wird aus de relative Osetehler bei zwei verschiedee Temperature ermittelt. T k ( Oset = r ( T2 r ( T ( T T 2 T k (Oset = relativer Temperaturehler des Oset i K % r (T = relativer Osetehler bei Temperatur T i K r (T 2 = relativer Osetehler bei Temperatur T 2 i K T = Temperatur T i K T 2 = Temperatur T 2 i K Bestimmug des relative Temperaturehlers ür die Empidlichkeit: Der relative Temperaturehler wird aus de relative Empidlichkeitsehler bei zwei verschiedee Temperature ermittelt. T k ( Empidlichkeit = r ( T2 r ( T ( T T 2 T k (Empidlichkeit = relativer Temperaturehler der Empidlichkeit i K % r (T = relativer Empidlichkeitsehler bei Temperatur T i K r (T 2 = relativer Empidlichkeitsehler bei Temperatur T 2 i K T = Temperatur T i K T 2 = Temperatur T 2 i K Letzte Äderug: Seite 3-7
8 Formelsammlug Meßtechik Messuge mit Hystereseehler:,00 Abbildugsgröße,00,00,00 Idealkeliie Hysterseehler im steigede Bereich Hysterseehler im allede Bereich Bei Messuge mit Hystereseehler ist der Osetehler bei steigeder ud sikeder uterschiedlich. Letzte Äderug: Seite 3-8
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