1 1. Extemporale aus der Physik am

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1 1 1. EXTEMPORALE AUS DER PHYSIK AM I 1 O R 1 A B R 3 O R 2 I 2 I 3 O Abbildung 1: Schaltung der 1. Extemporale 1 1. Extemporale aus der Physik am Gib bei allen Berechnungen zuerst einen allgemeinen Ansatz an! Setze erst danach die Zahlen ein! In der Schaltung (abgebildet auf dieser Seite) sei R 1 = 6, 00Ω; R 2 = 30, 0Ω; R 3 = 15, 0Ω; U = 9, 00V ; 1. Berechne den Ersatzwiderstand R der Schaltung un die Gesamtstromstärke I (Teilergebnis: I = 0, 450A)! R AB = R 1 R 2 R 1 +R 2 = 6,00Ω 30,0Ω = 180,0Ω2 = 5, 0Ω; 6,00Ω+30,0Ω 36,0Ω R = R AB + R 3 = 5, 0Ω + 15, 0Ω = 20, 0Ω; R = U I = I = U R = 9,00V 20,0Ω = 0, 450 V V A = 0, 450A; 2. Welche Teilspannung U 3 liegt am Widerstand R 3, welche Teilspannung U AB liegt zwischen den Punkten A und B an (Teilergebnis: U AB = 2, 25V )? U 3 = R 3 U = 15,0Ω 9, 00V = 6, 75V ; R 20,0Ω U AB = R AB U = 5,0Ω 9, 00V = 2, 25V ; R 20,0Ω 3. Berechne die Teilstromstärlen I 1 und I 2! R 1 = U AB I 1 R 2 = U AB I 2 = I 1 = U AB R 1 = 2,25V 6,00Ω = 0, 375 V V A = I 2 = U AB R 2 = 2,25V 30,0Ω = 0, 75 V V A = 0, 375A; = 0, 75A;

2 2 FORMELSAMMLUNG ZUR 1. SCHULAUFGABE 2 2 Formelsammlung zur 1. Schulaufgabe 2.1 Einheiten und Variablenbedeutungen e: Ladung eines Elektrons 1C = 6, e: Einheit der Ladung [I] = U R = A: Gesamtstromstärke [U] = R I = V : Gesamtspannung [R] = U I = V A = Ω: Widerstand (Ersatzwiderstand) [ϱ] = Ω mm2 m R m : Innenwiderstand eines Messgerätes R v : Vorwiderstand R s : Shuntwiderstand 2.2 Reihenschaltung I = I 1 =... = I n U = U U n R = R R n U n = Rn R U 1 U 2 = R 1 R 2 U (Die Widerstände verhalten sich wie die Spannungen) 2.3 Parallelschaltung U = U 1 =... = U n I = I I n 1 R = 1 R R n (Die Widerstände verhalten sich umgekehrt wie die Stromstärken) I 1 I 2 = R 2 R 1

3 2 FORMELSAMMLUNG ZUR 1. SCHULAUFGABE Strom- und Spannungmessung Strommessung: R m soll klein sein Spannungsmessung: R m soll groß sein Strommessbereichserweiterung (n: Ver-n-fachung des Bereiches): R s wird parallel zu R m geschaltet R s = 1 n 1 R m R m = 1 n R m Spannungsmessbereichserweiterung (n: Ver-n-fachung des Bereiches): R v wird in Reihe zu R m geschaltet R v = (n 1) R m R m = n R m 2.5 Leiterdrähte R l A R = ϱ l A 2.6 Spannungsteiler U AC l U AC = U 0 L l R v (der eigentliche Verbraucher) soll groß sein 2.7 WHEATSTONE-Brücke U P Q = R 1 R 4 R 2 R 3 (R 1 +R 2 )(R 3 +R 4 ) U 0 Damit U P Q = 0 ist muss R 1 R 2 = R 3 R 4 gelten

4 3 1. SCHULAUFGABE 4 R K 3 1. Schulaufgabe Abbildung 2: Schaltung der Aufgabe 2 1. Wenn man an den Teller T eines Elektroskops einen negativ geladenen Kunststoffstab S annähert, zeigt der Zeiger Z des Geräts einen Ausschlag. Erkläre dieses Phänomen! Wie nennt man das zugrundeliegende physikalische Prinzip? Wie erreicht man, dass auch nach Entfernen des Stabes ein Zeigerausschlag erhalten bleibt, ohne das Elektroskop mit dem Stab berührt zu haben? Beschreibe auch alle durch die geschilderte Maßnahme ausgelösten Vorgänge und Beobachtungen! (9 Punkte) Frei bewegliche Elektronen werden vom Stab abgestoßen und wandern von T zum Steg und zum Zeiger. = Steg und Zeiger sind negativ geladen. = Abstoßung = Zeigerausschlag Prinzip: Elektrische Influenz Erdung des Stages (zum Beispiel durch Berühren) = Elektronen fließen ab. = Steg und Zeiger sind ungeladen und elektrisch neutral (kein Ausschlag), das Elektroskop ist positiv geladen. Stab wird entfernt = Gleichverteilung der Elektronen = Steg und Zeiger sind positiv geladen. = Ausschlag 2. Mit Hilfe der Schaltung auf dieser Seite soll ein Kondensator über einen Wiederstand R geladen werden. Hierzu wird der Schalter S zum Zeitpunkt t = 0 geschlossen. Das t-q-diagramm auf der nächsten Seite gibt an, wie dabei die Gesamtladung

5 3 1. SCHULAUFGABE 5 Q I t Abbildung 3: Diagramm der Aufgabe 2 t Abbildung 4: t-i-diagramm der Aufgabe 2 Q des Kondensators mit der Zeit t zunimmt. Ist die Ladestromstärke I zum Zeitpunkt t 1 größer oder kleiner als zum Zeitpunkt t 2? Begründe deine Antwort! Zeichne ein t-i-diagramm und stelle dort den zeitlichen Verlauf des Ladestroms I grafisch dar! (7 Punkte) Es gilt: I (t 1 ) > I (t 2 ) Begründung: I = Q t Bei t 1 ist die Kurve steiler. = Q 1 > Q 2 = I 1 = Q 1 t > Q 2 t = I 2 t-i-diagramm auf dieser Seite. 3. Will man mit einem Drehspulinstrument einen Wechselstrom messen, muss dieser gleichgerichtet werden. Skizziere das Schaltbild für eine Zweiweggleichrichtung! Wie nennt man die hierfür benötigten Schaltelemente? Bei der Messung von Wechselströmen wird der Effektivwert angezeigt. Wie ist er definiert? (6 Punkte) Es werden Dioden benötigt (siehe Schaltbild auf der nächsten Seite).

6 3 1. SCHULAUFGABE 6 O U ~ Abbildung 5: Zweiweggleichrichtung L 1 R 3 O A I 1 B I 2 O L 2 R 4 U Abbildung 6: Schaltung der Aufgabe 5 Der Effektivwert gibt an, wie stark ein Gleichstrom sein müsste, um in einem vorgegebenen Zeitintervall die selbe Wärmewirkung hervorzurufen wie der tatsächlich fließende Wechselstrom. 4. Löse bei allen Rechenaufgaben zuerst allgemein nach der gesuchten Größe auf und setze erst danach die Zahlen ein! Wie viele Elektronen fließen pro Sekunde durch eine Glühbirne mit dem Widerstand R = 1, 21kΩ, wenn die Spannung U = 230V angelegt wird? e = 1, C (6 Punkte) } I = U R I = Q = U = } Q R t = U Q = n e = n e R t t = n = U t R e = n = 1, Zwei Birnchen L 1 bzw. L 2 tragen die Aufschrift 16V / 0, 15A bzw. 24V / 0, 60A. Die beiden Lämpchen sollen in die Schaltung auf dieser Seite eingebaut und an die Spannung U = 32V angeschlossen werden. Wie groß müssen die Widerstände R 3 und R 4 gewählt werden, damit an beiden Birnchen die aufgedruckten Betriebsdaten anliegen? Geg.: U 1 = 16V ; I 1 = 0, 15A; U 2 = 24V ; I 2 = 0, 60A; U = 32V ; Gs.: R 3 ; R 4 ;

7 3 1. SCHULAUFGABE 7 A S U O R O B Abbildung 7: Schaltung der Aufgabe 6 Berechnung von R 3 : R 3 = U 3 I 3 I 3 = I 1 U 3 = U AB U 1 = U 2 U 1 53Ω Berechung von R 4 : R 4 = U 4 I 4 U 4 = U U AB = U U 2 I 4 = I g es = I 1 + I 2 11Ω = R 3 = U 2 U 1 I 1 = R 4 = U U 2 I 1 +I 2 = = 24V 16V 0,15A = 53, 3Ω = 32V 24V 0,15A+0,60A = 10, 6Ω = 6. In der Schaltung auf dieser Seite ist der Widerstand R so gewähöt, dass bei geschlossenem Schalter S die Betriebsdaten der Lämpchen L 1 und L 2 eingehalten werden. Wie ändert sich die Helligkeit der beiden Lämpchen, wenn S geöffnet wird? Könnte ein Birnchen durchbrennen (wenn ja, welches)? Begründe alle Antworten genau und vollständig! Keine Rechnung! Bei Öffnung von S: } R AB wird größer U AB U 2 = R = U } AB wird größer = L AB R 2 U 1 = U 1 brennt heller; } AB U = const. = U U AB wird größer 2 wird kleiner = L 2 brennt dunkler; Wenn ein Lämpchen durchbrennen sollte, wird dies L 1 sein.

8 4 2. SCHULAUFGABE Schulaufgabe 4.1 Aufgabe 1 Wie verhält sich Leiter 2 in der nebenstehenden Anordnung, wenn Leiter 1 manuell in Pfeilrichtung ausgelenkt wird? Beschreibe und begründe alle Vorgänge, die zum geschilderten Verhalten von Leiter 2 beitragen! L 1 nach vorne ; = I nach hinten (Elektronenbewegung) = I ind nach rechts (techn. Richtung) in L 1 und L 2 ; = Lorentzkraft auf L 2 nach hinten (3-Finger-Regel) = L 2 bewegt sich nach hinten! 4.2 Aufgabe 2 Zum Betrieb eines Elektromotors wird nebenstehende Schaltung aufgebaut. Der Schalter S soll nacheinander die Positionen 0, 1, 2 und 3 einnehmen. 4.3 Aufgabe 2.1 Warum soll der Schalter S beim Einschalten des Motors zuerst auf Stellung 1 gebracht werden? Wann und warum kann später auf Stellung 2 umgeschaltet werden? Beim Einschalten: Geringe Motordrehzahl; = Motor wirkt (noch) nicht als Generator = keine induzierte Gegenspannung U ind ; = zu großer Strom ohne Widerstand R (Zerstörungsgefahr) Bei Stellung 1: R begrenzt I auf zulässigen Wert;

9 4 2. SCHULAUFGABE 9 Nach Erreichen der vollen Drehzahl: Motor wirkt als Generator; = Gegenspannung U ind (LENZsche Regel) verringert I; R überflüssig = Umschalten auf 2! 4.4 Aufgabe 2.2 Warum zeigt das Messgerät unmittelbar nach dem Umlegen des Schalters S auf Stellung 3 noch einen Ausschlag an? Hat dieser verglichen mit Schalterposition 2 gleiche oder entgegengesetzte Richtung? Begründe deine Antwort! Noch rotierender Motor ist Generator; = Stromerzeugung; gleiche Drehrichtung wie vorher = gleiche Polung der Spannung wie vorher; = Ausschlag entgegengesetzt zu 2 ( Gegenspannung ) 4.5 Aufgabe 3 Das folgende Modell einer Fernleitung enthalte zwei Transformatoren mit idealem Wirkungsgrad. Bekannt ist: U 0 = 10V ; U V = 20V ; N p = 200; (an T 1 ) I L = 5, 0mA; P V = 2, 0W ; N s = 10000; (an T 1 ) 4.6 Aufgabe 3.1 Berechne die Spannungen U 1 (Sekundärseite von T 1 ) und U 2 (Primärseite von T 2 )! Verwende die Gesetze des unbelasteten Transformators! (Ergebnisse: U 1 = 500V ; U 2 = 400V ;) U 1 U 0 = Ns N p ; = U 1 = Ns N P U 0 = V = 500V = 0, 50kV ; 200 P 2 = P V U 2 I L = P V ; = U 2 = P V IL = 2,0W = 400V = 0, 40kV ; 0,0050A

10 5 4. STEGREIFARBEIT Aufgabe 3.2 Bestimme den Leitungswiderstand R L und den prozentualen Leistungsverlust bei der Übertragung! U 1 = 2R L I L + U 2 R L = U 1 U 2 2I L P L P0 100% = I2 L 2R L P 1 100% = 20% 100% = I2 L 2R L U 1 I L = 500V 400V 2 0,0050A 100% = 2R L I L U 1 = 10kΩ; 100% = 2 10kΩ 0,0050A 0,50kV 4.8 Aufgabe 4.1 Skizziere Aufbau und Beschaltung eines Zählrohrs! Mit Beschriftung! 4.9 Aufgabe 4.2 Wie kann erreicht werden, dass beim Eintritt eines radioaktiven Teilchens in ein Zählrohr eine Gasentladung ( Elektronenlawine ) ausgelöst wird? Nenne zwei Massnahmen und erläutere ihre Wirkungsweise! (Siehe Heft) 5 4. Stegreifarbeit Führe alle Berechnungen zuerst allgemein aus! Setze erst danach die Zahlen ein! 5.1 Aufgabe 1. Das in der Krebstherapie häufig verwendete Kobalt-Isotop Co60 hat die Halbwertszeit T = 5, 26a Aufgabe 1.1. Welche Menge ist von unsprünglichen N (t) = 50, 0g dieses Isotops nach t = 2, 5a bereits zerfallen? [ ( N = N (t) N 0 = N 0 1 ) ] t T 1 = 14g; 2

11 5 4. STEGREIFARBEIT Aufgabe 1.2. Nach welcher Zeit sind p = 80% = 0, 8 einer gegebenen Menge dieses Isotops zerfallen? Achte beim Ansatz besonders auf die Vorzeichen! (1 p) N 0 = N 0 ( ) t 1 T ; = t = 12a; Aufgabe 2. Die Aktivität einer radioaktiven Substanz sinkt innerhalb von t = 2, 0d von A 0 = 1, Bq auf A (2, 0d) = 0, Bq ab. Wie groß ist sie nach einer weiteren Woche? A (2, 0d) = A 0 (1 Nach T auflösen; 2 ) t T ; = A (9, 0d) = 1, Bq;