Geldpolitische Institutionen Teil 2. Steffen Ahrens Fakultät VII Geldtheorie- und Geldpolitik WS2013/2014

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1 Geldpolitische Institutionen Teil 2 Steffen Ahrens Fakultät VII Geldtheorie- und Geldpolitik WS2013/2014

2 Gliederung: Teil 1: 1. Regelgebundene Geldpolitik Teil 2: 2. Delegation der Geldpolitik 3. Geldpolitik bei unvollständiger Information Seite 2

3 Delegation an einen konservativen Zentralbanker: Delegation von Geldpolitik an einen Zentralbanker mit anderen Präferenzen als die der Gesellschaft, kann den Inflationsbias verringern! Gesellschaftliche Zielfunktion min Konservativer Zentralbanker mit dem Ziel min Der konservative Zentralbanker legt ein größeres Gewicht auf das Ziel der Preisstabilität als die Gesellschaft. Seite 3

4 Delegation an einen konservativen Zentralbanker: Der konservative Zentralbanker minimiert die gesellschaftliche Kostenfunktion: unter Berücksichtigung der Phillipskurve Es ergibt sich die Reaktionsfunktion der Zentralbank: Seite 4

5 Delegation an einen konservativen Zentralbanker: Rationale Erwartungen der Haushalte: Inflationsbias Der Inflationsbias ist geringer, je größer das Ziel Preisstabilität des konservativen Zentralbankers ist, d.h. 0 Gegeben die rationalen Erwartungen, ist die Reaktionsfunktion der Zentralbank Seite 5

6 Delegation an einen konservativen Zentralbanker: Damit ergibt sich als Reaktion der Zentralbank auf Angebotsschocks Der konservative Zentralbanker reagiert weniger stark auf Angebotsschocks Es ergibt sich somit ein Zielkonflikt zwischen: niedrigem Inflationsbias Stabilisierung von Angebotsschocks Dieser Zielkonflikt hat direkte Auswirkungen auf die realisierte Inflation und Beschäftigung! Seite 6

7 Delegation an einen konservativen Zentralbanker: Lösung des Zielkonflikts durch Wahl des optimalen Zentralbankers! Annahme: Zentralbanker unterscheiden sich durch ihr Gewicht auf Preisstabilität, d.h.. Wähle denjenigen Zentralbanker, der zu den geringsten gesellschaftlichen Kosten führt. min unter den Nebenbedingungen,, Politik der Zentralbank: Rationale Erwartungen: Phillipskurve: Seite 7

8 Delegation an einen konservativen Zentralbanker: Einsetzen in die gesellschaftliche Konsumfunktion ergibt: min min min Seite 8

9 Delegation an einen konservativen Zentralbanker: Bedingung erster Ordnung: 2 0 im Optimum gilt: >0 Seite 9

10 Delegation an einen konservativen Zentralbanker: Der optimale Zentralbanker legt mehr Wert auf Preisstabilität als die Gesellschaft Geringerer Inflationsbias, aber auch geringere Stabilisierung der Beschäftigung Der optimale Zentralbanker gleicht diese beiden Effekte aus. Totales Differential der Optimalitätsbedingung: ist größer, je größer je kleiner Damit der berufene Zentralbanker seinen Präferenzen entsprechend agieren kann, muss er unabhängig sein! Der Parameter wird deshalb oft als Synonym für die Unabhängigkeit der Zentralbank gebraucht. Seite 10

11 Weitere Möglichkeit der Delegation: Zentralbank Kandidaten unterscheiden sich durch ihr Inflationsziel ihr Beschäftigungsziel Zielfunktion eines Kandidaten: min Wie sieht der optimale Zentralbankchef aus? Kein Inflationsbias Gesellschaftlich optimale Stabilisierung der Beschäftigung Ist diese First best solution erreichbar? Seite 11

12 Weitere Möglichkeit der Delegation: Zielfunktion eines Kandidaten: min Diskretionäre Politik führt zu Reaktion der Zentralbank auf den Schock Damit ergibt sich als Reaktion der Zentralbank auf Angebotsschocks Seite 12

13 Weitere Möglichkeit der Delegation: Die First best solution Reaktion der Zentralbank auf den Angebotsschocks erfordert Rationale Erwartungen: First best solution erfordert: Seite 13

14 Weitere Möglichkeit der Delegation: Nochmal: First best solution erfordert: Jeder Zentralbanker, der dasselbe Gewicht auf Preisstabilität legt wie die Gesellschaft aber andere Zielwerte für Inflation und/oder Beschäftigung hat, betreibt eine optimale Politik ohne Inflationsbias, wenn und Seite 14

15 3. Geldpolitik bei unvollständiger Information 1. Stochastische Kontrollfehler Kann die Zentralbank die Inflation direkt steuern? 2. Beobachtungsfehler Kann die Zentralbank alle notwendigen Größen beobachten 3. Modellierungsfehler Hat die Zentralbank das richtige Modell der Wirtschaft, um die Wirkung ihrer Politik vorauszusagen? Seite 15

16 3.1 Stochastische Kontrollfehler Bisher haben wir angenommen, dass die ZB die Inflation kontrollieren kann. Tatsächlich entsteht Inflation durch die Preissetzung privater Unternehmen, steht also nicht unter direkter Kontrolle der ZB. Die Geldbasis wird zwar von der ZB gesteuert, die Geldmengen M1 M3 werden jedoch auch von der Geldschöpfung der Geschäftsbanken beeinflusst. Auch Inflationsprognosen der Zentralbank sind mit Unsicherheiten behaftet. Wie soll eine ZB auf diese Unsicherheiten reagieren? Seite 16

17 Stochastische Kontrollfehler Zur Vereinfachung nur ein Ziel: Stabilisierung der Inflation Zielfunktion der Zentralbank: mit 0 Zentralbank kontrolliert den Leitzins: Zusammenhang zwischen Instrument und Ziel: Zufallsvariable Hebel : ~, Zufallsvariable Realzins: ~, Kovarianz:, 0 Seite 17

18 Stochastische Kontrollfehler Ausgangspunkt: Die Zentralbank kann Hebel kann nicht beobachtet werden Realzins kann beobachtet werden Zielfunktion der Zentralbank: min min min 2 2 Seite 18

19 Stochastische Kontrollfehler Zielfunktion der Zentralbank: Bedingung erster Ordnung: min wobei gilt: Wenn der Hebel zwischen kurz und langfristigem Zins gut vorhersehbar ist ( klein): Zentralbank setzt das Instrument stärker ein d.h. reagiert stärker auf Beschäftigungsschwankungen Seite 19

20 3.2 Beobachtungsfehler Bisher haben wir angenommen, dass die Zentralbank alle relevanten Größen beobachten kann Im Beispiel für stochastische Kontrollfehler: z.b. der Realzins Tatsächlich ist der Realzins aber nicht direkt beobachtbar, da Ausgangspunkt zusätzlich zu vorherigem Abschnitt: Die Zentralbank hat unvollständige Information über den Realzins. Sie kann nur mit einem Fehler beobachten, d.h.: beobachtbare Komponente: unbeobachtbare Komponente: Seite 20

21 Beobachtungsfehler Die Zentralbank möchte kontrollieren, kann aber nur bestimmen Die Zentralbank weiß, dass: ~,, ~,, ~ 0,,, 0,, 0,, 0 Das Ziel der Zentralbank besteht somit in der Minimierung der Verluste min Wie soll die Zentralbank auf den beobachtbaren Schock reagieren? Seite 21

22 Beobachtungsfehler Zielfunktion der Zentralbank: min min min Bedingung erster Ordnung: Seite 22 wobei gilt: und )

23 Beobachtungsfehler Was ist? Allgemeine Sätze aus der Normalverteilung 1. Die Summe zweier normalverteilter Variablen ist normalverteilt! 2. Wenn zwei Variablen, gemeinsam normalverteilt sind ~,,, dann gilt:, Seite 23

24 Beobachtungsfehler höhere Momente von : 2,, einsetzen ergibt: ~, Seite 24

25 Beobachtungsfehler Hieraus ergibt sich Die Reaktion auf den beobachtbaren Schock ist geringer je größer die Varianz des unbeobachtbaren Teils des Schocks ist Je unverlässlicher die Information ist, desto weniger sollte die Zentralbank reagieren! Seite 25

26 3.3 Modellunsicherheit Bisher haben wir angenommen, dass die Zentralbank das wahre Modell verwendet Es kann aber sein, dass ihr Modell vom wahren Modell abweicht! Die Zentralbank kann sich dessen bewusst sein oder auch nicht. Die Zentralbank sollte also eine Politik wählen: die in ihrem eigenen Modell gute Ergebnisse erzielt in anderen Modellen möglicherweise gute Ergebnisse erzielt Seite 26

27 Modellunsicherheit Das (unbekannte) wahre Modell: Das Referenzmodell der Zentralbank: mit ~ 0,1 Die Zentralbank befürchtet, dass sie das falsche Modell nutzt. Der Schock sei eher Aus der Sicht der Zentralbank ist eine Zufallsvariable, die sie nicht kennt. Alternative Interpretation: Sie ist somit auch unsicher über die natürliche Beschäftigungsquote Seite 27

28 Modellunsicherheit Die Zentralbank will also eine Politik betreiben, die auch bei Fehleinschätzungen der natürlichen Beschäftigungsquote noch gute Ergebnisse liefert. Sie berücksichtigt die Abweichung in der Umgebung des Referenzmodells 0 min max Penalty Rate (diskontiert Wohlfahrtsverluste anhand der Distanz ab) Je höher die Distanz, desto geringer ist die Eintrittswahrscheinlichkeit Bei Sicherheit über das Modell: Bei größtmöglicher Unsicherheit: 1 Die Zentralbank minimiert den maximal möglichen Wohlfahrtsverlust, der in den verschiedenen Modellen auftreten kann. Seite 28

29 Modellunsicherheit Maximierungsproblem lösen! max Bedingung erster Ordnung: 2 20 nach auflösen ergibt den Fehler, den die Zentralbank berücksichtigen sollte: 1 1 Seite 29

30 Modellunsicherheit Minimierungsproblem lösen! min durch Einsetzen von und : min 1 1 min Ersetzen von ergibt die Zielfunktion: min 1 Seite 30

31 Modellunsicherheit Minimierungsproblem lösen! min 1 Bedingung erster Ordnung: Reaktionsfunktion der Zentralbank Seite 31

32 Modellunsicherheit Rationale Erwartungen: 1 1 Inflationsbias Der Inflationsbias hängt positiv von der Modellunsicherheit ab! Je höher die Unsicherheit, desto größer der Inflationsbias Seite 32

33 Modellunsicherheit Einsetzen von in die Reaktionsfunktion: Nenner hängt positiv von ab. Je höher die Unsicherheit, desto stärker die Reaktion auf Angebotsschocks! Seite 33

34 Modellunsicherheit Ohne Modellunsicherheit : Mit Modellunsicherheit : Nenner hängt positiv von ab. Je höher die Unsicherheit, desto stärker die Reaktion auf Angebotsschocks! Seite 34

35 Modellunsicherheit Intuition: Der Fehler geht in den Beschäftigungsterm ein Wenn der Fehler berücksichtigt wird, sorgt sich die Zentralbank stärker um das Beschäftigungsziel Dies entspricht einem höheren Gewicht auf das Beschäftigungsziel stärkere Reaktion auf Angebotsschocks größerer Inflationsbias Seite 35