Rechenübungen zu Leistungselektronik

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1 Ausarbeitung der Beispiele aus Rechenübungen zu eistungselektronik Teil B - Selbstgeführte Stromrichter

2 Die hier angeführten Berechnungen könnten fehlerhaft sein

3 Inhalt Beispiel 3 Beispiel 4 Beispiel 3 5 Beispiel 4 6 Beispiel 5 7 Beispiel 6 8 Beispiel 7 9 Beispiel 8 9 Beispiel 9 0 Beispiel 0 Beispiel - -

4 Beispiel Gegeben ist ein nicht potentialtrennender D/D-Wandler (negative Versorgung verbunden) mit einer Ausgangsspannung von + V und einem Eingangsspannungsbereich von 8 36 V Es wird eine eistung von 60 W übertragen Als Schalttransistor wird ein MOSFET eingesetzt, welcher mit einer Arbeitsfrequenz von 00 khz betrieben wird Der O-Widerstand dieses Transistors beträgt 50 mω Die Glättungsinduktivität hat einen Wert von 40 µh a) Zeichnen Sie die Schaltung b) Berechnen Sie den Stromrippel (Spitze-Spitze-Wert) des Stromes in der Glättungsdrossel, wobei der ungünstigste Fall zu berücksichtigen ist c) Berechnen Sie die im ungünstigsten Fall im MOSFET auftretenden eitverluste ösung: a) b) δ max δ mim Intervall δt: V 8 V,min V 36 V,max 3 u di dt di i, auf dt δ T δ T 3 00 khz i, auf ( ) ( 36 V V) 40 µ H Intervall (-δ)t: u di dt 3 0, 3 A - 3 -

5 c) di dt i i, δ ab ( ) T, ab ( ) ( ) δ T V i 0, 3 A bei 36 V i max P 60 W 5 A V 3 00 khz 40 µ H 0, 3 A Peit δ max i RTr, O ( 5 A) 50 m 0, 83 W bei 8 V 3 Ω Beispiel Ein Tiefsetzsteller mit abschaltbarem Halbleiterventil speist in eine Gleichstrommaschine mit einer Ankerspannung von 300 V einen Ankerstrom von 65 A (ideale Glättung) Die Eingangsspannung des Tiefsetzstellers bildet ein Zwischenkreiskondensator, der seinerseits wieder über eine ungesteuerte B6-Schaltung mit ausgangsseitiger Glättungsinduktivität (wieder ideale Glättung) aus dem 400 V-Drehstromnetz ( di0 540 V) versorgt wird a) Zeichnen Sie die Schaltung b) Berechnen Sie den Ausgangsstrom des B6-Brückengleichrichters c) Berechnen Sie den Effektivwert des Stromes im Zwischenkreiskondensator d) Wie groß muß die Induktivität im Ankerkreis mindestens sein, damit die Maschine nicht mehr als 5% Momentrippel aufweist? Die Arbeitsfrequenz der Schaltung beträgt khz ösung: a) di0 b) 300 V δ 540 V 0, 5 I δ I 0, 5 65 A 36, A - 4 -

6 c) d) IZK, RMS I δ 65 A 0, 5 48, 45 A ( ) ( ) I, ZK, RMS IZK, RMS I 48, 45 A 36, A 3, 3 A M i %,% Intervall δt: i, δ T auf ( ) ( 540 V 300 V) Intervall (-δ)t: i, ( δ) ( ) δ i δ T i, auf ab, ab T 0, 5 khz 403, mh 0, A T 0, V 0, A khz 403, mh Beispiel 3 Zeichnen Sie die Spannungssteuerkennlinien / f(δ) für Buck-, Boost- und Buck-Boost- Konverter und geben Sie diese auch in Gleichungsform an ösung: Buck-Konverter: δ δ Boost-Konverter: δ δ Buck-Boost-Konverter: δ δ δ δ - 5 -

7 / Boost Buck- Boost Buck 0,5 δ Beispiel 4 Ein Halbbrückenzweig, welcher eine netzfrequente Rechteckspannung von ±35 V erzeugt, ist über eine Induktivität von 5 mh an ein einphasiges etz (30 V Effektivwert) angeschlossen (der -eiter ist mit dem Mittelpunkt des Zwischenkreises verbunden) Der Halbbrückenzweig wird so getaktet, daß seine Ausgangsspannung der etzspannung um 30 nacheilt a) Zeichnen Sie die Schaltung b) Skizzieren Sie den Zeitverlauf des etzstromes c) Berechnen Sie den Spitzenwert des etzstromes ösung: a) ZK - 6 -

8 b) c) $ i ( ( x) cos x) + c ω x ϕ i $ I $ $ I ( cos( ϕ) ϕ) + c ω x ϕ + π i $ I $ $ I ( cos( ϕ + π) ( ϕ + π) ) + c ω $ $ ( cos( ϕ) ϕ) + c ( cos( ϕ + π) + ( ϕ + π) ) + c ω ω $ ( ϕ ( ϕ + π) ) c ω $ c ϕ + π ω $ $ π 30 V π I cos( ) cos ( ) ϕ , 6 A ω π 50 Hz 5 mh Beispiel 5 Eine dreiphasige, rein induktive ast (l60 mh) wird von einem dreiphasigen, im Blockbetrieb gesteuerten Spannungszwischenkreisumrichter (Grundschwingungsfrequenz 50 Hz, Zwischenkreisspannung 540 V) gespeist a) Zeichnen Sie die Schaltung b) Zeichnen Sie den Verlauf eines Phasenstromes c) Berechnen Sie den maximalen Ventilstrom - 7 -

9 ösung: a) ZK b) Î i A B t -Î c) B $ T T T Hz I u dt ZK + ZK ZK V A mh A Beispiel 6 Ein dreiphasiger mrichter mit einer Zwischenkreisspannung von 500 V speist eine Asynchronmaschine (eiterstrom 80 A RMS, Außenleiterspannung 50 V RMS, cos(ϕ )0,85) Berechnen Sie den Mittelwert des aus dem Zwischenkreis entnommenen Stromes ösung: ( ϕ ) PASM 3 ASM, A I, RMS cos 3 50 V 80 A 0, 85 9, 4 kw PASM 9, 4 kw IZK, AVG 58, 9 A 500 V ZK - 8 -

10 Beispiel 7 Ein einphasiger Pulswechselrichter mit einer Zwischenkreisspannung von 700 V (Gesamtwert) soll eine Ausgangsspannung mit einer Grundschwingung von 50 V (Effektivwert) erzeugen Berechnen Sie den Minimal- und Maximalwert des Tastverhältnisses δ ösung: $ A δ( x) + ( x) sin ZK sin( x ) δ max +, 50 V sin( x ) δ min, 50 V Beispiel 8 Ein Tiefsetzsteller mit öschthyristor und mschwingkreis speist eine eistung von kw in eine Gleichstrommaschine mit einer Ankerspannung von 300 V (ideale Glättung) Die Eingangsspannung beträgt 500 V, es wird eine Schaltfrequenz von khz verwendet, die Schonzeit des Hauptthyristors soll 00 µs betragen Der Maximalwert des Stromes im Hauptthyristor darf 40 A nicht übersteigen a) Zeichnen Sie die Schaltung b) Zeichnen Sie den Zeitverlauf der Ausgangsspannung c) Berechnen Sie die Kapazität des öschkondensators und die Induktivität der mschwingdrossel ösung: a) b) c) Siehe nächste Seite Siehe nächste Seite δ µ t 300 V 00 s T 500 V i d dt khz 0, 4-9 -

11 T H D F T D u t c t δt I t t P t kw I 300 V i Th,max I + Z 500 V Z 5 Ω i I 40 A 40 A Th,max ( Ω) Z 8 µ F 5 00 µ H Beispiel 9 T µ s 8 µ V Berechnen Sie die Kennlinie / f(δ) (δ ist hier das Tastverhältnis der Steuerung) eines Thyristor-Tiefsetzstellers mit öscheinrichtung, wenn dieser eine R-ast mit idealer Glättung speist Gegeben sind δ, astwiderstand R, öschkondensator, Arbeitsspiel T F - 0 -

12 u t c t δt ösung: t ua δ + T t I R mit I R R δ + T Substitution: v R v δ v 0 T R v δ + δ + 4 T Beispiel 0 Gegeben ist ein resonanter Tiefsetzsteller mit 00 V, I 5 A, 00 µh, µf a) Zeichnen Sie die Schaltung b) Zeichnen Sie das uzi-diagramm eines Arbeitszyklus c) Berechnen Sie Schonzeit und Spitzenstrom des Thyristors ösung: a) b) Siehe nächste Seite Z I I 00 µ H 5 A 50 V µ F Diagramm siehe nächste Seite T - -

13 Zi ZI +' u c) $ i I + I + 5 A + 00 V Z ( ) ( ) ( Ω ) µ F A 00 µ H 35 ' Z I 00 V 0 5 A 3, 3 V t V ' 3 µ F, 3 8, 8 µs I 5 A Beispiel Gegeben ist ein dreiphasiger McMurray-mrichter, der im Blockbetrieb angesteuert wird und eine Asynchronmaschine speist Der Kommutierungskreis ist mit einem Dämpfernetzwerk (R + Dioden) beschaltet Es sind astströme von ±50 A abzukommutieren, der - -

14 Kommutierungskreis ist so auszulegen, daß maximal der zweifache aststrom in ihm fließt und im Hauptthyristor eine Schonzeit von 80 µs auftritt Zwischenkreisspannung 600 V a) Zeichnen Sie die Schaltung eines Halbbrückenzweiges (inkl Kommutierungs- und Dämpfungskreis) b) Skizzieren Sie das vollständige uzi-diagramm c) Berechnen Sie und des Kommutierungskreises ösung: a) R D ZK T O T O T T b) Zi γ/ ZI ZK u c) Z ZK 600 V $ Ω i 50 A π Z I π Ω 50 A π γ arcsin arcsin 600 V 3 ZK t γ γ Z - 3 -

15 t γ Z 80 µ s π 3 Ω ( ) 9, µ F Z Ω 9, µ F 76, 4 µ H - 4 -