Photoelektrischer Effekt

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1 Photoelektrischer Effekt Der äußere Photoeffekt ist Bestandteil einer Gruppe nah verwandter Phänomene, welche heute zusammenfassend als Photoelektrischer Effekt (= Photoeffekt, lichtelektrischer Effekt) bezeichnet wird. Tatsächlich teilt sich diese Gruppe jedoch in Äußerer Photoeffekt Innerer Photoeffekt Photovoltaischer Effekt Photoionisation auf. Allerdings ist mit dem neutralen Begriff Photoeffekt meistens der äußere Photoeffekt gemeint. Der Vollständigkeit halber folgt eine Kurzbeschreibung der anderen Effekte, bevor näher auf den äußeren Photoeffekt eingegangen werden soll. Jene Elektronen, welche nach dem Bändermodell im nichtleitenden Valenzband von Festkörpern zu finden sind, werden durch die von Photonen abgegebene Energie über eine Energielücke hinauf in das höherenergetische Leitungsband gehoben, wodurch eine wesentlich stärkere elektrische Leitfähigkeit des Festkörpers erreicht wird. Da diese Zustandsänderung innerhalb des Festkörpers stattfindet, wird sie auch als innerer Photoeffekt bezeichnet. Der Photovoltaische Effekt, die Grundlage der Funktionsweise von Solarzellen, basiert auf dem inneren Photoeffekt. Hierbei findet an einem p-n-übergang eine Ladungstrennung statt, wodurch das somit entstandene elektrische Spannungsgefälle für die Umsetzung von Strahlungsenergie in elektrische Energie genutzt werden kann. Bei der Photoionisation, auch atomarer oder molekularer Photoeffekt genannt, trifft ein Photon auf ein Atom oder ein Molekül, worauf sich aus der Oberfläche des Objektes ein Elektron herauslöst, wodurch es zur Ionisierung des Atoms bzw. Moleküls kommt. Die Photoionisation wird häufig bei Gamma- oder Röntgenstrahlung beobachtet. Bekanntheit erlangte der äußere Photoeffekt vor allem durch seine Bedeutung für die Anfänge der Quantenmechanik sowie seiner Deutung (Lichtquantenhypothese) durch Albert Einstein im Jahre 1905, welche als wesentlicher Beitrag zur Etablierung des Welle-TeilchenDualismus gesehen werden kann erhielt Einstein für die Erklärung des äußeren Photoeffekts den Nobelpreis.

2 Quelle: Bereits im Jahr 1887 befasste sich Heinrich Hertz mit der Befreiung von Elektronen durch Licht aus Metallen. Auf dessen experimentellen Ergebnissen aufbauend erkannte Wilhelm Hallwachs 1888 Gesetzmäßigkeiten darin. Manche unoxidierten Metalle geben, wenn ihre Oberfläche mit Licht bestrahlt wird, Elektronen an ihre Umgebung ab, daher wird dieses Phänomen als äußerer Photoeffekt bezeichnet. Dass es sich bei den abgegebenen Teilchen um Elektronen handelt, kann mit folgendem Versuch demonstriert werden: Beleuchtet man eine isoliert aufgestellte, negativ aufgeladene und mit Quecksilber eingeriebene Zinkplatte mit ultraviolettem Licht, so ist eine Entladung feststellbar. Im Gegensatz dazu entlädt sich eine isoliert aufgestellte positiv aufgeladene Platte nicht, daher muss es sich bei den abgegebenen Teilchen um Elektronen handeln. Somit setzt Licht die

3 Elektronen aus der negativ aufgeladenen Platte frei, bei einer positiv geladenen Platte hingegen können die Elektronen diese nicht verlassen. Eine Animation des Vorgangs ist unter zu finden. Mann kann bei geeignetem Experimentaufbau die Menge der abgegebenen Ladung als Funktion der Intensität und Energie des einstrahlenden Lichts messen. Die sogenannte Gegenfeld-Methode erlaubt darüber hinaus die Messung der kinetischen Energie der Elektronen. Hierbei legt man eine Gegenspannung an und misst, gegen welche maximale Spannung UMax sich die Elektronen in ihrer Bewegungsrichtung behaupten können. Abb. 1 Die emittierten Elektronen erzeugen einen Strom I, welcher als Funktion der Frequenz í des einstrahlenden Lichts beschrieben werden kann. Wichtig ist hierbei, dass der erzeugte Elektronenstrom erst bei Überschreitung einer für das Elektrodenmaterial charakteristischen Grenzfrequenz ígr eintritt. Anhand der Strom-Spannungscharakteristik der Messanordnung ist die maximale kinetische Energie der Elektronen bestimmbar. Der Photostrom hört auf zu fließen, wenn die Bremspotential genannte Gegenspannung einen bestimmten von der Frequenz des eingestrahlten Lichts abhängigen Wert UMax überschreitet, da die Elektronen zu wenig Energie haben, um sich gegen die Bremsspannung zu behaupten. Daher ergibt sich für die Photoelektronen eine Geschwindigkeit von eumax=mv2/2. Abb. 2

4 Bei einer graphischen Darstellung von der Frequenz des eingestrahlten Lichts gegen das Bremspotential UMax ergibt sich eine Gerade: Abb.3 Da Licht zuvor nur als Strahlung angesehen wurde, welche ihre Energie kontinuierlich abgibt, müssten die Elektronen selbst von niederenergetischem Licht herausgeschlagen werden. Würde man das Material nur genügend lange der Bestrahlung mit diesem Licht aussetzen, müssten die Elektronen schließlich genügend Energie erhalten, um die materialspezifische Austrittsarbeit zu überwinden. Experimentell wurde aber beobachtet, dass die Bestrahlungsdauer vollkommen irrelevant für die Herausschlagung der Elektronen ist. Das Licht muss nur eine genügend hohe Energie aufweisen. Ist diese Grenzfrequenz ígr einmal erreicht, ist der Elektronenstrom sofort nachweisbar. Die klassische Vorstellung, dass das elektrische Feld E, das der Strahlungsintensität proportional ist für Ablösung und Beschleunigung der Elektronen verantwortlich ist, musste somit der neuen Lichtquantenhypothese weichen. Somit lässt sich folgende Energiebilanz für den äußeren Photoeffekt aufstellen: h{ν = Quantenenergie des Lichts eu {A Austritts arbeit W A des Photoelektrons + mv 2 {2 kin. Energie des Photoelektrons bzw. gilt für eine Versuchsanordnung mit Gegenfeldmethode: h oder U Max = ν U A. hν = eu { A + eu Max e W A Der Anstieg der Gerade in Abb. 3 kann somit zur Präzisions-Messung des Verhältnisses h / e herangezogen werden. Die Phänomenologie des Photoeffektes wird somit durch die Quantenhypothese vollständig erklärt. Die Frequenz des einfallenden Lichts muss groß genug sein, damit die Elektronen, nach Aufnahme des Lichtquants in der Lage sind, die Austrittsarbeit aufzubringen. Die Elektronen sind zuvor im Leitungsband gebunden, sind dort auch frei beweglich. Erst bei der Ablösung aus dem Metall erhalten die Elektronen eine positive kinetische Energie. Der

5 Energieabstand von der Oberkante des Leitungsbandes bis zur Kontinuumsgrenze ( E = 0 ) ent-spricht dabei der Austrittsarbeit WA = eu A. Die maximal mögliche kinetische Energie des Photo-elektrons (für eine bestimmte Frequenz des einfallenden Lichts) lässt dieses Elektron von der Oberkante des Leitungsbandes ins Kontinuum entweichen (Abb. 4). Abb. 4 Tabelle 1: Austrittsarbeit WA und Grenzwellenlänge λ0 einiger Elemente. Charakteristisch sind die niedrigen Austrittsarbeiten der Alkalimetalle. Für die meisten übrigen Metalle benötigt man zur Ablösung Licht mit hohen Frequenzen im ultravioletten Bereich. Durch den Photoeffekt bedingt ist außerdem die gesundheitsschädliche Wirkung von Strahlung (Ionisierung der Materie). Hauptsächlich hochenergetische Ionen sind für die Zerstörung von Körpergewebe verantwortlich. Anwendungen des photoelektrischen Effektes 1. Der Photomultiplier Der Photomultiplier (Abb. 5) (auch Sekundärelektronen-Vervielfacher SEV genannt) besteht aus einer Anordnung von Elektroden geringer Austrittsarbeit (hauptsächlich Alkali-Metalle), zwischen denen jeweils eine Spannung von einigen 100 V angebracht ist. Ein Photon löst in der Photokathode ein Elektron aus, das gegen die nächste Kathode (Dynode mit höherer positiver Dynodenspannung) beschleunigt wird. Die Energie, die bei der Absorption des Elektrons am Metall frei wird, ist ausreichend, um dort ein anderes Elektron abzulösen. Mit steigender kinetischer Energie ist ein Elektron in der Lage, mehrere Sekundärelektronen

6 freizusetzen, welche wiederum zur nächsten Dynode beschleunigt werden. Nach etwa 10 Verstärkungsstufen erhält man einen gut messbaren Stromstoß an der Anode und ist somit in der Lage geringe Lichtintensitäten bis hin zu einzelnen Photonen nachzuweisen. Abb Die Solarzelle Die Solarkonstante (Leistungsdichte des Sonnenlichts auf der Erde) beträgt in etwa 1400 W/m2. Will man diese Strahlungsleistung nutzbar machen, so kann man den inneren Photoelektrischen Effekt (Erhöhung der Leitfähigkeit in Halbleitermaterialien) anwenden. Hier werden die Elektronen aus dem Material zwar nicht ins Vakuum ausgelöst, jedoch aus dem Valenzband des Halbleiters über eine charakteristische Energielücke ins Leitungsband angehoben. Das angehobene Elektron lässt im Valenzband ein (positives) Loch zurück. Dieses Loch wird in die p-schicht, das Elektron in die n-schicht gezogen, (Abb. 6), sie werden also räumlich getrennt. Verbindet man die Kontakte über einen Widerstand, so fließt ein elektrischer Strom. Wie beim äußeren photoelektrischen Effekt ist auch die Funktionsweise der Solarzelle nicht im Wellenbild zu erklären. Auch hier muss eine gewisse Schwellenfrequenz erreicht werden, bevor eine Ladungstrennung in der Zelle zustande kommen kann.

7 Abb. 6 (a) Schematischer Aufbau einer Solarzelle. Durch die Lichtabsorption werden Elektron-Loch-Paare räumlich getrennt. Bei Silizium beispielsweise entsteht zwischen dem pdotierten und n-dotierten Halbleiter eine Spannung von etwa 0.5 V. (b) Strom-Spannungskennlinie einer kristallinen Siliziumsolarzelle. Der Wirkungsgrad ist typischerweise im Bereich von 10%.

8 Verwendete Literatur: Arthur Beiser: Atome, Moleküle, Festkörper, Vieweg-Verlag Haken, Wolf: Atom- und Quantenphysik, Einführung in die experimentellen und theoretischen Grundlagen, 8. Auflage, Springer-Verlag Dieter Meschede: Gerthsen Physik, 22. Auflage, Springer-Verlag Heinz Krenn: Skriptum zur Vorlesung Physik 4 (Physik der Materie) Quellen aus dem Internet: akademie.de asp GmbH, Net-Lexikon, eingesehen am Walther Meißner Institut eingesehen am eingesehen am