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1 Von den Rahmenvorgaben des Lehrplans zum Schulcurriculum Anregungen für Mathematik in Hauptschule und Regionaler Schule in Rheinland-Pfalz auf der Grundlage von Maßstab 8 Der Stoffverteilungsplan geht von folgenden Voraussetzungen aus: 1. Im Mittel stehen in der Klasse 8 insgesamt ca. 130 Unterrichtsstunden für Mathematik zur Verfügung. 2. Band 8 des Unterrichtswerkes Maßstab wird Seite für Seite abgearbeitet (aber nicht immer Aufgabe für Aufgabe ). Für das Notieren von Modifikationen und anderen, auch schulspezifischen Schwerpunktsetzungen ist die letzte Spalte des Stoffverteilungsplans gedacht. 3. Die jeweils angegebene Zahl von Unterrichtsstunden für die einzelnen Lerneinheiten ist nur als grobe Orientierungshilfe zu verstehen. Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen, in den Handlungsbereichen des Lehrplans beschrieben, können nicht unabhängig von den Inhalten vermittelt werden. Sie werden daher in allen inhaltlichen Bereichen in unterschiedlichster Form eingeübt. Inhalte von Maßstab Band 8 Kapitel 1 Zuordnungen Proportionale Zuordnungen Dreisatz Proportionalitätsfaktor (Stundenlohn, Stückpreis, Geschwindigkeit, Dichte) Antiproportionale Zuordnungen 10 Stunden Zuordnungen und Funktionen: B: In Sachsituationen proportionale bzw. antiproportionale Zuordnungen erkennen und unterscheiden, Sachaufgaben zu proportionalen bzw. antiproportionalen Zuordnungen mit Hilfe ihrer Eigenschaften lösen Kapitel 2 Terme und Gleichungen (1) Aufstellen und Berechnen von Termen Lösen von Gleichungen durch Umformen Komplexere Gleichungen lösen Gleichungen und Ungleichungen Gleichungen mit Parametern, Formeln Terme und Gleichungen mit Klammern umformen , 32, 33, Terme und Gleichungen: B: Terme zu Sachproblemen aufstellen, deren Struktur erfassen und für gegebene Werte ausrechnen, einfache Terme in äquivalente Terme umformen, einfache lineare Gleichungen lösen, auch mit Äquivalenzumformungen, Sachaufgaben zu linearen Gleichungen lösen, einfache Gleichungen mit Parametern nach einer Variablen auflösen 1

2 E: Komplexere Terme erfassen, für gegebene Werte ausrechnen und in äquivalente Terme umformen, Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen durch Äquivalenzumformungen lösen (Lösungsmenge), Sachaufgaben mit Hilfe von Gleichungen und Ungleichungen lösen, Terme mit einer Variablen funktional interpretieren und grafisch darstellen, Gleichungen mit Parametern lösen, Produkte von Termen mit Variablen umformen, Kapitel 3 Zeichnen und Konstruieren Wiederholung: Kongruenzabbildungen Wiederholung: Winkel und Winkelsummen Dreieckskonstruktionen Umkreis, Schwerpunkt, Inkreis Vierecke klassifizieren, Haus der Vierecke Vierecke konstruieren Parkettierung Satz des Thales Tangenten am Kreis 20 Stunden Inhaltsbereich Raum und Form B: Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende zeichnen und deren Eigenschaften in Sachsituationen anwenden, Kreistangente in einem vorgegebenen Berührpunkt zeichnen und dieses in Sachsituationen anwenden, Symmetrische Dreiecke und Vierecke zeichnen Konstruktionsbeschreibungen erstellen, Dreiecke aus gegebenen längen und Winkelmaßen konstruieren und die Konstruktion beschreiben, Winkelsumme bei Dreiecken kennen und anwenden, Drehungen und Verschiebungen im ebenen kartesischen Koordinatensystem ausführen, 2 E: Zusammenhänge zwischen den Vierecken beschreiben und begründen, Eigenschaften kongruenter Vielecke beschreiben, Fragen zur Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von Konstruktionen untersuchen, Winkelsätze an einfachen und doppelten Geradenkreuzungen begründen und anwenden,

3 den Satz des Thales begründen und anwenden, Fixelemente und Invarianten kennen und bei Konstruktionen anwenden, Konstruktions- und Sachaufgaben mit Hilfe von Kongruenzabbildungen lösen Kapitel 4 Flächenberechnung Flächeninhalt und Umfang von Rechteck und Dreieck Flächeninhalt von Parallelogramm, Trapez, Drachen und Raute Zusammengesetzte Figuren Umfang und Flächeninhalt des Kreises 16 Stunden , , Inhaltsbereich Messen und Größen B: Flächeninhalte von Dreieck, Parallelogramm, Trapez bestimmen, Flächeninhaltsformeln für Dreieck und Parallelogramm herleiten, Umfang und Flächeninhalt vom Kreis bestimmen und die Formeln aufstellen, Berechnungen an zusammengesetzten ebenen Figuren, auch in Sachsituationen, durchführen, Kapitel 5 Prozent- und Zinsrechnung Wiederholung Grundbegriffe Prozentsätze über 100% Grundaufgaben Vermehrter und verminderter Grundwert, Prozentfaktor Grafische Darstellung Zinsrechnung, Grundaufgaben (Jahreszinsen) Monats- und Tageszinsen, Zinsformel ; Kredite 20 Stunden , Inhaltsbereich Zahl und Zahlbereiche Prozent- und Zinsrechnung: B: Grundvorstellungen des Prozentbegriffes entwickeln, Grundaufgaben der Prozentrechnung lösen, einfache Aufgaben auch im Kopf, Zinsrechnung als Anwendung der Prozentrechnung verstehen (Kapital, Zinssatz, Jahreszinsen), Prozent- und Zinsrechnung in Sachsituationen anwenden E: Prozent- und Zinsrechnung in komplexen Sachsituationen anwenden 3

4 Kapitel 6 Körper zeichnen und berechnen Wiederholung Volumen, Oberfläche, Schrägbild von Quader und Würfel Schrägbild und Netz von geraden Prismen Oberfläche und Volumen von Prismen Schrägbild, Netz und Modell von geraden Zylindern Oberfläche und Volumen von Zylindern Zusammengesetzte und ausgehöhlte Körper Inhaltsbereich Messen und Größen B: Volumen und Oberflächeninhalt von geraden Prismen und geraden Zylindern bestimmen, Berechnungen an zusammengesetzten Körpern, auch in Sachsituationen, durchführen, Inhaltsbereich Raum und Form B: Schrägbilder und Netze zeichnen von geraden Prismen und geraden Zylindern, Beziehungen herstellen, Kapitel 7 Funktionen Funktionen als eindeutige Zuordnungen erkennen, beschreiben, darstellen Proportionale und antiproportionale Funktionen Lineare Funktionen Parameter einer linearen Funktion, Geradengleichung Stückweise lineare Funktionen Zuordnungen und Funktionen: E: Eindeutige Zuordnungen als Funktionen benennen und Beispiele daraufhin analysieren, Funktionen erkennen, beschreiben und darstellen (Funktionsterm, Funktionsgleichung, Graph), in Sachsituationen lineare Funktionen erkennen und nutzen sowie proportionale Funktionen als Sonderfälle deuten, die Graphen linearer bzw. antiproportionaler Funktionen beschreiben (Gerade, Hyperbel), charakteristische Eigenschaften linearer Funktionen kennen und sachgerecht nutzen (Steigung, Achsenabschnitt, Achsenschnittpunkte), Parameteränderungen bei linearen Funktionen und deren Auswirkungen auf den Graphen erläutern und in Kontexten interpretieren 4

5 Kapitel 8 Terme und Gleichungen (2) Terme mit Klammern umformen, Summenterme, Produktterme Binomische Formeln Gleichungen aufstellen und lösen Formeln als spezielle Gleichungen 10 Stunden Terme und Gleichungen: E: Produkte von Termen mit Variablen umformen (binomische Formeln), Sachaufgaben lösen, die auf entsprechende Terme / Gleichungen führen Kapitel 9 Daten und Zufall Stichproben Mittelwert, Median, Spannweite, Klasseneinteilung, Boxplots Grafische Darstellungen Zufall und Wahrscheinlichkeit Datenauswertung und Wahrscheinlichkeit Diagnosearbeit 12 Stunden Stunden Inhaltsbereich Daten und Zufall B: Daten grafisch aufbereiten, auswerten und interpretieren (Spannweite, Median, Boxplot), Datenerhebungen hinsichtlich ihrer Repräsentativität hinterfragen, zufällige Erscheinungen erkennen und beschreiben (Spiele, einstufige Zufallsexperimente, Prognosen), Wahrscheinlichkeiten durch relative Häufigkeiten bei langen Versuchsreihen schätzen, Wahrscheinlichkeiten bei zufälligen Erscheinungen berechnen bzw. deuten (Wahrscheinlichkeiten im Alltag, bei Laplace-Experimenten als Verhältnis der Anzahl der günstigen zu den möglichen Ergebnissen) 5

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