Elastizität Hooke sches Gesetz
|
|
- Kristina Baumgartner
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Elastizität Hooke sches Gesetz Im linearen (elastischen) Bereich gilt: Die Spannung ist proportional zur Dehnung F E A E l l Die Proportionalitätskonstante heißt: Elastizitätsmodul. Das makroskopische Federmodell für einen elastischen Körper erklärt viele Eigenschaften von Festkörpern: Elastizität Wärmeleitung Wärmekapazität Schallausbreitung und vieles mehr. T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-5
2 Aktuelle Übung Die Durchbiegung von Stäben hängt außer vom Material (Elastizitätsmodul) auch von der Geometrie (Flächenträgheitsmoment) des Körpers ab. Praktikumsversuch: Stab der änge l mit rechteckigem Querschnitt der Breite b und der Höhe h. l 4 F G b h E T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-6 s 1 F G
3 Übungsaufgabe s l 4 1 b h E F G T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-7
4 Übungsaufgabe s l 4 1 b h E F G F G E l 4 1 bh s F G E Fehlerhafte Größen: l, b, h, s, F G = mg 11 1, ; 0,81 0,159,81 m kgm mm ms 6 40,047 5, , N m T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-8
5 Übungsaufgabe s l 4 1 b h E F G F G E l 4 1 bh s F G E E E E E E s h l b m g E s h l b m g T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-9
6 Übungsaufgabe s l 4 1 b h E F G F G E l 4 1 bh s F G E l m b h s E l m b h s E E 0,0100 0, , , ,01118 T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-10
7 Übungsaufgabe Fehlerbehaftete Größe Variable Messwert Absoluter Fehler elativer Fehler Durchbiegung s m, m 0, Höhe h 5, m 0, m 0, änge l 0,81 m 0,010 m 0,01001 Breite b 0,047 m 0,00015 m 0, Masse m 0,15 kg 0,0010 kg 0, h = (5,558 ± 0,070) 10 m T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-11
8 Übungsaufgabe E l m b h s E l m b h s E E 0, , , , , E E 0, E 1,1 0, Nm - T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-1
9 Fehlerfortpflanzung II: Unabhängige fehlerbehafte Messgrößen Beispiele T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-1
10 Zusammenfassung Was bisher geschah: Annahme: Physikalische Größe f = f (, y), als Funktion zweier Messgrößen und y gegeben, und y statistisch voneinander unabhängig. Ferner: y i k y u v i k r s Weitere Annahme: u i und v k kleine Größen, so kann linearisiert werden zu f, y f, y fik f, y ui vk y Messwerte Messwerte Dann ist die Standardabweichung der f ik dargestellt durch:, f, y f y f y y T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-14
11 Zusammenfassung Allgemein ergibt sich damit das Gauß sche Fehlerfortpflanzungsgesetz:,,...,,,..., f f... 1 n 1 n f 1 1 n n Vereinfachende Sonderfälle: C A B C A B C A B C A B C A / B C A B T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-15
12 Zusammenfassung Bei Potenzprodukten ergibt sich: f(, y,) z y z z f y f y z Bei Messreihen ist die Stichprobenvarianz gegeben durch: s 1 n1 n i 1 i Der Standardfehler entsprechend: s s n T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-16
13 Fehlerfortpflanzung Summen / Differenzen m = m 1 - m m m m m m m1 m 1 m m m m 1 und m m m 1 m m m 1 T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-17
14 Fehlerrechnung Wann benötigt? Beispiel: Messung der Dichte der uft m m m 1 V V V = (16,7 0,1) cm m 1 = (10,40 0,000) g m = (10,10 0,000) g m = 0,010 g = 1, g cm - m ( m ) ( m ) 0,008 g Differenz: 1 Quotient: m V m V m m V 0,1 ; 0, 01 ; V T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-18
15 Fehlerrechnung Wann benötigt? Beispiel: Messung der Dichte der uft m m m 1 V V V = (16,7 0,1) cm m 1 = (10,40 0,000) g m = (10,10 0,000) g m = 0,010 g = 1, g cm - m ( m ) ( m ) 0,008 g Differenz: 1 Quotient: m V 0,14 0,1 m V (1, 6 0,16) 10 g cm T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-19
16 Fehlerrechnung Wie gehe ich vor? iegen unabhängige Messgrößen vor, deren relative Fehler sich alle in der selben Größenordnung bewegen, so wird eine Fehlerrechnung unumgänglich. Vorsicht ist weiterhin bei Differenzen, Potenzprodukten, sowie physikalischen Gesetzmäßigkeiten die sich auf trigonometrische Funktionen stützen, geboten. Die Fehlerabschätzung/Fehlerrechnung soll aus physikalischen Überlegungen folgen und kann diese nicht ersetzen. In vielen Fällen ist es sinnvoll, statt einer sturen formalen Behandlung, zunächst physikalische und/oder formale Vorüberlegungen anzustellen. Im Folgenden soll das Vorgehen an konkreten Beispielen aus den Modulen des physikalischen Grundpraktikums illustriert werden. T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-0
17 Beispiel 1 Bestimmung von Dichten Es stehen drei Probekörper zur Verfügung: Ein Quader Ein Stab Ein Zylinder mit Innenbohrung Die Aufgabe des Versuchsteils ist es, die Dichte zu bestimmen, eine Fehlerrechnung durchzuführen und anhand des Ergebnisses festzustellen, ob die Körper aus dem gleichen Material gefertigt sind. T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-1
18 Messschieber: Beispiel 1 Bestimmung von Dichten T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-
19 Beispiel 1 Bestimmung von Dichten Messingquader Die Masse wird mit einer Feinwaage, die ängen mit dem Messschieber bestimmt: M B H M = ( ) g = ( ) mm H = ( ) mm B = ( ) mm M M H H B B M M H H 0.1 % 0.5% B B 0.17 % 0.5% T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-
20 Beispiel 1 Bestimmung von Dichten M B H M M B B H H % g cm T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-4
21 Beispiel 1 Bestimmung von Dichten Dichte eines Stabes Die Masse wird mit einer Feinwaage, der Durchmesser mit dem Messschieber und die änge mit einem ineal gemessen M = ( ) g = ( ) mm D = ( ) mm M V M D M M M D.4910 D D M M D 0.1% 0.5 % D 0.8% T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-5
22 Beispiel 1 Bestimmung von Dichten M M D 4 D % Woraus für die Dichte des Stabes folgt: g cm T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-6
23 Beispiel 1 Bestimmung von Dichten Dichte eines Zylinders mit Innenbohrung Die Masse wird mit einer Feinwaage gemessen, die Durchmesser und die ängen mit der Messschieber. Dabei sollten die Betreuer bei der Messung der Innenbohrung Hilfestellung leisten. M = ( ) g = ( ) mm D = ( ) mm l = ( ) mm d = ( ) mm M M 4 M V V - V D - ld 840. g cm Z B M M l l d d D D.5110 M M l l 0.14 % 0.5% d d 0.16 % 0.61% D D 0.5% T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-7
24 Beispiel 1 Bestimmung von Dichten M M 4 M V V V D ld Z B 4 M M M D ld 4 D ld M 1 V M V M M Oder, statt stur den Formalismus anzuwerfen, denken wir kurz nach und finden Dies rechnet sich schneller und vor allen Dingen mit weniger Fehlern. T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-8
25 Beispiel 1 Bestimmung von Dichten M M 4 M V V V D ld Z 4 M D ld B 4 M D ld M D ld D 1 4 MD D ld D D ld T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-9
26 M D d l M D d l Beispiel 1 Bestimmung von Dichten Woraus für die Dichte des Messingkörper folgt: (8.40 M V 0.05) 8.40 g % cm V g cm Z g cm M V B 4 M D l d M l D d M D D ld d D ld dl D ld D D ld Dies ist das Ergebnis einer stur brute force durchgeführten Fehlerrechnung. Das Ergebnis ist völlig korrekt, aber es müssen viele Schritte durchgeführt werden, was Zeitaufwand und mögliche Fehlerquellen bedeutet. Geht es einfacher? T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-0
27 Beispiel 1 Bestimmung von Dichten M M 4 M V V V D ld Z Die Fehlerrechnung kann auch in mehreren Schritten durchgeführt werden: B Zunächst werden die Volumina V Z und V B sowie deren Fehler berechnet. Die Auswertegleichung für die Volumina der beiden Teilzylinder V i D ergibt folgende Werte für die Volumina V V D D V V Z B cm cm V cm V 001. cm Z B T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-1
28 Beispiel 1 Bestimmung von Dichten Der Volumen des Körpers sowie dessen Fehler ist dann: V V V 8.47 cm Z B Z B 0.05 V V V cm also V cm Danach erfolgt die Berechnung des Fehlers der Dichte: M V M M V V ( ) g cm Dies ist das gleiche Ergebnis, wie bei einer frontalen Fehlerrechnung, jedoch ohne langwierige echnungen mittels partieller Ableitungen erzielt. T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-
29 T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06- Beispiel Wheatstone sche Brücke Fehlerrechnung kann auch Bestandteil physikalischer Vorüberlegungen sein: U V S V 1 G A A A - 1 A A ) ( 1 V G G V V v und werden als fehlerfrei angenommen G V
30 T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-4 Beispiel Wheatstone sche Brücke U V S V 1 G Was bringt eine Fehlerrechnung vor Beginn einer Messung? Bei welchem Wert von ist der Standardfehler minimal? G G V V 0 G Das heißt, bei einer Messung mit der Wheatstone schen Brücke erzielt man den kleinsten relativen Fehler, wenn man den Vergleichswiderstand v etwa gleich groß wählt wie den zu messenden Widerstand G, bzw. der Schleifer im abgeglichenen Zustand den Brückendraht halbiert.
31 Beispiel Wheatstone sche Brücke G V V Ist das zur Widerstandsmessung nicht völlig aus der Zeit? S 1 U Nicht im Ausschlagverfahren ganz im Gegenteil! T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-5
32 Beispiel Bestimmung Federkonstante Welche Aussagen ermöglicht die Fehlerrechnung? Bestimmung der Federkonstanten nach der dynamischen Methode: D 0 mit mmg m m F T m D T 4 D m T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-6
33 Beispiel Bestimmung Federkonstante Messung: 10 Periodendauern Masse / g T 10 / s 54,7 5,5 74,7 6,7 104,7 7,8 14,7 8,4 154,7 10,1 174,7 10, 04,7 10,9 4,7 11,5 T 4 D m 0,1 g 0, s T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-7
34 Beispiel Bestimmung Federkonstante Messung: 10 Periodendauern T 4 D m Masse / g T 10 / s T/ s T /s 54,7 5,5 0,55 0,05 74,7 6,7 0,67 0, ,7 7,8 0,78 0, ,7 8,4 0,84 0, ,7 10,1 1,01 1, ,7 10, 1,0 1, ,7 10,9 1,09 1,1881 4,7 11,5 1,15 1,5 0,1 g 0, s 0,0 s T T T T T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-8
35 Beispiel Bestimmung Federkonstante 1,50 Schwingungsdauer über 10 Perioden gemittelt 1,00 T (s s ) 0,50 0, m (g) Der physikalische Zusammenhang ist bekannt! T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-9
36 Beispiel Bestimmung Federkonstante 1,50 Schwingungsdauer über 10 Perioden gemittelt 1,00 T (s s ) 0,50 0, m (g) Systematischer Fehler? Grober Fehler? T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-40
37 Beispiel Bestimmung Federkonstante Hypothese: Wir haben uns verzählt! 11 Schwingungen? T 4 D m Masse / g T 10 / s T/ s T /s 54,7 5,5 0,55 0,05 74,7 6,7 0,67 0, ,7 7,8 0,78 0, ,7 8,4 0,84 0, ,7 10,1 1,01 1, ,7 10, 1,0 1, ,7 10,9 1,09 1,1881 4,7 11,5 1,15 1,5 0,1 g 0, s 0,0 s T T T T T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-41
38 Beispiel Bestimmung Federkonstante Hypothese: Wir haben uns verzählt! T 4 D m Masse / g T 10 / s T/ s T /s 54,7 5,5 0,55 0,05 74,7 6,7 0,67 0, ,7 7,8 0,78 0, ,7 8,4 0,84 0, ,7 10,1 0,9 0, ,7 10, 1,0 1, ,7 10,9 1,09 1,1881 4,7 11,5 1,15 1,5 0,1 g 0, s 0,0 s T T T T T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-4
39 Beispiel Bestimmung Federkonstante T D 4 Best D m N 6,8 m 1,50 1,00 Schwingungsdauer über 10 Perioden gemittelt T (s s ) 0,50 0, m (g) Und der Fehler? Graphisch oder lineare egression T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-4
40 Beispiel 4 Brechungsgesetz uft n sin sin Glas Dies ist kein Potenzprodukt! n n n n n cos sin cos sin sin T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-44
41 Neue Übungsaufgabe T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-45
42 Übungsaufgabe Auf eine in einem sehr zähen Medium fallende Kugel mit dem adius r wirken drei Kräfte Die Gewichtskraft F G = 4/ r g Die Auftriebskraft F A = - 4/ r Fl g Die eibkraft nach Stokes F = - 6 r v Der Ansatz für die eibkraft gilt nur bei unendlich ausgedehnten Gefäßen (Bedingung H >> >> r ) Die Stokes-Beziehung gilt auch nur dann, wenn die eynoldszahl sehr klein gegen 1 ist T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-46
43 Übungsaufgabe Kraftansatz: m v F G F F A m v 4 / K g r 6 r v 4 / Fl g r Dies ist eine Differentialgleichung für v deren ösung ist: v v v v e wenn v 0 : o v v 1 e o t t Stationärer Zustand: 0 FG F FA T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-47
44 Übungsaufgabe Halten unsere Annahmen der Gauß schen Fehlerrechnung? T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele Vorlesung 06-48
Erstabgabe Übung nicht abgegeben
Erstabgabe Übung 5 6 5 4 1 nicht abgegeben T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Gauß`sche Fehlerfortpflanzung, Beispiele 0.11.017 Vorlesung 06-1 Zweitabgabe Übung 4 6 5 4 1 nicht
MehrZweitabgabe Übung nicht abgegeben
Zweitabgabe Übung 5 6 5 4 3 2 1 nicht abgegeben T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Graphische Darstellungen 07.12.2017 Vorlesung 07-1 Erstabgabe Übung 6 6 5 4 3 2 1 nicht abgegeben
MehrErstabgabe Übung nicht abgegeben
Erstabgabe Übung 4 6 5 4 3 nicht abgegeben T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Fehlerortplanzung 3...07 Vorlesung 05- Übung 4 Häuig autretende Fragestellungen: Wie viel % der Messwerte
MehrMathematische Grundlagen für das Physik-Praktikum:
Mathematische Grundlagen für das Physik-Praktikum: Grundwissen: Bruchrechnung Potenzen Logarithmen Funktionen und ihre Darstellungen: Lineare Funktionen Proportionen Exponentialfunktion Potenzfunktionen
MehrElastizität und Torsion
INSTITUT FÜR ANGEWANDTE PHYSIK Physikalisches Praktikum für Studierende der Ingenieurswissenschaften Universität Hamburg, Jungiusstraße 11 Elastizität und Torsion 1 Einleitung Ein Flachstab, der an den
MehrErstabgabe Übung nicht abgegeben
Erstabgabe Übung 9 6 5 4 3 2 1 nicht abgegeben T. Kießling: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Graphische Darstellungen, Etrapolation 18.01.2018 Vorlesung 10-1 Übungsaufgaben So soll es sein:
MehrF2 Volumenmessung Datum:
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I Institut für Physik Physikalisches Grundpraktikum Mechanik und Thermodynamik Datum: 14.11.005 Heiko Schmolke / 509 10 Versuchspartner: Olaf Lange / 507 7
MehrEinführung Fehlerrechnung
Einführung Fehlerrechnung Bei jeder Messung, ob Einzelmessung oder Messreihe, muss eine Aussage über die Güte ( Wie groß ist der Fehler? ) des Messergebnisses gemacht werden. Mögliche Fehlerarten 1. Systematische
MehrSinkt ein Körper in einer zähen Flüssigkeit mit einer konstanten, gleichförmigen Geschwindigkeit, so (A) wirkt auf den Körper keine Gewichtskraft (B) ist der auf den Körper wirkende Schweredruck gleich
MehrVersuch 11 Einführungsversuch
Versuch 11 Einführungsversuch I Vorbemerkung Ziel der Einführungsveranstaltung ist es Sie mit grundlegenden Techniken des Experimentierens und der Auswertung der Messdaten vertraut zu machen. Diese Grundkenntnisse
MehrEinführung in die Theorie der Messfehler
Einführung in die Theorie der Messfehler Ziel der Vorlesung: Die Studentinnen/Studenten sollen die Grundlagen der Theorie der Messfehler sowie den Unterschied zwischen Ausgleichsrechnung und statistischer
MehrFachhochschule Hannover
Fachhochschule Hannover 9..7 Fachbereich Maschinenbau Zeit: 9 min Fach: Physik II im WS67 Hilfsmittel: Formelsammlung zur Vorlesung. Betrachten Sie die rechts dartellte Hydraulikpresse zum Pressen von
MehrÜbungsaufgaben. Was für Buchstaben gilt, gilt leider nicht für Zahlen! 4, ,75638
Übungsaufgaben uat enier Stidue an der elingshcen Cabridge Unirestiät ist es eagl, in wlehcer Rienhnelfoge die Bcuhtsbaen in enie Wrot sethen, das enizg wcihitge dbaei ist, dsas der estre und Izete Bcuhtsbae
MehrProtokoll Grundpraktikum I: M3 - Elastizität und Torsion
Protokoll Grundpraktikum I: M3 - Elastizität und Torsion Sebastian Pfitzner. Mai 13 Durchführung: Sebastian Pfitzner (553983), Anna Andrle (5577) Arbeitsplatz: Platz 4 Betreuer: Jacob Michael Budau Versuchsdatum:
MehrMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I der Humboldt-Universität zu Berlin Institut für Physik Physikalisches Grundpraktikum.
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I der Humboldt-Universität zu Berlin Institut für Physik Physikalisches Grundpraktikum Versuchsprotokoll zur Bestimmung der Federkonstante (F4) am Arbeitsplatz
Mehr1 Messfehler. 1.1 Systematischer Fehler. 1.2 Statistische Fehler
1 Messfehler Jede Messung ist ungenau, hat einen Fehler. Wenn Sie zum Beispiel die Schwingungsdauer eines Pendels messen, werden Sie - trotz gleicher experimenteller Anordnungen - unterschiedliche Messwerte
MehrGrundpraktikum M6 innere Reibung
Grundpraktikum M6 innere Reibung Julien Kluge 1. Juni 2015 Student: Julien Kluge (564513) Partner: Emily Albert (564536) Betreuer: Pascal Rustige Raum: 215 Messplatz: 2 INHALTSVERZEICHNIS 1 ABSTRACT Inhaltsverzeichnis
MehrPhysikalische Übungen für Pharmazeuten
Helmholtz-Institut für Strahlen- und Kernphysik Seminar Physikalische Übungen für Pharmazeuten Ch. Wendel Max Becker Karsten Koop Dr. Christoph Wendel Übersicht Inhalt des Seminars Praktikum - Vorbereitung
Mehr1 Physikalische Grundlagen und Aufgabenstellung 2
Inhaltsverzeichnis 1 Physikalische Grundlagen und Aufgabenstellung 2 2 Messwerte und Auswertung 2 2.1 Bestimmung des Drehmoments des Drehtisches............ 2 2.2 Bestimmung des Zylinderdrehmoments.................
MehrPhysik für Biologen und Zahnmediziner
Physik für Biologen und Zahnmediziner Übungen zur Klausur über das Propädeutikum Dr. Daniel Bick 08. November 2013 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 08. November 2013 1 / 27 Information
MehrKapitel 2. Fehlerrechnung
Fehlerrechnung 1 Messungen => quantitative Aussagen Messungen müssen zu jeder Zeit und an jedem Ort zu den gleichen Ergebnissen führen Messungen sind immer mit Fehler behaftet. => Angabe des Fehlers! Bespiel
MehrProtokoll Grundpraktikum I: M9 - Reversionspendel
Protokoll Grundpraktikum I: M9 - Reversionspendel Sebastian Pfitzner. Juni 013 Durchführung: Sebastian Pfitzner (553983), Anna Andrle (55077) Arbeitsplatz: Platz Betreuer: Peter Schäfer Versuchsdatum:
MehrÜbungsaufgaben. Physik II. Fehlerrechnung. Institut für mathematisch - naturwissenschaftliche Grundlagen
Institut für mathematisch - naturwissenschaftliche Grundlagen http://www.hs-heilbronn.de/ifg Übungsaufgaben Physik II Fehlerrechnung Autor: Prof. Dr. G. Bucher Bearbeitet: Dipl. Phys. A. Szasz Februar
MehrEinführung in die Fehlerrechnung und Messdatenauswertung
Grundpraktikum der Physik Einführung in die Fehlerrechnung und Messdatenauswertung Wolfgang Limmer Institut für Halbleiterphysik 1 Fehlerrechnung 1.1 Motivation Bei einem Experiment soll der Wert einer
MehrFehlerfortpflanzung. M. Schlup. 27. Mai 2011
Fehlerfortpflanzung M. Schlup 7. Mai 0 Wird eine nicht direkt messbare physikalische Grösse durch das Messen anderer Grössen ermittelt, so stellt sich die Frage, wie die Unsicherheitsschranke dieser nicht-messbaren
MehrInhaltsverzeichnis. 1. Grundlagen und Durchführung. 2. Auswertung
Inhaltsverzeichnis 1. Grundlagen und Durchführung 2. Auswertung 2.1.1 Überlauf-Methode 2.1.2 Geometrie des Körpers 2.1.3 Auftriebsmessung 2.2 Ergebniszusammenfassung und Diskussion 3. Fragen 4. Anhang
MehrS1 Bestimmung von Trägheitsmomenten
Christian Müller Jan Philipp Dietrich S1 Bestimmung von Trägheitsmomenten Versuch 1: a) Versuchserläuterung b) Messwerte c) Berechnung der Messunsicherheit ud u Versuch 2: a) Erläuterungen zum Versuchsaufbau
MehrPhysikalisches Fortgeschrittenenpraktikum Gitterschwingungen. Auswertung
1 Physikalisches Fortgeschrittenenpraktikum Gitterschwingungen Auswertung Armin Burgmeier Robert Schittny 1 Dispersionsrelationen Wir maßen mit Hilfe des vorgegebenen LabView-Programms sowohl für die einatomige
MehrVersuch P1-15 Pendel Auswertung. Gruppe Mo-19 Yannick Augenstein Patrick Kuntze
Versuch P1-15 Pendel Auswertung Gruppe Mo-19 Yannick Augenstein Patrick Kuntze 3.1.11 1 Inhaltsverzeichnis 1 Reversionspendel 3 1.0 Eichmessung................................... 3 1.1 Reduzierte Pendellänge.............................
MehrFehlerrechnung. Einführung. Jede Messung ist fehlerbehaftet! Ursachen:
Fehlerrechnung Einführung Jede Messung ist fehlerbehaftet! Ursachen: Ablesefehler (Parallaxe, Reaktionszeit) begrenzte Genauigkeit der Messgeräte falsche Kalibrierung/Eichung der Messgeräte Digitalisierungs-Fehler
Mehr0.1 Versuch 4C: Bestimmung der Gravitationskonstante mit dem physikalischen Pendel
0.1 Versuch 4C: Bestimmung der Gravitationskonstante mit dem physikalischen Pendel 0.1.1 Aufgabenstellung Man bestimme die Fallbeschleunigung mittels eines physikalischen Pendels und berechne hieraus die
MehrPhysikalisches Praktikum
Physikalisches Praktikum Viskosität von Flüssigkeiten Laborbericht Korrigierte Version 9.Juni 2002 Andreas Hettler Inhalt Kapitel I Begriffserklärungen 5 Viskosität 5 Stokes sches
MehrVersuchsprotokoll von Thomas Bauer, Patrick Fritzsch. Münster, den
M3 Elastizität Versuchsprotokoll von Thomas Bauer, Patrick Fritzsch Münster, den 9.01.001 INHALTSVERZEICHNIS 1. Einleitung. Theoretische Grundlagen.1 Das Hooksche Gesetz. Die elastische Biegung.3 Die elastische
MehrPhysikübungsaufgaben Institut für math.-nat. Grundlagen (IfG)
Datei Abbildungsgleichung.docx Titel Abbildungsgleichung Abbildungsgleichung Gegeben sei folgende Gleichung: n 1 a n1 a n n R Eine Serie von Messungen ergibt für die Gegenstandsweite einen mittleren Wert
MehrPhysikalisches Anfaengerpraktikum. Trägheitsmoment
Physikalisches Anfaengerpraktikum Trägheitsmoment Ausarbeitung von Marcel Engelhardt & David Weisgerber (Gruppe 37) Montag, 1. März 005 email: Marcel.Engelhardt@mytum.de Weisgerber@mytum.de 1 1. Einleitung
MehrVersuch dp : Drehpendel
U N I V E R S I T Ä T R E G E N S B U R G Naturwissenschaftliche Fakultät II - Physik Anleitung zum Physikpraktikum für Chemiker Versuch dp : Drehpendel Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Einführung
MehrAnleitung zum Physikpraktikum für Oberstufenlehrpersonen Einführungsversuch (EV) Herbstsemester Physik-Institut der Universität Zürich
Anleitung zum Physikpraktikum für Oberstufenlehrpersonen Einführungsversuch (EV) Herbstsemester 2017 Physik-Institut der Universität Zürich Inhaltsverzeichnis 1 Einführungsversuch (EV) 11 11 Einleitung
MehrPraktikum I PP Physikalisches Pendel
Praktikum I PP Physikalisches Pendel Hanno Rein Betreuer: Heiko Eitel 16. November 2003 1 Ziel der Versuchsreihe In der Physik lassen sich viele Vorgänge mit Hilfe von Schwingungen beschreiben. Die klassische
MehrEinführungspraktikum F3 Fadenpendel
Einführungspraktikum F3 Fadenpendel Julien Kluge 4. Februar 2015 Student: Julien Kluge (564513) Partner: Emily Albert (564536) Betreuer: Dr. Ulrike Herzog Raum: 214 Messplatz: 1 INHALTSVERZEICHNIS 1 ABSTRACT
MehrV1 - Dichtebestimmung
Aufgabenstellung: Überprüfen Sie die Proportionalität zwischen Belastung und Verlängerung einer Feder. Bestimmen Sie die Federkonstante. Bestimmen Sie die Federkonstante mit Hilfe der dynamischen Methode.
MehrTrägheitsmoment (TRÄ)
Physikalisches Praktikum Versuch: TRÄ 8.1.000 Trägheitsmoment (TRÄ) Manuel Staebel 3663 / Michael Wack 34088 1 Versuchsbeschreibung Auf Drehtellern, die mit Drillfedern ausgestattet sind, werden die zu
MehrMechanische Schwingungen Aufgaben 1
Mechanische Schwingungen Aufgaben 1 1. Experiment mit Fadenpendel Zum Bestimmen der Fallbeschleunigung wurde ein Fadenpendel verwendet. Mit der Fadenlänge l 1 wurde eine Periodendauer von T 1 =4,0 s und
MehrPraktikum zur Vorlesung Einführung in die Geophysik
Praktikum zur Vorlesung Einführung in die Geophysik Hinweise zum Praktikum: Messunsicherheit und Fehlerrechnung Stefan Wenk, Prof. Thomas Bohlen TU Bergakademie Freiberg Institut für Geophysik www.geophysik.tufreiberg.de/pages/studenten/praktika/nebenfaechlerpraktikum.htm
MehrAnleitung zur Fehlerrechnung und Fehlerabschätzung
Anleitung zur Fehlerrechnung und Fehlerabschätzung Dr. Angela Fösel & Dipl. Phys. Tom Michler Revision: 1.08.018 Es ist grundsätzlich nicht möglich, fehlerfrei zu messen. Die Abweichungen der Messwerte
MehrÜbungsaufgaben. Was für Buchstaben gilt, gilt leider nicht für Zahlen! 4, ,75638
Übungsaufgaben Luat enier Stidue an der elingshcen Cabridge Unvirestiät ist es eagl, in wlehcer Rienhnelfoge die Bcuhtsbaen in enie Wrot sethen, das enizg wcihitge dbaei ist, dsas der estre und Izete Bcuhtsbae
Mehr( ) ( ) ( ) ( ) 9. Differentiale, Fehlerrechnung
44 9. Differentiale, Fehlerrechnung Bei den Anwendungen der Differentialrechnung spielt der geometrische Aspekt (Tangentensteigung) eine untergeordnete Rolle. Ableitungen sind deshalb wichtig, weil sie
MehrVersuch M1 für Nebenfächler mathematisches Pendel
Versuch M1 für Nebenfächler mathematisches Pendel I. Physikalisches Institut, Raum HS126 Stand: 19. April 2016 generelle Bemerkungen bitte Versuchsaufbau (rechts, mitte, links) angeben bitte Versuchspartner
MehrAbschlußprüfung an Fachoberschulen: Physik 1996 Aufgabe III
Abschlußprüfung an Fachoberschulen: Physik 1996 Aufgabe III 1.0 Die Abhängigkeit des Betrags der Coulombkraft F C von den Punktladungen gen Q 1, Q und ihrem Abstand r im Vakuum wird durch das Coulombgesetz
MehrFadenpendel (M1) Ziel des Versuches. Theoretischer Hintergrund
Fadenpendel M1) Ziel des Versuches Der Aufbau dieses Versuches ist denkbar einfach: eine Kugel hängt an einem Faden. Der Zusammenhang zwischen der Fadenlänge und der Schwingungsdauer ist nicht schwer zu
Mehr106 Torsionsmodul. 1.2 Bestimmen Sie für zwei weitere Metallstäbe den Torsionsmodul aus Torsionsschwingungen!
Physikalisches rundpraktikum 06 Torsionsmodul. Aufgaben. Messen Sie für zwei Metallstäbe den Torsionswinkel bei unterschiedlichen Drehmomenten. Stellen Sie den Zusammenhang grafisch dar, und bestimmen
MehrGrundpraktikum A T7 Spezifische Wärmekapazität idealer Gase
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät Institut für Physik Grundpraktikum A T7 Spezifische Wärmekapazität idealer Gase 16.6.217 Studenten: Tim Will Betreuer: Raum: Messplatz: M. NEW14-2.15 Links
MehrWie kann ich überprüfen, welche Verteilung meinen Daten zu Grunde liegt? Chi-Quadrat-Test auf Normalverteilung
Wie kann ich überprüfen, welche Verteilung meinen Daten zu Grunde liegt? Chi-Quadrat-Test auf Normalverteilung T. Kießling: Fortgeschrittene Fehlerrechnung - Korrelation 5.04.018 Vorlesung 03-1 Chi-Quadrat-Test:
MehrDatenanalyse. (PHY231) Herbstsemester Olaf Steinkamp
Datenanalyse PHY31 Herbstsemester 016 Olaf Steinkamp 36-J- olafs@physik.uzh.ch 044 63 55763 Vorlesungsprogramm Einführung, Messunsicherheiten, Darstellung von Messdaten Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung
MehrBegleitmaterial zur Vorlesung. Fehlerrechnung und Fehlerabschätzung bei physikalischen Messungen
Institut für Technische Thermodynamik und Kältetechnik Leiter: Prof. Dr.-Ing. K. Schaber Begleitmaterial zur Vorlesung Fehlerrechnung und Fehlerabschätzung bei physikalischen Messungen Verfasst von Dr.
MehrGrundriss der Generalisierten Gauß'schen Fehlerrechnung
Michael Grabe Grundriss der Generalisierten Gauß'schen Fehlerrechnung ""Jl'..~.t. itj':; ~;.." $ ~J,jl.\t~~~":'.~,_:l'~~;:..:~~t';t~ n ~'1j1:;~~,pt~,,:tK:"~~f:' ~:~. ~ Springer Inhaltsverzeichnis Teil
MehrPhysikalisches Praktikum 3. Semester
Torsten Leddig 16.November 2004 Mathias Arbeiter Betreuer: Dr.Hoppe Physikalisches Praktikum 3. Semester - Widerstandsmessung - 1 Aufgaben: 1. Brückenschaltungen 1.1 Bestimmen Sie mit der Wheatstone-Brücke
Mehr5. Meßfehler. Zufällige Messfehler machen das Ergebnis unsicher - ihre Abschätzung ist nur unter Verwendung statistischer Methoden durchführbar
5. Meßfehler Man unterscheidet... zufällige Meßfehler systematische Meßfehler Zufällige Messfehler machen das Ergebnis unsicher - ihre Abschätzung ist nur unter Verwendung statistischer Methoden durchführbar
Mehr2. Lagrange-Gleichungen
2. Lagrange-Gleichungen Mit dem Prinzip der virtuellen Leistung lassen sich die Bewegungsgleichungen für komplexe Systeme einfach aufstellen. Aus dem Prinzip der virtuellen Leistung lassen sich die Lagrange-Gleichungen
MehrFeder-, Faden- und Drillpendel
Dr Angela Fösel & Dipl Phys Tom Michler Revision: 30092018 Eine Schwingung (auch Oszillation) bezeichnet den Verlauf einer Zustandsänderung, wenn ein System auf Grund einer Störung aus dem Gleichgewicht
MehrFehlerabschätzung und Fehlerrechnung
Fehlerabschätzung und Fehlerrechnung 4 März 2010 I Fehlerabschätzung I1 Allgemeines Jeder physikalische Messwert ist mit einem Fehler behaftet Man unterscheidet nach systematischen und zufälligen Fehlern
MehrProtokoll zum Physikalischen Praktikum III Versuch 1 - Widerstandsmessung
Protokoll zum Physikalischen Praktikum III Versuch 1 - Widerstandsmessung Experimentatoren: Sebastian Knitter Thomas Kunze Betreuer: Dr. Holzhüter Rostock, den 30.11.2004 Inhaltsverzeichnis 1 Ziel des
MehrFreie Universität Berlin
2.5.2014 Freie Universität Berlin - Fachbereich Physik Kugelfallviskosimeter Protokoll zum Versuch des physikalischen Grundpraktikums I Teilnehmer: Ludwig Schuster, ludwig.schuster@fu- berlin.de Florian
MehrVermessungskunde für Bauingenieure und Geodäten
Vermessungskunde für Bauingenieure und Geodäten Übung 5: statistische Auswertung gleichgenauer Messungen Milo Hirsch Hendrik Hellmers Florian Schill Institut für Geodäsie Fachbereich 3 Inhaltsverzeichnis
MehrPhysikalisches Anfängerpraktikum Teil 2 Elektrizitätslehre. Protokollant: Harald Meixner, Sven Köppel
Physikalisches Anfängerpraktikum Teil 2 Elektrizitätslehre Protokoll Versuch 16 Messung von Kapazitäten in der Wechselstrombrücke Harald Meixner Sven Köppel Matr.-Nr. 3794465 Matr.-Nr. 3793686 Physik Bachelor
MehrA7 Physikalisches Pendel
Tobias Krähling email: Homepage: 21.03.2007 Version: 1.0 Stichworte: Literatur: Kräfte und Drehmomente am Pendel, Trägheitsmoment, Schwingungsdifferentialgleichung,
MehrEinführungsseminar S1 Elemente der Fehlerrechnung. Physikalisches Praktikum der Fakultät für Physik und Astronomie Ruhr-Universität Bochum
Einführungsseminar S1 Elemente der Fehlerrechnung Physikalisches Praktikum der Fakultät für Physik und Astronomie Ruhr-Universität Bochum Literatur Wolfgang Kamke Der Umgang mit experimentellen Daten,
MehrVersuchsprotokoll von Thomas Bauer, Patrick Fritzsch. Münster, den
M1 Pendel Versuchsprotokoll von Thomas Bauer, Patrick Fritzsch Münster, den 15.01.000 INHALTSVERZEICHNIS 1. Einleitung. Theoretische Grundlagen.1 Das mathematische Pendel. Das Federpendel.3 Parallel- und
MehrProtokoll: Grundpraktikum II O6 - Newtonsche Ringe
Protokoll: Grundpraktikum II O6 - Newtonsche Ringe Sebastian Pfitzner. März Durchführung: Anna Andrle (77), Sebastian Pfitzner (98) Arbeitsplatz: Platz Betreuer: Natalya Sheremetyeva Versuchsdatum:.. Abstract
MehrPraktikum I PE Peltier-Effekt
Praktikum I PE Peltier-Effekt Florian Jessen, Hanno Rein, Benjamin Mück Betreuerin: Federica Moschini 27. November 2003 1 Ziel der Versuchsreihe Der Peltier Effekt und seine Umkehrung (Seebeck Effekt)
MehrEinige Worte zu Messungen und Messfehlern. Sehr schöne Behandlung bei Walcher!
Einige Worte zu Messungen und Messfehlern Sehr schöne Behandlung bei Walcher! Was ist eine Messung? Messung = Vergleich einer physikalischen Größe mit Einheit dieser Größe Bsp.: Längenmessung durch Vgl.
MehrTrägheitsmoment - Steinerscher Satz
Trägheitsmoment - Steinerscher Satz Gruppe 4: Daniela Poppinga, Jan Christoph Bernack Betreuerin: Natalia Podlaszewski 13. Januar 2009 1 Inhaltsverzeichnis 1 Theorieteil 3 1.1 Frage 2................................
MehrVersuch P1-20 Pendel Vorbereitung
Versuch P1-0 Pendel Vorbereitung Gruppe Mo-19 Yannick Augenstein Versuchsdurchführung: 9. Januar 01 Inhaltsverzeichnis Aufgabe 1 1.1 Reduzierte Pendellänge............................. 1. Fallbeschleunigung
MehrHAW Hamburg Fakultät Life Sciences - Physiklabor Physikalisches Praktikum
HAW Hamburg Fakultät Life Sciences - Physiklabor Physikalisches Praktikum Teilnehmer :...,... Datum :... Betreuer:.. Studiengang:... SS/WS Protokoll 1 zur Bestimmung des Massenträgheitsmomentes 1. Bestimmung
MehrMesstechnische Grundlagen und Fehlerbetrachtung. (inkl. Fehlerrechnung)
Messtechnische Grundlagen und Fehlerbetrachtung (inkl. Fehlerrechnung) Länge Masse Zeit Elektrische Stromstärke Thermodynamische Temperatur Lichtstärke Stoffmenge Basisgrößen des SI-Systems Meter (m) Kilogramm
MehrProtokoll zum Versuch Druckmessung / III
Protokoll zum Versuch Druckmessung / III Datum des Versuches:Dezember 2004 Praktikumsgruppe: Mitarbeiter: 1.Aufgabenstellung - an einer Rohrleitung sind systematischen Fehler p des statischen Druckes infolge
MehrFehler- und Ausgleichsrechnung
Fehler- und Ausgleichsrechnung Daniel Gerth Daniel Gerth (JKU) Fehler- und Ausgleichsrechnung 1 / 12 Überblick Fehler- und Ausgleichsrechnung Dieses Kapitel erklärt: Wie man Ausgleichsrechnung betreibt
Mehr2. Physikalisches Pendel
2. Physikalisches Pendel Ein physikalisches Pendel besteht aus einem starren Körper, der um eine Achse drehbar gelagert ist. A L S φ S z G Prof. Dr. Wandinger 6. Schwingungen Dynamik 2 6.2-1 2.1 Bewegungsgleichung
MehrE 3d Dehnungsmessstreifen
Physikalisches Praktikum für Maschinenbauer Fachbereich Maschinenbau und Verfahrenstechnik Lehrstuhl für Messtechnik & Sensorik Prof. Dr.-Ing. Jörg Seewig Aufgabenstellung Der Versuch soll zunächst mit
MehrFehlerrechnung. Bei physikalisch-technischen Messungen können systematische und zufällige Fehler auftreten.
Seite 1 / 6 H.C. iehuus Fehlerrechnung Bei physikalisch-technischen Messungen können systematische und zufällige Fehler auftreten. Systematische Fehler erzeugen systematische Effekte. Falsch kalibrierte
MehrUmgang mit und Analyse von Messwerten
In diesem ersten Praktikumsversuch erarbeiten Sie sich das Handwerkszeug, was zum erfolgreichen absolvieren des Physikpraktikums nötig ist. Im Fokus dieses Versuchs stehen die Themen: Signifikante Stellen
MehrFadenpendel (M1) Ziel des Versuches. Theoretischer Hintergrund
Fadenpendel M) Ziel des Versuches Der Aufbau dieses Versuches ist denkbar einfach: eine Kugel hängt an einem Faden. Der Zusammenhang zwischen der Fadenlänge und der Schwingungsdauer ist nicht schwer zu
MehrNachklausur zu Klausur Nr. 1, WS 2010
Physikalisches Praktikum für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Nachklausur zu Klausur Nr. 1, WS 2010 Name: Vorname: Matr. Nr.:......... (Bitte in Blockschrift) Anschrift:......... Bitte Studienfach
MehrBerlin, den Max Mustermann (123456) Versuchspartner/in: Erika Musterfrau (654321) Gruppennr.: 11 Wochentag: Montag Tutor/in: John Doe
Berlin, den 12.11.2012 Max Mustermann (123456) Versuchspartner/in: Erika Musterfrau (654321) Gruppennr.: 11 Wochentag: Montag Tutor/in: John Doe 9 Elastizität 9.1 Drahtdehnung (1/2) In diesem Versuch wird
MehrPhysikalisches Pendel
Physikalisches Pendel Nach einer kurzen Einführung in die Theorie des physikalisch korrekten Pendels (ausgedehnte Masse) wurden die aus der Theorie gewonnenen Formeln in praktischen Messungen überprüft.
Mehrβ = 1 2 ω ist? Begründung!
achhochschule Hannover MA 9..6 achbereich Maschinenbau Zeit: 9 min ach: Physik II im WS56 Hilfsmittel: ormelsammlung zur Vorlesung. Zur Bestimmung der Dichte einer unbekannten üssigkeit mit Dichte ρ untersucht
MehrProtokoll Grundpraktikum I: T7 Spezifische Wärmekapazität idealer Gase
Protokoll Grundpraktikum I: T7 Spezifische Wärmekapazität idealer Gase Sebastian Pfitzner 8. Juni 0 Durchführung: Sebastian Pfitzner (98), Anna Andrle (077) Arbeitsplatz: Platz Betreuer: Martin Rothe Versuchsdatum:.06.0
Mehr1.2 Schwingungen von gekoppelten Pendeln
0 1. Schwingungen von gekoppelten Pendeln Aufgaben In diesem Experiment werden die Schwingungen von zwei Pendeln untersucht, die durch eine Feder miteinander gekoppelt sind. Für verschiedene Kopplungsstärken
MehrProtokoll: Grundpraktikum II O2 - Mikroskop
Protokoll: Grundpraktikum II O2 - Mikroskop Sebastian Pfitzner 12. März 2014 Durchführung: Anna Andrle (550727), Sebastian Pfitzner (553983) Arbeitsplatz: Platz 1 Betreuer: Gerd Schneider Versuchsdatum:
MehrPatrick Christ und Daniel Biedermann
TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN Brückenschaltung Gruppe B412 Patrick Christ und Daniel Biedermann 10.10.2009 0. INHALTSVERZEICHNIS 0. INHALTSVERZEICHNIS... 2 1. EINLEITUNG... 2 2. BESCHREIBUNG DER VERWENDETEN
MehrInhalt. 1. Aufgabenstellung und physikalischer Hintergrund 1.1. Was ist ein elektrischer Widerstand? 1.2. Aufgabenstellung
Versuch Nr. 03: Widerstandsmessung mit der Wheatstone-Brücke Versuchsdurchführung: Donnerstag, 28. Mai 2009 von Sven Köppel / Harald Meixner Protokollant: Harald Meixner Tutor: Batu Klump Inhalt 1. Aufgabenstellung
Mehr3. Versuch: Fadenpendel
Physikpraktikum für Pharmazeuten Universität Regensburg Fakultät Physik 3. Versuch: Fadenpendel In diesem Versuch werden Sie mit den mechanischen Grundlagen vertraut gemacht. Anhand eines Fadenpendels
MehrPhysikalisches Grundpraktikum. Versuch 10. Die Potenzialwaage. Ralph Schäfer
Physikalisches Grundpraktikum Versuch 10 Die Potenzialwaage Praktikant: Tobias Wegener Alexander Osterkorn E-Mail: tobias.wegener@stud.uni-goettingen.de a.osterkorn@stud.uni-goettingen.de Tutor: Gruppe:
MehrAufgaben zum Physikpraktikum : 1. E-Modul: (die angegebenen Seitenzahlen beziehen sich immer auf die jeweilige Protokollanleitung)
Aufgaben zum Physikpraktikum : 1. E-Modul: (die angegebenen Seitenzahlen beziehen sich immer auf die jeweilige Protokollanleitung) Messen Sie die Verlängerung des Drahtes δl in mm in Abhängigkeit von der
MehrProtokoll zum Physikalischen Praktikum Versuch 7 - Elementarladung nach Millikan
Protokoll zum Physikalischen Praktikum Versuch 7 - Elementarladung nach Millikan Experimentatoren: Thomas Kunze Sebastian Knitter Betreuer: Dr. v. Oeynhausen Rostock, den 25.04.2005 Inhaltsverzeichnis
Mehr