Frage: Wie lautet die UTF 8 Codes der Unicodes , 00F8 16, und ?

Transkript

1 KW Frage: Welches Zeichen hat den ASCII - Code 67 10? Hilfe: 128 Zeichen in Tabelle. 16 Zeilen 8 Spalten Antwort: C Frage: Wie lautet der Unicode des Zeichens C? Hilfe: 256 Spalten 256 Zeilen -> sehr groß, daher => 256 Seiten mit je 256 Zeichen Auf der 1. Seite stehen die ASCII Codes Hexadezimal geschrieben handelt es sich um die Codes: FF Antwort: => UNICODE C : ASCII Code C : Frage: Wie lautet die UTF 8 Codes der Unicodes , 00F8 16, und ? Hilfe: UTF 8 Regel: UNICODE Regel 1: XXX.XXXX => 0XXX.XXXX Regel 2: XXX.XXYY.YYYY => 110X.XXXX.10YY.YYYY Regel 3: XXXX.YYYY.YYZZ.ZZZZ => 1110.XXXX.10YY.YYYY.10ZZ.ZZZZ Antwort: => => xxx xxyy yyyy C F8 16 => => xxx xxyy yyyy C 3 B => => xxx xxyy yyyy C 2 B => => xxxx yyyy yyzz zzzz E 7 9 D B 7 Achtung:

2 Die letzte Ziffer muss gleich bleiben! Regel 1 Regel 3 Regel Bit gegeben: Wie lauten die ECC Prüfbits? Anzahl 1sen Prüfbits

3 KW Bestimmen Sie die CRC-Prüfbits zu den Datenbits Prüfmuster: 011 Prüfmuster ist 7 Bit lang. Daher an die Datenbits 6 Nullen anhängen : Rest: Prüfbits 6 Bit Übertragen wird CRC-Prüfung: Datenbits Prüfbits Prüfmuster : Daten o.k.

4 02.03 Wie Aufgabe 2 aber Datenbits : <- Rest ist ungleich 0: Datenfehler RSA-Verfahren 1.) p, q wählen: p = 37 q = 41 2.) n berechnen: n = p x q = ) e wählen: e = 17 4.) Nachricht m festlegen: m1 = 1 c 1 = m e mod n = 1 17 mod 1517 = 1 m2 = 10 c 2 = = mod 1517 = 10 m3 = 100 c 3 = = mod 1517 = 898 m4 = 1000 c 4 = = mod 1517 = 297 c 5 = mod 1517 = 223 c 6 = mod 1517 = 1185 c 7 = mod 1517 = 1000 c 8 = mod 1517 = 297 Beispiel: = x 10 = (10 4 ) 4 x mod 1517=[((10 4 mod 1517) 4 mod 1517):(10 mod 1517))mod 1517) (898) Prüfen Sie, ob stets gilt: d and a and (b or c) and not(d) = 0 d and a and (b or c) and not(d) = d and not(d) and a and (b or c) = (d and not(d)) and a and (b or c) = d and not(d) ergeben immer 0 also: 0 and a and (b or c) = 0 Eine Und-Verknüpfung mit 0 ergibt immer 0

5 02.06 Kodieren Sie die Bitmap Zeile für Zeile mit 1 Bit/Pixel Index: 0 = 1 = Zeile 1: = 0 E 16 Zeile 2: 00 2 = Zeile 3: 00 2 = Zeile 4: 00 2 = Welche Attribute können Elemente eines Vektorzeichenprogramms tragen? Farbe Länge Startpunkt Winkel Endpunkt Material. Ersteller. Datum. Artikelnummer

6 02.08 Warum kann man mit Rot Grüne Blau alle Farben darstellen?

7 KW Bestimmen Sie die CRC + Prüfbits zu: Daten: Prüfmuster: Sender: Division: / Rest = CRC. Prüfbits Empfänger: Division: / Rest = 000 => Daten O.K. Übertragungsfehler: Division: / Rest 0! => Daten fehlerhaft! Fazit: Rest 0 sicher Falsch! Rest = 0 wahrscheinlich Richtig! (Es ist also möglich, dass obwohl Rest = 0, die Daten falsch sind, aber unwahrscheinlich!)

8 03.02 Schlüsseltausch nach Diffie / Hellmann Ausgangslage: A und B wollen einen geheimen Schlüssel austauschen (eine Zahl). A wählt zwei Primzahlen X & Y mit X < Y. A sendet X und Y an B (öffentlich) A wählt Zahl a mit a < Y (geheim) B wählt Zahl b mit b < Y (geheim) A berechnet X a mod Y = Y a B berechnet X b mod Y = Y b Beispiel: X = 7 ; Y = 11 a = 3 Y a = 7 3 mod 11 = 2 b = 6 Y b = 7 6 mod 11 = 4 A sendet Y a an B (öffentlich) B sendet Y b an A (öffentlich) A berechnet Y a b mod Y = S a B berechnet Y b a mod Y = S b 4 3 mod 11 = 9 (geheim) 2 6 mod 11 = 9 (geheim) Es ist S a = S b der gemeinsame Schlüssel. Werte S a und S b sind immer gleich! Wie lauten die ASC II Codes der Buchstaben / Zahlen: De37? (dez, binär, hex) dez binär hex D e Hilfe: dez = Beide Werte Addieren binär = hintereinander schreiben (erst oben gucken dann links) hex = hintereinander schreiben (erst oben gucken dann links) Wie lautet der UNICODE des Sternzeichens Waage? 264E 16 UNICODE = hintereinander schreiben (erst oben gucken dann links) (binär) 2x x x =

9 03.05 Wie lautet der UTF8-Code zu 264E 16 : binär: Regel 3: => => E E 16 Kontrolle: Letzte Buchstabe/ Ziffer muss gleich bleiben! Eine Bimap wird beschrieben durch: 4 Farben 8x8 Pixel / Raster , , , 03FF , , , hex. Bilddaten Wie sieht die Pixelgrafik aus? Bilddaten binär => => => => 03FF => => => => Daten = 1 Pixel Datenbits empfangen: (Falsch) ECC Prüfbits: Sind die Daten fehlerfrei? 1. Zeile des Schemas: 10 bit -> Parität: 0 Das erste ECC Prüfbit ist aber eine 1 => Fehler! Schema: ECC Prüfbit

10 KW Barcode 2/5 interleaved Kodieren Sie die Zeichen 0815 Ziffer Code (s = schmal, b = breit) 0 ssbbs 0 ssbbs Striche sbssbsbbss 1 bsssb 8 bssbs Lücke 2 sbssb 1 bsssb Striche bbsssbssbs 3 bbsss 5 bsbss Lücke 4 ssbsb 5 bsbss 6 sbbss s s s s s b s s b s b b s s b b s s s b s s b s b s s 7 sssbb 8 bssbs 9 sbsbs Startzeichen ssss Endzeichen bss Wie entsteht die 2/5 Kodierung? s = 0 b = 1 ( => siehe Aufgabe 01.01) gerade Parrität (5 Ziffer) gewöhnlich: (gespiegelt) (geht nicht mehr) Ziffer (4 Stellen) Gewicht (frei wählbar) Gewichtet (Produkt von Ziffer & Gewicht, einzeln ( 0*1=0, 1*2=2 ) Ergebnis (Summe Gewichtet ( =6) Beispiele: Ziffer Gewicht Gewichtet Ergebnis 6 7 8

11 04.03 Barcode 39 Welches Zeichen ist hier codiert: b s s b b s s s s = Wie viele Zeichen kann Code 39 codieren? 9 Elemente: 3 breit 1. Breite 9 Mögl. 2. Breite 8 Mögl. 9 x 8 x 7 = 504 Möglichkeiten 3. Breite 7 Mögl. genutzt werden aber nur 504/6 = Ein EAN-13 Barcode codiert ein Produkt aus Deutschland. Die vierte Ziffer ist eine 0. Wie lautet die Codierung? Deutsche Produkte beginnen mit einer 4 Für die vierte Ziffer links A oder links B nehmen. 1ste Ziffer entscheidet. => 1ste Ziffer ist eine 4 Indirekte Codierung für 4 ist: BAABB Die vierte Ziffer ist also links A zu codieren. Links A BA A BB 4- xx0xxx.yyyyyy Indirekt 4. Ziffer Links A Code für 0 lautet: 3211 (siehe Tabelle) Wie viele Modulbreiten X ist ein EAN 13 Barcode breit? 7 x Breite bro Ziffer 12 Ziffern direkt codiert => 84 x X Startzeichen 3 * X 95 * X Endzeichen 3 * X Mitte 5 * X

12 04.07 Wie viele Zeichen kann (könnte) EAN 13 max. codieren? Pro Zeichen muss die Summe der Breiten 7 sein. größte Breite , 1411, 1141, 1114 größte Breite , 2311, 2131, , 1321, 1231, Möglichkeiten, davon zulässig , 1312, 1132, 1123 (Die 10 gestrichenen fallen heraus, weil sie die gespiegelten Varianten der anderen sind) größte Breite , 2212, 2122, Berechnen Sie Ohne Modulo Funktion: 2 5 mod 33 = mod 11 = mod 27 = = 4096 /27 =151,7-151 = 0,7 * 27 = Auf jeden Geldschein steht: EURO EYPΩ Wie lauten die UNICODES? Griechische Buchstaben E: E: U: Y: 03A5 16 R: P: 03A1 16 O: 004F 16 Ω: 03A9 16 griechische Unicode Tabelle:

13 KW Eine Festplatte läuft mit 7200 U/min. Daten sollen gelesen werden. Welche Wartezeiten treten auf? 1.) CPU fordert Daten von Spur S Kopf K und Zylinder Z an. Befehlsübertragung 133 MHz d.h. 7ns pro Byte -> ca. 20 Byte für den Befehl -> 140ns 2.) Kopf auswählen -> wenige ns, z.b. 10ns 3.) Zylinder anfahren ca. 1ms 4.) auf Sektor warten. im Mittel eine halbe Umdrehung warten U/min = 120 U/s = 1 U/8ms -> Wartezeit = 4ms im Mittel 5.) Datentransfer für 2 KByte = 14µs => Bestimmen ist die Wartezeit auf den Sektor! Erhöhung der Leistung einer Platte: -> Drehzahl erhöhen! Serverplatten haben U/min und größer Wie viele Bits trägt eine DVD pro mm²? Außendurchmesser einer DVD: 120mm Innendurchmesser einer DVD: 40mm => Somit ist die Fläche: π (ra² - ri²) = π (60² - 20²) = 10053mm² Datenvolumen: 4700 MByte => Datendichte: 470 KByte / mm² Zum Vergleich HD-Diskette 1400 KByte Wie lange benötigt ein Bandlaufwerk, um eine Datenmenge von GB Transferrate: 100 MByte/s GB = 10 4 GB = 10 7 MByte zu sichern? 10 7 MByte / 10 2 MByte/s = 10 5 s = 27h 46 min => keine Tageskopien möglich!

14 05.04 CDs, DVDs und Blue Ray Disks werden mechanisch gepresst. Wo ist die Grenze? Maße bei DVD: ca. 0,7 x 0,4 µm (700 x 400 nm) Verkleinerung auf 70 x 40 nm möglich. -> 500 GByte pro Disk Zur ECC. Prüfung wird folgendes Prüfmuster vereinbart. x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Kann dieses Muster die ECC-Prüfung leisten? Antwort: Nein, denn 2 Spalten sind gleich und einige haben nur 1 Bit ausgewählt Kann die Bitfolge 011 als Prüfmuster bei CRC benutzt werden? Antwort: Nein, es darf nicht mit 0 beginnen.

15 KW22 Vergleich zwischen C und Python C: Python: #include(stdioh) int main (vod){ print... Aufwendig print hallo Simpel Für welche Kombinationen gilt: A and B and Not(C) = Not(A) or Not(B) and C A B C A and B Not(C) A and B and Not(C) Not (A) Not(B) Not(B) and C Not(A) and Not(B) and C

16 06.02 Im Computer finden sich folgende Bits Was bedeuten die Bits? a) als Binärzahlen(4Bit) b) als Binärzahlen(8Bit) c) als BCD-Ziffern d) als ASCII-Ziffern e) als UNICODE f) als UTF-8 zu a) = = = 0 (doppelt) 2 = = 9 10 (doppelt) 1 2 = = zu b) = = = = = = = = = zu c) BCD = Binär Codierte Dezimalzahl 4 Bit 1 Ziffer = kein BCD = 0 (doppelt) 2 = 9 (doppelt) 1 2 = kein BCD Einfügen: Bild 7-Sigmentanzeige zu d) ASCII: 7 Bit pro Zeichen = p kleines p = Hochkomma = 2 Ziffer Zwei zu e) UNICODE (16 Bit) E 0 9 D 16 Private Nutzung (private use)

17 zu f) UTF-8: Muss aus Regel 1,2 oder 3 entstanden sein. Regel 1 (8Bit) beginnt mit 0, ist nicht der Fall Regel 2 (16Bit) beginnt mit 110, ist nicht der Fall Regel 3 (24Bit) beginnt mit 1110, ist der Fall xxxx.yyyyyy.zzzzzz 1110xxxx yyyyyy 1 10zzzzzz 0000 xxxx.yyyyyy.zzzzzz = (arabisches Zeichen) A will B eine Nachricht senden. Die Nachricht ist nicht geheim soll aber nicht verfälscht werden können. Was kann A bzw. B tun? -A hat eine Nachricht m - A berechnet Summe aller ASCII-Zeichen seiner Nachricht m = s -A nimmt 2 Primzahlen p und q. -A berechnet n = p * q -A wählt Primzahl e -A sendet n und e an B -A berechnet d mit e * d = k (p-1) (q-1) +1 -A berechnet Summe aller ASCII-Zeichen seiner Nachricht = m -A berechnet u = s d mod n -A sendet u an B -A sendet die Nachricht an B -B berechnet u e mod n muss gleich der Summe aller ASCII-Zeichen sein.

18 KW ECC Bestimmen Sie die ECC - Prüfbits zu den Daten: (Stets gerade Parität) Anz. 1 gerade Parität ECC Prüfbits: Gibt es andere Datenbits, die auch die ECC Prüfbits 00 haben? 16 Datenbits => Variationen 5 ECC Prüfbits => 32 Varianten Anz. 1 gerade Parität Der Empfänger erhält als Daten: a) Welche ECC Prüfbits würden eine fehlerfreie Übertragung kennzeichnen? b) Welche ECC Prüfbits würden fehlerhafte Daten kennzeichnen? zu a) zu b) 11000, 00, 0, 10001, 01100, 00, 0, 00110, 00, 00011, 11100, 10, 1, 10, 01, 1

19 07.04 CRC Datenbits: Prüfmuster: Bestimmen Sie die CRC Prüfbits! Da das Prüfmuster 3 bit lang ist kommen 2 0 extra hinten dran! / Rest = CRC Prüfbits Der Empfänger erhält die Datenbits: CRC - Prüfmuster: CRC Prüfbits: 11 Prüfen Sie die Korrektheit! / Rest = 0 => Daten korrekt!

20 07.06 RSA A wählt folgende Werte: p = 11; q = 41; n = 451; e = 7 A verschlüsselt zwei Werte m 1 und m 2 Die Codes lauten c 1 = 1, c 2 = 128 Welche Werte haben m 1 und m 2? c 1 = m e mod n => 1 = m 7 1 mod 451 => m 1 = = m 7 2 mod 451 => m 2 = 2 Für m = 1,2 ist m 7 < 451 m 7 mod 451 = m 7 m=3: m 7 = 3 7 = 81*27 = 2187 m 7 mod 451 = 2187 mod 451 = 2187 (4 * 451) = = 383 m 1 = 450; m 2 = mod 451 = mod 451 = RSA Bedeutung des d q; p; n = p*q und e gewählt d wird berechnet. d*e = k (p-1)(q-1) + 1 gesucht ganzzahlig Für Primzahl p gilt: c p-1 mod p = 1 c => ganzzahlig p = 7 c = mod 7 = 1 p = 7 c = mod 7 = 1 c = m e mod n m = c d mod n m = (m e ) d mod n = m e*d mod n = m k (p-1)(q-1) +1 = (m k (p-1)(q-1) )*(m 1 ) mod n = (m (p-1)(q-1) ) k *m mod n = 1 k * m mod n = m D =1/e ganzzahlig

21 KW Quicksort mit Spielkarten ISBN hat 10 Ziffern (mit Prüfziffern) a) Wie viele verschiedene ISBN-Nummern gibt es? => 10 9 verschiedene ISBN-Nummern. b) Wie viele ISBN-Nummern kommen mit derselben Prüfziffer? => 11 verschiedene Prüfziffern: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,X c) 11 Töpfe, für jede Prüfziffer einen, und legen die ISBN-Nummern hinein. Gibt es einen Topf mit zwei ISBN-Nummern, die sich in genau einer Ziffer unterscheiden? => Nein, sonst könnte das Verfahren keine Einzelfehler erkennen. Beispiel: 01,02,03 11,12,13 21,22,23 kleine ISBN-Nummern 31,32,33 Prüfziffern dazu: ISBN-N. PZ. Töpfe: 01 => 0*1+1*2=2 0: - 02 => 0*1+2*2=4 1: - 03 => 0*1+3*2=6 2: => 1*1+1*2=3 3: => 1*1+2*2=5 4: 02, => 1*1+3*2=7 5: 12, 31 keine 21 => 2*1+1*2=4 6: 03, 22 Einzelfehler 22 => 2*1+2*2=6 7: 13, => 2*1+3*2=8 8: => 3*1+1*2=5 9: => 3*1+2*2=7 X: - 33 => 3*1+3*2=9 => die ISBN-Nr. unterscheiden sich in beiden Ziffern verschiedene Töpfe verschiedene Töpfe

22 d) Berechnung ISBN-Prüfziffer: Ziffer Gewicht gewichtet Summe 120 PZ 120 mod 11 = 10 = X Prüfziffer zu EAN-13 Nummer: Ziffer Gewicht gewichtet Summe 67 PZ 3 (denn 67+3=70 (der Rest der bis zum Nächten 10 fehlt)) Optimales mod 11 Verfahren: gegeben Wie lautet die Prüfziffer dazu? Quicksort in Python Ziffer Gewicht gewichtet Summe 1315 PZ 1315 mod 11 = 6 Variablen: Zahlen, Buchstaben a = 17 b = Z c = [1,2,3,4] Liste 1 0 d = 0 1 unsortierte Liste gegeben a = [1,7,5,2,3,6] m = a [3] = 5 k = [x FOR x IN a F x < m] g = [x FOR x IN a F x > m] wiederhole für k und g