Übungen: Den Graphen einer linearen Funktion zeichnen, wenn die Steigung und der y-achsenabschnitt bekannt sind

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1 1 Übungen: Den Graphen einer linearen Funktion zeichnen, wenn die Steigung und der y-achsenabschnitt bekannt sind 1. Zeichne die Graphen zu den folgenden Funktionen in ein Koordinatensystem, indem Du zuerst den y- Achsenabschnitt und dann die Steigung einzeichnest. a) y x b) y x c) y x y x 1 e) y 0,6x f) y. Zeichne die Graphen zu den folgenden Funktionen jeweils in ein Koordinatensystem, indem Du zuerst den y-achsenabschnitt und dann die Steigung einzeichnest. Zeichne dann auch ein Steigungsdreieck ein und beschrifte es so, dass die Steigung der Funktionsgleichung abgelesen werden kann. a) y x b) y x 4 c) y x y x e) y 0,x f) 8 y x 4. Ein Heißluftballon befindet sich in 00 Metern Höhe. Er sinkt mit einer Geschwindigkeit von Metern pro Sekunde zur Erde. a) Zeichne den Graphen der Funktion Zeit Höhe 4. Ein Auto fährt mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit von 80 km/h auf der Autobahn. a) Zeichne den Graphen der Funktion Zeit zurückgelegte Entfernung

2 Lösungen: Den Graphen einer linearen Funktion zeichnen, wenn die Steigung und der y-achsenabschnitt bekannt sind 1. Zeichne die Graphen zu den folgenden Funktionen in ein Koordinatensystem, indem Du zuerst den y- Achsenabschnitt und dann die Steigung einzeichnest. a) y x b) y x c) y x y x 1 e) y 0,6x f) y

3 . Zeichne die Graphen zu den folgenden Funktionen jeweils in ein Koordinatensystem, indem Du zuerst den y-achsenabschnitt und dann die Steigung einzeichnest. Zeichne dann auch ein Steigungsdreieck ein und beschrifte es so, dass die Steigung der Funktionsgleichung abgelesen werden kann. Die eingezeichneten Steigungsdreiecke sind jeweils nur eine mögliche Lösung. Sie wurden so gewählt, dass jeweils eine Einheit nach rechts in x-richtung gegangen wurde. In y-richtung wurde dann exakt der Wert der Steigung (m) gegangen. Brüche wurden in Dezimalbrüche umgerechnet. a) y x b) y x 4 c) y x y x e) y 0,x f) 8 y x 4

4 4. Ein Heißluftballon befindet sich in 00 Metern Höhe. Er sinkt mit einer Geschwindigkeit von Metern pro Sekunde zur Erde. a) Zeichne den Graphen der Funktion Zeit Höhe Zu a) Zu b) Zu c) Jede Sekunde (= 1 Schritt nach rechts in x-richtung) verliert der Ballon Meter an Höhe (= Schritte nach unten in y-richtung). Da die Steigung in y-richtung nach unten verläuft, ist sie negativ, also -. (In der Zeichnung wurde übrigens statt einem 0 Schritte nach rechts gegangen und dafür 100 Schritte nach unten das Verhältnis ist aber das gleiche: -). Zusammen mit dem markierten y-achsenabschnitt ergibt sich die Funktionsgleichung: y x 00

5 4. Ein Auto fährt mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit von 80 km/h auf der Autobahn. a) Zeichne den Graphen der Funktion Zeit ( h) zurückgelegte Entfernung ( km) Zu a) Zu b) Zu c) Jede Stunde (= 1 Schritt nach rechts in x-richtung) werden 80 Kilometer zurückgelegt (= 80 Schritte nach oben in y-richtung). Der y-achsenabschnitt liegt im Ursprung des Koordinatensystems, da zu Beginn der Fahrt noch kein Kilometer zurückgelegt worden ist. Zusammen mit dem markierten y-achsenabschnitt ergibt sich die Funktionsgleichung: y 80x