Aufgabentyp 2: Geometrie

Transkript

1 Aufgbe 1: Würfel (1) () (3) (Schülerzeichnung) Wie wurde der links drgestellte Körper jeweils gedreht? Der Körper wurde nch links vorne gekippt. Der Körper wurde nch rechts vorne gekippt. Der Körper wurde nch links hinten gekippt. Sich Körper in verschiedenen Positionen vorstellen Schrägbilder von Würfelfiguren zeichnen Weitere Kippbewegung des drgestellten Körpers uf Punktrsterppier zeichnen Selbst Körper us Würfeln erstellen und in verschiedenen Positionen uf Punktrsterppier zeichnen

2 Aufgbe : Zündhölzer Stelle dir die folgende Figur us 1 Streichhölzern bestehend vor. ) Lege vier Hölzchen um, so dss drei Qudrte entstehen. b) Lege zwei Hölzchen um, so dss sieben Qudrte entstehen. c) Lege zwei Hölzchen dzu, so dss neun Qudrte entstehen. d) Lege vier Hölzchen dzu, so dss zehn Qudrte entstehen. Zur Lösung der Aufgben können nfngs Streichhölzer (ohne Zündköpfe in großen Mengen günstig bei Bstelverlgen erhältlich) oder Stifte verwendet werden. ) c) b) d) Merkmle von Qudrten => besser: Eigenschften? Logisches Denken Selbst weitere Aufgben erstellen und lösen

3 Aufgbe 3: DREIECKE h A B C Welche der folgenden Aussgen sind richtig? Kreuze n! Die Fläche des Dreiecks A ist gleich der Fläche des Dreiecks B Der Umfng des Dreiecks A ist gleich dem Umfng des Dreiecks C Die Höhe h ist bei llen Dreiecken verschieden Fläche des Dreiecks B ist hlb so groß wir die Fläche des Dreiecks A Alle Dreiecke sind flächeninhltsgleich X X Die Fläche des Dreiecks A ist gleich der Fläche des Dreiecks B Alle Dreiecke sind flächeninhltsgleich Eigenschften von Dreiecken Flächenberechnung von Dreiecken Andere Flächen, z.b. Prllelogrmme

4 Aufgbe 4: KREISE r r Welche der folgenden Aussgen sind richtig? Kreuze n begründe! Die Fläche des großen Kreises ist ds Doppelte des kleinen Kreises Die Fläche des großen Kreises ist ds Dreifche des kleinen Kreises Die Fläche des großen Kreises ist ds Vierfche des kleinen Kreises X Die Fläche des großen Kreises ist ds Vierfche des kleinen Kreises Es ist A klein = r π und Agroß = (r) π = r r π = 4 r π = 4 Aklein Berechnung von Kreisflächen Wissen, dss Flächen qudrtisch wchsen Bedeutung der Potenz kennen Andere Längenverhältnisse bei den Kreisrdien Andere Flächen, z. B: Rechtecke, Qudrte,...

5 Aufgbe 5: KREISBÖGEN r Welche der folgenden Aussgen sind richtig? Kreuze n begründe! Die Länge der beiden kleinen Kreisbögen ist gleich der Länge des großen Bogens. Die Länge der beiden kleinen Kreisbögen entspricht zweiml der Länge des großen Bogens. Die Länge der beiden kleinen Kreisbögen entspricht der Hälfte der Länge des großen Bogens. X Die Länge der beiden kleinen Kreisbögen ist gleich der Länge des großen Bogens rπ B groß = = rπ und 1 uftritt, gilt: B klein = rπ = rπ = Bgroß. B 0,5rπ 1 = = rπ klein. D ber der kleine Bogen zweiml Berechnung von Kreisumfängen Kleine Kreisbögen unterschiedlichen Verhältnissen bei den Rdien

6 Aufgbe 6: KÖRPER Wie oft psst die Pyrmide in den Würfel? Begründe! Die Pyrmide und der Würfel hben die gleiche Grundfläche und die gleiche Höhe V Pyrmide = = G h = und 3 V Würfel = Die Pyrmide psst drei Ml in den Würfel. Berechnung von Würfel- und Pyrmidenvolumen Pyrmide mit hlber Höhe des Würfels, Pyrmide mit hlber Grundfläche des Würfels Kegel und Zylinder

7 Aufgbe 7: GEOMETRIE IM FREIEN 19,5 m Wie hoch ist der Turm? Hinweis: = 0,5 m; die Skizze ist nicht mßstbsgetreu Hier hndelt es sich um eine unterbestimmte Aufgbe! Die Höhe des Sockels (gru gefärbt) ist nicht beknnt. Es knn lso in einem ersten Schritt nur die Höhe von der Turmspitze bis zum Beginn des Sockels bestimmt werden: 19,5 m + 0,5 m = 0 m. In einem zweiten Schritt knn dnn bgeschätzt werden, dss der Sockel ungefähr drei Ml in den ufgesetzten Turm psst, der Sockel hätte demnch eine Höhe von c. 7 m. Der gnze Turm ist lso etw 7 m hoch. Eigenschften von rechtwinklig-gleichschenkligen Dreiecken Abschätzen von Längen Höhe von nderen Buwerken, Bäumen Flussbreiten

8 Aufgbe 8: RÄDER R 1 r 3r R ) In welche Richtung muss sich R drehen, dmit die Lst L ngehoben wird? Mrkiere durch einen Pfeil! b) Rdius r = 1 m. Wie oft muss sich R drehen, dmit die Lst L um c. 9 m ngehoben wird? Rechne mit Π = 3! Lst ) R muss sich nch links drehen b) Der Umfng von R ist dreiml so groß wie der Umfng von R 1, lso U R 1 = r π 1 3 = 6 und U R = 3r π = 18. Wenn sich lso R einml dreht, dnn dreht sich R 1 dreiml. Um 9 m ufzuwickeln muss sich R 1 eineinhlb Ml drehen, d.h. R muss eine hlbe Umdrehung mchen. Berechnung von Kreisumfängen Logische Abhängigkeiten erkennen Vgl. Einstellungstests

9 Aufgbe 9: Konstruktionsbeschreibung Beschreibe die bgebildete Konstruktion so exkt, dss mn sie mit Hilfe deiner Beschreibung völlig deckungsgleich zeichnen könnte, ohne sie je gesehen zu hben. Beschreibung in eigenen Worten (Verblisierung) Diktierschritte mitnotieren lssen zum späteren Vergleich mit der entstndenen Konstruktion Exkt formulieren Verblisieren Fchbegriffe verwenden (Qudrt, Hlbkreis, Mittelpunkt, gleichschenkliges Dreieck, ) Schüler zeichnen eigene Abbildungen und diktieren ihrem Nchbrn